程天宇，李明明，王博文，翁 玲

（1.河北工業(yè)大學(xué)省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學(xué)河北省電磁場與電氣可靠性重點實驗室，天津 300130）

0 引 言

近年來，隨著永磁材料的發(fā)展，其被廣泛應(yīng)用于微波管、陀螺儀、加速度計、新能源汽車電機等領(lǐng)域［1，2］。在這些領(lǐng)域，永磁體一般都工作在變溫環(huán)境甚至高溫環(huán)境中，而永磁體的磁性能會隨著溫度的變化而發(fā)生變化［3］。對廠家而言，通常需要對其產(chǎn)品所用永磁體進行取樣測量，以確保其溫度系數(shù)在要求范圍內(nèi)［4，5］。

目前，溫度特性是衡量永磁材料的重要特征參數(shù)，其包括可逆溫度系數(shù)和不可逆損失。不可逆損失可經(jīng)過對永磁體高溫老化處理消除，可逆溫度系數(shù)就需要在高溫下進行測量。但是在當前技術(shù)水平下，在高溫環(huán)境中測量或檢測永磁體的溫度系數(shù)有些困難。如閉合磁路測量法，其測量溫度區(qū)間??；在開磁路下用振動樣品磁強計測量的方法，其設(shè)備昂貴復(fù)雜；在開路下采用核磁共振法測量的方法，其測量條件苛刻，難以實現(xiàn)［6］。

鐵鎵合金在低磁場下能夠產(chǎn)生較大的磁致伸縮應(yīng)變，同時具有抗拉能力強、材料成本低、易于制備和居里溫度高等優(yōu)點，因此被廣泛應(yīng)用于傳感器、換能器、制動器、汽車、機器人等領(lǐng)域［7～9］。鐵鎵合金中加入少量的硼元素可以強化晶界，提高機械強度和延展性［10］。

本文提出了一種基于磁致伸縮效應(yīng)的矩形永磁體剩磁溫度系數(shù)的測量方法。以鐵鎵硼合金絲作為傳感器的核心材料，設(shè)計了一種新型永磁體剩磁溫度系數(shù)測量裝置，可以測量不同溫度下永磁體在波導(dǎo)絲上產(chǎn)生的偏置磁場強度大小，實現(xiàn)對永磁體不同溫度段剩磁溫度系數(shù)的測量。

1 傳感器的輸出電壓模型

1.1 傳感器的結(jié)構(gòu)與工作原理

傳感器由脈沖電路、電源和波導(dǎo)絲組成的閉合回路為波導(dǎo)絲提供脈沖電流，在波導(dǎo)絲內(nèi)外產(chǎn)生瞬間的環(huán)形磁場；在永磁體處，環(huán)形磁場與永磁體產(chǎn)生的軸向磁場矢量疊加，形成一個瞬間的螺旋磁場。由于魏德曼效應(yīng)，波導(dǎo)絲內(nèi)部磁疇向螺旋磁場的方向偏轉(zhuǎn)，形成應(yīng)力波，并向波導(dǎo)絲的兩端傳播。由于逆磁致伸縮效應(yīng)，應(yīng)力波導(dǎo)致波導(dǎo)絲內(nèi)部磁感應(yīng)強度發(fā)生變化，當應(yīng)力波到達檢測線圈時，檢測線圈檢測到軸向磁感應(yīng)強度的變化，進而產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。示波器連接到檢測線圈兩端對感應(yīng)電壓進行采集。

文獻［11］的研究發(fā)現(xiàn)，當確定了波導(dǎo)絲的材料、探測線圈結(jié)構(gòu)、激勵磁場的大小后，感應(yīng)電壓的大小主要取決于偏置磁場的大小。文獻［12］所推導(dǎo)的非絕熱條件下磁致伸縮傳感器的輸出電壓模型可以準確地計算出鐵鎵硼波導(dǎo)絲在150℃以下傳感器的輸出電壓。因此，由測量得到的輸出電壓也可以準確的計算出某一溫度的偏置磁場，從而計算出永磁體某一溫度段的剩磁溫度系數(shù)。

根據(jù)永磁體產(chǎn)生的磁場強度隨距離衰減的原理，在傳感器上設(shè)置一個控制永磁體與波導(dǎo)絲之間距離的夾具。此傳感器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 傳感器結(jié)構(gòu)

1.2 傳感器的模型

1.2.1 偏置磁場的作用

磁致伸縮波導(dǎo)絲上加載有磁鐵產(chǎn)生的偏置磁場Hdc和脈沖電流產(chǎn)生的激勵磁場He?？紤]到受激磁場在磁致伸縮波導(dǎo)絲的磁化過程十分復(fù)雜且磁致伸縮波導(dǎo)絲的軟磁性能非常好，因此只需考慮可逆磁化過程，從而簡化算法。根據(jù)簡化的玻爾茲曼統(tǒng)計，磁矩的統(tǒng)計狀態(tài)用非線性函數(shù)f（x）＝coth（x）-1／x描述。因此，磁化強度M可描述為

式中k為松弛因子；χm為初始線性區(qū)的磁化率；Ms為飽和磁化強度。

當磁矩取向有序時，磁致伸縮λ與應(yīng)變ε為各向同性單值關(guān)系。當磁矩不完全取向時，應(yīng)變ε可以用經(jīng)驗常數(shù)η來修正

式中λs為飽和磁致伸縮系數(shù)。

永磁體處的應(yīng)變系數(shù)為

1.2.2 激勵磁場的作用

在磁致伸縮波導(dǎo)絲中，脈沖電流的頻率較高，其分布存在趨膚效應(yīng)。而且，考慮到疇壁運動和疇旋轉(zhuǎn)，脈沖磁場He的磁化過程非常復(fù)雜。沿著磁致伸縮波導(dǎo)絲的脈沖磁場He不僅導(dǎo)致了造成M（H）函數(shù)的非系統(tǒng)和可逆部分的扭轉(zhuǎn)，而且導(dǎo)致了M（H）函數(shù)的滯后和不可逆部分的巴克豪森跳躍。為了簡化算法，只計算磁化的可逆部分。

波導(dǎo)絲表面的電流密度可表示為

式中R為波導(dǎo)絲的半徑，δ為趨膚深度。

趨膚深度δ可表示為

式中f為脈沖電流的頻率，σi為波導(dǎo)絲的電導(dǎo)率，μi為波導(dǎo)絲的磁導(dǎo)率。

因此，當施加脈沖電流時，波導(dǎo)絲在磁鐵位置處的磁導(dǎo)率μ可以表示為

式中μ0為真空磁導(dǎo)率。

1.2.3 傳感器非等溫輸出電壓模型

根據(jù)文獻［12］，非絕熱條件下磁致伸縮傳感器的檢測線圈處產(chǎn)生的電壓可表示為

式中N為檢測線圈匝數(shù)，S為橫截面積，hi初始磁彈耦合系數(shù)，μ為磁導(dǎo)率，G為剛度模量，ρ為波導(dǎo)絲密度，β為熱磁系數(shù)，ΔT為與室溫的溫差。

1.3 表磁與剩磁的關(guān)系

在稀土永磁的研究、生產(chǎn)和磁路設(shè)計中，為了及時了解磁體的磁性，常常借助磁體的表面磁場來作判據(jù)。當永磁體的材料、尺寸和測得表面磁場處與永磁體的距離確定時，表面磁場與永磁體磁性參數(shù)存在確定的關(guān)系。

根據(jù)文獻［13］，長寬高分別為2a、2b、2c的矩形永磁體在其磁化方向，距離表面中心為d，表面磁感應(yīng)強度為B1時，永磁體剩磁Br的表達式為

其中

1.4 剩磁溫度系數(shù)計算公式

永磁體的剩磁溫度系數(shù)計算公式如下

式中Br（T0）為參考溫度T0時永磁體的剩磁；Br（T1）為溫度T1時永磁體的剩磁。

應(yīng)用模型對非等溫環(huán)境下傳感器的輸出電壓進行數(shù)值計算，計算中采用的計算參數(shù)如表1 所示。實驗所采用的波導(dǎo)絲的成份為（Fe83Ga17）99.4B0.6。

表1 計算參數(shù)

2 剩磁溫度系數(shù)的測量實驗設(shè)計

2.1 實驗方法與原理

搭建的常溫環(huán)境不同偏置磁場下傳感器的輸出電壓實驗平臺如圖2所示，將直徑0.6 mm、長度100 mm的磁致伸縮波導(dǎo)絲固定在內(nèi)徑8 mm、外徑12 mm的非鐵磁性氧化鋁探桿內(nèi)。波導(dǎo)絲左側(cè)固定在探桿右端，波導(dǎo)絲右側(cè)穿過檢測線圈和阻尼固定。滑臺對稱固定有釹鐵硼永磁體（同極相對），其單向可調(diào)范圍為5～45 mm。通過調(diào)節(jié)滑臺上2 塊磁體之間的距離，可以改變波導(dǎo)絲上的偏置磁場大小，從而測量不同偏置磁場下傳感器的輸出電壓。

圖2 不同偏置磁場下傳感器輸出電壓實驗測試系統(tǒng)

采用可編程直流電源提供可調(diào)直流電流，激勵電路采用高帶寬功率MOSFET，提供20A 的脈沖電流。脈沖電流的持續(xù)時間為5 μs，周期為1 ms。采用0.1 mm直徑的銅制漆包線繞制成內(nèi)徑3 mm，外徑7 mm，高6 mm，匝數(shù)為800 匝的檢測線圈。將檢測線圈穿過波導(dǎo)絲，檢測扭轉(zhuǎn)波產(chǎn)生的輸出電壓，輸出電壓送入數(shù)字示波器DPO3014 型的四通道示波器，同時顯示輸入激勵信號和輸出感應(yīng)電壓信號。

采用霍爾效應(yīng)高斯計（測試精度0.05%）測量2 塊磁鐵中心沿波導(dǎo)絲方向的磁場強度。2 塊磁鐵之間的距離在5.35～42. 85 mm 的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，對應(yīng)的偏置磁場在5 ～100 kA／m的范圍內(nèi)變化。

實驗測得的不同偏置磁場下傳感器輸出電壓曲線如圖3所示?？梢钥闯?，在脈沖電流為20 A的情況下，輸出電壓隨偏置磁場的增加先增大后減小，其中在偏置磁場為18 kA／m附近出現(xiàn)最大值（～0.43 V）。從整個關(guān)系圖來看，會出現(xiàn)1個輸出電壓對應(yīng)2 個偏置磁場的情況，因此需要單獨選用該曲線上升段或下降段來設(shè)計傳感器?？紤]到永磁體產(chǎn)生的偏置磁場是隨溫度升高而減小的且在偏置磁場0～18 kA／m 的范圍內(nèi)，輸出電壓對偏置磁場的變化更為靈敏，本文選擇將偏置磁場的大小控制在0～18 kA／m區(qū)間。

圖3 不同偏置磁場下傳感器輸出電壓曲線

2.2 傳感器高溫實驗平臺

搭建的永磁體剩磁溫度系數(shù)測量的測量平臺如圖4 所示，在常溫實驗平臺的基礎(chǔ)上將滑臺換成了夾具，并增加了加熱爐。矩形凹槽夾具內(nèi)徑13 mm，一側(cè)固定在探桿上，另一側(cè)與探桿呈一定角度，矩形永磁體放置在矩形夾具內(nèi)。測量時整個裝置放入加熱爐（其溫度與測量溫度存在±5℃誤差），并保證永磁體處于加熱爐中心位置，所有實驗中保證永磁體和檢測線圈處于同一位置。將阻尼和檢測線圈分別設(shè)置在2個滑塊上，檢測線圈所在的滑塊固定在滑軌上，阻尼下的滑塊受力可滑動，2 個滑塊中間設(shè)置有一個處于壓縮狀態(tài)的彈簧（當波導(dǎo)絲因溫度變化而產(chǎn)生長度變化時，彈簧變長將滑塊向外推動，保證波導(dǎo)絲所受應(yīng)力基本不變）。

圖4 永磁體剩磁溫度系數(shù)測量平臺

由于永磁體產(chǎn)生的偏置磁場隨永磁體與波導(dǎo)絲距離的改變而改變。因此，實驗前需要確定永磁體與波導(dǎo)絲的距離，使其在波導(dǎo)絲處產(chǎn)生的偏置磁場小于18 kA／m，即當永磁體靠近波導(dǎo)絲時，輸出電壓值增大；當永磁體遠離波導(dǎo)絲時，輸出電壓值減小，此時永磁體的位置滿足實驗要求。

2.3 傳感器的輸出電壓測量特性

本文采用了3種不同牌號的釹鐵硼永磁體為傳感器提供偏置磁場，分別為N38M、N40H 和N48SH 牌號的3 種永磁體。3種永磁體的具體參數(shù)如表2所示。

表2 永磁體參數(shù)

應(yīng)用實驗裝置分別對3 種不同牌號的永磁體進行了2次高溫實驗，其輸出電壓隨溫度變化的情況如圖5 所示。從圖中可以發(fā)現(xiàn)輸出電壓隨溫度升高逐漸下降，并且下降速率逐漸增大。當溫度達到永磁體的最大工作溫度后，輸出電壓急劇降低，在230 ℃時傳感器的輸出電壓從小到大依次是N38M、N40H 和N48SH 牌號的永磁體提供偏置磁場。由于N48SH牌號的永磁體最大工作溫度最高，其提供偏置磁場時，傳感器的輸出電壓在230 ℃時仍有0.185 V。可見該傳感器的測量結(jié)果符合永磁體剩磁隨溫度變化的趨勢。

圖5 傳感器輸出電壓隨溫度的變化

在實驗的測量結(jié)果中，同一溫度下同種牌號的永磁體兩次測量結(jié)果的最大偏差約為11.2 mV，發(fā)生在N48SH 釹鐵硼永磁體在80 ℃的2次測量數(shù)據(jù)結(jié)果中，其相對誤差為2.5%。除此之外其余2次之間的誤差均小于此相對誤差。傳感器整體測量結(jié)果穩(wěn)定，重復(fù)性較好。

2.4 剩磁溫度系數(shù)計算結(jié)果

根據(jù)高溫的實驗結(jié)果對永磁體在常溫（20 ℃）到其工作溫度的剩磁溫度系數(shù)進行了計算。永磁體的剩磁溫度系數(shù)參數(shù)及其測量結(jié)果如表3所示。從表3中可知，N38M和N40H牌號的永磁體的測量結(jié)果與對應(yīng)牌號磁體給定的參考剩磁溫度系數(shù)的范圍一致。但N48SH 牌號的永磁體的測量結(jié)果與參考剩磁溫度系數(shù)出現(xiàn)了大約6.9%的偏差。綜合前2種牌號永磁體的測量結(jié)果來看，實驗中所使用的N48SH牌號永磁體的剩磁溫度系數(shù)可能未達到牌號標準。

表3 永磁體剩磁溫度系數(shù)測量結(jié)果

在20～230 ℃的溫度范圍內(nèi)，對3種永磁體的剩磁溫度系數(shù)每隔30 ℃／次進行1 次計算。20～50 ℃的計算結(jié)果在圖中對應(yīng)50 ℃的數(shù)值，其他區(qū)間類似。其計算結(jié)果如圖6所示。

圖6 各溫度段永磁體剩磁溫度系數(shù)計算結(jié)果

從圖6中可以看出，所測量的3 種永磁體其剩磁溫度系數(shù)隨溫度的升高變得越來越小，尤其是到達其最大工作溫度之后，若其所處環(huán)境溫度繼續(xù)升高永磁體的磁性能將急劇下降。這種剩磁溫度系數(shù)測量結(jié)果的變化符合預(yù)期，表明該傳感器能夠?qū)τ来朋w剩磁溫度系數(shù)進行測量。

3 結(jié) 論

設(shè)計了基于磁致伸縮效應(yīng)的新型永磁體剩磁溫度系數(shù)測量裝置。測量了3 種牌號釹鐵硼磁體的剩磁溫度系數(shù)（20 ℃至最大工作溫度），測量結(jié)果與對應(yīng)牌號永磁體的標準要求基本一致，重復(fù)性好，僅于N48SH 牌號永磁體的測量結(jié)果中出現(xiàn)了6.9%的偏差與2.5%的最大相對誤差。在20～230 ℃永磁體剩磁溫度系數(shù)的測量結(jié)果中，3 種永磁體的剩磁溫度系數(shù)都隨溫度升高而減小，當達到最大工作溫度之后，剩磁溫度系數(shù)急劇下降。實驗結(jié)果表明，該傳感器目前可用于測量120 ℃以下永磁體的剩磁溫度系數(shù)。研究可為永磁體剩磁溫度系數(shù)測量裝置的開發(fā)提供理論依據(jù)與指導(dǎo)。