曾凡輝，胡大淦，張 宇，郭建春，田福春，鄭彬濤

（1.油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程全國(guó)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西南石油大學(xué)），四川成都 610500；2.中國(guó)石油大港油田分公司石油工程研究院，天津 300280；3.中國(guó)石化勝利油田分公司石油工程技術(shù)研究院，山東東營(yíng) 257000）

水平井多級(jí)水力壓裂技術(shù)的發(fā)展突破了頁(yè)巖儲(chǔ)層低孔隙度和低滲透率的限制，使頁(yè)巖油可以被經(jīng)濟(jì)有效地開發(fā)[1]。經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的壓裂探索和施工，各油氣田區(qū)塊產(chǎn)生了大量的地質(zhì)、工程和生產(chǎn)數(shù)據(jù)，相較于傳統(tǒng)的數(shù)值模擬方法，數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法通過對(duì)此類數(shù)據(jù)的分析和挖掘建立儲(chǔ)層評(píng)價(jià)和壓裂參數(shù)優(yōu)化模型，可以真實(shí)反映區(qū)塊儲(chǔ)層的烴源巖性、可壓性和壓裂改造程度特征，具有更強(qiáng)的針對(duì)性和說服力[2]。目前，人工智能技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于壓裂選井選層、施工參數(shù)設(shè)計(jì)、壓裂施工診斷與調(diào)控等方面[3-4]。李賓元[5]率先引入模糊數(shù)學(xué)理論將壓裂井選井選層問題由定性決策轉(zhuǎn)化為定量決策。M.Zoveidavianpoor 等人[6]采用高斯分布隸屬函數(shù)以滲透率、表皮系數(shù)等7 項(xiàng)地質(zhì)參數(shù)為輸入?yún)?shù)，根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)確定權(quán)重，對(duì)壓裂候選井進(jìn)行了模糊綜合評(píng)價(jià)。A.Davarpanah 等人[7]通過模糊層次分析法和逼近理想解對(duì)影響水力壓裂效果的5 個(gè)指標(biāo)進(jìn)行了分析比較，各因素權(quán)重來自于專家經(jīng)驗(yàn)。Gou Bo 等人[8]通過灰色聚類分析篩選并保留地質(zhì)和施工參數(shù)中與產(chǎn)量之間相關(guān)程度最大的作為輸入?yún)?shù)，建立了壓裂井增產(chǎn)潛力評(píng)價(jià)模型。然而，產(chǎn)量影響因素眾多，部分因素之間具有一定的相關(guān)性，目前的研究方法受限于參數(shù)數(shù)量，無法全面反映儲(chǔ)層的地質(zhì)和工程特性[9]。采用主成分分析法，通過將因素線性組合，可在保留數(shù)據(jù)特征的前提下降低數(shù)據(jù)維度并消除因素之間的相關(guān)性[10]。另外，相關(guān)研究?jī)H停留于壓裂井選井選層，沒有推廣到單井壓裂段的地質(zhì)工程非均質(zhì)性評(píng)價(jià)，無法進(jìn)行射孔位置優(yōu)化。

宋宣毅等人[11]基于34 口生產(chǎn)井地質(zhì)、開發(fā)和工程方面的10 項(xiàng)影響因素，建立了支持向量機(jī)產(chǎn)能預(yù)測(cè)模型，研究表明，該方法在小樣本預(yù)測(cè)中具有較好的適用性。宋麗陽等人[12]采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，結(jié)合遺傳算法以產(chǎn)量最高為目標(biāo)優(yōu)選段長(zhǎng)、簇間距、裂縫半長(zhǎng)等方案組合。Lu Chunhua 等人[13]建立了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型，結(jié)合粒子群優(yōu)化算法實(shí)現(xiàn)了段長(zhǎng)、砂量、液量等壓裂參數(shù)的快速設(shè)計(jì)。Dong Zhenzhen 等人[14]以凈現(xiàn)值為目標(biāo)，對(duì)比了遺傳算法、差分進(jìn)化算法、模擬退火算法和粒子群優(yōu)化算法在裂縫參數(shù)優(yōu)化中的應(yīng)用效果，研究發(fā)現(xiàn)，粒子群優(yōu)化算法不僅收斂速度快，而且凈現(xiàn)值最高。但是，現(xiàn)有研究?jī)H對(duì)部分施工參數(shù)進(jìn)行了優(yōu)化，未考慮儲(chǔ)層地質(zhì)和工程品質(zhì)進(jìn)行施工參數(shù)與儲(chǔ)層地質(zhì)條件的匹配性設(shè)計(jì)。

為了實(shí)現(xiàn)基于地質(zhì)、工程和生產(chǎn)數(shù)據(jù)的差異化儲(chǔ)層射孔位置和壓裂參數(shù)快速設(shè)計(jì)，筆者以CD 區(qū)塊32 口頁(yè)巖油井為研究對(duì)象，開展了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的水平井施工參數(shù)智能優(yōu)化研究。研究?jī)?nèi)容主要分為2 方面：一方面，采用主成分分析法處理產(chǎn)量影響因素，結(jié)合高斯隸屬函數(shù)和熵權(quán)法建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型，實(shí)現(xiàn)水平井壓裂非均質(zhì)性差異化評(píng)價(jià)，為射孔位置選擇提供依據(jù)；另一方面，結(jié)合支持向量回歸和粒子群優(yōu)化算法，推薦在儲(chǔ)層不同地質(zhì)特征和工程品質(zhì)下可獲得最高產(chǎn)量的段長(zhǎng)、簇間距、單位長(zhǎng)度液量、單位長(zhǎng)度砂量和排量，結(jié)合射孔位置推薦結(jié)果進(jìn)行高效壓裂設(shè)計(jì)。

1 儲(chǔ)層壓裂后產(chǎn)能主控因素分析

1.1 地質(zhì)工程參數(shù)提取與分析

頁(yè)巖油儲(chǔ)層壓裂改造后能否獲得高產(chǎn)，受到儲(chǔ)層地質(zhì)特征、工程品質(zhì)和施工參數(shù)的綜合影響。

地質(zhì)特征反映頁(yè)巖的生烴、儲(chǔ)烴能力及烴類的流動(dòng)能力，為了使水平井的評(píng)價(jià)更具有可操作性，所選取的地質(zhì)特征參數(shù)在具有廣泛代表性的同時(shí)還應(yīng)易于獲取。因此，在測(cè)井和錄井資料中選取反映有機(jī)質(zhì)品質(zhì)的總有機(jī)碳含量（Cto）、熱解游離烴含量（S1）與反映物理品質(zhì)的自然伽馬（qAPI）、孔隙度（?）和滲透率（K），綜合反映儲(chǔ)層的增產(chǎn)潛力[15]。

工程品質(zhì)反映頁(yè)巖儲(chǔ)層壓裂改造形成復(fù)雜裂縫網(wǎng)絡(luò)的能力，受到巖石力學(xué)品質(zhì)的影響，包括脆性指數(shù)（IB）、泊松比（ν）、彈性模量（E）、最小水平主應(yīng)力（σh）和水平主應(yīng)力差異系數(shù)（σdif）[16]。

獲得高產(chǎn)不僅要求儲(chǔ)層具有較好的可改造性，還要求施工參數(shù)與地質(zhì)特征相匹配，形成長(zhǎng)度、數(shù)量、導(dǎo)流能力滿足生產(chǎn)需求的水力裂縫。因此，選取段長(zhǎng)（L），簇間距（δ）和單位長(zhǎng)度的液量（ηw）、砂量（ηs）及排量（Qm）等參數(shù)反映儲(chǔ)層的改造程度。

由于操作復(fù)雜且費(fèi)用昂貴，并非所有的井都進(jìn)行了裂縫監(jiān)測(cè)和產(chǎn)液剖面測(cè)試，而單井產(chǎn)量是評(píng)價(jià)壓裂效果最直接、最易獲取的指標(biāo)。為避免生產(chǎn)制度和水平段長(zhǎng)度對(duì)產(chǎn)量的影響，根據(jù)壓裂長(zhǎng)度將單井產(chǎn)量折算為單位長(zhǎng)度產(chǎn)量，采用1 年千米累計(jì)產(chǎn)油量（Np）作為評(píng)價(jià)指標(biāo)。以CD 區(qū)塊32 口頁(yè)巖油井為研究對(duì)象，構(gòu)建了樣本數(shù)據(jù)庫(kù)（見表1）。

表1 樣本數(shù)據(jù)庫(kù)Table 1 Sample database

由于產(chǎn)量與因素之間的單調(diào)關(guān)系，產(chǎn)量影響因素之間通常表現(xiàn)出較強(qiáng)的相關(guān)性，即多重共線性，影響產(chǎn)量預(yù)測(cè)精度。為明確各因素之間的關(guān)系，進(jìn)行了斯皮爾曼相關(guān)性分析，2 組隨機(jī)變量X=(x1,x2,···,xn)和Y=(y1,y2,···,yn)之間的斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)為[17]：

式 中：ρ為等級(jí)相關(guān)系數(shù)，0 ＜ρ ≤1時(shí)呈正相關(guān)，-1 ≤ρ ＜0 時(shí)呈負(fù)相關(guān)，ρ=0時(shí)無相關(guān)性；m為樣本數(shù)量；ai和bi分 別為xi和yi的排名；分別為隨機(jī)變量X和Y的平均值。

相關(guān)性分析結(jié)果如圖1 所示。分析可知，地質(zhì)特征中滲透率、孔隙度、游離烴含量和施工參數(shù)中單位長(zhǎng)度的砂量、液量為產(chǎn)量的主控因素，工程品質(zhì)與產(chǎn)量的相關(guān)性較弱。同時(shí)，彈性模量與游離烴含量、孔隙度與滲透率等因素之間的相關(guān)性顯著，需要進(jìn)一步處理，消除之間的多重共線特征。

圖1 產(chǎn)量影響因素之間相關(guān)性分析熱圖Fig.1 Heat map for correlation analysis of production influencing factors

1.2 主成分分析

采用主成分分析法，通過線性組合將原始因素轉(zhuǎn)化為相互正交且相互獨(dú)立的主成分，并根據(jù)主成分方差貢獻(xiàn)度進(jìn)行特征選擇，可在不損失重要信息的前提下降低數(shù)據(jù)集的維數(shù)并消除因素之間的相關(guān)性。包含n個(gè)因素的數(shù)據(jù)集經(jīng)過主成分分析后產(chǎn)生n個(gè)主成分，主成分1 始終代表數(shù)據(jù)集的最大方差方向，主成分2 代表第二大方差方向，并以此類推。

由于特征數(shù)據(jù)的量綱存在差異，難以進(jìn)行相互比較及加權(quán)處理，在降維前需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化預(yù)處理，標(biāo)準(zhǔn)化方程為[18]：

通過標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)集的協(xié)方差矩陣，可得到特征值λ1≥λ2≥···≥λn≥0及 對(duì)應(yīng)的特征向量v1,v2,···,vn，其中vj=，vnj表示第j個(gè)特征的第n個(gè)分量，每個(gè)主成分為原始因素的線性組合[19]：

主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為：

式中：αk為前k個(gè)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率。

通常，主成分?jǐn)?shù)量的選取需要滿足αk＞0.85，即當(dāng)主成分累計(jì)方差貢獻(xiàn)率達(dá)到85%時(shí)可以包含原始數(shù)據(jù)集的主要信息[19]。主成分分析結(jié)果如圖2 所示，前6 項(xiàng)主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率為91.33%，15項(xiàng)產(chǎn)量影響因素可由前6 個(gè)主成分代表。主成分特征向量如圖3 所示，根據(jù)各因素對(duì)應(yīng)的各主成分系數(shù)可構(gòu)建主成分表達(dá)式，如主成分1=0.006Cto-0.024qAPI+0.297S1-0.161?-0.180K+0.327BI-0.385ν+0.402E+0.388σh+0.400σdif-0.188L+0.017δ+0.167ηw-0.156ηs+0.192Qm。彈性模量、水平主應(yīng)力差異系數(shù)等工程品質(zhì)參數(shù)對(duì)主成分1 的貢獻(xiàn)最大，表明產(chǎn)量是多因素影響下的綜合反映，雖然儲(chǔ)層工程品質(zhì)與產(chǎn)量相關(guān)性較弱，但仍包含了不可忽略的大量特征信息。

圖2 主成分特征選擇Fig.2 Principal component feature selection

圖3 主成分特征向量Fig.3 Eigenvectors of principal components

2 水平井壓裂非均質(zhì)性評(píng)價(jià)

2.1 模糊綜合評(píng)價(jià)模型

由于各主成分對(duì)產(chǎn)量的貢獻(xiàn)不同，定量評(píng)價(jià)方法難以實(shí)現(xiàn)水平井壓裂非均質(zhì)性的精確描述，模糊綜合評(píng)價(jià)采用隸屬度表征每個(gè)參數(shù)屬于不同儲(chǔ)層質(zhì)量等級(jí)的程度，使各參數(shù)具有“亦此亦彼”的性質(zhì)，適用于任意復(fù)雜度的非線性函數(shù)建模[20]。模糊綜合評(píng)價(jià)模型包括因素集、評(píng)價(jià)集和權(quán)重集3 部分。

因素集為評(píng)價(jià)指標(biāo)，本文的評(píng)價(jià)指標(biāo)為主成分。評(píng)價(jià)集D用于判別因素的優(yōu)劣程度，為方便給出直觀的評(píng)分，定義d1=Ⅰ級(jí)=“優(yōu)”=100，d2=Ⅱ級(jí)=“良”=75，d3=Ⅲ級(jí)=“中”=50，d4=Ⅳ級(jí)=“差”=25。主成分對(duì)于各等級(jí)的隸屬度矩陣R通過隸屬函數(shù)確定，權(quán)重矩陣W為各主成分在評(píng)價(jià)集中的重要度。將權(quán)重矩陣與單井主成分隸屬度矩陣復(fù)合，可得到模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣F[21]：

式中：fi表示該井對(duì)第i等級(jí)的隸屬度，本文g取4。

根據(jù)各等級(jí)所賦分值，將模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)化為直觀評(píng)分[22]：

式中：ψ為模糊綜合評(píng)分。

2.1.1 高斯隸屬函數(shù)

隸屬度由參數(shù)值和隸屬函數(shù)共同確定，一般的模糊規(guī)劃問題通常采用三角形和梯形等線性隸屬函數(shù)，但對(duì)于儲(chǔ)層質(zhì)量評(píng)價(jià)這一多參數(shù)和非線性問題不再適用。高斯分布具有連續(xù)性和可調(diào)節(jié)性，可較好地反映數(shù)據(jù)變化特征并且獲得了良好的應(yīng)用效果，因此本文使用高斯分布隸屬函數(shù)[23]：

式中：μ為隸屬度，μ(c,c,ξ)=1；c為高斯分布峰值對(duì)應(yīng)主成分值；ξ為標(biāo)準(zhǔn)差。

根據(jù)評(píng)價(jià)集D對(duì)于儲(chǔ)層質(zhì)量的劃分，可將4 個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)對(duì)應(yīng)于主成分的4 個(gè)數(shù)值范圍0～0.25，0.25～0.50，0.50～0.75 和0.75～1.00。根據(jù)式（7），可構(gòu)建各等級(jí)的高斯形狀隸屬函數(shù)（見圖4）。

圖4 不同等級(jí)的高斯隸屬函數(shù)曲線Fig.4 Gauss's membership function curve of different grades

根據(jù)隸屬函數(shù)，可得到每個(gè)主成分對(duì)各個(gè)等級(jí)的隸屬度，進(jìn)一步構(gòu)建每口井的隸屬度矩陣：

式中：rk,g為第k個(gè)主成分對(duì)第g個(gè)等級(jí)的隸屬度。

2.1.2 熵權(quán)法賦權(quán)

熵權(quán)法是根據(jù)指標(biāo)相對(duì)變化程度對(duì)系統(tǒng)整體的影響進(jìn)行客觀賦權(quán)，能夠準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)中信息的內(nèi)在關(guān)系，消除主觀經(jīng)驗(yàn)判斷的不合理性[24]。因此，筆者根據(jù)實(shí)際數(shù)據(jù)采用該方法客觀、定量地確定主成分權(quán)重，避免了傳統(tǒng)模糊邏輯中根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)確定權(quán)重帶來的誤差。

由于在主成分分析之前已經(jīng)進(jìn)行了歸一化處理，此處可直接建立基于樣本井系統(tǒng)中m口井和k個(gè)主成分的評(píng)價(jià)矩陣：

每個(gè)主成分的熵值ej可由式（10）確定[18]：

式中：pij為每一個(gè)樣本點(diǎn)在該主成分中的占比；ej為第j個(gè)主成分的熵值。

熵權(quán)法中指標(biāo)變化程度越大其被賦予的權(quán)重越大，每個(gè)主成分的熵權(quán)為[24]：

式 中：wj為 第j個(gè)主成分的權(quán)重，0 ≤wj≤1并 且

于是，可以建立主成分權(quán)重矩陣：

主成分權(quán)重如圖5 所示，主成分4 的權(quán)重占比最高，主成分1 次之；而總有機(jī)碳含量和孔隙度對(duì)主成分4 的貢獻(xiàn)最大，進(jìn)一步說明壓后產(chǎn)量受到地質(zhì)工程參數(shù)的綜合影響。樣本井模糊綜合評(píng)價(jià)結(jié)果如圖6 所示，1 年千米累計(jì)產(chǎn)油量與得分的相關(guān)系數(shù)為0.937 9，儲(chǔ)層壓裂非均質(zhì)性評(píng)價(jià)結(jié)果和產(chǎn)量具有良好的一致性，表明本文所建模型可以有效反映儲(chǔ)層的增產(chǎn)潛力。

圖5 主成分權(quán)重Fig.5 Weights of principal components

圖6 1 年千米累計(jì)產(chǎn)油量與得分的擬合關(guān)系Fig.6 Fitting relationship between accumulated oil production per kilometer in 12 months and scores

2.2 水平井壓裂非均質(zhì)性評(píng)價(jià)

根據(jù)測(cè)井和錄井資料獲取待壓裂井壓裂段的地質(zhì)特征和工程品質(zhì)參數(shù)，結(jié)合樣本井平均施工參數(shù)代入模型，可得到沿測(cè)深的壓裂段綜合評(píng)分剖面。高分點(diǎn)對(duì)應(yīng)井段地質(zhì)和工程因素均較好，在同等施工規(guī)模下增產(chǎn)潛力大，以此為基準(zhǔn)進(jìn)行射孔位置優(yōu)選可獲得較高的產(chǎn)量。T1 井基礎(chǔ)參數(shù)如圖7 所示，水平井段長(zhǎng)度600 m，3 850～3 931 m 和4 307～4 450 m 井段參數(shù)變化幅度較大，儲(chǔ)層非均質(zhì)性較強(qiáng)，中部變化較平緩。

圖7 T1 井基礎(chǔ)參數(shù)Fig.7 The underlying parameters of Well T1

T1 井壓裂非均質(zhì)性評(píng)價(jià)結(jié)果如圖8 所示，綜合得分在43.3～68.9，與樣本井相比儲(chǔ)層質(zhì)量整體中等偏下。進(jìn)一步按照水平井段得分進(jìn)行劃分，大于60 分井段的儲(chǔ)層條件最好，在滿足簇間距要求的前提下優(yōu)先推薦射孔；55～60 分井段的儲(chǔ)層條件相對(duì)較好；50～55 分井段的儲(chǔ)層條件中等，可作為備選射孔位置；低于50 分井段的儲(chǔ)層地條件較差，不推薦在此處射孔。

圖8 T1 井儲(chǔ)層非均質(zhì)性評(píng)價(jià)結(jié)果Fig.8 Evaluation results of reservoir heterogeneity in Well T1

3 壓裂施工參數(shù)智能優(yōu)化及礦場(chǎng)應(yīng)用

3.1 支持向量回歸產(chǎn)量預(yù)測(cè)

支持向量回歸在處理小樣本、非線性和高維問題方面具有明顯的優(yōu)勢(shì)，其概念是使用非線性變換函數(shù)將輸入數(shù)據(jù)映射到更高維的空間，然后找到超平面回歸決策函數(shù)，預(yù)測(cè)函數(shù)可以表示為[25]：

式中：ω為權(quán)重向量；Φ(x)為變換函數(shù)；β為偏差。

對(duì)于Ns個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的訓(xùn)練集，ε-SVR的方程為：

式中：C為懲罰因子；ζi和分別為最低和最高訓(xùn)練誤差的松弛因子；ε為誤差容限。

核函數(shù)是SVR 的核心內(nèi)容，它將不可分割的樣本映射到高維特征空間中，使它們線性可分離。核函數(shù)有多種類型，其中徑向基函數(shù)核函數(shù)通?？梢员憩F(xiàn)出更加出色的性能，其表達(dá)式為[26]：

γ式中：為核參數(shù)。

通過構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，預(yù)測(cè)模型可轉(zhuǎn)化為：

采用15 項(xiàng)產(chǎn)量影響因素作為解釋變量，隨機(jī)選擇28 口井作為訓(xùn)練集，4 口井作為測(cè)試集，調(diào)整超參數(shù)對(duì)訓(xùn)練集進(jìn)行交叉驗(yàn)證，取最高的模型作為產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型。為模型擬合優(yōu)度，越接近于1 表明模型預(yù)測(cè)精度越高，其計(jì)算公式為[27]：

圖9 和圖10 分別為懲罰因子C=10、徑向基函數(shù)核參數(shù) γ=1時(shí)訓(xùn)練集和測(cè)試集產(chǎn)量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比結(jié)果，訓(xùn)練集和測(cè)試集的分別為0.998 5 和0.879 6，均方根誤差（RMSE）分別為99.9 和585.9 t/km，表明產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型具有較高的可靠性。

圖9 訓(xùn)練集產(chǎn)量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比Fig.9 Comparison between predicted and actual production of the training set

圖10 測(cè)試集產(chǎn)量預(yù)測(cè)值與真實(shí)值對(duì)比Fig.10 Comparison between predicted and actual production of the test set

3.2 基于粒子群優(yōu)化算法的施工參數(shù)優(yōu)化

粒子群優(yōu)化算法是一種基于種群的隨機(jī)搜索方法，具有良好的全局搜索能力，僅需要少量的輸入?yún)?shù)便可在指定的參數(shù)區(qū)間內(nèi)找到全局最優(yōu)解。對(duì)于包含Ns個(gè)粒子的Ms維搜索空間，每一個(gè)粒子包含3 個(gè)向量信息，分別為粒子運(yùn)動(dòng)速度vi=(vi1,vi2,···,)，粒子位置Xi=(Xi1,Xi2,···,)和其最佳位置Oi=(Oi1,Oi2,···,)，粒子群全局最優(yōu)位置為OL=(OL1,OL2,···,)。粒子速度和位置更新的規(guī)則為[28]：

根據(jù)儲(chǔ)層壓裂非均質(zhì)性評(píng)價(jià)結(jié)果，可將儲(chǔ)層條件較差的位置作為分段位置，將T1 井劃分為5 段，各段儲(chǔ)層條件中等及以上位置的平均得分見表2。段間得分差異較大，表明儲(chǔ)層地質(zhì)情況差異大、非均質(zhì)性強(qiáng)，需要對(duì)各段施工參進(jìn)行差異化數(shù)優(yōu)化。設(shè)置慣性因子τ=0.729，學(xué)習(xí)因子λ1=λ2=1.494[29]，以各段內(nèi)的平均地質(zhì)參數(shù)為基礎(chǔ)，以預(yù)測(cè)產(chǎn)量為優(yōu)化目標(biāo)，在樣本井施工參數(shù)范圍內(nèi)搜索匹配該段地質(zhì)參數(shù)的最優(yōu)施工參數(shù)組合。不同段施工參數(shù)優(yōu)化與產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果如表2 所示，在推薦的施工參數(shù)下T1 井的預(yù)測(cè)產(chǎn)量為3 535.9 t/km。

表2 不同段施工參數(shù)優(yōu)化與產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果Table 2 Optimization of treatment parameters and production prediction results for segments

根據(jù)不同段的長(zhǎng)度和粒子群優(yōu)化的壓裂段長(zhǎng)，進(jìn)一步將T1 井劃分為12 段進(jìn)行壓裂，結(jié)合簇間距和儲(chǔ)層壓裂非均質(zhì)性評(píng)價(jià)推薦的射孔位置，設(shè)計(jì)T1 井射孔83 簇。以第1 段為例進(jìn)行具體分析，設(shè)計(jì)第1 段頂深4 405 m、底深4 450 m，段長(zhǎng)45 m，射孔8 簇，簇間距5.00～5.50 m，射孔位置優(yōu)化結(jié)果見表3。

表3 第1 段射孔位置優(yōu)化結(jié)果Table 3 Optimization results of perforation position in the first fracturing section

3.3 礦場(chǎng)應(yīng)用效果分析

采用穩(wěn)定電場(chǎng)壓裂裂縫監(jiān)測(cè)技術(shù)，通過測(cè)量地面測(cè)點(diǎn)和水力裂縫前端的電位差對(duì)裂縫發(fā)育形態(tài)和過程進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)[30]。T1 井采用高起步、連續(xù)加砂工藝，根據(jù)表2 中的施工參數(shù)進(jìn)行壓裂。第1 段不同壓裂時(shí)間點(diǎn)的裂縫監(jiān)測(cè)解釋結(jié)果如圖11 所示，壓裂施工共持續(xù)160 min，8 個(gè)射孔簇均成功起裂，裂縫半長(zhǎng)59.50～154.80 m，裂縫擴(kuò)展結(jié)果與設(shè)計(jì)結(jié)果相符，達(dá)到了儲(chǔ)層精細(xì)化改造要求。

圖11 第1 段不同施工時(shí)間點(diǎn)的裂縫監(jiān)測(cè)剖面Fig.11 Fracture monitoring profile of the first fracturing section at different treatment time

T1 井1 年的千米累計(jì)產(chǎn)油量為3 363 t/km，產(chǎn)量預(yù)測(cè)精度為94.86%，表明本文提出的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)方法可有效與儲(chǔ)層地質(zhì)特征匹配，實(shí)現(xiàn)頁(yè)巖油水平井射孔位置和壓裂施工參數(shù)優(yōu)化。另外，該方法不局限于頁(yè)巖油藏，在其他常規(guī)油氣藏中也能進(jìn)一步推廣應(yīng)用。

4 結(jié)論

1）以CD 頁(yè)巖油藏32 口壓裂井為研究對(duì)象，分析了1 年千米累計(jì)產(chǎn)量與包含地質(zhì)特征、工程品質(zhì)和施工參數(shù)的15 項(xiàng)因素之間的斯皮爾曼相關(guān)性。其中，地質(zhì)特征中的滲透率、孔隙度、熱解游離烴含量和施工參數(shù)中的單位長(zhǎng)度的砂量、液量為產(chǎn)量的主控因素，產(chǎn)量與工程品質(zhì)的相關(guān)性較弱。

2）采用主成分分析降低因素維度的同時(shí)消除因素間的相關(guān)性，結(jié)合高斯隸屬函數(shù)和熵權(quán)法進(jìn)行模糊等級(jí)劃分，量化了頁(yè)巖油儲(chǔ)層壓裂非均質(zhì)性，可為射孔位置選擇提供指導(dǎo)。

3）基于支持向量回歸產(chǎn)量預(yù)測(cè)模型和粒子群優(yōu)化算法，以預(yù)測(cè)產(chǎn)量為優(yōu)化目標(biāo)，形成了數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的壓裂施工參數(shù)智能優(yōu)化方法，可實(shí)現(xiàn)與儲(chǔ)層地質(zhì)特征和工程品質(zhì)匹配施工參數(shù)的差異化設(shè)計(jì)。

4）應(yīng)用井第1 段壓裂裂縫監(jiān)測(cè)發(fā)現(xiàn)各射孔簇均成功起裂，產(chǎn)量預(yù)測(cè)符合率94.86%，表明采用本文方法可有效提高壓裂設(shè)計(jì)的針對(duì)性和效率，并實(shí)現(xiàn)壓后產(chǎn)量的可靠預(yù)測(cè)。