張曉軍

（甘肅恒通路橋工程有限公司，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

高墩曲線連續(xù)梁橋可以很好地適應(yīng)復(fù)雜的地形地貌，因此在山區(qū)橋梁的建造中得到了廣泛的應(yīng)用[1]。但是，由于平面曲率、橋墩和梁體剛度差異等原因，也容易造成鄰梁發(fā)生碰撞而損壞[2]。橋梁碰撞不僅會(huì)使伸縮縫之間出現(xiàn)很大的撞擊力，造成梁體的局部損壞，還會(huì)對(duì)橋墩及其基礎(chǔ)帶來(lái)?yè)p傷，甚至導(dǎo)致落梁和垮塌等災(zāi)害[3]。

目前，國(guó)內(nèi)外已有大量學(xué)者對(duì)橋梁在地震作用下的碰撞效應(yīng)展開(kāi)了研究工作。李正英等[2]借助有限元軟件研究了曲線梁橋采用雙柱式橋墩的不均勻碰撞問(wèn)題，指出考慮碰撞效應(yīng)后，主梁的徑向位移會(huì)顯著增加，同時(shí)墩頂位移和墩底內(nèi)力也會(huì)受到明顯的影響。張常勇等[4]研究了采用摩擦擺支座的三跨連續(xù)梁橋與相鄰簡(jiǎn)支梁之間的碰撞效應(yīng)，并分析了梁端初始間隙、摩擦擺支座的等效活動(dòng)半徑、摩擦系數(shù)對(duì)碰撞響應(yīng)的影響，研究成果表明增大梁端間隙可減小梁端的碰撞次數(shù)，但對(duì)碰撞力的影響較為復(fù)雜。張學(xué)文等[5]結(jié)合斜拉橋與引橋動(dòng)力特性差異大的特點(diǎn)，研究了鄰梁裝置對(duì)其碰撞響應(yīng)規(guī)律的影響，指出可以采用受拉連梁裝置以達(dá)到減小鄰梁相對(duì)位移及碰撞力峰值的目的。閆斌等[6]采用大質(zhì)量法分析了一致激勵(lì)和考慮行波效應(yīng)下鐵路簡(jiǎn)支箱梁的碰撞效應(yīng)，并研究了梁縫寬度、線路縱向阻力等參數(shù)對(duì)碰撞效應(yīng)的影響，研究成果表明軌道結(jié)構(gòu)對(duì)橋梁的縱向位移可以起到一定的約束作用，可以減弱相鄰梁體間的碰撞效應(yīng)。石巖等[7]建立了考慮支座非線性、上部結(jié)構(gòu)與墊石偏心距以及墩柱彈塑性的碰撞分析模型，對(duì)抗落梁措施的抗震性能、橋墩線剛度、墊塊類型及墩柱彈塑性等參數(shù)和結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)之間的相互關(guān)系進(jìn)行了評(píng)估。鄧育林等[8]考慮了“土-橋臺(tái)-上部結(jié)構(gòu)”的相互作用，對(duì)大跨橋梁伸縮縫處的碰撞效應(yīng)進(jìn)行了分析，研究結(jié)果表明，主、引橋梁體間以及引橋梁體與橋臺(tái)背墻間的碰撞效應(yīng)會(huì)使得橋臺(tái)的背墻遭受到較大的沖擊力的作用，造成橋臺(tái)損壞。孫廣俊等[9]建立了考慮支座非線性、橋墩彈塑性以及碰撞效應(yīng)的五跨簡(jiǎn)支梁橋模型，對(duì)比分析了墩-梁連接和梁-梁連接兩種落梁失效控制模式下結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。李娜娜等[10]基于某小半徑帶坡匝道橋制作了縮尺模型，通過(guò)近斷層和遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)輸入研究了單向和雙向激勵(lì)條件下模型結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)，研究結(jié)果表明，近斷層地震動(dòng)作用下曲線梁橋的碰撞次數(shù)和碰撞力均大于遠(yuǎn)場(chǎng)地震動(dòng)的情況。除此之外，還有張文學(xué)[11]、閆聚考[12]、徐略勤[13]以及王軍文[14]等諸多學(xué)者都開(kāi)展了相關(guān)研究工作，并取得了極具工程價(jià)值的研究成果。

雖然針對(duì)橋梁碰撞的研究成果較多，但是多基于直線橋梁，且忽略了普通支座的非線性性質(zhì)，針對(duì)減隔震支座與碰撞響應(yīng)之間關(guān)系的探索也相對(duì)較少。鑒于此，本文以打慶高速打扮梁1 號(hào)連續(xù)梁橋?yàn)閰⒖紝?duì)象進(jìn)行理論分析，基于Kelvin 單元分析了高墩連續(xù)彎橋在地震作用下的鄰梁碰撞效應(yīng)，研究了樁-土作用對(duì)碰撞效應(yīng)的影響，并進(jìn)一步從鄰梁初始間隙和摩擦擺支座的等效活動(dòng)半徑兩個(gè)角度分析了其對(duì)連續(xù)彎橋地震響應(yīng)的影響。研究成果以期為高墩彎橋的抗震設(shè)計(jì)提供一定的參考。

1 工程概況

打扮梁1 號(hào)大橋的平面圓曲線半徑為800 m，橋跨組合為8×40 m，采用裝配式預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)箱梁，橫向由4 片小箱梁組成，共2 聯(lián)，采用先簡(jiǎn)支后連續(xù)的施工方法。橋臺(tái)采用柱式臺(tái)，1～4 號(hào)墩和6、7號(hào)墩采用雙柱墩，5 號(hào)橋墩采用薄壁矩形空心墩。橋臺(tái)及4 號(hào)橋墩采用四氟滑板式橡膠支座；5 號(hào)橋墩采用JZQZ-4.0-GD-g150-T2.8-780×780×220 型摩擦擺支座；其余橋墩采用GJZ450×500×99 型板式橡膠支座。兩橋臺(tái)處采用D80 型伸縮縫，過(guò)渡墩頂采用D160 型伸縮縫，技術(shù)指標(biāo)符合《公路橋梁伸縮裝置通用技術(shù)條件》（JT/T 327—2016）。圖1 為全橋立面布置圖。

圖1 立面布置圖（單位：cm）

2 有限元分析模型

2.1 支座力學(xué)模型

描述四氟滑板式橡膠支座和普通板式橡膠支座的恢復(fù)力模型時(shí)采用雙線性曲線模型[15]。參考《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG/T 2231-01—2020）[16]，四氟滑板式和普通板式橡膠支座的摩阻系數(shù)分別取為0.02 和0.2；參考《公路橋梁板式橡膠支座》（JT/T 4—2019）[17]，四氟滑板式和普通板式橡膠支座的抗壓剛度分別取為1.4×106kN/m 和6.2×105kN/m，剪切剛度分別取為2 135 kN/m、3 232 kN/m。摩擦擺支座采用軟件中的專門模塊進(jìn)行模擬，隔震周期為2.8 s，等效活動(dòng)半徑為2.0m，摩擦系數(shù)取0.03。

2.2 碰撞單元

參考文獻(xiàn)[18]，采用Kevin 單元來(lái)模擬鄰梁間的碰撞效應(yīng)。如圖2 所示，Kevin 單元包含線性彈簧、阻尼器和間隙單元三部分，其中線性彈簧和阻尼器并聯(lián)后與間隙單元串聯(lián)。鄰梁間的碰撞力大小可以用式（1）進(jìn)行描述。

圖2 Ke vin 碰撞單元

式中：Kk和d 表示線彈簧的剛度及變形；ck表示阻尼器的阻尼系數(shù)；v 表示相對(duì)速度；d0表示初始間隙。

2.3 連續(xù)彎橋計(jì)算模型

采用Midas civil 有限元軟件建立分析模型。且主梁、蓋梁、橋墩、樁基均采用彈性梁?jiǎn)卧M。樁-土相互作用采用等代土彈簧模擬，其剛度采用“m法”計(jì)算[19]。在4 號(hào)墩（過(guò)渡墩）上的鄰梁之間模擬彈簧單元，由于橫向有4 片小箱梁，故相鄰位置處共有4 個(gè)碰撞單元。坐標(biāo)系方向及有限元模型如圖3 所示，將其記為模型1。

圖3 有限元模型圖

另外，為了分析樁-土相互作用對(duì)鄰梁碰撞效應(yīng)的影響，建立了僅在墩底施加固定約束的有限元模型，記為模型2；建立了不考慮鄰梁碰撞效應(yīng)、但考慮樁-土作用的模型，記為模型3。

2.4 地震動(dòng)的輸入

選取3 條實(shí)測(cè)地震波數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)程分析，包括San Fernando 波、El Centro 波（見(jiàn)圖4）和Kern County波，另將3 條地震波的加速度峰值均調(diào)整為0.4g，計(jì)算結(jié)果取3 條地震波的最大值。

圖4 El Ce ntro 波

3 地震響應(yīng)分析

（1）碰撞力

以4 號(hào)墩上兩聯(lián)梁體間的碰撞力為研究變量，分析樁-土作用對(duì)碰撞力的影響，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖5。此處，1#～4# 碰撞位置分別對(duì)應(yīng)的是有限元模型中由曲線外側(cè)至曲線內(nèi)側(cè)的4 個(gè)小箱梁碰撞位置。

圖5 不同模型的碰撞力

由圖5 可以看出，樁-土作用對(duì)本文分析的鄰梁碰撞的不同位置的碰撞力影響不同。對(duì)于曲線梁的外側(cè)（1# 碰撞點(diǎn)），忽略樁-土作用后碰撞力會(huì)增大約3.74%；而對(duì)于其他位置，忽略樁-土作用后碰撞力會(huì)減小，由曲線外側(cè)至內(nèi)側(cè)（2#～4# 碰撞點(diǎn)）的減小率依次為9.43%、8.07%和7.05%，即變化程度依次減小。

（2）墩底內(nèi)力

通過(guò)初步分析，墩柱最大內(nèi)力出現(xiàn)在5 號(hào)墩墩底，故以該墩的墩底內(nèi)力為研究變量，分析結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖6 墩底內(nèi)力時(shí)程曲線

由圖6 所示結(jié)果可以看出，墩底內(nèi)力值由大到小依次為：模型2＞模型1＞模型3，且模型2 和模型3 之間的彎矩差距達(dá)到6.82%，剪力差距達(dá)到8.91%，即忽略鄰梁碰撞效應(yīng)會(huì)低估墩底內(nèi)力。對(duì)于考慮鄰梁碰撞效應(yīng)的模型1 和模型2，當(dāng)考慮樁-土相互作用后墩底內(nèi)力有所減小，其中彎矩減小了4.20%，剪力減小了6.44%；另外，在墩底彎矩和剪力的地震響應(yīng)達(dá)到峰值之前，二者時(shí)程曲線的變化規(guī)律基本一致，此后開(kāi)始出現(xiàn)偏差。

（3）墩梁相對(duì)位移

以4 號(hào)墩（過(guò)渡墩）上兩聯(lián)梁的梁體與該墩間的相對(duì)位移為研究變量，分析結(jié)果見(jiàn)圖7。

圖7 墩梁相對(duì)位移時(shí)程曲線

由圖7 所示結(jié)果可以看出，對(duì)于第一聯(lián)，墩梁最大相對(duì)位移為0.095 m（模型3），最小為0.037 m（模型1），二者的差距達(dá)到155.38%；對(duì)于第二聯(lián)，墩梁最大相對(duì)位移為0.061 m（模型3），最小值為0.035 m（模型1），二者間的差距達(dá)到100.06%。造成以上差異的主要原因是第二聯(lián)梁體對(duì)摩擦擺支座的使用起到了減震效果。并且第二聯(lián)梁體的最大墩梁相對(duì)位移較第一聯(lián)有所減小，但是不同的模型減小程度不同，其中模型3 減小了56.17%，模型2 減小了23.69%，而模型1 僅減小了4.89%。

結(jié)合對(duì)圖4 的分析結(jié)果可知，相比較墩底內(nèi)力而言，鄰梁碰撞效應(yīng)對(duì)墩梁相對(duì)位移的影響要更加明顯，這是由于兩聯(lián)梁體位間的碰撞效應(yīng)起到了相互限位的作用。

4 設(shè)計(jì)參數(shù)影響分析

4.1 初始間隙

過(guò)渡墩上的兩聯(lián)梁體間的初始間隙是影響鄰梁碰撞效應(yīng)的重要因素之一[4]。本文選取摩擦擺支座的等效活動(dòng)半徑為2 m、摩擦系數(shù)為0.03，鄰梁初始間隙在0.05～0.10 m 之間變化時(shí)，碰撞次數(shù)和碰撞力的變化情況見(jiàn)圖8、圖9。

圖8 鄰梁碰撞次數(shù)

圖9 不同初始間隙下的碰撞力

結(jié)合圖8 和圖9 所示結(jié)果可以看出，隨著支座初始間隙的增大，鄰梁碰撞次數(shù)由間隙d=0.05 m 時(shí)的26 次逐漸減小至d=0.10 m 時(shí)的8 次。但是支座碰撞力的變化相對(duì)較為復(fù)雜，未呈現(xiàn)出一定的變化趨勢(shì)；且曲線外側(cè)和內(nèi)側(cè)碰撞力的變化規(guī)律也不一致，二者間的差距可以達(dá)到18.37%，出現(xiàn)在d=0.08 m的工況下。就曲線外側(cè)而言，碰撞力最大為276.16 kN，出現(xiàn)在d=0.06 m 的工況下，最小為211.13kN，出現(xiàn)在d=0.10 m 的工況下；就曲線內(nèi)側(cè)而言，碰撞力最大為303.83 kN，出現(xiàn)在d=0.05 m 的工況下，最小為205.38 kN，出現(xiàn)在d=0.09 m 的工況下。

4.2 摩擦擺支座的等效活動(dòng)半徑

摩擦擺支座最主要的2 個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)是等效活動(dòng)半徑和摩擦系數(shù)。目前常見(jiàn)規(guī)格的摩擦擺支座的摩擦系數(shù)差別不大，一般為0.03；因而等效活動(dòng)半徑?jīng)Q定了結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性，對(duì)地震作用下結(jié)構(gòu)的碰撞效應(yīng)有著不可忽略的影響[4]。

為分析摩擦擺支座活動(dòng)參數(shù)對(duì)彎曲橋梁地震響應(yīng)的影響，將支座的摩擦系數(shù)取為0.03，鄰梁初始間隙取為0.10 m，支座等效半徑R 分別取為2、3、4、5、6 m。對(duì)不同等效半徑下的地震響應(yīng)差異進(jìn)行分析。

（1）鄰梁碰撞力

圖10 為4 號(hào)墩上鄰梁曲線內(nèi)側(cè)和外側(cè)的碰撞力計(jì)算結(jié)果。

圖10 不同活動(dòng)半徑下的碰撞力

由圖10 所示結(jié)果可以看出，對(duì)于曲線連續(xù)梁橋而言，曲線內(nèi)側(cè)的碰撞力要明顯大于曲線外側(cè)；且隨著摩擦擺支座等效半徑的增加，曲線內(nèi)外側(cè)之間的碰撞力差距越明顯；當(dāng)?shù)刃О霃皆?～6 m 的范圍內(nèi)變化時(shí)，曲線外側(cè)的碰撞力逐漸減小，變化率可達(dá)到31.24%；而曲線內(nèi)側(cè)的碰撞力變化程度較小，變化率為5.13%。

（2）墩底內(nèi)力

以墩底內(nèi)力最大的5 號(hào)墩為研究變量，圖11 為不同等效半徑下墩底剪力和彎矩的計(jì)算結(jié)果。

圖11 墩底內(nèi)力計(jì)算結(jié)果

由圖11（a）所示結(jié)果可以看出，隨著支座等效半徑的增加，墩底最大剪力呈現(xiàn)出先減小再增大的趨勢(shì)，且在等效半徑為2 m 和5 m 時(shí)剪力分別取得最大值3 511.5 kN 和最小值3 428.25 kN，二者間的差距為2.43%。由圖11（b）所示結(jié)果可以看出，隨著支座等效半徑的增加，墩底彎矩變化較復(fù)雜，在等效半徑為2 m 時(shí)取得最大值，為62.32×103kN·m，在等效半徑為3 m 時(shí)取得最小值，為59.89×103kN·m，二者間的差距為4.05%，即支座等效活動(dòng)半徑對(duì)墩底彎矩的影響程度要較墩底剪力更明顯。

（3）墩梁相對(duì)位移

以4 號(hào)墩上兩聯(lián)梁的梁體與該墩間的相對(duì)位移為研究變量，圖12 為不同等效半徑下的墩梁相對(duì)位移計(jì)算結(jié)果。

圖12 墩梁相對(duì)位移

由圖12 所示結(jié)果可以看出，隨著摩擦擺支座等效活動(dòng)半徑的增加，兩聯(lián)梁體與同一墩之間的相對(duì)位移變化規(guī)律是不同的：第1 聯(lián)的墩梁相對(duì)位移呈現(xiàn)出先增大再減小的變化規(guī)律，而第2 聯(lián)則更復(fù)雜；且等效活動(dòng)半徑相同時(shí)，第1 聯(lián)的墩梁相對(duì)位移要大于第2 聯(lián)。當(dāng)?shù)刃Щ顒?dòng)半徑取5 m 時(shí)，兩聯(lián)梁體的墩梁相對(duì)位移均取得最大值，分別為0.043 m 和0.038 m，差距達(dá)到12.68%。

（4）支座剪力

以7 號(hào)墩曲線內(nèi)側(cè)的普通板式橡膠支座為研究對(duì)象，圖13 為取不同的摩擦擺支座等效半徑時(shí)的支座剪力變化情況。

圖13 支座剪力

由圖13 可以看出，普通板式橡膠支座的支座剪力與摩擦擺支座等效活動(dòng)半徑間的變化關(guān)系較為復(fù)雜。當(dāng)?shù)刃Щ顒?dòng)半徑取3 m 時(shí)得到最大的支座剪力，為192.02 kN；等效活動(dòng)半徑取5 m 時(shí)支座剪力最小，為186.90 kN，二者間的差距達(dá)到3.25%。

綜合上述分析可以看出，考慮鄰梁間的碰撞效應(yīng)后，摩擦擺支座等效活動(dòng)半徑的變化對(duì)于連續(xù)彎橋地震響應(yīng)的影響較為復(fù)雜，且對(duì)鄰梁碰撞力的影響程度最為明顯。

5 結(jié)論

本文采用非線性時(shí)程法對(duì)高墩彎橋在考慮鄰梁碰撞效應(yīng)后的地震響應(yīng)進(jìn)行了分析，得到以下結(jié)論：

（1）樁-土作用對(duì)本文分析的鄰梁碰撞的不同位置的碰撞力影響不同，忽略樁-土作用后碰撞力要減小。

（2）忽略鄰梁碰撞效應(yīng)會(huì)低估墩底內(nèi)力，且鄰梁碰撞效應(yīng)對(duì)墩梁相對(duì)位移的影響要較墩底內(nèi)力更為明顯。

（3）隨著鄰梁初始間隙的增加，鄰梁碰撞次數(shù)會(huì)減??；不同初始間隙下曲線外側(cè)的鄰梁碰撞力最大為276.16 kN，最小為211.13 kN，曲線內(nèi)側(cè)最大為303.83 kN，最小為205.38 kN。

（4）隨著摩擦擺支座等效活動(dòng)半徑的增加，曲線外側(cè)的碰撞力逐漸減小，變化率可達(dá)到31.24%，曲線內(nèi)側(cè)碰撞力的變化率在5.13%以內(nèi)；墩底內(nèi)力、墩梁相對(duì)位移以及板式橡膠支座剪力的變化則相對(duì)復(fù)雜。