摘 要：文章分析了植物育種數(shù)據(jù)分析現(xiàn)狀，指出了植物育種應(yīng)用BLUP育種值理論和分析方法遇到的問題，并給出了相應(yīng)的解決對(duì)策。

關(guān)鍵詞：BLUP；育種值；數(shù)量遺傳學(xué)；近交系數(shù)

文章編號(hào)：1005-2690（2023）18-0039-03? ? ? ?中國圖書分類號(hào)：S33? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B

在我國植物育種領(lǐng)域，還未形成主流的育種數(shù)據(jù)分析方法。基于均值的育種選擇（差值選擇法）還比較普遍，基于一般配合力（計(jì)算公式：gi=yi-y..）的分析方法在玉米育種中應(yīng)用較廣泛，其余作物也有借鑒采用。

植物育種層面的數(shù)據(jù)分析無論是均值選擇還是配合力分析，基本處于加減的計(jì)算水平。反觀動(dòng)物育種，基于BLUP的育種數(shù)據(jù)分析，融合傳統(tǒng)表型數(shù)據(jù)和海量的分子測(cè)序數(shù)據(jù)，可以進(jìn)行百萬數(shù)據(jù)量的育種數(shù)據(jù)分析，其數(shù)據(jù)分析任務(wù)甚至需要超級(jí)計(jì)算機(jī)來完成。在國內(nèi)當(dāng)下，植物育種和動(dòng)物育種在育種數(shù)據(jù)分析層面存在巨大差距。

Henderson于1948年提出了BLUP分析方法，隨著BLUP MME及后續(xù)的A矩陣和A-1（A矩陣逆矩陣）構(gòu)建方法的給出，在全球動(dòng)物育種領(lǐng)域，BLUP成為了權(quán)威的遺傳育種分析方法。20世紀(jì)70年代，BLUP改變了動(dòng)物育種；20世紀(jì)90年代，有公開文獻(xiàn)報(bào)道，美國開始在植物育種上采用BLUP。但直到今天，國內(nèi)的植物育種領(lǐng)域很少有育種者采用這一先進(jìn)成熟的遺傳育種分析方法[1]。

1 估計(jì)育種值（EBV）

BLUP分析的是估計(jì)育種值?；蛐椭档募有孕?yīng)就是育種值，因?yàn)槠淇梢苑€(wěn)定遺傳給子代，在育種中具有重要的選擇意義。

數(shù)量遺傳學(xué)中育種值存在理論定義和實(shí)際定義，估計(jì)育種值（estimated breeding value，EBV）是其實(shí)際定義：如果一個(gè)個(gè)體與來自群體內(nèi)的許多個(gè)體隨機(jī)交配，則該個(gè)體的育種值為其子代均值與群體平均離差的2倍。

實(shí)際育種中，通常不清楚控制性狀的基因型，群體內(nèi)的基因頻率、基因型頻率也是未知，因此理論育種值是不能夠直接度量的，能夠知道的只是包含育種值在內(nèi)的各種遺傳效應(yīng)和環(huán)境效應(yīng)共同作用得到的表型值，因此只能利用統(tǒng)計(jì)分析方法，通過表型值和個(gè)體間的親緣關(guān)系來對(duì)育種值進(jìn)行估計(jì)，這就是估計(jì)育種值EBV.

2 BLUP分析方法

BLUP（Best Liner Unbiased Prediction）是最佳線性無偏預(yù)測(cè)，用最小二乘法進(jìn)行數(shù)據(jù)的回歸分析。線性混合模型的矩陣表示為：y=Xb+Za+e，為了降低BLUP分析難度，Henderson于1948年提出了著名的BLUP MME（mixed modal equations）方法，并于1959年和1963年先后證明了BLUP MME的b，u解等于BLUP的b，u解。這是BLUP的2個(gè)解向量：[b]=（XV -1X）-1X V -1y，屬于固定效應(yīng)，[u]=GZV -1（y-X [b]），屬于隨機(jī)效應(yīng)。以下是BLUP MME方程組。

[XR?1XXR?1ZZR?1XZR?1Z+G?1bu]=[XR?1yZR?1y] （1）

把[G?1]用[A?1]k代替，

[XR?1XXR?1ZZR?1XZR?1Z+A?1kbu]=[XR?1yZR?1y] （2）

k= [ σ2e σ2a] = [σ2y?σ2a σ2a] = [1?σ2a/σ2y σ2a/σ2y] = [1? h2 h2? ] （3）

公式中的[h2]就是遺傳力?？紤]直線回歸，可以有助于形象理解BLUP的分析策略。在平面直角坐標(biāo)系中，用一條直線來表示一些散亂的數(shù)據(jù)點(diǎn)，這條直線如何才能最準(zhǔn)確地表示數(shù)據(jù)點(diǎn)，就是每個(gè)點(diǎn)最接近這條直線，讓這些點(diǎn)到這條直線的誤差（離差）之和越小越好。

采用方差計(jì)算更方便，把每個(gè)點(diǎn)到直線的誤差方差累加起來，求最小極值。MME把線性模型的BLUP求解采用線性方程組的方式，獲得了一組解向量[2-3]。

3 植物育種應(yīng)用BLUP分析方法遇到的問題及對(duì)策

3.1 A矩陣介紹

個(gè)體i和j之間的加性遺傳相關(guān)是指在它們的基因組中具有同源相同（identical by descent，IBD）基因（相同的且來自同一祖先的基因）的比例，或者說從個(gè)體i的基因組中隨機(jī)抽取一個(gè)基因與個(gè)體j的基因組中隨機(jī)抽取的一個(gè)基因同源相同的概率。它也可被理解為個(gè)體i和j的育種值（加性遺傳值）之間的相關(guān)（稱為加性遺傳相關(guān)）。根據(jù)這個(gè)定義，A矩陣中的元素[aij]，即個(gè)體i和個(gè)體j之間的加性遺傳相關(guān)的計(jì)算通式如下。

[aij=[（12）ni+nj（1+fA）]] （4）

式中，[ni]和[nj]分別為連接個(gè)體i和個(gè)體j的一個(gè)通徑中由i和j到它們的共同祖先A的世代數(shù)，[fA]為A的近交系數(shù)，Σ表示當(dāng)連接個(gè)體i和個(gè)體j的通徑不止一條時(shí)，要對(duì)所有通徑求和。A矩陣中對(duì)角線元素[aii]，即個(gè)體i與其自身的加性遺傳相關(guān)被定義如下。

[aii] =[1+fi] （5）

式中，[fi]為個(gè)體i的近交系數(shù)。

3.2 植物A矩陣構(gòu)建遇到的問題

BLUP分析需構(gòu)建A矩陣，A-1（A逆矩陣）。A矩陣描述的是參算系譜所有個(gè)體間的親緣關(guān)系，是一個(gè)加性遺傳相關(guān)矩陣。主要障礙之一就是植物存在自交，動(dòng)物不存在自交，A矩陣的對(duì)角線元素是一個(gè)個(gè)體與它本身的加性遺傳相關(guān)[4]。在動(dòng)物BLUP分析中，最早的祖先或者系譜不明的祖先，認(rèn)為近交系數(shù)=0，所以一個(gè)祖先個(gè)體與它本身的加性遺傳相關(guān)[aii]=1+0=1，而植物育種中，由于沒有注意區(qū)分自交和近交的區(qū)別，通常認(rèn)為自交材料是一種極端的近交，認(rèn)為[fi]=1，這樣在A矩陣構(gòu)建中，一個(gè)祖代個(gè)體與它本身的加性遺傳相關(guān)[aii]=1+1=2，就產(chǎn)生了錯(cuò)誤。有的教材在解決這個(gè)矛盾問題的時(shí)候，采用了構(gòu)建共祖先系數(shù)矩陣的方式代替A矩陣的構(gòu)建，使問題進(jìn)一步復(fù)雜化。植物領(lǐng)域BLUP A矩陣的構(gòu)建系列錯(cuò)誤理解和做法，是阻礙BLUP分析方法應(yīng)用的主要原因。

3.3 近交系數(shù)

近交系數(shù)這個(gè)概念來自動(dòng)物育種。首先是由Wright（1921）提出。近交系數(shù)是指配子基因效應(yīng)間的相關(guān)。Malecot（1948）給出了另一個(gè)直觀的概念。一般來說，2個(gè)基因相同分為2種情況。一是2個(gè)基因功能相同，亦即2個(gè)基因的核苷酸序列相同，稱這2個(gè)基因同態(tài)相同（identical by state）。二是2個(gè)基因因?yàn)槭峭蛔嫦韧换虻目截惗嗤?。它們自然也有相同的功能和核苷酸序列，稱為同源相同（IBD）。同源相同基因必為同態(tài)相同基因，同態(tài)相同基因卻不一定是同源相同基因。Malecot將近交系數(shù)定義為一個(gè)個(gè)體同一個(gè)基因座上的兩個(gè)基因?yàn)橥聪嗤虻母怕?。?duì)于一個(gè)特定的基因座，2個(gè)基因可能是也可能不是同源相同基因。但對(duì)所有基因座，近交系數(shù)意味著可以預(yù)期有比例等于F的基因座攜帶同源相同基因。近交也只是相對(duì)于基礎(chǔ)群而言?！盎A(chǔ)群（base population）”，是加性遺傳相關(guān)A矩陣構(gòu)建中的一個(gè)概念，是互相間沒有親緣關(guān)系的一群基礎(chǔ)動(dòng)物，這是一個(gè)假定。如果現(xiàn)有基礎(chǔ)群間有親緣關(guān)系，向上溯源，用更早的祖先來構(gòu)建基礎(chǔ)群，基礎(chǔ)群假定動(dòng)物間沒有親緣關(guān)系或者親緣關(guān)系不明。考慮植物的情況，基礎(chǔ)群就是基礎(chǔ)材料。系譜不明的材料或者親緣關(guān)系很遠(yuǎn)可視為無親緣關(guān)系的一組材料，構(gòu)成了基礎(chǔ)群?；A(chǔ)群決定了群內(nèi)材料個(gè)體的近交系數(shù)=0，與植物材料多為自交、動(dòng)物異交沒有關(guān)系，也可以理解為基礎(chǔ)群內(nèi)的材料間不存在近交。基礎(chǔ)群假設(shè)個(gè)體間沒有親緣關(guān)系，其同態(tài)相同基因?yàn)榉峭聪嗤?。這一假設(shè)，不存在動(dòng)植物差別[5]。

植物多自交，動(dòng)物是異交，自交不等于近交，近交系數(shù)衡量的是個(gè)體的近交程度，同時(shí)反映的是材料間的親緣關(guān)系。自交可以理解為僅是一種繁殖方式，不牽扯親緣關(guān)系，不能因?yàn)橐粋€(gè)植物材料是純合自交就認(rèn)為其近交系數(shù)=1。共祖（親）系數(shù)是由個(gè)體向共同祖先追溯的方法來計(jì)算親緣關(guān)系，任意兩個(gè)個(gè)體的共祖系數(shù)等于二者交配時(shí)所生后代的近交系數(shù)，采用共祖系數(shù)構(gòu)建A矩陣，這樣的“A”矩陣就不是加性遺傳相關(guān)矩陣了。

所以“一個(gè)純合自交系，近交系數(shù)=1”這一說法是有問題的。近交導(dǎo)致雜種優(yōu)勢(shì)喪失。套二環(huán)系采用向兩個(gè)方向推開的選擇策略，就是為了獲得后面的雜種優(yōu)勢(shì)，父本母本分別純合后進(jìn)行雜交，后代獲得了明顯的雜種優(yōu)勢(shì)。不能因?yàn)楦改副炯兒隙J(rèn)為近交系數(shù)=1，而應(yīng)該是近交系數(shù)更趨近于0，才符合育種實(shí)踐。因此，Henderson的A矩陣A-1構(gòu)建不存在動(dòng)物和植物的區(qū)別，動(dòng)物BLUP育種值分析方法完全適用于植物育種[6]。

3.4 A矩陣構(gòu)建規(guī)則

Henderson（1976）給出了A矩陣的每一元素，可以采用以下遞推公式直接構(gòu)建出A矩陣。

[aii]=1+0.5[asidi]，? ? ? ? ? ? 當(dāng)si和di均已知

=1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng)si和di均未知

[aij]=[aji]=0.5（[aisj]+ [aidj]）? ?當(dāng)sj和dj均已知

=0.5[aisj]? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng)sj已知，dj未知

=0.5[aidj]? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng)dj已知，sj未知

=0? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?當(dāng)sj和dj均未知

si（父），di（母）個(gè)體i的父和母

sj（父），dj（母）個(gè)體j的父和母

[asidi]表示si和di之間的加性遺傳相關(guān)

[aisj]表示個(gè)體i和sj之間的加性遺傳相關(guān)

[aidj]表示個(gè)體i和dj之間的加性遺傳相關(guān)

Henderson同時(shí)給出了A-1構(gòu)建的規(guī)則，解決了大型系譜A矩陣難以求逆的難題，為BLUP的實(shí)際應(yīng)用掃清了障礙。

3.5 遺傳力（率）概念困擾

遺傳力這個(gè)概念，很多教科書都表述其為數(shù)量遺傳學(xué)中最重要的概念，可見其重要性。但是在植物育種中，一會(huì)出現(xiàn)遺傳力一會(huì)又表述為遺傳率，反映了對(duì)這一概念內(nèi)涵把握的模糊性，目前大有用遺傳率代替遺傳力的跡象。實(shí)際育種工作中，在單因素品種比較試驗(yàn)中計(jì)算考察試驗(yàn)的遺傳力，本身就反應(yīng)了對(duì)遺傳力的理解和育種實(shí)際應(yīng)用中存在問題。BLUP MME巧妙引入了性狀遺傳力，作為分析計(jì)算的重要參數(shù)，對(duì)遺傳力的準(zhǔn)確理解，離不開BLUP分析的應(yīng)用。因此，準(zhǔn)確理解和運(yùn)用遺傳力，對(duì)植物育種尤其重要[7-10]。

廣義遺傳力指數(shù)量性狀基因型方差占表現(xiàn)型方差的比率。

hB2 =[? VGVP] = [? VA+VD+VIVP] （6）

狹義遺傳力指數(shù)量性狀加性遺傳方差占表現(xiàn)型方差的比率。

hN2 =[? VAVP] （7）

遺傳力（Heritability），反映了一個(gè)性狀受遺傳效應(yīng)影響有多大，受環(huán)境效應(yīng)影響有多大。遺傳力是性狀、群體和環(huán)境3者的綜合體現(xiàn)，群體遺傳結(jié)構(gòu)和環(huán)境改變，都會(huì)影響性狀的遺傳力[11]。

孔繁玲所著的《植物數(shù)量遺傳學(xué)》介紹的世代對(duì)比法、親子回歸法等，和張沅所著的《家畜育種學(xué)》介紹的親子資料估計(jì)遺傳力、同胞資料估計(jì)遺傳力，都是利用親代和子代數(shù)據(jù)來計(jì)算性狀的遺傳力。遺傳力作為重要的遺傳參數(shù)，其估計(jì)方法通常采用約束最大似然法REML（Restricted Maximum Likelihood）。狹義遺傳力是育種值對(duì)表型值的決定系數(shù)。從實(shí)際估計(jì)來看，遺傳力是育種值對(duì)表型值的回歸系數(shù)。

簡(jiǎn)單理解，性狀遺傳力就是性狀從親代向子代傳遞的能力，因此，遺傳力（Heritability）這個(gè)叫法比遺傳率更符合概念內(nèi)涵，不能僅從計(jì)算公式強(qiáng)調(diào)其比率含義。對(duì)育種實(shí)踐而言，遺傳力所反映的性狀向子代的傳遞能力，是育種選擇的核心重點(diǎn)。遺傳力是對(duì)性狀而言的，因此，不應(yīng)該考慮某群體的遺傳力，某個(gè)體的遺傳力。遺傳力用更通俗一點(diǎn)的話語來描述就是，以玉米為例，只要是玉米，其產(chǎn)量性狀的遺傳力是數(shù)值，其衡量的是這個(gè)作物的性狀，不是某個(gè)品種，也不是某次試驗(yàn)，但是可以通過某次試驗(yàn)來估計(jì)這個(gè)性狀的遺傳力[12-15]。

4 討論與展望

BLUP育種值分析理論和方法，可以直接應(yīng)用于植物育種領(lǐng)域，這對(duì)提升國內(nèi)植物育種數(shù)據(jù)分析技術(shù)至關(guān)重要，其影響是深遠(yuǎn)的。當(dāng)然，在具體BLUP分析應(yīng)用中，還會(huì)有一些具體的技術(shù)問題需要思考解決[16-17]。傳統(tǒng)BLUP分析A矩陣是依靠系譜構(gòu)建的，系譜不完善不準(zhǔn)確會(huì)對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生一定影響。植物的系譜僅是記錄了親本情況，有的年份沒有進(jìn)行雜交而一直是套袋自交，且群體中有選擇淘汰，這些都會(huì)對(duì)育種產(chǎn)生影響，對(duì)計(jì)算結(jié)果自然也會(huì)有影響。但是，動(dòng)物育種也會(huì)存在類似的情況，并沒有阻礙動(dòng)物育種采用BLUP。

通常認(rèn)為親代傳遞1/2育種值給子代，植物自交環(huán)節(jié)并沒有引入外源基因，對(duì)育種值的傳遞影響可以不考慮。極端的情況如材料系譜不明，假定該材料為基礎(chǔ)群個(gè)體，也沒有阻礙BLUP應(yīng)用。另外，分子育種越來越走向?qū)嶋H育種，全基因組育種值估計(jì)的一步法（Single-step blup）就是結(jié)合了傳統(tǒng)系譜和分子親緣關(guān)系來構(gòu)建的加性遺傳相關(guān)H矩陣，可以理解為用準(zhǔn)確的分子親緣關(guān)系來校正系譜，估計(jì)育種值，這些都可以改善系譜不準(zhǔn)確的問題。

玉米育種采用雜優(yōu)模式，依據(jù)配合力，分別選育出父母本，配置組合，篩選品種。改進(jìn)提升這一模式的有效方法就是把配合力替換為育種值，提升數(shù)據(jù)分析的科學(xué)性和準(zhǔn)確性。該做法的理論依據(jù)是用系譜信息（親緣關(guān)系）更準(zhǔn)確地把握基因流動(dòng)，在后代分離群體中，按照性狀遺傳力參數(shù)，鎖定最大育種效應(yīng)（育種值）當(dāng)雜交種親本。育種值相比配合力，分析準(zhǔn)確性的提升在于系譜（親緣關(guān)系）的參與計(jì)算。使用育種值并沒有丟失配合力的方向性，而是更準(zhǔn)確[18-20]。

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（編輯：郭志陽）