邱昊茨 武奮前 李揚(yáng)森 林少遠(yuǎn) 陳瑋雨 葉欣 郭經(jīng)峰 *

(1.國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司泉州供電公司 福建 泉州 362011; 2.國(guó)網(wǎng)福建省電力有限公司 福建 福州 350003; 3.福建永福電力設(shè)計(jì)股份有限公司 福建 福州 350100)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)迅猛增長(zhǎng)，電力行業(yè)快速發(fā)展，輸電鐵塔隨之大力修建。魯先龍等人[1]指出，輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)和施工中需要考慮的邊界條件較多，桿塔基礎(chǔ)抗拔和抗傾覆穩(wěn)定性是其重要的設(shè)計(jì)控制條件。原狀土基礎(chǔ)具有減少回填土量、變形小等優(yōu)點(diǎn)，也有較為可觀的環(huán)境效益，故輸電鐵塔工程中大多采用原狀土基礎(chǔ)，其抗拔承載力計(jì)算也成為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中重要的一環(huán)。因此，探討輸電線路原狀土基礎(chǔ)抗拔承載力的計(jì)算方法具有重要的理論價(jià)值和工程意義。

目前，《架空輸電線路基礎(chǔ)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)程》[2]（下文簡(jiǎn)稱(chēng)規(guī)程）中推薦了“土重法”和“剪切法”兩種方法計(jì)算原狀土基礎(chǔ)的抗拔承載力。其中，“土重法”屬于經(jīng)驗(yàn)公式，無(wú)法從本質(zhì)上全面反映土體抗拔強(qiáng)度機(jī)理，而現(xiàn)有“剪切法”引入了與土體黏聚力相關(guān)的無(wú)因次參數(shù)，導(dǎo)致剪切法在砂土工況中的適用范圍受到了一定的限制。曾二賢等人[3-4]提出了無(wú)因次參數(shù)A1、A2的新取值方法，并修正了砂土情況下基礎(chǔ)的臨界深度。魯先龍等人[5]提出了無(wú)因次參數(shù)A1、A2詳細(xì)的理論計(jì)算公式。覃偉平等人[6]探究了A1、A2隨內(nèi)摩擦角和基礎(chǔ)深徑比的變化規(guī)律。鄭衛(wèi)峰等人[7]分析總結(jié)了輸電線路基礎(chǔ)工程現(xiàn)狀，提出了輸電線路基礎(chǔ)工程的重點(diǎn)研究思路及方向。曹衛(wèi)平等人[8]為擴(kuò)底抗拔樁的樁身結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供有益參考。邱昊茨等人[9]以砂巖地基中抗拔基礎(chǔ)為對(duì)象開(kāi)展了現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)。肖飛等人[10]研究了不同深寬比下基礎(chǔ)的上拔荷載-位移特性和抗拔破壞模式。對(duì)規(guī)程剪切法中無(wú)因次參數(shù)進(jìn)一步研究的目的在于完善、簡(jiǎn)化其計(jì)算公式，在保證設(shè)計(jì)安全可靠的前提下，為工程設(shè)計(jì)提供簡(jiǎn)化思路。

基于此，本文對(duì)極限平衡狀態(tài)下剪切法圓弧滑動(dòng)面的計(jì)算模型進(jìn)行改進(jìn)簡(jiǎn)化，以期探討一種新的輸電線路原狀土基礎(chǔ)抗拔承載力簡(jiǎn)化計(jì)算方法。

1 理論模型與假定

規(guī)程[2]假定土體在極限平衡狀態(tài)下的圓弧滑動(dòng)面曲率半徑隨ht/D的增大而減小，由此建立了如圖1所示的剪切法計(jì)算模型。

圖1 剪切法規(guī)程計(jì)算模型

圖1 中圓弧滑動(dòng)面與基礎(chǔ)底部交于B點(diǎn)，圓滑切線與B點(diǎn)垂向的夾角為α；圓弧滑動(dòng)面與地面交與E點(diǎn)，且E點(diǎn)的切線與水平面形成的夾角為α1；圓弧滑動(dòng)面的圓心為C點(diǎn)。理論滑動(dòng)面為圓弧繞基礎(chǔ)中線旋轉(zhuǎn)形成的三維曲面，其滑動(dòng)面形狀由下式確定：

式（1）～式（4）中：r為圓弧半徑，單位為m；α為中間計(jì)算參數(shù)，表示半徑r隨基礎(chǔ)深徑比（ht/D）而變化的特征；n為抗拔土體滑動(dòng)面形態(tài)參數(shù)，隨土體的物理力學(xué)特性變化而異；φ為土體內(nèi)摩擦角，單位為rad；D為基礎(chǔ)底面直徑，單位為m；ht為基礎(chǔ)計(jì)算埋深，單位為m；α1為圓弧滑動(dòng)面在水平地面處的切線與水平面的夾角，單位為rad；α2為圓弧滑動(dòng)面在B點(diǎn)切線與水平面的夾角，單位為rad。

計(jì)算圖1中α?xí)r，n的取值與基礎(chǔ)所在埋置土層的土質(zhì)相關(guān)，若基礎(chǔ)埋置深度內(nèi)不是單一土層，n的取值將十分繁瑣。茜平一等人[11]研究結(jié)果表明，滑動(dòng)面切線在基礎(chǔ)底面邊緣處應(yīng)與基礎(chǔ)底面近似垂直。

基于此，本文對(duì)規(guī)程[2]中剪切法計(jì)算模型中的圓滑動(dòng)面進(jìn)行簡(jiǎn)化，即假定圓弧滑動(dòng)面在基礎(chǔ)底部交點(diǎn)B處與基礎(chǔ)底面相切，則圓弧滑動(dòng)面的圓心C點(diǎn)與基礎(chǔ)底面位于同一水平面。以基礎(chǔ)中線與地面的交點(diǎn)為原點(diǎn)，向右水平為橫軸，垂直向下為縱軸，建立直角坐標(biāo)系，具體見(jiàn)圖2。

圖2 剪切法簡(jiǎn)化計(jì)算模型

滑動(dòng)面形狀可由下式確定：

當(dāng)ht≤hc時(shí)

當(dāng)ht＞hc時(shí)

式（5）～式（10）中：x0為C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，單位為m；y0為C點(diǎn)的縱坐標(biāo)，單位為m；hc為基礎(chǔ)臨界埋深，單位為m。

為進(jìn)一步簡(jiǎn)化計(jì)算，假定：基礎(chǔ)重度與周?chē)馏w重度相同；不考慮相鄰基礎(chǔ)的影響。

2 基礎(chǔ)抗拔承載力計(jì)算

基于圖1規(guī)程計(jì)算模型，規(guī)程[2]中的剪切法計(jì)算基礎(chǔ)抗拔承載力為

式（12）～式（16）中：Rup,1為基礎(chǔ)極限抗拔承載力，單位為kN；Tv,1為抗拔土體圓弧滑動(dòng)面剪切阻力垂直投影分量，單位為kN；Gs,1為滑動(dòng)面內(nèi)土體和基礎(chǔ)自重，單位為kN；Vf為滑動(dòng)面內(nèi)土體及基礎(chǔ)體積，單位為m3；A1、A2和A3是與內(nèi)摩擦角φ和基礎(chǔ)深徑比（ht/D）相關(guān)的無(wú)因次參數(shù)；c為土體黏聚力，單位為kPa；γs為土體容重，單位為kN/m3。

根據(jù)圖2簡(jiǎn)化計(jì)算模型，結(jié)合前文假設(shè)條件，則本文簡(jiǎn)化剪切法計(jì)算基礎(chǔ)抗拔承載力為

（1）當(dāng)ht≤hc時(shí):

式中：λ為基礎(chǔ)深徑比，即ht/D；K為與α1和λ相關(guān)的計(jì)算系數(shù)；S為中間計(jì)算參數(shù)。

（2）當(dāng)ht＞hc時(shí):

式（23）中：Rup,2為本文簡(jiǎn)化剪切法計(jì)算的基礎(chǔ)極限抗拔承載力，單位為kN；Tc,2為本文簡(jiǎn)化剪切法計(jì)算中滑動(dòng)面處土體黏聚力引起的滑動(dòng)面剪切阻力垂直投影分量，單位為kN；TG,2為本文簡(jiǎn)化剪切法計(jì)算中滑動(dòng)面內(nèi)土體和基礎(chǔ)自重引起的滑動(dòng)面剪切阻力垂直投影分量，單位為kN。

3 算例對(duì)比

為對(duì)比探討本文簡(jiǎn)化剪切法與規(guī)程[2]中的剪切法計(jì)算基礎(chǔ)抗拔承載力的差異，定義差異系數(shù)k評(píng)價(jià)簡(jiǎn)化剪切法的計(jì)算結(jié)果。

式（24）中：k為本文簡(jiǎn)化剪切法計(jì)算抗拔承載力的差異系數(shù)。

為對(duì)比并評(píng)價(jià)本文簡(jiǎn)化剪切法計(jì)算結(jié)果與規(guī)程剪切法[2]計(jì)算結(jié)果，取一算例進(jìn)行計(jì)算分析。算例參數(shù)為基礎(chǔ)底面直徑2 m，土體重度16 kN/m3，土體黏聚力20 kPa；基礎(chǔ)埋深分別取4 m、6 m、8 m、10 m；土體內(nèi)摩擦角分別取10°、14°、18°、22°、26°、30°。計(jì)算時(shí)取基礎(chǔ)臨界深度為基礎(chǔ)底面直徑的4倍，即8 m。

從表1 數(shù)據(jù)可以看出，基礎(chǔ)埋深為4 m、6 m、8 m、10 m 時(shí)，平均差異系數(shù)分別為-0.27%、7.98%、14.02%、13.25%，整體而言本文簡(jiǎn)化剪切法計(jì)算結(jié)果略大于規(guī)程剪切法，其原因主要是在基礎(chǔ)承受上拔力且上拔力不斷增大的過(guò)程中，滑動(dòng)面黏聚力的發(fā)揮與界面自重引起的剪切阻力并不能同步發(fā)揮，理論計(jì)算值從概念上分析略大，屬于正常情況，也說(shuō)明了理論解的合理性。

表1 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

在相同基礎(chǔ)埋深時(shí)，差異系數(shù)隨內(nèi)摩擦角的增大而有所減小，且在4 m 埋深時(shí)隨著土體內(nèi)摩擦角的增大出現(xiàn)本文簡(jiǎn)化法計(jì)算結(jié)果小于規(guī)程法求解結(jié)果。土體內(nèi)摩擦角小于14°時(shí)，本文簡(jiǎn)化法計(jì)算的差異系數(shù)明顯高于內(nèi)摩擦角大于14°時(shí)計(jì)算的差異系數(shù)，表明在松散土體采用剪切法（無(wú)論是本文簡(jiǎn)化法，還是規(guī)程法）計(jì)算輸電線路基礎(chǔ)抗拔承載力時(shí)應(yīng)謹(jǐn)慎，應(yīng)充分考慮理論計(jì)算假設(shè)與實(shí)際地層條件差異所導(dǎo)致的計(jì)算偏差。

內(nèi)摩擦角較大時(shí)，本文簡(jiǎn)化剪切法計(jì)算結(jié)果略大于規(guī)程[2]，吻合度較高，表明計(jì)算結(jié)果較為合理。

為進(jìn)一步分析本文簡(jiǎn)化剪切法與規(guī)程剪切法差異規(guī)律，繪制抗拔承載力隨內(nèi)摩擦角變化的曲線，如圖3所示。從圖中可以看出，土體內(nèi)摩擦角相同時(shí)，基礎(chǔ)抗拔承載力隨埋深的增加明顯增大；基礎(chǔ)埋深相同時(shí)，基礎(chǔ)抗拔承載力隨土體內(nèi)摩擦角的增加而增大，且埋深越小，增幅越緩慢，埋深越大，增幅越快。

圖3 不同基礎(chǔ)埋深下抗拔承載力對(duì)比

4 結(jié)論

本文對(duì)規(guī)程計(jì)算原狀土基礎(chǔ)抗拔承載力的剪切法進(jìn)行簡(jiǎn)化，并將簡(jiǎn)化剪切法與規(guī)程剪切法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，得到如下主要結(jié)論。

（1）本文簡(jiǎn)化剪切法假定基礎(chǔ)重度與土體重度相同，不用考慮基礎(chǔ)復(fù)雜的幾何形狀，計(jì)算更為便捷。

（2）在基礎(chǔ)臨界埋深范圍內(nèi)，本文簡(jiǎn)化剪切法計(jì)算的基礎(chǔ)抗拔承載力差異系數(shù)隨基礎(chǔ)埋深的增加而明顯增加；隨土體內(nèi)摩擦角增加而明顯減小。

（3）內(nèi)摩擦角較高（土體非松散狀態(tài)）時(shí)，本文簡(jiǎn)化剪切法計(jì)算結(jié)果與規(guī)程法吻合較好。