陳俊 翁蘭溪 林銳

（中國電建集團福建省電力勘測設計院有限公司 福建福州 350003）

0 引言

福建省風災事故調查表明，跳線對塔身風偏跳閘事故是最常見的風災事故之一。臺風具有虹吸效應和脈動性，容易導致跳線串或軟跳線部分上揚，空氣中積累的大量水分使空氣擊穿電壓降低，增加了風偏閃絡發(fā)生的可能性。

臺風多發(fā)區(qū)的220 kV 及以下線路轉角塔跳線采用防風偏絕緣子后，顯著降低跳線風偏位移，從而減少跳閘事故。但是沿海臺風地區(qū)500 kV 線路基本風速大、跳線串及引流線較長、分裂數(shù)多，復合絕緣子底座彎距遠大于220 kV 及以下線路，制約了防風偏復合絕緣子在500 kV 線路上的應用。

500 kV 線路若采用變徑結構的防風偏復合絕緣子，可有效降低絕緣子底座對掛線角鋼的附加扭矩，擴大了防風偏復合絕緣子的適用范圍。但是對于變徑結構的尺寸設計尚不明確，本文針對等徑及變徑防風偏復合絕緣子的力學特性進行仿真分析，并探討各物理參數(shù)對變形及應力的影響程度。

1 變徑防風偏復合絕緣子結構

防風偏絕緣子如采用整體等徑的芯棒結構，因其自身需要承受較大的彎矩，要求其整體剛性強、重量大、截面大。由于防風偏絕緣子一端為懸垂端，用于連接導線，因其迎風面積大，從而使其受風力荷載也大。防風偏絕緣子的另一端直接固定在橫擔上，整體剛性且重量大的絕緣子在多次受風力沖擊而扭曲彈性形變后，固定連接處的連接螺栓和橫擔角鋼在大彎距作用下容易發(fā)生破壞或失穩(wěn)。

為保證絕緣子在彎曲負荷下的偏移量能夠滿足安全電氣距離要求，同時減小絕緣子迎風面積及重量，降低風壓對絕緣子變形的影響，考慮采用變徑結構設計，采用2 段不同芯棒直徑組成，以獲得良好的剛性并保證絕緣子具有一定韌性，總體結構如圖1 所示。

圖1 變徑防風偏絕緣子結構

2 變徑絕緣子撓度計算

防風偏復合絕緣子的端部撓度在工程應用中至關重要，撓度過大可能導致風偏間隙不足。該結構在風荷載、自重及跳線荷載作用下，可簡化成端部受集中荷載的懸臂梁結構，芯棒受彎時符合平截面假定，在受橫向力P 作用后，橫截面仍為平面，且垂直于撓曲線。變徑結構芯棒的計算模型如圖2（a）所示，簡化為變截面的懸臂梁，端部作用集中荷載P。采用疊加原理，首先將該變截面懸臂梁撓度看作以下2 部分組成：AC 段的彎曲所引起的撓度和BC 段的彎曲所引起的撓度?？蓡为毲蠼膺@些撓度，然后，再將它們疊加以求得總撓度。

圖2 變徑防風偏絕緣子端部撓度計算過程

該梁AC 段的彎曲所引起的撓度：假設該梁在點C 處保持剛性，以致于該梁在該點處既不發(fā)生撓曲，也不發(fā)生轉動［圖2（b）］。由于AC 段的長度為L2、慣性矩為I2，因此，點A 撓度δ1可按照式（1）計算。

該梁BC 段的彎曲所引起的撓度：該梁BC 段的行為類似于一根懸臂梁［圖2（c）］，而且在點A 處產生了撓度。該懸臂梁的自由段承受著一個集中荷載P 和一個力矩PL2。因此自由端的撓度δc和轉角θc可分別按照式（2）及式（3）計算。

該撓度和轉角對A 端處的撓度提供了1 個附加的撓度δ2［圖2（d）］。再次把AC 段表示為1 根懸臂梁，但現(xiàn)在，其支座（點C 處）向下移動了1 個δc的距離，且逆時針旋轉了1 個角度θc［圖2（d）］。這些剛性位移在A 段處產生了1 個向下的位移δ2，按照式（4）計算。

原懸臂梁自由端處的總撓度δA［圖2（e）］等于撓度δ1和δ2的總和，按照式（5）計算。

3 變徑復合絕緣子仿真分析

為分析變徑復合絕緣子結構的力學特性，下面采用ABAQUS 對其中芯棒部分進行有限元仿真，并結合等徑芯棒結構進行對比分析。復合絕緣子芯棒采用環(huán)氧玻纖制作，為線彈性各向異性材料，根據(jù)生產廠家試驗資料，縱向的彈性模量、泊松比、剪切模量為45 GPa、0.3、5.1 GPa，橫向的彈性模量、泊松比、剪切模量分別為14 GPa、0.1、0.3 GPa，彎曲強度為900 MPa。絕緣子底座采用Q355B 鋼材，變徑處的連接金具采用#45 鋼，均為線彈性各向同性材料，屈服強度分別為275 MPa、530 MPa。

考慮福建沿海臺風區(qū)典型條件，設計基本風速為37 m/s，500 kV 跳線采用4×630 截面導線，考慮跳線風荷載的高空系數(shù)、鐵塔轉角度數(shù)及跳線串引流線的張力合力，作用于防風偏絕緣子高壓端的水平合力最大值近4 kN。因此在絕緣子的端部沿Y 軸負方向施加4 kN 的集中荷載，并將底座完全固結。

根據(jù)最大畸變能密度理論，無論什么應力狀態(tài)，只要畸變能密度υd 達到與材料特性有關的某一極限值，材料就發(fā)生屈服，因此定義芯棒的承載力極限狀態(tài)為Mises 應力達到彎曲極限強度900 MPa。根據(jù)電氣間隙要求，端部變形達到1.6 m 時也可認為芯棒達到正常使用極限狀態(tài)。

采用上述方法對變徑芯棒進行仿真分析，典型芯棒尺寸選取第一段大直徑D1=90 mm、第二段小直徑D2=45 mm、第一段長度L1=2 965 mm、第二段長度L2=1 900 mm。根據(jù)仿真結果，豎向位移（U2）云圖及局部Mises 應力云圖如圖3～5 所示。

從圖3 可以看出變徑結構第一段芯棒變形較小，第二段芯棒彎曲變形曲率明顯大于第一段，變形主要集中在第二段，突變發(fā)生在中間金具連接處。該位置為芯棒薄弱點，如圖5 所示，局部Mises 應力最大值發(fā)生在該位置的下平面。將豎向位移沿長度方向繪制成芯棒變形曲線，如圖4 所示，端部最大仿真位移為1 567 mm。根據(jù)該尺寸的芯棒試驗數(shù)據(jù)為1 453 mm，誤差僅7.8%。試驗變形曲線如圖6 所示，與仿真結果相似，薄弱點發(fā)生在變截面處。綜上可知，有限元模型是可靠有效的。

圖4 變徑芯棒90～45 豎向位移曲線

圖5 變截面處Mises 應力云圖

圖6 變徑芯棒彎曲試驗

為對比分析變徑結構特性，選取典型等徑芯棒（直徑D=80 mm）做仿真分析，豎向位移（U2）如圖7～8 所示，變形均勻無突變，最大變形發(fā)生在端部荷載加載點，最大Mises 應力出現(xiàn)在與底座連接處下平面，為薄弱點，該位置的局部Mises 應力云圖如圖9 所示，與變徑芯棒薄弱處位于變截面處不同。

圖7 等徑芯棒豎向位移U2 云圖

圖8 等徑芯棒80 豎向位移曲線

圖9 等徑芯棒端部Mises 應力云圖

4 變徑復合絕緣子參數(shù)化分析

變徑防風偏絕緣子芯棒的結構主要參數(shù)有長度、直徑、變徑位置，其余材性參數(shù)及邊界條件與上文相同。參考500 kV輸電線路絕緣子聯(lián)長，參數(shù)化分析時芯棒總長取L=4.9 m。當芯棒為等徑實心棒時，芯棒端部受集中荷載下的撓度為：Y=PL3/3EI，由此可推算出直徑D，按照式（6）計算。

根據(jù)環(huán)氧玻纖復合芯棒的材性試驗取彈性模量E=45 GPa，電氣間隙要求端部的位移不宜超過1.6 m，因此偏移量Y 暫定1.6 m，當L=4 900 mm，計算得出等徑芯棒直徑D=81.6 mm。下文將圍繞該理論推算直徑，結合絕緣子生產工藝模數(shù)，分析多種參數(shù)組合的等徑結構、變徑結構端部位移及應力響應。

由于兩段芯棒的中間存在轉接金具，厚度10 mm，底座厚度25 mm，因此芯棒的實際總長L=L1+L2=4 865 mm。

為對比分析變徑芯棒的力學特性，同時選取了4 組等徑芯棒作為參照，第1～4 組為等徑芯棒，第5～13 組為變徑芯棒。δ 為本文式（5）的理論撓度，U2為芯棒端部仿真豎向位移，η 為端部撓度與變截面處撓度之差占端部撓度的比例，反映第二段（小直徑）對總撓度的貢獻，P 為芯棒最大Mises 應力，結果如表1 所示。

表1 芯棒尺寸參數(shù)化分析

對比第2 組與第7 組撓度數(shù)據(jù)，第7 組變徑芯棒端部仿真撓度U2是第2 組等徑芯棒的97%，但是體積只占89.5%，意味著變徑芯棒可以用更少的材料達到更優(yōu)的效果，通過調整尺寸參數(shù)，可以具備更優(yōu)良的剛度。第7 組最大Mises 應力達730 MPa，而第2 組為350 MPa，均未超過環(huán)氧玻璃纖維的抗彎強度，因此變徑結構能更好地利用復合材料的縱向力學性能。

通過對比第5～8 組數(shù)據(jù)，第7 組數(shù)據(jù)的端部撓度為1 567 mm，最接近前述定義的正常使用極限狀態(tài)—端部撓度達1.6 m，且最大Mises 應力未達到彎曲極限強度，因此推薦采用該組尺寸作為福建沿海臺風區(qū)（基本風速37 m/s）500 kV 線路的防風偏復合絕緣子參數(shù)。

對比理論計算撓度δ 與仿真撓度U2，等徑芯棒的兩者差值較小，仿真撓度占理論撓度的86%～98%，說明仿真結果的有效性。但是變徑芯棒的兩者差值擴大，仿真撓度占理論撓度的58%～87%，這是由于理論計算公式的前提是假定芯棒為各向同性的線彈性材質，且受彎時符合平截面假定，同時不考慮變截面處采用高強度鋼材進行壓接處理的影響，而有限元模型中芯棒為正交各向異性材料，且中間接頭變徑處剛度更大，對端部撓度存在減小作用。

為研究變徑位置對芯棒力學性能的影響，分析第9～13 組不同的變徑位置參數(shù)，結果表明，隨著第2 段長度L2的增加，芯棒撓度與最大Mises 應力均逐漸增加，成正相關的變化趨勢。L2每增加100 mm，芯棒端部撓度平均增加64 mm，最大Mises 應力平均增加30 MPa。

分析第7、9～13 組變徑芯棒第二段對總撓度的貢獻比例η，可知變徑芯棒的端部撓度主要來自第二段，占比達66.3%～81.0%，且隨著第2 段（小直徑段）長度L2的增加，該占比亦逐漸增大，因此第二段芯棒的直徑和長度對整體性能起決定性作用。L2每增加100mm，第二段撓度對端部撓度的貢獻比例增加約2.9%。

5 結論

本文給出了變徑防風偏絕緣子結構的端部撓度理論計算公式，并與仿真結果吻合良好。

等徑芯棒彎曲變形均勻，薄弱點在支座處；變徑芯棒的撓度主要發(fā)生在小直徑段，占比達66.3%～81.0%，中間連接處為薄弱點。

通過一定的參數(shù)設計，在滿足電氣間隙及承載力的要求下，變徑芯棒相比等徑芯棒能更節(jié)省材料，更好地利用復合材料的縱向力學性能。推薦D1=90 mm、D2=45 mm 的參數(shù)組合作為福建沿海臺風區(qū)（基本風速37 m/s）500 kV 線路的防風偏復合絕緣子參數(shù)。

變徑芯棒的第二段直徑和長度對整體性能取決定性作用，L2每增加100 mm，芯棒端部撓度平均增加64 mm，最大Mises 應力平均增加30 MPa，第2 段撓度對端部撓度的貢獻比例增加約2.9%。