陳佳林，許 睿，姚胤博，邱文旗，曾慶化

（1.南京航空航天大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院，南京 211106；2.芯與物（上海）技術(shù)有限公司，上海 201210）

北斗三號(hào)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)播發(fā)的B1C 信號(hào)采用二進(jìn)制偏移載波（Binary Offset Carrier,BOC）調(diào)制方式，以及數(shù)據(jù)/導(dǎo)頻雙通道的信號(hào)結(jié)構(gòu)，不僅緩解了信號(hào)頻段擁堵的問(wèn)題，而且有利于改善低信噪比條件下的跟蹤性能，具有較強(qiáng)的抗干擾和抗多徑能力，廣泛應(yīng)用于交通運(yùn)輸、農(nóng)林漁業(yè)、武器裝備等專業(yè)領(lǐng)域[1]?；陔p通道特點(diǎn)，如果僅僅對(duì)B1C 信號(hào)的導(dǎo)頻通道進(jìn)行跟蹤處理，信號(hào)將存在25%的功率損失，而當(dāng)接收機(jī)處于弱信號(hào)環(huán)境下時(shí)，該問(wèn)題會(huì)更加凸顯。

針對(duì)雙通道信號(hào)跟蹤，文獻(xiàn)[2]提出了一種數(shù)據(jù)/導(dǎo)頻半聯(lián)合和聯(lián)合跟蹤方法；文獻(xiàn)[3]綜合各種聯(lián)合跟蹤方式的優(yōu)劣，給出了一種最優(yōu)聯(lián)合方式；文獻(xiàn)[4]結(jié)合聯(lián)合跟蹤和無(wú)模糊偽相關(guān)函數(shù)（Pseudo-correlation Function,PCF）跟蹤算法，提出了一種適用于B1C 信號(hào)的線性聯(lián)合跟蹤算法，具有工程實(shí)際價(jià)值。文獻(xiàn)[5]針對(duì)B1C/L1C 等新信號(hào)的傳統(tǒng)數(shù)據(jù)/導(dǎo)頻通道組合系數(shù)無(wú)法達(dá)到最優(yōu)的問(wèn)題，根據(jù)信號(hào)功率利用振幅比重新設(shè)計(jì)了最優(yōu)系數(shù)，有效提高了定位精度。

針對(duì)弱信號(hào)環(huán)境跟蹤算法，線性卡爾曼濾波[6]、擴(kuò)展卡爾曼濾波[7]（Extend Kalman Filter,EKF）、自適應(yīng)卡爾曼濾波[8]等均被用于改善弱信號(hào)跟蹤效果。文獻(xiàn)[9]提出了一種基于自適應(yīng)卡爾曼濾波和擴(kuò)展積分時(shí)間的聯(lián)合跟蹤模型，該算法能有效提高跟蹤靈敏度。文獻(xiàn)[10]針對(duì)GPS L1C/A 信號(hào)提出了一種基于滑動(dòng)鎖頻環(huán)的低復(fù)雜度弱信號(hào)跟蹤算法，對(duì)20 ms 的數(shù)據(jù)進(jìn)行滑動(dòng)相干積分，能夠增大鑒頻器的牽入范圍，降低跟蹤閾值，從而提高接收機(jī)的跟蹤靈敏度。延長(zhǎng)相干積分時(shí)間[11]的方法也是改善弱信號(hào)跟蹤效果的重要手段之一。然而這些優(yōu)化算法大多應(yīng)用于GPS 信號(hào)或北斗二代信號(hào)跟蹤環(huán)路中，在北斗三代，特別是在新播發(fā)的B1C 信號(hào)中研究較少。相較于傳統(tǒng)導(dǎo)航信號(hào)，B1C 信號(hào)的特殊之處除了雙通道外，還在于其單個(gè)碼周期為10 ms，相較于傳統(tǒng)導(dǎo)航信號(hào)的1 ms 碼周期，一定程度上改善了信號(hào)的跟蹤精度（相當(dāng)于延長(zhǎng)了積分時(shí)間），但也是由于這個(gè)原因，使得其在弱信號(hào)環(huán)境下存在較大的多普勒頻率誤差，難以延長(zhǎng)積分時(shí)間實(shí)現(xiàn)跟蹤。

考慮到EKF 算法不僅能改善弱信號(hào)跟蹤效果，而且相較于其他算法，一定程度上能夠簡(jiǎn)化跟蹤環(huán)路，降低系統(tǒng)復(fù)雜度。因此，本文針對(duì)B1C 信號(hào)，在低階EKF 算法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了相干積分與非相干積分組合算法，實(shí)現(xiàn)弱信號(hào)跟蹤能力的提升和跟蹤效果的改善。

1 B1C 信號(hào)結(jié)構(gòu)與相關(guān)器聯(lián)合模型

北斗B1C 信號(hào)的窄帶BOC(1,1)分量包含了B1C信號(hào)的大部分信號(hào)功率，其分為數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻兩個(gè)通道的分量，具體表達(dá)式為：

其中，Dd(t)為導(dǎo)航數(shù)據(jù)電文；Cd(t)和Cp(t)分別為數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻信號(hào)分量的測(cè)距碼；sign(?)為符號(hào)函數(shù)；BOC(1,1)副載波頻率fa=1.023 MHz。

在經(jīng)過(guò)中頻前端的離散化采樣后，接收到的離散B1C 信號(hào)為：

其中，IF表示中頻；A代表信號(hào)幅值；nTs表示以采樣間隔Ts采樣的第n個(gè)采樣周期；τ為碼相位偏差；fIF表示前端中頻頻率；fd為載波多普勒頻率；Δθ為接收到的信號(hào)的初始相位。

由上述信號(hào)表達(dá)式可知，B1C 信號(hào)由數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻兩個(gè)通道分量構(gòu)成，傳統(tǒng)跟蹤算法僅跟蹤導(dǎo)頻通道，信號(hào)的跟蹤精度和跟蹤靈敏度都較差，在弱信號(hào)環(huán)境下更容易發(fā)生環(huán)路失鎖等現(xiàn)象[12]，因此需要研究?jī)蓚€(gè)通道的聯(lián)合跟蹤方式，以充分利用信號(hào)功率。

相關(guān)器聯(lián)合跟蹤模型[13]主要是在跟蹤環(huán)路的相關(guān)值生成環(huán)節(jié)后和鑒相器環(huán)節(jié)前進(jìn)行，將數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻通道生成的相關(guān)值進(jìn)行組合。在組合過(guò)程中，由于單個(gè)信號(hào)周期所生成相關(guān)值的極性可能發(fā)生變化，若直接進(jìn)行信號(hào)疊加，則可能出現(xiàn)相關(guān)峰值抵消的情況，導(dǎo)致環(huán)路跟蹤信號(hào)主峰過(guò)小，進(jìn)而導(dǎo)致環(huán)路失鎖，無(wú)法正確地跟蹤信號(hào)。因此需要在聯(lián)合之前對(duì)信號(hào)極性進(jìn)行判斷。具體的線性流程圖如圖1 所示。

圖1 B1C 信號(hào)數(shù)據(jù)/導(dǎo)頻通道相關(guān)器聯(lián)合跟蹤結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Joint tracking structure diagram of B1C signal data/pilot channel correlator

2 組合跟蹤算法設(shè)計(jì)

2.1 低階EKF 算法

由于傳統(tǒng)的線性卡爾曼濾波器通常是處在跟蹤環(huán)路的環(huán)路鑒別器和環(huán)路濾波器之間，其本質(zhì)是對(duì)環(huán)路的鑒相結(jié)果進(jìn)行一次最優(yōu)濾波，而鑒相器、濾波器等環(huán)節(jié)存在的誤差并沒(méi)有消失。因此在傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)/導(dǎo)頻通道相關(guān)器聯(lián)合跟蹤的基礎(chǔ)上，為了減小環(huán)路中鑒相器等環(huán)節(jié)引入的誤差，本節(jié)在雙通道相關(guān)值生成的前提下，以相關(guān)器聯(lián)合為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)低階EKF 雙通道聯(lián)合跟蹤環(huán)路，具體結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

圖2 基于低階EKF 的聯(lián)合跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of joint tracking loop based on low order EKF

圖2 中，B1C 中頻離散數(shù)字信號(hào)在與數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻通道生成的本地BOC(1,1)碼進(jìn)行混頻和積分累加后，數(shù)據(jù)通道提取出導(dǎo)航電文用以定位，數(shù)據(jù)和導(dǎo)頻通道各生成六路相關(guān)結(jié)果，經(jīng)過(guò)相關(guān)器聯(lián)合中的極性判斷和相關(guān)值合成后，得到合成相關(guān)值。與傳統(tǒng)跟蹤環(huán)路不同，在相關(guān)器聯(lián)合之后，取消環(huán)路中鑒相器和環(huán)路濾波器環(huán)節(jié)，將聯(lián)合相關(guān)值作為觀測(cè)量直接輸入EKF模塊中，結(jié)合系統(tǒng)預(yù)設(shè)的觀測(cè)量，利用EKF 估計(jì)出載波相位與碼相位的誤差值，以及多普勒頻率修正值。利用載波和碼NCO 進(jìn)行頻率修正，生成新的本地載波和本地碼，形成閉環(huán)循環(huán)。

按照線性卡爾曼濾波系統(tǒng)狀態(tài)方程形式，在本節(jié)設(shè)計(jì)的EKF 模型中，系統(tǒng)狀態(tài)量x為：

其中，δφ為載波相位誤差，δf為多普勒頻率誤差，δa為多普勒頻率變化誤差，δτ為碼相位誤差，其值均為小量。

利用北斗B1C 信號(hào)的基準(zhǔn)碼頻率和載波頻率的固定關(guān)系，在系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣中可以使用載波頻率代替碼相位變化誤差來(lái)輔助碼相位延時(shí)，從而更加精確地估計(jì)狀態(tài)量。

單位時(shí)間t內(nèi)，系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測(cè)方程的動(dòng)態(tài)模型為：

其中，xk為EKF 模型k時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)量；耦合系數(shù)β＝ 1 1540；δfk-1為k-1時(shí)刻多普勒頻率偏差；wk-1為系統(tǒng)噪聲矩陣。

EKF量測(cè)方程代表了選取的狀態(tài)量與觀測(cè)量之間的轉(zhuǎn)換，表達(dá)式為：

其中，Zk為觀測(cè)量估計(jì)值；hk為EKF 模型系數(shù)轉(zhuǎn)換矩陣；vk為EKF 觀測(cè)噪聲矩陣。

觀測(cè)量Zk選取為：

其中，IE為合成的同相超前支路相關(guān)值；IP為合成的同相即時(shí)支路相關(guān)值；IL為合成的同相滯后支路相關(guān)值；QE為合成的正交相超前支路相關(guān)值；QP為合成的正交相即時(shí)支路相關(guān)值；QL為合成的正交相滯后支路相關(guān)值。

兩個(gè)支路的表達(dá)式為：

其中，I(k)為離散化k時(shí)刻同相支路相關(guān)值；Q(k)為離散化k時(shí)刻正交支路相關(guān)值；A為道信號(hào)幅值；D(k)為電文比特符號(hào)位；R(?)為B1C 信號(hào)自相關(guān)函數(shù)；d為碼環(huán)相關(guān)器間隔；Δ 為符號(hào)位，指代環(huán)路生成的支路，Δ ＝ -1 代表超前E支路，Δ ＝ 0代表即時(shí)P支路，Δ ＝ 1代表滯后L支路；辛格函數(shù)sinc(x) ＝sin(πx)/(πx)；載波相位θ＝φ+tf/2+t2a/6。

由離散BOC(1,1)信號(hào)表達(dá)式結(jié)合相關(guān)結(jié)果表達(dá)式可知，觀測(cè)量中存在電文比特符號(hào)位D(k)，通常取值為±1，其極性的變化可能會(huì)影響最優(yōu)估計(jì)的結(jié)果，因此采用對(duì)同相即時(shí)支路IP的符號(hào)進(jìn)行判斷，以此來(lái)剝離電文比特翻轉(zhuǎn)影響，即：

式(3)和式(6)中狀態(tài)量元素和觀測(cè)量元素的數(shù)學(xué)關(guān)系由于存在sin、cos 和sinc 項(xiàng)，所以在EKF 模型中狀態(tài)量和觀測(cè)量之間為非線性關(guān)系，需對(duì)觀測(cè)方程中的轉(zhuǎn)換矩陣hk進(jìn)行線性化處理，選擇使用泰勒展開(kāi)求近似，取其一階項(xiàng)，形成雅克比矩陣：

其中，Hk為轉(zhuǎn)換矩陣hk相對(duì)于狀態(tài)量xk的一階雅克比矩陣；φIE、fIE、aIE、τIE分別為同相超前支路對(duì)應(yīng)的載波相位誤差、多普勒頻率誤差、多普勒頻率變化誤差和碼延時(shí)誤差；φIP、fIP、aIP、τIP分別為同相即時(shí)支路對(duì)應(yīng)的載波相位誤差、多普勒頻率誤差、多普勒頻率變化誤差和碼延時(shí)誤差；φQL、fQL、aQL、τQL分別為正交相滯后支路對(duì)應(yīng)的載波相位誤差、多普勒頻率誤差、多普勒頻率變化誤差和碼延時(shí)誤差；為自相關(guān)函數(shù)導(dǎo)數(shù)；

觀測(cè)噪聲方差矩陣為：

其中，r為噪聲系數(shù)；d為相關(guān)器間隔。

系統(tǒng)噪聲方差陣和觀測(cè)噪聲方差陣的取值直接影響到EKF 的穩(wěn)定性和估計(jì)精度。若狀態(tài)量模型更為接近真實(shí)值，則減小系統(tǒng)噪聲方差陣，增大觀測(cè)噪聲方差陣；若觀測(cè)量模型更為接近真實(shí)值，則增大系統(tǒng)噪聲方差陣，減小觀測(cè)噪聲方差陣，以達(dá)到EKF 最優(yōu)估值性能。

2.2 長(zhǎng)相干積分與導(dǎo)航電文變化

北斗B1C 信號(hào)的碼周期為10 ms，一般相干積分時(shí)間為碼周期的整數(shù)倍，最小相干積分時(shí)間為10 ms。當(dāng)接收機(jī)處在城市等弱信號(hào)環(huán)境內(nèi)時(shí)，接收到的北斗B1C 信號(hào)強(qiáng)度相對(duì)較弱，此時(shí)普通的接收機(jī)難以正常跟蹤信號(hào)，需要采用長(zhǎng)時(shí)間的相干積分來(lái)減小噪聲影響，提高信噪比。但由于B1C 信號(hào)數(shù)據(jù)分量上調(diào)制的電文符號(hào)速率為100 sps，使得聯(lián)合相關(guān)值的符號(hào)也受電文符號(hào)影響。對(duì)于兩個(gè)相鄰的積分周期，其積分結(jié)果的符號(hào)可能發(fā)生變化，從而導(dǎo)致其在長(zhǎng)相干積分的過(guò)程中出現(xiàn)即時(shí)支路峰值相反的情況，疊加后導(dǎo)致積分結(jié)果減小，反而減弱了長(zhǎng)相干積分的效果。

如圖3 所示，以30 ms 長(zhǎng)相干積分為例，其主要由D1、D2 和D3 三個(gè)各10 ms 的相干積分組成。R1～Rfs（fs為采樣點(diǎn)個(gè)數(shù)=采樣頻率/100）為每個(gè)采樣點(diǎn)的積分。全部采樣點(diǎn)經(jīng)過(guò)累加求和分別得到三個(gè)周期內(nèi)的相關(guān)結(jié)果R1、R2和R3。由于經(jīng)過(guò)了積分累加，所以在完成了位同步后，相鄰兩個(gè)相關(guān)結(jié)果可能符號(hào)相反，即R1、R2和R3符號(hào)可能不同，此時(shí)若疊加則會(huì)出現(xiàn)積分相消的情況，降低長(zhǎng)相干積分效果。

圖3 長(zhǎng)相干積分原理及導(dǎo)航電文符號(hào)變化示意圖Fig.3 Schematic diagram of long coherent integration principle and symbol change of navigation message

針對(duì)上述問(wèn)題，本節(jié)在長(zhǎng)相干積分時(shí)間的環(huán)節(jié)中加入了符號(hào)判斷環(huán)節(jié)，在鎖相環(huán)（PLL,Phase-Locked Loop）和延遲鎖定環(huán)路（DLL,Delay-Locker Loop）上分別進(jìn)行相干積分結(jié)束后，對(duì)同相即時(shí)支路相關(guān)結(jié)果IP與上一個(gè)周期的相關(guān)結(jié)果進(jìn)行符號(hào)判斷。若符號(hào)相同，則將這一時(shí)刻的E/P/L三路的相關(guān)結(jié)果與上一時(shí)刻的相加；若符號(hào)相反，則用上一時(shí)刻的E/P/L三路相關(guān)結(jié)果減去這一時(shí)刻的相關(guān)結(jié)果，以此來(lái)保證電文數(shù)據(jù)IP的值始終為最大值。

2.3 相干與非相干積分組合跟蹤算法

由于相干積分時(shí)間的延長(zhǎng)受多普勒頻率誤差變化的影響較大，無(wú)法較長(zhǎng)地延長(zhǎng)積分時(shí)間，同時(shí)為了改善低載噪比信號(hào)的跟蹤效果，提高環(huán)路的跟蹤性能，可以使用非相干積分算法對(duì)跟蹤環(huán)路進(jìn)行優(yōu)化。非相干積分是在相干積分基礎(chǔ)上進(jìn)行的，將相干積分的結(jié)果進(jìn)行平方處理后疊加，實(shí)現(xiàn)信噪比的提升。平方處理不包含相位信息，使得非相干積分不受數(shù)據(jù)比特符號(hào)跳變的影響。

以即時(shí)支路P為例，如式(7)、(8)中所示的導(dǎo)頻和數(shù)據(jù)通道相干積分結(jié)果，此時(shí)符號(hào)位Δ ＝ 0，將兩個(gè)通路的相關(guān)值按照相關(guān)器聯(lián)合模型進(jìn)行合成，即時(shí)支路P的同相與正交支路的相干積分結(jié)果MP包含以下兩個(gè)部分：

此時(shí)對(duì)應(yīng)地可以得到非相干積分值VP為：

其中，NC為非相干積分?jǐn)?shù)目。同理也可以處理超前支路E和滯后支路L。

由于非相干積分主要是在環(huán)路的碼環(huán)鑒別器積分清除環(huán)節(jié)，因此其主要影響偽碼環(huán)路的跟蹤效果。非相干積分存在平方損耗表達(dá)式如式(15)所示[14]：

其中，L為平方損耗，單位為dB；G為非相干積分累加后的信噪比增益。

從式(15)可以看出，非相干積分平方損耗與非相干積分?jǐn)?shù)目有關(guān)。非相干積分?jǐn)?shù)越大，平方損耗越大，因此過(guò)長(zhǎng)的非相干積分時(shí)間可能會(huì)導(dǎo)致弱信號(hào)跟蹤效果下降，所以載波跟蹤環(huán)路可以采用延長(zhǎng)相干積分的形式，而偽碼跟蹤環(huán)路采用非相干積分，利用低階EKF聯(lián)合跟蹤算法加以輔助，以提升弱信號(hào)跟蹤能力和跟蹤精度，具體的算法結(jié)構(gòu)如圖4 所示。圖4 為基于相干積分與非相干積分組合的低階EKF 聯(lián)合跟蹤環(huán)路模型，在圖2 的基礎(chǔ)上在相干積分和相關(guān)器聯(lián)合后，將超前E支路和滯后L支路的相干積分結(jié)果再做一次非相干運(yùn)算，而即時(shí)P支路的值直接輸入EKF 中，在提高弱信號(hào)跟蹤能力的基礎(chǔ)上，同時(shí)提高跟蹤精度。

圖4 基于相干積分與非相干積分組合的低階EKF 聯(lián)合跟蹤環(huán)路結(jié)構(gòu)圖Fig.4 Structure diagram of low order EKF joint tracking loop based on coherent integral and incoherent integral combination

3 仿真測(cè)試與驗(yàn)證

本節(jié)測(cè)試采用B1C 模擬信號(hào)，信號(hào)功率恒定為-144 dBm。針對(duì)PRN22 號(hào)星，跟蹤環(huán)路進(jìn)行10 s 的跟蹤測(cè)試。實(shí)驗(yàn)的環(huán)路參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 B1C 信號(hào)采樣參數(shù)及接收機(jī)捕獲跟蹤參數(shù)設(shè)置Tab.1 B1C signal sampling parameters and receiver capture tracking parameter setting

基于30 ms 的長(zhǎng)積分時(shí)間，分別對(duì)線性卡爾曼濾波跟蹤算法、圖2 的EKF 跟蹤算法和圖4 的相干與非相干積分組合跟蹤算法進(jìn)行仿真驗(yàn)證，得到如圖5 所示的跟蹤結(jié)果。

圖5 長(zhǎng)相干積分算法與組合積分算法的跟蹤結(jié)果Fig.5 Tracking result of long coherent integral algorithm and combination integral algorithm

由圖5 可以看出，當(dāng)環(huán)路積分時(shí)間延長(zhǎng)至30 ms時(shí)，相較于傳統(tǒng)的線性卡爾曼濾波算法，使用基于低階EKF 聯(lián)合的長(zhǎng)相干積分時(shí)間算法后，相較于10 ms相干積分時(shí)，載波跟蹤誤差增加至3.14 倍，偽碼跟蹤誤差增加至1.71倍。這是因?yàn)樵陂L(zhǎng)相干積分的條件下，EKF 算法的觀測(cè)量為環(huán)路中的相關(guān)值，由于環(huán)路存在一定的動(dòng)態(tài)性，因此相關(guān)值存在較大的波動(dòng)，進(jìn)而影響最優(yōu)濾波效果。而在相同條件下，由于非相干積分對(duì)多普勒誤差具有抑制作用，而相干積分與非相干積分組合算法在積分時(shí)間增加到30 ms 時(shí)，仍保持了較高的跟蹤精度，相較30 ms 相干積分算法而言，載波環(huán)和碼環(huán)跟蹤誤差均有大幅度降低。

在上述基礎(chǔ)上，針對(duì)基于低階EKF 聯(lián)合的兩種算法，即圖5(b)和圖5(c)，對(duì)其在10 ms、20 ms 和30 ms的不同積分時(shí)間下的跟蹤結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，具體如表2 所示。

表2 長(zhǎng)相干積分與非相干積分組合跟蹤結(jié)果對(duì)比Tab.2 Comparison of tracking result of long coherent integral and incoherent integral combination

表2 給出了在不同的積分時(shí)間下，長(zhǎng)相干積分算法和其與非相干積分組合算法的跟蹤結(jié)果對(duì)比。在10 ms 和20 ms 的積分時(shí)間中，兩種算法長(zhǎng)積分均能有效跟蹤，且組合跟蹤算法的跟蹤效果更好；而當(dāng)積分時(shí)間延長(zhǎng)至30 ms 時(shí)，由于相干積分時(shí)間較長(zhǎng)，非相干平方損耗較大，且環(huán)路存在一定的動(dòng)態(tài)性，因此在20 ms 至30 ms 這一段積分時(shí)間內(nèi)，多普勒頻率誤差較大，導(dǎo)致長(zhǎng)相干積分跟蹤算法優(yōu)化失效且環(huán)路可能處于失鎖狀態(tài)，而此時(shí)組合跟蹤算法仍能保持跟蹤且跟蹤效果進(jìn)一步得到提升。

綜上所述，在低階EKF 聯(lián)合跟蹤算法的基礎(chǔ)上，長(zhǎng)相干積分與非相干積分組合算法相較于傳統(tǒng)長(zhǎng)相干積分的適用性更強(qiáng)：采用相干積分算法，在積分時(shí)間為20 ms 時(shí)，載波與偽碼跟蹤誤差會(huì)降至最低，隨后突然增大；采用相干積分與非相干積分組合算法，其跟蹤精度均較僅采用相干積分時(shí)有所提升，在積分時(shí)間為20 ms 和30 ms，載波與偽碼跟蹤精度提升均超過(guò)14%。

4 結(jié)論

本文將數(shù)據(jù)/導(dǎo)頻聯(lián)合跟蹤算法、EKF 算法和環(huán)路耦合算法相結(jié)合，針對(duì)B1C 弱信號(hào)環(huán)境，提出了一種基于低階EKF 聯(lián)合跟蹤模型的長(zhǎng)相干積分與非相干積分組合跟蹤算法。該算法模型相較于傳統(tǒng)的線性卡爾曼濾波器模型，能夠?qū)⒏櫗h(huán)路中的鑒相器和低通濾波器省略，提高跟蹤精度和降低環(huán)路復(fù)雜度。相較于單純的長(zhǎng)相干積分算法，能延長(zhǎng)積分時(shí)間，降低載波和碼環(huán)跟蹤誤差。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)信號(hào)功率衰減至-144 dBm 時(shí)，此時(shí)的B1C 信號(hào)屬于弱信號(hào)范疇，相較于傳統(tǒng)線性卡爾曼濾波算法、基于低階EKF 聯(lián)合跟蹤算法的長(zhǎng)相干積分算法在積分時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)存在優(yōu)化失效的問(wèn)題，本文提出的算法能在一定程度上延長(zhǎng)算法所適用的有效積分時(shí)間，且載波和碼環(huán)跟蹤精度提升14%以上。