方士正，楊仁樹，李煒煜，李永亮，陳 駿

（1.北京科技大學 土木與資源工程學院,北京 100083；2.安徽理工大學 安全科學與工程學院,安徽 淮南 232000；3.中國礦業(yè)大學(北京) 能源與礦業(yè)學院,北京 100083；4.中國礦業(yè)大學(北京) 力學與建筑工程學院,北京 100083）

0 引言

采用鉆爆法進行深部地下工程巖體開挖時，工程巖體受到初始地應力場和爆炸應力場的耦合作用[1]。初始地應力場的方向和大小受多種因素影響，包括自重應力、構造應力、工程擾動等[2-4]，導致深部巖體所處的初始地應力場較為復雜。初始地應力場對巖體的力學性質(zhì)影響顯著，研究動態(tài)荷載下非靜水壓條件對巖石動力學行為及能量耗散規(guī)律，有利于實現(xiàn)地下工程的安全高效開挖和節(jié)能環(huán)保，提高礦山企業(yè)的經(jīng)濟效益和社會效益。

針對深部巖石力學問題，眾多學者從巖石動態(tài)強度[5-6]、能量耗散[7-8]及破壞機理[9-11]等方面開展研究，并取得了大量的研究成果。夏開文等[12]對深部巖石動力學近年來取得的進展進行了系統(tǒng)的回顧，分析了圍壓作用對巖石動態(tài)壓縮、拉伸、彎曲和剪切等行為的影響規(guī)律，并將圍壓分離式霍普金森桿可以劃分被動圍壓、主動三軸圍壓和真三軸圍壓。在被動圍壓研究方面，LIU 等[13]采用厚壁圓筒裝置，對比分析了無約束和被動圍壓條件下的混凝土動力學性質(zhì)，研究結果表明，混凝土的動態(tài)峰值應力、側向應力峰值和峰值軸向應變對約束條件下的應變率具有很強的敏感性，且破壞模式同時受加載率和圍壓的影響。楊國梁等[14]研究了被動圍壓條件下頁巖的動力學特性，結果發(fā)現(xiàn)，被動圍壓存在能顯著提高巖石材料的動態(tài)承載力和抗變形能力。李成武等[15]采用數(shù)值模擬的方法研究了套筒彈性模量、厚度等參數(shù)對煤樣變形破壞的作用。被動圍壓的原理是巖石變形后對約束裝置產(chǎn)生作用力，隨后約束裝置對巖石產(chǎn)生反作用力形成的約束應力，但在工程中巖石一般處于地應力的主動作用下，因此主動圍壓作用下的巖石動力學性質(zhì)更能符合真實情景，GONG等[16]利用改進的SHPB 實驗系統(tǒng)，研究了高應變率和低圍壓對砂巖動態(tài)力學性能的影響，結果表明，砂巖的動態(tài)單軸和三軸抗壓強度隨應變率的對數(shù)線性增加。DU 等[17]對處于靜水壓條件下傾斜圓柱形砂巖試樣進行動態(tài)壓縮-剪切聯(lián)合試驗，通過試驗發(fā)現(xiàn)，靜水壓和動載速率均有利于增強巖石的承載能力，且對巖石的破壞模式產(chǎn)生顯著影響。WU 等[18]首先對Laurentian 地區(qū)花崗巖施加0～20 MPa 的靜壓約束，隨后開展動態(tài)拉伸試驗，結果發(fā)現(xiàn)，巖石的動態(tài)拉伸強度對靜水壓敏感，隨著靜水壓的增加而增大。隨著霍普金森桿實驗技術的進步，巖石動態(tài)性質(zhì)第二主應力效應無法考慮的問題得以克服，真三軸條件下的動力學性質(zhì)測試相繼見諸報道，徐松林等[19]采用研制的真三軸霍普金森桿，分析了動載下混凝土材料三向應力應變關系。LIU 等[20]利用真三軸霍普金森桿試驗系統(tǒng)，實現(xiàn)了對巖石多種初始預應力的加載，對巖石分別開展了單軸、雙軸、三軸動力學測試，實驗結果發(fā)現(xiàn)，巖石動態(tài)強度隨著沖擊加載方向預應力增加而降低，隨側向預應力增大而增加，巖石動態(tài)彈性模量隨著約束的增加而增大。巖石破壞的本質(zhì)是能量積聚和耗散過程[21]，其破壞模式和能量耗散密切相關，王文等[22]探討了不同含水煤樣在靜載及動力擾動作用下的能量耗散規(guī)律，發(fā)現(xiàn)試樣的總吸能同時受到?jīng)_擊載荷與軸向預應力影響，當軸向預應力不變時，試樣的總吸能隨沖擊速率的增加而增大，但需要考慮軸向預應力與煤樣單軸抗壓強度的比值。劉少虹等[23]研究了應力波幅值及靜載對組合煤巖中應力波傳播及能量耗散的影響機制，發(fā)現(xiàn)煤巖組合體對能量耗散的能力與應力波幅值呈正相關關系，且隨靜載的增加表現(xiàn)出先增后減的變化。馬少森等[24]研究了靜載壓力、應變率等因素對花崗巖能量耗散的影響規(guī)律，結果表明，隨著軸壓的增大，試樣的單位體積吸收能降低，當圍壓或應變率增大時，巖石單位體積吸收能增加，同時探討了巖石初始儲能與極限儲能比值對巖石釋能的影響。周宗紅等[25]以白云巖為研究對象，分析了動載下巖石能量耗散的軸壓效應和圍壓效應。趙光明等[26]通過數(shù)值模擬方法，討論了類巖材料的破壞模式和能耗，分析發(fā)現(xiàn)，巖石的破壞模式有張拉應變、軸向劈裂拉伸和壓碎等，且試樣的破壞模式和能耗都具有率效應特征。王偉等[27]對砂巖試樣開展了不同動靜組合與加載速率耦合作用下的沖擊試驗，并利用CT 掃描和數(shù)字巖心技術獲得試樣內(nèi)部的裂紋三維空間分布，分析了初始應力狀態(tài)對巖石破壞模式及裂紋密度的影響規(guī)律。

深部巖石所處初始地應力場較為復雜，已有較多的報道分析和研究了巖石在多種初始地應力狀態(tài)下的動力學性質(zhì)[28-30]。但對于地下工程巖體，巖石常處于三向不等應力的非靜水壓力作用下，以井下巷道掘進為例，隨著巷道的開挖，不同位置處巖體的應力狀態(tài)有所差異，如圖1 所示，在工作面的動載擾動下表現(xiàn)出差異性力學行為。受外載擾動時，初始應力方向和大小對巖石力學響應存在顯著影響，為分析非靜水壓條件下的巖石動力學行為及破壞規(guī)律，基于分離霍普金森桿實驗系統(tǒng)，通過對試樣施加不同的軸向及側向圍壓模擬不同的非靜水壓狀態(tài)，開展非靜水壓條件下的動力學試驗，分析軸向及側向圍壓對巖石動態(tài)強度的作用規(guī)律，其次，分析了不同非靜水壓狀態(tài)下巖石的能量耗散規(guī)律，隨后，對試驗后巖石的表觀及內(nèi)部裂紋進行分析，探討巖石的破壞機理。研究結果可為更加合理高效的破巖和礦山開采提供理論依據(jù)。

圖1 巷道掘進面巖石應力狀態(tài)Fig.1 Rock stress state at roadway working face

1 試驗設備及方案設計

1.1 試樣制備

天然巖石材料是一種典型的非均質(zhì)的多相復合材料，內(nèi)部存在大量的天然缺陷，為減小巖石內(nèi)部缺陷對試驗結果造成的誤差，試驗中采用均質(zhì)性較好的紅砂巖，巖石試樣采自湖南某巖石加工廠，巖石表觀為暗紅色，表面沒有宏觀缺陷，破壞后的巖石斷面沒有明顯宏觀缺陷。為滿足測試要求[31]，將動力學巖石測試試樣加工為圓柱形，其高度ls和直徑Ds分別為30 mm 和50 mm，圖2 為加工好的動力學測試試樣照片。使用YAD-2000 微機控制全自動壓力試驗機對巖石試樣靜力學性質(zhì)進行測試，巖石單軸抗壓強度為58.2 MPa，抗拉強度為2.6 MPa。

圖2 制備好的測試試樣Fig.2 Picture of prepared samples for dynamic test

1.2 試驗系統(tǒng)

試驗所用的分離式霍普金森桿（SHPB）裝置主要由4 部分組成，包括動力控制系統(tǒng)、桿件系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)和圍壓加載系統(tǒng)等，圖3 為試驗系統(tǒng)示意圖。桿的彈性模量Eb為206 GPa，波速Cb為5 106 m/s，桿的直徑Db均為50 mm，撞擊桿、入射桿、透射桿長度分別為400、3 000、2 500 mm。所用應變片對稱的黏貼在桿中部兩側，應變片阻止為120 Ω，靈敏度為2.08，增益為1 000，橋路電壓為2 V，采集電路采用半橋對臂電路。

圖3 分離式霍普金森桿實驗系統(tǒng)示意Fig.3 Schematic diagram of SHPB experimental system

霍普金森桿動力學試驗中，當撞擊桿打擊入射桿后，將產(chǎn)生向前傳播的壓縮波σ0，在應力波傳播過程中，通過應變片記錄下應力波在傳播過程中的入射波εin(t)，當應力波到達試樣后，部分應力波反射回入射桿形成反射波εre(t)，部分應力波透過試樣，傳遞至透射桿形成透射波εtr(t)。根據(jù)應力波傳播原理[32]，可按式（1）計算巖石應力σs(t)，應變εs(t)及應變率：

1.3 試驗加載方案

主要通過對巖石試樣施加不同的軸壓σa和圍壓σl來模擬不同的初始應力場狀態(tài)。如圖4 所示，試驗設計了3 種工況，工況一為軸壓大于圍壓，工況二為軸壓小于圍壓，工況三為軸壓與圍壓相等。軸壓與圍壓均設計為6 個水平：4、8、12、16、20、24 MPa。當軸壓為4 MPa，圍壓在4～24 MPa 變化，其余應力組合方式依次方式類推。試驗中沖擊氣壓Pg均為0.7 MPa。對巖石試樣施加不同的軸圍壓時，首先對試樣預加載0.1 MPa 的軸壓，防止施加圍壓時桿端與試樣產(chǎn)生縫隙，隨后同步施加軸向和圍壓，當某一方向圍壓達到設計值后停止加載，另一方向繼續(xù)施加壓力，直到達到設計值后停止施加圍壓。

圖4 3 種軸圍壓組合加載方式Fig.4 Three loading modes of combined axial-lateral confining pressure

2 動力學試驗結果分析

2.1 動態(tài)應力平衡及應力-應變曲線分析

采用SHPB 試驗系統(tǒng)進行材料的動態(tài)力學性能測試時，主要需要滿足2 個假設，①平截面假設，即在應力波的傳播過程中，波導桿中的任一橫截面應力始終保持平面狀態(tài)；②應力均勻假設，即應力波在試樣中傳播時，試樣中的應力處處近似相等[33-34]。本試驗中采用硬橡膠作為整形器，將整形器置于入射桿自由端，圖5 給出了試驗后典型的試驗及平衡曲線，可以看出動力學加載過程中可以滿足動態(tài)力平衡條件。

圖5 典型動態(tài)試驗及平衡曲線Fig.5 Typical dynamic stress balance curve

圖6 為紅砂巖試樣在3 種不同非靜水壓力條件下的動態(tài)應力應變曲線，由圖6 可知，圍壓組合方式對應力應變曲線的形態(tài)分布影響較小，不同非靜水壓力狀態(tài)下的應力應變曲線均可分為5 個階段，第Ⅰ階段為彈性階段，此時巖石體積收縮，能量在巖石內(nèi)部累積，但與靜載下明顯的下凹型曲線不同，該階段巖石表現(xiàn)出線彈性特征，表明在沖擊荷載作用下巖石沒有出現(xiàn)壓密過程，這可能是由于在預應力作用下巖石內(nèi)部部分微裂紋已發(fā)生閉合，在動態(tài)荷載下其余微裂紋來不及發(fā)生閉合導致的；第Ⅱ階段為裂紋萌生擴展階段，此時巖石中積聚了足夠的能量，原有微缺陷將被激活起裂，裂紋擴展方向與非靜水壓主應力及動載方向密切相關，該階段壓縮模量略有降低；第Ⅲ階段為裂紋不穩(wěn)定快速擴展階段，由于試樣內(nèi)裂紋的持續(xù)擴展，部分裂紋間貫通或合并，巖石產(chǎn)生不可逆的損傷和擴容，該階段壓縮模量進一步降低；第Ⅳ階段為峰后階段，巖石已經(jīng)形成宏觀破壞裂紋，將試樣切割成若干塊，但由于圍壓作用，試樣整體上仍保持完整，試樣承載力緩慢下降，應變快速增加；第Ⅴ階段為回彈階段，該階段巖石雖已破壞，但并未出現(xiàn)粉碎性破壞，試樣仍保持完整，巖石內(nèi)部儲存的彈性能釋放，導致試樣出現(xiàn)小幅度的反彈。

圖6 典型巖石動態(tài)應力-應變曲線Fig.6 Typical rock dynamic stress-strain curve

2.2 巖石動態(tài)強度的軸壓效應

參考李夕兵等[35]研究方法，巖石動力學性質(zhì)分為初始壓力和動態(tài)強度，二者之和為組合應力，采用組合應力的方式對巖石動力學強度進行描述。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，當圍壓一定時，巖石的動態(tài)強度隨著軸壓的增加表現(xiàn)出先略有增加后快速減小的趨勢，強度變化以軸壓8 MPa 時為轉折點。從圍壓為4 MPa時的動態(tài)強度隨軸壓變化規(guī)律分析可知，當軸壓由4 增加至8 MPa 時，巖石動態(tài)強度316.11 MPa 增大至319.13 MPa，隨著軸壓持續(xù)增加，巖石的動態(tài)強度不斷減小。同時從圖7 可以發(fā)現(xiàn)，在軸壓為8～24 MPa 范圍內(nèi)，巖石動態(tài)強度的下降速率隨著圍壓的增加而減小，這是由于隨著圍壓的增加，對試樣的橫向變形約束作用增大，巖石抵抗變形的能力和承載力增加。巖石動態(tài)強度與軸壓的關系與李夕兵及金解放等[35-36]的研究結果具有相似的規(guī)律性，即動態(tài)強度隨軸壓的增加出現(xiàn)先增加后減小的趨勢。分析認為，當軸向預應力較小時，巖石內(nèi)部裂紋在預應力作用下發(fā)生閉合，且桿件與試樣處的摩擦力對巖石變形具有約束作用，因此巖石強度提升；但當軸向預應力較大時，巖石內(nèi)部不僅發(fā)生原生裂紋的閉合，同時還會伴隨新的微裂紋萌生，應力波作用時在裂紋處形成反射拉伸，從而加劇巖石的破壞，導致巖石承載能力降低。

2.3 巖石動態(tài)強度的圍壓效應

從圖8 中可以發(fā)現(xiàn)，當軸壓一定時，巖石的動態(tài)強度隨著圍壓的增加而增大，表明圍壓對巖石動態(tài)強度具有強化作用，這是由于當圍壓增加后，限制了巖石的變形，巖石中裂紋的萌生和擴展需要更多的能量，導致巖石強度的增加。對巖石強度與圍壓的數(shù)據(jù)進行線性擬合，擬合后發(fā)現(xiàn)巖石強度與圍壓表現(xiàn)出較好的線性正相關關系（式(2)），從擬合后的曲線斜率可知，隨著圍壓的增加，巖石動態(tài)強度隨著圍壓的變化速率總體上呈現(xiàn)出逐漸增加的趨勢，圍壓的增加對于軸壓為24 MPa 的巖石強度提升最為明顯。

圖8 巖石動態(tài)強度的圍壓效應Fig.8 Effect of lateral confining pressure on rock dynamic strength

3 非靜水壓力條件下巖石能量分布規(guī)律

謝和平等[21,37]從能量的角度分析巖石的變形破壞過程，提出巖石材料的破壞本質(zhì)上是能量耗散以及能量釋放的結果，巖石材料在受載后內(nèi)部能量積聚，獲得的能量將用于材料內(nèi)部裂紋的萌生、擴展和貫通，最終導致材料的破壞，因此從能量的角度分析非靜水壓力對巖石耗散能的影響具有重要意義。根據(jù)試驗中得到的入射波εin(t)、反射波εre(t)和透射波εtr(t)，結合彈性桿的物理力學參數(shù)彈性模量Eb，縱波波速Cb、截面面積Ab，基于應力波和沖擊動力學理論，可以分別計算出入射能Ein、反射能Ere和透射能Etr，計算方法如式（3）所示[38]：

根據(jù)能量守恒原理，由撞擊桿產(chǎn)生的入射能為輸入能，部分能量沿彈性桿釋放，部分能量則用于巖石的變形及破壞，忽略巖石與彈性桿的摩擦耗能，以及巖石變形破壞過程中的聲能、電磁能等，則可以認為加載過程中試樣消耗的耗散能Eab為入射能與反射能、透射能的差值，計算公式如式（4）所示。

3.1 耗散能的軸壓效應分析

圖9 為耗散能隨軸壓的變化趨勢，可以明顯的看出，在圍壓一定時，耗散能隨著軸壓的增加而減小，呈現(xiàn)線性關系，如式（5）所示。從巖石材料的變形破壞過程中對能量吸收進行分析，在輸入一定的能量后，巖石內(nèi)部的原生缺陷被激活起裂，或在巖石內(nèi)薄弱處形成新的裂紋，但裂紋起裂后因能量的耗散和應力分布的轉化而使得裂紋尖端應力消馳，導致裂紋在擴展較小距離后即止裂，此時細觀裂紋均勻的分布在巖石內(nèi)部；當繼續(xù)輸入的能量足夠后，原有的裂紋尖端形成應力集中，積聚足夠的能量后再次起裂，裂紋間相互貫通和交匯，并最終形成宏觀主裂紋，最終導致巖石的破壞。軸壓的存在一方面對于巖石受載后的變形產(chǎn)生約束，導致巖石的承載能力提高，耗散能降低，另一方面，軸壓的施加使得巖石材料本身發(fā)生變形，導致巖石內(nèi)部空隙的閉合，巖石的承載力增強，耗散能降低。根據(jù)王春等[39]的研究，巖石在預加載后巖石內(nèi)儲存的能量與軸向及圍壓有關，當軸壓足夠大時，巖石內(nèi)部積聚能量將引起微裂紋的起裂，使得巖石在動載作用下更易發(fā)生破壞，承載能力降低?？梢?，巖石試樣的耗散能隨軸壓的變化規(guī)律較為復雜，不僅涉及軸壓作用下巖石本身的變形，還與軸壓對巖石變形的約束作用有關。

圖9 巖石耗散能隨軸壓變化規(guī)律Fig.9 Variation of dissipative energy of rock with axial confining pressure

3.2 耗散能的圍壓效應分析

由圖10 可以看出，當軸壓一定時，巖石耗散能隨圍壓變化較為復雜，當軸壓較低（4～16 MPa）時，耗散能隨著圍壓的增加而逐步減小，原因在于當軸壓較低時，與巖石內(nèi)部微觀裂紋發(fā)育受到限制有關，當軸壓較大（20～24 MPa）時，巖石耗散能先隨著圍壓的增加而增大；當圍壓超過8 MPa 后，耗散能隨著圍壓增加而減小。這是由于在高軸壓作用下，巖石內(nèi)部已經(jīng)產(chǎn)生損傷，當圍壓較低時，巖石內(nèi)部初始裂紋已經(jīng)開始擴展，導致其對能量的耗散能力降低，隨著圍壓增加，巖石內(nèi)部初始裂紋發(fā)育受到限制，巖石變形破壞需要更多的能量，其對能量的耗散能力增強。

圖10 巖石耗散能隨圍壓變化規(guī)律Fig.10 Variation of dissipative energy of rock with confining pressure

3.3 巖石單位體積能量吸收值

為了分析巖石試樣在不同非靜水壓條件下對能量的耗散能力，引入?yún)?shù)巖石單位體積能量吸收值ηs來進行表征，其值為耗散能與巖石體積的比值，按照式（6）進行計算可以得到。

圖11 為巖石單位體積能量吸收值隨非靜水壓的變化特征，可以看出，在沖擊荷載相同時，整體上巖石的單位體積能量吸收值隨著圍壓的提高而降低。這是因為低圍壓時巖石內(nèi)部薄弱處的首先發(fā)生屈服破壞，此時微裂紋間的摩擦力較小，不能抑制裂縫的滑移，因而在沖擊荷載作用下巖石內(nèi)部裂縫的開展貫通較容易；如前所述，隨著圍壓的提高，巖石內(nèi)部顆粒咬合作用增強，沖擊荷載作用下產(chǎn)生的損傷單元較小，宏觀裂紋面沿薄弱處產(chǎn)生，各截面的滑移運動同樣受到限制，因而表現(xiàn)出巖石單位體積能量吸收值隨著圍壓增加而減小的負相關性特征。

圖11 巖石單位體積能量吸收值隨非靜水壓的變化規(guī)律Fig.11 Variation of rock energy absorption per unit volume with non-hydrostatic pressure

4 試樣破壞形態(tài)分析

4.1 巖石側面表觀宏觀破壞形態(tài)

深部地下工程中，巖體受載擾動后的破壞形態(tài)與工程掘進及圍巖支護密切相關，因此需對動載作用下的巖石試樣破壞形態(tài)進行分析。

限于篇幅，選取較為典型的試樣進行分析，圖12a 為圍壓為16 MPa 時軸壓由4 MPa 逐漸增加至24 MPa 時的試樣側面破壞形態(tài)。從圖12a 中可以發(fā)現(xiàn)，巖石側面裂紋主要為剪切裂紋和環(huán)向裂紋2 種，隨著軸壓的增加，巖石試樣側面的剪切裂紋數(shù)量及長度均有所增加；但環(huán)向裂紋的分布隨軸壓的變化沒有明顯的規(guī)律性，環(huán)向裂紋的連通性、長度、數(shù)量與軸壓均未表現(xiàn)出明顯的關聯(lián)。

圖12 試驗后試樣側面破壞形態(tài)Fig.12 Sample lateral failure mode after testing

圖12b 為在軸壓12 MPa 時巖石試樣側面破壞形態(tài)隨圍壓的變化特征，從圖12b 中發(fā)現(xiàn)，當圍壓為4～8 MPa 時，試樣破壞較為嚴重，試樣周邊巖塊破壞后與中心圓臺狀巖塊剝離，此時側面破壞僅存在剪切裂紋；當圍壓為12 MPa 時，試樣中開始出現(xiàn)環(huán)向裂紋，環(huán)向裂紋與剪切裂紋交匯在試樣中部；當圍壓為16～24 MPa 時，巖石試樣中剪切裂紋數(shù)量沒有明顯的變化，環(huán)向裂紋仍分布在試樣的中部，但其長度和連通性明顯隨著圍壓的增加而增加，在圍壓為24 MPa 時，環(huán)向裂紋達到最長，幾乎貫穿整個試樣。

4.2 巖石端面表觀宏觀破壞形態(tài)

為進一步分析巖石試樣所處非靜水壓狀態(tài)對巖石破壞形態(tài)的影響規(guī)律，選取與分析側向破壞形態(tài)一致的試樣，對其端面（與入射桿接觸端）裂紋分布進行分析。圖13 為圍壓為16 MPa 時，軸壓由4 MPa提升至20 MPa 時的試樣端面形態(tài)及數(shù)值化處理后裂紋分布圖，可以發(fā)現(xiàn)，試樣端面破壞可以分為中心完整區(qū)和周邊裂隙區(qū)，圖13 中藍色線條沿裂紋擴展軌跡繪制，紅色圓形以巖樣中心為原點，以裂紋距中心最近點為半徑繪制。由圖13 可知，周邊裂隙區(qū)的裂紋沿徑向發(fā)育，隨軸壓的提升，裂紋發(fā)育數(shù)量增加，當軸壓為4 MPa 時，存在1 條徑向裂紋，當軸壓為8 MPa 時，徑向裂紋數(shù)量增加為5 條，隨著軸壓進一步提升至12、16、20 MPa 時，徑向裂紋數(shù)量逐漸增加，當軸壓為24 MPa 時，周邊巖塊與中心巖塊剝離。綜上可見，軸壓的提升雖加強了對巖石軸向變形的約束，但軸向預應力的增加使得巖石內(nèi)部儲存的能量增加，將促進巖石的破壞。

圖13 試驗后試樣端面破壞形態(tài)及裂紋分布(σl=16 MPa)Fig.13 Failure mode of sample end after testing (σl=16 MPa)

圖14 為軸壓為12 MPa 時，圍壓為8～24 MPa時的試樣端面形態(tài)及數(shù)值化處理后裂紋分布圖，可以明顯的看出，當軸壓一定時，隨著圍壓的增加巖石端面破壞程度逐步降低，在圍壓為8 MPa 時，發(fā)育較多的徑向裂紋，當圍壓為12 MPa 時，徑向裂紋數(shù)量減少為8 條，當圍壓進一步增加至16 MPa 和20 MPa時，徑向裂紋數(shù)量快速減小，在圍壓為24 MPa 時，試樣端面存在2 條對稱的徑向裂紋。分析認為，巖石端面的徑向裂紋受側向圍壓影響顯著，側向圍壓越大，徑向裂紋數(shù)量越少，這是因為端面裂紋的擴展是巖石在動載作用下產(chǎn)生橫向變形，向周邊膨脹，在拉應力驅動下產(chǎn)生徑向裂紋，但側向圍壓的存在限制巖石的橫向變形膨脹，當輸入能一定時，高圍壓條件下巖石端面徑向裂紋擴展需要克服更多的阻力，因此徑向裂紋更少。

圖14 試驗后試樣端面破壞形態(tài)及數(shù)值化裂紋分布（σa=12 MPa）Fig.14 Failure mode of sample end after testing (σa=12 MPa)

分形理論已廣泛應用于巖石等不連續(xù)材料破壞的分析[40-42]，在外界載荷擾動下巖石會產(chǎn)生裂隙而導致?lián)p傷和破壞，巖石破壞塊度和裂紋分布特征滿足分形原理，因此其破壞程度可以用分形維數(shù)來表征。通過引入分形維數(shù)，建立材料損傷程度ω和分形維數(shù)D之間的關系：

其中，Dt為介質(zhì)損傷區(qū)域的分形維數(shù)；D0為未擾動時材料中初始損傷區(qū)域的分形維數(shù)，在本實驗中，由于原始試樣是完整的，所以為材料達到最大損傷區(qū)域時的分形維數(shù)，對于平面問題對于三維問題。巖石分形維數(shù)采用Matlab 二維分形維數(shù)計算程序得到，結果如圖15所示。

可以發(fā)現(xiàn)，當圍壓為16 MPa 時，隨著軸壓的增加，巖石端面的損傷度分別為0.486，0.535，0.542，0.538，0.551，整體上呈增大趨勢，采用線性擬合方法得到損傷度隨軸壓的變化規(guī)律，如圖16a 所示。當軸壓保持恒定時，隨著圍壓由8 MPa 逐漸增加至24 MPa，巖石表面損傷度由0.640 減小至0.464，如圖16b 所示。為分析軸圍壓比對端面損傷的影響，定義軸圍壓比ζ=σa/σl，建立軸圍壓比與損傷的關系，如圖16c 所示，可以看出，在不同的應力組合方式下，巖石端面損傷隨軸、圍壓之比變化趨勢基本一致，但隨應力組合方式有所差異。

圖16 分形維數(shù)隨圍壓及軸圍壓比變化關系Fig.16 Relationship between fractal dimension and lateral pressure

4.3 巖石內(nèi)部微觀裂隙形態(tài)分析

巖石材料的破壞模式與其所處初始應力場緊密相關，如圖17 所示。在無圍壓條件下，巖石不存在約束及內(nèi)部初始應力，此時巖石的臨界破壞模式以軸向劈裂破壞為主，巖石的破壞由橫向拉應力控制，橫向拉應力的產(chǎn)生是由于縱向壓縮變形產(chǎn)生泊松效應引起的橫向拉應力導致的[43]；當巖石存在軸向初始應力時，在沖擊荷載作用下，試樣同樣發(fā)生由于軸向壓縮變形及泊松效應引起的橫向變形，但由于軸壓的存在，巖石與桿件接觸端面間形成較大的摩擦力，約束試樣的橫向變形，且橫向約束由試樣端面至中部逐漸減弱，因此發(fā)生沿軸向的共軛破裂面[35,44]；當巖石處于三維應力狀態(tài)時，巖石試樣在動載下主要為壓剪破壞，破壞后試樣可以分為2 部分：Ⅰ為中心圓臺形巖塊，Ⅱ為周邊破碎巖塊[27]。

圖17 不同初始應力狀態(tài)下巖石動態(tài)破壞模式Fig.17 Rock damage pattern in uniaxial or confining pressure state under impact loading

采用NSI X5000 型工業(yè)CT 對完成試驗后的試樣進行掃描，獲取巖樣可得到試樣不同位置的橫向切面圖，然后基于三維軟件對圖像進行重構，得到縱向切面及三維裂隙重構圖，如圖18 所示。

圖18 巖石試樣CT 掃描切片及三維重構Fig.18 CT scan slices and 3D reconstruction images of rock samples

由圖18 可以看出，在相同的沖擊氣壓作用下，巖石試樣破壞模式受軸圍壓比影響明顯，隨軸圍壓比的增加巖石內(nèi)部損傷加劇。當軸圍壓比為1∶3時，巖石試樣的橫向切片（圖18a）中出現(xiàn)環(huán)形破壞裂紋，部分環(huán)形裂紋較為明顯，并存在少量由試樣表面至環(huán)形裂紋面的徑向裂紋，當軸圍壓比為2∶1 時，巖石試樣的橫向切片中出現(xiàn)明顯的環(huán)形破壞裂紋并形成閉環(huán)，與軸圍壓比為1∶3 時相比，由試樣表面至環(huán)形裂紋面的徑向裂紋數(shù)量明顯增加，部分裂紋穿越環(huán)形裂紋發(fā)育至巖石內(nèi)部；從縱向切片（圖18b）可以發(fā)現(xiàn)，軸圍壓比為1∶3 時的巖石中存在著典型的剪切裂紋，該切片中出現(xiàn)的三條剪切裂紋與水平方向夾角大小基本一致，約為70°，軸圍壓比為2∶1時的縱向切片中的剪切裂紋數(shù)量有所增加，貫穿試樣的剪切裂紋與水平方向同樣約為70°，隨軸圍壓比變化不大，其余剪切裂紋與水平方向夾角分布較為隨機；由三維重構圖（圖18c）可以看出，兩種軸圍壓比條件下巖石試樣均表現(xiàn)為典型的剪切破壞，試樣中出現(xiàn)明顯的圓臺體，但對比二者可以發(fā)現(xiàn)，軸圍壓比為2∶1 時的巖石試樣內(nèi)部破壞更為嚴重，出現(xiàn)大量的剪切裂紋，試樣中出現(xiàn)近似上下對稱的雙圓臺體。

5 討 論

巖石力學行為的本質(zhì)的能量的演化，基于試驗結果及文獻[25,44-45]對軸壓及圍壓對巖石的耗散能影響規(guī)律進行分析。金解放等[44]開展了圍壓為4 MPa 時不同軸壓下的巖石耗散能分布規(guī)律研究，結果如圖19 所示，由圖19 可知，隨著軸壓的增加，巖石耗散能有減小的趨勢，這種趨勢在沖擊速率較低時表現(xiàn)不明顯，在沖擊速率較高時較為顯著。在圍壓對巖石耗散能影響研究方面，呂曉聰?shù)萚45]研究發(fā)現(xiàn)，當入射能量相同時，低圍壓時砂巖試樣的比能量吸收值高于其處于高圍壓時。

周宗紅等[25]利用動靜組合霍普金森實驗系統(tǒng)研究白云巖在不同軸壓及圍壓組合下的耗散能分布規(guī)律，發(fā)現(xiàn)當軸壓一定時，巖石單位體積吸收能隨圍壓變化表現(xiàn)出先增加后減小的特征，當圍壓一定時，巖石單位體積吸收能隨軸壓的變化表現(xiàn)出相似的規(guī)律。可見，巖石耗散能隨軸壓及圍壓變化規(guī)律較為復雜，分析認為，這既與巖石材料本身性質(zhì)相關，也與初始非靜水壓力條件下巖石結構變化及內(nèi)部儲能密切關聯(lián)，有待進一步研究和厘清。

基于以上分析可知，軸圍壓比對巖石動力學行為及能量耗散影響顯著，對工程實踐具有一定的指導意義。如在鉆爆法進行巷道掘進時，一方面需要對巷道輪廓內(nèi)巖石進行高效破碎，另一方面需要盡量保護巷道輪廓外圍巖，而在目前的工程爆破中，尚未充分考慮地應力對孔網(wǎng)參數(shù)選取的影響。基于試驗結果，當巖體處于軸圍壓比較高的應力場環(huán)境時，可適當增加炮眼間距，或減少藥量，當軸圍壓比較小時，則需提高炸藥單耗。同時，可根據(jù)不同位置處巖石所處應力狀態(tài)及應力波衰減規(guī)律，推斷不同位置處巖石所受荷載及破壞程度，從而進行差異化支護。

6 結論

1）軸壓和圍壓均對巖石動態(tài)強度產(chǎn)生顯著影響，巖石的動態(tài)強度隨著軸壓的增加表現(xiàn)出先略有增加后快速減小的趨勢，軸壓為8 MPa 時為臨界值；巖石動態(tài)強度隨圍壓的增加持續(xù)增大，且動態(tài)強度的增長速率與軸壓大小有關。

2）圍壓一定時，巖石耗散能隨著軸壓的增加呈線性負相關關系。耗散能與圍壓變化關系較為復雜，當軸壓為4～16 MPa 時，耗散能隨著圍壓的增加而減小，當軸壓為20～24 MPa 時，巖石耗散能隨圍壓增加表現(xiàn)出先增加后減小的趨勢。

3）對試樣的表觀破壞形態(tài)分析發(fā)現(xiàn)，當軸壓增加時，巖石的破壞程度加劇，而圍壓的提升則使得巖石破壞程度降低，不同應力狀態(tài)下巖石端面損傷隨軸圍壓比變化規(guī)律基本一致。從巖石內(nèi)部破壞模式可以看出，非靜水壓條件下，巖石的破壞可分為中心圓臺形巖塊和周邊破碎巖塊兩部分，中心圓臺形巖塊由壓剪破壞形成，隨著軸圍壓比增加，巖石破壞程度加劇。