黃思友，侯 兵，陳 杰，李 樂(lè)，冉光成

（中國(guó)中鐵二局集團(tuán)第四工程有限公司，四川 成都 610300）

0 引言

斜拉橋拉索的拉力作用于主梁錨固點(diǎn)，索梁錨固區(qū)的構(gòu)造較為復(fù)雜，受力相對(duì)集中，是控制設(shè)計(jì)的關(guān)鍵部位[1-2]。因此，掌握錨固區(qū)域的應(yīng)力分布情況十分重要。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者采用不同的方法對(duì)其進(jìn)行了研究。華波等[3]研究了組合式錨拉板索梁錨固區(qū)構(gòu)件受力和抗疲勞性能。陳彥江等[4]基于模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)采用ABAQUS 有限元分析軟件，研究了錨拉板式索梁錨固區(qū)在設(shè)計(jì)荷載作用下的受力情況和傳力機(jī)制。梅應(yīng)華等[5]分析了摩擦對(duì)錨拉板與混凝土主梁的受力影響。袁瑞等[6]以實(shí)際工程為背景，對(duì)最大索力處的主梁進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)主梁的應(yīng)力過(guò)大，提出了錨固區(qū)主梁改進(jìn)方法。陸春陽(yáng)等[7]依托上海長(zhǎng)江大橋，采用數(shù)值分析的方法探討了板件應(yīng)力集中的改進(jìn)方法。熊華濤[8]對(duì)斜拉橋索梁錨固區(qū)的受力機(jī)理進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)了容易出現(xiàn)應(yīng)力集中的部位，通過(guò)自適應(yīng)變量的遺傳算法進(jìn)行了優(yōu)化。

矮塔斜拉橋索梁錨固區(qū)局部應(yīng)力的影響因素很多。在當(dāng)前的數(shù)值分析研究中，一些細(xì)節(jié)的處理尚需進(jìn)一步完善。例如，模型邊界條件應(yīng)該如何簡(jiǎn)化，才能正確地反映索梁錨固區(qū)的受力。且目前的研究中主要是采用數(shù)值分析，缺少實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證，其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性有待探究。因此，本文在大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上驗(yàn)證計(jì)算分析模型，確定邊界約束條件，探究不同參數(shù)對(duì)索梁區(qū)混凝土受力的影響。

1 工程概況

博羅東江特大橋主橋采用（90.8+180+90.8）m，橋面以上塔高29.9 m。每個(gè)塔上共設(shè)計(jì)7 根斜拉索，單個(gè)橋墩上邊跨位置A1～A17 共17 個(gè)懸臂澆筑段，中跨位置B1～B18 共18 個(gè)懸臂澆筑段，如圖1 所示。其中，A5 塊上對(duì)應(yīng)安裝有1# 斜拉索，之后每隔1 個(gè)懸臂澆筑塊段，安裝1 根斜拉索，7# 斜拉索對(duì)應(yīng)A17 塊懸臂澆筑段。為分析索梁錨固區(qū)施工過(guò)程中的受力特性，主要選取A5 塊進(jìn)行分析。

圖1 整體布置圖（單位：cm）

2 現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)

2.1 傳感器布置

在A5 塊段塔澆筑混凝土前，將事先準(zhǔn)備好的應(yīng)力傳感器布置在索梁的相應(yīng)位置，以便索梁澆筑完成后監(jiān)測(cè)索梁內(nèi)部在接下來(lái)的施工階段和成橋階段的應(yīng)力變化。具體傳感器布置如圖2 所示。

圖2 傳感器布置圖模型

2.2 測(cè)試結(jié)果

對(duì)施工全過(guò)程進(jìn)行監(jiān)測(cè)，依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)明確索梁錨固區(qū)混凝土的實(shí)際受力狀態(tài)和不同施工階段塔索梁錨固區(qū)混凝土應(yīng)力的變化規(guī)律，為此類(lèi)橋梁的后續(xù)施工提供技術(shù)支撐。1#和3#測(cè)點(diǎn)沿拉索方向，2# 和4# 測(cè)點(diǎn)為豎向傳感器，5#～8# 測(cè)點(diǎn)均為橫向傳感器。具體應(yīng)力變化見(jiàn)表1。

表1 索梁錨固區(qū)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力

在整個(gè)施工過(guò)程中，A5 塊主梁索梁錨固區(qū)不同測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力在1 號(hào)索張拉后7 號(hào)塊澆筑后應(yīng)力變化較大，之后趨于穩(wěn)定，且最大壓應(yīng)力僅為6.4 MPa，遠(yuǎn)小于容許壓應(yīng)力。施工過(guò)程中，錨固區(qū)翼緣板上部位置出現(xiàn)了拉應(yīng)力，最大為1.0 MPa，未超出容許拉應(yīng)力。在橋面鋪裝后，壓應(yīng)力會(huì)增大，最大達(dá)到了7.8 MPa，拉應(yīng)力變成壓應(yīng)力。因此，建議以后同類(lèi)橋梁施工過(guò)程中在錨固區(qū)翼緣板上部增加橫向拉筋。

3 有限元建模

3.1 錨固區(qū)局部模型

取其A5 塊對(duì)應(yīng)錨固區(qū)及附近的箱梁節(jié)段為研究對(duì)象，拉索傾斜角45.06°，錨塊長(zhǎng)度為3 762 mm，起點(diǎn)位于A5 塊翼緣板下端遠(yuǎn)離中跨側(cè)114.8 mm處，寬1450 mm，其余部分均按照實(shí)際尺寸建立有限元模型，如圖3 所示。為有效模擬錨墊板與承壓板之間的作用，承壓板與錨墊板緊密貼在一起，即在錨墊板與承壓板之間建立接觸單元并進(jìn)行耦合，預(yù)埋管道與混凝土之間采用固結(jié)的連結(jié)方式。采用整體法進(jìn)行受力計(jì)算，對(duì)主梁縱向預(yù)應(yīng)力采用等效荷載法施加在A5 塊的端部。

圖3 索梁錨固處局部模型

現(xiàn)有的邊界條件均采用固結(jié)，與實(shí)際情況不符。在澆筑后續(xù)塊段時(shí)，已澆筑的所有塊段均會(huì)產(chǎn)生變形。取局部建立有限元分析模型時(shí)，若直接采用根部固結(jié)的方式而不考慮對(duì)應(yīng)的彈性變形，會(huì)使計(jì)算結(jié)果偏大，偏于保守，增加建設(shè)成本。因此，為了更準(zhǔn)確地計(jì)算索梁錨固區(qū)的受力分析，建議建立局部分析模型時(shí)，根部豎向邊界條件采用彈性支撐，其中剛度的計(jì)算可以依據(jù)Midas 中建立的梁?jiǎn)卧Ｐ陀?jì)算。計(jì)算分析模型如圖4 所示。

3.2 模型驗(yàn)證

對(duì)比分析固結(jié)邊界和彈性支撐邊界條件下兩種模型的計(jì)算結(jié)果，如圖5 所示。

圖5 中跨合龍后計(jì)算結(jié)果

由圖5（a）可知，固結(jié)時(shí)根部產(chǎn)生的應(yīng)力較大，且極易出現(xiàn)應(yīng)力集中的現(xiàn)象，不好直觀地判斷出需要的計(jì)算結(jié)果。隨著距離根部位置的增大，影響逐漸減小。由圖5（b）可知，采用彈性連結(jié)時(shí)，計(jì)算結(jié)果與圖6 中的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相一致。說(shuō)明修正后的該計(jì)算分析模型可以有效計(jì)算索梁在不同施工階段的受力特征。

圖6 5# 測(cè)點(diǎn)對(duì)比分析結(jié)果

4 參數(shù)分析

4.1 收縮徐變

考慮混凝土的收縮徐變對(duì)索梁錨固區(qū)受力的影響，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 A5 塊主梁索梁錨固區(qū)測(cè)點(diǎn)應(yīng)力

由表2 可知，收縮徐變對(duì)錨固區(qū)混凝土應(yīng)力沿橫向變化較小，沿豎向隨著時(shí)間的變化會(huì)有所增大，但變化幅度不大，說(shuō)明收縮徐變對(duì)索梁錨固區(qū)的混凝土的應(yīng)力影響較小。

4.2 整體溫度

一年四季，橋梁經(jīng)歷從冬季的低溫到夏季的高溫。因此，溫度的變化也是橋梁受力不可忽略的一個(gè)重要因素。采用上述計(jì)算分析模型對(duì)索梁錨固區(qū)進(jìn)行整體升溫10℃和20℃、整體降溫10℃和20℃的受力分析。限于篇幅，僅給出1# 測(cè)點(diǎn)和5# 測(cè)點(diǎn)的數(shù)據(jù)。具體計(jì)算結(jié)果如圖7 所示，分析結(jié)果見(jiàn)表3和表4。

表3 整體溫度變化對(duì)索梁受力的影響（1# 測(cè)點(diǎn)）

圖7 整體溫度變化對(duì)索梁受力的影響

由圖7 可知，整體升溫和整體降溫對(duì)錨固區(qū)混凝土受力的影響基本呈線性變化，錨固區(qū)錨墊板下應(yīng)力最大。整體降溫時(shí)，混凝土的壓應(yīng)力增大，由外向內(nèi)影響逐漸減??；整體升溫時(shí)，混凝土的壓應(yīng)力會(huì)減小，溫度的變化對(duì)錨固區(qū)混凝土縱向應(yīng)力和豎向應(yīng)力的影響較小，最大僅為20.4%。但是溫度的變化對(duì)翼緣板錨固區(qū)混凝土的應(yīng)力影響較大。從表3 和表4 中也可知，整體降溫20℃時(shí)，錨固區(qū)外側(cè)橫向出現(xiàn)拉應(yīng)力，橫向應(yīng)力發(fā)展規(guī)律從翼緣板向腹板方向拉應(yīng)力逐漸減小，對(duì)混凝土應(yīng)力的影響達(dá)到233%。因此，橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮溫度變化對(duì)錨固區(qū)翼緣板混凝土應(yīng)力的影響。

4.3 梯度溫度

索梁錨固區(qū)在太陽(yáng)照射的一面和未照射的一面會(huì)出現(xiàn)溫度差，兩側(cè)的溫度不同也會(huì)對(duì)其受力產(chǎn)生影響。因此，梯度溫度也是橋梁受力不可忽略的一個(gè)重要因素。采用上述計(jì)算分析模型對(duì)索梁錨固區(qū)進(jìn)行溫差10℃和溫差20℃的三向應(yīng)力進(jìn)行受力分析。本文對(duì)1# 測(cè)點(diǎn)的三向應(yīng)力進(jìn)行了分析，具體計(jì)算結(jié)果如圖8～圖10 所示，分析結(jié)果見(jiàn)表5。

表5 梯度溫度變化對(duì)索梁受力的影響（1# 測(cè)點(diǎn)）

圖9 橫向計(jì)算分析結(jié)果（單位：kP a）

圖10 豎向計(jì)算分析結(jié)果（單位：kP a）

從表5 可以看出，梯度溫度對(duì)X 方向的混凝土應(yīng)力影響較大，受力最大的部位主要集中在錨固區(qū)錨墊板下的混凝土，當(dāng)溫差達(dá)到10℃時(shí)，相對(duì)于溫差為0℃時(shí)X 方向的混凝土應(yīng)力變化達(dá)到了232.3%；當(dāng)溫差達(dá)到20℃時(shí)，相對(duì)于溫差為0℃時(shí)X 方向的混凝土應(yīng)力變化達(dá)到了338.7%，且出現(xiàn)的是橫向拉應(yīng)力，應(yīng)力發(fā)展規(guī)律從翼緣板外側(cè)向腹板方向逐漸減小。因此，橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮梯度溫度對(duì)索梁錨固區(qū)混凝土橫向應(yīng)力的影響。

5 結(jié)論

（1）在整個(gè)施工過(guò)程中，主梁索梁錨固區(qū)不同測(cè)點(diǎn)的應(yīng)力在拉索張拉和下一根拉索安裝前的應(yīng)力變化較大，之后趨于穩(wěn)定，且最大壓應(yīng)力遠(yuǎn)小于容許壓應(yīng)力。翼緣板上部位置出現(xiàn)了拉應(yīng)力，建議設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮在翼緣板上部增加橫向拉筋，確保結(jié)構(gòu)的安全。

（2）實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與理論計(jì)算的對(duì)比分析結(jié)果驗(yàn)證了該計(jì)算分析模型的正確性和合理性，為精確計(jì)算索梁固結(jié)區(qū)混凝土的受力提供了技術(shù)支撐。

（3）收縮徐變對(duì)混凝土橫向應(yīng)力的影響較小，豎向應(yīng)力隨著時(shí)間的變化會(huì)有所增大，但變化幅度不大。

（4）整體升溫和整體降溫對(duì)翼緣板混凝土受力的影響基本呈線性變化。整體降溫時(shí)，混凝土的壓應(yīng)力增大，由翼緣板向腹板方向的影響逐漸減小。整體升溫時(shí)，混凝土的壓應(yīng)力會(huì)減小，溫度的變化對(duì)混凝土縱向應(yīng)力和豎向應(yīng)力的影響較小。但是溫度的變化對(duì)橫向混凝土的應(yīng)力影響較大，整體降溫20℃時(shí)，橫向出現(xiàn)拉應(yīng)力，從翼緣板向腹板方向拉應(yīng)力逐漸減小，對(duì)混凝土應(yīng)力的影響達(dá)到233%。因此，橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)考慮溫度變化對(duì)混凝土應(yīng)力的影響。

（5）梯度溫度對(duì)Y 方向和Z 方向的混凝土應(yīng)力影響較小，但是對(duì)X 方向的混凝土應(yīng)力影響較大。當(dāng)溫差達(dá)到10℃時(shí)，相對(duì)于溫差為0℃時(shí)X 方向的混凝土應(yīng)力變化達(dá)到了232.3%；當(dāng)溫差達(dá)到20℃時(shí)，相對(duì)于溫差為0℃時(shí)X 方向的混凝土應(yīng)力變化達(dá)到了338.7%，且出現(xiàn)的是橫向拉應(yīng)力，從翼緣板外側(cè)向腹板方向逐漸減小。因此，橋梁設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮梯度溫度對(duì)索梁錨固區(qū)混凝土橫向應(yīng)力的影響。