許延龍，潘 昊*，丁柏圓

（1.沈陽化工大學(xué) 信息工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110142；2.96901部隊，北京 100094）

1 引 言

合成孔 徑雷達(dá)（Synthetic Aperture Radar，SAR）自問世以來，因其不受天時、天候等影響而成為一種重要的觀測手段。特別是隨著近年來SAR 成像分辨率的不斷提高、數(shù)據(jù)獲取能力不斷增強(qiáng)，實現(xiàn)高精度、高效率的SAR 圖像解譯十分必要。SAR 圖像目標(biāo)識別作為SAR 圖像解譯的一項重要應(yīng)用，自20 世紀(jì)90 年代以來得到世界范圍內(nèi)的廣泛研究［1］。受限于SAR 成像質(zhì)量、分辨率、噪聲影響等因素，SAR 目標(biāo)識別相比光學(xué)圖像目標(biāo)識別難度更大、挑戰(zhàn)更多。從現(xiàn)有文獻(xiàn)來看，大多數(shù)SAR 目標(biāo)識別方法都是基于傳統(tǒng)模式識別的思路，其中涉及的特征和分類器也多借鑒于現(xiàn)有成果。在特征方面，大量采用目標(biāo)外形、區(qū)域等幾何特征。此外，采用諸如主成分分析、小波變換、單演信號分解、二維經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解（Bidimensional Empirical Mode Decomposition，BEMD）等手段［2-12］對SAR 圖像進(jìn)行處理，獲取特征矢量。在分類器方面，重點(diǎn)采用近鄰分類器［13］、支持向量機(jī)（Support Vector Machines，SVM）［14］，稀疏表示分類器（Sparse Representation-based Classification，SRC）因其性能優(yōu)勢也得到進(jìn)一步推廣［15-18］。近年來，深度學(xué)習(xí)模型成為圖像、信號處理的最有力工具［19-20］，同樣在SAR 目標(biāo)識別中得到了應(yīng)用和驗證［21-24］。

與一般的光學(xué)圖像不同，SAR 圖像屬于主動微波成像，主要反映目標(biāo)的后向電磁散射特性。因此，電磁散射特征是SAR 圖像較為獨(dú)有的特征，也具有很強(qiáng)的分析價值。近年來，電磁散射特征逐漸得到研究人員的重視，并在SAR目標(biāo)識別中進(jìn)行了應(yīng)用和驗證［25-34］。文獻(xiàn)［25］基于傳統(tǒng)點(diǎn)散射中心模型提取峰值特征，并通過高斯混合模型進(jìn)行匹配識別。文獻(xiàn)［26］基于幾何繞射理論（Geometrical Theory of Diffraction，GTD）［27］模型提取SAR 圖像散射中心特征，并通過散射中心匹配算法進(jìn)行識別。文獻(xiàn)［28-33］引入屬性散射中心模型進(jìn)行散射中心提取，通過屬性參數(shù)的匹配和測度定義進(jìn)行識別。文獻(xiàn)［32］根據(jù)SAR 圖像的方位角敏感性構(gòu)造敏感性表示特征，設(shè)計相應(yīng)目標(biāo)識別方法。文獻(xiàn)報道結(jié)果顯示，這些方法的性能良好，特別是針對較為復(fù)雜的擴(kuò)展操作條件相比傳統(tǒng)方法優(yōu)勢明顯。SAR 目標(biāo)識別問題多發(fā)生在擴(kuò)展操作條件上。文獻(xiàn)［29］對擴(kuò)展操作條件進(jìn)行了詳細(xì)分析，目標(biāo)自身、周圍環(huán)境、傳感器參數(shù)等變化都會引起擴(kuò)展操作條件的改變，這也是當(dāng)前SAR 目標(biāo)識別中急需解決的重難點(diǎn)問題。為此，充分運(yùn)用電磁散射特征是不斷將SAR 目標(biāo)識別算法推向?qū)嵱玫闹匾緩街?。為此，本文以屬性散射中心為特征設(shè)計了基于深度信念網(wǎng)絡(luò)（Deep Belief Network，DBN）［35］的匹配算法并用于SAR 目標(biāo)識別。相比早期的點(diǎn)散射中心模型和GTD 模型，屬性散射中心模型參數(shù)特征更為豐富、描述精度更好，可以更好地描述目標(biāo)電磁散射特性。DBN 作為一種深度學(xué)習(xí)模型，可以有效發(fā)揮深度學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的優(yōu)勢，提高散射中心的匹配精度。同時，通過模型訓(xùn)練，可以增強(qiáng)該算法對于奇異點(diǎn)、噪聲干擾以及部分?jǐn)?shù)據(jù)缺失等情形的魯棒性。最后，基于構(gòu)建的測試樣本與模板樣本之間的散射中心匹配關(guān)系，設(shè)計相似度準(zhǔn)則用于目標(biāo)識別。實驗基于MSTAR 數(shù)據(jù)集開展，通過與現(xiàn)有幾類方法比較分析驗證了提出方法的性能優(yōu)勢。

2 屬性散射中心提取

屬性散射中心模型自提出以來得到了廣泛的驗證和應(yīng)用。散射中心提取問題盡管十分復(fù)雜，但也出現(xiàn)了多種參數(shù)優(yōu)化估計算法。本節(jié)主要簡要介紹屬性散射中心模型的基本形式，并提供一種效率、精度較高的參數(shù)估計方法。

2.1 屬性散射中心模型

目標(biāo)一般包含多個散射中心。因此，其后向散射特性可以描述為若干個散射中心散射場的累加結(jié)果［34］：

其中：f代表雷達(dá)波頻率，?代表目標(biāo)相對雷達(dá)波的方位角。

與傳統(tǒng)散射中心模型類似，屬性散射中心模型旨在描述單個散射中心的散射特性，具體模型如式（2）所示：

2.2 基于稀疏表示的參數(shù)估計

屬性散射中心提取就是實現(xiàn)對SAR 圖像中各個散射中心屬性參數(shù)的估計。早期的估計算法主要從圖像域出發(fā)，通過分割SAR 圖像中的高能量局部區(qū)域?qū)崿F(xiàn)散射中心解耦，從而進(jìn)行逐個散射中心的參數(shù)估計［36］。隨著高性能計算和信號處理技術(shù)的發(fā)展，通過數(shù)學(xué)算法實現(xiàn)多個散射中心參數(shù)的聯(lián)合估計成為可能。本節(jié)簡要介紹基于稀疏表示的屬性散射中心參數(shù)估計［37-39］。

一幅SAR 圖像中有限散射中心的參數(shù)估計可以表達(dá)為如下形式：

其中：s為屬性散射中心模型E(f，?；θ)的矢量化形式；D(θ)為構(gòu)建的參數(shù)空間離散化字典，該矩陣中的列向量為某一組屬性參數(shù)下對應(yīng)的模型數(shù)據(jù)；σ表示幅度參數(shù)，為一個復(fù)數(shù)向量；n表示噪聲分量，采用零均值高斯白噪聲建模。

在此基礎(chǔ)上，參數(shù)估計可表述為式（4）所示的約束優(yōu)化問題：

其中，ε=‖n‖2為噪聲能量。

公式（4）為一個典型的系數(shù)表示問題，可通過成熟的算法進(jìn)行求解，獲取各個散射中心的參數(shù)估計結(jié)果。相比傳統(tǒng)圖像域分治的策略，稀疏表示算法具有更高的效率和噪聲穩(wěn)健性。圖1（a）顯示了一幅實測SAR 圖像以及采用稀疏表示算法估計得到的散射中心位置標(biāo)記?？梢钥闯觯烙嫷奈恢脜?shù)與圖像中的高能量區(qū)域很好地吻合。圖1（b）則是采用估計算法進(jìn)行目標(biāo)重構(gòu)的結(jié)果，目標(biāo)的外形、圖像強(qiáng)度分布與原始圖像基本保持一致，驗證了該算法的有效性。

圖1 SAR 目標(biāo)參數(shù)估計示意圖Fig.1 Illustration of parameter estimation of SAR targets

3 深度特征篩選

3.1 DBN 原理

DBN 作為一種無監(jiān)督學(xué)習(xí)算法，由限制玻爾茲曼機(jī)器（Restricted Boltzmann Machine，RBM）多級連接組成，其基本結(jié)構(gòu)如圖2 所示［35］。RBM中的可見層和隱藏層之間是雙向且完全連接的，其能量函數(shù)定義如式（5）所示：

圖2 DBN 基本結(jié)構(gòu)Fig.2 Basic structure of DBN

式中：vi和hj分別為可見層和隱含層的單元，bi和cj對應(yīng)可見單元和隱層單元的偏差，Wij表示連接兩者的權(quán)值。通過大量訓(xùn)練樣本對DBN 進(jìn)行訓(xùn)練可以取得權(quán)值矩陣，從而實現(xiàn)對數(shù)據(jù)特性的表征。

3.2 基于DBN 的散射中心匹配

與其他現(xiàn)實生活中的采樣點(diǎn)一樣，散射中心集可能存在噪聲干擾、異常點(diǎn)以及數(shù)據(jù)缺失等情形，導(dǎo)致散射中心集之間的匹配關(guān)系難以確定。因此，有必要對散射中心集中的異常情況進(jìn)行學(xué)習(xí)，從而構(gòu)建可靠、穩(wěn)健的匹配關(guān)系。

假設(shè)X和Y分別表示兩個屬性散射中心集，當(dāng)他們來自于同一目標(biāo)、相近測量條件時，一般可認(rèn)為兩者之間的誤差服從零均值、均勻標(biāo)準(zhǔn)差的高斯分布。采用X-Y作為DBN 的輸入并進(jìn)行子塊劃分，然后依次作為網(wǎng)絡(luò)輸入。采用三級RBM 構(gòu)建DBN，每一級包含10 個隱層單元數(shù)并且獨(dú)立完成訓(xùn)練（次數(shù)設(shè)定為5 次），具體實施過程描述如下：

（2）訓(xùn)練得到第一級的參數(shù)后，再隨機(jī)選取新的子塊輸入到這一級，按照相同方法進(jìn)一步調(diào)整權(quán)重和偏差參數(shù)，直到所有樣本都被訓(xùn)練過。

（4）獲得第三級RBM 的參數(shù)后，計算每個輸入子塊和重建子塊之間的誤差值為norm(v(0)-v(1)，2)，各子塊重建誤差的平均值作為平均重構(gòu)誤差σ。這就獲得了DBN 各層單元的偏差、層間的連接權(quán)重。

對于存在異常情況的兩個散射中心集，異常點(diǎn)之間的誤差與正常點(diǎn)之間的高斯分布應(yīng)當(dāng)不一致，因此可以通過訓(xùn)練得到的DBN 進(jìn)行檢測和分析。對于出現(xiàn)部分缺失、兩個散射中心集數(shù)目不一致的情況，可將每個散射中心集分組為多個分塊，之后將一個散射中心集的分塊與另一個散射中心集的分塊的誤差依次輸入DBN，從而構(gòu)建有效模型用于兩個散射中心集的完全匹配。

3.3 匹配測度及目標(biāo)識別方法

對于兩個屬性散射中心集P和Q，采用DBN得到兩者之間的一一對應(yīng)關(guān)系，本文定義兩者相似度如式（9）所示：

其中：M和N分別為兩個散射中心集中的散射中心的數(shù)目，Km代表散射中心匹配對的數(shù)目，dk為第k個匹配對的距離，ωk為不同匹配對的權(quán)值。

dk采用兩個匹配散射中心的屬性參數(shù)L2 范數(shù)度量，ωk則根據(jù)不同散射中心的幅度大小進(jìn)行加權(quán)，如式（10）所示：

根據(jù)以上論述，本文方法開展SAR 目標(biāo)識別的過程描述如下：

（1）對待識別的測試樣本按照文獻(xiàn)［25］中的方法進(jìn)行方位角估計，據(jù)此從各類別模板（訓(xùn)練）樣本中選取相應(yīng)的候選樣本；

（2）采用稀疏表示方法提取測試樣本和候選樣本的散射中心集；

（3）基于DBN 分別構(gòu)建測試樣本與各類別候選樣本散射中心集之間的對應(yīng)關(guān)系；

（4）按照式（9）分別計算測試樣本散射中心集與各類別候選樣本散射中心集的相似度；

（5）按照最大相似度的原則確定測試樣本所屬的目標(biāo)類別。

實際操作中，因方位角估計一般存在一定誤差，方位以3°為候選樣本選取的鄰域最終與某一類別的相似度也是通過鄰域內(nèi)所有樣本平均獲得。

4 實驗與分析

4.1 數(shù)據(jù)集簡介

采用MSTAR 數(shù)據(jù)集作為樣本對所提方法進(jìn)行測試。該數(shù)據(jù)集因樣本豐富、規(guī)范性良好受到世界范圍內(nèi)的關(guān)注，并成為SAR 目標(biāo)識別方法驗證的最主要數(shù)據(jù)集。圖3 顯示的是MSTAR數(shù)據(jù)集中的10 類目標(biāo)的光學(xué)圖像和SAR 圖像，包括坦克、裝甲車、卡車等。各類目標(biāo)的SAR 圖像約為0.3 m，可用于不同類別目標(biāo)的區(qū)分。但由于部分目標(biāo)相似度較高，如圖2 中的T72 和T62 坦克，因此正確識別10 類目標(biāo)的難度仍然具有挑戰(zhàn)性。

圖3 MSTAR 數(shù)據(jù)集中10 類目標(biāo)圖像Fig.3 Images of the ten targets in the MSTAR dataset

4.2 結(jié)果與討論

基于MSTAR 數(shù)據(jù)集，實驗主要設(shè)置3 種條件：標(biāo)準(zhǔn)操作條件、噪聲干擾和部分遮擋。為直觀反映所提方法的實際效能，選用幾類現(xiàn)有方法作為對比，主要分為兩類：第一類與本文方法一樣，采用屬性散射中心作為識別方法的基礎(chǔ)特征，包括文獻(xiàn)［30］中采用Hungarian 匹配算法實現(xiàn)散射中心匹配的方法、文獻(xiàn)［31］的多層次散射中心匹配方法、文獻(xiàn)［32］中基于散射中心重構(gòu)的方法。第二類為采用其他特征或分類器的方法，包括文獻(xiàn)［11］中采用二維經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解的方法和文獻(xiàn)［23］中采用ResNet 的方法。

4.2.1 標(biāo)準(zhǔn)操作條件

表1 為本實驗采用的訓(xùn)練和測試樣本。對于MSTAR 數(shù)據(jù)集中的10 類目標(biāo)，以俯仰角17°條件下的SAR 圖像為模板（訓(xùn)練）集，以俯仰角15°條件下的圖像作為測試樣本。因此，兩者之間相似度整體較高，識別難度較低?；诒? 所設(shè)置條件，獲取本文方法的識別結(jié)果如圖4 所示。該混淆矩陣中每一行的數(shù)字代表縱坐標(biāo)對應(yīng)目標(biāo)分類為橫坐標(biāo)類別的精度，因此，圖中對角線元素即為不同目標(biāo)的正確識別率?？梢姡槍Ω黝惸繕?biāo)，其正確識別率均可以達(dá)到98.5%以上。表2 對當(dāng)前條件下各類方法的平均識別率進(jìn)行了對比。相比第一類采用屬性散射中心的方法，具體結(jié)果如下：與Hungarian 匹配方法相比，本文采用了精度更高、穩(wěn)健性更強(qiáng)的DBN 用于散射中心匹配，最終將平均識別率提高了0.68%。與多層次散射中心匹配方法相比，所提方法在適當(dāng)?shù)纳⑸渲行囊?guī)模下基于DBN 實現(xiàn)穩(wěn)健匹配，對于異常點(diǎn)、噪聲影響都可以有效應(yīng)對，避免了多層次處理的折中方案，將平均識別率提升了0.5%。與散射中心重構(gòu)方法相比，本文在散射中心參數(shù)匹配過程中可以有效考慮估計誤差的影響，避免了相關(guān)誤差通過重構(gòu)引入圖像匹配環(huán)節(jié)，將平均識別率提升了0.55。對于第二類對比方法，本文方法平均識別率相比BEMD 和ResNet 方法均有所提升，進(jìn)一步反映了方法的有效性。

表1 標(biāo)準(zhǔn)操作條件的實驗設(shè)置Tab.1 Experimental setup of SOC

表2 標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的平均識別率對比Tab.2 Comparison of average recognition rates under SOC

圖4 所提方法在標(biāo)準(zhǔn)操作條件下的識別結(jié)果Fig.4 Recognition results of the proposed method under SOC

4.2.2 噪聲干擾

作為一種十分典型的擴(kuò)展操作條件，噪聲干擾是SAR 目標(biāo)識別中需要注重考慮的問題，這主要因為SAR 數(shù)據(jù)采集、處理等過程中都不可避免受到噪聲污染，這一問題也逐漸引起研究人員的關(guān)注。本文采用文獻(xiàn)［29］中的具體方法構(gòu)造噪聲樣本，通過添加不同程度的高斯白噪聲得到多個信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）條件下的測試樣本集。在此基礎(chǔ)上，對各類方法進(jìn)行測試，獲得如圖5 所示的結(jié)果，據(jù)此可以得到如下結(jié)論：（1）基于屬性散射中心的方法普遍對于噪聲干擾的穩(wěn)健性較強(qiáng)。一方面散射中心作為局部點(diǎn)特征，對于噪聲干擾具有更強(qiáng)的適應(yīng)性；另一方面，通過稀疏表示進(jìn)行散射中心參數(shù)估計進(jìn)一步剔除了潛在噪聲造成的影響。因此，屬性散射中心是一種噪聲魯棒的特征，在噪聲干擾條件下能夠保持穩(wěn)定性。（2）與其他幾類基于屬性散射中心的方法相比，本文通過DBN 進(jìn)行散射中心匹配進(jìn)一步保證了匹配關(guān)系構(gòu)建的可靠性，從而相比于對比方法，在噪聲干擾條件方面，性能進(jìn)一步提升。

圖5 噪聲干擾下的平均識別率對比Fig.5 Comparison of average recognition rates under noise corruption

4.2.3 部分遮擋

盡管SAR 主動微波成像具有一定的穿透性，但仍然無法避免目標(biāo)被遮擋的情況。在此情況下，部分測試樣本中目標(biāo)存在部分缺失，導(dǎo)致識別難度加劇。按照文獻(xiàn)［29］中遮擋SAR 圖像模擬的思路，本文構(gòu)建不同遮擋比例下的測試樣本集，并對各類方法進(jìn)行測試，獲得如圖6 所示的結(jié)果。經(jīng)對比分析，得到如下結(jié)論：（1）基于屬性散射中心的方法相比其他方法，對于部分遮擋具有更強(qiáng)的穩(wěn)健性。這主要是由于屬性散射中心是一種局部描述子，在缺少部分散射中心的情況下仍然可以通過局部匹配保持較強(qiáng)的相關(guān)性。（2）與其他基于屬性散射中心的方法相比，本文采用DBN 處理散射中心部分缺失的情況有特別考慮，因此在此情形下構(gòu)建的局部對應(yīng)關(guān)系可以保持穩(wěn)定性。

圖6 部分遮擋下的平均識別率對比Fig.6 Comparison of average recognition rates under partial occlusion

5 結(jié) 論

針對擴(kuò)展操作條件下SAR 目標(biāo)識別的難點(diǎn)問題，本文提出基于DBN 的屬性散射中心匹配方法。首先，采用稀疏表示算法快速提取SAR圖像屬性散射中心。然后，訓(xùn)練DBN 用于屬性散射中心的匹配，構(gòu)建測試樣本與模板樣本散射中心集之間的對應(yīng)關(guān)系。在此基礎(chǔ)上，基于匹配散射中心屬性差異定義測試樣本與不同類別模板樣本的相似度，據(jù)此判定所屬目標(biāo)類別。以MSTAR 數(shù)據(jù)集為基礎(chǔ)，設(shè)置標(biāo)準(zhǔn)操作條件和兩類擴(kuò)展操作條件（噪聲干擾和部分遮擋）。實驗結(jié)果驗證了所提方法對于SAR 目標(biāo)識別問題的有效性和可靠性。后續(xù)研究將從提高屬性散射中心參數(shù)估計精度以及優(yōu)化相似度度量準(zhǔn)則方向著手，進(jìn)一步提升目標(biāo)識別性能。