呂征宇，周亮

（1.國(guó)網(wǎng)上海電力設(shè)計(jì)有限公司，上海 200002；2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，上海 200002）

電力系統(tǒng)未來(lái)的發(fā)展目標(biāo)是減少環(huán)境污染，緩解能源危機(jī)壓力，在此背景下綠色電網(wǎng)成為其發(fā)展的主要方向[1]。近年來(lái)分布式電源的滲透率在不同領(lǐng)域中不斷提高，當(dāng)配電網(wǎng)中潮流變?yōu)殡p向移動(dòng)狀態(tài)時(shí)容易出現(xiàn)電壓升高的現(xiàn)象；而當(dāng)配電網(wǎng)中負(fù)荷局部過載，出現(xiàn)過負(fù)荷現(xiàn)象時(shí)，會(huì)導(dǎo)致接入點(diǎn)此時(shí)的電壓大幅度下降。與此同時(shí)，配電網(wǎng)電壓受電動(dòng)汽車充電行為隨機(jī)性、可再生能源發(fā)電的隨機(jī)性和間接性的影響，波動(dòng)較為頻繁。因此，電壓控制問題成為電動(dòng)汽車和可再生能源接入配電網(wǎng)的主要限制因素，需要對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)電壓控制方法進(jìn)行分析和研究[2]。

目前相關(guān)領(lǐng)域?qū)W者針對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)電壓控制方法進(jìn)行了研究，并取得了一定的研究成果。文獻(xiàn)[3]提出了基于分布式資源集群的主動(dòng)配電網(wǎng)控制方案，構(gòu)建電網(wǎng)能源管理與運(yùn)行調(diào)控結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的系統(tǒng)，分析多級(jí)協(xié)調(diào)的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)相對(duì)應(yīng)的技術(shù)，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)控制方案的設(shè)計(jì)，該方法可以有效實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)的自動(dòng)控制，但該方法控制后的電壓波動(dòng)幅度較大，易偏離額定值，導(dǎo)致控制效果差的問題。文獻(xiàn)[4]提出了計(jì)及需求響應(yīng)的主動(dòng)配電網(wǎng)日前優(yōu)化調(diào)度，通過構(gòu)建不確定集，進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)度，實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)的正常運(yùn)行，通過機(jī)會(huì)約束規(guī)劃構(gòu)建主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行模型，對(duì)構(gòu)建的模型進(jìn)行求解，完成電網(wǎng)的調(diào)度。該方法可以保障電壓平穩(wěn)，但該方法控制電壓所用的運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，不能及時(shí)處理配電網(wǎng)電壓升高或降低的問題，導(dǎo)致控制效率較低。文獻(xiàn)[5]提出了基于模型預(yù)測(cè)控制（model predictive control，MPC）和梯度投影的配電網(wǎng)分布式協(xié)調(diào)電壓控制方法。協(xié)調(diào)靜態(tài)同步補(bǔ)償器、分布式發(fā)電裝置和有載分接開關(guān)，采用梯度投影法對(duì)分布式發(fā)電機(jī)組與靜態(tài)同步補(bǔ)償器的協(xié)調(diào)優(yōu)化問題進(jìn)行了分解，并以分散方式實(shí)現(xiàn)分布式發(fā)電機(jī)組和靜態(tài)同步補(bǔ)償器的最佳協(xié)調(diào)。將計(jì)算出的分布式發(fā)電和靜態(tài)同步補(bǔ)償器的無(wú)功參考發(fā)送給有載分接開關(guān)控制器，從而實(shí)現(xiàn)分布式協(xié)調(diào)電壓控制。該方法減輕了計(jì)算負(fù)擔(dān)，但其電壓控制效率較低。文獻(xiàn)[6]提出了考慮電動(dòng)汽車充電的分布式光伏配電網(wǎng)電壓控制方法。采用光伏逆變器的分布式控制。通過控制光伏逆變器的有功功率輸出和無(wú)功功率輸出來(lái)調(diào)節(jié)電壓。根據(jù)電動(dòng)汽車功率利用率與額定容量比值（state-of-charge，SOC）局部信息的一致性目標(biāo)控制充放電速率，實(shí)現(xiàn)分布式光伏配電網(wǎng)電壓控制。該方法有效地解決了該區(qū)域的電壓超限問題，但仍存在電壓控制效果較差的問題。

針對(duì)上述問題，提出考慮源荷不確定性的主動(dòng)配電網(wǎng)兩段式電壓自動(dòng)控制方法。通過對(duì)PDF 曲線劃分獲得等寬度區(qū)間，利用PDF 曲線離散化方法建模后進(jìn)行離散化處理，完成場(chǎng)景削減，提高電壓控制效果。經(jīng)過計(jì)算得到配電網(wǎng)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)電壓，將區(qū)域協(xié)調(diào)控制和局部自治控制兩種模式相結(jié)合，實(shí)現(xiàn)混合式優(yōu)化，減少控制電壓的時(shí)間成本，提高電壓控制效率。

1 考慮負(fù)荷量測(cè)與光伏不確定性的場(chǎng)景生成與消減方法

在實(shí)際的配電網(wǎng)中，由于光伏發(fā)電出力的頻繁波動(dòng)以及配電網(wǎng)本身的測(cè)量配置不合理，使得配電網(wǎng)系統(tǒng)的出力和負(fù)荷功率估算不夠精確。為此，提出考慮負(fù)荷量測(cè)與光伏不確定性的場(chǎng)景生成與消減方法。

通過PDF 曲線離散化方法構(gòu)建模型之前，假設(shè)光伏三相相對(duì)誤差此時(shí)相同，并對(duì)PDF 曲線進(jìn)行劃分，獲得若干個(gè)等寬度區(qū)間，在此基礎(chǔ)上，獲得三相對(duì)應(yīng)的視在功率，通過消減原始場(chǎng)景減少計(jì)算量，完成模型的構(gòu)建。

利用PDF 曲線離散化方法進(jìn)行建模時(shí)，需要作出如下假設(shè)：

1）光伏出力之間存在的相關(guān)性在主動(dòng)配電網(wǎng)中主要依賴于兩者的距離[7-9]，節(jié)點(diǎn)之間存在的距離在主動(dòng)配電網(wǎng)中通常較小，光伏三相相對(duì)誤差此時(shí)相同；

2）三相負(fù)荷的相對(duì)估計(jì)誤差在相同節(jié)點(diǎn)中是相同的，且負(fù)荷功率因數(shù)基本不發(fā)生變化，波動(dòng)范圍較?。?/p>

3）每一相光伏無(wú)功出力都是可調(diào)且獨(dú)立的。

在[-1，1]區(qū)間的基礎(chǔ)上生成場(chǎng)景的過程如下：

1）對(duì)負(fù)荷和光伏有功功率誤差PDF 曲線進(jìn)行離散化處理[10-11]，選取0 為其中心，對(duì)PDF 曲線進(jìn)行劃分，獲得若干個(gè)等寬度區(qū)間。

2）有功功率的發(fā)生可以用區(qū)間值即中間值來(lái)描述，一般用區(qū)間面積來(lái)表示其發(fā)生幾率。

3）組合處理負(fù)荷區(qū)間情況和光伏區(qū)間情況，獲得一種場(chǎng)景，出現(xiàn)各部分情況的概率乘積即為該場(chǎng)景的概率值。

通過上述過程獲得的場(chǎng)景數(shù)量一般情況下都是不斷增長(zhǎng)的，因此為了減少計(jì)算量，需要消減原始場(chǎng)景[12-13]。

在[-1，1]區(qū)間的基礎(chǔ)上生成場(chǎng)景詳細(xì)流程圖如圖1所示。

圖1 場(chǎng)景詳細(xì)流程圖Fig.1 Detailed flow chart of the scene

考慮負(fù)荷量測(cè)的主動(dòng)配電網(wǎng)兩段式電壓自動(dòng)控制方法通過同步回代削減法對(duì)節(jié)點(diǎn)的三相視在功率模值進(jìn)行削減處理，具體過程如下：

1）設(shè)置集合D，由初始模值形式場(chǎng)景構(gòu)成；用J描述從集合D中削去的集合。對(duì)場(chǎng)景在集合D中的場(chǎng)景距離進(jìn)行計(jì)算，根據(jù)計(jì)算結(jié)果建立場(chǎng)景距離矩陣。

設(shè)TKD(εi,εj)為場(chǎng)景εi與場(chǎng)景εj之間存在的場(chǎng)景距離，其計(jì)算公式如下：

2）獲取場(chǎng)景εi與場(chǎng)景εj之間存在的最小場(chǎng)景距離min{TKD(εi,εj)}。

3）設(shè)置概率距離min{TKD(εi,εj)}pεi，由上述過程計(jì)算的min{TKD(εi,εj)}獲取，其中，pεi為發(fā)生場(chǎng)景εi的概率。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，將其添加到集合J中。

4）重復(fù)上述過程，完成場(chǎng)景削減，減少方法的計(jì)算量。在[-1，1]區(qū)間的基礎(chǔ)上削減場(chǎng)景詳細(xì)流程圖如圖2所示。

圖2 削減場(chǎng)景詳細(xì)流程圖Fig.2 Detailed flow chart of the reduction scenario

根據(jù)上述方法，完成負(fù)荷量測(cè)與光伏不確定性的場(chǎng)景生成與消減。

2 主動(dòng)配電網(wǎng)兩段式電壓自動(dòng)控制方法

基于上述考慮負(fù)荷量測(cè)與光伏不確定性的場(chǎng)景生成與消減理論，在確保削減后場(chǎng)景近似性的基礎(chǔ)上，提出了主動(dòng)配電網(wǎng)兩段式電壓自動(dòng)控制方法。計(jì)算主動(dòng)配電網(wǎng)中所有關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)電壓，通過對(duì)比選取指標(biāo)下限值，調(diào)節(jié)無(wú)功設(shè)備在控制區(qū)域內(nèi)全部節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓值，滿足主動(dòng)配電網(wǎng)兩段式電壓控制要求。根據(jù)管理控制終端，估計(jì)電壓越限。通過區(qū)域協(xié)調(diào)控制策略，對(duì)變壓器分接頭位置進(jìn)行調(diào)節(jié)，應(yīng)用局部自治控制策略，控制無(wú)功調(diào)節(jié)裝置，完成主動(dòng)配電網(wǎng)兩段式電壓的自動(dòng)控制。

2.1 控制指標(biāo)

將等效節(jié)點(diǎn)電壓上下限指標(biāo)fEVL設(shè)定為區(qū)域協(xié)調(diào)控制和局部自治控制[14-15]，而fEVL的取值范圍為封閉區(qū)間[fEVLmin,fEVLmax]。

通過下式描述節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j在配電網(wǎng)中無(wú)功設(shè)備的無(wú)功功率：

式中：UN為額定電壓值；Ps，Pt分別為節(jié)點(diǎn)s和節(jié)點(diǎn)t對(duì)應(yīng)的有功功率；Rt，Rs，Xt，Xs均為節(jié)點(diǎn)之間存在的線路阻抗；Qt，Qs分別為節(jié)點(diǎn)t和節(jié)點(diǎn)s對(duì)應(yīng)的無(wú)功功率；Qc,s，Qc,t分別為節(jié)點(diǎn)s和節(jié)點(diǎn)t對(duì)應(yīng)的無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備出力值；E為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

主動(dòng)配電網(wǎng)的電壓具有分布不確定性[16-17]，在考慮主動(dòng)配電網(wǎng)潮流約束時(shí)，計(jì)算所有關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)在主動(dòng)配電網(wǎng)中的電壓，通過對(duì)比選取fEVL指標(biāo)下限值，當(dāng)ΔUmax＞0 時(shí)，通過下式計(jì)算fEVL指標(biāo)下限值：

式中：ΔUi為電壓下降值。

通過上述分析，獲得指標(biāo)fEVL的取值規(guī)則：

通過上述分析可知，控制節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓Ueq∈[fEVLmin,fEVLmax]屬于充分非必要條件，調(diào)節(jié)無(wú)功設(shè)備在控制區(qū)域內(nèi)全部節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓值，滿足主動(dòng)配電網(wǎng)兩段式電壓控制要求[20-21]。

按照分區(qū)劃分的原則，選擇主動(dòng)配電網(wǎng)控制單元中的受控?zé)o功設(shè)備作為區(qū)域和局部自治控制區(qū)域，根據(jù)管理控制終端對(duì)電壓的越限進(jìn)行估計(jì)，通過調(diào)節(jié)可控?zé)o功設(shè)備，恢復(fù)配電網(wǎng)電壓。

2.2 區(qū)域協(xié)調(diào)控制策略

在上述控制指標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過對(duì)區(qū)域協(xié)調(diào)控制和局部自治控制之間的協(xié)作，可實(shí)現(xiàn)對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)兩段式電壓的自動(dòng)控制。根據(jù)時(shí)間尺度，可以將主動(dòng)配電網(wǎng)兩段式電壓的自動(dòng)控制分為區(qū)域協(xié)調(diào)控制和局部自治控制兩種模式。將上述兩種控制模式相結(jié)合，可實(shí)現(xiàn)混合式優(yōu)化。

局部自治控制當(dāng)區(qū)域i控制節(jié)點(diǎn)電壓Ueq不在區(qū)間[fEVLmin,i,fEVLmax,i]內(nèi)取值時(shí)，進(jìn)行區(qū)域協(xié)調(diào)控制，可以獲取多段式的主動(dòng)配電網(wǎng)最優(yōu)電壓自動(dòng)控制方案。

如果自治控制區(qū)域內(nèi)發(fā)生區(qū)域k控制節(jié)點(diǎn)電壓Ueq不在區(qū)間[fEVLmin,k,fEVLmax,k]內(nèi)取值，且存在電壓越限情況，各接收節(jié)點(diǎn)將自身的電壓信號(hào)傳送到區(qū)域控制器中，區(qū)域控制器下發(fā)命令，對(duì)變壓器分接頭的位置進(jìn)行調(diào)節(jié)[22-23]，具體過程如下：

1）設(shè)nnext∈[ntapmin,ntapmax]，該區(qū)間為調(diào)壓變壓器分接頭在主動(dòng)配電網(wǎng)中的調(diào)節(jié)范圍，可通過下式計(jì)算得到：

式中：n為區(qū)域數(shù)量；ntapmin，ntapmax分別為分接頭位置在主動(dòng)配電網(wǎng)中的最小可調(diào)值和最大可調(diào)值；ntapnow為當(dāng)前有載調(diào)壓變壓器在主動(dòng)配電網(wǎng)中的分接頭位置；xratemin，xratemax分別為可調(diào)比例最小值和最大值。

2）通過下式選擇動(dòng)作指令：

式中：ceil(ntapmin)為對(duì)最小可調(diào)值ntapmin的向上取整操作；floor(ntapmax)為對(duì)最大可調(diào)值ntapmax的向下取整操作。

如果仍存在一些區(qū)域在完成有載調(diào)壓變壓器調(diào)節(jié)后存在電壓越限現(xiàn)象，將節(jié)點(diǎn)電壓控制在fEVL范圍內(nèi)，通過自治控制在不同區(qū)域中完成電壓的恢復(fù)。

2.3 局部自治控制策略

基于上述區(qū)域協(xié)調(diào)控制策略，為實(shí)現(xiàn)主動(dòng)配電網(wǎng)有功功率接入最大化，應(yīng)用局部自治控制策略，控制無(wú)功調(diào)節(jié)裝置，完成主動(dòng)配電網(wǎng)兩段式電壓自動(dòng)控制。局部自治控制策略主要通過無(wú)功補(bǔ)償、補(bǔ)償目標(biāo)篩選和輸入位置選擇三個(gè)模塊組成，局部自治控制流程如圖3所示。

圖3 局部自治控制流程Fig.3 Local autonomous control process

在控制區(qū)域內(nèi)，應(yīng)用局部自治控制策略，控制無(wú)功調(diào)節(jié)裝置，利用模塊化方式，實(shí)施局部自治控制策略流程，使控制電壓花費(fèi)的時(shí)間降低。

3 實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

為了驗(yàn)證考慮負(fù)荷量測(cè)的主動(dòng)配電網(wǎng)兩段式電壓自動(dòng)控制方法的整體有效性，采用改進(jìn)后的IEEE 34 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)，在Matlab 仿真實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中進(jìn)行相關(guān)測(cè)試。改進(jìn)后的IEEE 34節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4 改進(jìn)后的IEEE 34節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)Fig.4 Improved IEEE 34-node power distribution system structure

該節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)的基準(zhǔn)電壓設(shè)定為23.5 kV，變壓器的功率設(shè)定為2.4 MV·A，變壓器的檔位數(shù)為5 檔，其調(diào)壓步長(zhǎng)設(shè)定為0.012 6（標(biāo)幺值）。選取兩個(gè)經(jīng)典場(chǎng)景對(duì)所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的電壓控制結(jié)果進(jìn)行測(cè)試。

場(chǎng)景1：11：00—14：00，此時(shí)負(fù)荷處于平時(shí)狀態(tài)，光伏出力與其他時(shí)段相比相對(duì)較大，將隨機(jī)擾動(dòng)引入該時(shí)段的光伏出力預(yù)測(cè)曲線中，采用上述三種方法對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行控制，控制結(jié)果如圖5所示。

圖5 場(chǎng)景1下的電壓控制結(jié)果Fig.5 Voltage control results under scenario 1

場(chǎng)景2：19：00—22：00，負(fù)荷在該時(shí)段中處于峰時(shí)狀態(tài)，光伏出力為零，將隨機(jī)擾動(dòng)引入該時(shí)段中，采用上述三種方法對(duì)節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行控制，控制結(jié)果如圖6所示。

圖6 場(chǎng)景2下的電壓控制結(jié)果Fig.6 Voltage control results under scenario 2

根據(jù)圖5 和圖6 中的數(shù)據(jù)可知，將隨機(jī)擾動(dòng)引入場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 后，節(jié)點(diǎn)電壓均出現(xiàn)波動(dòng)現(xiàn)象，與場(chǎng)景1 相比，場(chǎng)景2 的節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)情況更為劇烈。采用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法在以上兩種場(chǎng)景下對(duì)電壓進(jìn)行控制，發(fā)現(xiàn)所提方法控制后的節(jié)點(diǎn)電壓趨于平穩(wěn)，波動(dòng)明顯變小，而文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法控制后的節(jié)點(diǎn)電壓波動(dòng)情況沒有得到明顯改善。由此可知，所提方法的電壓控制效果優(yōu)于文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法。因?yàn)樗岱椒紤]負(fù)荷量，采用區(qū)域協(xié)調(diào)控制和局部自治控制兩段式控制方法，對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)電壓進(jìn)行控制，提高了電壓控制效果。

在上述測(cè)試環(huán)境中，對(duì)所提方法控制前、后的節(jié)點(diǎn)功率進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步測(cè)試所提方法的電壓控制性能。不同場(chǎng)景下的節(jié)點(diǎn)功率變化情況如圖7所示。

圖7 不同場(chǎng)景下的節(jié)點(diǎn)功率變化情況Fig.7 Node power changes in different scenarios

分析圖7 可知，采用所提方法對(duì)主動(dòng)配電網(wǎng)電壓控制后，節(jié)點(diǎn)功率與控制前相比得到了提升。由此可知，所提方法的電壓控制效果好，驗(yàn)證了所提方法的電壓控制性能。

在此基礎(chǔ)上，在改進(jìn)后的IEEE 34 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)中選取14 個(gè)節(jié)點(diǎn)，采用所提方法、文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法對(duì)14個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓進(jìn)行控制，對(duì)比控制所用的時(shí)間，測(cè)試結(jié)果如表1所示。

表1 不同方法的控制時(shí)間Tab.1 Control time of different methods

對(duì)表1 中的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析可知，對(duì)同一個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓進(jìn)行控制時(shí)，所提方法所用的時(shí)間遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法所用的時(shí)間。

為進(jìn)一步研究三種方法的收斂時(shí)間，進(jìn)行收斂時(shí)間測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖8所示。

圖8 不同方法收斂時(shí)間測(cè)試Fig.8 Convergence time testing for different methods

分析圖8 可知，三種方法的收斂時(shí)間曲線較為穩(wěn)定，但所提方法收斂時(shí)間遠(yuǎn)低于文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法，由此可知，所提方法可在較短的時(shí)間內(nèi)，完成主動(dòng)配電網(wǎng)的電壓控制，能夠有效提高電壓控制效率。

4 結(jié)論

主動(dòng)配電網(wǎng)是配電網(wǎng)目前發(fā)展的方向，能夠?qū)崿F(xiàn)多能源綜合利用，并提升供電品質(zhì)，可通過協(xié)調(diào)控制完成可再生能源的大規(guī)模并網(wǎng)，電壓控制在主動(dòng)配電網(wǎng)供電過程中屬于重要的技術(shù)基礎(chǔ)。目前電壓控制方法存在控制效果差和控制效率低的問題，提出考慮負(fù)荷量測(cè)的電網(wǎng)兩段式電壓自動(dòng)控制方法。

由于光伏發(fā)電出力的頻繁波動(dòng)以及配電網(wǎng)本身的測(cè)量配置不合理，使得配電網(wǎng)系統(tǒng)的出力和負(fù)荷功率估算不夠精確。為此，考慮負(fù)荷量測(cè)和光伏的不確定性特征，提出場(chǎng)景生成與消減方法，確保削減后場(chǎng)景近似性，以期減少計(jì)算量，提高方法的控制效率。在此基礎(chǔ)上，計(jì)算主動(dòng)配電網(wǎng)中所有關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)電壓，通過對(duì)比選取指標(biāo)下限值，調(diào)節(jié)無(wú)功設(shè)備在控制區(qū)域內(nèi)全部節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的電壓值，滿足主動(dòng)配電網(wǎng)兩段式電壓控制要求。根據(jù)管理控制終端，估計(jì)電壓越限。通過區(qū)域協(xié)調(diào)控制策略，對(duì)變壓器分接頭位置進(jìn)行調(diào)節(jié)，應(yīng)用局部自治控制策略，控制無(wú)功調(diào)節(jié)裝置，完成主動(dòng)配電網(wǎng)兩段式電壓的自動(dòng)控制，從而確保主動(dòng)配電網(wǎng)電壓控制效果，為主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行和發(fā)展提供了保障。