盧嘉茗,秦睿賢,,王希,劉莉,陳秉智

(1.大連交通大學(xué) 機車車輛工程學(xué)院,遼寧 大連 116028;2.中車唐山機車車輛有限公司 技術(shù)研究中心,河北 唐山 064000)

列車運行速度日益提高,一旦發(fā)生碰撞事故,會造成嚴(yán)重的人員傷亡和財產(chǎn)損失[1]。碰撞事故中,旅客受到的物理損傷主要包括以下兩種:一種是列車發(fā)生劇烈碰撞,車輛結(jié)構(gòu)擠壓變形,乘員生存空間受損,加速度超過人體耐受極限而受到的傷害,稱為一次碰撞損傷;另一種是列車受到?jīng)_擊載荷后,慣性導(dǎo)致乘客與座椅、桌板、行李架等列車內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生碰撞而受到傷害,稱為二次碰撞損傷。大量事故統(tǒng)計顯示,二次碰撞造成的乘員損傷遠(yuǎn)高于一次碰撞,致命風(fēng)險也更高[2-4]。

為降低二次碰撞造成的乘員傷亡,國內(nèi)外學(xué)者和機構(gòu)開展了大量試驗和研究。英國鐵路安全與標(biāo)準(zhǔn)委員會在研究座椅尺寸、是否加裝安全帶等內(nèi)飾參數(shù)研究的基礎(chǔ)上,修訂并發(fā)布GM/RT 2100 Issue4,補充了列車內(nèi)飾的要求[5]。英國列車運營公司協(xié)會通過大量的現(xiàn)場還原和事故分析,探究車輛內(nèi)飾與乘員損傷的關(guān)系,頒布了AV/ST 9001 Vehicle Interior Crashworthiness,從內(nèi)飾設(shè)計上改善乘員二次碰撞影響[6]。美國公共交通協(xié)會(APTA) 制定了APTA SS-C&S-016-99 《軌道客車乘客座椅行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)》也對座椅測試提出了詳細(xì)的要求[7]。Wang等[8]通過構(gòu)建列車駕駛室局部碰撞模型,分析了駕駛員和操作臺之間的二次碰撞,針對不同的損傷部位,找到駕駛員座椅位置的帕累托最優(yōu)解。Yang等[9]比較了列車碰撞時乘客避險保護(hù)姿勢對二次損傷的影響,提出了一種能有效降低乘客腿部和頸部的損傷的安全防護(hù)姿勢。Hou等[10]采用三樞軸的頭頸-上軀干模型評估列車駕駛員在碰撞事故中的4種頸部損傷機制,發(fā)現(xiàn)控制臺邊緣厚度對頸部損傷影響最大,控制臺和座椅間距以及踏板高度也對駕駛員的碰撞損傷有不同程度的影響。Wei等[11]改進(jìn)座椅靠背的鉸鏈結(jié)構(gòu),增設(shè)座椅折疊的彈簧阻尼,有效緩解乘員的二次碰撞損傷。佟鑫等[12]使用數(shù)值仿真的方法對比分析了新型縱向臥鋪和25T型橫向臥鋪臥姿乘員的二次損傷,發(fā)現(xiàn)縱向臥鋪有利于降低二次損傷。賴森華等[13]建立地鐵車-假人耦合三維多剛體動力學(xué)模型和頭-地板耦合有限元模型,來研究不同姿態(tài)對頭部損傷的影響規(guī)律。

盡管學(xué)者們提出了較多用于降低乘員在碰撞事故中損傷程度的方法,但由于軌道車輛座椅數(shù)量較多,成本和實用性也成為制約優(yōu)化方案能否得到應(yīng)用的重要因素。在現(xiàn)有結(jié)構(gòu)改動較小的情況下降低乘員碰撞損傷,對提高安全性能具有明顯的實際意義。本文通過對內(nèi)飾桌板參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計進(jìn)而實現(xiàn)降低乘員損傷,盡量避免車輛結(jié)構(gòu)性改變,實現(xiàn)低成本的乘員安全防護(hù)。通過建立列車局部碰撞有限元模型,監(jiān)測碰撞事故中假人的頭部和胸部質(zhì)心位置合成加速度以及頸部和股骨所受載荷,研究桌板的尺寸參數(shù)對乘員損傷的影響。并根據(jù)假人損傷結(jié)果,建立數(shù)值近似模型,優(yōu)化內(nèi)飾桌板尺寸,減小乘員二次損傷。

1 列車乘員碰撞安全性分析

1.1 有限元模型

本文以某列車座椅-桌子局部結(jié)構(gòu)模型和假人模型構(gòu)建列車內(nèi)部乘員二次碰撞場景,見圖1。使用HyperMesh軟件,建立座椅、桌子、側(cè)墻和地板有限元模型。座椅和桌板的金屬結(jié)構(gòu)采用7005鋁合金材料,材料模型為MAT024_PIECEWISE_LINER_PLASTICITY,坐墊、靠背和扶手等海綿材料使用MAT057_LOW_DENSITY_FOAM材料模型,7005鋁合金和聚合物泡沫的應(yīng)力-應(yīng)變曲線見圖2,地板和側(cè)墻設(shè)置為剛體。列車局部碰撞有限元模型(不含假人)共計155 074個節(jié)點,149 886個單元。采用LSTC公司的Hybrid Ⅲ型50%男性剛性體假人模型,假人的頭部、胸腔質(zhì)心位置設(shè)置加速度傳感器,輸出碰撞過程中的加速度響應(yīng)。假人鞋子和地板的摩擦系數(shù)[14]設(shè)為0.7,假人與坐墊、靠背的摩擦系數(shù)[15]設(shè)為0.4,金屬結(jié)構(gòu)自接觸摩擦系數(shù)設(shè)為0.15。

圖1 碰撞仿真模型

圖2 7005鋁合金和聚合物泡沫的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

本文根據(jù)美國APTA SS-C&S-016-99中規(guī)定的加速度載荷曲線,對列車局部模型的地板和側(cè)墻實施動態(tài)加載,載荷曲線見圖3。沖擊加速度先線性增加,在125 ms達(dá)到最大值8g后線性減小,250 ms降為0。

圖3 APTA標(biāo)準(zhǔn)載荷曲線

1.2 乘員損傷評價標(biāo)準(zhǔn)

APTA標(biāo)準(zhǔn)對列車碰撞事故中乘員重傷位置出現(xiàn)頻率較高的顱部、頸部、胸部和股骨提出了詳細(xì)的要求[7]。需要說明的是,當(dāng)乘員損傷評價準(zhǔn)則小于允許值時,乘客仍會受到傷害,所以應(yīng)盡可能減小乘員損傷指標(biāo)。

(1)頭部損傷判據(jù)Head Injury Criterion (HIC15)

頭部損傷判據(jù)的表達(dá)式為:

(1)

式中:ar是頭部質(zhì)心合成加速度;t1和t2是碰撞過程中相隔不大于15 ms的兩個任意時間點;當(dāng)HIC15<700時,假人的頭部損傷判定為安全。

(2)胸部損傷判據(jù)Thorax Acceptability Criterion (ThAC)

將胸部質(zhì)心位置的合成加速度作為胸部損傷的判據(jù),一般認(rèn)為加速度持續(xù)時間大于3 ms的部分不應(yīng)超過60g。

(3)股骨損傷判據(jù)Femur forces(Fa)

股骨軸向力應(yīng)小于10 008 N,左腿股骨軸向力記為FaL,右腿股骨軸向力記為FaR。

(4)頸部損傷判據(jù)Neck injury criterion (Nij)

在碰撞過程中,頸部由于其椎骨結(jié)構(gòu)特點,當(dāng)上端枕髁處受軸向力Fz和俯仰彎矩Mocy產(chǎn)生的作用效果不同時,會產(chǎn)生4種不同組合變形:拉伸并向前彎曲、拉伸向后彎曲、壓縮向前彎曲和壓縮向后彎曲。為綜合評價不同變形情況下的頸部損傷,由下式定義頸部損傷判據(jù):

Nij=(Fz/Fzc)+(Mocy/Myc)

(2)

式中:當(dāng)Fz為拉力時,軸向力判據(jù)Fzc= 6 806 N;當(dāng)Fz為壓力時,Fzc= 6 160 N;向前彎曲時,彎矩判據(jù)Myc= 310 N·m;向后彎曲時,Myc= 135 N·m。碰撞過程中的任意時刻Nij都不能大于1。

為了能夠綜合評價二次碰撞損傷,宏觀考慮乘員不同位置的受傷程度,根據(jù)損傷部位對乘員生命的威脅性,對頭部、胸部和股骨位置損傷判據(jù)加權(quán)得到綜合損傷判據(jù)WIC[9]。計算公式為:

(3)

2 乘員碰撞損傷分析

2.1 乘員的姿態(tài)響應(yīng)

列車局部碰撞模型的動態(tài)響應(yīng)見圖4。碰撞事故發(fā)生后,假人胸腹部受到桌板劇烈沖擊,產(chǎn)生較大變形,由于桌板剛度較大,假人腹部與桌板迅速達(dá)到相對靜止?fàn)顟B(tài)。假人上體由于慣性繼續(xù)以桌板前沿為軸向前翻轉(zhuǎn),直至假人胸腹部達(dá)到最大壓縮變形。假人頸部前伸,承受拉伸彎曲載荷,頭部與桌板后沿發(fā)生接觸,頸部轉(zhuǎn)為向后拉伸運動。假人上體受桌板沖擊回彈,以桌板前沿為軸向后翻轉(zhuǎn),膝蓋與桌板發(fā)生接觸,腿部受到向下的沖擊載荷,假人位置出現(xiàn)回落,二次碰撞結(jié)束。

圖4 假人二次碰撞姿態(tài)變化

表1列出了碰撞過程中假人的二次損傷數(shù)據(jù)。頭部、頸部和胸部損傷值分別為1 635、1.254和87.92g,分別超過臨界值的133.57%、25.4%和46.53%。胸部損傷來自桌板前沿的碰撞,頭部和頸部損傷來自假人頭部與桌板后沿的沖擊,最大腿部損傷為腿部與桌板底面的碰撞。二次損傷都來自列車內(nèi)飾桌板與乘員的直接接觸,改變桌板的定位尺寸或外形尺寸可能會影響假人的運動姿態(tài),進(jìn)而降低乘員損傷。

表1 假人二次損傷數(shù)據(jù)

2.2 桌板尺寸參數(shù)對乘員損傷的影響

如圖5所示,X為桌板前沿到H點(乘員入座后髖關(guān)節(jié)中點)的水平距離,Z為桌板上表面到H點的垂直距離,T為桌板的厚度。為滿足乘客旅行舒適度要求,桌板到假人H點的水平距離應(yīng)控制在300～500 mm,桌板平面到假人H點的垂直距離應(yīng)控制在200～300 mm,桌板厚度的設(shè)計域在25～45 mm[16]。

圖5 桌板的尺寸參數(shù)

本文采用正交試驗設(shè)計方法對設(shè)計空間進(jìn)行抽樣,在設(shè)計域內(nèi)選取三因子五水平共25個采樣點,采樣點空間排布見圖6。

圖6 正交試驗采樣分布

對25個采樣點進(jìn)行對應(yīng)狀態(tài)下的假人損傷分析,研究桌板尺寸參數(shù)對假人損傷的影響規(guī)律。如圖7所示,隨著桌板前沿與H點的水平距離X增加,頭部和頸部損傷上升,胸部損傷在450 mm處達(dá)到最大值,腿部損傷變化平緩;隨著桌板上表面與H點的垂直距離Z增加,頸部、 胸部和腿部損傷下降,頭部損傷先上升后下降;隨著桌板厚度T增加,頭部、頸部和胸部損傷先上升后下降,腿部損傷變化平緩。

(a) 頭部損傷

綜合仿真結(jié)果中假人姿態(tài)響應(yīng),分析上述損傷變化趨勢。水平距離X和垂直距離Z共同決定了二次碰撞發(fā)生的時間和乘員的第一損傷位置,桌板厚度T影響胸部壓力和接觸區(qū)域面積。列車內(nèi)飾結(jié)構(gòu)受沖擊載荷減速時間越長,與假人胸部碰撞時相對速度越大,乘員損傷越嚴(yán)重;乘員的第一損傷位置不同直接影響假人的姿態(tài)響應(yīng),從而改變假人受力方式;由于假人不同位置剛度不一致,桌板厚度對乘員損傷影響呈非線性。

3 桌板尺寸參數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 代理模型和誤差分析

代理模型方法是一種結(jié)合試驗設(shè)計和統(tǒng)計分析的插值算法,同時具有參數(shù)化模型處理多維數(shù)據(jù)的能力和非參數(shù)模型靈活性的優(yōu)點[17]。本文通過克里金代理模型方法分別構(gòu)造頸部損傷參數(shù)Nij和綜合損傷參數(shù)WIC在不同桌板尺寸參數(shù)下的響應(yīng)關(guān)系,擬合類型為各向異性,相關(guān)函數(shù)使用Gaussian平滑近似模型。

由于近似模型包含近似值與實際值之間的隨機誤差[18],應(yīng)當(dāng)評估代理模型的精度,常用的判斷代理模型可信度的指標(biāo)有平均誤差(RMSE)、最大誤差(RMAE)、均方根誤差(RAAE)和相關(guān)系數(shù)R2,表達(dá)式為:

(4)

(5)

(6)

(7)

選擇部分樣本點對代理模型進(jìn)行交叉驗證,見圖8。頸部損傷Nij與綜合損傷WIC的預(yù)測值與真實值基本接近。從表2的誤差分析結(jié)果可以看出,所建立的近似模型具有較好的精度,可以進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化分析。

表2 代理模型誤差分析

(a) 頸部損傷指標(biāo)Nij

3.2 多目標(biāo)優(yōu)化模型和結(jié)果

定義頸部損傷參數(shù)Nij和綜合損傷參數(shù)WIC最小為優(yōu)化目標(biāo),列車內(nèi)飾桌板尺寸參數(shù)為設(shè)計變量,該優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

(8)

采用NSGA-Ⅱ遺傳算法求解上式給出的桌板參數(shù)優(yōu)化問題,種群規(guī)模為60,遺傳代數(shù)為100,交叉概率為0.9,交叉分布指數(shù)為10,突變分布指數(shù)為20。經(jīng)過6 000次尋優(yōu)得到頸部損傷參數(shù)Nij和綜合損傷參數(shù)WIC的Pareto前沿解集,見圖9。采用最小距離準(zhǔn)則選取兼顧頸部損傷和綜合損傷的最優(yōu)解。桌板前沿到H點的水平距離X為300.02 mm、桌板上表面到H點的垂直距離Z為282.85 mm、桌板厚度T為39.08 mm,頸部損傷參數(shù)Nij為0.536,綜合損傷參數(shù)WIC為0.253。

圖9 桌板參數(shù)Pareto前沿解集

3.3 試驗驗證

為了驗證代理模型優(yōu)化結(jié)果的可信度,使用Pareto最優(yōu)解得到的內(nèi)飾桌板尺寸參數(shù)建立列車座椅-桌子-假人局部結(jié)構(gòu)模型,對優(yōu)化后的列車內(nèi)部乘員進(jìn)行二次碰撞仿真分析,載荷工況同前文所述,見圖10。

圖10 優(yōu)化后列車局部-假人有限元模型

圖11為優(yōu)化后碰撞模型中的動態(tài)響應(yīng),假人胸部與桌板前沿接觸擠壓變形, 假人下肢由于慣性向前擺動,撞擊桌板下表面,受到反向的沖擊載荷,使假人回落座位,二次碰撞結(jié)束。

圖11 優(yōu)化后假人二次碰撞姿態(tài)變化

優(yōu)化后列車局部碰撞模型的仿真計算結(jié)果中,頸部損傷參數(shù)Nij為0.527,與代理模型計算結(jié)果的誤差為1.68%;綜合損傷參數(shù)WIC為0.249,與代理模型計算結(jié)果的誤差為1.58%。仿真計算結(jié)果與代理模型損傷計算結(jié)果相差較小。

3.4 優(yōu)化前后假人損傷結(jié)果對比

表3為假人在優(yōu)化后列車局部模型中的頭部、頸部、胸部和腿部損傷結(jié)果。圖12是優(yōu)化前后假人各部位的損傷曲線對比。與原設(shè)計相比,假人頭部最大合成加速度大幅減小,頭部損傷判據(jù)HIC15由1 635下降到85.48,損傷降低94.77%。桌板尺寸優(yōu)化后,假人在碰撞過程中頭部沒有與桌板發(fā)生碰撞,因此頭部損傷降低。胸部合成加速度減小,胸部損傷判據(jù)ThAC由87.92g下降至27.58g,降幅達(dá)到68.63%。左右腿股骨軸向力都有明顯減小,分別由7.75和7.79 kN下降到2.78和3.00 kN,分別下降了64.13%和61.49%。桌板尺寸優(yōu)化后,假人頭部在碰撞過程中沒有與桌板發(fā)生碰撞, 假人頸部載荷的最大值相較原設(shè)計減小,假人頭部運動僅通過頸部拉伸停止,作用時間較原設(shè)計延長,頸部損傷參數(shù)由1.254下降到0.527,下降了57.97%。

表3 優(yōu)化后假人模型損傷值變化

(a) 頭部質(zhì)心合成加速度

綜上所述,在桌板參數(shù)優(yōu)化后,假人的頭部、頸部、胸部和腿部的損傷參數(shù)都有不同程度的改善。

4 結(jié)論

為降低列車碰撞時內(nèi)部結(jié)構(gòu)對乘員的二次碰撞損傷,本文使用列車局部模型和假人模型進(jìn)行二次碰撞損傷分析并優(yōu)化設(shè)計列車桌板的尺寸參數(shù),得到如下結(jié)論:

(1)在APTA標(biāo)準(zhǔn)三角形加速度載荷加載下,假人頭部與桌板后沿碰撞,導(dǎo)致假人頭部、頸部、胸部損傷參數(shù)大于損傷臨界值,乘員在二次碰撞過程中有致死風(fēng)險。

(2)桌板相對位置和尺寸參數(shù)對乘員損傷有較大影響,可以通過改變參數(shù)來降低乘員的二次碰撞損傷。

(3)優(yōu)化后的桌板避免了對頭部的沖擊,乘員頭部、頸部、胸部和腿部的二次碰撞損傷顯著降低,桌板參數(shù)優(yōu)化可為車廂內(nèi)飾乘員防護(hù)性設(shè)計提供參考。