馬文禮，曾陳宇，蘇比努爾·艾海提，劉洪志，陳 茁，王艷芝

（1.延安大學(xué)石油工程與環(huán)境工程學(xué)院，陜西 延安 716000；2.中石油克拉瑪依石化有限責(zé)任公司，新疆 克拉瑪依 834003）

水合物是天然氣與水在高壓低溫條件下形成的類冰狀結(jié)晶物質(zhì)［1］。長距離海底油氣輸送管線中極易形成水合物［2］，水合物的嚴(yán)重沉積會造成安全隱患［3］，故開展水合物漿液在高壓管道內(nèi)流動特性的研究具有重要的意義。隨著CFD 的發(fā)展，數(shù)值模擬成為替代實驗進(jìn)行研究的有效工具［4］。Jassim 等［5］模擬天然氣輸送中的氣固兩相流動，發(fā)現(xiàn)離散相速度分布受到水合物顆粒粒徑的影響。

Balakin等［6，7］用歐拉法研究了CCL3F水合物顆粒的沉積特性。

王武昌等［8，9］對HCFC-141b 水合物進(jìn)行研究，提出用凝聚概率來衡量管道流動安全程度。

韋雪蕾等［10］基于雙歐拉模型研究了流速等因素對非均勻顆粒水合物的影響。

綜上所述，目前考慮水合物漿液在高壓管道流動過程中的管道入口壓力變化及水合物顆粒粒徑變化的數(shù)值研究較少［11］。因此，文中基于CFD算法，對高壓天然氣管道內(nèi)水合物漿液的流動進(jìn)行數(shù)值模擬，研究其在高壓直管內(nèi)的流動特性。

1 數(shù)值模型

高壓天然氣管道內(nèi)水合物漿液流動遵循多相流體動力學(xué)基本方程，文中采用歐拉雙流體數(shù)學(xué)模型來描述水合物漿液兩相流動特性［12］，液相和顆粒相的連續(xù)性方程分別為：

基金項目：陜西省教育廳自然科學(xué)研究計劃（2022JK0620）；陜西省科技廳自然科學(xué)基礎(chǔ)研究計劃（2023-JC-QN-0386）新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計劃項目（D2021133）；延安大學(xué)大學(xué)生創(chuàng)

式中α—體積分?jǐn)?shù)；ρ—密度，kg/m3；?—拉普拉斯算子；v→—速度矢量，m/s；下標(biāo)l 和s 分別表示液相和顆粒相。

液相和顆粒相的動量方程見式（4）～（7）。

式中g(shù)—重力加速度，m/s2；M—曳力、升力和虛擬質(zhì)量力，N；p—壓力，Pa；λ—體積黏度，Pa·s；μ—剪切黏度，Pa·s；τ—剪切應(yīng)力，N；下標(biāo)l 和s 分別代表液相和顆粒相。

2 模擬參數(shù)

文中天然氣管道長L=0.5 m，直徑D=0.025 m。對于計算域網(wǎng)格劃分部分，文中采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，并在管道壁面處進(jìn)行網(wǎng)格邊界層加密，見圖1。最終網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)目為345 744，最小網(wǎng)格質(zhì)量均大于0.8，經(jīng)網(wǎng)格獨(dú)立性檢驗，可滿足計算要求。

圖1 網(wǎng)格模型

假設(shè)水合物漿液是水和水合物顆粒的混合物。在FLUENT 中采用歐拉多相流模型對其運(yùn)動特性進(jìn)行描述，且因水平管道不會產(chǎn)生大渦流與旋流［13］，故使用Standardk-ε湍流模型描述流體的流動。此處設(shè)置水相密度為1 000 kg/m3，黏度為0.000 1 Pa·s。邊界條件采用壓力入口和壓力出口，計算精度設(shè)置為0.001，采用SIMPLE 求解算法， 1階迎風(fēng)格式進(jìn)行模擬。具體參數(shù)見表1。

表1 不同工況數(shù)值模擬參數(shù)

3 模擬結(jié)果分析

3.1 管道入口壓力的影響

當(dāng)水合物顆粒入口體積分?jǐn)?shù)為30%、水合物粒徑為300 μm、水合物顆粒密度為1 200 kg/m3時，對管道入口壓力為6.0 MPa、7.0 MPa 和8.0 MPa 的情況進(jìn)行數(shù)值模擬。以入口壓力為6.0 MPa 為例給出管道截面水合物體積分?jǐn)?shù)分布云圖，見圖2。

圖2 6.0 MPa下管道截面水合物顆粒體積分?jǐn)?shù)分布

由圖2 可以看出，在高壓環(huán)境下，水合物顆粒在管道壁面處的體積分?jǐn)?shù)最大，表明水合物顆粒沿著管道壁面發(fā)生沉降堆積。入口壓力為6.0 MPa沿管道橫截面中心線上水合物顆粒的體積分?jǐn)?shù)分布和水合物漿液的速度分布見圖3。

圖3 入口壓力為6.0 MPa時沿管道橫截面中心線水合物特性分布

由圖3（a）可知，從管道中心處出發(fā)，沿著管道截面中心線向管道壁面靠近，水合物顆粒濃度先增大后減小并在管道壁面處達(dá)到最小值。由于受到重力的作用，管道下部的平均水合物顆粒濃度要高于管道上部。

由圖3（b）可以得到，水合物漿液的速度梯度在近壁面處較大，是造成其近壁面處沉積的主要原因。隨著管道入口壓力的增大，近壁面處水合物漿液的速度梯度會變大，進(jìn)而會造成水合物顆粒在近壁面處的堆積現(xiàn)象更加嚴(yán)重。

由圖2 和圖3 可以看出，在高壓力高流速的環(huán)境下，水合物顆粒并不是在管道的上部和底部出現(xiàn)沉積現(xiàn)象，而是沿著管道壁面在管道近壁面處發(fā)生沉降堆積。由管道中心處出發(fā)，沿著管道截面上的直線向管道壁面靠近，水合物顆粒濃度先增大，后減小，在管道壁面處減小至水合物顆粒體積分?jǐn)?shù)最小值，并且由于水合物顆粒受到重力，導(dǎo)致管道下部的平均水合物顆粒濃度高于管道上部。隨著管道入口壓力的增大，濃度分布云圖差異很小的原因是水合物顆粒已形成較為穩(wěn)定的固定床層。故在高壓直管內(nèi)，管道入口壓力對水合物漿液的流動特性影響很小。

3.2 水合物顆粒入口體積分?jǐn)?shù)的影響

當(dāng)管道入口壓力為6.0 MPa，水合物顆粒粒徑為300 μm，水合物顆粒密度為1 200 kg/m3時，對水合物顆粒入口體積分?jǐn)?shù)分別為30%，50%和70%的情況進(jìn)行數(shù)值模擬。入口體積分?jǐn)?shù)為70%時管道截面上水合物顆粒的濃度分布見圖4。

圖4 管道橫截面水合物顆粒體積分?jǐn)?shù)分布云圖

不同水合物顆粒入口體積分?jǐn)?shù)下管道橫截面中心線上水合物顆粒的體積分?jǐn)?shù)和水合物漿液的速度分布見圖5。結(jié)合圖4、5 發(fā)現(xiàn)，隨著水合物顆粒入口體積分?jǐn)?shù)的增大，近壁面水合物顆粒的聚集濃度也增大，而且近壁面處水合物顆粒濃度梯度增大。較高顆粒體積分?jǐn)?shù)下，水合物漿液的平均速度反而較低，原因可能是較高顆粒體積分?jǐn)?shù)下，水相受到顆粒相較大的阻力。

圖5 不同水合物顆粒體積分?jǐn)?shù)下沿管道截面中心線水合物漿液特性分布

3.3 水合物顆粒粒徑的影響

當(dāng)管道入口壓力為6.0 MPa、水合物顆粒體積分?jǐn)?shù)為30%、水合物顆粒密度為1 200 kg/m3時，對水合物顆粒粒徑分別為100 μm，300 μm 和500 μm的情況進(jìn)行模擬。以水合物顆粒粒徑為500 μm為例給出了管道橫截面上水合物顆粒體積分?jǐn)?shù)云圖分布，見圖6。

圖6 水合物顆粒粒徑為500 μm時管道橫截面水合物顆粒體積分?jǐn)?shù)分布云圖

沿管道橫截面中心線上水合物顆粒的體積分?jǐn)?shù)分布和水合物漿液的速度分布見圖7。通過與圖2 和圖3 相比，發(fā)現(xiàn)水合物顆粒粒徑較大時，水合物顆粒在近管壁區(qū)域的聚集情況與較低水合物粒徑的情況基本類似，僅在聚集程度上有差異。

圖7 水合物粒徑為500 μm時沿管道橫截面中心線水合物漿液特性分布

隨著水合物顆粒粒徑增大，水合物顆粒所受的重力增大，使得水合物漿液對顆粒的攜帶能力減弱，水合物顆粒更容易沉積，所以較大粒徑的水合物顆粒形成沉積床層的位置距管道中心更近。

此外，水合物漿液的速度分布幾乎不隨水合物顆粒粒徑的變化而改變，原因是在高壓環(huán)境下，水合物顆粒粒徑增大而引起的所受重力增大并不足以很大程度地影響到水合物漿液的流動特性。

3.4 水合物顆粒密度的影響

當(dāng)管道入口壓力為6.0 MPa、水合物顆粒入口體積分?jǐn)?shù)為30%、水合物顆粒粒徑為300 μm時，對水合物顆粒密度分別為800 kg/m3、1 200 kg/m3和1 600 kg/m3的情況進(jìn)行數(shù)值模擬。不同水合物顆粒密度下沿管道橫截面中心線上水合物顆粒的體積分?jǐn)?shù)分布和水合物漿液的速度分布見圖8。

圖8 不同水合物顆粒密度下沿管道橫截面中心線水合物特性分布

由圖8（a）可見，當(dāng)水合物顆粒密度小于水相密度時，由管道中心處出發(fā)向管壁靠近水合物顆粒濃度先減小后增大，最后在管道壁面處增大至水合物顆粒體積分?jǐn)?shù)最大值，并可通過數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)管道上部的平均水合物顆粒濃度高于管道下部，這是由于水合物顆粒密度比水相密度小，其受的浮力大于重力。

結(jié)合圖8（b）可以得到，隨著水合物顆粒密度的增大，水合物漿液的流動速度減小。原因是水合物顆粒密度的增大引起水合物顆粒的沉降速度增大，導(dǎo)致水合物顆粒隨水相流動的跟隨性變差。

4 結(jié)論

在高壓天然氣管道內(nèi)，水合物顆粒會沿著管道在近壁面區(qū)域沉積，而近壁面區(qū)域較高的水合物漿液速度梯度是造成水合物沉積的主要原因。水合物沉積程度會隨著入口壓力、顆粒體積分?jǐn)?shù)、顆粒粒徑的增大而增加。水合物顆粒密度大于水密度時，管道下部顆粒的沉積程度大于上部。