劉 震，黃素芳，魯 珊，紀(jì)明妹，郭志頂，曹平平，閆旭東，徐玉鵬，趙忠祥

（滄州市農(nóng)林科學(xué)院，河北 滄州 061001）

苜蓿（Medicago sativaL.）作為多年生豆科植物具有良好的固氮能力［1］，其產(chǎn)草量高，富含蛋白質(zhì)，是天然的牧草之王，特別是抗旱、耐瘠、耐寒的特性使其成為退耕還草的優(yōu)良草種。苜蓿尤其適宜在滄州市種植，既能解決本地畜牧業(yè)飼料不足的問(wèn)題，又可以培肥土壤，獲得較高的生態(tài)效益［2-5］。隨著“糧改飼”等項(xiàng)目的推進(jìn)，滄州市苜蓿的種植面積不斷擴(kuò)大，有效促進(jìn)了當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展。但在苜蓿生產(chǎn)中存在管理方式較粗放、施肥過(guò)量或施肥不均衡等現(xiàn)象，導(dǎo)致不能完全發(fā)揮苜蓿的生產(chǎn)潛力［6］。

關(guān)于苜蓿施肥的研究集中于單質(zhì)元素肥料對(duì)苜蓿產(chǎn)量的影響［7-15］。對(duì)于不同養(yǎng)分元素對(duì)苜蓿產(chǎn)量的影響及其交互效應(yīng)的研究較少。“3414”試驗(yàn)設(shè)計(jì)已經(jīng)在小麥［16］、玉米［17］和水稻［18］等大田作物研究中取得了良好效果。本研究采用“3414”試驗(yàn)設(shè)計(jì)，利用數(shù)學(xué)回歸思想建立施肥與產(chǎn)量的效應(yīng)模型，開(kāi)展滄州市苜蓿施肥效應(yīng)研究，探討不同施肥配比對(duì)苜蓿產(chǎn)量的影響，尋求最適宜滄州市的肥料施用量，提高滄州市苜蓿產(chǎn)量及經(jīng)濟(jì)價(jià)值，為指導(dǎo)當(dāng)?shù)剀俎？茖W(xué)施肥提供理論依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗(yàn)地概況

試驗(yàn)于2016—2017 年在河北省滄州市農(nóng)林科學(xué)院前營(yíng)試驗(yàn)站（43°36′N、122°22′E）進(jìn)行。該地年平均氣溫12.5 ℃，無(wú)霜期150 d；年平均降水量610 mm，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候。土壤類型為潮土，pH為7.97，0～20 cm深土壤有機(jī)質(zhì)含量為8.6 g/kg，堿解氮含量為97.14 mg/kg，速效磷含量為13.97 mg/kg，速效鉀含量為206.53 mg/kg。

1.2 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)材料為中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院北京畜牧獸醫(yī)研究所選育的中苜3 號(hào)。

供試氮肥為尿素（N≥46.3%），磷肥為過(guò)磷酸鈣（P2O5≥14%），鉀肥為硫酸鉀（K2O≥50%）。

1.3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

采用“3414”回歸設(shè)計(jì)，設(shè)氮（N）、五氧化二磷（P2O5）、氧化鉀（K2O）3 個(gè)因素，4 個(gè)肥料施用量水平，具體試驗(yàn)因素水平設(shè)計(jì)見(jiàn)表1。

“3414”試驗(yàn)共設(shè)14 個(gè)處理，其中，N0P0K0處理為對(duì)照（CK），各處理小區(qū)面積30 m2，每個(gè)處理3 次重復(fù)，小區(qū)間設(shè)有保護(hù)行。苜蓿播量為22.5 kg/hm2，行距18 cm，各處理肥料分2 次施入，50%肥料于當(dāng)年苜蓿最后一次刈割后人工開(kāi)溝10～15 cm 施入，其余部分于次年第一次刈割后施入，肥料施用方式相同。苜蓿生長(zhǎng)周期內(nèi)，根據(jù)田間實(shí)際情況人工除草，防治病蟲(chóng)害。本試驗(yàn)用苜蓿于2014 年種植，產(chǎn)量數(shù)據(jù)于2017 年采集，該年份苜蓿已經(jīng)進(jìn)入正常生長(zhǎng)周期，各項(xiàng)生理指標(biāo)處于穩(wěn)定狀態(tài)，各試驗(yàn)處理及施肥量見(jiàn)表2。

1.4 產(chǎn)量測(cè)定方法

苜蓿刈割時(shí)期為初花期，留茬高度5 cm，各小區(qū)全部刈割后，測(cè)定鮮草產(chǎn)量。然后從每個(gè)小區(qū)隨機(jī)取1 kg 鮮樣剪碎置于烘箱，105 ℃烘干至恒重，計(jì)算干鮮比后折算干草產(chǎn)量。第1 茬至第4 茬的收獲期分別為2017 年5 月15 日、6 月19 日、7 月25 日和9 月2 日，共收獲4 次，不同施肥處理各茬次干草產(chǎn)量相加后計(jì)為總產(chǎn)量。

1.5 數(shù)據(jù)處理

采用Excel 2016 軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，采用SigmaPlot 軟件進(jìn)行圖形繪制，用SPSS 軟件進(jìn)行方差分析和多重比較。

2 結(jié)果與分析

2.1 不同肥料施用量與苜蓿產(chǎn)量的三元二次效應(yīng)方程擬合與分析

不同處理苜蓿產(chǎn)量如表3 所示，從表3 中可以看出，N1P2K2苜蓿年產(chǎn)量最高，達(dá)23 657.9 kg/hm2，不施肥對(duì)照N0P0K0苜蓿年產(chǎn)量最低，為20 531.7 kg/hm2。與對(duì)照相比，不同施肥處理均可以提高苜蓿干草年產(chǎn)量，增產(chǎn)幅度較大的前三位分別為N1P2K2、N1P1K2和N0P2K2，其增產(chǎn)幅度分別達(dá)15.23%、14.72%、13.58%。

為了進(jìn)一步針對(duì)苜蓿最佳產(chǎn)量及施肥量進(jìn)行研究，進(jìn)而對(duì)苜蓿生產(chǎn)中的施肥提供科學(xué)技術(shù)指導(dǎo)，采用三元二次回歸模型對(duì)產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

式中，Y表示產(chǎn)量，b 表示常數(shù)，X1表示N 施用量，X2表示P2O5施用量，X3表示K2O 施用量。利用SPSS 軟件進(jìn)行回歸擬合后可得苜蓿產(chǎn)量與不同養(yǎng)分施用量之間的三元二次回歸方程：

F檢驗(yàn)后得出R2= 0.991 4，F(xiàn)為51.385 8（F0.05=0.000 9），說(shuō)明該三元二次方程擬合較好，可以反映苜蓿產(chǎn)量與氮、磷、鉀養(yǎng)分之間的相互關(guān)系，用于苜蓿的合理施肥。同時(shí)根據(jù)式（2）結(jié)果，利用最大邊際效應(yīng)求偏導(dǎo)數(shù)后可以得出苜蓿最高施肥量及最佳施肥量。

根據(jù)式（2）求偏導(dǎo)后得到方程組（3）及方程組（4），根據(jù)方程組（3）可求取最大施肥量，以預(yù)測(cè)最高產(chǎn)量；通過(guò)方程組（4）可求取最佳經(jīng)濟(jì)效應(yīng)下的施肥量及產(chǎn)量。

式中，PN、PP和PK分別代表N、P2O5和K2O 的價(jià)格（已按照肥料養(yǎng)分含量折算），其價(jià)格取當(dāng)?shù)貧v年市場(chǎng)均值，分別為3.70、5.43、7.50 元/kg；PY代表苜蓿干草出售單價(jià)，為1.50 元/kg。

通過(guò)方程組（3）求得X1、X2和X3的最大施肥量分別為4.25、39.41、394.72 kg/hm2，預(yù)測(cè)的最高產(chǎn)量為24 067.2 kg/hm2。解方程組（4）后可以得出X1、X2和X3的最佳施用量分別為4.26、50.03、147.15 kg/hm2，此時(shí)可得出最佳產(chǎn)量為23 467.6 kg/hm2。

2.2 不同肥料施用量與苜蓿產(chǎn)量的一元二次效應(yīng)方程擬合與分析

除三元二次方程外，還可以分別通過(guò)N、P2O5和K2O 與產(chǎn)量擬合一元二次效應(yīng)方程建立養(yǎng)分與苜蓿產(chǎn)量間的相互關(guān)系。一元二次回歸方程為：

式中，Y為苜蓿產(chǎn)量，X為某種養(yǎng)分（N、P2O5或K2O）的用量，a、b及c分別為一次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)及截距。根據(jù)式（5）結(jié)合苜蓿產(chǎn)量進(jìn)行回歸分析可得不同養(yǎng)分與苜蓿產(chǎn)量的一元二次回歸方程：

在P2O5和K2O 用量不變的情況下，利用不同施N 量與苜蓿產(chǎn)量建立的回歸方程為y=-15.933x2+114.117x+23 361.79（R2=0.987 0），其二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)值，所以其擬合曲線為拋物線，如圖1 所示。通過(guò)氮肥的元素效應(yīng)方程計(jì)算得到苜蓿純氮的最大施用量為3.58 kg/hm2，最大產(chǎn)量為23 566.1 kg/hm2；最經(jīng)濟(jì)施用量為3.50 kg/hm2，最大產(chǎn)量為23 566.0 kg/hm2。

圖1 不同養(yǎng)分與產(chǎn)量間一元二次回歸效應(yīng)

在N 和K2O 用量不變的情況下，利用不同P2O5用量與苜蓿產(chǎn)量建立的回歸方程為y=-0.216 7x2+15.041 3x+22 703.64（R2=0.985 3）。通過(guò)磷肥的元素效應(yīng)方程計(jì)算得到苜蓿五氧化二磷的最大施用量為34.71 kg/hm2，最大產(chǎn)量為22 964.7 kg/hm2；最經(jīng)濟(jì)施用量為26.36 kg/hm2，最大產(chǎn)量為22 949.6 kg/hm2。

在N 和P2O5用量不變的情況下，利用K2O 不同用量與苜蓿產(chǎn)量建立的回歸方程為y=-0.002 0x2+4.931 8x+21 994.71（R2=0.997 3），通過(guò)鉀肥的元素效應(yīng)方程計(jì)算得到苜蓿氧化鉀的最大施用量為1 210.53 kg/hm2，最大產(chǎn)量為24 979.7 kg/hm2；同時(shí)，考慮到滄州市秸稈還田技術(shù)的推廣程度較高，導(dǎo)致土壤中本身富含鉀元素，因此根據(jù)模型計(jì)算出最經(jīng)濟(jì)施用量為-16.75 kg/hm2，最大產(chǎn)量為21 911.6 kg/hm2。

2.3 肥料互作效應(yīng)分析

從表4 可以看出，PK 互作效應(yīng)最強(qiáng)，產(chǎn)量達(dá)23 320.5 kg/hm2，與對(duì)照（不施肥）相比，增產(chǎn)13.58%，其次為NPK 和NK 互作效應(yīng)，增產(chǎn)率分別為10.98%和10.51%，NP 的互作效應(yīng)最弱，增產(chǎn)率僅為7.08%。不施肥區(qū)產(chǎn)量占全肥區(qū)產(chǎn)量的90.11%，缺N 區(qū)產(chǎn)量占全肥區(qū)產(chǎn)量的102.35%，缺P(pán) 區(qū)產(chǎn)量占全肥區(qū)產(chǎn)量的99.58%，缺K 區(qū)產(chǎn)量占全肥區(qū)產(chǎn)量的96.48%。

表4 肥料互作對(duì)苜蓿產(chǎn)量的影響

3 小結(jié)與討論

合理搭配的施肥方案對(duì)苜蓿增產(chǎn)具有重要意義。試驗(yàn)結(jié)果表明，PK 處理互作效應(yīng)最強(qiáng)，與不施肥處理相比增產(chǎn)13.58%，其次為NPK 和NK 互作效應(yīng)，增產(chǎn)率分別為10.98%和10.51%，NP 的互作效應(yīng)最弱，增產(chǎn)率僅為7.08%。

同時(shí)，本試驗(yàn)利用“3414”試驗(yàn)設(shè)計(jì)，利用不同施肥處理研究了肥料與苜蓿產(chǎn)量間的相互關(guān)系。通過(guò)試驗(yàn)擬合的三元二次方程計(jì)算可得滄州市苜蓿最大施肥量分別為N 4.25 kg/hm2、P2O539.41 kg/hm2、K2O 394.72 kg/hm2，按照該施肥方案使用后預(yù)測(cè)產(chǎn)量最高可達(dá)24 067.2 kg/hm2。同時(shí)利用三元二次回歸方程也可以計(jì)算得出推薦該地使用的N、P2O5和K2O的最佳用量分別為4.26、50.03、147.15 kg/hm2，此時(shí)可得出最佳產(chǎn)量為23 467.6 kg/hm2。 該方程養(yǎng)分用量與苜蓿產(chǎn)量呈顯著相關(guān)性（P＜0.05），說(shuō)明擬合的方程及預(yù)測(cè)的最佳養(yǎng)分用量與實(shí)際情況相近。而通過(guò)一元二次方程擬合結(jié)果可以看出，N、P2O5和K2O的R2均表明方程擬合度較好，但是3 種養(yǎng)分的施用量與苜蓿產(chǎn)量所擬合的一元二次效應(yīng)方程相關(guān)性均未達(dá)到顯著水平。

綜上所述，由于一元二次效應(yīng)方程與產(chǎn)量的相關(guān)性未達(dá)顯著水平，其推薦的最大施肥量及最佳施肥量與生產(chǎn)實(shí)際情況差距較大，而三元二次效應(yīng)方程擬合度及相關(guān)性均通過(guò)檢驗(yàn)，因此，推薦當(dāng)?shù)夭捎萌涡?yīng)方程擬合的養(yǎng)分推薦量進(jìn)行施用，最大限度地提高苜蓿產(chǎn)量及經(jīng)濟(jì)價(jià)值。