李懷展，唐 超，郭廣禮，陳 福，李 偉，周華安，黃建勇

（1.中國礦業(yè)大學(xué) 礦山生態(tài)修復(fù)教育部工程研究中心,江蘇 徐州 221116；2.中國礦業(yè)大學(xué) 江蘇省老工業(yè)基地資源利用與生態(tài)修復(fù)協(xié)同創(chuàng)新中心,江蘇 徐州 221116）

0 引言

煤炭是我國能源安全的兜底保障，也是全球氣化變暖的主要催化劑之一[1-3]。為應(yīng)對(duì)全球氣候變化及生態(tài)環(huán)境保護(hù)要求，各國積極進(jìn)行能源轉(zhuǎn)型，向著“ 清潔、低碳、安全、高效” 的現(xiàn)代能源體系發(fā)展[4-6]。煤炭地下氣化作為一種高碳資源低碳化清潔開采技術(shù)，是煤炭行業(yè)綠色低碳高質(zhì)量發(fā)展轉(zhuǎn)型的重要選擇[7-8]，尤其是雙碳背景下，煤炭地下氣化迎來了良好的發(fā)展機(jī)遇。煤炭地下氣化是通過對(duì)煤炭資源進(jìn)行有控制燃燒，將煤炭中的含能成分通過化學(xué)作用轉(zhuǎn)換為甲烷、氫氣等可燃?xì)怏w，將煤基固廢遺留在燃空區(qū)內(nèi)，能夠有效避免因采煤引起的安全和生態(tài)環(huán)境問題[9-10]。經(jīng)過100 多年的發(fā)展，前蘇聯(lián)、中國、美國、澳大利亞、英國等許多國家的學(xué)者對(duì)煤炭地下氣化工藝進(jìn)行了研究[11-15]，并先后進(jìn)行了40 余次的工業(yè)性試驗(yàn)，基本解決了煤炭地下氣化工藝難題，為煤炭地下氣化規(guī)?；瘧?yīng)用奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。

然而煤炭地下氣化后仍會(huì)造成覆巖移動(dòng)及地表沉陷，導(dǎo)致利用地下氣化回收井工難以開采的“三下”壓煤時(shí)，嚴(yán)重威脅地面建（構(gòu)）筑物安全。如何準(zhǔn)確地計(jì)算地表沉陷，已成為限制煤炭地下氣化推廣應(yīng)用的瓶頸難題。目前部分學(xué)者圍繞煤炭地下氣化地表沉陷規(guī)律進(jìn)行了研究，為煤炭地下氣化地表沉陷預(yù)測(cè)模型構(gòu)建奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。如辛林等[16]以華亭原安口煤礦煤炭地下氣化為對(duì)象，通過實(shí)測(cè)分析手段，研究了條帶氣化開采覆巖移動(dòng)與地表沉陷規(guī)律；黃溫鋼等[17]利用數(shù)值模擬方法研究了條帶氣化開采主斷面應(yīng)力場(chǎng)、位移場(chǎng)以及覆巖移動(dòng)規(guī)律；DERBIN等[18]基于數(shù)值模擬研究煤炭地下氣化地表沉陷，明確了高溫引起的巖體力學(xué)性質(zhì)變化會(huì)影響地表沉陷；筆者[19]以烏蘭察布煤炭地下氣化場(chǎng)為原型，采用數(shù)值模擬方法研究了煤炭地下氣化地表移動(dòng)曲線形態(tài)及規(guī)律；EKNELIGODA 等[20]通過修改能量平衡方程來模擬燃煤過程，探究不同開采條件下地表沉陷變化。

同時(shí)筆者及其團(tuán)隊(duì)也圍繞煤炭地下氣化地表沉陷預(yù)測(cè)方法開展了一些工作，如2016 年，筆者采用數(shù)值模擬方法對(duì)比分析了煤炭地下氣化開采和條帶開采地表沉陷規(guī)律，并借鑒條帶開采提出了相應(yīng)的地表沉陷預(yù)測(cè)方法[21]。考慮到上述方法未考慮燃空區(qū)圍巖高溫效應(yīng)、氣化工藝特點(diǎn)，筆者[22]于2017 年分別提出了基于連續(xù)-隨機(jī)介質(zhì)理論和基于“真實(shí)采厚”的帶狀地下氣化地表沉陷預(yù)計(jì)方法，進(jìn)一步提高了煤炭地下氣化地表沉陷預(yù)測(cè)精度，但提出的方法未兼顧焦化隔離煤柱的壓縮變形以及簡(jiǎn)化了頂板下沉空間?？偟膩碚f，現(xiàn)有的煤炭地下氣化地表沉陷預(yù)測(cè)方法未從煤炭地下氣化引起地表沉陷的機(jī)理出發(fā)構(gòu)建相應(yīng)的預(yù)測(cè)方法，導(dǎo)致地表沉陷預(yù)測(cè)精度始終難以滿足回收井工難采的“三下”壓煤的技術(shù)需求。

基于此，研究分析煤炭地下氣化引起地表沉陷的機(jī)理，在考慮煤炭地下氣化高溫?zé)嵝?yīng)及其對(duì)煤巖體力學(xué)性質(zhì)影響的基礎(chǔ)上，研究建立熱力耦合作用下地下氣化覆巖撓曲計(jì)算方法以及焦化隔離煤柱壓縮變形計(jì)算模型，進(jìn)而建立熱力耦合作用下煤炭地下氣化地表沉陷精準(zhǔn)預(yù)測(cè)模型。研究成果對(duì)于煤炭地下氣化生產(chǎn)設(shè)計(jì)、難采“三下”資源回收等具有重要的理論和實(shí)踐意義。

1 煤炭地下氣化引起地表沉陷誘因及巖層撓曲力學(xué)解析

1.1 煤炭地下氣化地表沉陷發(fā)生機(jī)理

后退式控制注氣地下氣化工藝的工作面布置方式類似常規(guī)條帶開采，即氣化1 條工作面、留設(shè)1 條煤柱，以保證氣化過程的安全性及控制覆巖裂隙發(fā)育。但煤炭地下氣化過程中燃空區(qū)圍巖內(nèi)會(huì)出現(xiàn)超過1 000 ℃高溫，不僅會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力，同時(shí)會(huì)造成圍巖力學(xué)性質(zhì)發(fā)生變化，形成燃空區(qū)圍巖高溫效應(yīng)[23-24]；同時(shí)由于煤炭地下氣化的工藝特點(diǎn)，導(dǎo)致氣化工作面形態(tài)與常規(guī)井工開采的矩形工作面差異較大，且氣化后會(huì)將粉煤灰等固體廢棄物遺留在燃空區(qū)，造成煤炭地下氣化與條帶開采圍巖變形差異較大。

總的來說，煤炭地下氣化和常規(guī)條帶開采的圍巖裂隙特征差異較大，但均會(huì)產(chǎn)生一定高度的裂隙，且隨著變形繼續(xù)向上傳遞，在某一層會(huì)出現(xiàn)巖層實(shí)際拉應(yīng)力小于其極限抗拉強(qiáng)度，此時(shí)其上部巖層會(huì)發(fā)生整體性與連續(xù)性的撓曲變形，引起覆巖協(xié)同沉降，進(jìn)而傳遞到地表，造成地表移動(dòng)與變形（圖1a）。因此，氣化工作面引起的覆巖撓曲變形會(huì)引起地表沉陷。

圖1 煤炭地下氣化覆巖移動(dòng)與等效下沉空間Fig.1 Overburden rock movement and equivalent subsidence space of underground coal gasification

另外，由于煤炭地下氣化過程中會(huì)留設(shè)隔離煤柱，當(dāng)工作面氣化后燃空區(qū)不能承受上覆載荷，此時(shí)覆巖的載荷將由隔離煤柱承載，進(jìn)而會(huì)造成煤柱發(fā)生壓縮變形。同時(shí)受氣化擾動(dòng)的影響，燃空區(qū)兩側(cè)煤柱會(huì)屈服軟化，煤柱屈服區(qū)承載能力降低，加劇了煤柱彈性區(qū)的壓縮變形。煤柱屈服區(qū)與彈性區(qū)壓縮變形將誘發(fā)覆巖協(xié)同下沉，進(jìn)一步增加了地表沉陷。

綜上所述，煤炭地下氣化引起地表沉陷的根源為覆巖撓曲與煤柱壓縮變形，故可以通過計(jì)算覆巖撓曲值和隔離煤柱壓縮量來預(yù)測(cè)地表沉陷，如圖1b所示。

1.2 煤炭地下氣化巖層撓曲力學(xué)解析

結(jié)合煤炭地下氣化的工藝特點(diǎn)及巖層賦存特征，可以采用板模型計(jì)算覆巖的撓曲變形。根據(jù)板的厚度與板中面的最小尺寸，可以將板分為薄板與厚板，其中薄板和厚板需滿足式（1）與式（2）[25]：

式中：b為 板的較短邊；h為巖層厚度。

1.2.1 厚巖層板結(jié)構(gòu)力學(xué)模型與解析

拉普拉斯變換法可以把對(duì)時(shí)間的偏導(dǎo)數(shù)從導(dǎo)熱微分方程中消去，基于Laplace 變換，求解得燃空區(qū)頂板溫度場(chǎng)函數(shù)的拉普拉斯變換式為

式中：s為持續(xù)溫度時(shí)間；T0為初始溫度；ai=λi/ρici，其中，λi為巖層的導(dǎo)熱系數(shù)；ci為巖層的比熱容；ρi為巖層密度；z為距熱源的距離；Ai、Bi為待定系數(shù)。

如圖2 所示，在煤炭地下氣化過程中，由于巖層上下表面溫差的影響，在巖層高度方向，由于溫差引起的熱應(yīng)力為：

圖2 煤炭地下氣化巖板力學(xué)模型Fig.2 Mechanical model of underground coal gasification rock plate

式中：E為巖層的平均彈性模量；αi為巖層的線膨脹系數(shù)；ΔT為巖層在垂直方向上的溫差。

為減小計(jì)算難度，從較為理想的角度分析巖層撓曲與破斷，提出以下5 點(diǎn)假設(shè)：①認(rèn)為巖層是連續(xù)、均質(zhì)的各向同性的；②覆巖載荷以均布方式作用在巖層上；③不考慮溫度場(chǎng)在水平方向上產(chǎn)生的熱應(yīng)力，且熱應(yīng)力以均布載荷方式作用在巖層上表面；④在計(jì)算巖層撓曲時(shí)，巖層彈性模量取氣化后的巖層下表面值；⑤根據(jù)高溫后巖層平均彈性模量計(jì)算巖層撓曲與破斷。

根據(jù)符拉索夫（Vlazov）厚板理論，矩形厚板的平衡微分方程[26]為

式中：Di為第i層巖層抗彎剛度；hi第i層巖層厚度；ψx、ψy分別為x、y的轉(zhuǎn)角；μi為第i層巖層泊松比；wi為第i層巖層撓度；Gi為第i層巖層剪切變形模量；q為均布載荷為巖層承載的覆巖應(yīng)力。

式中：qi=γihi，γi為第i巖層的重力密度。

四周固支板結(jié)構(gòu)的邊界條件如下[27]：

將撓度和轉(zhuǎn)角的位移函數(shù)展開成雙三角級(jí)數(shù)形式，即：

在保證精度情況下，為簡(jiǎn)化計(jì)算取m=n=1，聯(lián)立式（3）、（5）得

厚板的最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在下表面，厚板下表面最大拉應(yīng)力為：

巖層破斷形式主要為拉破壞，當(dāng)厚板下表面拉應(yīng)力極值 σmax超 過巖層的抗拉強(qiáng)度 σkq時(shí)，厚板將發(fā)生張拉破壞。

1.2.2 薄巖層板結(jié)構(gòu)力學(xué)模型與解析

薄巖層彈性彎曲變形遠(yuǎn)小于它的厚度，符合彈性薄板的基本要求。根據(jù)薄板理論，第i層巖層在均布載荷q作用下的撓曲方程[28]為:

利用彈性薄板的應(yīng)力計(jì)算公式，第i層巖層抗拉強(qiáng)度為

2 煤炭地下氣化煤柱屈服寬度與壓縮量計(jì)算方法

煤炭地下氣化高溫?zé)嵝?yīng)不僅會(huì)使得煤柱的力學(xué)性質(zhì)改變，并會(huì)產(chǎn)生側(cè)向熱應(yīng)力。故計(jì)算煤柱屈服區(qū)寬度及壓縮量時(shí)，必須考慮燃空區(qū)圍巖高溫效應(yīng)對(duì)隔離煤柱的影響。隨著氣化工作面的不斷推進(jìn)，燃空區(qū)覆巖載荷將轉(zhuǎn)移至兩側(cè)煤柱，使煤柱實(shí)際荷載增加，且煤柱屈服現(xiàn)象的發(fā)生使煤柱核區(qū)承載進(jìn)一步增大，煤柱發(fā)生壓縮變形，引起上覆巖層協(xié)同移動(dòng)，進(jìn)而誘發(fā)地表沉陷與變形。

2.1 基于D-P 準(zhǔn)則的氣化煤柱屈服寬度計(jì)算方法

Druck-Prager(D-P)破壞準(zhǔn)則將材料視為理想的彈塑性體，可以考慮靜水壓力及中間主應(yīng)力對(duì)巖石屈服特性的影響，在數(shù)值計(jì)算中得到廣泛運(yùn)用[29-31]。本節(jié)基于D-P 準(zhǔn)則計(jì)算煤炭地下氣化煤柱屈服區(qū)寬度。Druck-Prager 準(zhǔn)則函數(shù)表達(dá)式為

其中，I1和J2分別為第1 應(yīng)力張量不變量和第2 應(yīng)力偏張量不變量。具體計(jì)算公式為

式中：λ、ζ為D-P 準(zhǔn)則材料參數(shù),在平面應(yīng)變關(guān)聯(lián)法則下,與Mohr-Coulomb (M-C) 準(zhǔn)則中的參數(shù)圍巖內(nèi)摩擦角φ 和 黏聚力c之間存在如下關(guān)系

在生產(chǎn)實(shí)踐中，3 個(gè)主應(yīng)力(σ1，σ2，σ3)關(guān)系可由中間主應(yīng)力系數(shù)η 表示為

η ∈[0,1]，與中間主應(yīng)力的影響力成正比。

將式（18）代入式（16）得

假定：①煤體是連續(xù)、均質(zhì)的各向同性彈性體；②煤柱與頂?shù)装逯g相同位置處的黏聚力與內(nèi)摩擦角相同；③忽略煤柱自身重力影響；④煤柱頂部垂直應(yīng)力達(dá)到煤柱支撐壓力峰值極限強(qiáng)度時(shí)，煤柱發(fā)生塑性破壞；⑤將氣化煤柱近似看作矩形。

如圖3 所示，建立平面直角坐標(biāo)系oxz，煤柱關(guān)于x軸對(duì)稱，煤柱受水平熱應(yīng)力 σth，垂直熱應(yīng)力 σtv與覆巖垂直應(yīng)力σos，其合力即為煤柱所受垂直應(yīng)力σz。在高溫影響下煤柱與頂?shù)装褰佑|面處的黏聚力和內(nèi)摩擦角分別為c(T)、φ(T)，由于煤層界面處于極限平衡狀態(tài)，結(jié)合煤壁溫場(chǎng)函數(shù)，其剪應(yīng)力 τzx滿足

圖3 塑性區(qū)微元力學(xué)模型Fig.3 Microelement mechanical model of plastic zone

屈服區(qū)內(nèi)微元在x軸方向處于極限平衡狀態(tài)，煤柱屈服區(qū)內(nèi)寬度為dx的單元體在x軸的平衡方程為

式中：cc為待定常數(shù)。

煤炭地下氣化高溫?zé)嵝?yīng)將改變煤柱力學(xué)性質(zhì)，煤柱不同位置處微元的黏聚力與內(nèi)摩擦角不同。但顧及煤柱自身力學(xué)性質(zhì)變化將使公式難以計(jì)算。為提高計(jì)算結(jié)果可靠性并降低計(jì)算難度，取氣化后平均值作為煤柱屈服區(qū)力學(xué)參數(shù)。在溫度場(chǎng)的影響下，將在煤柱內(nèi)部產(chǎn)生一個(gè)附加的水平熱應(yīng)力，其大小為：

在x=0處，σx=σth，即求解可得待定系數(shù)cc。

在煤柱塑性區(qū)與彈性區(qū)交界處，煤柱極限強(qiáng)度σzl與所受垂直應(yīng)力相同，即：

根據(jù)上式求解可得煤柱屈服區(qū)寬度xp。

2.2 煤柱屈服寬度影響因素分析

煤柱溫度場(chǎng)分布因素較多，限于篇幅，僅考慮熱源溫度與側(cè)壓力對(duì)煤柱屈服區(qū)寬度的影響。溫度場(chǎng)改變煤柱力學(xué)性質(zhì)的同時(shí)給予煤柱水平方向的側(cè)向應(yīng)力，但氣化作業(yè)結(jié)束后煤柱所受側(cè)向熱應(yīng)力急劇下降，而煤柱高溫變質(zhì)無法還原，因此需分別探究煤巖高溫變質(zhì)與熱應(yīng)力作用對(duì)煤柱屈服寬度的影響。

如圖4 所示，煤柱屈服區(qū)寬度與煤柱高度、熱源溫度及煤柱抗壓強(qiáng)度總體呈線性正相關(guān)，與側(cè)壓力呈負(fù)相關(guān)。結(jié)合圖4b 和圖4d，煤炭地下氣化溫度場(chǎng)對(duì)煤柱屈服區(qū)寬度有較大影響。其中，側(cè)向應(yīng)力對(duì)煤柱屈服區(qū)影響相對(duì)較大，因此必須考慮氣化結(jié)束后無側(cè)向熱應(yīng)力支撐條件下煤柱屈服區(qū)寬度的變化。

圖4 不同因素對(duì)煤柱屈服區(qū)寬度的影響Fig.4 Influence of different factors on width of coal pillar yield zone

2.3 氣化煤柱最大壓縮量計(jì)算

煤炭地下氣化煤柱載荷主要來源于覆巖應(yīng)力與熱應(yīng)力，在兩者共同作用下氣化煤柱形成屈服區(qū)與塑性區(qū)。煤柱塑性區(qū)實(shí)際承載為

煤柱塑性區(qū)本構(gòu)關(guān)系呈非線性關(guān)系，具有應(yīng)變軟化特性，煤柱塑性區(qū)內(nèi)載荷與煤柱壓縮量的關(guān)系可以表示[32]為

式中，wzy為煤柱壓縮量；u0為煤柱最大壓縮量；Ecp為煤柱塑性區(qū)平均彈性模量。

煤炭地下氣化高溫-熱效應(yīng)不影響上覆巖層容重，因此煤炭地下氣化高溫效應(yīng)不直接影響煤柱實(shí)際載荷。煤柱實(shí)際載荷為：

式中：H為開采高度；cz為 燃空區(qū)寬度；γ為上覆巖層平均重力密度。

煤柱彈性區(qū)承載為

彈性區(qū)內(nèi)，煤體載荷與煤柱壓縮量wcp的關(guān)系為

3 煤炭地下氣化場(chǎng)地地表沉陷預(yù)測(cè)模型

結(jié)合煤炭地下氣化地表沉陷發(fā)生機(jī)理，煤炭地下氣化的地表沉陷量為煤柱壓縮和覆巖撓曲變形引起的地表下沉量之和。因此，可以分別計(jì)算煤柱壓縮引起的地表下沉和覆巖撓曲變形造成的下沉沉降，進(jìn)而基于疊加原理可以計(jì)算得到煤炭地下氣化的地表沉陷[33-34]。

3.1 基于煤柱壓縮的地表下沉預(yù)測(cè)

根據(jù)概率積分法預(yù)測(cè)模型，計(jì)算區(qū)域?yàn)?s0×2t0×wcp的煤柱彈性區(qū)壓縮區(qū)引起的地表任意點(diǎn)的下沉計(jì)算公式為

區(qū)域?yàn)?2s1×2t1×wzy的煤柱塑性區(qū)壓縮區(qū)引起的地表任意點(diǎn)的下沉計(jì)算公式為

3.2 基于巖層撓曲下沉的地表沉陷計(jì)算

巖層撓曲下沉的等效開采空間為煤柱壓縮引起的巖層下沉wcp與 巖層本身的撓曲變形wf，巖層撓曲下沉的等效開采空間為

從影響函數(shù)的理論出發(fā)，三維條件下開采空間內(nèi)某微元引起的地表沉陷為：

計(jì)算區(qū)域?yàn)?2u0×2v0×wos的巖層撓曲下沉引起的地表任意點(diǎn)的下沉計(jì)算公式為

煤炭地下氣化等效開采空間引起地表任一點(diǎn)沉陷計(jì)算公式為

4 實(shí)例應(yīng)用

4.1 研究區(qū)域概況

烏蘭察布煤炭地下氣化試驗(yàn)區(qū)位于內(nèi)蒙古自治區(qū)中部，隸屬于察哈爾右翼前旗玫瑰營子鎮(zhèn)。氣化試驗(yàn)區(qū)地表較為平坦，所在區(qū)域大多被第四系覆蓋，少量第三系玄武巖覆蓋，巖石裸露于地表。新奧氣化采煤技術(shù)有限公司與中國礦業(yè)大學(xué)（北京）聯(lián)合開展“煤炭地下氣化產(chǎn)業(yè)化關(guān)鍵技術(shù)”研究與工業(yè)性實(shí)驗(yàn)，采用的氣化工藝為目前國際先進(jìn)的“條采-面采”氣化爐后退式控制注氣地下氣化工藝，布置4 個(gè)氣化工作面與3 條隔離煤柱。煤炭地下氣化工作面平均埋深為275.75 m；煤層厚度為5 m，該層煤主要為褐煤。單條工作面氣化時(shí)間為90 d，形成長170 m、寬16 m 的氣化燃空區(qū)，設(shè)計(jì)氣化工作面四條，工作面之間留設(shè)寬度為24 m 的煤柱，如圖5 所示。

圖5 “條采-面采”氣化爐后退式控制注氣地下氣化工藝示意Fig.5 Schematic diagram of “strip mining-regional mining”gasifier backward controlled gas injection underground gasification technology

4.2 巖層破斷判別與撓曲變形計(jì)算

根據(jù)地質(zhì)鉆孔資料，煤炭地下氣化試驗(yàn)區(qū)的覆巖層結(jié)構(gòu)及其巖性力學(xué)參數(shù)見表1[35]。

表1 巖層分布及其力學(xué)參數(shù)Table 1 Rock strata distribution and its mechanical parameters

溫度場(chǎng)的拉普拉斯變換式計(jì)算復(fù)雜，且溫度場(chǎng)在上覆巖層傳遞高度十分有限，在計(jì)算溫度場(chǎng)傳遞時(shí)，可將上覆巖層簡(jiǎn)化為12 m 泥巖與15 m 砂巖。假定熱源溫度為1 000 ℃；原巖初始溫度為25 ℃，巖層熱物理參數(shù)見表2，巖層彈性模量隨溫度變化規(guī)律的擬合曲線函數(shù)表達(dá)式見表3[35-36]。

表2 巖層熱物理參數(shù)Table 2 Thermal physical parameters of rock strata

表3 巖層彈性模量隨溫度的變化規(guī)律Table 3 Variation law of elastic modulus of rock strata with temperature

計(jì)算得5 m 厚泥巖未發(fā)生破斷，但其不能承載上覆巖層所有載荷，巖層破斷層數(shù)為5 層。15 m 厚粉砂巖可承載上覆巖層載荷，該巖層將控制上覆巖層移動(dòng)與變形。經(jīng)計(jì)算該層粉砂巖最大撓曲變形為14 cm，巖層三維撓曲如圖6 所示。

圖6 巖體三維撓曲示意Fig.6 Three-dimensional diagram of rock flexure

4.3 氣化煤柱最大壓縮量計(jì)算

煤柱熱物理參數(shù)：熱源溫度1 000 ℃，原巖初始溫度25 ℃，導(dǎo)熱系數(shù)0.5 W/(m·K)，比熱容1 670 J/(kg·K)，時(shí)間t為5 184 000 s，密度1 400 kg/m-3，熱擴(kuò)散系數(shù)9.76×10-8m-2/s；常溫狀態(tài)下煤柱力學(xué)參數(shù)：煤層與頂板、底板間的黏聚力700 kPa，煤層與頂板、底板間的內(nèi)摩擦角28°，煤柱黏聚力1 300 kPa，煤柱內(nèi)摩擦角30°，煤柱極限強(qiáng)度16 MPa；煤柱力學(xué)性質(zhì)隨溫度變化見式（42）-式（44）[37-38]：

式中，c0為 常溫狀態(tài)下煤柱與頂?shù)装宓酿ぞ哿Γ沪?為常溫狀態(tài)下煤柱與頂?shù)装宓膬?nèi)摩擦角；Ten0為常溫狀態(tài)下煤柱的極限強(qiáng)度；E0為常溫狀態(tài)下煤柱的彈性模量。

計(jì)算得煤柱屈服區(qū)寬度為4.4 m；煤柱屈服區(qū)壓縮高度為5 cm；煤柱彈性區(qū)壓縮高度為8 cm。

4.4 試驗(yàn)區(qū)地表沉陷預(yù)測(cè)

參考《建筑物、水體、鐵路及主要井巷煤柱留設(shè)與壓煤開采規(guī)范》中依據(jù)覆巖巖性綜合評(píng)價(jià)系數(shù)計(jì)算公式，計(jì)算得下沉系數(shù)為0.6。同時(shí)，根據(jù)4.1 節(jié)與4.2 節(jié)對(duì)煤炭地下氣化等效開采空間計(jì)算，結(jié)合式（35）計(jì)算得烏蘭察布煤炭地下氣化試驗(yàn)區(qū)地表最大下沉為45 mm，地表下沉等值線如圖7 所示。試驗(yàn)區(qū)CG05 監(jiān)測(cè)點(diǎn)地表下沉為36 mm，距離工作面中部為10 m。由此可知，新提出的方法符合實(shí)際情況，相對(duì)于目前基于“真實(shí)采厚”地表沉陷預(yù)測(cè)方法得到的地表最大下沉為95 mm 而言，預(yù)測(cè)結(jié)果精度更高，可以更好地滿足回收井工難采的“三下”壓煤的技術(shù)需求。

圖7 煤炭地下氣化地表下沉等值線Fig.7 Surface subsidence contour of underground coal gasification

5 結(jié)論

1）煤炭地下氣化引起地表沉陷的根源為覆巖撓曲與煤柱壓縮變形，可以通過計(jì)算覆巖撓曲值和隔離煤柱壓縮量來預(yù)測(cè)地下氣化地表沉陷。同時(shí)基于板理論，建立了熱力耦合條件下煤炭地下氣化覆巖撓曲計(jì)算方法及巖層破斷判別方法。

2）基于D-P 破壞準(zhǔn)則，構(gòu)建了熱力耦合作用下煤炭地下氣化隔離煤柱屈服區(qū)寬度計(jì)算模型，并根據(jù)煤柱屈服區(qū)與彈性區(qū)承載特征，建立了煤炭地下氣化隔離煤柱最大壓縮計(jì)算模型。另外，煤柱高度、溫度場(chǎng)與煤柱極限強(qiáng)度均對(duì)煤柱屈服寬度有較大影響，在計(jì)算氣化煤柱屈服區(qū)寬度時(shí)需顧及熱應(yīng)力時(shí)序變化的影響。

3）基于疊加原理，構(gòu)建了熱力耦合作用下煤炭地下氣化地表沉陷預(yù)測(cè)新方法。該方法在烏蘭察布煤炭地下氣化試驗(yàn)場(chǎng)進(jìn)行了應(yīng)用，得出試驗(yàn)場(chǎng)地表最大下沉為45 mm，相對(duì)于現(xiàn)有方法而言，論文提出的方法與實(shí)測(cè)結(jié)果更切合，證明了方法的準(zhǔn)確性。