張憲堂，馬 力，余 輝，張經(jīng)雙，朱寶合，周紅敏，王向陽(yáng)

（1.山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266590；2.山東科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院,山東 青島 266590；3.安徽理工大學(xué) 礦山地下工程教育部工程研究中心，安徽 淮南 232001；4.中國(guó)建筑第五工程局有限公司,湖南 長(zhǎng)沙 410004）

0 引言

我國(guó)地下資源開(kāi)采深度逐漸增加，鉆孔爆破依然是巖巷掘進(jìn)的主要手段[1]，圍壓條件下的爆破開(kāi)采技術(shù)有待跟進(jìn)，掏槽爆破可為后續(xù)巷道爆破提供新的自由面，有利于為后續(xù)爆破克服圍壓條件下巖石的夾制作用，是深部巷道爆破掘進(jìn)的關(guān)鍵技術(shù)[2]。

許多學(xué)者對(duì)于掏槽爆破進(jìn)行了大量研究，也取得了諸多進(jìn)展。王遠(yuǎn)來(lái)等[3]通過(guò)理論計(jì)算和LS-DYNA軟件數(shù)值模擬方法，進(jìn)行了直眼掏槽爆破參數(shù)的優(yōu)化研究，結(jié)果表明空孔具有導(dǎo)向和應(yīng)力集中作用，孔徑為0.051 m，裝藥孔與空孔間距為0.30 m 時(shí)，爆破效果較好。李蘭等[4]通過(guò)理論分析和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)研究，改善裝藥系數(shù)和炮孔堵塞，增設(shè)大直徑空孔，提高了掏槽爆破循環(huán)進(jìn)尺。單仁亮等[5]分析了掏槽爆破作用機(jī)理，發(fā)現(xiàn)巖石爆破掏槽是由沖擊波、應(yīng)力波和爆生氣體3 者共同作用的結(jié)果。黃丹等[6]提出了中心雙空孔超深滯后拋擲直眼掏槽，該爆破方法在降低炸藥單耗的同時(shí)提高了炮孔利用率和有效進(jìn)尺，爆破塊度均勻。GAO 等[7]利用ANSYS/LS-DYNA 軟件模擬了不同側(cè)壓力系數(shù)下復(fù)雜五孔掏槽爆破，分析了爆破裂縫側(cè)壓力系數(shù)的演化規(guī)律。左進(jìn)京等[8]研究了掏槽爆破不同中空孔直徑對(duì)槽腔體積、爆破塊度的影響，試驗(yàn)結(jié)果表明空孔直徑越大，槽腔體體積越小，巖石塊度越小。ZHANG 等[9]通過(guò)數(shù)值模擬分析了不同空孔個(gè)數(shù)對(duì)掏槽爆破效果的影響，發(fā)現(xiàn)空孔具有導(dǎo)向和應(yīng)力集中作用，多空孔布置時(shí)，相鄰空孔導(dǎo)向方向不一致。郝英劍[10]在巷道爆破掘進(jìn)中增設(shè)了大直徑空孔，提高了掏槽爆破效率，縮短了工期。皇新宇等[11]基于RHT 巖石本構(gòu)模型，進(jìn)行了不同地應(yīng)力下四孔掏槽爆破數(shù)值模擬，分析了巖石損傷裂紋的演化規(guī)律和炮孔周?chē)鷳?yīng)力場(chǎng)變化過(guò)程。筆者等[12]給出了考慮碎塊間擠壓碰撞作用的節(jié)理裂隙巖體爆破塊度分布的理論模型，并進(jìn)行了數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。楊洋等[13]開(kāi)展霍普金森桿沖擊試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隨著沖擊荷載的增大，爆破塊度的平均粒徑越來(lái)越小。于冰冰等[14]分析了顧北煤礦巖石巷道斷面掘進(jìn)原始方案，提出炮孔超深優(yōu)化方案，并通過(guò)了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)驗(yàn)證。

上述研究大多是針對(duì)無(wú)圍壓作用下的巖體爆破效果分析或圍壓作用下的數(shù)值模擬分析，關(guān)于圍壓作用下空孔直徑對(duì)巖石破碎效果的試驗(yàn)分析還缺乏深入研究。采用自主設(shè)計(jì)的大型雙榀組合式加載框架及電液伺服加載系統(tǒng)，以水泥砂漿為模型材料建立了雙軸圍壓條件下掏槽爆破模型，分析了初始地應(yīng)力作用下不同空孔直徑時(shí)，巖石破碎塊度分布特征和分形維數(shù)。

1 掏槽爆破模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)方案

試驗(yàn)掏槽眼布置形式為菱形布孔，模型中心設(shè)空孔。水泥砂漿爆破模型試塊的尺寸為600 mm×600 mm×600 mm，根據(jù)幾何相似理論確定模型幾何參數(shù)，炮孔間距為50 mm，炮孔直徑為16 mm，炮孔到空孔中心距離為35 mm，炮孔與中空孔深均為160 mm，裝藥深度為80 mm，炮孔堵塞長(zhǎng)度為80 mm，實(shí)際最小抵抗線為160 mm。以含有DDNP 起爆藥的數(shù)碼電子雷管代替炸藥，每發(fā)電子雷管含有1 g 炸藥，炮孔底部近似耦合裝藥，四炮孔同時(shí)起爆。炮孔填塞選用細(xì)砂和土作為填塞物，填塞時(shí)將填塞物搗實(shí)，避免在填塞時(shí)造成炮孔卡堵、填塞不實(shí)的現(xiàn)象。

為能近似滿(mǎn)足爆炸動(dòng)力學(xué)相似，遵循“炸藥爆炸能量相似”理論[15]設(shè)計(jì)裝藥量，確定炸藥單耗為0.588 kg/m3，單炮孔炸藥用量為2.3 g。選擇每炮孔裝填2 發(fā)、3 發(fā)電子雷管，即單炮孔裝藥量為2、3 g。通過(guò)3 g 裝藥量模型試驗(yàn)確定適宜的空孔直徑大致范圍，后續(xù)減小裝藥量為2 g，并在前期試驗(yàn)基礎(chǔ)上細(xì)化空孔直徑范圍繼續(xù)試驗(yàn)研究。炮孔布置示意如圖1 所示，具體試驗(yàn)方案見(jiàn)表1。

表1 爆破模型試驗(yàn)方案Table 1 Blasting model test scheme

圖1 炮孔布置示意Fig.1 Layout diagram of blast holes

采用自主設(shè)計(jì)的大型雙榀組合式加載框架及電液伺服加載系統(tǒng)，對(duì)試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪┘与p向圍壓。試驗(yàn)加載區(qū)域面積為400 mm×340 mm，考慮到水泥砂漿為低強(qiáng)度脆性材料，應(yīng)力取模型抗壓強(qiáng)度的10%，σv=σH=1.0 MPa。

1.2 模型制作

選用M10 水泥砂漿作為模型試驗(yàn)的相似材料，選用P.O325 普通硅酸鹽水泥，砂子選用中砂，按照砂膠比為2∶1，澆筑水泥砂漿作為模型，澆筑過(guò)程中邊澆筑邊振搗，以減少試塊中的氣泡，常溫下養(yǎng)護(hù)28 d（表2）。

表2 水泥砂漿力學(xué)參數(shù)Table 2 Mechanical parameters of cement mortar

2 中空孔直眼掏槽破巖機(jī)理

1)耦合應(yīng)力場(chǎng)炮孔周邊應(yīng)力演化規(guī)律。圍壓作用下的爆破，巖石受到初始地應(yīng)力場(chǎng)和爆炸動(dòng)荷載的耦合作用。地應(yīng)力能夠抑制掏槽爆破損傷裂紋的擴(kuò)展，隨著地應(yīng)力的增大，掏槽損傷區(qū)域減小，切向拉應(yīng)力峰值降低[11]。耦合應(yīng)力場(chǎng)下，炮孔周?chē)骋稽c(diǎn)徑向應(yīng)力σr和切向應(yīng)力σθ見(jiàn)式(1)：

式中，σH、σv分別為該點(diǎn)的水平應(yīng)力與垂直應(yīng)力，MPa；θ為計(jì)算點(diǎn)與炮孔中心的連線和水平方向的夾角；r1為炮孔半徑，m；r為該點(diǎn)至炮孔中心距離，m；α為應(yīng)力波傳播過(guò)程的衰減系數(shù)；λd為側(cè)向應(yīng)力系數(shù)。

2)空孔應(yīng)力集中效應(yīng)。掏槽孔中炸藥爆炸后會(huì)產(chǎn)生沖擊波，隨著在巖石中傳播距離的增加，沖擊波逐漸衰減為應(yīng)力波在巖石中繼續(xù)傳播，當(dāng)?shù)竭_(dá)中空孔孔壁時(shí)，部分應(yīng)力波會(huì)發(fā)生反射，空孔附近發(fā)生應(yīng)力重分布，此時(shí)空孔附近巖石中的應(yīng)力值大于無(wú)空孔時(shí)的應(yīng)力值，從而更有利于巖石的破碎，此為空孔的應(yīng)力集中效應(yīng)[16]?？湛赘浇寞B加應(yīng)力場(chǎng)[17]表示為

式中，σrr為應(yīng)力重分布后計(jì)算點(diǎn)的徑向應(yīng)力，MPa；為應(yīng)力重分布后計(jì)算點(diǎn)的切向應(yīng)力，MPa；σθθ為應(yīng)力重分布后計(jì)算點(diǎn)的剪應(yīng)力，MPa；τrθ為計(jì)算點(diǎn)與炮孔和空孔連心線夾角，(°) ；r2為空孔半徑，m；rb為空孔附近某點(diǎn)距離空孔中心距離，m（圖2）。

圖2 空孔應(yīng)力集中效應(yīng)示意Fig.2 Schematic of stress concentration effect of empty hole

3)自由面效應(yīng)?？湛卓蔀樘筒郾铺峁┮粋€(gè)新的自由面，當(dāng)爆炸應(yīng)力波傳播到自由面時(shí)，應(yīng)力波部分反射形成拉伸波，拉伸波作用于自由面處的巖石，由于巖石的抗拉強(qiáng)度僅為抗壓強(qiáng)度的1/8～1/15，如果反射的拉伸應(yīng)力波的強(qiáng)度大于巖石抗拉強(qiáng)度，則自由面處巖石被拉伸破壞，此即為空孔的自由面效應(yīng)[18]。

3 爆破塊度篩分統(tǒng)計(jì)

3.1 碎塊塊度篩分析

在掏槽爆破中，巖石破碎效果是反應(yīng)爆破效果的一個(gè)重要指標(biāo)，爆破塊度過(guò)大會(huì)對(duì)碎巖的清理、搬運(yùn)過(guò)程產(chǎn)生阻礙，爆破塊度過(guò)小則說(shuō)明炸藥有剩余能量未被完全利用，使得炸藥利用效率低，造成資源的浪費(fèi)（圖3）。

圖3 部分爆破碎塊Fig.3 Partial blasting fragments

爆破試驗(yàn)完成后，根據(jù)文獻(xiàn)[19-21]選取破碎區(qū)半徑為0.08 m 范圍內(nèi)的水泥砂漿碎塊進(jìn)行篩分。采用國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的等級(jí)石子篩將碎塊塊度分為7 個(gè)級(jí)配，對(duì)每個(gè)級(jí)配下的碎塊進(jìn)行稱(chēng)重，對(duì)不同空孔直徑模型的碎塊質(zhì)量、累計(jì)質(zhì)量及質(zhì)量占比等進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到碎塊塊度篩分見(jiàn)表3。

表3 不同空孔直徑模型試驗(yàn)碎塊塊度篩分統(tǒng)計(jì)Table 3 Lumpiness screening statistics of model tests with different diameters of empty holes

為更直觀表征各試驗(yàn)方案碎塊塊度分布情況，根據(jù)塊度篩分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制碎巖塊度分布折線圖如圖4 所示。

圖4 碎巖塊度分布Fig.4 Distribution of fragmentation degree

由圖4 中可以看出，6 種試驗(yàn)方案在各個(gè)篩分等級(jí)內(nèi)均有碎塊分布，且大塊度碎塊質(zhì)量占比差異較大。由于圍壓的存在，掏槽爆破需要更多的能量克服巖石的夾制作用形成槽腔，6 種試驗(yàn)方案的小塊度碎塊均較少。炮孔裝藥量為3 g 時(shí)，H0 和H32 模型試塊碎塊塊度分布趨勢(shì)大致相同，小塊度碎塊較少而大塊度碎塊較多，碎塊塊度分布主要集中在粒徑大于53 mm 區(qū)間，此區(qū)間碎塊質(zhì)量占比分別為67.0%、77.1%。這是由于H0 試塊未布設(shè)空孔，相比其他試塊需要更多的能量克服巖石的夾制作用，導(dǎo)致沒(méi)有足夠的能量使巖石進(jìn)一步破碎?？湛字睆綖?6 mm時(shí)，碎塊塊度分布較為均勻。

炮孔裝藥量為2 g 時(shí)，空孔直徑為28 mm 的模型試塊小塊度碎塊最少，E16 和E24 碎塊塊度整體分布趨勢(shì)相近，相比于E16 試驗(yàn)方案，E24 小塊度碎塊較多而大塊度碎塊較少。但碎塊粒徑小于19 mm時(shí)，E24 方案碎塊各篩分等級(jí)質(zhì)量占比均大于E16方案，碎塊粒徑大于75 mm 時(shí)，E24 方案碎塊各篩分等級(jí)質(zhì)量占比均小于E16 方案。E24 試驗(yàn)方案碎塊塊度分布主要集中在19～75 mm，質(zhì)量占比為53.5%，超過(guò)半數(shù)，其中3 種篩分等級(jí)質(zhì)量占比接近。E28 試驗(yàn)方案粒徑小于53 mm 的碎塊所占質(zhì)量百分比較少，大部分為粒徑大于53 mm 的大塊度碎塊。

3.2 碎巖平均粒徑分析

為進(jìn)一步分析碎塊粒徑分布情況，利用平均破碎粒徑特征值ds來(lái)表示掏槽爆破后的巖石破碎程度，計(jì)算式如式(3)：

式中，ds為圍巖巖石破碎平均粒徑特征值；di為不同孔徑下巖石粒徑尺寸；ri為粒徑為di時(shí)，對(duì)應(yīng)粒徑質(zhì)量占比。

由式(3)計(jì)算得各試驗(yàn)方案模型碎塊平均粒徑見(jiàn)表4。

表4 碎塊平均粒徑Table 4 Average particle size of fragments

由表4 中可以看出，E16 和E24 試驗(yàn)方案碎塊平均粒徑較小。H16 平均粒徑小于E16，當(dāng)空孔直徑相同時(shí)增加裝藥量可以提高巖石的破碎度。E28 試驗(yàn)方案碎塊平均粒徑大于E16，H32 試驗(yàn)方案碎塊平均粒徑大于H0，說(shuō)明當(dāng)空孔直徑過(guò)大時(shí)對(duì)碎塊塊度的影響大于空孔直徑較小或沒(méi)有空孔時(shí)。

4 分形維數(shù)分析

已有研究表明[22-24]，巖石破碎后的塊度具有分形特征，分形維數(shù)是衡量巖石破碎程度的標(biāo)尺，可以清晰地反映破碎過(guò)程與破碎產(chǎn)物的聯(lián)系，是一種很好的研究巖石破碎的方法。

G-G-S 分布函數(shù)是碎巖塊度分形分析中常用的計(jì)算方法[25]。G-G-S 分布函數(shù)的計(jì)算公式為

式中，Y為篩分等級(jí)r以下的碎巖累計(jì)質(zhì)量占比；rm為碎巖最大尺寸；α為碎巖分布指數(shù)。

式中，M(r)為尺寸小于r的碎巖累積質(zhì)量；MT為碎巖總質(zhì)量；對(duì)上式求導(dǎo)得：

設(shè)M為粒徑大于等于r的碎巖質(zhì)量，則M=MTM(r)：

碎巖分形維數(shù)D與特征尺寸r及等效粒徑大于等于r的碎塊個(gè)數(shù)N存在以下關(guān)系：

對(duì)式(5)兩邊求取對(duì)數(shù)，可得近似一元一次方程表達(dá)形式，y=ax+b。因此可將各篩分等級(jí)的碎巖質(zhì)量累積百分?jǐn)?shù)M(r)/MT與碎巖特征尺寸r在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下進(jìn)行線性擬合，所得直線方程的斜率a即為碎巖分布指數(shù)α。

分維數(shù)D值越大，表明爆后生成的小塊度巖石占比越大[26]。當(dāng)D=2 時(shí)，各尺度區(qū)間的碎塊質(zhì)量比例相等；當(dāng)0＜D＜2 時(shí)，大尺度區(qū)間碎塊所占質(zhì)量比例較大，破碎程度低；當(dāng)2＜D＜3 時(shí)，小尺度區(qū)間碎塊所占質(zhì)量比例較大，破碎程度高。

將各試驗(yàn)方案分形參數(shù)擬合得到圖5，為便于觀察分形維數(shù)與空孔直徑變化關(guān)系，擬合結(jié)果的相關(guān)系數(shù)R2均大于0.96，擬合效果良好。由擬合參數(shù)表5 和分形維數(shù)與空孔直徑關(guān)系圖6 可以看出，兩組試驗(yàn)方案分形維數(shù)隨著空孔直徑的增大，均呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，分形維數(shù)大于2 的試驗(yàn)方案為E16、E24、H16，H32 試驗(yàn)方案分形維數(shù)最小，大塊度碎塊比例最高。

表5 碎塊 lg r-lg(M(r)/MT)擬合參數(shù)Table 5 Fitting parameters of fragment lg r-lg(M(r)/M)

圖5 不同試驗(yàn)方案分形維數(shù)擬合曲線Fig.5 Fractal dimension fitting curves of different test schemes

圖6 空孔直徑與分形維數(shù)關(guān)系Fig.6 Relationship between empty hole diameter and fractal dimension

兩組試驗(yàn)中E24、H16 分形維數(shù)最大，碎塊破碎程度最好，且產(chǎn)生的碎塊總質(zhì)量最大，分別為3.128、3.615 kg，即形成的槽腔體積最大。炮孔裝藥量分別為2 g 和3 g 時(shí)，掏槽爆破破碎效果較好的試塊中空孔直徑為24 mm 和16 mm。

E32 未能產(chǎn)生槽腔及H32 分形維數(shù)最小的原因，分析是由于空孔直徑過(guò)大導(dǎo)致過(guò)多的爆炸應(yīng)力波和爆生氣體從空孔溢出，剩余能量不能使巖石進(jìn)一步破碎，使得大塊度碎塊占比過(guò)大。E16 分形維數(shù)小于E24 的原因，分析是由于空孔直徑較小時(shí)，爆炸應(yīng)力波到達(dá)空孔壁反射后形成的拉伸應(yīng)力波較少，爆炸產(chǎn)生的能量不足以使巖石更好破碎。因此，適宜的空孔直徑能夠更好地發(fā)揮空孔效應(yīng)，有效利用爆破能量，促進(jìn)巖石的破碎，提高碎巖小塊率，降低大塊率，使得碎巖塊度更加均勻。而空孔直徑過(guò)大或過(guò)小均不能有效利用爆炸能量，導(dǎo)致碎巖塊度較大，不利于實(shí)際生產(chǎn)中的排矸。

5 掏槽爆破數(shù)值模擬分析

各試驗(yàn)?zāi)Ｐ推扑槌潭鹊牟煌怯捎谥锌湛字睆讲煌瑢?dǎo)致空孔附近應(yīng)力不同，從而影響了爆破破碎效果，而模型試驗(yàn)無(wú)法直觀分析空孔附近應(yīng)力分布情況，因此有必要通過(guò)數(shù)值模擬手段分析應(yīng)力分布，并與試驗(yàn)結(jié)果相互驗(yàn)證。

5.1 掏槽爆破數(shù)值模型

1)模型建立。為驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果及分析的正確性，根據(jù)試驗(yàn)所用的模型尺寸，利用ANSYS/LS-DYNA有限元軟件建立了裝藥量2 g，4 種不同空孔直徑的掏槽爆破數(shù)值模型，分別記為N16、N24、N28、N32。模型尺寸為600 mm×600 mm×10 mm，取雙軸圍壓大小σV=σH=1MPa（圖7）。同時(shí)建立空孔直徑24 mm的無(wú)圍壓模型，分析圍壓對(duì)爆炸應(yīng)力的影響。

圖7 數(shù)值模型Fig.7 Numerical model

2)模型材料與狀態(tài)方程。巖石單元類(lèi)型設(shè)置為SOLID164 號(hào)單元，巖石材料使用RHT 材料模型。模型關(guān)鍵字為: *MAT_RHT。數(shù)值模擬巖石力學(xué)參數(shù)與相似模型試驗(yàn)材料保持一致，并通過(guò)參考相關(guān)文獻(xiàn)確定[27-28]。

炸藥模型關(guān)鍵字為* MAT_HIGH_ EXPLOSIVE_BURN，采用JWL 狀態(tài)方程，JWL 狀態(tài)方程用于反映爆炸后爆轟結(jié)果的體積和壓力變化，JWL 狀態(tài)方程如式(13)所示。

式中，ρ為爆轟產(chǎn)物的壓力；V為爆轟產(chǎn)物的相對(duì)體積；E0為初始內(nèi)能密度；A、B、R1、R2、ω為狀態(tài)方程參數(shù)（表6）。

表6 炸藥及其狀態(tài)方程參數(shù)Table 6 Explosive and its state equation parameter

5.2 模擬結(jié)果分析

由圖8 分析可知，炸藥起爆后，各炮孔爆炸應(yīng)力波以圓形向外傳播，空孔附近出現(xiàn)應(yīng)力疊加，應(yīng)力波在40 μs 時(shí)到達(dá)空孔孔壁，并在空孔壁處發(fā)生反射，形成反射拉伸波，之后爆炸應(yīng)力波在空孔附近形成多次反射應(yīng)力波，應(yīng)力波作用范圍主要集中在炮孔及空孔附近的掏槽區(qū)域，220 μs 后應(yīng)力波逐漸消散，試塊破碎完成形成槽腔。N24 模型應(yīng)力峰值最大，且應(yīng)力峰值作用時(shí)間最長(zhǎng)，作用面積最大，因此破碎效果較好，N16 次之，N32 模型由于空孔較大，應(yīng)力波由空孔溢出，應(yīng)力集中疊加后的壓應(yīng)力較小，且拉伸應(yīng)力作用區(qū)域較小，因此未能破碎試塊。220 μs 后應(yīng)力波逐漸消散，試塊破碎完成形成槽腔。模型應(yīng)力狀態(tài)與試驗(yàn)破碎效果相吻合，較好地驗(yàn)證了試驗(yàn)結(jié)果。由有無(wú)圍壓時(shí)的應(yīng)力云圖9 對(duì)比分析可知，無(wú)圍壓時(shí)應(yīng)力傳播速度較快，相同時(shí)刻下無(wú)圍壓模型的應(yīng)力云圖面積較大，且空孔和炮孔附近的壓應(yīng)力及拉應(yīng)力相較于有圍壓時(shí)均更大，圍壓對(duì)爆炸應(yīng)力波的傳播有抑制作用。

圖8 各模型不同時(shí)刻應(yīng)力云圖Fig.8 Stress cloud diagram at different times

圖9 空孔直徑24 mm 模型不同時(shí)刻應(yīng)力云圖Fig.9 Stress cloud diagram of 24 mm hole diameter model at different times

6 結(jié)論

1)空孔直徑不同時(shí)，空孔附近產(chǎn)生的應(yīng)力集中效應(yīng)與反射拉伸波效果不同，使得掏槽爆破破碎效果不同，適宜的空孔直徑能夠有效利用空孔效應(yīng)，空孔附近應(yīng)力波峰值和作用范圍較大，應(yīng)力波作用時(shí)間較長(zhǎng)，因此破碎效果較好；空孔直徑過(guò)小，空孔附近應(yīng)力較小，空孔直徑過(guò)大時(shí)，應(yīng)力波由空孔溢出，應(yīng)力集中疊加后的壓應(yīng)力較小，且拉伸應(yīng)力作用區(qū)域較小，空孔直徑過(guò)大或過(guò)小都會(huì)使大塊度碎塊占比較高。

2)空孔直徑為32 mm 與16 mm 模型碎塊的分形維數(shù)差值大于空孔直徑16 mm 與無(wú)空孔模型碎塊分形維數(shù)的差值，說(shuō)明當(dāng)空孔直徑過(guò)大時(shí)對(duì)碎巖塊度的影響大于空孔直徑較小或沒(méi)有空孔時(shí)。

3)空孔直徑同為16 mm 時(shí)，3 g 裝藥量模型試塊的碎塊平均粒徑小于2 g 裝藥量模型試塊，分形維數(shù)及碎塊總質(zhì)量大于2 g 裝藥量模型試塊，說(shuō)明當(dāng)空孔直徑相同時(shí)增加裝藥量可以提高巖石的破碎度及槽腔體積。

4)相同時(shí)刻下無(wú)圍壓模型的應(yīng)力云圖面積較大，且空孔和炮孔附近的壓應(yīng)力及拉應(yīng)力相較于有圍壓時(shí)均更大，圍壓對(duì)爆炸應(yīng)力波的傳播和峰值有抑制作用。