何肖斌
(福州市公路事業(yè)發(fā)展中心,福建福州 350108)
自2006 年由美國Scott Brusaw 提出太陽能道路這一概念以來,世界各國積極開展裝配式光伏路面的應用研究,各國研究人員提出了多種裝配式光伏路面結(jié)構(gòu)模型[1-3]。與普通水泥混凝土路面和瀝青路面相比,裝配式光伏路面不僅需要滿足發(fā)電功能,還需要滿足傳統(tǒng)道路的所有功能,保障行車安全的同時還需要兼顧經(jīng)濟性和耐久性。由于車輛荷載和環(huán)境因素的多樣性和復雜性,需要對裝配式光伏路面結(jié)構(gòu)破壞機制和設(shè)計理論進一步深入研究。
裝配式光伏路面最基本的結(jié)構(gòu)組成分為3 層,上層表面透明層,中層太陽能電池板,下層基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)層。目前主要裝配式光伏路面結(jié)構(gòu)分為實體封裝式光伏路面結(jié)構(gòu)[圖1(a)]和空心板式光伏路面結(jié)構(gòu)[圖1(b)]。實體封裝式光伏路面板塊是將太陽能電池板完全封裝在表面透明層材料以內(nèi),與外界空氣和水等小分子隔絕,表面透明層材料與基礎(chǔ)為同種材料或材料間黏結(jié)性能較好的兩種材料[4]。
實體封裝式光伏路面板塊和空心式光伏路面板塊最本質(zhì)的區(qū)別就是其太陽能電池板參與到荷載傳遞過程中,作為荷載傳遞的過渡,如果發(fā)生較大變形或荷載過大,將造成硅片的斷裂或壓碎,導致板塊光電轉(zhuǎn)換功能失效,在光伏陣列當中若是串聯(lián)電路,還將導致整串電路的失效。因此一方面對太陽能電池板及內(nèi)部電子元件的可變形能力具有較高的要求,另一方面需要上部的結(jié)構(gòu)具有一定的荷載擴散能力,以防止在車輛荷載作用下,對于內(nèi)部的太陽能電池板產(chǎn)生不可逆的破壞[5-7]。
各類型裝配式光伏路面的設(shè)計壽命均超過10年,然而在實際運營過程中卻因為電路系統(tǒng)問題、排水、剝離、開裂和內(nèi)部水氣無法排出等問題,導致實際運營效果和使用壽命遠遠達不到預期效果。
基于此,本文設(shè)計一種新型實體封裝式光伏路面板結(jié)構(gòu),由表層耐磨層、中層光伏電池板和下部承重層組成。通過有限元分析方法,建立三維有限元模型,對實體封裝式光伏路面層間黏結(jié)行為、界面分離發(fā)展過程和影響因素進行分析。通過分析力學破壞機制和影響因素,以期為裝配式光伏路面結(jié)構(gòu)選型和結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。
實體封裝式光伏路面板塊屬于復合材料層合板結(jié)構(gòu),這種結(jié)構(gòu)可以充分利用不同材料的優(yōu)勢共同承擔外部荷載,一般由多個單層板通過黏結(jié)形成整體結(jié)構(gòu)。
復合材料層合板受力通常有沿厚度方向的拉應力或?qū)娱g界面內(nèi)的剪切應力,而隨著荷載的增大或循環(huán)作用,將使局部分層發(fā)生擴張,最終造成完全的分層,這本質(zhì)上是由于材料的斷裂,是一種典型的裂紋擴展,應采用斷裂力學分析。復合材料一般采用斷裂韌度G表示結(jié)構(gòu)抵抗分層擴展的能力,而有限元分析可以進行較為準確的數(shù)值模擬。
因此,對于實體封裝式光伏路面這種復合材料層合板結(jié)構(gòu),尤其是其典型破壞形式中存在層間分離的模式,對實體封裝式光伏路面層間黏結(jié)行為和對層間界面分離的過程發(fā)展進行研究,可為光伏路面結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計提供支持。
目前復合材料層合板結(jié)構(gòu)分層理論的數(shù)值模擬方法主要包括:虛擬裂紋張合技術(shù)(VCCT)、內(nèi)聚力單元模型和擴展有限元法(XFEM)。
(1)虛擬裂紋張合技術(shù)(VCCT)
VCCT 方法基于線彈性斷裂力學,假設(shè)裂紋擴展的能量與裂紋閉合的能量相等。其優(yōu)點是能夠計算裂尖應變能釋放率。缺點是具有較強的網(wǎng)格依賴性,且分層擴展的界面相對固定。其理論模型如圖2所示[8]。
圖2(a)的能量釋放率為GI,2、5 節(jié)點分離需要的能量釋放率為GIC,裂紋擴展的準則是GI>GIC,即:
式中:V1,4表示1、4 節(jié) 點間的 垂直位移;F2,5表示2、5節(jié)點間的垂直力;b和d表示裂紋尖端的寬度與長度。
(2)內(nèi)聚力單元模型方法
內(nèi)聚力單元模型方法基于損傷力學理論[9],可對復合材料層合板結(jié)構(gòu)中分層損傷的發(fā)起和擴展進行模擬,是目前最常用的方法。其原理是將層間黏結(jié)失效等效為內(nèi)聚力單元的漸進失效現(xiàn)象,將層間界面處的拉力與位移建立聯(lián)系,以此關(guān)系進行建模,模擬復合材料的分層損傷。內(nèi)聚力單元模型一般采用雙線性理論模型,如圖3 所示。
圖3 內(nèi)聚力單元雙線性本構(gòu)模型
圖3 中:OA段內(nèi)聚力單元處于彈性階段,無損傷發(fā)生,卸載后無剛度損失,此時內(nèi)聚力單元的初始剛度為Kn,彈性階段遵循胡克定律。AB段為分層損傷失效全過程的3 個階段,即損傷發(fā)起、演化和完全失效,A點處的坐標值,即為損傷發(fā)起時的受力和變形值,此時損傷變量達到1,內(nèi)聚力單元的受力最大達到Nmax,變形達到損傷起始變形δiinitial。AB段內(nèi)聚力單元的剛度也發(fā)生損失,剩余剛度為O到AB段間任意點連線的斜率,記為Ki。當損傷演化至B點,內(nèi)聚力單元發(fā)生完全失效,即斷裂,此時內(nèi)聚力單元受力達到0,位移達到δifinal。三角形OAB的面積即為斷裂韌度Gi。
(3)擴展有限元法(XFEM)
XFEM 方法中,裂紋可以向任意方向擴展,擴展過程中不用重新劃分網(wǎng)格。其單元內(nèi)任意點的位移由式(2)表示[10]:
式中:n、mh、mt分別為單元、增強、裂尖增強的節(jié)點數(shù);uj、ah、bkl分別為節(jié)點、增強節(jié)點、裂尖增強節(jié)點的自由度向量;Nj為形函數(shù);H(x)分別取1、-1;Fl(x)為裂尖增強函數(shù)值。
VCCT 方法基于線彈性斷裂力學,雖然能夠計算尖端應變能釋放率,但對網(wǎng)格有較強的依賴性。內(nèi)聚力單元法可以模擬復合材料層合板結(jié)構(gòu)中分層損傷的演變,而XFEM 方法主要針對不連續(xù)力學問題采用水平集等跟蹤裂縫位置及其擴展,但采用Abaqus 計算時,計算成本相對較高。鑒于本次設(shè)計的實體封裝式光伏路面板塊屬于復合材料層合板結(jié)構(gòu),其典型破壞形式就是層間剝離,因此采用內(nèi)聚力單元模型方法模擬光伏板的層間接觸。
本文主要通過Abaqus 有限元軟件建立三維有限元模型對裝配式實體封裝式光伏路面結(jié)構(gòu)的層間分離機制進行深入研究。通過改變荷載位置和黏結(jié)層高度,觀察黏結(jié)面損傷演化云圖和最大分層損傷度來揭示裝配式實體封裝光伏路面板的分層剝離機制,以期為實體封裝式光伏路面設(shè)計和選型提供指導,布載位置見圖4,具體工況見表1。
表1 實體封裝式光伏路面計算工況
圖4 布載位置
實體幾何模型基本假定如下:
(1)裝配式光伏路面板塊與基層及地基之間的層間接觸以及裝配式光伏路面復合結(jié)構(gòu)中的層間接觸均為完全接觸。
(2)令路面層下方結(jié)構(gòu)層為等效彈性基礎(chǔ)。
(3)各層實體單元為連續(xù)、均勻、各向同性的線彈性體,除層間接觸使用內(nèi)聚力單元,采用損傷本構(gòu),其余部分均使用線彈性本構(gòu)。
(4)地基底面施加全約束,四周施加法向位移約束,路面層四周無特殊說明則視為自由邊,板底無脫空。
(5)分析單塊板時不考慮相鄰多塊板間的傳荷作用。
(6)不計自重。
根據(jù)收斂性分析結(jié)果,地基深度取5 m,地基朝四周各延伸0.25 m,BZZ-100 標準軸載模型等效為兩個長19.2 cm(行車方向)和寬18.6 cm(垂直行車方向)的雙輪矩形垂直均布荷載,荷載大小為0.7 MPa,水平摩擦系數(shù)取0.5。雙輪荷載中心間距為31.4 cm,總寬50.0 cm。主要力學響應分析指標為黏結(jié)面損傷度,故實體單元均采用C3D8R 單元,黏結(jié)層部件采用COH3D8 單元,網(wǎng)格尺寸取1 cm。
實體封裝式光伏路面結(jié)構(gòu)自上而下分別為裝配式光伏板、基層和路基,考慮光伏路面板塊剛度,光伏板塊整體厚度取10 cm,分為耐磨層和承重層兩部分。有限元模型見圖5,其尺寸和材料參數(shù)見表2、3。
表2 實體封裝式光伏路面結(jié)構(gòu)有限元模型尺寸
表3 實體封裝式光伏路面有限元模型材料參數(shù)
圖5 實體封裝式光伏路面有限元模型
實體封裝式光伏路面板塊模型采用Abaqus 內(nèi)聚力單元的損傷失效指標IDF表征板塊黏結(jié)層層間分離損傷的程度即分層損傷度。其原理是將層間黏結(jié)失效等效為內(nèi)聚力單元的漸進失效現(xiàn)象,將層間界面處的拉力與位移建立聯(lián)系,以此關(guān)系進行建模,模擬復合材料的分層損傷。
Abaqus 中可通過COH3D8 單元模擬膠合層,損傷準則采用二次名義應力準則,當各方向的名義應變比的平方和等于1 時,損傷開始:
根據(jù)圖3,σn、σs、σt分別是名義方向主應力、第一方向名義剪應力和第二方向名義剪應力,該準則考慮各個方向的損傷,計算相對可靠。
經(jīng)過測試,雙酚A 型環(huán)氧樹脂最優(yōu)固化摻量時黏結(jié)強度達到3.62 MPa,膠合層的參數(shù)取值見表4。
表4 太陽能電池板黏結(jié)層參數(shù)
層間分離損傷失效全過程分為3 個階段,即損傷發(fā)起、演化和完全失效,當損傷程度變量IDF達到1時,為損傷發(fā)起階段,此時內(nèi)聚力單元的受力最大達到Nmax,變形達到損傷起始變形δiinitial。
考慮黏結(jié)層位置距板底高度對黏結(jié)界面失效的影響時,采用50 cm 黏結(jié)面邊長,即板塊上下層完全被太陽能電池板黏結(jié)面分隔的情況。
分析在標準軸載及其滑動摩擦力作用下,觀察荷載作用于板中位置處的板塊黏結(jié)面損傷度隨黏結(jié)層高度1~9 cm 的變化規(guī)律,結(jié)果見圖6。
圖6 荷載作用于板邊中部時黏結(jié)面分層損傷度云圖
從圖6 可以看到:
(1)荷載作用于板邊中部時,黏結(jié)面越高即越接近荷載作用面,則分層損傷度最大值越大,越容易發(fā)生層間分離。
當荷載作用于板邊中部時,隨著黏結(jié)面由低到高越接近荷載作用面,黏結(jié)面的分層損傷度越大,當其達到1 的時候,該處位置黏結(jié)失效,發(fā)生脫黏,當黏結(jié)面所在位置距板底高度小于等于30 mm 時,最大分層損傷度均小于0.8,此時豎直和水平車輛荷載作用暫不能使黏結(jié)面產(chǎn)生損傷,當黏結(jié)面所在位置距板底高度大于30 mm 時,黏結(jié)面最大分層損傷度大于0.8 且呈現(xiàn)越接近荷載作用面,最大值越大的現(xiàn)象。
(2)黏結(jié)面在板角和板邊位置分層損傷度遠大于板內(nèi),角部為層間分離的起始位置。說明在黏結(jié)面的板角和板邊,在車輛荷載作用下會率先失效,層間界面分離損傷的發(fā)展趨勢是由角及邊,由外至內(nèi),最終形成完整的層間分離。
將標準軸載作用在板角處,考慮滑動摩擦的影響,分析荷載在板角處時,不同黏結(jié)層高度下,黏結(jié)層的損傷演化,其分層損傷度云圖見圖7。
圖7 荷載作用于板角時黏結(jié)面分層損傷度云圖
從圖7 可以得出:
(1)當荷載作用于板角時,同樣表現(xiàn)出黏結(jié)面越接近荷載作用面,分層損傷度最大值越大,越容易發(fā)生層間分離。且根據(jù)分層損傷度最大值達到1 的云圖數(shù)量大于荷載作用于板邊中部時的云圖數(shù)量,表明荷載作用于板角對層間分離損傷更不利,為最不利荷位。
當荷載作用于板角時,隨著黏結(jié)面由低到高越接近荷載作用面,呈現(xiàn)出黏結(jié)面最大分層損傷度越大,這與荷載作為于板邊中部時的趨勢相同,說明黏結(jié)面所在位置與損傷程度有關(guān),且黏結(jié)面越接近荷載作用面,損傷越容易發(fā)生。而與之不同的是,當荷載作用于板角時,只有黏結(jié)面所在位置距板底高度為10 mm 與20 mm 時,黏結(jié)面最大分層損傷度小于0.8,當黏結(jié)面所在位置距板底高度大于20 mm 時,其分層損傷度均大于0.8,且在距板底高度大于等于50 mm 時,均出現(xiàn)了最大分層損傷度達到1,當分層損傷度達到1 的時候,該處黏結(jié)位置失效,發(fā)生脫黏。
(2)荷載作用于板角時,黏結(jié)面角部及邊緣的分層損傷度同樣遠大于內(nèi)部,這說明在黏結(jié)面的板角和板邊,在車輛荷載作用下會率先失效,層間界面分離損傷的發(fā)展趨勢同樣是由角及邊,由外至內(nèi),最終形成完整的層間分離,但不同的是,當荷載作用于板角時會更容易發(fā)生層間分離損傷。
通過分層損傷度云圖繪制路面板黏結(jié)面最大分層損傷度隨著黏結(jié)面所在位置距板底高度的增加變化曲線,結(jié)果見圖8。
圖8 黏結(jié)面所在位置不同高度最大分層損傷度
從圖8 可以得出:
(1)為防止層間分離損傷的發(fā)生,太陽能電池板上方透明層厚度應盡可能小,設(shè)計時應控制黏結(jié)面高度為20 mm。
當雙輪軸載作用于板邊中部時,實體封裝式光伏路面板塊黏結(jié)面最大分層損傷度呈現(xiàn)隨著黏結(jié)面所在位置距板底高度的增加而增加的趨勢;且當黏結(jié)面所在位置距板底高度為80 mm 時,最大分層損傷度達到1,當黏結(jié)面所在位置距板底高度小于80 mm 時,最大分層損傷度變化率變大,更趨近于黏結(jié)面失效。結(jié)合云圖可知,當黏結(jié)面所在位置距板底高度增加時,黏結(jié)面越接近荷載作用面,荷載對該界面的影響隨著距離的接近而呈現(xiàn)放大的趨勢,此時層間黏結(jié)失效效應愈發(fā)顯著。
當荷載作用于板角時,隨著黏結(jié)面所在位置距板底高度的增加,實體封裝式光伏路面板塊黏結(jié)面的最大分層損傷度逐漸增大,當黏結(jié)面所在位置距板底高度為50 mm 時,最大分層損傷度達到1,當黏結(jié)面所在位置距板底高度小于50 mm 時,黏結(jié)面最大分層損傷度在相同高度位置情況下,均大于荷載作用于板邊中部時的最大分層損傷度,且同樣呈現(xiàn)出變化率變大的現(xiàn)象,這表明,對于黏結(jié)面的層間分離損傷,荷載作用于板角為最不利荷位,且失效效應同樣與黏結(jié)面所在位置距板底高度正相關(guān)。這是因為層間黏結(jié)失效效應的發(fā)起位置是板角,當荷載作用于板角時,荷載更接近板角,荷載對板角黏結(jié)界面的影響要大于荷載作用于板邊中部時對黏結(jié)界面的影響。
為了系統(tǒng)對比結(jié)構(gòu)、材料和荷載對實體封裝式光伏路面分層剝離失效影響的敏感性,基于建立的三維實體封裝式光伏路面有限元模型,從各參數(shù)對實體封裝式光伏路面最大分層損傷度的影響敏感性角度進行分析。
敏感性觀測對象是實體封裝式光伏板塊的最大分層損傷度,表5 和圖9 給出了主要參數(shù)和敏感等級,其中對最大分層剝離損傷影響(某工況與基準工況損傷度之差的絕對值占基準工況的比率)超過40%的參數(shù)等級為Ⅲ,影響最為顯著,影響在20%~40%的參數(shù)為Ⅱ級,影響較為顯著,影響在20%以下的參數(shù)為Ⅰ級,影響較低。
表5 實體封裝光伏板分層剝離損傷參數(shù)敏感分析結(jié)果
圖9 最大分層損傷度
敏感性分析結(jié)果顯示:黏結(jié)面邊長和黏結(jié)面高度參數(shù)對實體封裝式光伏板最大分層剝離損傷度影響最為顯著,承重層和耐磨層彈性模量次之,荷載位置影響較低。其中黏結(jié)面邊長與高度與最大分層損傷度呈負相關(guān),在設(shè)計中應進行控制。
研究認為層間剝離的主要機制是黏接面局部脫黏及擴展。數(shù)值模擬結(jié)果表明,黏結(jié)面是實體封裝式光伏路面板塊的薄弱面,易發(fā)生由板角位置發(fā)起的層間分離損傷,由于水平薄弱層的存在,實體封裝式光伏板塊在板角和邊緣處易發(fā)生剝離損傷,并且這種損傷是不可恢復的,一經(jīng)發(fā)生,將沿著板角和板邊向內(nèi)部擴展,最終導致透光層和承重層完全剝離。
由圖6~9 可知:實體封裝式的分層剝離損傷主要與黏結(jié)面邊長、黏結(jié)面高度、承重層彈性模量、耐磨層彈性模量和荷載作用位置等相關(guān)。黏結(jié)層所在位置高度越接近荷載作用面越容易發(fā)生層間黏結(jié)失效的剝離損傷破壞,損傷通常由板角發(fā)起,沿著板邊向內(nèi)部擴散,在設(shè)計時應該從減小板的尺寸,增加板厚,熱壓成型以及對板角進行鉚釘加固等幾個方面優(yōu)化設(shè)計。
現(xiàn)通過試驗對實體封裝式光伏路面板塊的層間剝離損傷機制進一步說明。采用改性雙酚F 型環(huán)氧樹脂AB 組分和半柔性單晶硅太陽能電池板和PMMA 板進行實體封裝式光伏路面板塊的制備,材料參數(shù)見表6。
表6 改性雙酚F 型環(huán)氧樹脂AB 組分參數(shù)
改性雙酚F 型環(huán)氧樹脂固化物常溫25 ℃下的物理性能如表7 所示。
表7 改性雙酚F 型環(huán)氧樹脂固化物物理性能
將制備完成后的實體封裝式光伏路面板塊試件經(jīng)車輛反復碾壓后發(fā)生了由板角發(fā)起的層間剝離損傷,具體表現(xiàn)如圖10 所示。
圖10 實體封裝式光伏路面層間剝離損傷對比
試驗結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果基本一致,黏結(jié)面是板塊的薄弱面,層間剝離是由板角位置發(fā)起的,這與復合材料板的受力特性相關(guān)。雖然PMMA 板和環(huán)氧樹脂承重層對水平向強度有增強作用,但是在厚度方向,各層材料之間的聯(lián)系沒有完全連續(xù)的單種材料整體形式強,在層間界面的力學性能最差。在其黏結(jié)面處還容易存在內(nèi)部缺陷、黏結(jié)不完全、各層板初始變形等不利因素,造成結(jié)構(gòu)的層間界面出現(xiàn)薄弱點,在層間應力較大時會引發(fā)損傷和損傷擴散,從而形成由板角發(fā)起的層間剝離。
實踐顯示,實體封裝式光伏路面結(jié)構(gòu)根據(jù)施工方法的不同又分為預制裝配與現(xiàn)場封裝兩種形式,前者類似于混凝土砌塊路面,后者類似于現(xiàn)澆混凝土路面。實體封裝式光伏路面板塊代表案例與結(jié)構(gòu)組成如表8 所示。
表8 實體封裝式光伏路面板塊代表案例與結(jié)構(gòu)組成
數(shù)值分析顯示:實體封裝式光伏路面最典型的是層間界面的分離和剝落,黏結(jié)面高度位置與荷載作用位置對層間失效有顯著影響。
研究顯示,荷載作用于板邊中部時,黏結(jié)面越高即越接近荷載作用面,則分層損傷度最大值越大,越容易發(fā)生層間分離。當局部損傷發(fā)生后,其他位置需要承擔比原先更大的荷載,將會發(fā)展為沿局部損傷擴展的更大損傷,最終表現(xiàn)為整體層間的界面分離。
板塊黏結(jié)面的分層損傷度分布,在板角和板邊的數(shù)值要遠大于板內(nèi),這說明在黏結(jié)面的板角和板邊,在車輛荷載作用下會率先失效,層間界面分離損傷的發(fā)展趨勢是由角及邊,由外至內(nèi),最終形成完整的層間分離。建議在結(jié)構(gòu)設(shè)計時,采用鉚釘加固,變截面和異形平面改變角和邊的不利受力狀態(tài)。
荷載作用于板角對層間分離損傷更不利,為最不利荷位。針對此種情況,在考慮板塊布置位置時,盡量讓車輛的行駛輪跡線以板中為主,避開板角,或者采用橫向較大尺寸的設(shè)計。
在實體封裝式光伏路面板塊的結(jié)構(gòu)設(shè)計中,在確保發(fā)電功能前提下,可降低黏結(jié)層高度位置并保留更多電池板邊緣寬度以減小黏結(jié)面面積占比,更有利于提高結(jié)構(gòu)壽命。基于理論分析可知,為防止層間分離損傷的發(fā)生,對太陽能電池板上方透明層厚度要進行設(shè)計控制,一般控制耐磨層高度為20 mm。當光伏板塊尺寸為0.5 m×0.5 m×0.1 m 時,黏結(jié)層高度距荷載面0.02 m,可達到最優(yōu)設(shè)計。
(1)實體封裝式光伏路面板塊中黏結(jié)層所在位置高度越接近荷載作用面、黏結(jié)面面積占比越大,越容易發(fā)生層間黏結(jié)失效的分層破壞。且對于該損傷的最不利荷位是板角。
(2)實體封裝式光伏路面板塊層間黏結(jié)失效的發(fā)起位置是板角,隨后由發(fā)起點向周邊擴散,這與復合材料層合板結(jié)構(gòu)分層理論一致,當局部損傷發(fā)生后,層間發(fā)生應力重分布,并由裂紋尖端開始擴展。
(3)建議在實體封裝式光伏路面板塊的結(jié)構(gòu)設(shè)計中,在保證發(fā)電功能前提下,盡可能降低黏結(jié)層高度位置并保留更多電池板邊緣寬度以減小黏結(jié)面面積占比,更有利于提高結(jié)構(gòu)壽命。
(4)荷載作用于板角對層間分離損傷更不利,為最不利荷位。黏結(jié)面在板角和板邊位置分層損傷度遠大于板內(nèi),角部為層間分離的起始位置。針對此種情況,在考慮板塊布置位置時,盡量讓車輛的行駛輪跡線以板中為主,避開板角,或者采用橫向較大尺寸設(shè)計、采用鉚釘加固等技術(shù)加強。