趙 歡，李 瑋，唐鵬飛，王 曉，張明慧，王劍波

（1.東北石油大學(xué)石油工程學(xué)院,黑龍江大慶 163318；2.油氣鉆完井技術(shù)國(guó)家工程研究中心,黑龍江大慶 163318；3.中國(guó)石油大慶油田有限責(zé)任公司采油工程研究院,黑龍江大慶 163453；4.中石化新疆新春石油開(kāi)發(fā)有限責(zé)任公司,山東東營(yíng) 257000）

水平井結(jié)合體積壓裂技術(shù)目前是國(guó)內(nèi)外開(kāi)發(fā)低孔、超低滲頁(yè)巖儲(chǔ)層的有效方法[1]。壓裂過(guò)程中大排量、高壓力、多段反復(fù)壓裂作業(yè)引發(fā)套管發(fā)生變形、縮徑等損壞，導(dǎo)致無(wú)法下入壓裂工具及投產(chǎn)工具，影響了壓裂段數(shù)及壓裂效果[2-3]。斷層滑移、地質(zhì)特征及壓裂施工參數(shù)是影響套管載荷的主要原因[4-6]。毛良杰等人[7]通過(guò)建立基于斷層滑移的套管變形有限元模型，研究了斷層滑移量及斷層角度對(duì)套管應(yīng)力及套管變形的影響。林志偉等人[8]通過(guò)建立致密油氣藏體積壓裂全三維尺寸的套管-水泥環(huán)-地層耦合的有限元分析模型，分析了體積壓裂改造的非對(duì)稱(chēng)區(qū)域?qū)μ坠軗p壞的影響。李皋等人[9]根據(jù)頁(yè)巖結(jié)構(gòu)特征及力學(xué)性質(zhì)，模擬研究了頁(yè)巖-液體作用對(duì)套管變形的影響，分析了液相侵入作用對(duì)套管變形的影響。于浩等人[10]建立了地層-水泥環(huán)-套管的三維有限元模型，分析了套管失效原因是壓裂使局部地層巖石強(qiáng)度降低，套管受擠壓變形。Lian Zhanghua 等人[11]根據(jù)微地震資料，提出“裂縫體”概念，并在此基礎(chǔ)上建立了頁(yè)巖氣水平井套管損傷有限元模型。范明濤等人[12-13]建立了溫度-壓力耦合的頁(yè)巖氣井壓裂過(guò)程中套管-水泥環(huán)-地層組合體力學(xué)分析模型，分析了不同溫度下固井質(zhì)量對(duì)套管損壞的影響。張?chǎng)蔚热薣14]建立了頁(yè)巖氣水平井壓裂過(guò)程中裂縫擴(kuò)展誘導(dǎo)應(yīng)力模型，分析了不同段簇間距下多級(jí)裂縫擴(kuò)展對(duì)近井筒地應(yīng)力的影響規(guī)律，明確了簇間距與套管載荷的關(guān)系。陳朝偉等人[15]建立了基于震源機(jī)制的裂縫或斷層分析模型，確定引起研究區(qū)塊套管變形的天然裂縫或斷層的半徑在100～400 m 的范圍內(nèi)。王素玲等人[16]建立了考慮流固耦合效應(yīng)條件下的標(biāo)準(zhǔn)層套管-水泥環(huán)-地層的三維力學(xué)模型，模擬了套管剪切損壞的變形過(guò)程。

綜上所述，目前的研究主要集中在裂縫或斷層滑移對(duì)套管載荷的影響，但由于頁(yè)巖儲(chǔ)層中存在天然裂縫等弱結(jié)構(gòu)面，水力裂縫與天然裂縫相交作用對(duì)近井筒地應(yīng)力及套管載荷分布具有一定影響。因此，筆者綜合考慮頁(yè)巖儲(chǔ)層壓裂工況下裂縫擴(kuò)展及天然裂縫干擾作用，基于理論研究及室內(nèi)實(shí)驗(yàn)，建立套管-水泥環(huán)-地層-裂縫耦合的近井筒地應(yīng)力及套管載荷分析模型，分析了近井筒地應(yīng)力及套管載荷影響因素，為壓裂方案設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)。

1 壓裂工況下套管載荷受力分析

壓裂作業(yè)時(shí)，高壓力大排量的壓裂液注入，引起地層地應(yīng)力重新分布，裂縫的存在使地應(yīng)力的分布更加復(fù)雜，導(dǎo)致地層原本的地應(yīng)力平衡被破壞。井筒附近地應(yīng)力場(chǎng)發(fā)生改變，打破平衡的地層應(yīng)力直接作用于水泥環(huán)以維持新的平衡，裂縫的形態(tài)對(duì)套管損壞具有影響。由于頁(yè)巖儲(chǔ)層中存在天然裂縫，水力壓裂時(shí)裂縫擴(kuò)展受到天然裂縫的影響，裂縫呈現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)擴(kuò)展，進(jìn)而引起井筒附近地應(yīng)力分布不均勻，套管承受非均勻載荷（見(jiàn)圖1）。

圖1 近井筒水力裂縫與天然裂縫相互作用模型Fig.1 Model of interaction between near-wellbore hydraulic fractures and natural fractures

大多數(shù)油井套管損壞問(wèn)題是由非均勻載荷引起的，非均勻地應(yīng)力的存在使套管周?chē)膹较驊?yīng)力呈現(xiàn)非均勻的橢圓形分布，如圖2 所示。

圖2 套管周?chē)鷳?yīng)力分布Fig.2 Stress distribution around casing

根據(jù)彈性力學(xué)疊加原理，其分布規(guī)律可近似用余弦函數(shù)來(lái)表示[17]：

式中：σn為套管所受徑向外載力，MPa；θ為與最大水平地應(yīng)力方向的夾角，（°）；q1為均勻靜水外壓，MPa；q2為非均勻外壓，MPa。

由套管周?chē)鷳?yīng)力分布特征可知，套管附近應(yīng)力主要由靜水壓力和儲(chǔ)層地應(yīng)力疊加而成，天然裂縫影響水力裂縫的擴(kuò)展，進(jìn)而影響近井筒地應(yīng)力，對(duì)套管載荷形成復(fù)雜作用。

2 巖石力學(xué)參數(shù)測(cè)試

為了進(jìn)一步分析頁(yè)巖儲(chǔ)層性質(zhì)對(duì)地應(yīng)力及套管載荷的影響，開(kāi)展了S 地區(qū)頁(yè)巖儲(chǔ)層巖石力學(xué)參數(shù)測(cè)試。選取S 地區(qū)頁(yè)巖儲(chǔ)層天然巖心，采用線切割工藝，將其制成直徑為25 mm、長(zhǎng)度為50 mm 的圓柱狀巖樣。按照《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》（GB/T 50266—2013）開(kāi)展巖石靜態(tài)參數(shù)測(cè)試，對(duì)巖樣施加軸向壓力，通過(guò)伺服系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，直至破壞。根據(jù)巖石力學(xué)參數(shù)計(jì)算方法[18]，計(jì)算巖石力學(xué)參數(shù)數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1），為數(shù)值模擬奠定基礎(chǔ)。

表1 巖石力學(xué)參數(shù)測(cè)試結(jié)果Table 1 Test results of rock mechanics

3 套管-水泥環(huán)-儲(chǔ)層-裂縫耦合模型

壓裂過(guò)程中大量壓裂液進(jìn)入地層，改變了原始的地應(yīng)力狀態(tài)，進(jìn)而導(dǎo)致套管變形。S 地區(qū)頁(yè)巖油儲(chǔ)層壓裂施工采用射孔密度16 孔/m 的射孔槍型，相位角60°?；趲r石力學(xué)參數(shù)測(cè)試結(jié)果及射孔特征，選取一簇建立套管-水泥環(huán)-儲(chǔ)層-裂縫耦合模型，分析存在天然裂縫儲(chǔ)層壓裂工況下近井筒地應(yīng)力及套管載荷分布。套管采用平面應(yīng)變單元、水泥環(huán)及儲(chǔ)層采用孔隙流體單元（CPE4P），天然裂縫選擇考慮滲濾的內(nèi)聚力單元（COH2D4P），對(duì)預(yù)制水力裂縫區(qū)域進(jìn)行局部加密，網(wǎng)格尺寸0.1～1.0 m，幾何模型如圖3 所示。

圖3 套管-水泥環(huán)-儲(chǔ)層-裂縫耦合幾何模型Fig.3 Geometric model of casing-cement sheath-formation-fracture coupling

模型選用套管鋼級(jí)為Q125，外徑139.7 mm，壁厚10.54 mm，彈性模量210 GPa，泊松比0.30；水泥環(huán)外徑為215.9 mm，彈性模量為8 GPa，泊松比為0.25。模型尺寸為20 m×20 m，根據(jù)巖石力學(xué)參數(shù)結(jié)果，儲(chǔ)層介質(zhì)彈性模量為19 GPa，泊松比為0.17，儲(chǔ)層地應(yīng)力差為2 MPa；壓裂液黏度為10 mPa·s。根據(jù)有限元計(jì)算模型，計(jì)算得到壓裂前后套管載荷的分布情況（見(jiàn)圖4）。

圖4 壓裂前后套管載荷對(duì)比Fig.4 Comparison of casing load before and after fracturing

由圖4 可知，壓裂前后套管載荷發(fā)生了很大變化，壓裂后套管載荷增加明顯，隨著注入量增大，套管徑向載荷呈現(xiàn)出周期性變化，在裂縫擴(kuò)展方向承受較高的載荷，在垂直于裂縫擴(kuò)展方向承受較低載荷。

4 近井筒地應(yīng)力及套管載荷的影響因素分析

儲(chǔ)層中巖石力學(xué)參數(shù)及天然裂縫特征對(duì)地應(yīng)力具有明顯影響，以下分析了儲(chǔ)層地應(yīng)力差、儲(chǔ)層彈性模量、天然裂縫數(shù)量及天然裂縫形態(tài)對(duì)近井筒地應(yīng)力及套管載荷的影響。

4.1 地應(yīng)力差

地應(yīng)力差是近井筒地應(yīng)力分布的重要影響因素，水力裂縫與天然裂縫相互作用影響了地應(yīng)力場(chǎng)。因此，建立了水力壓裂工況下含天然裂縫的地應(yīng)力差分別為2，3，4 和5 MPa 時(shí)的儲(chǔ)層地應(yīng)力及套管載荷分析模型，繪制了不同地應(yīng)力差作用下近井筒地應(yīng)力及套管載荷的關(guān)系曲線（見(jiàn)圖5）。

圖5 不同地應(yīng)力差時(shí)的軸向地應(yīng)力及最大套管載荷Fig.5 In-situ stress and maximum casing load under different in-situ stress differences

由圖5（a）可知，近井筒軸向應(yīng)力在井筒附近最大，隨著地應(yīng)力差減小逐漸減小，曲線趨于平緩；相反地，隨著地應(yīng)力差增大，軸向地應(yīng)力增大。由圖5（b）可知，地應(yīng)力差為2 MPa 時(shí)，套管所受最大應(yīng)力為125.3 MPa；地應(yīng)力差增大到5 MPa 時(shí)，套管所受最大應(yīng)力為134.4 MPa，應(yīng)力增大率為7.26%。

4.2 彈性模量

壓裂作業(yè)會(huì)導(dǎo)致儲(chǔ)層裂縫的形成和擴(kuò)展，從而使儲(chǔ)層的彈性模量發(fā)生變化。當(dāng)儲(chǔ)層中存在一定數(shù)量和尺寸的裂縫時(shí)，儲(chǔ)層的彈性模量會(huì)降低，因?yàn)榱芽p會(huì)破壞儲(chǔ)層的完整性，使儲(chǔ)層的綜合彈性模量降低。因此，不能忽略壓裂過(guò)程中地層力學(xué)性質(zhì)變化對(duì)井筒組合體所受載荷的影響。為了研究?jī)?chǔ)層彈性模量變化對(duì)近井筒地應(yīng)力的影響，繪制了彈性模量分別為17，20，23 和26 GPa 時(shí)近井筒地應(yīng)力場(chǎng)分布與套管載荷的關(guān)系曲線（見(jiàn)圖6）。

圖6 彈性模量對(duì)地應(yīng)力及最大套管載荷的影響Fig.6 Influence of elasticity modulus on in-situ stress and maximum casing load

由圖6（a）可知，當(dāng)壓裂作業(yè)使得儲(chǔ)層彈性模量降低時(shí)，近井筒軸向地應(yīng)力發(fā)生變化，隨著彈性模量下降，井筒附近地應(yīng)力下降。由圖6（b）可知，儲(chǔ)層彈性模量為26 GPa 時(shí)，套管所受應(yīng)力為118.4 MPa；儲(chǔ)層彈性模量下降至17 GPa 時(shí)，套管所受應(yīng)力為130.5 MPa；即儲(chǔ)層彈性模量每降低1 GPa，套管所受應(yīng)力增大1.34 MPa，增大率為10.22%。

4.3 天然裂縫條數(shù)

為了分析天然裂縫條數(shù)對(duì)近井筒地應(yīng)力的影響，建立了裂縫發(fā)育儲(chǔ)層水力壓裂工況下天然裂縫分別為1，2，3 條時(shí)的近井筒地應(yīng)力與套管載荷分析模型，分析了不同天然裂縫條數(shù)對(duì)近井筒地應(yīng)力的影響，繪制了近井筒地應(yīng)力與套管載荷的關(guān)系曲線（見(jiàn)圖7）。

圖7 天然裂縫條數(shù)對(duì)地應(yīng)力及最大套管載荷的影響Fig.7 Influence of natural fracture number on in-situ stress and maximum casing load

由圖7（a）可知，隨著天然裂縫條數(shù)增加，近井筒附近地應(yīng)力略有下降；由圖7（b）可知，隨著天然裂縫條數(shù)增加，套管承受載荷有一定下降。這是由于水力裂縫溝通天然裂縫后，流體作業(yè)范圍增大，液體壓力有所下降，當(dāng)天然裂縫由1 條增加至3 條時(shí)，套管載荷下降5.43%。

4.4 天然裂縫形態(tài)

儲(chǔ)層中的裂縫形態(tài)復(fù)雜，主要分為連通型裂縫及非連通型裂縫，其中非連通型裂縫主要為I 型裂縫，連通型裂縫包括V 型、Y 型和X 型裂縫[19-20]。水力裂縫在與不同形態(tài)的裂縫相遇時(shí)，對(duì)近井筒地應(yīng)力擾動(dòng)規(guī)律有所不同，影響套管載荷分布。為了分析裂縫形態(tài)對(duì)近井筒地應(yīng)力的影響，建立了不同類(lèi)型裂縫發(fā)育儲(chǔ)層的近井筒地應(yīng)力與套管載荷分析模型，得到不同天然裂縫角度下近井筒地應(yīng)力及套管載荷的關(guān)系曲線（見(jiàn)圖8）。

圖8 裂縫形態(tài)對(duì)地應(yīng)力及最大套管載荷的影響Fig.8 Influence of fracture pattern on in-situ stress and maximum casing load

由圖8（a）可知，當(dāng)水力裂縫與不同類(lèi)型復(fù)雜天然裂縫相遇時(shí)，近井筒軸向地應(yīng)力分布有所變化；水力裂縫遇到I 型、Y 型天然裂縫時(shí)沿天然裂縫方向擴(kuò)展，對(duì)近井筒附近地應(yīng)力影響較明顯。由圖8（b）可知，天然裂縫為非對(duì)稱(chēng)形態(tài)，且天然裂縫為I 型、Y 型裂縫時(shí)，套管最大載荷較高；當(dāng)天然裂縫為V 型、Y 型時(shí)，套管最大載荷較低。

綜上所述，儲(chǔ)層巖石力學(xué)性質(zhì)及天然裂縫分布特征對(duì)近井筒地應(yīng)力及套管載荷都具有重要影響，水力裂縫在頁(yè)巖儲(chǔ)層擴(kuò)展時(shí)，由于天然裂縫的干擾作用，近井筒地應(yīng)力復(fù)雜多變，套管承受非均勻載荷，降低其承載能力，更容易發(fā)生損壞。

5 結(jié)論與建議

1）壓裂工況下頁(yè)巖儲(chǔ)層套管-水泥-地層-裂縫耦合有限元分析模型，考慮了裂縫動(dòng)態(tài)擴(kuò)展過(guò)程，實(shí)現(xiàn)了壓裂工況下頁(yè)巖儲(chǔ)層套管載荷的動(dòng)態(tài)演化。隨著壓裂液注入量的增加，套管載荷增加明顯，在裂縫擴(kuò)展方向承受較高的載荷，套管載荷呈周期性變化。

2）壓裂作業(yè)引起儲(chǔ)層巖石力學(xué)特征變化，裂縫擴(kuò)展影響了近井筒地應(yīng)力差的分布及巖石彈性模量的變化，隨著應(yīng)力差增大，彈性模量降低，套管承受載荷較高，易發(fā)生套管變形及破壞。

3）頁(yè)巖儲(chǔ)層中存在天然裂縫，水力裂縫呈現(xiàn)非均勻擴(kuò)展趨勢(shì)，不同的天然裂縫數(shù)量級(jí)裂縫形態(tài)對(duì)近井筒地應(yīng)力級(jí)套管載荷都有復(fù)雜影響，套管承受非均勻載荷，降低其承載能力，隨著水力裂縫溝通天然裂縫數(shù)量增加，儲(chǔ)層連通性增加，套管載荷有所下降。

4）建立了簡(jiǎn)單天然裂縫存在頁(yè)巖儲(chǔ)層壓裂工況下套管載荷演化分析模型，但實(shí)際頁(yè)巖儲(chǔ)層天然裂縫分布復(fù)雜，因此，應(yīng)針對(duì)復(fù)雜天然裂縫分布儲(chǔ)層，開(kāi)展壓裂工況下影響近井筒地應(yīng)力及套管載荷的因素。