蔡春平,馬少華,馮強(qiáng),張若天,呂抗抗
(中鐵十五局集團(tuán)第四工程有限公司,河南 鄭州 450000)
隨著城市化進(jìn)程的加快和工業(yè)化水平的提高,人類(lèi)對(duì)建筑的需求更加多樣化,不規(guī)則、非對(duì)稱(chēng)體系的高層建筑應(yīng)運(yùn)而生[1-3]。水平荷載控制是高層建筑設(shè)計(jì)的首要考慮因素,例如風(fēng)荷載及地震作用[4-8]。
非對(duì)稱(chēng)雙塔結(jié)構(gòu)屬于不規(guī)則體系,由于平面的非對(duì)稱(chēng)及豎向剛度的差異對(duì)抗震十分不利[9-11]。在地震作用下容易出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)耦聯(lián)的破壞特點(diǎn)。因此在地震荷載作用下,不規(guī)則體系的動(dòng)力響應(yīng)及振動(dòng)控制研究尤為重要,可以為結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)提供有效參考指標(biāo)[12-13]。在傳統(tǒng)抗震設(shè)計(jì)及評(píng)估的基礎(chǔ)上,項(xiàng)夢(mèng)潔等[14]提出了基于概率密度演化的極限狀態(tài)分析方法,Cimellaro 等[15]提出了基于層間位移和加速度等參數(shù)的多維度易損性分析方法。
本文基于疆一華庭高層雙塔結(jié)構(gòu)實(shí)際工程案例,對(duì)其結(jié)構(gòu)振型和模態(tài)進(jìn)行了計(jì)算,在此基礎(chǔ)上對(duì)非對(duì)稱(chēng)雙塔結(jié)構(gòu)在地震荷載作用下的響應(yīng)進(jìn)行了分析,期望為此類(lèi)結(jié)構(gòu)的性能化設(shè)計(jì)提供參考。
疆一華庭綜合體工程為高層建筑,位于新疆烏魯木齊市,為框架結(jié)構(gòu),建筑總長(zhǎng)50m,寬度為16m,地下室和三層以下層高為4.5m,標(biāo)準(zhǔn)層層高為3.6m。呈典型的雙塔結(jié)構(gòu),塔樓A 建筑總高為61.2m,塔樓B 建筑總高為46.8m。結(jié)構(gòu)平面布置如圖1所示。
框架梁、框架柱混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C30,樓面板混凝土強(qiáng)度等級(jí)為C25,各構(gòu)件截面尺寸及材料強(qiáng)度等級(jí)如表1 所示。
表1 構(gòu)件尺寸(單位:mm)
整個(gè)體系為非對(duì)稱(chēng)雙軸結(jié)構(gòu),抗震設(shè)防烈度為8 度,框架結(jié)構(gòu)為主要受力體系,內(nèi)部隔墻采用輕質(zhì)砌塊填充,不考慮內(nèi)部隔墻的承重及抗震作用。
場(chǎng)地水位變幅為0.66~8.33m,土層以中密卵石和強(qiáng)風(fēng)化泥質(zhì)砂巖為主,地貌單元屬?zèng)_洪積平原,為Ⅰ級(jí)堆積階地。
本文借助有限元軟件MIDAS GEN建立雙塔結(jié)構(gòu)計(jì)算模型,MIDAS 具有強(qiáng)大的計(jì)算能力,包括模態(tài)分析、動(dòng)力計(jì)算等,模型能真實(shí)反映實(shí)際情況且計(jì)算結(jié)果可信。在結(jié)構(gòu)振型和模態(tài)分析的基礎(chǔ)上,對(duì)雙塔結(jié)構(gòu)在地震荷載下的反應(yīng)進(jìn)行了分析,為進(jìn)一步研究結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)特點(diǎn)及規(guī)律奠定了基礎(chǔ)。
為研究雙塔體系在風(fēng)荷載及地震作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng),依據(jù)工程設(shè)計(jì)方案,建立有限元模型,模型長(zhǎng)60.0m,寬為16.0m。其中,框架柱和框架梁采用梁?jiǎn)卧M,樓面板采用殼單元模擬。模型底面設(shè)置固定約束,并對(duì)模型施加重力荷載,三維有限元模型如圖2所示。
圖2 三維計(jì)算模型
整個(gè)結(jié)構(gòu)體系沿Y 軸呈非對(duì)稱(chēng)體系,雙塔結(jié)構(gòu)主要構(gòu)件的模型計(jì)算參數(shù)如表2 所示,建筑主體結(jié)構(gòu)采用鋼筋混凝土現(xiàn)澆,混凝土密度統(tǒng)一為2500kg/m3。
表2 計(jì)算參數(shù)
為了更準(zhǔn)確地計(jì)算風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值,風(fēng)荷載及相關(guān)動(dòng)力參數(shù)取值如表3 所示。
表3 風(fēng)荷載相關(guān)動(dòng)力參數(shù)
為進(jìn)行結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析和地震動(dòng)響應(yīng)規(guī)律及其特點(diǎn)的研究,建立了兩組工況。對(duì)于結(jié)構(gòu)地震動(dòng)響應(yīng)規(guī)律和特點(diǎn)的研究,地震激勵(lì)輸入采用EI-Centro 波,加速度最大值為0.35g,激勵(lì)方向分別為建筑物的長(zhǎng)軸(Y向)和短軸(X向),輸入的加速度時(shí)程曲線如圖3所示。
圖3 輸入加速度時(shí)程曲線
模態(tài)分析可確定結(jié)構(gòu)的振型及自振周期,MIDAS 提供了3 種分析方法,分別為子空間迭代法、Lanczos 法、多重Ritz 向量法。基于子空間迭代法對(duì)雙塔高層結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)計(jì)算,得到了結(jié)構(gòu)的前四階振型,其前四階振型的頻率和周期如表4所示,振型示意如圖4所示。
表4 前四階振型及周期
圖4 結(jié)構(gòu)振型圖示
由表4和圖4計(jì)算結(jié)果可知,低階陣型主要以平動(dòng)為主,結(jié)構(gòu)變形主要為剪切變形,高階陣型以平動(dòng)+轉(zhuǎn)動(dòng)為主,增加了扭轉(zhuǎn)效應(yīng)。雙塔結(jié)構(gòu)的第一階陣型周期為2.113s,隨著陣型階數(shù)增加,周期減小,頻率增大。
由于局部剛度分配不均勻而導(dǎo)致扭轉(zhuǎn)耦聯(lián),針對(duì)本項(xiàng)目中不對(duì)稱(chēng)雙塔結(jié)構(gòu)的破壞特點(diǎn),采用MIDAS GEN 進(jìn)行地震作用下的時(shí)程分析,以獲得整個(gè)結(jié)構(gòu)體系的動(dòng)力響應(yīng),通過(guò)時(shí)程分析以充分考慮地震作用下的結(jié)構(gòu)效應(yīng),進(jìn)一步對(duì)結(jié)構(gòu)的抗震性能進(jìn)行分析。
由于結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱(chēng)性,雙塔結(jié)構(gòu)的X向和Y向剛度存在差異,振動(dòng)響應(yīng)也有所區(qū)別。圖5為EI-Centro 波在不同地震方向作用下的基底剪力時(shí)程曲線,得出以下結(jié)論。
圖5 基底剪力時(shí)程曲線
①雙塔結(jié)構(gòu)X 向與Y 向基底最大剪力差別不大,X 向基底最大剪力為9253kN,Y向基底最大剪力為9155kN。
②在0~6s 時(shí)間段,時(shí)程分析的X 向和Y 向基底剪力基本一致,曲線基本吻合。
③6s 之后,隨著地震動(dòng)荷載的變化,耗能構(gòu)件屈服,阻尼比增大,結(jié)構(gòu)剛度退化,基底剪力逐漸減小,X 向和Y 向剪力時(shí)程曲線差異變大。
不同地震方向作用下,各塔樓結(jié)構(gòu)頂部位移時(shí)程曲線如圖6所示,由圖6可知。
圖6 結(jié)構(gòu)頂部位移時(shí)程曲線
①在0~6s 時(shí)間段,A、B 塔樓的X 向和Y 向位移時(shí)程曲線基本一致,曲線基本吻合。
②由于A、B 塔樓的高度差異,A 塔樓的結(jié)構(gòu)頂部位移大于B 塔樓,動(dòng)荷載作用下A塔樓結(jié)構(gòu)放大效應(yīng)更為明顯。
③6s 以后,耗能構(gòu)件屈服,結(jié)構(gòu)阻尼比增大,由于結(jié)構(gòu)X 向和Y 向剛度差異,頂部位移時(shí)程曲線出現(xiàn)明顯的相位差。
各塔樓在地震波激勵(lì)下X 向和Y 向結(jié)構(gòu)頂部最大位移如表5所示。
表5 結(jié)構(gòu)頂部最大位移
由表5 和圖6 可知,A 塔樓結(jié)構(gòu)頂部最大位移為0.311m,B 塔樓頂部最大位移為0.201m,B 塔樓頂部最大位移出現(xiàn)的時(shí)刻在A塔樓之前。
地震波激勵(lì)下各塔樓對(duì)應(yīng)樓層的最大層間位移角值如表6 所示,兩個(gè)地震作用方向最大位移角為1/664 和1/642,且出現(xiàn)在4F 樓層,兩方向的最大層間位移角均小于文獻(xiàn)[16]規(guī)定的限值1/120。
表6 結(jié)構(gòu)最大層間位移角
基于疆一華庭綜合體高層建筑實(shí)際工程案例,建立了非對(duì)稱(chēng)雙塔結(jié)構(gòu)的有限元分析模型,通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析,得出主要結(jié)論如下。
①采用子空間迭代法對(duì)雙塔結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析,低階陣型以剪切變形為主,隨著陣型階數(shù)增加,周期減小,頻率增大。
②由于雙塔結(jié)構(gòu)X 向和Y 向剛度差異,在地震波激勵(lì)下,構(gòu)件屈服,阻尼比增大,基底剪力減小,X 向和Y 向剪力時(shí)程曲線差異變大。
③在以X 向和Y 向?yàn)橹鞯牡卣鸩?lì)作用下,結(jié)構(gòu)的最大層間位移角分別為1/664 和1/642,且出現(xiàn)在4F 樓層,均小于層間位移角限值。
④動(dòng)荷載作用下,A 塔樓結(jié)構(gòu)頂部最大位移為0.311m,其頂部位移大于B塔樓,且有明顯的相位差,A 塔樓結(jié)構(gòu)放大效應(yīng)更為明顯,研究結(jié)論可為結(jié)構(gòu)抗震性能化設(shè)計(jì)提供參考。