陳晨 朱新健 王永 焦凱 趙向輝

1.中國(guó)水利水電第三工程局有限公司， 西安 710024； 2.長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院， 西安 710064

在城市地下軌道交通建設(shè)中，曲線(xiàn)段盾構(gòu)隧道工程案例越來(lái)越多。與直線(xiàn)段相比，小半徑曲線(xiàn)段盾構(gòu)隧道地表變形規(guī)律更復(fù)雜，施工控制要求更高。

許多學(xué)者對(duì)小半徑曲線(xiàn)段盾構(gòu)隧道的地表變形規(guī)律進(jìn)行了研究。理論分析方面，文獻(xiàn)［1-2］基于鏡像法及Mindlin解，推導(dǎo)了曲線(xiàn)段盾構(gòu)隧道開(kāi)挖引發(fā)的地表沉降計(jì)算公式。文獻(xiàn)［3-4］求解了考慮盾構(gòu)鉸接作用時(shí)小半徑曲線(xiàn)段盾構(gòu)隧道開(kāi)挖誘發(fā)的地層沉降計(jì)算公式。文獻(xiàn)［5］對(duì)軟土地區(qū)盾構(gòu)施工過(guò)程中曲線(xiàn)段超挖量進(jìn)行了理論計(jì)算，給出了曲線(xiàn)段超挖引起地表沉降的防控措施。數(shù)值模擬方面，文獻(xiàn)［6-7］研究了小半徑曲線(xiàn)段盾構(gòu)施工時(shí)周?chē)馏w變形規(guī)律，并分析了半徑對(duì)地層變形規(guī)律的影響。文獻(xiàn)［8-9］針對(duì)不同千斤頂推力下開(kāi)挖面受力狀態(tài)的差異，給出曲線(xiàn)段盾尾間隙的計(jì)算方法，并分析了盾尾間隙對(duì)地表位移的影響。文獻(xiàn)［10］運(yùn)用數(shù)值模擬和現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)相結(jié)合的方法，對(duì)南通一小半徑曲線(xiàn)段盾構(gòu)隧道施工超挖和轉(zhuǎn)彎引起的地層變形進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［11］建立了考慮仿形刀超挖的精細(xì)化模型，研究了曲線(xiàn)段盾構(gòu)隧道施工引起的地層變形特征及隧道埋深對(duì)地層變形的影響。

既有文獻(xiàn)對(duì)小半徑曲線(xiàn)段盾構(gòu)隧道施工引起的地表變形規(guī)律研究較多，但考慮千斤頂分區(qū)推力和曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)超挖的數(shù)值模擬較少。本文以西安地鐵2號(hào)線(xiàn)正北區(qū)間（正陽(yáng)大道—北客站）小半徑曲線(xiàn)段盾構(gòu)隧道為工程背景，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法，探討考慮千斤頂推力非對(duì)稱(chēng)分布及曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)土體超挖情況下，小半徑曲線(xiàn)段盾構(gòu)隧道施工過(guò)程中地表變形規(guī)律及曲線(xiàn)半徑對(duì)變形的影響，為建立更合理的曲線(xiàn)段盾構(gòu)隧道開(kāi)挖模型提供參考。

1 工程概況

西安地鐵2 號(hào)線(xiàn)正北區(qū)間小半徑曲線(xiàn)段（K0 +790.00 —K0 + 422.44）曲線(xiàn)半徑為400 m，隧道平均埋深12 m，上覆雜填土，主要穿越中砂層。小半徑曲線(xiàn)段平面和地質(zhì)剖面見(jiàn)圖1。

小半徑曲線(xiàn)段采用土壓平衡盾構(gòu)機(jī)施工，盾構(gòu)刀盤(pán)外徑6.28 m，主機(jī)總長(zhǎng)7.788 m，超挖刀最大伸出量85 mm。刀盤(pán)轉(zhuǎn)速控制在1.0 ～ 1.4 r/min，掘進(jìn)速度控制在25 ～ 40 mm/min，油壓千斤頂推力為8 ～ 12 MN。管片采用鋼筋混凝土管片，管片外徑6.0 m，厚度0.3 m，寬度1.5 m，混凝土強(qiáng)度等級(jí)C50，抗?jié)B等級(jí)為P12。襯砌采用錯(cuò)縫拼裝方式，先拼裝底部，按左右對(duì)稱(chēng)順序逐塊拼裝，最后拼裝封頂塊。

2 現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)

2.1 地表豎向位移監(jiān)測(cè)方案

沿右線(xiàn)隧道軸線(xiàn)方向布設(shè)地表豎向位移測(cè)點(diǎn)，800 —832 環(huán)每隔7 環(huán)布設(shè)1 個(gè)，832—852 環(huán)每隔3 環(huán)布設(shè)1個(gè)，測(cè)點(diǎn)布置方案根據(jù)實(shí)際情況調(diào)整，以符合現(xiàn)場(chǎng)和研究的需要。編號(hào)方法為YZ + 編號(hào)，編號(hào)方向與隧道開(kāi)挖方向一致。

以YZ3、YZ4、YZ5和YZ6測(cè)點(diǎn)為中心，沿隧道橫向布置監(jiān)測(cè)斷面，編號(hào)方法為H + 編號(hào)。每個(gè)斷面上布設(shè)7 個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，編號(hào)方向是從曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)到曲線(xiàn)外側(cè)。測(cè)點(diǎn)布設(shè)見(jiàn)圖2。

圖2 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布設(shè)（單位：m）

2.2 監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)分析

2.2.1 隧道縱向地表豎向位移

右線(xiàn)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)至第832 環(huán)時(shí)，監(jiān)測(cè)點(diǎn)YZ1—YZ11 地表豎向位移曲線(xiàn)見(jiàn)圖3?？芍孩俣軜?gòu)開(kāi)挖面后方地表豎向位移呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，位移最大值為16.1 mm，距開(kāi)挖面19.5 m。②開(kāi)挖面前方局部地表輕微隆起。最大隆起為1.77 mm，距開(kāi)挖面25.5 m。

圖3 隧道縱向地表豎向位移實(shí)測(cè)曲線(xiàn)

2.2.2 隧道橫向地表豎向位移

右線(xiàn)盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)至第832 環(huán)時(shí)，監(jiān)測(cè)斷面HA、HB、HC、HD 處地表豎向位移曲線(xiàn)見(jiàn)圖4?？芍?，沉降槽中線(xiàn)向曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)偏移。距隧道軸線(xiàn)左右兩側(cè)3 m處，監(jiān)測(cè)斷面HA、HB、HC、HD 沉降差分別為8.53、3.00、11.23、3.50 mm。

圖4 不同監(jiān)測(cè)斷面地表豎向位移實(shí)測(cè)曲線(xiàn)

3 數(shù)值模擬

3.1 模型的建立

根據(jù)右線(xiàn)小半徑曲線(xiàn)段地質(zhì)條件及隧道設(shè)計(jì)參數(shù)建立計(jì)算模型，見(jiàn)圖5。

圖5 計(jì)算模型（單位：m）

為了降低邊界效應(yīng)對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，同時(shí)提高計(jì)算效率，模型尺寸取長(zhǎng)67.5 m（沿隧道軸線(xiàn)方向），寬60.0 m，高41.0 m。模型頂部采用自由邊界，四周約束水平位移，底部約束豎向位移。土體采用摩爾庫(kù)倫本構(gòu)模型，注漿等代層和管片采用彈性體模型。土體物理力學(xué)參數(shù)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)地質(zhì)勘察報(bào)告和工程經(jīng)驗(yàn)取值，見(jiàn)表1。

表1 土體物理力學(xué)參數(shù)

盾構(gòu)在曲線(xiàn)段掘進(jìn)時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)機(jī)的轉(zhuǎn)彎，需增加曲線(xiàn)外側(cè)的千斤頂推力。根據(jù)該區(qū)間工程地質(zhì)資料，曲線(xiàn)外側(cè)、內(nèi)側(cè)千斤頂推力分別設(shè)置為10、8 MN。模擬過(guò)程中將襯砌環(huán)劃分為左右兩個(gè)分區(qū)，并將千斤頂推力簡(jiǎn)化為作用在襯砌環(huán)上的均布荷載。

為了減小盾構(gòu)機(jī)轉(zhuǎn)向時(shí)的阻力，需對(duì)曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)土體進(jìn)行一定體積的超挖處理。土體超挖量理論計(jì)算公式［5］為

式中：δ為曲線(xiàn)段內(nèi)側(cè)土體超挖量；R0為曲線(xiàn)半徑；D為盾構(gòu)機(jī)直徑；L為盾構(gòu)機(jī)長(zhǎng)度。

不考慮仿形刀伸縮的影響，通過(guò)在曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)注漿等代層外設(shè)置半圓形超挖等代層來(lái)模擬曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)土體超挖，見(jiàn)圖6。根據(jù)本工程相關(guān)參數(shù)，經(jīng)理論計(jì)算得到曲線(xiàn)半徑為300、350、400、450 m 時(shí)超挖等代層厚度分別為25、21、19、17 mm。

圖6 曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)土體超挖模擬

3.2 計(jì)算參數(shù)的確定

根據(jù)工程設(shè)計(jì)參數(shù)，盾構(gòu)隧道管片內(nèi)徑2.7 m，幅寬1.5 m，厚度0.3 m，選用C50 鋼筋混凝土材料?？紤]到管片接頭和錯(cuò)縫拼裝的影響，將管片剛度按80%折減。注漿等代層、管片和盾殼的物理力學(xué)參數(shù)依據(jù)文獻(xiàn)［12］并結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)段測(cè)試結(jié)果取值，見(jiàn)表2。

表2 注漿等代層、管片和盾殼的物理力學(xué)參數(shù)

根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)施工資料，注漿壓力取0.25 MPa，土倉(cāng)壓力取0.15 MPa，注漿層厚度取0.018 m。

3.3 盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程的模擬

采用剛度遷移法對(duì)盾構(gòu)施工過(guò)程進(jìn)行模擬。具體步驟：① 對(duì)模型施加初始應(yīng)力；②通過(guò)null 命令將土體和超挖等代層單元改變?yōu)榭諉卧M盾構(gòu)開(kāi)挖和曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)土體的超挖；③在開(kāi)挖面上施加均布荷載模擬土倉(cāng)壓力；④激活盾殼單元并給參數(shù)賦值模擬盾構(gòu)機(jī)；⑤激活管片彈性體單元，模擬管片拼裝；⑥將盾尾已拼裝完成的管片分為左右兩個(gè)分區(qū)，施加均布荷載模擬千斤頂分區(qū)推力；⑦盾尾脫出后，激活注漿層單元并施加徑向荷載模擬盾尾同步注漿。

3.4 測(cè)點(diǎn)布置

僅模擬右線(xiàn)小半徑曲線(xiàn)段盾構(gòu)隧道812—832 環(huán)的掘進(jìn)過(guò)程。將隧道軸線(xiàn)方向的縱剖面作為監(jiān)測(cè)斷面Ⅰ-Ⅰ'，沿著斷面Ⅰ-Ⅰ'在地表每隔1.5 m布設(shè)1個(gè)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)。第832 環(huán)橫斷面作為監(jiān)測(cè)斷面Ⅱ-Ⅱ'（對(duì)應(yīng)實(shí)測(cè)的HC 監(jiān)測(cè)斷面），沿著斷面Ⅱ-Ⅱ'在地表每隔0.5 m布設(shè)1個(gè)位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

3.5 模型驗(yàn)證

采用曲線(xiàn)半徑400 m 的模型進(jìn)行分析。掘進(jìn)至第20 環(huán)時(shí)監(jiān)測(cè)斷面地表豎向位移模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比見(jiàn)圖7。

圖7 各斷面地表豎向位移模擬值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

由圖7可知：從總體上看，模擬值與實(shí)測(cè)值量級(jí)及變化規(guī)律一致，說(shuō)明所建模型及參數(shù)選取比較合理。盾尾后方隧道縱向地表豎向位移實(shí)測(cè)值比模擬值大，可能是因?yàn)楣芷宇^不嚴(yán)密，出現(xiàn)接頭漏漿現(xiàn)象，從而降低管片支撐作用，使地表豎向位移增加。

3.6 計(jì)算結(jié)果分析

3.6.1 曲線(xiàn)半徑對(duì)隧道縱向地表豎向位移的影響

盾構(gòu)掘進(jìn)至第20環(huán)時(shí)，不同曲線(xiàn)半徑下隧道縱向地表豎向位移曲線(xiàn)見(jiàn)圖8?？芍孩儆捎诙軜?gòu)機(jī)刀盤(pán)對(duì)前方土體有擠壓作用，開(kāi)挖面前方一定范圍內(nèi)地表隆起。曲線(xiàn)半徑為300、350、400、450 m 時(shí)開(kāi)始隆起點(diǎn)距開(kāi)挖面水平距離分別為21.0、22.5、22.5、22.5 m，平均距離約為22.1 m，隆起均小于1 mm。②開(kāi)挖面前方地表豎向位移隨距開(kāi)挖面水平距離增加而逐漸減小。由于前方土體尚未開(kāi)挖，前方地表豎向位移相對(duì)較小。曲線(xiàn)半徑變化對(duì)開(kāi)挖面前方地表豎向位移影響較小。③隨距開(kāi)挖面水平距離增加，開(kāi)挖面后方地表沉降先增大后減小。由于盾尾處土體應(yīng)力得到釋放，加上盾尾間隙的影響，在盾構(gòu)機(jī)后方地表沉降達(dá)到最大值。地表沉降最大值隨曲線(xiàn)半徑減小而逐漸增大。曲線(xiàn)半徑為300、350、400、450 m 時(shí)地表沉降最大值分別為17.03、16.27、16.08、15.65 mm，距開(kāi)挖面水平距離為12 m。12 m 以后，因盾殼脫離，土體應(yīng)力釋放產(chǎn)生回彈，土體抗變形能力提高，且隨著管片的拼裝，隧道整體剛度增大，地表沉降逐漸減小。曲線(xiàn)半徑超過(guò)350 m 后，曲線(xiàn)半徑變化對(duì)開(kāi)挖面后方地表沉降影響較小。

3.6.2 曲線(xiàn)半徑對(duì)隧道橫向地表沉降的影響

盾構(gòu)掘進(jìn)至第20環(huán)時(shí)，不同曲線(xiàn)半徑下隧道橫向地表沉降曲線(xiàn)見(jiàn)圖9。

圖9 不同曲線(xiàn)半徑下隧道橫向地表沉降曲線(xiàn)

由圖9 可知：①盾構(gòu)掘進(jìn)過(guò)程中地表沉降槽形態(tài)呈V 形，與Peck 沉降槽相似。②沉降槽呈不對(duì)稱(chēng)分布，曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)地表豎向位移大于曲線(xiàn)外側(cè)，沉降槽中心線(xiàn)向曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)偏離隧道軸線(xiàn)，偏移距離為5.5 m。原因是：為實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)曲線(xiàn)掘進(jìn)，曲線(xiàn)外側(cè)千斤頂推力需大于曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)，使外側(cè)土體受到擠壓，產(chǎn)生一定程度的隆起，從而降低地表沉降。同時(shí)，受超挖影響，曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)地層損失較大。③地表沉降最大值隨曲線(xiàn)半徑減小而增大。曲線(xiàn)半徑超過(guò)350 m 后，半徑變化對(duì)隧道橫向地表沉降影響較小。

4 結(jié)論

依托實(shí)際工程案例，通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)測(cè)和數(shù)值模擬相結(jié)合的手段，分析小半徑曲線(xiàn)段盾構(gòu)隧道掘進(jìn)過(guò)程中地表變形規(guī)律及曲線(xiàn)半徑對(duì)地表豎向位移的影響。主要結(jié)論如下：

1）受刀盤(pán)擠壓影響，盾構(gòu)隧道開(kāi)挖面前方約22.1 m 處地表會(huì)輕微隆起。受盾尾處土體應(yīng)力釋放及盾尾間隙影響，地表沉降最大值位于開(kāi)挖面后方12 m 處。隨著土體應(yīng)力釋放和管片的拼裝，開(kāi)挖面后方12 m以后地表沉降逐漸減小。

2）受千斤頂不對(duì)稱(chēng)推力和曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)超挖影響，小半徑曲線(xiàn)段盾構(gòu)隧道橫向地表沉降槽呈不對(duì)稱(chēng)分布，曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)地表沉降大于曲線(xiàn)外側(cè)，沉降槽中心線(xiàn)向曲線(xiàn)內(nèi)側(cè)偏離隧道軸線(xiàn)，偏移距離為5.5 m。

3）曲線(xiàn)半徑對(duì)開(kāi)挖面前方地表豎向位移影響較小，對(duì)開(kāi)挖面后方地表沉降影響較大。隨著曲線(xiàn)半徑減小，隧道縱向、橫向地表沉降最大值均逐漸增大。曲線(xiàn)半徑超過(guò)350 m 后，半徑變化對(duì)地表沉降影響較小。