劉志偉 楊光 王偉

引言

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和傳感技術(shù)的快速發(fā)展，物體的三維重建的研究逐步增多。其中雙目立體視覺(jué)技術(shù)由于其非接觸式、方便、便宜等優(yōu)勢(shì)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域[1]。檢測(cè)精度提高一直是眾多學(xué)者努力的目標(biāo)，檢測(cè)精度的優(yōu)劣前提條件便是標(biāo)定精度。準(zhǔn)確地標(biāo)定精度是后續(xù)成功三維重建的前提。

目前應(yīng)用較為廣泛的相機(jī)標(biāo)定方法有：自標(biāo)定[2]，利用相機(jī)運(yùn)動(dòng)的約束，對(duì)相機(jī)進(jìn)行在線定標(biāo)，自標(biāo)定方法操作簡(jiǎn)單，可以滿足一些特殊應(yīng)用場(chǎng)景，但模型復(fù)雜且精度、魯棒性較差。主動(dòng)標(biāo)定法[3]，通過(guò)控制相機(jī)做某些特定運(yùn)動(dòng)并拍攝多組圖像，依據(jù)圖像信息和已知位移變化來(lái)求解相機(jī)內(nèi)外參數(shù)。但是標(biāo)定要求多，價(jià)格昂貴。在傳統(tǒng)的標(biāo)定方法中張正友標(biāo)定法[4]應(yīng)用最為廣泛，通過(guò)對(duì)已知尺寸的棋盤格進(jìn)行多角度拍照，將世界坐標(biāo)系固定在棋盤格上，然后經(jīng)過(guò)非線性求解得到相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)。張的方法在 Matlab/openCV 等軟件中集成有成熟的工具箱。但目前的標(biāo)定方法中大都是針對(duì)整幅圖像進(jìn)行標(biāo)定，忽略了不同畸變影響下相同特征像點(diǎn)的信息值，圖像中不同位置畸變值是不盡相同的。由于相機(jī)和鏡頭加工誤差是不可避免的，所以失真參數(shù)很難保證相同，整幅圖使用相同參數(shù)會(huì)使邊緣區(qū)域畸變參數(shù)過(guò)小，中間區(qū)域畸變參數(shù)過(guò)大。

本文提出了一種新的基于分區(qū)標(biāo)定的畸變校正方法，在實(shí)現(xiàn)較高標(biāo)定精度的同時(shí)將標(biāo)定結(jié)果應(yīng)用到匹配中去，實(shí)現(xiàn)檢測(cè)精度的提高。本文的其余部分分別為：相機(jī)標(biāo)定以及畸變的模型；基于分區(qū)標(biāo)定及分區(qū)畸變校正的實(shí)現(xiàn)；標(biāo)定實(shí)驗(yàn)以及結(jié)果分析；最后為文章總結(jié)。

一、相機(jī)標(biāo)定原理

（一）相機(jī)成像模型

在立體視覺(jué)三維重建中一般涉及四個(gè)坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換，如圖1所示。包括世界坐標(biāo)系Ow-XwYwZw相機(jī)坐標(biāo)系OCXCYCZC，圖像O-xy物理坐標(biāo)系和圖像坐標(biāo)系O-uv。

圖1 各個(gè)坐標(biāo)系之間關(guān)系

（二）相機(jī)畸變模型

理想的相機(jī)是不存在畸變的，實(shí)際中鏡頭一般會(huì)存在徑向畸變和切向畸變。如圖2所示為鏡頭的兩種畸變示意圖。

圖2 圖像畸變示意圖

二、基于分區(qū)標(biāo)定的畸變校正

不同區(qū)域的標(biāo)定參數(shù)不同引起的匹配精度不佳，由此出發(fā)，首先實(shí)現(xiàn)相機(jī)的分區(qū)標(biāo)定，獲取到各個(gè)區(qū)域的標(biāo)定參數(shù)，然后通過(guò)獲取的標(biāo)定參數(shù)對(duì)各個(gè)分區(qū)進(jìn)行畸變校正，以獲得更為符合原圖的圖像。

（一）分區(qū)標(biāo)定的原理

傳統(tǒng)的標(biāo)定方法中，以張的標(biāo)定方法為例，假定直線經(jīng)過(guò)投影變換仍為直線，未考慮不同區(qū)域的畸變參數(shù)是不同的這一問(wèn)題，使標(biāo)定結(jié)果存在誤差，本文采用的是一種將標(biāo)定區(qū)域進(jìn)行劃分，分別求取不同區(qū)域的相機(jī)參數(shù)，使標(biāo)定結(jié)果更科學(xué)、準(zhǔn)確、具體的分區(qū)標(biāo)定原理如圖3。

圖3 分區(qū)標(biāo)定原理圖

其中將圖像均勻分成了9個(gè)區(qū)域，對(duì)9個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行標(biāo)定。（X0，Y0）是所有角點(diǎn)的起始點(diǎn)，右邊的矩形為待標(biāo)定區(qū)域的最大外接標(biāo)定矩形。下圖4為分區(qū)標(biāo)定時(shí)，如何實(shí)現(xiàn)各個(gè)分區(qū)標(biāo)定的原理流程圖。

圖4 分區(qū)標(biāo)定的流程圖

通過(guò)上述的流程圖，可以實(shí)現(xiàn)分區(qū)的標(biāo)定，獲取待測(cè)區(qū)域的標(biāo)定參數(shù)。其中角點(diǎn)的坐標(biāo)（Xi，Yi）為像素坐標(biāo)。先對(duì)圖像進(jìn)行讀取，然后將圖像分割為M×N個(gè)區(qū)域，并對(duì)每個(gè)區(qū)域進(jìn)行編號(hào)P00-PMN，檢測(cè)棋盤格的角點(diǎn)并進(jìn)行編號(hào)，通過(guò)設(shè)置邊界條件將待測(cè)區(qū)域的角點(diǎn)進(jìn)行篩選。然后確定最終標(biāo)定的最大矩形的四個(gè)點(diǎn)。為了保證待標(biāo)定區(qū)域標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性，從所有待標(biāo)定圖像中選擇最大矩形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)出現(xiàn)概率最大的作為最終標(biāo)定的四個(gè)頂點(diǎn)。最終運(yùn)用張氏標(biāo)定的核心方法來(lái)獲取標(biāo)定參數(shù)，并對(duì)最終結(jié)果進(jìn)行保存處理。

（二）分區(qū)校正原理

第一小節(jié)獲取了各個(gè)分區(qū)的標(biāo)定參數(shù)，本小節(jié)是實(shí)現(xiàn)標(biāo)定參數(shù)的應(yīng)用，主要是對(duì)畸變參數(shù)的分區(qū)應(yīng)用。傳統(tǒng)的畸變參數(shù)的應(yīng)用是以光心坐標(biāo)為中心，用同一畸變參數(shù)對(duì)整幅圖像進(jìn)行畸變校正，存在校正過(guò)度或校正不足等問(wèn)題。本文采用分區(qū)校正的方式，通過(guò)上一小節(jié)獲得的分區(qū)參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像的分區(qū)校正。

三、分區(qū)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)及結(jié)果驗(yàn)證

（一）分區(qū)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

1.獲取各個(gè)區(qū)域的標(biāo)定參數(shù)

為保證標(biāo)定結(jié)果的準(zhǔn)確性，本文采用雙目相機(jī)每個(gè)區(qū)域獲取20張圖像，并且每個(gè)分區(qū)圖像都是相同的位姿和相同的物距，對(duì)圖像進(jìn)行去噪聲處理后通過(guò)圖4流程圖的算法獲取分區(qū)的標(biāo)定參數(shù)。下表為獲取的徑向畸變參數(shù)值。

表1 畸變參數(shù)標(biāo)定結(jié)果

對(duì)標(biāo)定結(jié)果進(jìn)行整理，主要針對(duì)畸變參數(shù)的變化進(jìn)行分析。由圖表看出兩個(gè)相機(jī)的畸變參數(shù)變化趨勢(shì)相同。其中橫坐標(biāo)為九個(gè)分區(qū)的P01-P09分區(qū)，縱坐標(biāo)為畸變參數(shù)值。隨著標(biāo)定位置變化畸變參數(shù)呈現(xiàn)中間畸變參數(shù)小，而周邊畸變參數(shù)大的特點(diǎn)，在該相機(jī)標(biāo)定中存在右側(cè)畸變參數(shù)要高于左側(cè)，因?yàn)榛兦€為左相機(jī)的畸變參數(shù)繪制，在標(biāo)定的公共區(qū)域左相機(jī)的左側(cè)占比大些，所以其左側(cè)標(biāo)定畸變較大。

（二）基于分區(qū)標(biāo)定的立體匹配

上一小結(jié)證明了分區(qū)校正的準(zhǔn)確性，本小結(jié)證明分區(qū)標(biāo)定算法的實(shí)用性。將它用在雙目立體三維重建的精度提高中，并以最終獲取的點(diǎn)云結(jié)果作為評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

1.立體匹配

通過(guò)雙目重建系統(tǒng)對(duì)一個(gè)平面（圖5）進(jìn)行三維重建。為了驗(yàn)證分區(qū)標(biāo)定的優(yōu)越性，實(shí)驗(yàn)將以9個(gè)分區(qū)為中心，拍攝9張并選取其中P8區(qū)來(lái)驗(yàn)證應(yīng)用效果。

為了驗(yàn)證分區(qū)標(biāo)定對(duì)平面測(cè)量精度的提高，通過(guò)選取特定區(qū)域?qū)Ρ葍煞N標(biāo)定算法在立體匹配中應(yīng)用結(jié)果，以平面度為參考標(biāo)準(zhǔn)，這里選擇P5區(qū)作為對(duì)比區(qū)域。結(jié)果如下圖：

通過(guò)利用不同標(biāo)定方法對(duì)平面進(jìn)行三維重建，由圖6可以看出，本文方法重建后的平面更準(zhǔn)確，通過(guò)圖7可以看出本文方法的標(biāo)準(zhǔn)差相比于原方法大幅提升。最終通過(guò)多組實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的實(shí)用性。

圖6 C0參數(shù)的重建結(jié)果（左），C5參數(shù)的重建結(jié)果（右）

圖7 C0參數(shù)重建平面的高斯分布圖（左）C5參數(shù)重建平面的高斯分布圖（右）

結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)相機(jī)標(biāo)定進(jìn)行研究，以提高重建精度為出發(fā)點(diǎn)，主要對(duì)預(yù)處理部分的畸變校正進(jìn)行研究，針對(duì)傳統(tǒng)標(biāo)定方法忽略不同區(qū)域相機(jī)的參數(shù)不盡相同的問(wèn)題，采用分區(qū)標(biāo)定的方法對(duì)標(biāo)定方法進(jìn)行改進(jìn)。并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本文方法的可行性，通過(guò)對(duì)比傳統(tǒng)標(biāo)定方法，本文方法在分區(qū)校正的直線度上和點(diǎn)云平面獲取的平面度上都得到了提升，由此可見(jiàn)本文方法的優(yōu)勢(shì)。本文主要針對(duì)標(biāo)定和校正進(jìn)行研究改進(jìn)，之后的工作將分區(qū)標(biāo)定算法與后續(xù)的匹配算法結(jié)合，實(shí)現(xiàn)更高精度的三維重建。