李永靖,王 松,張淑坤,馮佃芝

(1.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 土木工程學(xué)院,遼寧 阜新 123000; 2.遼寧工程技術(shù)大學(xué) 遼寧省煤矸石資源化利用及節(jié)能建材重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,遼寧 阜新 123000; 3.棗莊學(xué)院 城市與建筑工程學(xué)院,山東 棗莊 277160)

0 引 言

深埋軟巖隧道在施工過程中面臨著圍巖強(qiáng)度降低、大變形等災(zāi)害,易造成人員傷亡、工期延誤和設(shè)備損失等問題。相比于傳統(tǒng)的“強(qiáng)支硬頂”聯(lián)合支護(hù)方式,在隧道初期支護(hù)和二次襯砌中施作預(yù)留變形層并填充高性能材料吸收圍巖流變變形,降低二襯受力變形的讓壓支護(hù)技術(shù)已逐漸得到眾多學(xué)者和工程建設(shè)單位認(rèn)可[1-2]。其中,泡沫混凝土由于經(jīng)濟(jì)環(huán)保、施工便捷、質(zhì)輕多孔和變形能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)[3-4],已廣泛應(yīng)用于隧道預(yù)留變形層填充介質(zhì)的卸壓減能之中[5-7]。此外制備泡沫混凝土?xí)r,適當(dāng)摻入粉煤灰不僅可以降低材料成本和保護(hù)環(huán)境,還可以在火山灰效應(yīng)作用下改善泡沫混凝土的性能。

但與其它泡沫類材料類似,普通泡沫混凝土存在強(qiáng)度低、孔隙率高、收縮量大等缺陷,限制了其在工程上的應(yīng)用范圍。一些學(xué)者通過添加輔助膠凝材料如粉煤灰[8]、再生微粉和微硅粉[9]等來改善泡沫混凝土收縮量大、易于開裂的問題,也有一些學(xué)者通過摻入纖維如聚丙烯纖維[10]、玄武巖纖維[11-13]、玻璃纖維[14]等來提高泡沫混凝土抗壓強(qiáng)度及抗裂性能,這些研究成果一定程度上豐富了高性能泡沫混凝土的制備方法。

碳納米管(Carbon Nanotubes,CNTs)是日本學(xué)者Iijima發(fā)現(xiàn)的一種納米級材料,重量輕且強(qiáng)度、韌性和彈性模量均遠(yuǎn)優(yōu)于任何纖維材料,可顯著提高混凝土材料的物理力學(xué)等性能[15-17]。文獻(xiàn)[18]研究表明摻入0.10%的CNTs可以顯著抑制其自身的收縮性,提升水泥砂漿的抗裂性能。文獻(xiàn)[19]表明摻入0.08%的CNTs可有效使混凝土試件的抗壓強(qiáng)度提升10%、劈裂抗壓強(qiáng)度提升21%。目前,雖然關(guān)于CNTs在混凝土材料中的應(yīng)用已有一定的研究,但對于CNTs改性泡沫混凝土的文獻(xiàn)卻鮮有涉及,關(guān)于CNTs增強(qiáng)泡沫混凝土抗壓強(qiáng)度及變形性能的研究更是未見報(bào)道。

鑒于此,筆者所在團(tuán)隊(duì)研制了一種新型碳納米管增強(qiáng)粉煤灰泡沫混凝土(Carbon Nanotube-Reinforced Fly Ash Foam Concrete,CNTAFC)的制備方法,基于單因素分析和Box-Behnken Design響應(yīng)面法設(shè)計(jì)試驗(yàn)并建立CNTAFC抗壓強(qiáng)度回歸模型,獲得CNTAFC最優(yōu)配比方案。此外,同步聯(lián)合單軸壓縮試驗(yàn)和數(shù)字散斑采集技術(shù),對CNTAFC應(yīng)力-應(yīng)變曲線、位移場、最大剪應(yīng)變、變形局部化及泊松比演化特征進(jìn)行分析,探究其作為隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)預(yù)留變形層填充材料的適用性。

1 試驗(yàn)材料與方案

1.1 試驗(yàn)材料

本次制備的CNTAFC材料密度為1.0 g/cm3。骨料為天然河砂,粒徑范圍為0.35～0.50 mm,密度為2.56 g/cm3。膠凝材料為粉煤灰和阜新大鷹牌P·O42.5水泥的混合物,其中粉煤灰粒度曲線如圖1所示,密度為2.12 g/cm3,細(xì)度為10.8%。泡沫采用山東省萊陽市宏祥建筑外加劑廠生產(chǎn)的液體發(fā)泡劑。選用的CNTs種類為多壁碳納米管,黑色粉末狀,直徑為3～15 nm,長度為15～30 μm,比表面積為250～270 m2/g,體積密度為0.06～0.09 g/cm3。

1.2 試件制備

在CNTAFC試件制備過程中,采用超聲分散協(xié)同機(jī)械攪拌的方法制備CNTs懸浮液,按選定的比例混合水泥、粉煤灰和天然砂漿料。將CNTs懸浮液和混合漿料混合,攪拌10 min,隨后加入制備好的泡沫混合攪拌4 min、靜置2～3 min,并將樣品倒入直徑為5 cm、高10 cm的模具中。室內(nèi)靜置48 h,脫膜,并在(20±2)℃、相對濕度95%以上的標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室內(nèi)養(yǎng)護(hù)28 d,測定其抗壓強(qiáng)度。試樣制備及強(qiáng)度測試流程如圖2所示。

圖2 試樣制備及強(qiáng)度測試流程

1.3 試驗(yàn)儀器

參照《泡沫混凝土》(JG/T 266—2011)測定。泡沫混凝土脫膜后,在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)室內(nèi)養(yǎng)護(hù)28 d,測試其抗壓強(qiáng)度。

試驗(yàn)采用JSM-7500F型電子顯微鏡(Scanning Electron Microscope,SEM)測定微觀結(jié)構(gòu)特征;采用英國牛津電制冷能譜儀X-Max(Energy Dispersive Spectrometer,EDS)分析元素組成。

此外,為進(jìn)一步探究CNTAFC是否滿足隧道圍巖支護(hù)預(yù)留變形層填充材料性能要求,采用單軸壓縮試驗(yàn)與數(shù)字散斑技術(shù)(Digital Speckle Correlation Method,DSCM)聯(lián)合研究CNTAFC的變形特征。

單軸壓縮試驗(yàn)采用WDW-300型萬能試驗(yàn)機(jī),其中最大試驗(yàn)力為300 kN,控制加載速率為1 mm/min,可控試驗(yàn)力范圍1.2～300 kN,加載控制速度范圍0.005～500 mm/min。數(shù)字散斑試驗(yàn)采用1 630×1 224像素的高清CCD相機(jī)進(jìn)行散斑圖像采集,利用Matlab軟件對DSCM的數(shù)字圖像進(jìn)行處理。試驗(yàn)前,在制備的CNTAFC試件表面噴涂白漆,并隨機(jī)噴灑黑點(diǎn)。散斑校準(zhǔn)分辨率為0.05 mm/像素,圖像采集頻率為2個(gè)樣本/s,試件加載和散斑采集測試同步進(jìn)行。測試設(shè)備如圖3所示。

圖3 數(shù)字散斑試驗(yàn)系統(tǒng)布置

1.4 試驗(yàn)方法

結(jié)合已有研究成果[20-21],根據(jù)課題組初步試驗(yàn),選定CNTs摻量、泡沫用量、水膠比、骨膠比、粉煤灰摻量5個(gè)考察因素,每個(gè)因素設(shè)置5種水平摻量,每種配比制備3個(gè)試件,25組試驗(yàn)設(shè)計(jì)總共制備75個(gè)試件,各因素水平摻量取值范圍如表1所示,其中泡沫用量為體積分?jǐn)?shù),其余均為質(zhì)量分?jǐn)?shù)。取每組CNTAFC試件在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下28 d抗壓強(qiáng)度的平均值為評價(jià)指標(biāo),并對各因素分別進(jìn)行單因素漸變分析。此外,考慮到隧道圍巖支護(hù)預(yù)留變形層填充材料不僅需要滿足較高的力學(xué)性能,還應(yīng)具有低密度以減輕支護(hù)體系自重。因此在后續(xù)單因素試驗(yàn)分析中同步分析抗壓強(qiáng)度與干密度的影響。

表1 各因素取值范圍

在單因素分析基礎(chǔ)之上,采用Box-Behnken Design法進(jìn)行試驗(yàn)設(shè)計(jì)。采用軟件Design-Expert對響應(yīng)面考察因素生成3因素1響應(yīng)3水平試驗(yàn)方案,并以CNTAFC試件28 d抗壓強(qiáng)度為響應(yīng)值對試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行響應(yīng)面回歸分析。

2 試驗(yàn)結(jié)果與討論

2.1 單因素效應(yīng)分析

圖4為5種單因素不同水平摻量對CNTAFC試件抗壓強(qiáng)度及干密度的影響。其中,圖4(a)試驗(yàn)中泡沫用量100%、水膠比50%、粉煤灰摻量80%、骨膠比15%;圖4(b)試驗(yàn)中CNTs摻量0.15%、水膠比50%、粉煤灰摻量80%、骨膠比15%;圖4(c)試驗(yàn)中CNTs摻量0.15%、泡沫用量100%、粉煤灰摻量80%、骨膠比15%;圖4(d)試驗(yàn)中CNTs摻量0.15%、泡沫用量100%、粉煤灰摻量80%、水膠比50%;圖4(e)試驗(yàn)中CNTs摻量0.15%、泡沫用量100%、骨膠比15%、水膠比50%。

圖4 單因素對抗壓強(qiáng)度及干密度的影響

如圖4(a)所示,在CNTs較低的摻量下(0.05%～0.20%),試件的抗壓強(qiáng)度與干密度均保持先增大后減小的趨勢,且變化規(guī)律大致相同。在CNTs摻量為0.05%～0.15%范圍時(shí),CNTs可有效與泡沫混凝土中水化產(chǎn)物混合形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),改善泡沫混凝土高孔隙率的缺陷,使其在低密度情況下具有較高抗壓強(qiáng)度的特征;而繼續(xù)增加CNTs摻量時(shí),較高的CNTs纖維會產(chǎn)生重疊和團(tuán)聚現(xiàn)象,反而使得泡沫混凝土抗壓強(qiáng)度和變形能力減弱。因此,CNTs摻量的較優(yōu)區(qū)間為0.05%～0.15%。

如圖4(b)所示,對于泡沫用量,其用量為100%時(shí)試件抗壓強(qiáng)度最大,為3.09 MPa,而當(dāng)泡沫用量為125%和150%時(shí),其抗壓強(qiáng)度分別降低7.12%和11.65%,即隨強(qiáng)度逐漸降低,但變化幅度不大。這是因?yàn)楫?dāng)泡沫用量較低時(shí),提高泡沫用量可以有效增加泡沫混凝土內(nèi)部空隙,使得其內(nèi)部干料可以更加充分混合,內(nèi)部結(jié)構(gòu)成型完整從而獲得較高的抗壓強(qiáng)度,但過高的泡沫用量易造成塌模、收縮開裂和無法成型等問題,大部分泡沫被內(nèi)部膠凝材料擠壓破壞而抗壓強(qiáng)度降低。此外,試件干密度均約為0.8 g/cm3,變化較小。綜合分析,泡沫用量對CNTAFC試件抗壓強(qiáng)度影響變化幅度較小,選用100%用量為最佳選擇。擬在下步響應(yīng)面參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)中泡沫用量選定為100%。

如圖4(c)所示,水膠比較小時(shí),泡沫混凝土拌合物漿液流動性較差不易振搗密實(shí),且由于水作為反應(yīng)介質(zhì),水量過少不利于CNTs在結(jié)構(gòu)內(nèi)部均勻分散,化學(xué)反應(yīng)規(guī)模受限。水膠比過高時(shí),泡沫混凝土的水泥漿體流動性增大,易與泡沫發(fā)生合并、分層現(xiàn)象,在泡沫混凝土成型后水分蒸發(fā)程度增大,平均孔徑增大,強(qiáng)度顯著降低。但總體來說,水膠比對CNTAFC抗壓強(qiáng)度及干密度的影響幅度較小,但對其工作性能(試件制備)影響較大。綜合考慮,在水膠比50%時(shí)具有最高抗壓強(qiáng)度(2.61 MPa)和較低密度(0.88 g/cm3),因此擬在下步響應(yīng)面參數(shù)優(yōu)化試驗(yàn)中水膠比選定為50%。

如圖4(d)所示,針對骨膠比變化,整體來看,試件的抗壓強(qiáng)度和干密度增長趨勢大致相同。骨膠比為25%時(shí),抗壓強(qiáng)度達(dá)到4.52 MPa且干密度為0.91 g/cm3,強(qiáng)度遠(yuǎn)高于骨膠比為5%～15%時(shí)的強(qiáng)度。這是由于較少的骨料難以發(fā)揮其骨架支撐、潤滑和粘結(jié)的作用,會很大程度上影響到填料的孔徑分布和孔隙率,致使材料的抗壓強(qiáng)度較低。整體看來,骨膠比在15%～25%范圍內(nèi)較5%～15%內(nèi)雖然平均密度升高13.04%,但抗壓強(qiáng)度提升17.00%。故骨膠比取15%～25%較優(yōu)。

如圖4(e)所示,對于粉煤灰摻量,當(dāng)其取70%～90%時(shí),抗壓強(qiáng)度較高且干密度最大值約為0.91 g/cm3,增大或減小粉煤灰摻量密度變化較小,但強(qiáng)度卻變化較大。這是因?yàn)橐欢康乃酂o法充分包裹過量(不足)的粉煤灰顆粒形成穩(wěn)定的水化物,抗壓強(qiáng)度性能提升有限。適量粉煤灰摻量會使其成分中的SiO2、Al2O3等物質(zhì)更為充分與水拌和生成堿性激發(fā)劑,并在火山灰效應(yīng)的作用下進(jìn)一步形成水化硅酸鈣凝膠提高試件的抗壓強(qiáng)度等性能[8]。綜合考慮,粉煤灰摻量的較優(yōu)區(qū)間為70%～90%。

2.2 響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.2.1 響應(yīng)面試驗(yàn)方案

結(jié)合上述5種單因素試驗(yàn)結(jié)果分析可知,泡沫用量與水膠比這2種因素總體上講對CNTAFC試件抗壓強(qiáng)度影響變化幅度有限(從變化幅度角度,泡沫用量影響略大于水膠比摻量),其更多作用體現(xiàn)在CNTAFC工作性能等方面,而CNTs摻量、骨膠比、粉煤灰摻量的不同對試件的抗壓強(qiáng)度及干密度影響較為顯著。因此,選取CNTs摻量、骨膠比、粉煤灰摻量設(shè)為響應(yīng)面考察因素,分別用A、B、C表示。采用Box-Behnken Design生成3因素1響應(yīng)3水平試驗(yàn)方案,各因素及編碼變量水平見表2。采用軟件Design-Expert生成的試驗(yàn)方案與結(jié)果見表3。試驗(yàn)中始終保持泡沫用量為100%、水膠比用量為50%。

表2 響應(yīng)面試驗(yàn)因素和編碼水平

表3 響應(yīng)面試驗(yàn)設(shè)計(jì)方案和結(jié)果

2.2.2 響應(yīng)面試驗(yàn)結(jié)果與分析

對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸擬合分析,所得CNTAFC抗壓強(qiáng)度Y的回歸模型為

Y=3.36+0.387 5A+0.281 3B- 0.211 0C+

0.049 7AB+0.001 7AC-0.795 7BC+

0.120 0A2+0.482 5B2+0.647 0C2。

(1)

Y的試驗(yàn)結(jié)果方差分析見表4。模型顯著性采用F檢驗(yàn)[11,22],且F值越大,P值越小,表明所建立的回歸模型越顯著。

表4 Y擬合模型的方差分析

由表4可知,CNTAFC抗壓強(qiáng)度回歸模型的F值為490.47,對應(yīng)的P值<0.000 1,表明模型具有極高的顯著性,具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義;失擬項(xiàng)F值對應(yīng)的P值>0.05,表明所建立的CNTAFC抗壓強(qiáng)度模型誤差較小,模型擬合度較高,可以很好地描述響應(yīng)與因素之間的關(guān)系。此外,響應(yīng)面試驗(yàn)中3種考察因素P值均<0.05,表明各因素對CNTAFC試件抗壓強(qiáng)度影響顯著相關(guān)。從F值中可以進(jìn)一步得到,3種因素影響度從大到小為:C(粉煤灰摻量)、B(骨膠比)、A(CNTs摻量)。綜合圖4分析可知,5種單因素對CNTAFC試件抗壓強(qiáng)度影響程度為:粉煤灰摻量>骨膠比>CNTs摻量>泡沫用量>水膠比。

表5 響應(yīng)面擬合統(tǒng)計(jì)分析

圖5為3種考察因素交互作用對CNTAFC抗壓強(qiáng)度影響的三維響應(yīng)面及對應(yīng)的等值線。綜合圖5和表4的結(jié)果可得,回歸方程的一次項(xiàng)中,A、B、C均為極顯著影響因素,二次項(xiàng)中,B2、C2為極顯著影響因素,A2為較顯著影響因素,進(jìn)一步表明響應(yīng)面模型具有良好的精確度。

圖5 考察因素對試件抗壓強(qiáng)度影響的響應(yīng)曲面及等值線

2.2.3 CNTAFC最優(yōu)制備參數(shù)

基于Design-Expert軟件優(yōu)化功能,得到當(dāng)CNTAFC試件抗壓強(qiáng)度達(dá)到最大值5.936 MPa時(shí),各因素最優(yōu)取值為:CNTs摻量0.13%,骨膠比24.75%,粉煤灰摻量70.57%。另外,按最優(yōu)參數(shù)制備3組CNTAFC試件,測得其在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境下28 d抗壓強(qiáng)度為5.785 MPa,誤差為2.54%?？梢?模型具有較高的精度,可以準(zhǔn)確地預(yù)測CNTAFC試件強(qiáng)度,實(shí)現(xiàn)CNTAFC制備參數(shù)的優(yōu)化。

3 CNTAFC變形特性

需要說明的是,本文重點(diǎn)研究最優(yōu)參數(shù)(0.13%CNTs摻量)制備的CNTAFC變形特征,并設(shè)置無CNTs摻量為對照組,為方便描述,將CNTs摻量為0%的對照組也稱為CNTAFC材料。此外,充分考慮到試驗(yàn)過程的誤差與可重復(fù)性,對0%與0.13%兩種CNTs摻量下CNTAFC試件各進(jìn)行了3組試驗(yàn),保證試驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確性。

3.1 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖6為不同CNTs摻量下CNTAFC試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線。在0.13%CNTs摻量下,CNTAFC試件的極限應(yīng)變?yōu)?.049,高于0%CNTs摻量下試件的極限應(yīng)變(約為0.040),且遠(yuǎn)高于普通混凝土材料(約為0.030)[23],表明摻入適量的CNTs可使CNTAFC材料的延展性得到顯著提高。此外,0.13%CNTs摻量下試件峰值強(qiáng)度為6.12 MPa,遠(yuǎn)高于普通泡沫混凝土的峰值強(qiáng)度(約為3.0 MPa),表明適量CNTs的加入有效提高了材料的強(qiáng)度?？梢?CNTAFC在提高了其強(qiáng)度的同時(shí)有效增強(qiáng)了材料的延展性,滿足隧道圍巖支護(hù)結(jié)構(gòu)預(yù)留變形層填充材料的性能要求。

圖6 各CNTs摻量下應(yīng)力-應(yīng)變曲線

應(yīng)力-應(yīng)變曲線初始OAi(i=1,2)階段,泡沫混凝土處于孔隙壓實(shí)階段,2種CNTs摻量的泡沫混凝土曲線規(guī)律相近,差異不大。隨后,在彈性階段AiBi和塑性階段BiCi時(shí),0.13%CNTs摻量的CNTAFC試件彈性模量提升顯著,原因在于適量的CNTs可以通過發(fā)揮納米成核作用,提高泡沫混凝土早期水化產(chǎn)物氫氧化鈣與C-S-H凝膠的生成量,從而降低材料早期自身的收縮,減少裂縫的產(chǎn)生。同時(shí),CNTs通過發(fā)揮自身橋聯(lián)和填充作用,增強(qiáng)泡沫混凝土抗變形能力。CiDi段為峰后失效階段,應(yīng)變繼續(xù)增大時(shí),承載能力降低,裂紋逐漸滲透,直至斷裂破壞。CNTAFC試件的平均峰后強(qiáng)度大于峰值強(qiáng)度的60%,峰后曲線應(yīng)變范圍占極限應(yīng)變的30%以上[2],這一研究表明,CNTAFC可以在峰值應(yīng)力后承受一定的抗壓強(qiáng)度,這一特性滿足隧道圍巖預(yù)留變形層填充介質(zhì)的變形要求。

進(jìn)一步開展EDS能譜分析,從CNTAFC材料元素含量角度展現(xiàn)CNTs可以有效促進(jìn)水泥水化速率,對試件SEM微觀形貌掃描進(jìn)行補(bǔ)充解釋。從圖7可以看到,在加入適量的CNTs后,Ca元素含量一直處于較高的水平,這是因?yàn)镃NTs表面對Ca2+具有一定的吸附作用,不僅提高水泥的水化速率,還可以促進(jìn)水化產(chǎn)物氫氧化鈣和C-S-H凝膠,見式(2)。此外,生成的氫氧化鈣為水泥基體提供了良好的堿性環(huán)境,在此條件下占比較高的Ca元素和Si元素進(jìn)一步加速了水化反應(yīng)速率,提高水化產(chǎn)物生成,改善材料的孔結(jié)構(gòu),降低孔隙率,孔徑分布更加均勻,提升材料抗壓強(qiáng)度等宏觀性能。這與上述分析摻入CNTs后CNTAFC試件彈性模量提升相對應(yīng)。

C3S+5.3H2O→1.3Ca(OH)2+C1.7SH4。

(2)

3.2 變形場演化分析

對0.13%CNTs摻量的CNTAFC試件變形場演化特征進(jìn)行分析,選取其應(yīng)力-應(yīng)變曲線上4個(gè)典型時(shí)刻,如圖8所示。其中,A、B、C、D點(diǎn)分別為壓實(shí)階段、彈性階段、塑性階段與失效階段末端。

3.2.1 位移場分析

圖9為4個(gè)標(biāo)識時(shí)刻的垂直位移演化云圖。A點(diǎn)云圖整體呈現(xiàn)出垂直分布特征,最小位移為0.2 mm,最大位移為0.8 mm,主要是由于試件孔隙壓實(shí)引起,變形相對較小。B點(diǎn)整體呈現(xiàn)偏態(tài)分布,但變化幅度較小,總體位移在3.0 mm范圍之內(nèi),但在底端發(fā)生部分局部變形,為4.0 mm左右。C點(diǎn)試件上端8 mm范圍內(nèi)整體處于2.5～4.0 mm之間,但底端3 cm內(nèi)大面積局部變形明顯,試件達(dá)到極限承載狀態(tài)。D點(diǎn)處上端7 cm內(nèi)云圖等值區(qū)域呈對稱分布,位移約4 mm左右,下端4 cm內(nèi)局部位移達(dá)到10 mm左右,具有劈裂破壞趨勢,試件已損壞。

圖9 0.13%CNTs摻量下試件位移散斑圖

3.2.2 最大剪應(yīng)變場分析

相比于位移場較為清楚地反映CNTAFC試件的整體位移分布,最大剪應(yīng)變場可以更加清楚地表征試件加載過程中變形局部化帶演化特征[24]。圖10為A、B、C和D點(diǎn)所對應(yīng)的最大剪切應(yīng)變場散斑云圖。A和B點(diǎn)處最大剪應(yīng)變分別為0.01～0.03和0.02～0.045之間,相對較小,但試件下端應(yīng)變已逐步開始集中。C點(diǎn)處最大剪應(yīng)變達(dá)到0.11,明顯增大。D點(diǎn)處變形增大至0.45,且下端裂縫擴(kuò)大和融合,變形進(jìn)一步集中,直至試件破壞。試件最終破壞時(shí),最大剪應(yīng)變?yōu)?.1～0.8,符合隧道圍巖支護(hù)變形層預(yù)留空間要求。

圖10 0.13%CNTs摻量下試件最大剪應(yīng)變散斑圖

3.3 變形局部化演化分析

通過引入一種描述變形場不均勻性特征統(tǒng)計(jì)指標(biāo)Sw,對0%及0.13%CNTs摻量的CNTAFC試件變形局部化啟動及演化特征進(jìn)行研究[25]。Sw表達(dá)式為

Sw=wsS。

(3)

式中:ws為變形局部化“空間特征”的一種加權(quán);S為某一時(shí)刻的變形場方差。

(4)

(5)

式中X*為“空間處理化”的變形場。

統(tǒng)計(jì)曲線Sw表征變形場量值空間分布的不均勻程度[25]。當(dāng)CNTAFC受荷增長,試件變形場發(fā)生局部變形集中時(shí),此時(shí)變形不均勻程度增加,Sw曲線斜率將會發(fā)生較大的轉(zhuǎn)折。因此,可以通過Sw曲線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)來進(jìn)行CNTAFC試件變形局部化啟動判斷。

將0%及0.13%CNTs摻量的CNTAFC試件Sw曲線進(jìn)行歸一化處理,如圖11所示。0%與0.13%CNTs摻量的CNTAFC試件Sw曲線拐點(diǎn)值分別為0.023、0.034,根據(jù)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,分別對應(yīng)強(qiáng)度為2.41、5.30 MPa。此外,0%與0.13%CNTs摻量的CNTAFC試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線的峰值強(qiáng)度及對應(yīng)的應(yīng)變分別為3.09、6.12 MPa與0.025、0.037。因此,0%與0.13%CNTs摻量的CNTAFC試樣應(yīng)變變形局部化啟動分別為峰值應(yīng)變的92.00%、91.89%,應(yīng)力變形局部化啟動分別為峰值應(yīng)力的77.99%、86.60%。

圖11 各CNTs摻量下Sw曲線

可見,CNTAFC試件變形局部化啟動可以分為應(yīng)力確定條件和應(yīng)變確定條件,且應(yīng)變條件優(yōu)于應(yīng)力條件,故推薦應(yīng)變確定條件為CNTAFC試件變形局部化啟動判斷條件。此外,CNTAFC試件隨著CNTs摻量的增加,變形局部化啟動時(shí)其強(qiáng)度更加接近峰值強(qiáng)度。

3.4 泊松比分析

在上述變形局部化啟動分析基礎(chǔ)之上,對CNTAFC變形局部化啟動前后的泊松比演化規(guī)律進(jìn)行分析。

采用DSCM技術(shù)沿試樣橫、縱向分別布置5組測點(diǎn),計(jì)算各組測點(diǎn)的平均應(yīng)變值作為試件橫、縱向應(yīng)變εx、εy,通過公式υ=εx/εy計(jì)算試樣加載過程中任意時(shí)刻泊松比值[2],如圖12所示。

注:由于泊松比在0～0.01內(nèi)應(yīng)變變化較小,故選擇應(yīng)變起始點(diǎn)為0.01。圖12 各CNTs摻量下變形局部化階段泊松比變化曲線

由圖12可知,CNTAFC泊松比整體隨應(yīng)變的增加而呈增長趨勢,且在變形局部化啟動時(shí)泊松比急劇增加,0%與0.13%CNTs摻量下試件泊松比最大值分別為0.311、0.371。其中,0%CNTs摻量下試件泊松比快速增長啟動點(diǎn)為ε=0.026 4,<0.13%CNTs摻量下的0.034 6。此外,0%CNTs摻量下試件變形局部化開始啟動前、后曲線增長率較為接近,而0.13%CNTs摻量下試件變形局部化啟動后曲線增長率明顯大于變形局部化啟動前。

分析認(rèn)為,變形局部化啟動前,CNTAFC試樣變形多為較低荷載作用下內(nèi)部孔隙、微裂紋的閉合,試樣各向異性特征弱化,橫、縱向的變形差異不顯著,故兩種摻量下曲線增長率較為接近;隨著變形局部化開始啟動,試件的破壞模式多為裂紋擴(kuò)展與穿透,試樣各向異性增強(qiáng),橫、縱向變形差別較大,故CNTs摻量的增加使得泊松比曲線增長率顯著增加,即此時(shí)0.13%CNTs摻量下試件曲線增長率較0%CNTs摻量下更為明顯。

4 結(jié) 論

(1)基于Box-Behnken Design響應(yīng)面法建立的CNTAFC抗壓強(qiáng)度回歸模型合理正確,優(yōu)化得到的最優(yōu)配比為CNTs摻量0.13%,骨膠比24.75%,粉煤灰摻量70.57%,試樣抗壓強(qiáng)度為5.936 MPa,誤差為2.54%。

(2)CNTAFC試樣極限應(yīng)變在0.040～0.049之間,遠(yuǎn)大于普通混凝土材料,峰值強(qiáng)度提升,延性增強(qiáng)。此外,試樣的平均峰后強(qiáng)度大于峰值強(qiáng)度的60%,峰后曲線應(yīng)變范圍占極限應(yīng)變的30%以上,滿足隧道圍巖預(yù)留變形層填充材料吸能要求。

(3)SEM-EDS分析表明,CNTs具有填充和橋聯(lián)作用,可以改善混凝土結(jié)構(gòu)中的微裂縫與骨料界面過渡區(qū),在裂縫中形成一定的黏連結(jié)構(gòu),抑制裂縫擴(kuò)展,提高CNTAFC抗壓強(qiáng)度。

(4)CNTAFC變形局部化啟動可分為應(yīng)變條件和應(yīng)力條件,且選擇應(yīng)變確定條件為宜。當(dāng)試件變形局部化啟動時(shí),隨著CNTs摻量的增加,試樣強(qiáng)度更加接近峰值強(qiáng)度,且泊松比顯著增加。