◎ 孫 玨

一、主題概述

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版》提出課程內(nèi)容有“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”和“綜合與實(shí)踐”四個(gè)領(lǐng)域。［1］每個(gè)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容分布在小學(xué)的不同學(xué)段，由一個(gè)個(gè)相對(duì)獨(dú)立的單元構(gòu)成，幫助學(xué)生掌握獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)。而數(shù)學(xué)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)是在數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)上，根據(jù)主題內(nèi)容，需要對(duì)不同領(lǐng)域的知識(shí)進(jìn)行整合，以打通不同學(xué)段間知識(shí)的壁壘，構(gòu)建全新的知識(shí)體系。

在設(shè)計(jì)以數(shù)學(xué)為主的跨學(xué)科主題活動(dòng)“‘慧’勞動(dòng)、‘慧’設(shè)計(jì)，打造校園生態(tài)園”時(shí)，將數(shù)學(xué)學(xué)科中平面圖形面積的估測(cè)與計(jì)算和設(shè)計(jì)校園生態(tài)園相融合，學(xué)生能在實(shí)際情境和真實(shí)問(wèn)題中，綜合運(yùn)用數(shù)據(jù)的收集、圖形的測(cè)量、不規(guī)則圖形面積的測(cè)算等知識(shí)，經(jīng)歷實(shí)地測(cè)量、設(shè)計(jì)規(guī)劃、繪制草圖、選種植物、反思改進(jìn)的過(guò)程，打造出屬于他們的校園生態(tài)園［2］。學(xué)生在解決真實(shí)問(wèn)題的全過(guò)程中，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和其他相關(guān)學(xué)科知識(shí)，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)和解決問(wèn)題的綜合能力。

二、跨學(xué)科教學(xué)設(shè)計(jì)要點(diǎn)

（一）基于真實(shí)情境，提出驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題

《關(guān)于全面加強(qiáng)新時(shí)代大中小學(xué)勞動(dòng)教育的意見(jiàn)》要求把勞動(dòng)教育納入人才培養(yǎng)全過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生形成正確的世界觀、人生觀、價(jià)值觀。［3］在對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行勞動(dòng)宣講的過(guò)程中，五年級(jí)學(xué)生提出希望每個(gè)班級(jí)有一個(gè)生態(tài)空間，在勞動(dòng)的同時(shí)能更好地親近自然，共同參與美化校園的行動(dòng)。在此提案的啟發(fā)下，萌生了將數(shù)學(xué)中的“平面圖形的面積”和科學(xué)與技術(shù)學(xué)科中的“植物生長(zhǎng)”的相關(guān)知識(shí)結(jié)合，以學(xué)校課程建設(shè)為核心，通過(guò)跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，以“‘慧’勞動(dòng)、‘慧’設(shè)計(jì)，打造校園生態(tài)園”為主題進(jìn)行單元教學(xué)。因此“‘慧’勞動(dòng)、‘慧’設(shè)計(jì)，打造校園生態(tài)園”的主題是基于學(xué)生的興趣、需求及提議出發(fā)的。

該方案跨學(xué)科主題活動(dòng)的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題為“環(huán)境育人，良好的生態(tài)環(huán)境可以給予我們美的熏陶，啟迪我們的心智，以我們的智慧和勤勞的雙手，如何設(shè)計(jì)打造出校園生態(tài)園？”。驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題涉及明暗兩條線，明線是對(duì)生態(tài)園中各種基本圖形的測(cè)量與面積的估算，以及后續(xù)材料的資金預(yù)算。學(xué)生在成立小組、實(shí)地勘測(cè)、交流討論中，初步形成一份校園生態(tài)園的設(shè)計(jì)方案。暗線是將數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想融入學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并解釋與應(yīng)用的過(guò)程，充分發(fā)揮學(xué)生的自主性和探究性，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力和團(tuán)隊(duì)合作的意識(shí)。

此主題活動(dòng)既能促進(jìn)我校學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，又有利于勞動(dòng)技能的培養(yǎng)。在主題活動(dòng)中，我們還將融入科學(xué)與技術(shù)、美術(shù)、信息技術(shù)等學(xué)科相關(guān)知識(shí)，綜合促進(jìn)學(xué)生美育能力的形成與發(fā)展，以及信息技術(shù)能力的提升。

（二）立足數(shù)學(xué)學(xué)科，優(yōu)化單元設(shè)計(jì)

我們首先梳理了滬教版各年級(jí)教材，以五年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期第一單元“復(fù)習(xí)與提高”中“面積的估測(cè)（2）”這一知識(shí)點(diǎn)為基準(zhǔn)，從單元視角出發(fā)，以知識(shí)結(jié)構(gòu)為劃分標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)面積單元進(jìn)行重組和開(kāi)發(fā)。將三年級(jí)第一學(xué)期“長(zhǎng)方形、正方形的面積”、五年級(jí)第一學(xué)期“平行四邊形的面積”“三角形的面積”“梯形的面積”“組合圖形的面積”和五年級(jí)第二學(xué)期“面積的估測(cè)”重新整合成“面積”單元（見(jiàn)圖1），其學(xué)科大概念是面積的計(jì)算和估測(cè)，學(xué)科本質(zhì)都是對(duì)平面圖形面積相關(guān)知識(shí)的系統(tǒng)梳理和拓展，引導(dǎo)學(xué)生回憶和整理平面圖形面積計(jì)算的方法，自主探究將不規(guī)則圖形近似地看作可求面積的多邊形，對(duì)圖形的面積進(jìn)行估測(cè)，幫助學(xué)生主動(dòng)構(gòu)建并形成結(jié)構(gòu)化的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。［4］

圖1 單元知識(shí)重構(gòu)圖

（三）聚焦跨學(xué)科主題，提升學(xué)生綜合素養(yǎng)

跨學(xué)科學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單地拼湊不同學(xué)科的知識(shí)去解決問(wèn)題，而是在解決真實(shí)而復(fù)雜的問(wèn)題過(guò)程中，學(xué)習(xí)不同學(xué)科的知識(shí)，產(chǎn)生整合性的成果和理解。［3］

基于學(xué)生真實(shí)需求提出的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題的引導(dǎo)下，我們發(fā)現(xiàn)：規(guī)劃生態(tài)園時(shí)，需要將園中一些不規(guī)則形狀的地塊估成數(shù)學(xué)中的基本圖形（如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等），進(jìn)而計(jì)算出各地塊的大致面積。在種植花草類和蔬菜類的植物時(shí)，需要考慮不同季節(jié)適合種植的植物種類、不同植物的生長(zhǎng)周期、種植蔬菜的營(yíng)養(yǎng)成分等，這就需要結(jié)合科學(xué)與技術(shù)學(xué)科中“植物的生長(zhǎng)”這一知識(shí)，同時(shí)根據(jù)植物的生長(zhǎng)特征，在種植時(shí)需要留出合理的間距，再計(jì)算出生態(tài)園中需要種植的植物株數(shù)。根據(jù)種植株數(shù)，初步計(jì)算出花苗、菜種等需要的預(yù)估經(jīng)費(fèi)。

在圖案設(shè)計(jì)時(shí)，需要結(jié)合美術(shù)學(xué)科，使學(xué)生繪制的設(shè)計(jì)圖或效果圖能較真實(shí)地呈現(xiàn)設(shè)計(jì)效果。在制作植物信息二維碼時(shí)，需要運(yùn)用到信息與技術(shù)學(xué)科的相關(guān)知識(shí)。在方案的設(shè)計(jì)中，我們遵循：提出跨學(xué)科的真實(shí)問(wèn)題—選取用于問(wèn)題解決的不同學(xué)科視野—綜合探索解決問(wèn)題—整合形成跨學(xué)科成果的過(guò)程，使跨學(xué)科學(xué)習(xí)有組合、有遞進(jìn)、有沖突、有融合。學(xué)生在自主探索與合作學(xué)習(xí)的過(guò)程中，提升對(duì)知識(shí)綜合運(yùn)用的能力，落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)。

在親近自然的勞動(dòng)實(shí)踐中，學(xué)生掌握不同植物的生長(zhǎng)習(xí)性等科學(xué)知識(shí)；在生態(tài)園色彩的搭配、空間設(shè)計(jì)中，增強(qiáng)美術(shù)技能與對(duì)美的感知力；在運(yùn)用信息技術(shù)制作植物信息二維碼的過(guò)程中，提升信息技術(shù)的應(yīng)用能力。

在主題活動(dòng)中，我們力求讓跨學(xué)科從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，基于活動(dòng)需求、打破學(xué)科邊界的學(xué)習(xí)，呈現(xiàn)“學(xué)科性”向“綜合性”的融合、“知識(shí)性”向“思維性”的進(jìn)階、“內(nèi)容性“向“方法性”的超越。

三、具體實(shí)施過(guò)程

此跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)預(yù)計(jì)歷時(shí)1個(gè)月，打造“課內(nèi)—課外”“知識(shí)—實(shí)踐”學(xué)習(xí)鏈，包含了課內(nèi)探究：學(xué)習(xí)設(shè)計(jì)生態(tài)園平面圖、估算園區(qū)內(nèi)各區(qū)域面積的大小、了解常見(jiàn)的植物生長(zhǎng)以估算植物種植數(shù)量、考慮資金預(yù)算；課外實(shí)踐：勘測(cè)校園、選定區(qū)域?qū)嵉販y(cè)量、種植植物、成果展示等關(guān)鍵環(huán)節(jié)（見(jiàn)表1、表2）。

表1 跨學(xué)科主題式學(xué)習(xí)方案

表2 跨學(xué)科主題式評(píng)價(jià)表

（一）課程內(nèi)容

根據(jù)跨學(xué)科主題，合理安排學(xué)習(xí)課時(shí)，以數(shù)學(xué)學(xué)科為基礎(chǔ)，進(jìn)一步強(qiáng)化相關(guān)學(xué)科知識(shí)間的縱橫關(guān)系。

（二）評(píng)價(jià)量規(guī)

該主題真實(shí)的驅(qū)動(dòng)性問(wèn)題給予學(xué)生深度探究的機(jī)會(huì)，學(xué)生能夠通過(guò)網(wǎng)絡(luò)搜索、實(shí)地勘測(cè)等方式來(lái)設(shè)計(jì)生態(tài)園的平面圖，考慮其種植計(jì)劃和資金預(yù)算，并對(duì)自己和他人的整體方案進(jìn)行評(píng)價(jià)。

（三）教學(xué)實(shí)踐

1.“面積”單元整合，挑戰(zhàn)應(yīng)用能力

依托學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生能夠自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題是實(shí)施跨學(xué)科主題的重點(diǎn)。在探究估測(cè)種植面積時(shí)，學(xué)生能夠靈活運(yùn)用小學(xué)階段學(xué)習(xí)的面積相關(guān)知識(shí)，將不規(guī)則地塊的面積轉(zhuǎn)化為可計(jì)算的多邊形圖形的面積，從而解決遇到的實(shí)際問(wèn)題。

【設(shè)計(jì)意圖】本環(huán)節(jié)基于學(xué)生前幾節(jié)課中已經(jīng)生成的生態(tài)園設(shè)計(jì)圖，對(duì)設(shè)計(jì)圖中不規(guī)則地塊的面積進(jìn)行估測(cè)。對(duì)不規(guī)則地塊面積的估測(cè)方法進(jìn)行探討，以提高估測(cè)的準(zhǔn)確度。學(xué)生在問(wèn)題解決的過(guò)程中能用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新能力。

2.多學(xué)科整合，豐富活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

融合科學(xué)學(xué)科知識(shí)，根據(jù)植物生長(zhǎng)習(xí)性中的植株株距，探究實(shí)際種植數(shù)量的計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生小組合作，查詢植物信息，在邊學(xué)、邊想、邊算的過(guò)程中，豐富活動(dòng)體驗(yàn)。

【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)意在培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的多種策略和能力，同時(shí)學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考世界。學(xué)生可以根據(jù)植物不同的種植方法，計(jì)算出匹配的種植數(shù)量。例如，在地塊內(nèi)部有序種植，運(yùn)用地塊的面積和一株植物的占地面積，推算出植株數(shù)量；借助植樹(shù)原理，從地塊的邊緣按行、列開(kāi)始種植，等等。

四、總結(jié)與反思

勞動(dòng)教育不僅是培養(yǎng)學(xué)生基本的勞動(dòng)能力、生存能力，還是樹(shù)立學(xué)生正確的勞動(dòng)觀念和勞動(dòng)態(tài)度的重要路徑。通過(guò)跨學(xué)科主題單元課程，打造“課內(nèi)—課外”“知識(shí)—實(shí)踐”聯(lián)動(dòng)勞動(dòng)鏈，構(gòu)建學(xué)校勞動(dòng)教育新生態(tài)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

在主題活動(dòng)中，五年級(jí)學(xué)生通過(guò)尋找學(xué)?？衫每臻g（不規(guī)則的多塊地形），充分挖掘資源，合理規(guī)劃，并以調(diào)查問(wèn)卷的形式自主選擇種植的植物?；顒?dòng)希望融合五年級(jí)數(shù)學(xué)、科學(xué)與技術(shù)、信息技術(shù)等相關(guān)學(xué)科的知識(shí)和技能，使學(xué)生能夠借助數(shù)學(xué)知識(shí)將平面圖形的面積大小進(jìn)行規(guī)劃設(shè)計(jì)。根據(jù)植物特點(diǎn)確定種植計(jì)劃，最后通過(guò)小組匯總完成資金預(yù)算。整個(gè)主題在師生共同深度協(xié)作實(shí)施的過(guò)程中，以數(shù)學(xué)學(xué)科核心知識(shí)為本，以科學(xué)學(xué)科知識(shí)為輔，學(xué)生體會(huì)到勞動(dòng)帶來(lái)的美好，享種植之趣，悟勞動(dòng)之艱。這樣的跨學(xué)科主題單元融合，不僅增強(qiáng)了核心素養(yǎng)中的學(xué)科實(shí)踐力（學(xué)生活動(dòng)），也同樣大幅增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)科理解力［5］。

在具體實(shí)施中，學(xué)生可能對(duì)按比例繪制平面圖感到有困難，可能遇到有圓形的面積不會(huì)算，這些內(nèi)容出自六年級(jí)第一學(xué)期“比和比例”以及“圓的面積計(jì)算”，超出對(duì)目前學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)要求。因此，將這設(shè)為長(zhǎng)作業(yè)，通過(guò)教師提供的知識(shí)素材包讓學(xué)生觀看視頻講解，自主學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。借助視頻這一學(xué)習(xí)支架將未知轉(zhuǎn)化為已知，從而解決實(shí)際問(wèn)題。這不僅考查學(xué)生的自學(xué)能力，也能提升學(xué)生的創(chuàng)造能力。

在種植的過(guò)程中，學(xué)生能夠了解植物，親近自然；在生態(tài)園設(shè)計(jì)的過(guò)程中，學(xué)生展示審美能力和創(chuàng)新能力；在設(shè)計(jì)植物信息二維碼的過(guò)程中，學(xué)生運(yùn)用信息技術(shù)能力，從而達(dá)到多學(xué)科的協(xié)同發(fā)展。

整個(gè)主題活動(dòng)，緊扣學(xué)習(xí)目標(biāo)，關(guān)注知識(shí)形成，注重學(xué)科融合，發(fā)展學(xué)生思維，推動(dòng)核心素養(yǎng)的落地生根。