□ 吳茂華 李夏偉

內(nèi)容提要 本文旨在探究服務業(yè)價格上漲對產(chǎn)業(yè)結構轉型的影響。首先，本文構建了一個具有產(chǎn)業(yè)結構轉型特征的兩部門增長模型，從理論上分析了價格效應對產(chǎn)業(yè)結構轉型和經(jīng)濟增長的作用機制。基于一般均衡的動態(tài)分析方法，本文進一步討論了部門技術進步率差異通過價格效應對產(chǎn)業(yè)結構轉型和經(jīng)濟增長的影響，并推導出了價格效應對產(chǎn)業(yè)結構轉型和實際總產(chǎn)出增長率的影響公式。接著，本文利用中國城市面板數(shù)據(jù)，采用理論模型推導出來的公式進行實證研究。實證結果表明，服務業(yè)價格上漲對中國城市服務業(yè)興起起到了顯著的促進作用，且服務業(yè)發(fā)展程度本身會進一步加強這一價格效應。另外，服務業(yè)發(fā)展會調(diào)節(jié)服務業(yè)價格上漲對經(jīng)濟增長的影響。

一、引言

圖1 工業(yè)和服務業(yè)價格指數(shù)趨勢圖：1980—2022年

然而，對上述問題進行科學回答仍有一定難度，變量指標的選擇問題也是一個難題。理論上認為，供給端影響產(chǎn)業(yè)結構轉型的價格效應主要源于服務業(yè)技術進步率低于工業(yè)技術進步率這一事實（Baumol， 1967； Ngai&Pissarides， 2007），但并沒有一個具體的指標來衡量價格效應。如果直接使用服務業(yè)與工業(yè)技術進步率之差來衡量價格效應，則會受到現(xiàn)實數(shù)據(jù)可得性的約束。④本文從理論模型出發(fā)，發(fā)現(xiàn)服務業(yè)與工業(yè)技術進步率之差和服務業(yè)與工業(yè)價格增長率之差（服務業(yè)相對價格增長率）存在著一對一的負相關對應關系，所以產(chǎn)業(yè)結構轉型的供給端驅動機制也被稱為價格效應。因此，本文選擇服務業(yè)相對價格增長率來衡量價格效應，當服務業(yè)與工業(yè)技術進步率之差越大時，服務業(yè)相對價格增長率越小。同時，服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比通常衡量的是產(chǎn)業(yè)結構的當前狀態(tài)，卻沒有體現(xiàn)出“轉型”的特征?；诶碚撃Ｐ停疚恼J為產(chǎn)業(yè)結構轉型的代理變量是服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率。

與本文相關的文獻主要有兩個方面：一是服務業(yè)價格上漲對產(chǎn)業(yè)結構變遷的影響（Baumol，1967；Ngai&Pissarides，2007；Acemoglu&Guerrieri，2008；Matsuyama，2009；Uy et al.，2013）。⑤學者們也分別從教育、醫(yī)療和政府等部門出發(fā)驗證了服務業(yè)成本的上升（Archibald&Feldman， 2008；Hartwig， 2008；Spann，1977）。二是服務業(yè)價格上漲影響經(jīng)濟增長的研究。 Hartwig（2008，2012）、Nordhaus（2008）、Duernecker et al.（2023）、Duarte&Restuccia（2020）、Lewis et al.（2022）等研究發(fā)現(xiàn)了“鮑莫爾成本病”的存在，并驗證了其對經(jīng)濟增長率的負向影響。盡管Oulton（2001）的研究發(fā)現(xiàn)，如果資源轉移到中間（商業(yè)）服務而不是個人服務，總的生產(chǎn)力可能會增長，但是 Hartwig&Kr?mer（2019）認為這樣依然難以彌補服務業(yè)整體生產(chǎn)率的下降。

可以發(fā)現(xiàn)，大部分研究產(chǎn)業(yè)結構轉型價格效應的文獻關注的是理論分析和數(shù)值模擬，但鮮有文獻對產(chǎn)業(yè)結構轉型的價格效應進行實證檢驗。同時，產(chǎn)業(yè)結構轉型和價格效應的變量選擇是相關實證研究的難點，如果不能有效處理這一問題，則難以構建合理的計量模型。因此，本文的研究創(chuàng)新主要體現(xiàn)在兩個方面：一方面，本文在中國城市服務業(yè)興起的背景下，采用計量模型對產(chǎn)業(yè)結構轉型的價格效應進行實證檢驗，并驗證了價格效應對實際GDP增長率的影響機制，為有關產(chǎn)業(yè)結構轉型的研究進行了拓展和補充，也為制定更加合理的產(chǎn)業(yè)政策提供了新的啟示。另一方面，本文通過理論分析，有效地解決了變量衡量的問題，為考察產(chǎn)業(yè)結構轉型的價格效應提供了新的實證思路。

二、理論分析

（一）模型與假設

假設在一個分散經(jīng)濟中，存在著一個代表性家庭，經(jīng)濟中存在兩種商品：工業(yè)產(chǎn)品和服務業(yè)產(chǎn)品。服務業(yè)產(chǎn)品只能被用于消費，工業(yè)產(chǎn)品除了被用于消費外，還可以被用于投資。假設每種產(chǎn)品的生產(chǎn)由一個代表性廠商負責，廠商在給定的利率和工資水平下決定雇傭的勞動量和資本水平以最大化利潤。商品市場、資本市場和勞動力市場都是完全競爭市場。

1.效用函數(shù)與消費者行為：

假設單期消費的效用函數(shù)為以下形式：

其中，ε＜1，為工業(yè)產(chǎn)品和服務業(yè)產(chǎn)品間的價格替代彈性，⑥σ表示家庭效用的跨期替代彈性，cm表示工業(yè)產(chǎn)品消費量，cs表示服務業(yè)產(chǎn)品消費量，ωm和ωs表示工業(yè)產(chǎn)品和服務業(yè)產(chǎn)品的偏好權重。

假設家庭一生的效用水平等于每一期消費所帶來的單期效用的貼現(xiàn)加總，同時假定不存在人口增長，家庭人口單位化為1。個人的主觀貼現(xiàn)率假定為1＞β＞0，則個人一生的效用水平為：

工業(yè)產(chǎn)品和服務業(yè)產(chǎn)品的價格分別用pm（t）和ps（t）來表示。假設以工業(yè)產(chǎn)品為計價單位，令pm（t）=1。經(jīng)濟中的投資品只有工業(yè)產(chǎn)品，因此投資品或者說資本的價格也是1。假設家庭在t時的資本為 a（t），初始財富是 a（0），家庭每時刻都無彈性地提供1單位勞動力。再假設t時刻的利率和工資分別為 r（t）和 w（t）。 因此，個人預算約束方程為：⑦

為了排除Ponzi Game，假設家庭在未來無窮遠時刻不能有負資產(chǎn)，即：

因此，個人的最優(yōu)化行為如下：

優(yōu)化問題的現(xiàn)值Hamilton函數(shù)為：

其中，λ表示Hamilton乘子，它表示家庭資產(chǎn)a的影子價格。優(yōu)化問題一階條件有：

其中，（7）式為關于工業(yè)和服務業(yè)產(chǎn)品消費的歐拉方程，它表示在最優(yōu)消費路徑上，每期工業(yè)產(chǎn)品和服務業(yè)產(chǎn)品消費的邊際效用等于資產(chǎn)的影子價格與產(chǎn)品價格的乘積。（8）式表示資產(chǎn)的影子價格增長率加上資本收益率再減去時間偏好率剛好等于 0。 根據(jù)（1）式和（7）式可得，

將兩個部門的歐拉方程相除，進一步有：

令xs表示服務業(yè)產(chǎn)品與工業(yè)產(chǎn)品的消費之比：

所以，服務業(yè)產(chǎn)品消費與工業(yè)產(chǎn)品消費之比的變化為：

根據(jù)（12）式可以得到：

令c表示以工業(yè)品衡量的總消費：

將（11）式代入（15）式可得：

由（10）式可得：

根據(jù) Ngai&Pissarides（2007）可知，當 σ等于1時才存在平衡增長路徑。因此假設σ等于1，再利用（8）式可以得到總消費的動態(tài)路徑為：

2.生產(chǎn)函數(shù)與廠商行為

假設工業(yè)與服務業(yè)廠商的生產(chǎn)函數(shù)為?？怂怪行陨a(chǎn)函數(shù)：

其中，Yi（t）表示 i部門的產(chǎn)出，Li（t）表示 i部門的勞動投入量，Ki（t）表示i部門的資本投入量，α表示資本產(chǎn)出彈性。Ai（t）表示i部門的生產(chǎn)效率，滿足：

其中，勞動力市場均衡條件滿足：

資本市場均衡條件滿足：

商品市場均衡條件滿足：⑧

根據(jù)廠商利潤最大化行為得到：

其中 ki（t）=Ki（t）/Li（t）表示 i生產(chǎn)部門的勞均資本。

根據(jù)（24）式和（25）式可知：

根據(jù)（24）式至（26）式可得：

（27）式表明，工業(yè)技術進步水平與服務業(yè)技術水平的比值和服務業(yè)相對價格水平呈正相關關系，體現(xiàn)了相對價格變化的“成本病”效應（Baumol，1967；Ngai&Pissarides，2007）。 根據(jù)上式可得，兩個部門的價格變化率和兩個部門的技術進步率之間的關系為：

（28）式表明，如果服務業(yè)部門的技術進步率越低，那么服務業(yè)部門的相對價格增長率就會越高。因此服務業(yè)相對價格水平ps以一個等于工業(yè)與服務業(yè)技術進步率之差的速度增長：

其中，ps（0）表示期初的服務業(yè)相對價格水平。同時，令總產(chǎn)出為以工業(yè)品價格衡量的兩個部門產(chǎn)出之和：

根據(jù)（23）式，并利用商品市場均衡條件可得：

將（24）式代入（18）式可以得到：

由此可知，（31）式和（32）式共同決定了 c和K的動態(tài)方程。

對于任意變量 Z，將 Ze=Z/（Am1/（1-α））作 為人均有效的形式。（31）式和（32）式分別寫成人均有效的形式為：

（33）式和（34）式?jīng)Q定了 Ke和 ce的動態(tài)行為，而這正好就是標準Ramsey模型所描述的情況，它存在平衡增長路徑。由此有以下定理：

定理1：經(jīng)濟存在一個穩(wěn)定的動態(tài)均衡狀態(tài)即平衡增長路徑。在平衡增長路徑上，均衡時的人均有效總消費、人均有效資本和利率都保持不變，而以工業(yè)品度量的人均總消費支出、人均資本、人均產(chǎn)出以及工業(yè)產(chǎn)出都以相同的固定速度gm/（1-α）增長。

因此，人均有效資本和人均有效消費由以下方程決定：

總資本、總產(chǎn)出和總消費都以固定速度gm/（1-α）增長：

資本-產(chǎn)出比（K/Y）和消費-產(chǎn)出比（c/Y）的增長率為0：

（二）產(chǎn)業(yè)結構轉型特征

由上文可知，服務業(yè)和工業(yè)的產(chǎn)值比為：

其中χs表示服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比。將（29）式代入（39）式可以得到：

從（40）式可知，當服務業(yè)相對價格增長率越大時，（40）式右邊的分母越小，因此服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比越大，即：

因此，根據(jù)（39）式、（40）式和（41）式可以得到以下性質：

性質1：服務業(yè)產(chǎn)品與工業(yè)產(chǎn)品價格之比（服務業(yè)相對價格水平）越大，服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比越大；服務業(yè)產(chǎn)品與工業(yè)產(chǎn)品價格增長率之差（服務業(yè)相對價格增長率）越大，服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比越大。

根據(jù)（38）式進一步可以得到服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率為：

從（42）式可知，當服務業(yè)相對價格增長率大于0時，服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率大于0?？梢缘玫揭韵滦再|：

性質2：當服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比不變時，服務業(yè)相對價格增長率對服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率有正向影響；服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比越大，服務業(yè)相對價格增長率對服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率的正向影響越大。

考慮到服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比本身會隨著服務業(yè)相對價格增長率的變化而變化，模型存在內(nèi)生性問題，因此將（40）式代入（42）式可以得到：

從（43）式可知，決定平衡增長路徑上的服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率的因素有：第一，如果ε越大，（43）式右邊的分子會越小，同時（43）式右邊的分母越大，因此服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率越小。這一結果表明，工業(yè)產(chǎn)品和服務業(yè)產(chǎn)品的價格替代彈性越大，居民的消費中可以用工業(yè)產(chǎn)品來替代服務業(yè)產(chǎn)品的份額就越大，因此服務業(yè)產(chǎn)值占比上漲的速度就越慢。當ε=1時工業(yè)產(chǎn)品和服務業(yè)產(chǎn)品完全替代，經(jīng)濟體中不存在產(chǎn)業(yè)結構轉型，居民會全部消費技術水平更高、價格更便宜的商品。第二，如果Y/c越大，服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率越小。第三，ωm/ωs越大，服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率越小。也就是說，居民對工業(yè)產(chǎn)品的偏好越大，產(chǎn)業(yè)結構從工業(yè)向服務業(yè)轉型的速度越慢。第四，期初的服務業(yè)價格水平ps（0）越高，服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率越大。第五，服務業(yè)相對價格增長率越大，（43）式右邊的分子也會越大，同時（43）式右邊的分母越小，因此服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率越大，即：

根據(jù) （43）式和（44）式可以得到以下性質：

性質3：在給定期初服務業(yè)相對價格的情況下，服務業(yè)相對價格增長率越大，服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率越大。

性質3得出了產(chǎn)業(yè)結構轉型中有關價格效應的基本結論。部門技術進步率的差異會直接影響部門價格增長率的差異，由于不同部門的產(chǎn)品并非完全替代，因此資源會流向技術水平更低的部門來滿足產(chǎn)品的需求。從（43）式可知，當服務業(yè)相對價格增長率不等于0時，隨著時間的推移，服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率會不斷上升，這是因為隨著時間的推移兩個部門的技術水平差距不斷擴大。因此，本文在計量模型變量的選擇中使用服務業(yè)相對價格增長率來衡量價格效應。

（三）實際經(jīng)濟增長率變化特征

價格效應表明，隨著勞動力不斷從技術水平高的部門向技術水平低的部門流動，整個國家的經(jīng)濟增速會不斷下降，這一現(xiàn)象也被稱為“鮑莫爾成本病”。由上文的分析可知以工業(yè)產(chǎn)品為單位價格的總產(chǎn)出Y在平衡增長路徑上的增長率不變。但是值得注意的是，總產(chǎn)出Y并不能對應現(xiàn)實數(shù)據(jù)中的實際總產(chǎn)值，必須要剔除相應的總物價指數(shù)。接下來本文將利用拉氏指數(shù)（Laspeyres index）來計算總物價指數(shù)。對應的實際總產(chǎn)值本文用Q來表示，總物價用P來表示，因此有實際總產(chǎn)值增長率等于總產(chǎn)出增長率減去總物價增長率，即：

由（45）式可知，實際總產(chǎn)值增長率與總物價增長率呈現(xiàn)負向的關系，其中總產(chǎn)出Y的增長率在平衡增長路徑上保持不變。接下來，利用拉氏物價指數(shù)來計算總物價增長率：

根據(jù)（45）式和（46）式可以得到服務業(yè)相對價格增長率對總物價增長率的影響會隨著服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比的增加而上升，因此服務業(yè)相對價格增長率對實際總產(chǎn)值增長率的影響會隨著服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比的增加而下降。因此，本文得到了價格效應影響產(chǎn)業(yè)結構轉型和實際總產(chǎn)值增長率的關系式，價格效應對產(chǎn)業(yè)結構轉型和實際總產(chǎn)值的影響會隨著當前產(chǎn)業(yè)結構狀態(tài)的變化而變化。因此，可以得到以下性質：

性質4：服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比能夠調(diào)節(jié)服務業(yè)相對價格增長率對實際總產(chǎn)值增長率的影響，服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比越大，服務業(yè)相對價格增長率對實際總產(chǎn)值增長率的負向影響越大。

考慮到服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比的內(nèi)生性問題，將（37）式、（46）式和（28）式代入到（45）式中可以得到實際總產(chǎn)值增長率與服務業(yè)技術進步率和工業(yè)技術進步率之間的關系：

從（47）式可知，無論是工業(yè)部門的技術進步率上升，還是服務業(yè)部門的技術進步率上升，在其他參數(shù)保持不變的情況下，實際總產(chǎn)值增長率均會提高，也就是說技術進步依然是經(jīng)濟增長的主要來源。當工業(yè)技術進步率大于服務業(yè)技術進步率時，決定平衡增長路徑上實際總產(chǎn)值增長率的因素除了服務業(yè)和工業(yè)部門的技術進步率之外還有：第一，ε越大則實際總產(chǎn)值增長率越大。這一結果表明，當工業(yè)產(chǎn)品和服務業(yè)產(chǎn)品的價格替代彈性越大時，技術進步率更大的工業(yè)部門將投入更多的勞動力和資本，實際總產(chǎn)值增長率會更高。第二，如果Y/c越大，實際總產(chǎn)值增長率越大。由于Y/c越大，投資率越大，投資拉動的經(jīng)濟增長會更大。第三，ωm/ωs越大，實際總產(chǎn)值增長率越大。也就是說，居民對工業(yè)產(chǎn)品的偏好越大，技術進步率更高的工業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)出會更多。第四，期初的服務業(yè)價格水平ps（0）越高，實際總產(chǎn)值增長率越小。

服務業(yè)相對價格增長率如何影響實際總產(chǎn)值增長率需要分兩種情況來討論，當服務業(yè)相對價格增長率上漲源于工業(yè)技術進步率的上升時，那么實際總產(chǎn)值增長率會上升；當服務業(yè)相對價格增長率上漲源于服務業(yè)技術進步率的下降時，那么實際總產(chǎn)值增長率會下降。即實際總產(chǎn)值增長率與服務業(yè)相對價格增長率的關系如下：

因此，根據(jù)（45）式、（46）式和（48）式可以得到以下性質：

性質5：在給定期初服務業(yè)相對價格的情況下，服務業(yè)相對價格增長率對實際總產(chǎn)值增長率的影響具有不確定性。當服務業(yè)相對價格增長率上漲源于工業(yè)技術進步率的上升時，實際總產(chǎn)值增長率會上升，而服務業(yè)技術進步率下降造成的服務業(yè)相對價格增長率上漲會降低實際總產(chǎn)值增長率。

性質5給出了價格效應對實際總產(chǎn)值增長率的影響機制，價格效應帶來的“鮑莫爾成本病”問題并不會一直阻礙經(jīng)濟增長。經(jīng)濟增速上漲最重要的來源依然是工業(yè)部門和服務業(yè)部門技術進步率的提升。Baumol也認為，盡管服務業(yè)成本不斷增加，但停滯部門的服務永遠不會讓社會負擔不起。這是因為經(jīng)濟生產(chǎn)率的不斷提高使得社會整體購買力提高，進而使人們整體生活水平不斷提高。因此，正確理解和認識產(chǎn)業(yè)結構轉型中的價格效應對促進我國現(xiàn)階段經(jīng)濟高質量發(fā)展具有重要的借鑒作用。

三、實證模型與數(shù)據(jù)說明

（一）實證模型與識別策略

為研究服務業(yè)相對價格增長率如何影響產(chǎn)業(yè)結構和產(chǎn)業(yè)結構轉型，本文根據(jù)（41）式和（44）式得到以下模型：

其中，c和t分別代表城市和年份，gps為服務業(yè)價格增長率，gpm為工業(yè)價格增長率，（gpsgpm）表示服務業(yè)相對價格增長率，χs表示服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比，gχs表示服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率。Xct為城市層面控制變量，ηc為城市固定效應，λt為年份固定效應，本文所關注的核心系數(shù)是β。ε為誤差項，回歸采用穩(wěn)健標準誤。

為排除農(nóng)業(yè)的影響，本文控制了農(nóng)業(yè)產(chǎn)值占比、農(nóng)業(yè)價格增長率以及農(nóng)業(yè)實際產(chǎn)值增長率。產(chǎn)業(yè)結構轉型理論認為相對價格變化完全受相對技術進步率差異影響，故本文加入通貨膨脹率以緩解貨幣政策可能導致的價格上漲對結果的影響。城市的發(fā)展程度可能影響價格效應，故本文控制了人均GDP對數(shù)，并進一步控制了城市層面的常住人口對數(shù)，以避免規(guī)模效應的差異。最后，考慮到政府的作用，本文控制了財政收入占GDP比重、財政支出占GDP比重以及醫(yī)療衛(wèi)生支出占財政支出比重。此外，服務業(yè)相對價格增長率對產(chǎn)業(yè)結構轉型的影響過程中存在內(nèi)生性問題，不同地區(qū)產(chǎn)業(yè)結構特征差異可能反過來影響服務業(yè)相對價格增長率。本文針對此問題進行了一系列實證檢驗，包括：首先，在基準回歸中加入城市和年份的雙重固定效應，同時加入了大量城市特征，從而在一定程度上減輕內(nèi)生性的影響；其次，控制了城市基本特征與時間趨勢的交互項；再次，使用“同一省份的其他城市服務業(yè)相對價格增長率均值”作為工具變量進行回歸分析；最后，進行了大量的穩(wěn)健性檢驗，包括更換變量的度量方式、剔除異常值等。

（二）數(shù)據(jù)說明

本文使用的數(shù)據(jù)來自《中國城市統(tǒng)計年鑒》，包括1996—2021年228個城市共2008個數(shù)據(jù)樣本。本文的主要解釋變量是服務業(yè)相對價格增長率。本文首先通過產(chǎn)業(yè)的名義產(chǎn)值計算出產(chǎn)業(yè)的名義產(chǎn)值增長率，再減去產(chǎn)業(yè)的實際產(chǎn)值增長率即可得到產(chǎn)業(yè)的價格增長率（王弟海，2021）。表1為本文主要變量的描述性統(tǒng)計結果，其中服務業(yè)相對價格增長率的均值為3.91%，說明我國地級市層面普遍存在“成本病”問題。服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率的均值為4.29%，說明我國城市層面的服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比呈現(xiàn)明顯上升趨勢。服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比均值為1.07，說明平均而言我國城市層面的服務業(yè)產(chǎn)值高于工業(yè)產(chǎn)值。

表1 描述性統(tǒng)計

四、主要實證結果

（一）基準結果

表 2 列（1）～（4）報告了計量模型（49）式的回歸結果，被解釋變量為服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比，其中列（1）控制了城市固定效應，列（2）控制了城市和年份固定效應，列（3）和列（4）在列（2）的基礎上依次加入控制變量。結果顯示，服務業(yè)相對價格增長率對服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比影響的系數(shù)均顯著為正。這一結果驗證了理論模型中的性質1。表2列（5）～（8）報告了計量模型（50）式的回歸結果，被解釋變量為服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率。結果顯示，服務業(yè)相對價格增長率對服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率影響的系數(shù)均顯著為正。這一結果驗證了理論模型中的性質3。

表2 價格效應對產(chǎn)業(yè)結構轉型的影響

（二）內(nèi)生性問題處理

1.從時間維度上控制城市原有的差異

由于城市本身存在明顯的差異，本文在回歸模型中引入城市層面的基本特征與時間趨勢變量的交互項，以控制不可觀測因素對估計結果的影響。表3列（1）和列（5）控制了省會城市虛擬變量與時間趨勢變量的交互項，列（2）和列（6）進一步控制了直轄市虛擬變量與時間趨勢變量的交互項，列（3）和列（7）進一步控制了計劃單列市虛擬變量與時間趨勢變量的交互項?；貧w的結果依然顯著，回歸系數(shù)與基準結果相差不大。為進一步控制省份層面的差異，本文在回歸方程中加入省份虛擬變量與時間趨勢變量的交互項，從而控制所有省份層面的因素在時間變化維度對估計結果的影響，見表3 列（4）和列（8），結果依然穩(wěn)健。

表3 價格效應對產(chǎn)業(yè)結構轉型的影響：控制城市層面的基本特征

2.基于工具變量法的內(nèi)生性檢驗

本文參考目前文獻中存在的使用社區(qū)均值作為工具變量的思想（宋弘等，2023），選擇同一省份其他城市服務業(yè)相對價格增長率的均值作為工具變量。這一變量可以作為工具變量的邏輯在于：城市的產(chǎn)業(yè)結構轉型與整體經(jīng)濟環(huán)境相關，同一省份的城市可能會存在相近的產(chǎn)業(yè)鏈和技術進步率，滿足工具變量相關性的假定；同時，同一省份其他城市服務業(yè)相對價格增長率對該城市本身的產(chǎn)業(yè)結構轉型影響較小，因此這一工具變量在一定程度上也滿足排他性假設。值得一提的是，在宏觀層面上使用高一級區(qū)域內(nèi)其他低一級區(qū)域發(fā)展特征變量的均值作為低一級區(qū)域變量的工具變量也是相關文獻中常見的做法之一，例如Acemoglu et al.（2019）等。

表4報告了工具變量回歸的結果。面板B第一階段回歸結果表明，工具變量與服務業(yè)相對價格增長率的關系顯著為正，證明工具變量是有效的。面板C的結果表明，Cragg-Donald Wald F檢驗值較大，排除了弱工具變量假設。面板A第二階段的回歸結果表明，服務業(yè)相對價格增長率顯著提高了服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比和服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率，這與基準回歸方向一致，且估計系數(shù)大小與基準回歸的估計系數(shù)大小也非常接近。⑨

表4 價格效應對產(chǎn)業(yè)結構轉型的影響：工具變量回歸結果

（三）穩(wěn)健性檢驗

1.更換變量的測度方式

首先，本文構建了一個虛擬變量代替服務業(yè)相對價格增長率。某城市在當年的服務業(yè)相對價格增長率大于0時該虛擬變量為1，否則為0。將該虛擬變量納入回歸模型進行回歸。表5列（1）和列（2）展示了回歸結果，可見該虛擬變量的回歸系數(shù)顯著為正，本文結論穩(wěn)健。

表5 穩(wěn)健性檢驗：更換變量測度方式

其次，本文構造了一個產(chǎn)業(yè)結構轉型的虛擬變量。某城市在當年的服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率大于0時該虛擬變量為1，否則為0。本文分別使用服務業(yè)相對價格增長率和服務業(yè)相對價格增長率虛擬變量作為解釋變量對其回歸，結果如表5列（3）和列（4）所示，可見主要變量的回歸系數(shù)均顯著為正，本文結論依然穩(wěn)健。

一般情況下，產(chǎn)業(yè)結構可以用產(chǎn)值結構、就業(yè)結構和消費結構來衡量（Herrendorf et al.，2014）。由于城市層面缺乏不同產(chǎn)業(yè)商品消費的數(shù)據(jù)，本文進一步使用產(chǎn)業(yè)的就業(yè)結構作為衡量產(chǎn)業(yè)結構的指標，令服務業(yè)工業(yè)就業(yè)比增長率（服務業(yè)與工業(yè)就業(yè)人數(shù)比的增長率）替換服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率作為被解釋變量重新回歸，結果如列（5）所示。主要變量的回歸系數(shù)依舊顯著為正，本文結論的穩(wěn)健性再次得到證明。

2.排除樣本選擇偏差問題

為了排除樣本選擇偏差問題，本文首先使用服務業(yè)相對價格增長率大于0的樣本進行回歸，回歸結果見表6列（1）。其次，服務業(yè)占比相對工業(yè)占比上升是產(chǎn)業(yè)結構轉型的一般表現(xiàn)，而工業(yè)占比相對服務業(yè)占比上升可能存在樣本的特殊性。因此本文剔除了服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率不大于0的樣本重新進行回歸，回歸結果見表6列（2）。另外，非農(nóng)產(chǎn)出在整個國民經(jīng)濟中的占比較高，分析非農(nóng)經(jīng)濟內(nèi)部的結構是研究產(chǎn)業(yè)結構轉型的一個關鍵點。雖然在我國所有城市中農(nóng)業(yè)經(jīng)濟的占比均處于一個較低的水平，但是不同地區(qū)存在較大的差異性，特別是農(nóng)業(yè)大省或農(nóng)業(yè)產(chǎn)出較高的城市的產(chǎn)業(yè)結構轉型特征可能與一般情況存在偏差?？紤]到農(nóng)業(yè)產(chǎn)值占比較高可能會影響到非農(nóng)經(jīng)濟內(nèi)部工業(yè)與服務業(yè)之間的關系，本文剔除了農(nóng)業(yè)產(chǎn)值占比最高的5%樣本，回歸結果見表6列（3）。另外，列（4）同時剔除了服務業(yè)相對價格增長率不大于0和服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率不大于0的樣本，列（5）進一步剔除了農(nóng)業(yè)占比最高的 5%樣本?？梢钥吹?，表 6 列（1）～（5）的主要變量回歸系數(shù)依舊顯著為正且有所增大。這一結果表明，在工業(yè)向服務業(yè)轉型的一般路徑上，價格效應發(fā)揮著更大的作用。最后，考慮到樣本異常值的影響，本文在表6列（6）中剔除服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率最大和最小的5%樣本，并在表6列（7）中進一步剔除了服務業(yè)相對價格增長率最大和最小的5%樣本。以上結果的主要變量回歸系數(shù)均顯著為正，表明本文的樣本不存在選擇偏差問題。

表6 穩(wěn)健性檢驗：排除樣本偏差問題

五、擴展性分析

（一）異質性分析

第一，地區(qū)異質性。本文構建了一個東部地區(qū)虛擬變量，若某城市屬于東部地區(qū)則該虛擬變量為1，否則為0，同時將該虛擬變量與服務業(yè)相對價格增長率相乘得到地區(qū)交互項?；貧w結果見表7列（1）和列（5），結果顯示服務業(yè)相對價格增長率與東部地區(qū)虛擬變量交互項的回歸系數(shù)并不顯著，表明產(chǎn)業(yè)結構轉型價格效應的地區(qū)異質性不明顯。

表7 價格效應對產(chǎn)業(yè)結構轉型影響的異質性分析

第二，經(jīng)濟發(fā)展程度異質性。由于消費者對不同消費的偏好程度不同 （Kongsamut et al.，2001；Comin et al.，2021），因此隨著收入提高，需求彈性大的服務業(yè)部門增長更快，導致生產(chǎn)要素向服務業(yè)流動。本文構建了一個經(jīng)濟發(fā)展程度虛擬變量，若某城市人均GDP水平大于樣本中位數(shù)則該虛擬變量為1，否則為0，同時將該虛擬變量與服務業(yè)相對價格增長率相乘得到經(jīng)濟發(fā)展交互項。回歸結果見表 7 列（2）和列（6）。列（6）結果顯示服務業(yè)相對價格增長率與經(jīng)濟發(fā)展虛擬變量交互項的回歸系數(shù)為負，表明在經(jīng)濟水平較低的地區(qū)，價格效應對服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率的影響更大。

第三，貿(mào)易程度異質性。 Matsuyama（2009）的分析表明，一國工業(yè)的技術進步速度較快，既會通過供給側的相對價格效應導致國內(nèi)工業(yè)就業(yè)人數(shù)下降，也會憑借比較優(yōu)勢獲得更大的國際市場?？紤]到中國加入WTO的外生沖擊，本文構建了一個貿(mào)易程度虛擬變量，若年份在中國加入WTO之后則該虛擬變量為1，否則為0，同時將該虛擬變量與服務業(yè)相對價格增長率相乘得到貿(mào)易程度交互項。結果見表7列（3）和列（7）。結果顯示交互項的回歸系數(shù)為正，表明中國加入WTO之后產(chǎn)業(yè)結構轉型的價格效應更高。需要特別注意的是，列（3）服務業(yè)相對價格增長率的系數(shù)顯著為負主要是因為在中國加入WTO之前的樣本較少，其實考慮服務業(yè)相對價格增長率的系數(shù)與交互項系數(shù)之和后的總效應依然為正。

第四，人口規(guī)模異質性。Buera&Kaboski（2012）從家庭生產(chǎn)的市場化和現(xiàn)代技術進入家庭的現(xiàn)象出發(fā)，以規(guī)模經(jīng)濟的角度分析了服務業(yè)的興起。因此，本文構建了一個人口規(guī)模虛擬變量。若某城市常住人口大于樣本中位數(shù)則該虛擬變量為1，否則為0，同時將該虛擬變量與服務業(yè)相對價格增長率相乘得到人口規(guī)模交互項?；貧w結果見表7列（4）和列（8），結果顯示交互項回歸系數(shù)為正，表明產(chǎn)業(yè)結構轉型的價格效應在人口規(guī)模較大的城市更高，但是該系數(shù)在10%的顯著性水平上不顯著。這一結果不顯著的原因可能在于城市中流動人口和戶籍人口存在需求結構差異，流動人口規(guī)模較大導致當?shù)厥杖牒拖M不匹配，削弱了人口規(guī)模上升帶來的服務業(yè)市場需求擴張。

（二）產(chǎn)業(yè)結構的調(diào)節(jié)效應

根據(jù)性質2可知服務業(yè)相對價格增長率對產(chǎn)業(yè)結構轉型的作用受到當期產(chǎn)業(yè)結構特征的影響，當期服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比更高時，價格效應會更大，即服務業(yè)相對價格增長率對服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比增長率的影響更大。為了驗證這一調(diào)節(jié)效應，本文構建了兩個交互項，第一個為服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比與服務業(yè)相對價格增長率的乘積，第二個為1加上服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比與服務業(yè)相對價格增長率的乘積，構建的計量模型如下：

回歸結果如表8所示。列（1）和列（4）僅加入交互項，列（2）和列（5）進一步加入了服務業(yè)相對價格增長率，列（3）和列（6）進一步加入了服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比。表8的結果顯示交互項的系數(shù)均顯著為正，表明服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比對價格效應具有顯著的正向調(diào)節(jié)效應。這一結果進一步驗證了性質2。

表8 產(chǎn)業(yè)結構的調(diào)節(jié)效應

（三）價格效應對經(jīng)濟增長的影響

根據(jù)性質4可知服務業(yè)相對價格增長率對經(jīng)濟增長的影響受到當期產(chǎn)業(yè)結構特征的調(diào)節(jié)，當期服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比更高時，價格效應對經(jīng)濟增長的負向影響更大。為了驗證這一效應，本文構建了一個交互項，即服務業(yè)相對價格增長率與服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比的乘積，計量模型如下：

回歸結果如表9所示。表9列（1）的結果顯示，在控制服務業(yè)產(chǎn)值比的情況下，服務業(yè)相對價格增長率對實際GDP增長率的影響為負，但不顯著。這一結果驗證了理論模型中的性質5。表9列（2）的結果顯示，服務業(yè)相對價格增長率與第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值占比的交互項為負，這一結果表明當服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比大于1.11時，服務業(yè)相對價格增長率越大，實際GDP增長率越低，而當服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比較小時，服務業(yè)相對價格增長率對實際GDP增長率的影響為正。這一結果也說明了服務業(yè)工業(yè)產(chǎn)值比是導致服務業(yè)相對價格增長率對實際GDP增長率直接影響不顯著的原因。這一結果驗證了理論模型中的性質4。表9列（3）和列（4）為使用工具變量法回歸得到的結果?？梢园l(fā)現(xiàn)列（3）服務業(yè)相對價格增長率的回歸系數(shù)由負變正，可能的原因在于實際GDP增長率更大的地區(qū)服務業(yè)相對價格增長率更低，而在排除了這一內(nèi)生性問題之后，服務業(yè)相對價格增長率的直接經(jīng)濟增長效應為正。

表9 相對價格變化的經(jīng)濟增長效應

六、總結及政策啟示

現(xiàn)有文獻已從理論層面研究了價格效應對產(chǎn)業(yè)結構轉型的影響，但從實證角度出發(fā)的驗證較少。本文利用中國城市面板數(shù)據(jù)進行了實證研究，結果表明：第一，服務業(yè)價格上漲顯著促進了我國產(chǎn)業(yè)向服務業(yè)轉型；第二，服務業(yè)發(fā)展程度越高，服務業(yè)價格上漲對產(chǎn)業(yè)結構轉型的影響越大，表明產(chǎn)業(yè)結構本身對于產(chǎn)業(yè)結構轉型的價格效應具有調(diào)節(jié)作用；第三，服務業(yè)價格上漲對經(jīng)濟增長的負面作用會隨著服務業(yè)發(fā)展程度上升而增加。

作為影響經(jīng)濟高質量發(fā)展的重要渠道之一，產(chǎn)業(yè)結構轉型對于我國資源的有效配置和經(jīng)濟發(fā)展有著重要意義。聯(lián)系本文的研究，價格效應是影響產(chǎn)業(yè)結構轉型的重要因素，其作用隨著服務業(yè)產(chǎn)值占比增加而上升。同時，無論是工業(yè)技術進步率上漲提升價格效應還是服務業(yè)技術進步率上漲降低價格效應都會促進經(jīng)濟增長。因此，產(chǎn)業(yè)結構轉型是經(jīng)濟發(fā)展過程中不可避免的特征，但是價格效應體現(xiàn)出來的“鮑莫爾成本病”問題會如何影響經(jīng)濟發(fā)展依然取決于技術水平的變化。本文的研究為價格效應如何影響產(chǎn)業(yè)結構轉型和經(jīng)濟增長提供了經(jīng)驗上的證據(jù)，并且具有一定的政策含義。具體而言：第一，鼓勵生產(chǎn)性服務業(yè)和高端服務業(yè)與先進制造業(yè)的深度融合，以提高服務業(yè)的相對價格、促進產(chǎn)業(yè)結構轉型。政府可通過稅收優(yōu)惠、財政資金支持等措施，引導企業(yè)積極開展產(chǎn)業(yè)融合并提高技術水平。第二，加強技術創(chuàng)新，促進工業(yè)和服務業(yè)的技術進步率提高。政府可制定相關政策，提高科技投入、加強知識產(chǎn)權保護以提高技術創(chuàng)新能力和市場競爭力，推動經(jīng)濟高質量發(fā)展。第三，提高市場化程度，以市場為導向優(yōu)化資源配置。政府可加強市場監(jiān)管、完善市場機制、鼓勵市場競爭以提高資源配置效率和經(jīng)濟效益，促進產(chǎn)業(yè)結構轉型和經(jīng)濟高質量發(fā)展。

注釋：

①全文如無特殊說明，工業(yè)指的是第二產(chǎn)業(yè)，服務業(yè)指的是第三產(chǎn)業(yè)，農(nóng)業(yè)指的是第一產(chǎn)業(yè)。工業(yè)GDP占比指的是工業(yè)的名義產(chǎn)出占當年名義GDP的比重，農(nóng)業(yè)GDP占比和服務業(yè)GDP占比同理。同時，產(chǎn)值結構指的也是不同產(chǎn)業(yè)在名義GDP中的份額。

③服務業(yè)價格和工業(yè)價格分別指服務業(yè)價格指數(shù)和工業(yè)價格指數(shù)。本文首先以1980年價格為基期計算出各產(chǎn)業(yè)實際增加值，再利用以當年價格衡量的產(chǎn)業(yè)名義增加值除以實際增加值即可得到以1980年為基期的產(chǎn)業(yè)價格指數(shù)。

④現(xiàn)有數(shù)據(jù)僅提供了城市層面固定資產(chǎn)投資的數(shù)據(jù)，雖然可以利用永續(xù)盤存法計算得到城市層面的資本存量，但是難以準確估計出城市層面三次產(chǎn)業(yè)的資本存量。

⑤關于產(chǎn)業(yè)結構轉型的其他驅動機制，Herrendorf et al.（2014）、王弟海等（2021）、張建華和盛長文（2020）等文獻給出了較為完整的總結。

⑥ε＜1是產(chǎn)業(yè)結構轉型中價格效應存在的必要條件（Baumol，1967）。

⑦字母上面帶一點表示該變量對時間的求導。

⑧本文假設資本的折舊率等于0。

⑨表4中R2較小的原因在于工具變量回歸與OLS回歸對于R2的計算公式不同。