褚興雨 陳玉英 周文和 趙仝 朱詩琪

（蘭州交通大學(xué)環(huán)境與市政工程學(xué)院 甘肅蘭州 730070）

0 引言

世界能源短缺與環(huán)境污染問題的解決，亟需清潔能源及設(shè)備的開發(fā)和利用。作為1 種節(jié)能環(huán)保的冷熱源形式，熱泵在暖通空調(diào)領(lǐng)域正得到廣泛應(yīng)用，其中地表水源熱泵更是性能穩(wěn)定、高效可靠。限于供熱地區(qū)冬季地表水源溫度多低于5 ℃［1］，常規(guī)地表水源熱泵可利用的顯熱明顯不足，而相比之下，巨大的地表水凝固潛熱的發(fā)掘利用非常必要。

自2006 年國內(nèi)學(xué)者首次提出利用水中的凝固熱為建筑供暖的理念以來［2］，地表水凝固熱源熱泵的研究層層遞進、逐漸深入，其中包括結(jié)冰規(guī)律、強化傳熱以及除冰方式的研究等［3-7］。但截至目前，地表水凝固熱源熱泵系統(tǒng)的凝固熱提取均間接采用外置的液-水換熱器［1，3］，即工質(zhì)液體循環(huán)于熱泵蒸發(fā)器和換熱器之間，低溫地表水在換熱器管內(nèi)縱向沖刷結(jié)冰放熱，除冰方式通常使用管內(nèi)刮刀，以致系統(tǒng)存在換熱效率低、系統(tǒng)復(fù)雜的缺陷，且一管一刀的除冰方式限制了系統(tǒng)容量的提升。

鑒于上述問題，本文提出1 種直接利用熱泵蒸發(fā)器提取地表水凝固熱的熱泵系統(tǒng)，即熱泵蒸發(fā)器換熱管內(nèi)為制冷劑，管外為水及冰水混合物，同時采用間歇逆運行制冷劑的熱熔方法進行管外除冰，旨在開發(fā)適于寒冷地區(qū)地表水凝固熱源的熱泵系統(tǒng)?？紤]蒸發(fā)器結(jié)冰換熱性能的關(guān)鍵作用及其復(fù)雜性，本文選取蒸發(fā)器的1 根換熱管，采用數(shù)值方法對其不同運行工況參數(shù)作用換熱管性能的規(guī)律進行計算分析，為凝固熱蒸發(fā)器的研究提供理論依據(jù)。

1 數(shù)值模型和方法

1.1 物理模型

蒸發(fā)器單管模型的建立基于2 點：①凝固熱蒸發(fā)器內(nèi)換熱管束對稱分布，即管徑、管間距均相同；②經(jīng)過初步試算，進出口處的換熱管管外結(jié)冰狀況不理想。

考慮以上因素，本文選取單根換熱管中間段為研究對象，建立如圖1 所示的蒸發(fā)器單管模型，其結(jié)構(gòu)參數(shù)為：管徑10 mm、管間距90 mm、管長10 m。

圖1 凝固熱蒸發(fā)器單管模型

1.2 理論分析

為對換熱過程進行理論分析，本文采用微元體模型法［8］建立如圖2 所示的傳熱模型，并提出以下假設(shè)來簡化分析過程：

圖2 微元段傳熱模型

（1）在水結(jié)冰的過程中，忽略冰水體積的變化；

（2）水和冰的相變界面視為0 ℃且恒定不變；

（3）結(jié)冰后冰繼續(xù)降溫的能力有限，忽略冰塊繼續(xù)降溫而產(chǎn)生的熱量；

（4）蒸發(fā)器外殼與外界絕熱，與周圍環(huán)境無熱量交換；

（5）忽略冰層和換熱管的蓄熱，不考慮換熱銅管管壁熱阻；

（6）相變過程中制冷劑的蒸發(fā)溫度變化微小，故認為其蒸發(fā)溫度恒定，且等于換熱銅管壁面溫度；

（7）對單管進行換熱分析時，忽略管與管之間的影響。

水的換熱量由顯熱量和凝固潛熱量組成，對水側(cè)建立能量方程見式（1）。

式中：Qw為水側(cè)的換熱量，W/m2；tc為冷水的溫度，℃；ti為冰水相變截面溫度，取0 ℃；hc為冷水側(cè)對流換熱系數(shù)，W/（m2·℃）；IPF 為水側(cè)的含冰率；r 為水的凝固潛熱，J/kg；Gw為水流量，kg/s。

1.3 網(wǎng)格劃分及獨立性考核

本文使用ICEM-CFD 軟件，采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格為六面體網(wǎng)格，如圖3 所示。

圖3 蒸發(fā)器單管模型網(wǎng)格劃分

采用不同的網(wǎng)格數(shù)來對網(wǎng)格有效性進行考核，網(wǎng)格劃分方案的網(wǎng)格數(shù)為：A 為18 萬；B 為30 萬；C 為52 萬；D 為64 萬；E 為90 萬。對距蒸發(fā)器單管入口處2、4、6、8、10 m 位置進行溫度監(jiān)測，其結(jié)果如圖4 所示，方案A、B 較C、D、E 偏差大，網(wǎng)格質(zhì)量較差，方案C、D 和E 各監(jiān)測點溫度差別不大，考慮模擬計算時長，選擇方案C 為本文網(wǎng)格劃分方案。

圖4 不同監(jiān)測點溫度分布

1.4 數(shù)值方法及邊界設(shè)置

本文采用瞬態(tài)模擬的方法，開啟能量方程、Realizable k-ε湍流模型和凝固融化模型，邊界條件設(shè)置：進口為速度入口，出口為壓力出口，殼體壁面為絕熱面，換熱銅管壁面為恒壁溫面。

2 模擬結(jié)果與分析

本文通過改變蒸發(fā)器單管進口水流速、進口水溫以及蒸發(fā)溫度，研究蒸發(fā)器結(jié)冰規(guī)律及傳熱特性，工況設(shè)置如表1 所示。其中，工況1、2、3 中蒸發(fā)溫度為變量，工況1、4、5 中進口流速為變量，工況5、6、7 中進口水溫為變量。

表1 數(shù)值模擬工況設(shè)置

2.1 蒸發(fā)溫度對蒸發(fā)器熱工性能影響

不同蒸發(fā)溫度含冰率隨時間變化曲線見圖5。

圖5 不同蒸發(fā)溫度含冰率隨時間變化曲線

由圖5 可知，在其他條件不變時，蒸發(fā)溫度越低，含冰率越高，含冰率增長速率先增大后減小，大約20 min 后含冰率增長速率明顯變慢，受此影響含冰率逐漸趨于穩(wěn)定不再增加。分析其原因為20 min 前管外冰層厚度較薄，對換熱效率影響較小，20 min 以后冰層達到了一定的厚度，此時導(dǎo)致?lián)Q熱效率下降，水結(jié)冰的速率減緩。

不同蒸發(fā)溫度換熱量隨時間變化曲線見圖6。

圖6 不同蒸發(fā)溫度換熱量隨時間變化曲線

從圖6 可以看出，換熱量的變化趨勢和含冰率變化基本相同，這是由于在蒸發(fā)器換熱的過程中，水的凝固潛熱量大，且占主導(dǎo)地位。

不同蒸發(fā)溫度下傳熱系數(shù)隨時間變化曲線見圖7。

圖7 不同蒸發(fā)溫度下傳熱系數(shù)隨時間變化曲線

由圖7 可知，在其他條件不變時，蒸發(fā)溫度越高，傳熱系數(shù)越大。分析原因是由于蒸發(fā)溫度高的情況下，管外冰層平均厚度較薄，冰層熱阻小，因此傳熱系數(shù)大。隨著時間推移傳熱系數(shù)的變化率逐漸減小，這是由于冰層厚度增長率逐漸減小而導(dǎo)致的。

30 min 后不同蒸發(fā)溫度下含冰率占比見圖8。

圖8 不同蒸發(fā)溫度下含冰率占比圖

流動冰是指未附著在管壁上，隨水流動的冰晶、冰漿或冰團，與水流形成冰水混合物流出蒸發(fā)器，流動冰量與管外結(jié)冰量組成了含冰量。流動冰率不會影響管壁熱阻，所以理論上流動冰率占比越高越有利于凝固潛熱的利用，蒸發(fā)器的性能也越好。由圖8 可知，在其他條件不變時，蒸發(fā)溫度越高，30 min后流動冰率占比越高。

2.2 進口水溫對蒸發(fā)器熱工性能影響

不同進口水溫含冰率、換熱量隨時間變化曲線分別見圖9和圖10。

圖9 不同進口水溫含冰率隨時間變化曲線

圖10 不同進口水溫換熱量隨時間變化曲線

由圖9 和圖10 可知，在其他條件不變時，進口水溫越高，含冰率越高，換熱量越大，且兩者前期增長速率越快，隨著時間推移，含冰率和換熱量不斷增加，且增加速率逐漸減小。分析上述結(jié)果產(chǎn)生的原因為進口水溫高，與蒸發(fā)溫度的溫差大，傳熱效果好，結(jié)冰率高，換熱量大，隨著冰層厚度增加，換熱減弱，含冰率的增長速率隨之變緩。

不同進口水溫傳熱系數(shù)隨時間變化曲線見圖11，不同進口水溫含冰率占比見圖12。

圖11 不同進口水溫傳熱系數(shù)隨時間變化曲線

圖12 不同進口水溫含冰率占比圖

由圖11 可知，在其他條件不變時，進口水溫越低，傳熱系數(shù)越大。前期3 種工況的傳熱系數(shù)變化率較大，9～12 min 以后，變化率下降，傳熱系數(shù)接近不變。分析原因為進口水溫越低，含冰率越小，管外冰層厚度越薄，冰層熱阻越小，因此傳熱系數(shù)越大。9 min 后冰層厚度增加速率變緩，傳熱系數(shù)變化率也隨之變緩。由圖12 可知，在其他條件不變時，進口水溫越低，30 min 后含冰率越低，流動冰率占比越高，管外結(jié)冰率占比越低。

2.3 進口流速對蒸發(fā)器熱工性能影響

不同進口流速含冰率隨時間變化曲線見圖13。

圖13 不同進口流速含冰率隨時間變化曲線

由圖13 可知，在其他條件不變時，進口流速越低，含冰率越高，且前期的增長速率越快。分析原因為流速較大，水流量較大，對冰層沖刷能力更強，更易沖走管外的浮冰，導(dǎo)致其不容易附著在管壁上，形成流動冰，而含冰率中流動冰占比小于管外的冰層，所以較大流速的工況含冰率較低。

不同進口流速換熱量隨時間變化曲線見圖14。

圖14 不同進口流速換熱量隨時間變化曲線

由圖14 可知，在其他條件不變時，進口流速越高，換熱量越大。分析原因為流速越大，水流量越大，再加上流動冰率占比高，所以換熱量越大。

不同進口流速傳熱系數(shù)隨時間變化曲線見圖15，不同進口流速含冰率占比見圖16。

圖15 不同進口流速傳熱系數(shù)隨時間變化曲線

圖16 不同進口流速含冰率占比圖

由圖15 和圖16 可知，在其他條件不變時，進口流速越高，傳熱系數(shù)越大，30 min 后含冰率越低，流動冰率占比越高，管外結(jié)冰率占比越低，分析原因與前文相同。

管外冰層厚度大，潛熱量多，但傳熱系數(shù)??；管外冰層厚度小，傳熱系數(shù)大，但潛熱量多。想要提高蒸發(fā)器性能，必須在滿足傳熱系數(shù)小的前提下，獲得更多的潛熱量，因此，流動冰率與傳熱系數(shù)可以作為評價蒸發(fā)器性能的主要參數(shù)。

3 結(jié)論

本文通過建立凝固熱蒸發(fā)器單管數(shù)值模型，進行數(shù)值模擬得到3 個結(jié)論：

（1）蒸發(fā)溫度與傳熱系數(shù)呈正相關(guān)，與含冰率、管外冰層厚度、換熱量和流動冰率負相關(guān)；進口水溫與傳熱系數(shù)呈負相關(guān)，與含冰率、管外冰層厚度、換熱量和流動冰率正相關(guān)；進口水流速與換熱量、傳熱系數(shù)、流動冰率呈正相關(guān)，與管外冰層厚度、含冰率呈負相關(guān)；

（2）含冰率、換熱量以及傳熱系數(shù)的變化速率隨時間推移都整體呈現(xiàn)減小的趨勢；

（3）流動冰率和傳熱系數(shù)作為評價蒸發(fā)器性能的主要參數(shù)；結(jié)合考慮除冰的難易程度，在研究區(qū)間的運行工況下，選取進口流速0.5 m/s、進口水溫3 ℃、蒸發(fā)溫度-8 ℃的工況為最佳運行工況。