惠慧,李蕊,朱逸鏑,張育煒,李天翔,陸文標(biāo),肖遷

(1.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司,北京 100192; 2.天津大學(xué) 未來(lái)技術(shù)學(xué)院,天津 300072;3.天津大學(xué) 電氣自動(dòng)化與信息工程學(xué)院,天津 300072)

0 引 言

在全球氣候變化和環(huán)境污染問(wèn)題加劇的背景下,推動(dòng)可再生能源的發(fā)展已變得至關(guān)重要[1]。分布式光伏具有配置靈活、用地面積小等優(yōu)點(diǎn),且鄰近負(fù)荷中心利于消納[2],近年來(lái),其在新型配電網(wǎng)中的接入比例迅速增長(zhǎng)[3]。然而,分布式光伏出力受天氣、季節(jié)等因素影響,具有不確定性,使配電網(wǎng)的規(guī)劃運(yùn)行面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)配電網(wǎng)規(guī)劃(如多場(chǎng)景規(guī)劃等)通常將不確定性規(guī)劃模型轉(zhuǎn)化為等價(jià)的確定性規(guī)劃模型[4],模型的精度難以保證,且對(duì)于不確定性因素的考慮不夠全面。因此,亟需開(kāi)展考慮分布式光伏不確定性的配電網(wǎng)概率規(guī)劃研究?，F(xiàn)有配電網(wǎng)分布式光伏規(guī)劃方面研究主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面:一為考慮配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)投資成本的經(jīng)濟(jì)性規(guī)劃[5],二為考慮高比例分布式光伏接入造成運(yùn)行指標(biāo)劣化的可靠性規(guī)劃[6]。

在經(jīng)濟(jì)性規(guī)劃方面[7-11],分布式光伏的大規(guī)模接入使得配電網(wǎng)的規(guī)劃成本大幅上升,為提升配電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行經(jīng)濟(jì)效益,有諸多研究提出規(guī)劃成本優(yōu)化方法。文獻(xiàn)[7]從不同主體的利益角度出發(fā),針對(duì)配電網(wǎng)擴(kuò)展規(guī)劃問(wèn)題,建立基于主從博弈的雙層優(yōu)化模型。文獻(xiàn)[8]通過(guò)主成分-高斯混合聚類(lèi)算法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行場(chǎng)景降維,以總成本最小為目標(biāo)構(gòu)建規(guī)劃模型,為配電網(wǎng)規(guī)劃提供典型場(chǎng)景生成方法。文獻(xiàn)[9]提出一種考慮綜合能源系統(tǒng)設(shè)備和配電網(wǎng)變電站容量協(xié)同規(guī)劃的多場(chǎng)景規(guī)劃方法,實(shí)現(xiàn)了投資成本與運(yùn)行成本的協(xié)同優(yōu)化。文獻(xiàn)[10]基于全壽命周期成本管理對(duì)配電網(wǎng)發(fā)展規(guī)劃方案進(jìn)行優(yōu)化。文獻(xiàn)[11]提出一種考慮源網(wǎng)荷協(xié)同的配電網(wǎng)分布式光伏儲(chǔ)能多目標(biāo)優(yōu)化配置方法,提高了優(yōu)化配置方案的經(jīng)濟(jì)性,實(shí)現(xiàn)了源網(wǎng)荷協(xié)同規(guī)劃。然而,上述文獻(xiàn)大多并未考慮光伏滲透率的提升和運(yùn)行指標(biāo)的優(yōu)化。

在可靠性規(guī)劃方面,隨著分布式光伏接入比例的提升,其無(wú)序接入造成了配電網(wǎng)電壓的劇烈波動(dòng)與網(wǎng)損的急劇攀升,為使高比例分布式光伏接入后的配電網(wǎng)能夠安全穩(wěn)定運(yùn)行,需對(duì)分布式光伏進(jìn)行合理配置[12-17]。文獻(xiàn)[12]提出一種風(fēng)-光-儲(chǔ)兩階段規(guī)劃配置方法,考慮有功網(wǎng)損靈敏度和系統(tǒng)電壓穩(wěn)定指標(biāo)最大等建立多目標(biāo)規(guī)劃模型,實(shí)現(xiàn)了配電網(wǎng)運(yùn)行情況的改善。文獻(xiàn)[13]引入遺傳算法對(duì)PSO算法進(jìn)行改進(jìn),兼顧電壓越限風(fēng)險(xiǎn)的降低與光伏滲透率的提升。文獻(xiàn)[14]考慮經(jīng)濟(jì)性、環(huán)保性、安全性等指標(biāo),對(duì)分布式能源進(jìn)行優(yōu)化配置,為多指標(biāo)評(píng)價(jià)的配電網(wǎng)規(guī)劃奠定基礎(chǔ)。文獻(xiàn)[15]基于信息熵的場(chǎng)景提取方法,建立多場(chǎng)景光伏及儲(chǔ)能選址定容規(guī)劃模型,實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性與可靠性提升。文獻(xiàn)[16]利用聚類(lèi)分析確定規(guī)劃場(chǎng)景,基于多種群牽引差分進(jìn)化算法,實(shí)現(xiàn)全年網(wǎng)損與電壓偏差最小的優(yōu)化規(guī)劃。文獻(xiàn)[17]基于節(jié)點(diǎn)脆弱性評(píng)估對(duì)配電網(wǎng)分布式光伏進(jìn)行優(yōu)化配置,改善了配電網(wǎng)的節(jié)點(diǎn)電壓與網(wǎng)損情況。上述文獻(xiàn)考慮了高比例分布式光伏接入后造成的可靠性問(wèn)題,但仍基于確定性出力場(chǎng)景進(jìn)行規(guī)劃,對(duì)分布式光伏不確定性的考慮不夠全面,所得結(jié)果與實(shí)際運(yùn)行情況不匹配。

為提升分布式光伏不確定性場(chǎng)景下的配電網(wǎng)運(yùn)行穩(wěn)定性,降低配電網(wǎng)經(jīng)濟(jì)成本,文章提出一種含高比例分布式光伏的配電網(wǎng)多目標(biāo)概率規(guī)劃方法。首先,基于光伏出力數(shù)據(jù),采用K-means聚類(lèi)與概率潮流生成光伏不確定性場(chǎng)景,模擬分布式光伏實(shí)際運(yùn)行情況;在此基礎(chǔ)上,計(jì)及建設(shè)成本、光伏滲透率、概率潮流下的電壓偏差指數(shù)等指標(biāo)建立雙層概率規(guī)劃模型,引入概率潮流表征光伏出力對(duì)系統(tǒng)的影響,從而提升配電網(wǎng)對(duì)不確定性光伏出力的適應(yīng)能力;最后,采用安徽某地光伏出力作為典型數(shù)據(jù),以IEEE 33節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例開(kāi)展了多場(chǎng)景算例分析。

1 含高比例分布式光伏的配電網(wǎng)不確定性場(chǎng)景構(gòu)建

為實(shí)現(xiàn)考慮光伏不確定性的配電網(wǎng)概率規(guī)劃,需對(duì)分布式光伏實(shí)際運(yùn)行情況進(jìn)行模擬,文章基于K-means聚類(lèi)、概率潮流等方法,提出含高比例分布式光伏的配電網(wǎng)不確定性場(chǎng)景構(gòu)建方法。

1.1 光伏出力概率模型

光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出功率受到天氣、季節(jié)等因素的影響,具有不確定性。研究表明,Beta分布對(duì)光照強(qiáng)度的擬合效果較好[18],其概率密度函數(shù)的表達(dá)式可以通過(guò)光照強(qiáng)度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差近似計(jì)算得到,表達(dá)式如下:

(1)

(2)

式中r和rmax分別為實(shí)際光照強(qiáng)度和最大光照強(qiáng)度;α和β為形狀參數(shù);μr和σr分別為光照強(qiáng)度的平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

光伏出力與光照強(qiáng)度之間滿足線性關(guān)系,因此光伏出力同樣服從Beta分布,其概率密度函數(shù)為[19]:

(3)

式中PPVG為分布式光伏機(jī)組的輸出功率,PPVG=rAη,其中r為光照強(qiáng)度,A為電池等效面積,η為光電轉(zhuǎn)換效率;PPVG,max為分布式光伏機(jī)組的最大輸出功率。

1.2 不確定性光伏出力場(chǎng)景生成

1.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

由于實(shí)際的光伏數(shù)據(jù)中存在超出正常日照時(shí)間范圍、量級(jí)有明顯差異等不符合實(shí)際的錯(cuò)誤數(shù)據(jù),因此有必要對(duì)光伏數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,以提高數(shù)據(jù)的可用性和準(zhǔn)確性。

文章數(shù)據(jù)預(yù)處理包括異常值處理和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換兩個(gè)步驟。具體如下:

1)異常值處理:首先通過(guò)經(jīng)驗(yàn)判斷結(jié)合統(tǒng)計(jì)方法辨識(shí)數(shù)據(jù)中的異常值,對(duì)不同季節(jié)日出、日落時(shí)段前后的數(shù)據(jù)進(jìn)行辨識(shí);其次,通過(guò)數(shù)據(jù)對(duì)比篩選出數(shù)據(jù)庫(kù)中不符合實(shí)際的數(shù)據(jù);最后,采用刪除異常值方法移除數(shù)據(jù)集中的異常值,并對(duì)缺失的數(shù)據(jù)根據(jù)辨識(shí)結(jié)果采取插值處理,將日落時(shí)間段缺失數(shù)據(jù)置零,日出時(shí)間段缺失數(shù)據(jù)替換為鄰近值;

2)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換:首先,將采集數(shù)據(jù)輸入數(shù)據(jù)庫(kù)并統(tǒng)一數(shù)值格式;其次,將不同時(shí)間尺度的連續(xù)出力數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為1 h時(shí)間尺度的出力數(shù)據(jù)集;最后,判斷數(shù)據(jù)集規(guī)模并轉(zhuǎn)換為相應(yīng)的日出力數(shù)據(jù)集。

1.2.2K-means聚類(lèi)方法

由于實(shí)際的光伏出力場(chǎng)景數(shù)據(jù)量較為龐大,基于全部場(chǎng)景數(shù)據(jù)進(jìn)行概率模型建模計(jì)算效率較低,需要對(duì)其進(jìn)行場(chǎng)景削減。文章采用K-means聚類(lèi)方法進(jìn)行場(chǎng)景削減,該算法基于相似性原則,旨在確保同一類(lèi)的光伏出力數(shù)據(jù)點(diǎn)高度相似,而與其他類(lèi)的光伏出力數(shù)據(jù)點(diǎn)有明顯差異[20]。具體步驟如下:

1)隨機(jī)選取樣本中的k個(gè)點(diǎn)作為質(zhì)心;

2)分別計(jì)算其他樣本到初始質(zhì)心的距離,將樣本分類(lèi)到與之距離最近的質(zhì)心類(lèi)別,樣本距離表達(dá)式為:

(4)

式中xi和yi分別為每個(gè)樣本在空間中的坐標(biāo);

3)對(duì)每個(gè)類(lèi)別求平均值,求解出新的聚類(lèi)質(zhì)心;

4)與前一次計(jì)算得到的k個(gè)聚類(lèi)質(zhì)心比較,若聚類(lèi)質(zhì)心發(fā)生變化,轉(zhuǎn)步驟2),否則轉(zhuǎn)步驟5);

5)當(dāng)質(zhì)心不再變化時(shí),停止并輸出聚類(lèi)結(jié)果。

1.2.3 最佳聚類(lèi)數(shù)目確定

在K-means算法中,簇的個(gè)數(shù)(即聚類(lèi)數(shù)目)k是影響聚類(lèi)結(jié)果的重要因素,需要人為輸入進(jìn)行確定。若k的取值過(guò)大則聚類(lèi)失去意義,若取值過(guò)小則聚類(lèi)特征不夠顯著。肘部法是確定k值的一種常見(jiàn)方法[20],具有直觀、高效的特點(diǎn),同時(shí)無(wú)需復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算或算法,所需計(jì)算資源少,適合處理光伏出力數(shù)據(jù)等大規(guī)模數(shù)值型數(shù)據(jù),故文章采用此方法確定最佳聚類(lèi)數(shù)目。

肘部法利用不同k值及其對(duì)應(yīng)的誤差平方和(sum square error,SSE)評(píng)價(jià)聚類(lèi)效果。SSE值越小表示每一類(lèi)數(shù)據(jù)相似程度越高,聚類(lèi)效果越好,計(jì)算公式為:

(5)

式中Ci代表第i個(gè)簇;p為簇Ci里的樣本點(diǎn);mi為簇的質(zhì)心。

通常SSE值隨著k值增大而減小,其對(duì)應(yīng)圖像存在下降拐點(diǎn),在拐點(diǎn)處增加k值所帶來(lái)的聚類(lèi)效果提升相對(duì)較小。由于k值不宜過(guò)大,所以SSE下降拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的k值為最佳聚類(lèi)數(shù)[20]。

1.3 概率潮流計(jì)算

概率潮流計(jì)算是一種計(jì)及光伏出力等不確定性因素,并表征其對(duì)系統(tǒng)影響的潮流計(jì)算方法[21]。相比傳統(tǒng)的潮流計(jì)算方法,概率潮流計(jì)算考慮到光伏出力的概率特性,所得結(jié)果更符合含分布式光伏配電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行情況[22],為所提概率規(guī)劃模型提供了數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。

概率潮流算法包含模擬法、近似法和解析法,其中,蒙特卡洛模擬法因具有高計(jì)算精度的優(yōu)勢(shì)[22],文章采用蒙特卡洛模擬法求解概率潮流問(wèn)題。

蒙特卡洛模擬法是一種基于隨機(jī)抽樣的數(shù)值計(jì)算方法[23],通過(guò)在隨機(jī)變量的可能分布中進(jìn)行隨機(jī)抽樣,模擬出大量可能的系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài),其步驟如下:

在包含m個(gè)單元的系統(tǒng)中,Xi=(X1,X2,…Xm)代表每個(gè)子單元的狀態(tài)變量向量,xi=(x1,x2,…xm)為該向量的數(shù)學(xué)表達(dá)式。當(dāng)這些單元相互獨(dú)立時(shí),其聯(lián)合概率分布P(X)為:

(6)

理論上,對(duì)所有樣本抽樣后可以根據(jù)其聯(lián)合概率分布計(jì)算期望值和方差,然而,由于實(shí)際采集樣本數(shù)量的限制,期望值和方差通常為估計(jì)值:

(7)

(8)

式中E(F)為實(shí)驗(yàn)函數(shù)的期望;V(F)為實(shí)驗(yàn)函數(shù)的方差;Ns為樣本數(shù)量;Fi(X)為第i次采樣中獲得的實(shí)驗(yàn)函數(shù)。

蒙特卡洛概率潮流計(jì)算包括確定計(jì)算參數(shù)、進(jìn)行蒙特卡洛模擬、進(jìn)行潮流計(jì)算和統(tǒng)計(jì)概率分布等步驟,具體如下:

1)確定計(jì)算參數(shù)。包括發(fā)電機(jī)出力上下限、節(jié)點(diǎn)負(fù)荷、分布式光伏概率分布等參數(shù);

2)進(jìn)行蒙特卡洛模擬,生成概率樣本。通過(guò)隨機(jī)抽取分布式光伏出力的概率樣本,得到不同概率場(chǎng)景;

3)對(duì)于每個(gè)概率樣本,進(jìn)行潮流計(jì)算。根據(jù)樣本中的負(fù)荷消耗和分布式光伏出力,計(jì)算電力系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)的電壓和功率;

4)統(tǒng)計(jì)各節(jié)點(diǎn)的電壓和功率的概率分布。根據(jù)蒙特卡洛模擬的結(jié)果,得到配電網(wǎng)中各節(jié)點(diǎn)電壓和網(wǎng)損的概率密度函數(shù)(probability density function,PDF)及累積分布函數(shù)(cumulative distribution function,CDF)。PDF與CDF將滿足以下關(guān)系:

(9)

式中X為狀態(tài)變量,文章中指節(jié)點(diǎn)電壓及網(wǎng)損;FX(x)為狀態(tài)變量X的CDF;fX(x)為狀態(tài)變量X的PDF。

2 含高比例分布式光伏配電網(wǎng)雙層概率規(guī)劃模型

在分布式光伏的出力波動(dòng)影響下,配電網(wǎng)的規(guī)劃成本攀升,運(yùn)行穩(wěn)定性降低。為實(shí)現(xiàn)含高比例分布式光伏配電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)可靠規(guī)劃,文章基于前述不確定性場(chǎng)景,建立含高比例分布式光伏配電網(wǎng)雙層概率規(guī)劃模型。

含高比例分布式光伏配電網(wǎng)雙層概率規(guī)劃關(guān)系如圖1所示。

圖1 雙層概率規(guī)劃關(guān)系圖

其中,模型上層為規(guī)劃層,以投資建設(shè)成本最小和光伏滲透率最大為目標(biāo),確定光伏、儲(chǔ)能的選址與容量配置方案;下層為運(yùn)行層,考慮分布式光伏出力的不確定性,量化光伏出力、系統(tǒng)網(wǎng)損和電壓產(chǎn)生的隨機(jī)波動(dòng),以概率潮流下的運(yùn)維成本、網(wǎng)損成本、購(gòu)電成本和電壓偏差指數(shù)最小為目標(biāo),優(yōu)化分布式光伏出力以及儲(chǔ)能各時(shí)段充放電功率。運(yùn)行過(guò)程中,上層將分布式光伏與儲(chǔ)能配置方案?jìng)鬟f給下層,作為下層的初始條件,下層基于上層的結(jié)果對(duì)分布式光伏與儲(chǔ)能進(jìn)行運(yùn)行優(yōu)化,并將運(yùn)行優(yōu)化結(jié)果傳遞給上層。

2.1 規(guī)劃層模型

2.1.1 目標(biāo)函數(shù)

由于投資成本和光伏滲透率量綱不同,需要進(jìn)行歸一化后建立目標(biāo)函數(shù)。

y=(x-xmin)/(xmax-xmin)

(10)

式中x為目標(biāo)函數(shù)值;xmax和xmin分別為目標(biāo)函數(shù)的最大值和最小值;y為歸一化后的目標(biāo)函數(shù)值。

F1=min{C′T-η′}

(11)

式中C′T為歸一化的投資成本;η′為歸一化的光伏滲透率。

1)投資成本。

(12)

式中r為貼現(xiàn)率;n為分布式光伏和儲(chǔ)能設(shè)備的使用年限;cPV為單位容量分布式光伏投資成本;cESS為單位容量?jī)?chǔ)能投資成本;PPV為分布式光伏總裝機(jī)容量;PESS為儲(chǔ)能總裝機(jī)容量。

2)光伏滲透率。

(13)

2.1.2 約束條件

1)分布式光伏接入節(jié)點(diǎn)數(shù)量限制。

(14)

2)儲(chǔ)能接入節(jié)點(diǎn)數(shù)量限制。

(15)

3)潮流約束。

(16)

式中Pi為節(jié)點(diǎn)i的有功功率;Qi為節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功功率;Ui和Uj分別為節(jié)點(diǎn)i,j處的電壓;Gij和Bij分別為支路ij的電導(dǎo)和電納;θij為節(jié)點(diǎn)i,j的相角差;N為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

4)節(jié)點(diǎn)電壓約束。

(17)

5)支路功率約束。

(18)

2.2 運(yùn)行層模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

與規(guī)劃層類(lèi)似,由于目標(biāo)函數(shù)量綱不同,因此同樣需要對(duì)其進(jìn)行歸一化處理。

F2=min{C′y+C′loss+C′buy+VDI′}

(19)

式中C′y為歸一化的運(yùn)維成本;C′loss為歸一化的網(wǎng)損成本;C′buy為歸一化的購(gòu)電成本;VDI′為歸一化的電壓偏移指數(shù)。

1)運(yùn)維成本。

(20)

2)網(wǎng)損成本。

網(wǎng)損成本表征電能傳輸過(guò)程中產(chǎn)生的有功損耗費(fèi)用,用于衡量配電網(wǎng)的能源利用效率與經(jīng)濟(jì)性。

(21)

式中closs為單位網(wǎng)損成本;Nl為線路總數(shù);Il,t為概率潮流所得第l條線路第t時(shí)刻的電流;Rl為第l條線路電阻。

3)購(gòu)電成本。

(22)

4)電壓偏移指數(shù)。

電壓偏移指數(shù)表征某一時(shí)間斷面下,配電網(wǎng)中節(jié)點(diǎn)電壓的實(shí)際值偏離額定值的程度,用于衡量配電網(wǎng)的電壓穩(wěn)定性。電壓偏移指數(shù)越大,電壓穩(wěn)定性越差。

(23)

式中Ui,t為概率潮流所得t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i電壓實(shí)際值;Ui,N為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i電壓額定值。

2.2.2 約束條件

1)潮流約束。

(24)

式中Pi為節(jié)點(diǎn)i的有功功率;Qi為節(jié)點(diǎn)i的無(wú)功功率;Ui和Uj分別為節(jié)點(diǎn)i,j處的電壓;Gij和Bij分別為支路ij的電導(dǎo)和電納;θij為節(jié)點(diǎn)i,j的相角差;N為節(jié)點(diǎn)總數(shù)。

2)節(jié)點(diǎn)電壓約束。

(25)

3)支路功率約束。

(26)

4)分布式光伏出力約束。

(27)

5)儲(chǔ)能充放電功率約束。

(28)

(29)

6)儲(chǔ)能SOC上下限約束。

SOCmin≤SOCi,t≤SOCmax

(30)

式中SOCi,t為第i臺(tái)儲(chǔ)能第t時(shí)段的荷電狀態(tài)(state of charge,SOC);SOCmax和SOCmin分別為儲(chǔ)能SOC上下限。

3 模型求解

3.1 求解算法

上文所提概率規(guī)劃模型為混合整數(shù)非線性規(guī)劃問(wèn)題,采用傳統(tǒng)解析方法求解難度較大,因此文章采用改進(jìn)的PSO算法求解所提模型。

PSO算法將優(yōu)化問(wèn)題的解視為粒子在空間中的位置[24],通過(guò)粒子個(gè)體之間的協(xié)作和競(jìng)爭(zhēng),在復(fù)雜的搜索空間中找到最優(yōu)解,具體步驟如下:

1)初始化粒子群,根據(jù)設(shè)定參數(shù)生成初始化的粒子并隨機(jī)生成每個(gè)粒子的位置和速度;

2)迭代更新粒子群,每個(gè)粒子根據(jù)當(dāng)前速度、位置、個(gè)體最優(yōu)解和群體最優(yōu)解,更新速度和位置,在這個(gè)過(guò)程中,粒子不斷在空間中搜索適應(yīng)度更優(yōu)的位置,并得到當(dāng)前最優(yōu)解;

3)判斷是否達(dá)到終止條件,若滿足終止條件,則輸出粒子群中最佳的粒子位置和對(duì)應(yīng)的最佳適應(yīng)度作為優(yōu)化問(wèn)題的解和目標(biāo)函數(shù)的最小值;否則轉(zhuǎn)步驟2)。

在PSO算法中,慣性權(quán)重ω對(duì)算法的尋優(yōu)性能有較大影響。較大的ω有利于增強(qiáng)全局搜索能力;較小的ω則有利于增強(qiáng)局部搜索能力[25]。為提升PSO算法收斂能力,本文采用線性下降慣性權(quán)重的改進(jìn)方法:

(31)

式中tmax為最大迭代次數(shù);ωmax和ωmin分別為ω的上下限,文章設(shè)為0.9和0.4。

計(jì)算過(guò)程中,ω將隨著迭代次數(shù)的增加而逐漸減小。計(jì)算初期算法具有較強(qiáng)的全局搜索能力,避免較早的收斂于局部最優(yōu);計(jì)算后期算法具有較強(qiáng)的局部搜索能力,從而提高算法的尋優(yōu)性能。

3.2 求解步驟

文章所述雙層概率規(guī)劃模型求解流程如圖2所示,具體步驟如下:

圖2 概率規(guī)劃求解流程圖

1)對(duì)光照信息進(jìn)行預(yù)處理,根據(jù)肘部法確定最優(yōu)聚類(lèi)數(shù)目,并基于K-means聚類(lèi)方法對(duì)光伏出力數(shù)據(jù)進(jìn)行場(chǎng)景削減,生成有代表性的光伏出力概率場(chǎng)景集;

2)初始化粒子群算法參數(shù),生成初始種群;

3)將上層產(chǎn)生的光伏、儲(chǔ)能配置方案?jìng)鬟f給下層,作為下層的初始條件,下層模型計(jì)算多次概率潮流量化光伏出力、系統(tǒng)網(wǎng)損和電壓產(chǎn)生的隨機(jī)波動(dòng),從而確定每個(gè)時(shí)段系統(tǒng)運(yùn)行的最優(yōu)策略;

4)將下層產(chǎn)生的最優(yōu)運(yùn)行方案?jìng)鬟f給上層,上層模型基于下層優(yōu)化過(guò)后的運(yùn)行方案指標(biāo)值更新全局粒子速度與位置;

5)判斷是否滿足終止條件。若滿足,則全局最優(yōu)粒子的位置即為分布式光伏和儲(chǔ)能最優(yōu)配置方案;若不滿足,則更新粒子的位置和速度,轉(zhuǎn)至步驟3)。

4 算例分析

4.1 算例說(shuō)明

為驗(yàn)證文章所提方法的有效性,選取IEEE 33節(jié)點(diǎn)算例進(jìn)行仿真分析。其中,IEEE 33配電網(wǎng)拓?fù)淙鐖D3所示。

圖3 IEEE 33節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)拓?fù)鋱D

配電網(wǎng)日內(nèi)負(fù)荷分布情況如圖4所示,由圖4的節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率分布可見(jiàn),負(fù)荷功率于節(jié)點(diǎn)24～33之間達(dá)到高峰,其次是節(jié)點(diǎn)7～14之間,而其他節(jié)點(diǎn)負(fù)荷功率相對(duì)較低,由此可得,負(fù)荷主要集中于以上兩個(gè)節(jié)點(diǎn)區(qū)間;分布式光伏和儲(chǔ)能的使用年限設(shè)置為10年,光伏滲透率最高不超過(guò)70%;基于安徽某地實(shí)際光伏數(shù)據(jù)生成光伏不確定性場(chǎng)景,并利用肘部法確定k=4時(shí)聚類(lèi)效果最佳,所得典型場(chǎng)景出力如圖5所示。

圖4 日內(nèi)負(fù)荷分布情況

圖5 分布式光伏典型場(chǎng)景出力圖

設(shè)備參數(shù)如表1所示,單位容量光伏投資成本、單位容量?jī)?chǔ)能投資成本以及其余參數(shù)如表2所示。

表1 設(shè)備參數(shù)

表2 系統(tǒng)規(guī)劃的相關(guān)參數(shù)

4.2 算例結(jié)果

4.2.1 規(guī)劃結(jié)果分析

基于文章提出的雙層概率規(guī)劃模型進(jìn)行優(yōu)化配置,所得日內(nèi)運(yùn)行結(jié)果如圖6所示,優(yōu)化配置結(jié)果如圖7所示。

圖6 優(yōu)化后配電網(wǎng)日內(nèi)功率圖

圖7 優(yōu)化配置結(jié)果

綜合圖6、圖7得:考慮光伏不確定性時(shí),分布式光伏主要安裝于負(fù)荷較為集中的支路,符合分布式光伏的就近消納原則,同時(shí),12時(shí)前后的光伏出力高峰與負(fù)荷高峰疊加,減少了外部購(gòu)電需求,有效提高了光伏利用效率;對(duì)于儲(chǔ)能而言,考慮光伏不確定性后,儲(chǔ)能設(shè)備將配置于分布式光伏較為集中的區(qū)域,并在9—11時(shí)、18—20時(shí)等時(shí)段通過(guò)充放電實(shí)現(xiàn)削峰填谷,從而有效平衡光伏出力波動(dòng),提高光伏消納率,有利于提升配電網(wǎng)穩(wěn)定性。

4.2.2 指標(biāo)對(duì)比分析

為驗(yàn)證文章所提方法的有效性和優(yōu)越性,設(shè)置了以下場(chǎng)景進(jìn)行仿真對(duì)比:

1)場(chǎng)景1:不考慮光伏滲透率的配電網(wǎng)確定性規(guī)劃;

2)場(chǎng)景2:考慮光伏滲透率的配電網(wǎng)確定性規(guī)劃;

3)場(chǎng)景3(文章所提方法):考慮光伏滲透率的配電網(wǎng)概率規(guī)劃。

仿真所得各場(chǎng)景分布式光伏配置容量對(duì)比結(jié)果如圖8所示。

圖8 分布式光伏配置容量對(duì)比結(jié)果

由圖8得:場(chǎng)景3分布式光伏配置容量最高,相比場(chǎng)景1光伏配置容量增加700 kW,光伏滲透率提高47.50%;相比場(chǎng)景2光伏配置容量增加300 kW,光伏滲透率提高15.69%。表明通過(guò)考慮分布式光伏的不確定性進(jìn)行分布式光伏優(yōu)化配置有利于提高分布式光伏接入容量,挖掘分布式光伏并網(wǎng)潛力。

各場(chǎng)景優(yōu)化配置指標(biāo)對(duì)比結(jié)果如圖9所示。

圖9 優(yōu)化配置指標(biāo)對(duì)比結(jié)果

由圖9得,相比場(chǎng)景1、場(chǎng)景2,場(chǎng)景3的購(gòu)電成本分別降低107.64萬(wàn)元、75.78萬(wàn)元,網(wǎng)損成本分別降低4.30萬(wàn)元、3.63萬(wàn)元,電壓偏差指數(shù)分別降低了16.67%和9.09%。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)方法基于確定性光伏出力進(jìn)行規(guī)劃,應(yīng)對(duì)光伏出力波動(dòng)的能力較弱,難以有效消納剩余光伏出力,導(dǎo)致配電網(wǎng)在光伏發(fā)電低谷時(shí)段頻繁向外部購(gòu)電,傳輸損耗增大;而所提方法基于不確定性光伏出力進(jìn)行光伏、儲(chǔ)能規(guī)劃,在提高光伏滲透率的同時(shí),將分布式光伏配置在系統(tǒng)內(nèi)負(fù)荷較為集中的支路,并對(duì)分布式光伏并網(wǎng)出力進(jìn)行優(yōu)化,提供電壓與功率支撐,能夠有效提升源荷匹配程度,降低外部購(gòu)電量和網(wǎng)損,提高規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性、可靠性。

4.2.3 網(wǎng)損對(duì)比分析

不同場(chǎng)景下的網(wǎng)損分布對(duì)比結(jié)果如圖10所示。由圖10得,相比場(chǎng)景1、場(chǎng)景2,場(chǎng)景3網(wǎng)損分別降低了8.47%、7.25%。這是因?yàn)閭鹘y(tǒng)方法根據(jù)確定性場(chǎng)景進(jìn)行規(guī)劃,獲得的光伏、儲(chǔ)能運(yùn)行方案較為單一,難以適應(yīng)多變的實(shí)際光伏運(yùn)行情況。場(chǎng)景1缺乏對(duì)光伏滲透率的考慮,光伏接入量較小,令系統(tǒng)在重負(fù)荷時(shí)段難以形成有效的功率支撐,外部購(gòu)電量較高,增加了傳輸損耗;場(chǎng)景2中難以良好消納分布式光伏出力,引起系統(tǒng)內(nèi)功率倒送,導(dǎo)致網(wǎng)損升高。由場(chǎng)景3結(jié)果可見(jiàn),所提方法能夠模擬光伏實(shí)際運(yùn)行情況,在提升光伏接入量的同時(shí)優(yōu)化光伏、儲(chǔ)能運(yùn)行方案,降低外部購(gòu)電量并減少功率倒送現(xiàn)象,從而降低網(wǎng)損。

圖10 網(wǎng)損對(duì)比結(jié)果

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)分布式光伏出力不確定性對(duì)配電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行造成的經(jīng)濟(jì)性、穩(wěn)定性挑戰(zhàn),文章提出了一種含高比例分布式光伏的配電網(wǎng)多目標(biāo)概率規(guī)劃方法,多場(chǎng)景算例對(duì)比表明,所提方法具有如下優(yōu)勢(shì):

1)相較于傳統(tǒng)規(guī)劃方法,所提方法通過(guò)模擬光伏實(shí)際運(yùn)行情況,有效挖掘分布式光伏并網(wǎng)潛力,提高光伏滲透率47.50%;

2)相較于傳統(tǒng)規(guī)劃方法,所提方法通過(guò)靈活優(yōu)化光伏、儲(chǔ)能運(yùn)行方案,能夠有效消納光伏出力,在提升光伏接入量的同時(shí)減少了功率倒送現(xiàn)象,從而降低網(wǎng)損;

3)所提方法綜合考慮光伏滲透率、經(jīng)濟(jì)性與穩(wěn)定性目標(biāo),電壓穩(wěn)定性提高16.67%,綜合成本降低37.65萬(wàn)元,兼顧了規(guī)劃的經(jīng)濟(jì)性與穩(wěn)定性。

在未來(lái)的研究中,將進(jìn)一步研究不同種類(lèi)分布式發(fā)電單元間的相關(guān)性對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響,實(shí)現(xiàn)分布式能源和儲(chǔ)能設(shè)備的相關(guān)性?xún)?yōu)化配置,以促進(jìn)分布式能源消納。