郁文威，李 勤*，霍英妲，周 強(qiáng)，胡澤浩

（沈陽工業(yè)大學(xué) 化工裝備學(xué)院，遼寧 遼陽）

引言

階梯式收縮管結(jié)構(gòu)在噴嘴上得到了廣泛應(yīng)用，流體在流經(jīng)收縮截面時(shí)，會(huì)產(chǎn)生縮脈現(xiàn)象[1]，在邊界層的分離點(diǎn)及再附點(diǎn)之間形成渦流區(qū)，渦流區(qū)內(nèi)存在復(fù)雜的漩渦結(jié)構(gòu)。馮娜[2]給出了圓管突縮流渦流區(qū)長度的經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，但由于選取的流速較小，渦流區(qū)內(nèi)未產(chǎn)生渦脫現(xiàn)象，使得該經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式不適用于流速較高的收縮管內(nèi)流動(dòng)。趙威等人[3]發(fā)現(xiàn)收縮管內(nèi)的主要聲源為突縮管入口處渦流區(qū)渦脫落在突縮管段形成的噪聲源，說明在高流速的情況下，渦脫現(xiàn)象不可忽略，但并未對渦脫的頻率進(jìn)行探究。在研究圓管內(nèi)突縮處局部阻力系數(shù)的變化規(guī)律時(shí)，孫琳、程卓等人[4-5]均發(fā)現(xiàn)在雷諾數(shù)固定的情況下，隨著突縮比的增大，渦流區(qū)內(nèi)的漩渦不斷增大，導(dǎo)致局部阻力系數(shù)增大。

現(xiàn)階段對突縮管內(nèi)流體流動(dòng)的研究主要集中于對突縮處的局部阻力系數(shù)以及渦流區(qū)的長度進(jìn)行探究，而對渦流區(qū)的形成過程以及渦流區(qū)渦脫現(xiàn)象進(jìn)行研究的文獻(xiàn)較少。本文通過Fluent 軟件模擬了突縮管內(nèi)渦流區(qū)的形成過程以及渦流區(qū)的結(jié)構(gòu)，探究了雷諾數(shù)和突縮比對渦流區(qū)渦脫頻率的影響，為噴嘴的設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供一定的參考依據(jù)。

1 模型處理

本文的研究對象為突縮管道，根據(jù)其流道軸對稱的特點(diǎn)，節(jié)約計(jì)算資源，將幾何模型簡化為二維軸對稱模型。由于本文主要是對突縮截面下游流體中的漩渦脫落現(xiàn)象進(jìn)行探究，所以對突縮管道下游的管道進(jìn)行加長，以便于觀察渦脫現(xiàn)象。

建模時(shí)參考風(fēng)琴管噴嘴的相關(guān)參數(shù)[6]，模型的具體尺寸為：l1=20 mm，l2=100 mm，d1=10 mm，d2=5 mm。計(jì)算模型如圖1 所示，在邊界條件中將d1設(shè)置為流體入口，d2設(shè)置為流體出口，模型的中心軸線設(shè)置為對稱軸。為了更好地模擬出渦運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象，本文選擇湍流模型為LES 大渦模擬模型。

圖1 物理模型

網(wǎng)格劃分時(shí)將單元尺寸設(shè)置為0.1 mm，二維模型劃分后約有七萬網(wǎng)格，檢查網(wǎng)格平均正交質(zhì)量為0.9999，說明網(wǎng)格質(zhì)量很好，可以進(jìn)行模擬計(jì)算。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 層流狀態(tài)下渦流區(qū)的結(jié)構(gòu)與形成過程

當(dāng)雷諾數(shù)Re=2 000 時(shí)，管內(nèi)流體流動(dòng)為層流狀態(tài)，突縮截面下游管道內(nèi)的流體在很短的時(shí)間內(nèi)就達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，渦流區(qū)的結(jié)構(gòu)簡單，僅存在唯一的渦結(jié)構(gòu)。

流動(dòng)初始階段，如圖2（a）所示，在管道突縮截面的尖銳角點(diǎn)處首先出現(xiàn)逆時(shí)針方向的脫落渦結(jié)構(gòu)；脫落渦在向下游運(yùn)動(dòng)的過程中，體積不斷增大，其靠近角點(diǎn)的一側(cè)產(chǎn)生變形，形成被拉長的尾部區(qū)域，同時(shí)脫落渦與尾部區(qū)域之間靠近壁面一側(cè)的流體中生成了順時(shí)針方向的二次渦，這是由不斷拉長的脫落渦結(jié)構(gòu)的速度場誘導(dǎo)產(chǎn)生的。

圖2 層流狀態(tài)收縮管內(nèi)渦流區(qū)形成過程

隨著流動(dòng)的進(jìn)行，渦運(yùn)動(dòng)過程如圖2 所示，圖中用實(shí)線連接脫落渦的渦心，虛線連接二次渦的渦心，點(diǎn)劃線連接主渦的渦心。從圖2（a）～圖2（c）可以看出，脫落渦和二次渦在一同向下游運(yùn)動(dòng)的過程中體積不斷變大，脫落渦的尾部區(qū)域填補(bǔ)了角點(diǎn)、二次渦以及分離流線之間的區(qū)域，使得尾部區(qū)域被不斷拉長，其內(nèi)部產(chǎn)生了新的逆時(shí)針漩渦，該漩渦最終成為渦流區(qū)內(nèi)的主渦結(jié)構(gòu)。

如圖2（d）～圖2（f）所示，當(dāng)二次渦和脫落渦基本增長至最大體積之后，脫落渦和二次渦繼續(xù)向下游運(yùn)動(dòng)，脫落渦的大小基本不變而二次渦開始逐漸耗散變小，主渦沿流向繼續(xù)拉長；當(dāng)主渦延長至再附點(diǎn)附近時(shí)，二次渦完全耗散，脫落渦與主渦徹底分離，形成該情況下的唯一渦脫，主渦則在再附點(diǎn)附近進(jìn)行小幅度的震蕩，最終趨于穩(wěn)定，形成固定的渦流區(qū)；而脫落渦在向下游運(yùn)動(dòng)的過程中不斷耗散，最終完全消失。

層流狀態(tài)下渦流區(qū)的形成過程中主要結(jié)構(gòu)有三個(gè)：脫落渦、二次渦和主渦。前兩種渦結(jié)構(gòu)最終都完全消失，只有主渦在突縮截面的下游形成了穩(wěn)定結(jié)構(gòu)，單獨(dú)構(gòu)成了渦流區(qū)。

2.2 湍流狀態(tài)下漩渦的形成過程及結(jié)構(gòu)

當(dāng)雷諾數(shù)Re=4 000 時(shí)，收縮管內(nèi)的流動(dòng)不穩(wěn)定，渦流區(qū)會(huì)不斷分離出向下游運(yùn)動(dòng)的脫落渦結(jié)構(gòu)。

在流動(dòng)開始階段，湍流與層流的流動(dòng)狀態(tài)相似。在渦流區(qū)發(fā)展階段，湍流與層流的流動(dòng)狀態(tài)有很大不同。如圖3（a）～圖3（c）所示，在脫落渦向下游運(yùn)動(dòng)的過程中，主渦區(qū)內(nèi)部的渦結(jié)構(gòu)不斷伸長形成鞍部，并以鞍部為分界分離出次級主渦Ⅱ，這也導(dǎo)致近壁面處逆時(shí)針方向的二次逆時(shí)針漩渦產(chǎn)生分裂，分裂出來的次級二次渦2 處于兩個(gè)脫落渦之間；次級脫落渦Ⅱ和次級二次渦2 在與脫落渦Ⅲ一同向下游運(yùn)動(dòng)的過程中體積不斷變大，而初始主渦Ⅰ和初始二次渦1 的位置基本不變。

圖3 湍流狀態(tài)下渦流區(qū)的形成過程

在圖3（d）中，初始二次渦1 和初始主渦Ⅰ的體積有所增大；后在圖3（e）中，初始二次渦1 中分離出了次級二次渦3，初始主渦Ⅰ中分離出了次級主渦Ⅳ，此時(shí)次級主渦Ⅱ和脫落渦Ⅲ發(fā)生合并；最終，在圖3（f）中，次級主渦Ⅱ完全融入到脫落渦Ⅲ中；而二者的合并導(dǎo)致剛剛分裂出來的次級二次渦3 與原本的次級二次渦2 重新合并成一個(gè)逆時(shí)針漩渦5，初始二次渦1 再次分裂出了次級二次渦4，為初級主渦1 中再次產(chǎn)生新的次級主渦做準(zhǔn)備。

主渦在不斷分離出次級主渦的過程中，軸向長度不斷伸長，徑向高度也逐漸增大，導(dǎo)致壁面附近的初始二次渦逐漸消散，而其他的二次渦只能存在于主渦與脫落渦之間或主渦與次級主渦的鞍部區(qū)域。在再附點(diǎn)附近，脫落渦合并了若干個(gè)次級主渦后，徹底脫離渦流區(qū)，二次渦則完全耗散至主流中，主渦區(qū)內(nèi)分離出來的次級主渦則成為了下一個(gè)脫落渦，不斷合并主渦區(qū)中的次級主渦，再從渦流區(qū)脫落，如此循環(huán)往復(fù)。

在最終形成的相對穩(wěn)定階段中，我們可以將渦流區(qū)內(nèi)的結(jié)構(gòu)劃分為：主渦、脫落渦以及二次渦。主渦為細(xì)長的回流渦結(jié)構(gòu)，從主渦中不斷分離出次級脫落渦，與脫落渦合并；而脫落渦在合并了若干個(gè)次級脫落渦后，將從渦流區(qū)脫落，此時(shí)脫落渦與主渦之間的鞍部附近靠近壁面的一側(cè)會(huì)形成二次渦，將脫落渦與渦流區(qū)隔開；隨著脫落渦從渦流區(qū)脫離，二次渦完全耗散至主流中。

2.3 雷諾數(shù)對渦脫的影響

從流動(dòng)過程的壓力云圖可以看到，無論是渦流區(qū)內(nèi)的主渦還是脫落渦，在渦結(jié)構(gòu)的附近都存在局部低壓區(qū)，由于管道內(nèi)是相對封閉的環(huán)境，所以脫落渦在脫離渦流區(qū)后其渦結(jié)構(gòu)在很短的時(shí)間和距離內(nèi)就會(huì)完全耗散掉，但是其對流動(dòng)的影響仍以壓力變化的形式顯現(xiàn)出來，所以本文在出口上游20 mm 軸線處設(shè)置監(jiān)測點(diǎn)，監(jiān)測此處的壓力變化，以壓力變化得出相應(yīng)的渦運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

在突縮比固定的情況下，通過改變?nèi)肟谒俣?，可以得到監(jiān)測點(diǎn)處不同雷諾數(shù)下的壓力波動(dòng)圖，對壓力波動(dòng)圖進(jìn)行濾波、傅里葉變換及平滑處理后，得出圖4 所示的頻譜圖。

圖4 不同雷諾數(shù)下的壓力波動(dòng)頻譜圖

圖4 中可以明顯發(fā)現(xiàn)：隨著雷諾數(shù)的增大，壓力變化的頻率和幅度急劇上升，這可能是由于渦流區(qū)中渦結(jié)構(gòu)的生成與合并對流場產(chǎn)生了影響，導(dǎo)致出現(xiàn)高頻壓力波動(dòng)。當(dāng)Re=4 000 時(shí)，幅度峰值為3 085 Pa，對應(yīng)的頻率為6 Hz；當(dāng)Re=8 000 時(shí)，幅度峰值為7 500 Pa，對應(yīng)的頻率為11 Hz；當(dāng)Re=12 000 時(shí)，幅度峰值為18 365 Pa，對應(yīng)的頻率為18 Hz；當(dāng)Re=16 000 時(shí)，幅度峰值為32 200 Pa，對應(yīng)的頻率為20 Hz。隨著雷諾數(shù)的增大，壓力波動(dòng)的峰值迅速上升，對應(yīng)的頻率也逐漸增大。說明隨著雷諾數(shù)的增大，渦脫頻率及脫落渦的強(qiáng)度也逐漸變大。

2.4 突縮比對渦脫頻率的影響

收縮管內(nèi)渦流區(qū)的形成過程與平板繞流前緣分離泡的形成過程極為相似，影響平板繞流漩渦脫落頻率的一個(gè)重要因素就是寬厚比[7]，對應(yīng)在收縮管中，就是管道的突縮比。將管道的收縮比定義為d2/d1，在固定雷諾數(shù)Re=12 000 下，通過改變收縮后管道的直徑，可以模擬出不同收縮比時(shí)的流動(dòng)情況。在不同收縮比下監(jiān)測監(jiān)測點(diǎn)處的壓力波動(dòng)，得出監(jiān)測點(diǎn)處的壓力變化圖。

同樣對壓力變化圖進(jìn)行濾波、傅里葉變換及平滑處理后，得出圖5 所示的頻譜圖。d2/d1=0.7 時(shí)，幅度峰值為4 549 Pa，對應(yīng)的頻率為10 Hz；d2/d1=0.6 時(shí)，幅度峰值為11 508 Pa，對應(yīng)的頻率為12 Hz；d2/d1=0.5 時(shí)，幅度峰值為18 365 Pa，對應(yīng)的頻率為18 Hz；d2/d1=0.4 時(shí)，幅度峰值為27 542 Pa，對應(yīng)的頻率為18 Hz。隨著突縮比的減小，壓力波動(dòng)的頻率升高，峰值也不斷變大。說明隨著突縮比的減小，管道的肩部尺寸增大，加劇了突縮截面下游的邊界層分離現(xiàn)象，使得渦流區(qū)內(nèi)的漩渦得到加強(qiáng)，進(jìn)而導(dǎo)致漩渦脫落的頻率增加，脫落渦的強(qiáng)度提升。

圖5 不同突縮比下的壓力波動(dòng)頻譜圖

3 結(jié)論

本文通過運(yùn)用數(shù)值模擬的方法，模擬了收縮管渦流區(qū)內(nèi)的渦運(yùn)動(dòng)情況。得出以下結(jié)論：

（1） 在層流狀態(tài)下，收縮截面下游在短時(shí)間內(nèi)就能形成穩(wěn)定的流動(dòng)狀態(tài)，不存在漩渦脫落的情況，渦流區(qū)有且僅有一個(gè)漩渦結(jié)構(gòu)。

（2） 在湍流狀態(tài)下，突縮截面后存在漩渦脫落現(xiàn)象，渦流區(qū)內(nèi)主要存在三個(gè)漩渦結(jié)構(gòu)：主渦、脫落渦以及次級渦。細(xì)長的主渦不斷脫落出渦結(jié)構(gòu)與脫落渦相融合，脫落渦在融合若干渦結(jié)構(gòu)后從渦流區(qū)中脫落，形成渦脫現(xiàn)象。

（3） 脫落渦的強(qiáng)度及頻率隨雷諾數(shù)Re 的增大而增大，隨突縮比d2/d1的增大而減小。