黎靜華，宋誠(chéng)鑫，蘭 飛

（廣西大學(xué) 廣西電力系統(tǒng)最優(yōu)化與節(jié)能技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧 530004）

0 引言

隨著電能需求的增長(zhǎng)和消費(fèi)模式的變化，獨(dú)立電力系統(tǒng)迅速發(fā)展出多種形式，如海島微電網(wǎng)［1］、艦船電力系統(tǒng)［2］、企業(yè)自備電廠等［3-4］，其中，以傳統(tǒng)小火電機(jī)組為主的獨(dú)立電力系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于造紙、制糖、冶煉等工業(yè)園區(qū)［3-5］。獨(dú)立電力系統(tǒng)孤網(wǎng)運(yùn)行時(shí)不與大電力系統(tǒng)互聯(lián)，因此系統(tǒng)頻率極易受到頻繁負(fù)荷波動(dòng)和大階躍負(fù)荷擾動(dòng)的影響。并且傳統(tǒng)火電機(jī)組調(diào)頻時(shí)受到自身延時(shí)特性的影響，無(wú)法快速調(diào)整機(jī)組輸出，對(duì)系統(tǒng)頻率變化的實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力較差［6］。因此，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻率的穩(wěn)定控制是獨(dú)立電力系統(tǒng)亟需解決的重要問(wèn)題。

以傳統(tǒng)小火電機(jī)組為主的獨(dú)立電力系統(tǒng)一般采用大電力系統(tǒng)中機(jī)組的調(diào)頻手段［5］。這種傳統(tǒng)控制方案在系統(tǒng)中不增加任何輔助控制手段，僅通過(guò)機(jī)組一、二次調(diào)頻調(diào)節(jié)輸出響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化，然而這種簡(jiǎn)單的控制手段已然無(wú)法適用于復(fù)雜多變的工業(yè)場(chǎng)景。針對(duì)傳統(tǒng)控制方案的不足，應(yīng)用儲(chǔ)能與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組協(xié)調(diào)配合可實(shí)現(xiàn)頻率的快速調(diào)節(jié)，利用儲(chǔ)能的快速雙向調(diào)節(jié)能力，平抑負(fù)荷擾動(dòng)引起的頻率波動(dòng)［7-8］。該方法雖然調(diào)頻效果較好，但因儲(chǔ)能設(shè)備價(jià)格昂貴，并且儲(chǔ)能設(shè)備在獨(dú)立電力系統(tǒng)內(nèi)需要頻繁充放電影響壽命，限制了其在獨(dú)立電力系統(tǒng)中的應(yīng)用［9］。

利用風(fēng)電機(jī)組的轉(zhuǎn)子動(dòng)能通過(guò)慣量控制調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率已成為研究熱點(diǎn)［10-12］。本文借鑒風(fēng)電機(jī)組利用轉(zhuǎn)子動(dòng)能調(diào)頻的思想，將獨(dú)立電力系統(tǒng)內(nèi)部分火電機(jī)組改造為由汽輪機(jī)驅(qū)動(dòng)的恒勵(lì)磁機(jī)組，經(jīng)背靠背變流器接入系統(tǒng)，使其成為具有變速恒頻（variable speed constant frequency，VSCF）特性的發(fā)電機(jī)組，進(jìn)而具備用慣量控制調(diào)節(jié)系統(tǒng)頻率的能力。該方案利用原有汽輪機(jī)作為原動(dòng)機(jī)，需增加配套電力電子設(shè)備，前期硬件投資成本較小，且改造機(jī)組可以長(zhǎng)期運(yùn)行、故障率低，相比應(yīng)用儲(chǔ)能設(shè)備具有壽命長(zhǎng)、運(yùn)行維護(hù)成本低的優(yōu)勢(shì)。

針對(duì)慣量控制的研究，文獻(xiàn)［13-14］通過(guò)附加響應(yīng)頻率變化的虛擬慣性控制和下垂控制進(jìn)行轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制，使雙饋風(fēng)電機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速響應(yīng)系統(tǒng)頻率波動(dòng)。該方法雖然通過(guò)轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制增加了系統(tǒng)阻尼和慣性，但是其采用的固定控制系數(shù)難以適應(yīng)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)頻過(guò)程，因而控制方案魯棒性較差。為克服此不足，文獻(xiàn)［15-17］基于對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制的研究，提出了可變系數(shù)的控制策略。文獻(xiàn)［16］利用模糊控制策略優(yōu)化轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制參數(shù)，使控制系數(shù)能夠響應(yīng)系統(tǒng)狀態(tài)變量的變化，進(jìn)而優(yōu)化了轉(zhuǎn)子動(dòng)能的利用。文獻(xiàn)［17］提出采用遺傳算法對(duì)風(fēng)電機(jī)組的調(diào)頻系數(shù)曲線和機(jī)組轉(zhuǎn)速變化程度的最優(yōu)值進(jìn)行整定，實(shí)現(xiàn)控制系數(shù)響應(yīng)機(jī)組轉(zhuǎn)速變化。雖然變系數(shù)法優(yōu)化了慣量控制的過(guò)程，但系數(shù)整定復(fù)雜，限制了其在實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用。

由于利用虛擬慣性控制和下垂控制模擬傳統(tǒng)同步發(fā)電機(jī)組的方法存在上述不足，一些研究者基于先進(jìn)控制策略和優(yōu)化算法研究風(fēng)電調(diào)頻。文獻(xiàn)［18］優(yōu)化風(fēng)電機(jī)組輔助調(diào)頻的輸出電功率曲線，并擬合得到調(diào)頻的最優(yōu)控制策略。文獻(xiàn)［19］考慮慣量控制下風(fēng)電場(chǎng)的調(diào)頻性能，基于風(fēng)電場(chǎng)分層協(xié)同控制架構(gòu)，提出風(fēng)電機(jī)組之間調(diào)頻輔助功率的協(xié)調(diào)分配策略。文獻(xiàn)［20］基于協(xié)同控制理論構(gòu)建風(fēng)電機(jī)組變比例系數(shù)控制策略，并配合儲(chǔ)能協(xié)同風(fēng)電機(jī)組調(diào)頻?，F(xiàn)有研究慣量控制對(duì)轉(zhuǎn)子動(dòng)能的利用主要基于風(fēng)電機(jī)組自身特性展開(kāi)，通過(guò)對(duì)系統(tǒng)頻率的響應(yīng)控制機(jī)組調(diào)頻，鮮有對(duì)慣量控制機(jī)組和其他傳統(tǒng)機(jī)組協(xié)調(diào)配合調(diào)頻的研究，因此研究機(jī)組協(xié)調(diào)配合控制對(duì)調(diào)頻能力的開(kāi)發(fā)具有重要意義。

針對(duì)獨(dú)立電力系統(tǒng)如何快速響應(yīng)系統(tǒng)頻率波動(dòng)并實(shí)現(xiàn)頻率穩(wěn)定控制的問(wèn)題，本文提出一種傳統(tǒng)火電機(jī)組和VSCF 機(jī)組協(xié)同調(diào)頻的控制策略。將慣量控制引入改造的VSCF 機(jī)組控制中，并采用協(xié)同控制理論設(shè)計(jì)輔助控制器結(jié)合轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制，在系統(tǒng)頻率波動(dòng)時(shí)為系統(tǒng)提供慣性支撐，利用傳統(tǒng)火電機(jī)組和VSCF 機(jī)組協(xié)同調(diào)頻運(yùn)行時(shí)的互補(bǔ)特點(diǎn)，提高系統(tǒng)的頻率響應(yīng)性能。最后搭建了獨(dú)立電力系統(tǒng)仿真模型，對(duì)本文方法和其他方法進(jìn)行指標(biāo)量化對(duì)比分析，驗(yàn)證了所提控制策略的有效性和優(yōu)越性。

1 獨(dú)立電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及調(diào)頻難點(diǎn)分析

1.1 獨(dú)立電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

與大電力系統(tǒng)復(fù)雜且龐大的組成結(jié)構(gòu)不同，獨(dú)立電力系統(tǒng)組成較為簡(jiǎn)單，機(jī)組數(shù)目一般僅有幾臺(tái)。以某工業(yè)園區(qū)內(nèi)的獨(dú)立電力系統(tǒng)為例，其結(jié)構(gòu)及頻率控制示意圖見(jiàn)附錄A 圖A1。圖中：供電系統(tǒng)由3 臺(tái)火電機(jī)組G1—G3構(gòu)成，機(jī)組并列運(yùn)行經(jīng)母線向負(fù)荷供電；負(fù)荷包括常規(guī)性恒定負(fù)荷L1、L2和階躍負(fù)荷L3；頻率一次調(diào)節(jié)由發(fā)電機(jī)組調(diào)速器自動(dòng)調(diào)整，輸入?yún)⒖脊β蔖ref1—Pref3，調(diào)速器的輸入為發(fā)電機(jī)組參考轉(zhuǎn)速ωref1—ωref3和實(shí)測(cè)轉(zhuǎn)速ωG1—ωG3；頻率二次調(diào)節(jié)部分為自動(dòng)發(fā)電控制（automatic generation control，AGC）環(huán)節(jié)，由AGC 根據(jù)頻率偏差決定調(diào)頻輸出；f為系統(tǒng)實(shí)測(cè)頻率；ΔP1—ΔP3為AGC 輸出功率增量。工業(yè)園區(qū)的獨(dú)立電力系統(tǒng)運(yùn)行于孤網(wǎng)狀態(tài)時(shí)與大電力系統(tǒng)沒(méi)有功率交換，此時(shí)并網(wǎng)聯(lián)絡(luò)線斷開(kāi)，處于離網(wǎng)模式；當(dāng)工業(yè)園區(qū)的電力系統(tǒng)與電網(wǎng)需要功率交換時(shí)，可通過(guò)公共耦合點(diǎn)（point of common coupling，PCC）與大電力系統(tǒng)相連，切換至并網(wǎng)模式。

1.2 調(diào)頻難點(diǎn)分析

雖然整體上獨(dú)立電力系統(tǒng)的調(diào)頻速度快于大電力系統(tǒng)，但因其系統(tǒng)內(nèi)的火電機(jī)組存在固有延時(shí)，并且獨(dú)立電力系統(tǒng)慣性遠(yuǎn)小于大電力系統(tǒng)，當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生大階躍性負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)，將導(dǎo)致系統(tǒng)頻率惡化程度過(guò)大。獨(dú)立電力系統(tǒng)調(diào)頻難點(diǎn)主要存在于如下2 個(gè)方面。

1）火電機(jī)組存在時(shí)滯。對(duì)于傳統(tǒng)的火電機(jī)組，參與調(diào)頻環(huán)節(jié)的各部件控制過(guò)程為：調(diào)速器控制進(jìn)汽調(diào)門(mén)，通過(guò)改變汽輪機(jī)蒸汽流量實(shí)現(xiàn)原動(dòng)機(jī)輸出機(jī)械功率的變化，最后經(jīng)發(fā)電機(jī)組輸出參考功率。該控制過(guò)程經(jīng)歷了從熱能到機(jī)械能，再?gòu)臋C(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能2次能源形式的轉(zhuǎn)換，每次能源轉(zhuǎn)換環(huán)節(jié)都存在一定的響應(yīng)延時(shí)，該延時(shí)特性是傳統(tǒng)火電機(jī)組無(wú)法快速響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化的主要因素。若系統(tǒng)發(fā)生大階躍負(fù)荷突變，則傳統(tǒng)火電機(jī)組的時(shí)滯可能引起系統(tǒng)頻率迅速惡化，甚至可能出現(xiàn)系統(tǒng)失穩(wěn)問(wèn)題。

2）系統(tǒng)支撐容量小。大電力系統(tǒng)依靠分散在各地的發(fā)電廠和龐大的網(wǎng)架結(jié)構(gòu)，具有極強(qiáng)的穩(wěn)定性，單個(gè)區(qū)域或某工業(yè)園區(qū)的負(fù)荷波動(dòng)很難引起系統(tǒng)頻率的波動(dòng)，系統(tǒng)的大慣性是系統(tǒng)穩(wěn)定的基礎(chǔ)。而獨(dú)立電力系統(tǒng)內(nèi)機(jī)組數(shù)量有限，系統(tǒng)容量一般僅滿足局部需求，較大負(fù)荷擾動(dòng)引起的頻率波動(dòng)明顯，使系統(tǒng)呈現(xiàn)低慣性的特性。若系統(tǒng)發(fā)生大階躍負(fù)荷突變，則低慣性的獨(dú)立電力系統(tǒng)難以應(yīng)對(duì)突變，導(dǎo)致調(diào)頻過(guò)程異常艱難。

2 基于協(xié)同理論的獨(dú)立電力系統(tǒng)頻率控制

2.1 協(xié)同控制方案

本文首先對(duì)1.1 節(jié)中傳統(tǒng)工業(yè)園區(qū)獨(dú)立電力系統(tǒng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造，如圖1 所示。將傳統(tǒng)火電機(jī)組G3改造為恒勵(lì)磁機(jī)組，通過(guò)背靠背雙脈寬調(diào)制變流器接入獨(dú)立電力系統(tǒng)交流母線，依然選取汽輪機(jī)作為原動(dòng)機(jī)，詳細(xì)改造過(guò)程見(jiàn)文獻(xiàn)［6］。改造后的機(jī)組為VSCF機(jī)組，通過(guò)背靠背變流器控制結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)頻率與機(jī)組轉(zhuǎn)速的完全解耦，為慣量控制利用轉(zhuǎn)子動(dòng)能調(diào)頻應(yīng)用于改造系統(tǒng)提供基礎(chǔ)，如附錄A 圖A2所示。

針對(duì)獨(dú)立電力系統(tǒng)難以解決的大階躍負(fù)荷切入導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定問(wèn)題，VSCF機(jī)組由于機(jī)組轉(zhuǎn)速與系統(tǒng)頻率的完全解耦，具有轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速可調(diào)的優(yōu)勢(shì)，可通過(guò)圖A2中調(diào)頻控制器作用釋放轉(zhuǎn)子中的旋轉(zhuǎn)動(dòng)能，為功率需求提供短暫支撐。

對(duì)傳統(tǒng)獨(dú)立電力系統(tǒng)改造后，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生階躍負(fù)荷L3投切時(shí)，瞬時(shí)功率缺額較大，而傳統(tǒng)火電機(jī)組G1、G2由于存在響應(yīng)延時(shí)和較大時(shí)間常數(shù)導(dǎo)致調(diào)頻響應(yīng)慢且初期效果差，本文的VSCF 機(jī)組協(xié)同控制器在負(fù)荷擾動(dòng)引起頻率變化后的0.1 s 內(nèi)迅速響應(yīng)，通過(guò)降低轉(zhuǎn)速對(duì)系統(tǒng)釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能，為系統(tǒng)提供約2～3 s的有功支撐；當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速降低至設(shè)定下限值時(shí)，轉(zhuǎn)子動(dòng)能控制作用結(jié)束，此時(shí)傳統(tǒng)火電機(jī)組G1、G2已度過(guò)AGC 下達(dá)指令后的0.5～1.5 s 響應(yīng)延時(shí)，機(jī)組將按照一定負(fù)荷比例承擔(dān)功率偏差，此時(shí)傳統(tǒng)火電機(jī)組開(kāi)始迅速增發(fā)功率滿足系統(tǒng)功率不平衡量，并且增發(fā)的額外功率承擔(dān)了VSCF 機(jī)組轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段的功率需求，避免系統(tǒng)頻率二次跌落。傳統(tǒng)火電機(jī)組和VSCF 機(jī)組協(xié)同調(diào)頻運(yùn)行時(shí)具有互補(bǔ)特點(diǎn)，也體現(xiàn)了系統(tǒng)各機(jī)組協(xié)同互動(dòng)的特性。

2.2 協(xié)同控制原理

協(xié)同控制理論核心思想是利用開(kāi)放系統(tǒng)的自組織能力協(xié)調(diào)系統(tǒng)各部分，使系統(tǒng)從非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)快速回歸到穩(wěn)定狀態(tài)，在解決電力系統(tǒng)等非線性系統(tǒng)控制問(wèn)題時(shí)效果突出。

基于協(xié)同控制原理分析設(shè)計(jì)控制器的過(guò)程主要包括定義流形和求解控制律。假設(shè)被控對(duì)象為n維非線性系統(tǒng)，如式（1）所示。

式中：x為系統(tǒng)的狀態(tài)變量；u為控制量；t為時(shí)間。

協(xié)同控制設(shè)計(jì)首先依據(jù)控制系統(tǒng)目標(biāo)和性能選取宏變量ψ(x)，一般選取系統(tǒng)部分狀態(tài)變量的線性組合。協(xié)同控制的目標(biāo)為使系統(tǒng)在不確定因素干擾后的非穩(wěn)態(tài)狀態(tài)向穩(wěn)定狀態(tài)演化過(guò)程逐漸收斂于流形ψ(x)=0，期望宏變量的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程遵循式（2）所示方程。

式中：T為控制系統(tǒng)時(shí)間常數(shù)，決定系統(tǒng)收斂于流形ψ(x)=0的速度，T應(yīng)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間。

由于宏變量為系統(tǒng)部分狀態(tài)變量組成的函數(shù)，對(duì)宏變量求導(dǎo)并代入式（1）、（2），可得式（3）。

求解式（3）得到控制量u的解析式，則協(xié)同控制控制律如式（4）所示。

通過(guò)控制量u的作用，系統(tǒng)將從不確定狀態(tài)遵循式（2）所示演化方程收斂于流形ψ(x)=0。由式（2）得到宏變量的解，如式（5）所示。

式中：ψ(0)為宏變量初始狀態(tài)。由于取T>0，所以宏變量將按指數(shù)衰減，并且可在保證系統(tǒng)穩(wěn)定前提下盡可能減小T，以得到控制系統(tǒng)更佳的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。

2.3 基于協(xié)同控制的輔助頻率優(yōu)化控制器設(shè)計(jì)

本文利用協(xié)同控制原理對(duì)圖A2 的調(diào)頻控制器進(jìn)行設(shè)計(jì)，通過(guò)控制VSCF 機(jī)組機(jī)側(cè)變流器實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)頻率的快速調(diào)整，具體如圖2 所示。圖中：K為頻率偏差與功率偏差之間的比例系數(shù)，是一個(gè)正數(shù)；ω和ωref分別為改造系統(tǒng)實(shí)時(shí)頻率和參考值；Pe和Pref分別為VSCF機(jī)組的實(shí)時(shí)輸出功率和參考值；Te為電磁轉(zhuǎn)矩；ωm和分別為VSCF 機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速及其參考值；PI 表示比例積分（proportional integral，PI）控制器為VSCF機(jī)組下垂控制參考功率，由機(jī)組自身發(fā)電特性決定；ΔP為附加功率，直接影響改造系統(tǒng)動(dòng)態(tài)調(diào)整性能，是協(xié)同控制中的控制量。

圖2 獨(dú)立電力系統(tǒng)輔助頻率優(yōu)化控制器Fig.2 Auxiliary frequency optimization controller of isolated power system

1）定義控制器流形。根據(jù)獨(dú)立電力系統(tǒng)內(nèi)頻率和VSCF 機(jī)組出力的目標(biāo)，本文選取改造系統(tǒng)頻率偏差和VSCF 機(jī)組輸出功率偏差的線性組合作為宏變量，如式（6）所示。

宏變量中頻率偏差直接體現(xiàn)系統(tǒng)調(diào)頻目標(biāo)，如果流形中頻率偏差項(xiàng)所占比重較大，則可以提高響應(yīng)系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)變化的能力，因此設(shè)計(jì)比例系數(shù)K時(shí)應(yīng)選擇較大值。

根據(jù)控制目標(biāo)，設(shè)計(jì)的輔助頻率優(yōu)化控制器約束宏變量的動(dòng)態(tài)演化過(guò)程遵循式（2），穩(wěn)定于流形ψ(x)=0上，將式（6）代入式（2）可得式（7）。

由轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和輸出轉(zhuǎn)矩Te計(jì)算VSCF 機(jī)組輸出功率，如式（8）所示。

對(duì)式（8）求導(dǎo)可得：

2）求解控制律。考慮到協(xié)同控制設(shè)計(jì)輔助控制量需通過(guò)機(jī)側(cè)變流器實(shí)現(xiàn)調(diào)頻，對(duì)作用于機(jī)側(cè)變流器控制系統(tǒng)輸入?yún)⒖脊β收{(diào)控過(guò)程可表示為式（10）。

將式（8）—（10）代入式（7）中，得式（11）。

由式（11）推導(dǎo)得協(xié)同控制器的控制律，并根據(jù)輔助控制器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行特點(diǎn)進(jìn)行簡(jiǎn)化，如式（12）所示。

式（12）中，電磁轉(zhuǎn)矩Te不易直接測(cè)量，可通過(guò)式（13）計(jì)算得到。

式中：np為VSCF 機(jī)組極對(duì)數(shù)；ψ0為永磁體磁鏈；iq為定子q軸電流。

式（12）作為調(diào)頻控制量作用于VSCF 機(jī)組機(jī)側(cè)功率控制外環(huán)中，通過(guò)釋放機(jī)組轉(zhuǎn)子動(dòng)能或吸收轉(zhuǎn)子動(dòng)能實(shí)現(xiàn)功率控制目標(biāo)，其中機(jī)組釋放或吸收的轉(zhuǎn)子動(dòng)能來(lái)自轉(zhuǎn)速ωm的改變。VSCF 機(jī)組轉(zhuǎn)子具有的動(dòng)能E=（J為機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量），當(dāng)通過(guò)附加頻率協(xié)同控制器作用釋放功率后，機(jī)組轉(zhuǎn)速由ω0減速到ω1，此時(shí)VSCF 機(jī)組轉(zhuǎn)子釋放的動(dòng)能ΔE如式（14）所示。

3）轉(zhuǎn)速保護(hù)。VSCF 機(jī)組通過(guò)背靠背變流器與系統(tǒng)相聯(lián)，機(jī)組轉(zhuǎn)速變化的范圍一般為0.7～1.2 p.u.，當(dāng)超出運(yùn)行范圍后機(jī)組可能振蕩失穩(wěn)甚至解列?？紤]機(jī)組轉(zhuǎn)速釋放存在一定時(shí)滯并且機(jī)組轉(zhuǎn)速恢復(fù)需要時(shí)間，為有效避免轉(zhuǎn)子動(dòng)能釋放過(guò)度問(wèn)題，本文在輔助頻率優(yōu)化控制器中加入轉(zhuǎn)速保護(hù)模塊。輔助頻率優(yōu)化控制器的輸出如式（15）所示。

式中：ωmax和ωmin分別為機(jī)組調(diào)速范圍上、下限，具體設(shè)置值如附錄A表A1所示。

4）死區(qū)控制?？紤]到系統(tǒng)頻率紋波可能導(dǎo)致的輔助頻率優(yōu)化控制器頻繁動(dòng)作問(wèn)題，本文設(shè)置相應(yīng)的死區(qū)閾值區(qū)間，如附錄A 表A1所示。當(dāng)系統(tǒng)頻率波動(dòng)在死區(qū)內(nèi)時(shí)，輔助頻率優(yōu)化控制器不動(dòng)作；當(dāng)超出死區(qū)閾值時(shí)，輔助頻率優(yōu)化控制器響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化動(dòng)作。

綜上所述，輔助頻率協(xié)同控制器的控制流程為：首先死區(qū)控制模塊檢測(cè)系統(tǒng)頻率波動(dòng)，若頻率波動(dòng)超過(guò)死區(qū)閾值，則輔助頻率協(xié)同控制器啟動(dòng)；然后控制律式（12）通過(guò)測(cè)量的系統(tǒng)頻率、機(jī)組轉(zhuǎn)速、定子q軸電流計(jì)算出附加功率值；最后若機(jī)組轉(zhuǎn)速在轉(zhuǎn)速保護(hù)模塊的限定范圍內(nèi)，則輸出附加功率值疊加至原機(jī)組功率設(shè)定值上，作用于機(jī)側(cè)逆變器實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)。

2.4 系統(tǒng)協(xié)同控制過(guò)程及指標(biāo)

結(jié)合傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組和VSCF 機(jī)組的調(diào)頻運(yùn)行控制特點(diǎn)，本文采用輔助頻率優(yōu)化控制器控制VSCF機(jī)組轉(zhuǎn)子動(dòng)能，當(dāng)負(fù)荷發(fā)生擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)功率動(dòng)態(tài)變化過(guò)程如附錄A 圖A3 所示。圖中，VSCF 機(jī)組與傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)組協(xié)調(diào)控制的獨(dú)立電力系統(tǒng)功率動(dòng)態(tài)變化過(guò)程可分為如下5個(gè)階段。

［t0，t1）：系統(tǒng)首先運(yùn)行在穩(wěn)定輸出階段，此時(shí)系統(tǒng)負(fù)荷恒定，為L(zhǎng)1、L2功率之和PL1+PL2。

［t1，t2）：系統(tǒng)運(yùn)行至t1時(shí)刻，階躍負(fù)荷功率PL3接入系統(tǒng)，系統(tǒng)功率不平衡。由于G1和G2存在固有延時(shí)，此時(shí)調(diào)速器未動(dòng)作，其輸出的有功功率尚未改變；與此同時(shí)，改造后的VSCF 機(jī)組在輔助頻率優(yōu)化控制器控制下快速釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能，同時(shí)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速迅速下降，因此VSCF 機(jī)組輸出功率增大，避免了系統(tǒng)頻率迅速惡化。

［t2，t3）：G1和G2度過(guò)響應(yīng)延時(shí)期，機(jī)組調(diào)速器動(dòng)作增加原動(dòng)機(jī)輸出功率，機(jī)組輸出功率逐漸增大，此時(shí)VSCF 機(jī)組轉(zhuǎn)速降低至設(shè)定下限，轉(zhuǎn)子動(dòng)能釋放結(jié)束，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速進(jìn)入恢復(fù)過(guò)程，G1和G2增加功率輸出緩解轉(zhuǎn)速恢復(fù)環(huán)節(jié)對(duì)系統(tǒng)頻率影響的負(fù)作用。

［t3，t4）：各機(jī)組逐漸增大功率輸出達(dá)到參考值，頻率逐漸恢復(fù)參考值，此時(shí)各機(jī)組的轉(zhuǎn)速逐漸恢復(fù)額定值。

［t4，t5］：系統(tǒng)達(dá)到新的穩(wěn)定狀態(tài)，各機(jī)組穩(wěn)定輸出承擔(dān)一定比例的負(fù)荷。

在獨(dú)立電力系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)變化過(guò)程中，基于協(xié)同控制方案的機(jī)組出力總和沿著圖A3所示曲線a→b→c→d變化，負(fù)荷突變初期快速補(bǔ)充的轉(zhuǎn)子動(dòng)能分擔(dān)了系統(tǒng)突變的功率，從而降低了系統(tǒng)頻率的跌落程度；如果采用傳統(tǒng)方法控制獨(dú)立電力系統(tǒng)應(yīng)對(duì)負(fù)荷突增，則機(jī)組出力總和將沿著曲線a→e→d變化，機(jī)組在［t1，t2）階段的時(shí)延可能會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)頻率惡化甚至失穩(wěn)。

為了分析負(fù)荷擾動(dòng)對(duì)于系統(tǒng)暫態(tài)特性影響，采用量化評(píng)估指標(biāo)從系統(tǒng)頻率方面評(píng)價(jià)系統(tǒng)的控制性能。

1）頻率跌落程度Δf。

式中：fsteady為負(fù)荷突增前系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的頻率為負(fù)荷突增后系統(tǒng)頻率的最小值。頻率跌落程度Δf反映了系統(tǒng)頻率惡化程度，是衡量調(diào)頻控制器控制效果的重要指標(biāo)。系統(tǒng)負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)頻率跌落程度越小則系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性越好，根據(jù)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB／T 15945 —2008《電能質(zhì)量電力系統(tǒng)頻率偏差》，小容量的獨(dú)立電力系統(tǒng)需控制系統(tǒng)頻率偏差在 ±0.5 Hz內(nèi)。2）頻率波動(dòng)率δf。

3）頻率波動(dòng)時(shí)間Tδ。

式中：tsteady1為負(fù)荷突變時(shí)刻；tsteady2為頻率波動(dòng)后再次達(dá)到穩(wěn)定時(shí)刻。頻率波動(dòng)時(shí)間Tδ反映了系統(tǒng)頻率的波動(dòng)時(shí)長(zhǎng)。低于額定頻率時(shí)，會(huì)影響工業(yè)園區(qū)的生產(chǎn)效率和產(chǎn)品質(zhì)量，因此頻率波動(dòng)時(shí)間應(yīng)越短越好，由大階躍負(fù)荷擾動(dòng)引起的頻率擾動(dòng)其頻率恢復(fù)時(shí)間一般在8～15 s。

3 仿真分析

為了驗(yàn)證本文提出控制策略的有效性和合理性，利用MATLAB／Simulink 建立附錄B 圖B1 所示基于協(xié)同控制的獨(dú)立電力系統(tǒng)模型。模型中，傳統(tǒng)火電機(jī)組G1、G2容量為6 MW，基于G3改造的VSCF機(jī)組容量為1.5 MW，該獨(dú)立電力系統(tǒng)容量為13.5 MW，且每臺(tái)機(jī)組設(shè)置一次調(diào)頻死區(qū)，防止頻率小幅度波動(dòng)時(shí)汽輪機(jī)調(diào)門(mén)不必要的動(dòng)作；負(fù)荷L1、L2為一般恒定有功負(fù)荷，L3為階躍負(fù)荷；系統(tǒng)仿真控制參數(shù)設(shè)置如附錄A 表A1 所示。本文設(shè)置3 個(gè)仿真方案分析系統(tǒng)各項(xiàng)性能，如附錄B表B1所示。

3.1 仿真方案1

為了驗(yàn)證基于協(xié)同控制的獨(dú)立電力系統(tǒng)在連續(xù)負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)的運(yùn)行穩(wěn)定性，在仿真時(shí)間t=10 s 時(shí)開(kāi)始每隔5 s 投切一次小于0.45 MW 的隨機(jī)負(fù)荷，對(duì)附錄B 圖B1 中獨(dú)立電力系統(tǒng)在傳統(tǒng)控制、慣性+下垂控制和基于協(xié)同控制的方案下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)進(jìn)行仿真對(duì)比，分析3 種控制方案下系統(tǒng)頻率、VSCF 機(jī)組有功功率等指標(biāo)。仿真中控制參數(shù)按表A1選取，仿真時(shí)長(zhǎng)設(shè)置為50 s。

本文方案中隨機(jī)小負(fù)荷的投切曲線如附錄B 圖B2 所示，用階躍負(fù)荷L3表示該系統(tǒng)負(fù)荷擾動(dòng)的等效總合，當(dāng)負(fù)荷曲線向上時(shí)，表示負(fù)荷投入，系統(tǒng)中負(fù)荷增大；當(dāng)負(fù)荷曲線向下時(shí)，表示負(fù)荷切除，系統(tǒng)中負(fù)荷減小；當(dāng)負(fù)荷L3為0 時(shí)，系統(tǒng)中負(fù)荷擾動(dòng)的等效總合為0。

圖3 對(duì)比了3 種控制方案在附錄B 圖B2 所示負(fù)荷擾動(dòng)下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)曲線。由圖可以看出，發(fā)生小于0.45 MW 的隨機(jī)負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)系統(tǒng)頻率在±0.15 Hz 間波動(dòng)。在負(fù)荷擾動(dòng)期間，采用傳統(tǒng)控制手段的獨(dú)立電力系統(tǒng)頻率最高點(diǎn)為50.08 Hz，頻率跌落最低點(diǎn)為49.90 Hz；采用慣性+下垂控制方案下的系統(tǒng)頻率最高點(diǎn)為50.08 Hz，頻率跌落最低點(diǎn)為49.88 Hz；采用本文所提出的協(xié)同控制方案時(shí)頻率最高點(diǎn)降低至50.06 Hz，頻率最低點(diǎn)上升至49.92 Hz，說(shuō)明基于改造機(jī)組提出的協(xié)同控制方案能有效改善系統(tǒng)調(diào)頻性能。對(duì)比3 種控制方案在10～50 s 負(fù)荷擾動(dòng)期間對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的控制性能，傳統(tǒng)控制方案在此期間的頻率波動(dòng)率δf= 0.36 %，慣性+下垂控制方案的頻率波動(dòng)率δf= 0.4 %，基于協(xié)同控制調(diào)頻方案的頻率波動(dòng)率δf= 0.28 %?？梢?jiàn)，本文控制方案下的系統(tǒng)在連續(xù)運(yùn)行時(shí)具有更好的穩(wěn)定性。

圖3 隨機(jī)小負(fù)荷擾動(dòng)下系統(tǒng)頻率對(duì)比Fig.3 Comparison of system frequency under random small load disturbance

3 種控制方案在隨機(jī)小負(fù)荷擾動(dòng)下機(jī)組有功功率對(duì)比如附錄B圖B3所示，結(jié)合附錄B圖B4中傳統(tǒng)火電機(jī)組G3和改造的VSCF 機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速對(duì)比結(jié)果可得，當(dāng)系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生負(fù)荷波動(dòng)時(shí)，G1—G3功率釋放存在時(shí)滯，并且G3轉(zhuǎn)速幾乎未發(fā)生變化，VSCF 機(jī)組則通過(guò)協(xié)同控制快速響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化。采用慣性+下垂控制時(shí)，針對(duì)負(fù)荷連續(xù)擾動(dòng)情況的動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力不足，功率釋放出現(xiàn)連續(xù)振蕩，進(jìn)一步惡化了頻率。采用本文提出的協(xié)同控制方案，當(dāng)負(fù)荷切入時(shí)，VSCF機(jī)組快速釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能轉(zhuǎn)化為有功功率輸出，為系統(tǒng)頻率提供有效支撐，機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速降低，32 s時(shí)轉(zhuǎn)速降至最低點(diǎn)0.955 p.u.，而后轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速逐漸恢復(fù)；當(dāng)負(fù)荷切除時(shí)，VSCF 機(jī)組快速吸收系統(tǒng)有功功率轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)子動(dòng)能，機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速升高，26.5 s 時(shí)轉(zhuǎn)速升至最高點(diǎn)1.035 p.u.，而后轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速逐漸恢復(fù)。

綜上所述，基于協(xié)同控制方案的調(diào)頻手段可以在系統(tǒng)負(fù)荷連續(xù)擾動(dòng)時(shí)，通過(guò)釋放轉(zhuǎn)子動(dòng)能或吸收系統(tǒng)額外功率的方式快速響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化，并達(dá)到更佳的頻率控制性能，驗(yàn)證了本文所提方案在連續(xù)運(yùn)行時(shí)具有更好的穩(wěn)定性。

3.2 仿真方案2

為了驗(yàn)證基于協(xié)同控制的獨(dú)立電力系統(tǒng)應(yīng)對(duì)負(fù)荷突變的能力，在仿真時(shí)間t=15 s 時(shí)投入1.5 MW 的階躍負(fù)荷，對(duì)圖B1 中獨(dú)立電力系統(tǒng)在傳統(tǒng)控制、慣性+下垂控制和基于協(xié)同控制的方案下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真對(duì)比，分析協(xié)同控制方案下系統(tǒng)頻率、VSCF機(jī)組有功功率等指標(biāo)。

圖4 對(duì)比了3 種控制方案在大階躍負(fù)荷擾動(dòng)下的系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)。觀察到圖中初始時(shí)刻后5 s內(nèi)頻率發(fā)生劇烈變化，該波動(dòng)是由系統(tǒng)初始狀態(tài)引起的，下文圖中也存在狀態(tài)變量初始時(shí)刻波動(dòng)問(wèn)題，為系統(tǒng)啟動(dòng)后的正常現(xiàn)象。由圖可以看出，在應(yīng)對(duì)大階躍擾動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)頻率惡化迅速，并且頻率跌落程度大，較小的頻率跌落代表應(yīng)對(duì)負(fù)荷突變的能力更強(qiáng)。圖4 中，傳統(tǒng)控制下的獨(dú)立電力系統(tǒng)頻率跌落最低點(diǎn)為49.63 Hz，傳統(tǒng)控制手段下的系統(tǒng)頻率跌落程度Δf=0.37 Hz；采用慣性+下垂控制方案下的獨(dú)立電力系統(tǒng)頻率跌落最低點(diǎn)為49.62 Hz，系統(tǒng)頻率跌落程度Δf=0.38 Hz；采用本文所提出的協(xié)同控制方案時(shí)頻率最低點(diǎn)升高至49.67 Hz，此時(shí)系統(tǒng)頻率跌落程度Δf=0.33 Hz，相比現(xiàn)有的2 種方法，本文提出的調(diào)頻手段將頻率跌落程度Δf值在現(xiàn)有方法最佳效果的基礎(chǔ)上又提高了0.04 Hz。由頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線看出，傳統(tǒng)控制和慣性+下垂控制下的頻率波動(dòng)時(shí)間Tδ=10.0 s，基于協(xié)同控制調(diào)頻方案的頻率波動(dòng)時(shí)間Tδ=8.9 s，本文方案能夠有效提升系統(tǒng)頻率受擾動(dòng)后的修復(fù)能力。

圖4 大階躍負(fù)荷擾動(dòng)下系統(tǒng)頻率對(duì)比Fig.4 Comparison of system frequency under large step load disturbance

3種控制方案在1.5 MW大階躍負(fù)荷擾動(dòng)下機(jī)組有功功率對(duì)比如附錄B 圖B5 所示。由圖可以看出：在負(fù)荷突變時(shí)，采用傳統(tǒng)控制方案的機(jī)組受到?jīng)_擊瞬間增加功率并迅速回落，沒(méi)有提供有效功率支撐，實(shí)際功率增發(fā)于原動(dòng)機(jī)經(jīng)歷1.5 s 時(shí)滯后開(kāi)始，由于頻率擾動(dòng)初始階段的功率支撐不足，導(dǎo)致系統(tǒng)頻率的跌落程度較大；采用慣性+下垂控制方案下的機(jī)組由于轉(zhuǎn)子動(dòng)能釋放時(shí)間短，未能提供有效的功率支撐，并且因?yàn)檗D(zhuǎn)速恢復(fù)發(fā)生太早，反而引起系統(tǒng)頻率進(jìn)一步惡化；采用本文提出的協(xié)同控制方案時(shí)，未改造的G1、G2同樣經(jīng)歷固有時(shí)滯，但改造后的VSCF 機(jī)組有功功率瞬時(shí)增大，為頻率擾動(dòng)初始階段提供有效功率支撐。

結(jié)合附錄B 圖B6 中大階躍擾動(dòng)下VSCF 機(jī)組附加功率曲線和附錄B 圖B7 中VSCF 機(jī)組轉(zhuǎn)速曲線可知，輔助頻率優(yōu)化控制器能夠快速響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化，使VSCF 機(jī)組釋放了最大20 % 階躍負(fù)荷大小的動(dòng)能，同時(shí)機(jī)組轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速快速降低，當(dāng)?shù)椭翙C(jī)組調(diào)速范圍下限0.72 p.u.時(shí)，協(xié)同控制器參與調(diào)頻已為系統(tǒng)提供了約2.5 s 的有功支撐，轉(zhuǎn)速保護(hù)模塊起作用開(kāi)始恢復(fù)轉(zhuǎn)速，輔助協(xié)同控制器作用一段時(shí)間后傳統(tǒng)火電機(jī)組已度過(guò)延時(shí)期開(kāi)始增發(fā)功率。

在系統(tǒng)頻率進(jìn)入恢復(fù)階段后，VSCF機(jī)組有功功率減小輸出用于機(jī)組轉(zhuǎn)速恢復(fù)，此時(shí)VSCF 機(jī)組的原動(dòng)汽輪機(jī)處于功率增發(fā)階段，并且由附錄B 圖B5中3 種控制方案下G1、G2有功功率曲線可知，基于協(xié)同控制方案的G1、G2有功功率在18～26 s時(shí)大于傳統(tǒng)控制方案的輸出，釋放一定的額外功率，用于幫助VSCF機(jī)組實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速的快速恢復(fù)，避免影響系統(tǒng)穩(wěn)定。

綜上所述，基于協(xié)同控制方案的調(diào)頻手段可以在系統(tǒng)單次投入大階躍負(fù)荷時(shí)，快速釋放VSCF 機(jī)組的轉(zhuǎn)子動(dòng)能補(bǔ)充功率缺額，幫助傳統(tǒng)火電機(jī)組度過(guò)延時(shí)，傳統(tǒng)機(jī)組度過(guò)延時(shí)后在VSCF 機(jī)組轉(zhuǎn)速恢復(fù)階段為其提供功率支撐。VSCF 機(jī)組和傳統(tǒng)火電機(jī)組協(xié)調(diào)配合提高了獨(dú)立電力系統(tǒng)應(yīng)對(duì)負(fù)荷突變的能力。

3.3 仿真方案3

為了驗(yàn)證基于協(xié)同控制的獨(dú)立電力系統(tǒng)的調(diào)頻性能，以0.3 MW為步長(zhǎng)依次投入階躍負(fù)荷至1.5 MW，對(duì)附錄B 圖B1 中獨(dú)立電力系統(tǒng)在傳統(tǒng)控制、慣性+下垂控制和基于協(xié)同控制的方案下系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)仿真對(duì)比，分析協(xié)同控制方案下不同負(fù)荷投入時(shí)系統(tǒng)頻率跌落程度。

圖5 對(duì)比了3 種控制方案在不同負(fù)荷投入時(shí)系統(tǒng)頻率的跌落程度。由圖可以看出，隨著階躍負(fù)荷的逐漸增加，系統(tǒng)頻率的跌落程度呈線性增大。傳統(tǒng)控制下的獨(dú)立電力系統(tǒng)頻率跌落程度較大，慣性+下垂控制下的頻率跌落程度在小負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)發(fā)揮作用，在大階躍擾動(dòng)下對(duì)系統(tǒng)調(diào)頻不利，本文所提出的協(xié)同控制方案在各負(fù)荷下頻率跌落曲線均在現(xiàn)有2種控制方案的曲線之下，具有更佳的系統(tǒng)調(diào)頻性能。

圖5 不同負(fù)荷投入時(shí)系統(tǒng)頻率跌落程度Fig.5 System frequency drop degree under different load inputs

綜上3 個(gè)仿真對(duì)比方案，從投切隨機(jī)小負(fù)荷、單次投入大階躍負(fù)荷以及投入不同大小階躍負(fù)荷3 個(gè)角度分析了本文方法的有效性和優(yōu)越性，仿真結(jié)論匯總見(jiàn)附錄B表B2。

4 結(jié)論

本文在深入研究獨(dú)立電力系統(tǒng)運(yùn)行控制的基礎(chǔ)上，針對(duì)傳統(tǒng)頻率控制策略的不足，對(duì)部分機(jī)組進(jìn)行改造，提出了基于協(xié)同控制理論的傳統(tǒng)火電機(jī)組和VSCF機(jī)組協(xié)調(diào)頻率控制策略，通過(guò)理論研究和仿真分析得到如下結(jié)論：

1）獨(dú)立電力系統(tǒng)中的火電機(jī)組存在延時(shí)特性，不能及時(shí)響應(yīng)系統(tǒng)頻率的變化，在應(yīng)對(duì)負(fù)荷波動(dòng)頻繁和大階躍負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)可能導(dǎo)致系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性惡化；

2）所設(shè)計(jì)的基于協(xié)同控制的輔助頻率優(yōu)化控制器通過(guò)利用VSCF 機(jī)組轉(zhuǎn)子動(dòng)能，能夠快速響應(yīng)系統(tǒng)頻率變化，在負(fù)荷頻率波動(dòng)頻繁時(shí)能快速穩(wěn)定系統(tǒng)，在應(yīng)對(duì)大階躍負(fù)荷擾動(dòng)時(shí)能瞬時(shí)提供系統(tǒng)慣性，避免系統(tǒng)頻率跌落較大；

3）采用傳統(tǒng)火電機(jī)組和VSCF 機(jī)組協(xié)調(diào)配合的調(diào)頻方式，充分發(fā)揮了機(jī)組間調(diào)頻運(yùn)行的協(xié)同互補(bǔ)特性，提高了系統(tǒng)實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力，增加了獨(dú)立電力系統(tǒng)調(diào)頻的靈活性，為多種優(yōu)化頻率響應(yīng)策略的應(yīng)用提供方案。

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