藺鵬臻 曾繼鑫 薛多輝 李早陽(yáng)

1.蘭州交通大學(xué) 甘肅省道路橋梁與地下工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 蘭州 730070； 2.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院， 蘭州 730070；3.中國(guó)鐵路蘭州局集團(tuán)有限公司 定西工務(wù)段， 甘肅 定西 743000

既有鐵路線路由于修建年代等原因，在山區(qū)峽谷地帶存在大量小半徑曲線橋梁，由于輪軌動(dòng)力相互作用使得線路偏心移位。線路維修養(yǎng)護(hù)時(shí)，往往只注重曲線平面幾何尺寸的調(diào)整，而線橋中心線是否吻合常被忽視，導(dǎo)致許多小橋線路偏心超限［1］。因此，橋上線路偏心是維修養(yǎng)護(hù)的重要任務(wù)之一，也是橋梁技術(shù)狀態(tài)評(píng)定的一項(xiàng)重要指標(biāo)。針對(duì)橋梁偏心問(wèn)題國(guó)內(nèi)外各學(xué)者進(jìn)行了一定的研究。李軍等［2］針對(duì)重載鐵路的曲線橋梁偏心超限，建立可自動(dòng)得出偏心超限整治方案的計(jì)算模型，對(duì)曲線橋梁偏心超限進(jìn)行整治和管理，并且在實(shí)際線路中得到應(yīng)用。楊育林等［3］對(duì)重載鐵路特大橋的偏心原因和整治方法進(jìn)行研究，分析對(duì)比了整治前后各種檢測(cè)數(shù)據(jù)并取得了顯著效果。李曉光［4］研究比選曲線鋼梁橋偏心整治方案，提出了用偏角法撥正曲線以整治橋梁偏心的方法。楊云飛等［5］根據(jù)既有橋梁的現(xiàn)狀，介紹了曲線橋梁偏心計(jì)算方法并確定了允許撥道量。劉華朋等［6］研究了鐵路曲線橋梁的偏心布置問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)選擇合適的預(yù)設(shè)偏心可以減小梁軌之間的作用力，還可減小橋梁結(jié)構(gòu)的內(nèi)力。李添悅、高誠(chéng)、張瑞歡等［7-9］研究了線路偏心和道砟厚度的測(cè)量方案和技術(shù)，確保線路偏心及道砟厚度滿足設(shè)計(jì)要求。文穎等［10］研究了列車作用下有砟軌道中線與橋梁中線偏心發(fā)展機(jī)理，得到橋上有砟軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)有砟軌道-橋梁偏心的影響規(guī)律。Perrin 等［11］提出了一種基于軌道幾何隨機(jī)建模與列車剛體建模耦合的方法，分析軌道幾何可變性與列車動(dòng)力學(xué)和穩(wěn)定性之間的復(fù)雜聯(lián)系。韓治平等［12］對(duì)一座重載鐵路線上的曲線橋梁進(jìn)行研究，從梁體的振動(dòng)幅度、振動(dòng)加速度等方面對(duì)橋梁的運(yùn)營(yíng)性能進(jìn)行評(píng)估分析，發(fā)現(xiàn)梁軌偏心超限會(huì)對(duì)橋梁的承載力產(chǎn)生一定影響。

目前，關(guān)于橋梁偏心的研究集中于施工中誤差控制、運(yùn)營(yíng)期線路調(diào)整等方面，關(guān)于偏心對(duì)車橋系統(tǒng)的振動(dòng)特性影響、安全性評(píng)價(jià)等方面的研究不足。

本文以既有線鐵路曲線橋?yàn)檠芯繉?duì)象，結(jié)合橋梁偏心實(shí)測(cè)結(jié)果，基于車-橋耦合動(dòng)力學(xué)理論，研究脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力等車輛運(yùn)行安全性指標(biāo)的影響規(guī)律，以及偏心作用對(duì)橋梁振動(dòng)特性的影響。

1 工程概況

既有線下行多跨簡(jiǎn)支T 梁橋的跨徑布置為（24 +7 × 32 + 24） m，全長(zhǎng)272 m。橋梁位于半徑800 m、緩和曲線長(zhǎng)150 m、圓曲線長(zhǎng)290 m、曲線超高120 mm 的曲線線路中。橋梁按切線布置，曲線均衡速度為88 km/h。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)2020 年3 月2 日至19 日，線梁偏心最大值從第1 跨到第9 跨分別為309.0、115.5、88.5、87.5、102.0、104.0、85.0、111.0、116.5 mm。TG/GW 103—2018《普速鐵路橋隧建筑物修理規(guī)則》規(guī)定：運(yùn)營(yíng)橋上線路中線與梁跨設(shè)計(jì)中線的偏差，鋼梁不應(yīng)大于50 mm，圬工梁不應(yīng)大于70 mm；行車速度大于120 km/h區(qū)段，鋼梁、圬工梁均不應(yīng)大于50 mm。由此可見(jiàn)該橋梁已經(jīng)出現(xiàn)偏心超限的問(wèn)題，超限最嚴(yán)重的為第1 跨梁端。

現(xiàn)場(chǎng)調(diào)研表明該線路主要運(yùn)行HXD1、HXD1C 型貨運(yùn)電力機(jī)車，以及HXD3D、SS7E型客運(yùn)電力機(jī)車，線路設(shè)計(jì)最高允許速度為120 km/h。

2 車-橋耦合動(dòng)力分析模型及評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

2.1 車-橋動(dòng)力相互作用分析模型

車-橋耦合動(dòng)力分析模型由車輛子系統(tǒng)、橋梁子系統(tǒng)、輪軌接觸模型、橋軌相互作用關(guān)系組成［13］。車輛子系統(tǒng)、橋梁子系統(tǒng)分別采用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論和有限元理論建立運(yùn)動(dòng)方程，將車輛子系統(tǒng)和橋梁子系統(tǒng)通過(guò)輪軌接觸關(guān)系、橋軌相互作用關(guān)系組成整個(gè)耦合時(shí)變系統(tǒng)，通過(guò)數(shù)值方法迭代求解，軌道不平順則作為兩個(gè)子系統(tǒng)共同的激勵(lì)［14］。

車輛子系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)方程為

式中：Mv、Cv、Kv分別為車輛子系統(tǒng)各自由度的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；xv、v分別為車輛子系統(tǒng)各自由度的位移、速度、加速度矩陣和荷載列陣。

橋梁子系統(tǒng)振動(dòng)方程為

式中：Mb、Cb、Kb分別為橋梁子系統(tǒng)各自由度的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；xbFb分別為橋梁子系統(tǒng)各自由度的位移、速度、加速度矩陣和荷載列陣。

2.2 分析模型建立及驗(yàn)證

采用多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)軟件Universal Mechanism建立列車模型，以SS7E型電力機(jī)車牽引25T客車為例，SS7E機(jī)車采用Co-Co軸式，整備質(zhì)量126 t，前后車鉤距22.016 m，轉(zhuǎn)向架中心距11.57 m，固定軸距（2.15 +2.15） m。全車由1 個(gè)車體、2 個(gè)構(gòu)架、6 個(gè)輪對(duì)、12 個(gè)軸箱、6 個(gè)牽引電機(jī)共計(jì)27 個(gè)剛體組成。車體、構(gòu)架、輪對(duì)考慮6 個(gè)自由度，軸箱僅考慮1 個(gè)自由度，全車共計(jì)66 個(gè)自由度，1、2、3 軸電機(jī)同向。25T 型客車采用CW-200K或SW-220K型轉(zhuǎn)向架，車長(zhǎng)25.5 m，轉(zhuǎn)向架中心距18 m。本文25T 客車按CW-200K 型轉(zhuǎn)向架建立，全車由1 個(gè)車體、2 個(gè)構(gòu)架、4 個(gè)輪對(duì)、8 個(gè)軸箱共計(jì)15個(gè)剛體組成。車體、構(gòu)架、輪對(duì)考慮6 個(gè)自由度，軸箱僅考慮1 個(gè)自由度，全車共計(jì)50 個(gè)自由度。整列車的懸掛、牽引系統(tǒng)采用非線性力元模擬。

橋梁系統(tǒng)采用有限元軟件ANSYS 建立動(dòng)力學(xué)分析模型，通過(guò)固定界面模態(tài)綜合法理論求解得到系統(tǒng)的質(zhì)量、剛度矩陣，阻尼矩陣通過(guò)Rayleigh 阻尼設(shè)定。通過(guò)輪軌關(guān)系和橋軌關(guān)系實(shí)現(xiàn)車輛系統(tǒng)與橋梁系統(tǒng)的耦合。車-橋耦合動(dòng)力分析模型如圖1所示。

圖1 車-橋耦合動(dòng)力分析模型

為驗(yàn)證本文車輛模型的正確性，采用文獻(xiàn)［15］中仿真及實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)SS7E 型客運(yùn)機(jī)車進(jìn)行驗(yàn)證。機(jī)車以85 km/h通過(guò)半徑為800 m 曲線線路時(shí)，車輛運(yùn)行安全性指標(biāo)仿真結(jié)果與文獻(xiàn)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)表1。其中。本文仿真軌道不平順采用我國(guó)三大干線軌道譜［15］。由表1 可知，輪軸橫向力、輪重減載率、脫軌系數(shù)與文獻(xiàn)實(shí)測(cè)差值比分別為11.19%、10.53%、18.18%，與文獻(xiàn)計(jì)算值差值比分別為5.65%、5.00%、1.56%，本文仿真計(jì)算結(jié)果與文獻(xiàn)實(shí)測(cè)、仿真結(jié)果基本一致，說(shuō)明本文建立的車輛模型精度高，可供后續(xù)仿真分析使用。

表1 SS7E型電力機(jī)車安全性指標(biāo)對(duì)比

為驗(yàn)證本文采用的車-橋耦合分析方法正確性，對(duì)文獻(xiàn)［15］實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。25T 客車以不同速度通過(guò)32 m 簡(jiǎn)支T 梁時(shí)，橋梁跨中豎向、橫向位移實(shí)測(cè)值與計(jì)算值對(duì)比見(jiàn)圖2，其中軌道激勵(lì)采用我國(guó)三大干線譜。可知，橋梁豎向位移仿真計(jì)算值與實(shí)測(cè)值一致，而速度102 ～ 108 km/h時(shí)橋梁橫向位移仿真計(jì)算值略低于實(shí)測(cè)值，其他速度段內(nèi)基本一致。這可能是文獻(xiàn)試驗(yàn)時(shí)正處于春運(yùn)期間，導(dǎo)致車輛重量有所差別?？傮w上，本文建立的車-橋耦合分析模型可用于后續(xù)偏心計(jì)算仿真分析。

圖2 車-橋耦合位移計(jì)算值與實(shí)測(cè)值對(duì)比

為對(duì)比分析偏心作用對(duì)車-橋耦合系統(tǒng)的影響，在車-橋耦合分析模型中不考慮偏心作用時(shí)按設(shè)計(jì)線路進(jìn)行計(jì)算，考慮偏心作用時(shí)將線路實(shí)際偏心疊加至設(shè)計(jì)線路后進(jìn)行計(jì)算。輪軌激勵(lì)采用美國(guó)6級(jí)譜反演生成［16］。

2.3 車輛安全性評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)該既有線路設(shè)計(jì)年代及線路運(yùn)行車輛等因素，結(jié)合GB 5599—1985《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)鑒定規(guī)范》，脫軌系數(shù)限值取1.2進(jìn)行評(píng)定。

GB 5599—1985 規(guī)定輪重減載率合格時(shí)的評(píng)定值為0.65、安全時(shí)為0.60。在大秦鐵路脫軌試驗(yàn)及鄭武線高速試驗(yàn)中，動(dòng)態(tài)輪重減載率限值取0.9，能夠保證行車安全［17］。因此，本文對(duì)該既有線評(píng)定輪重減載率限值取0.9。

對(duì)于采用彈性扣件的軌道，根據(jù)日本新干線設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)、歐美鐵路試驗(yàn)結(jié)果，GB 5599—1985 一般取0.4倍輪重作為輪軌橫向力限值。因此，本文采用該值進(jìn)行評(píng)定，機(jī)車及客車限值分別為84、60 kN。

3 線路偏心對(duì)車輛動(dòng)力響應(yīng)的影響分析

3.1 線路偏心作用

SS7E 型電力機(jī)車牽引25T 客車以曲線均衡速度88 km/h通過(guò)該曲線橋梁結(jié)構(gòu)時(shí)，機(jī)車和客車的第一輪對(duì)輪重減載率、脫軌系數(shù)、輪軌橫向力等車輛安全性指標(biāo)的時(shí)程曲線分別見(jiàn)圖3、圖4。

圖3 SS7E機(jī)車第一輪對(duì)車輛安全性指標(biāo)時(shí)程曲線

圖4 25T客車第一輪對(duì)車輛安全性指標(biāo)時(shí)程曲線

由圖3、圖4 可知：①線路偏心作用對(duì)車輛運(yùn)行安全性指標(biāo)產(chǎn)生極大的影響，輪軌橫向力增長(zhǎng)最明顯，輪重減載率次之，最后為脫軌系數(shù)。機(jī)車與客車輪軌橫向力、機(jī)車脫軌系數(shù)均超過(guò)限值。②SS7E機(jī)車以均衡速度通過(guò)時(shí)，第一輪對(duì)輪重減載率從0.42 增加至0.88，增長(zhǎng)109.52%，第一輪對(duì)外軌的脫軌系數(shù)從0.65 增加到1.35，增長(zhǎng)107.69%，第一輪對(duì)外軌的輪軌橫向力從69.9 kN 增加到219.8 kN，增長(zhǎng)214.45%。③25T 客車以均衡速度通過(guò)時(shí)，第一輪對(duì)輪重減載率從0.14 增加至0.43，增長(zhǎng)207.14%，第一輪對(duì)外軌的脫軌系數(shù)從0.27 增加到0.96，增長(zhǎng)255.55%，第一輪對(duì)外軌的輪軌橫向力從21.56 kN 增加到97.49 kN，增長(zhǎng)352.18%。

3.2 行車速度

為研究偏心作用下不同行車速度對(duì)于車輛動(dòng)力響應(yīng)，SS7E 機(jī)車牽引25T 客車以速度60 ～ 120 km/h 通過(guò)曲線橋梁，統(tǒng)計(jì)車輛安全性指標(biāo)最大值，如圖5所示。

由圖5（a）可知：①當(dāng)不考慮線路偏心作用時(shí)，SS7E機(jī)車輪重減載率隨速度增大而增大，而25T 客車隨速度增大先減小后增大，即小于曲線均衡速度時(shí)隨速度增大而減小，大于均衡速度后隨速度增大而增大。當(dāng)考慮線路偏心作用后，無(wú)論機(jī)車還是客車，輪重減載率均隨速度增大而增大。②由于SS7E 機(jī)車軸重比25T 客車大，在相同速度時(shí)其輪重減載率明顯大于25T 客車，當(dāng)車輛以速度120 km/h 通過(guò)曲線時(shí)SS7E機(jī)車輪重減載率達(dá)0.57，而25T 客車僅為0.31，當(dāng)考慮線路偏心后，SS7E機(jī)車已達(dá)到1.00，即輪軌分離，而25T 客車僅為0.72，未超過(guò)0.9 限值，因此若以輪重減載率為安全評(píng)判指標(biāo)，應(yīng)以機(jī)車輪重減載率作為衡量參數(shù)，此時(shí)行車速度應(yīng)控制在100 km/h 以內(nèi)。③考慮線路偏心后，SS7E機(jī)車輪重減載率增長(zhǎng)率隨速度增大先增大后減小，速度為60 ～ 70 km/h時(shí)SS7E機(jī)車輪重減載率增長(zhǎng)率略高于25T 客車，但速度大于70 km/h 后25T 客車增長(zhǎng)率明顯大于SS7E 機(jī)車，速度為100 km/h時(shí)SS7E機(jī)車、25T 客車增長(zhǎng)率最大值分別為101.66%、217.18%。

由圖5（b）可知：①當(dāng)不考慮線路偏心作用時(shí)，速度為60 ～ 120 km/h，車輛的脫軌系數(shù)基本保持不變，該速度區(qū)間內(nèi)，SS7E 機(jī)車、25T 客車脫軌系數(shù)分別為0.65 ～ 0.69、0.27 ～ 0.28，表明SS7E機(jī)車牽引25T 客車通過(guò)曲線段時(shí)，軌道不平順對(duì)脫軌系數(shù)的影響較小。②當(dāng)考慮線路偏心作用后，脫軌系數(shù)隨速度的增大而增大，且速度對(duì)脫軌系數(shù)影響較大，增長(zhǎng)明顯，速度為60 ～ 120 km/h，SS7E 機(jī)車、25T 客車脫軌系數(shù)分別為1.11 ～ 1.46、0.81 ～ 1.02。③考慮線路偏心作用后，脫軌系數(shù)增長(zhǎng)率隨速度的增大先增大后減小，在速度為110 km/h時(shí)達(dá)到最大，且25T 客車增長(zhǎng)率大于SS7E 機(jī)車，SS7E機(jī)車和25T客車增長(zhǎng)率最大值分別為111.89%、282.62%。

由圖5（c）可知：①無(wú)論SS7E 機(jī)車還是25T 客車，輪軌橫向力均隨速度的增大而增大，且SS7E機(jī)車輪軌橫向力大于25T 客車。②不考慮線路偏心作用時(shí)，速度為60～120 km/h，SS7E 機(jī)車、25T 客車輪軌橫向力分別為59.55 ～ 81.53、18.40 ～ 25.81 kN，當(dāng)考慮線路偏心作用后，SS7E 機(jī)車、25T 客車輪軌橫向力分別為125.17 ～ 326.11、66.98 ～ 129.85 kN，SS7E機(jī)車增長(zhǎng)率明顯大于25T 客車。③當(dāng)考慮線路偏心作用后，輪軌橫向力增長(zhǎng)率隨速度增大而增大，且25T 客車明顯大于SS7E機(jī)車。當(dāng)速度為120 km/h 時(shí)，SS7E機(jī)車、25T 客車增長(zhǎng)率分別為299.98%、403.19%。由此可見(jiàn)，機(jī)車輪軌橫向力明顯大于客車，且線路偏心對(duì)機(jī)車影響大，而過(guò)大的輪軌橫向力會(huì)引起扣件破壞、鋼軌磨損，同時(shí)過(guò)大的輪軸橫向力會(huì)引起軌排橫移、線路動(dòng)態(tài)失穩(wěn)。因此，對(duì)于線路偏心應(yīng)更加關(guān)注輪軸橫向力。

4 線路偏心對(duì)橋梁振動(dòng)特性的影響

4.1 線路偏心作用

為了研究偏心對(duì)橋梁振動(dòng)特性的影響，以SS7E機(jī)車牽引25T 客車通過(guò)半徑為800 m 曲線橋梁，計(jì)算得到考慮偏心作用及不考慮偏心作用下的橋梁振動(dòng)響應(yīng)及橋墩振動(dòng)響應(yīng)。以圖1 曲線橋梁為分析對(duì)象，車輛以均衡速度通過(guò)時(shí)，橋梁各跨振動(dòng)響應(yīng)見(jiàn)圖6。

圖6 橋梁各跨振動(dòng)響應(yīng)

由圖6（a）可知：①無(wú)論是否考慮線路偏心作用，T梁內(nèi)側(cè)梁、外側(cè)梁橫向位移基本相同，外側(cè)梁略大于內(nèi)側(cè)梁。②線路偏心對(duì)橋梁橫向位移影響較大，由于不同橋跨的線路偏心值不同，各跨因偏心導(dǎo)致的位移增量不同。③對(duì)于24 m 梁，第9 跨橋梁橫向位移增加最大，增量0.342 mm，增長(zhǎng)率163.76%；對(duì)于32 m 梁，第5 跨橋梁橫向位移增加最大，增量0.427 mm，增長(zhǎng)率74.56%。

由圖6（b）可知：①無(wú)論是否考慮線路偏心作用，T梁內(nèi)側(cè)梁的豎向位移大于外側(cè)梁。②對(duì)比考慮線路偏心作用前后橋梁的豎向位移，線路偏心對(duì)橋梁豎向位移影響較小，最大增量?jī)H為0.046 mm，增長(zhǎng)率為0.58%。③由于內(nèi)側(cè)梁、外側(cè)梁豎向位移不同，梁體在橫向發(fā)生豎向扭轉(zhuǎn)，因此可用內(nèi)側(cè)梁、外側(cè)梁的豎向位移差（Δδ）與內(nèi)側(cè)梁、外側(cè)梁的橫向間距的比值（Δy）來(lái)表征豎向扭轉(zhuǎn)率，即Δδ/Δy× 1 000‰。經(jīng)計(jì)算，第1跨（24 m梁）由0.029‰增至0.120‰，第4跨（32 m梁）由0.034‰增至0.085‰，過(guò)大的豎向扭轉(zhuǎn)意味著內(nèi)外側(cè)梁位移差較大，導(dǎo)致跨中橫隔板發(fā)生剪切破壞，從而降低橋梁的橫向穩(wěn)定性。

由圖6（c）可知：①無(wú)論是否考慮線路偏心作用，20 Hz 強(qiáng)迫振動(dòng)下，T 梁內(nèi)側(cè)梁、外側(cè)梁橫向加速度基本相同，僅個(gè)別梁跨線路偏心作用導(dǎo)致橋梁橫向振動(dòng)加速度增大。②對(duì)于24 m 梁，第9 跨橫向加速度增加最大，增量為0.146 m/s2，增長(zhǎng)率30.46%；對(duì)于32 m梁，第5跨橫向加速度增加最大，增量為0.024 m/s2，增長(zhǎng)率7.63%。

由圖6（d）可知：①無(wú)論是否考慮線路偏心作用，20 Hz 強(qiáng)迫振動(dòng)下，T 梁內(nèi)側(cè)梁、外側(cè)梁豎向加速度具有一定差別，且這種差異現(xiàn)象不因考慮線路偏心而改變。該差異現(xiàn)象是由線路豎向不平順引起。②線路偏心作用可導(dǎo)致橋梁豎向加速度增大，主要在第1、9跨，對(duì)第2—第8跨影響較小。第1跨增加最多，增量為0.152 m/s2，增長(zhǎng)率52.57%。

由圖6（e）可知：線路偏心可導(dǎo)致橋墩橫向位移增大，其中9#墩增幅最大，增量為0.674 mm，增長(zhǎng)率193.15%，其次為5#墩，增量為0.321 mm，增長(zhǎng)率57.60%。

由圖6（f）可知：除5#、6#墩外，線路偏心可導(dǎo)致橋墩橫向加速度增大，1#墩增幅最大，增大0.108 m/s2，增長(zhǎng)率48.10%，其次為8#墩，增大0.034 m/s2，增長(zhǎng)率12.69%。

4.2 行車速度

為了研究偏心工況下列車以不同速度通過(guò)橋梁時(shí)的橋梁振動(dòng)特性，以橋梁跨中位移響應(yīng)、墩頂橫向位移響應(yīng)為指標(biāo)進(jìn)行研究。以圖1中第5跨梁、5#墩為例，SS7E 機(jī)車牽引25T 客車以速度60 ～120 km/h 通過(guò)曲線橋梁，統(tǒng)計(jì)橋梁振動(dòng)響應(yīng)最大值，見(jiàn)圖7。根據(jù)內(nèi)側(cè)梁、外側(cè)梁豎向位移的位移差與內(nèi)側(cè)梁、外側(cè)梁的橫向間距（對(duì)應(yīng)數(shù)值為2.2 m）之比，計(jì)算不同速度下第5跨梁豎向扭轉(zhuǎn)率，如圖8所示。

圖7 橋梁各指標(biāo)響應(yīng)隨速度變化曲線

圖8 第5跨梁豎向扭轉(zhuǎn)率隨速度變化曲線

由圖7（a）可知：①無(wú)論是否考慮線路偏心，橋梁橫向位移隨速度增加先減小后增大，在不考慮線路偏心時(shí)，T 梁內(nèi)側(cè)梁、外側(cè)梁位移基本相同，最大相差0.014 mm，而在考慮線路偏心后，隨速度增加，內(nèi)側(cè)梁、外側(cè)梁橫向位移的偏差隨速度增大而增大，速度120 km/h 時(shí)，位移偏差達(dá)到最大值（0.794 mm）。②為了進(jìn)一步分析內(nèi)外側(cè)梁位移的不均等性，將考慮線路偏心時(shí)的內(nèi)（外）側(cè)梁橫向位移與不考慮偏心時(shí)的內(nèi)（外）側(cè)梁橫向位移作差，定義為內(nèi)（外）側(cè)梁橫向位移差，并將橫向位移差與不考慮線路偏心時(shí)的橫向位移的比值定義為橫向位移差比，以此衡量線路偏心作用對(duì)橫向位移的影響程度?？芍?，內(nèi)側(cè)梁和外側(cè)梁的橫向位移差均隨速度增大而增大，但橫向位移差比先增大后減小，當(dāng)速度為120 km/h 時(shí)，內(nèi)側(cè)梁和外側(cè)梁位移差均達(dá)到最大值（0.789 mm），90 km/h 時(shí)橫向位移差比達(dá)到最大值，內(nèi)側(cè)梁和外側(cè)梁橫向位移差比分別為81.67%、79.27%。

由圖7（b）、圖8 可知：①無(wú)論是否考慮線路偏心，內(nèi)側(cè)梁隨速度增大而減小，而外側(cè)梁隨速度增大而增大，即內(nèi)外側(cè)梁豎向位移差絕對(duì)值隨速度先減小后增大，在速度為120 km/h 時(shí)位移差達(dá)到最大值，內(nèi)側(cè)梁、外側(cè)梁位移差分別為0.655、0.535 mm，此規(guī)律與圖8中梁的豎向扭轉(zhuǎn)率變化規(guī)律相同。②隨著速度的增大，內(nèi)側(cè)、外側(cè)兩片梁從向曲線內(nèi)側(cè)扭轉(zhuǎn)逐漸變化為向曲線外側(cè)扭轉(zhuǎn)（扭轉(zhuǎn)率正值表示向曲線內(nèi)側(cè)扭轉(zhuǎn)），但在小于均衡速度，考慮偏心時(shí)扭轉(zhuǎn)率大于不考慮偏心時(shí)，而大于均衡速度后，考慮偏心時(shí)扭轉(zhuǎn)率小于不考慮偏心時(shí)。③對(duì)比不同速度下T 梁內(nèi)側(cè)梁、外側(cè)兩片梁在考慮線路偏心作用的影響可知，線路偏心對(duì)內(nèi)外側(cè)梁豎向位移影響較小。考慮偏心后內(nèi)側(cè)梁位移最大值僅增加0.041 mm，外側(cè)梁位移最大值減小0.045 mm，這是由于本橋線路偏心是向內(nèi)側(cè)偏心。

由圖7（c）可知：①無(wú)論是否考慮線路偏心，墩頂橫向位移隨速度增加先減小后增大；②考慮線路偏心后，不同速度下墩頂橫向位移均增大，但增長(zhǎng)幅值與速度并無(wú)明顯規(guī)律。速度在60 ～120 km/h 變化時(shí)5#墩墩頂橫向位移最大增量為0.228 mm。

5 結(jié)論

1）對(duì)于既有線曲線橋，線路偏心對(duì)車輛的輪重減載率、脫軌系數(shù)、輪軌橫向力均影響極大，對(duì)輪軌橫向力影響最大，輪重減載率次之，最后為脫軌系數(shù)，且對(duì)機(jī)車的影響大于客車。對(duì)于偏心線路，應(yīng)以輪軌橫向力作為衡量指標(biāo)，防止過(guò)大的輪軌橫向力導(dǎo)致扣件破壞、軌排橫移。

2）當(dāng)車輛以不同速度通過(guò)偏心曲線橋梁時(shí)，輪重減載率、脫軌系數(shù)、輪軌橫向力均隨速度的增大而增大，且輪軌橫向力增長(zhǎng)率最大，輪重減載率次之，最后為脫軌系數(shù)。

3）與無(wú)線路偏心橋梁相比，車輛行駛在偏心線路橋梁時(shí)，橋梁的位移、加速度響應(yīng)及墩頂橫向位移、加速度均增大；線路偏心對(duì)橋梁位移影響較大，對(duì)加速度影響較小，且對(duì)橋梁的橫向位移及墩頂橫向位移影響比橋梁垂向位移明顯。

4）車輛以不同速度通過(guò)偏心曲線橋梁時(shí)，橋梁跨中橫向位移及墩頂橫向位移均隨速度先減小后增大。對(duì)于橋梁豎向位移，T梁內(nèi)側(cè)梁隨速度增大而減小，外側(cè)梁隨速度增大而增大。