吳娜　竇裕盛　馬程議　李燦

摘要：為提高波浪滑翔器發(fā)電機(jī)的持續(xù)供電能力，設(shè)計(jì)采用波浪能為波浪滑翔器供電的圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)，并采用有限元法分析其性能。研究表明：圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的氣隙磁通密度總諧波正弦畸變率為18.8%，電壓的總諧波正弦畸變率為4.1%，發(fā)電機(jī)的磁場(chǎng)性能與空載特性良好，可為波浪滑翔器提供高品質(zhì)的電能。隨外電路等效負(fù)載的增大，直線發(fā)電機(jī)的輸出效率逐漸提高，在等效負(fù)載為18 Ω時(shí)，直線發(fā)電機(jī)既可滿足波浪滑翔器的用電需求，又能保持最大輸出效率為69.25%。

關(guān)鍵詞：波浪能；圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)；海洋交通；波浪滑翔器

中圖分類號(hào)：TM313文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：1672-0032（2023）02-0117-08

引用格式：吳娜，竇裕盛，馬程議，等.用于波浪滑翔器的永磁直線發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)［J］.山東交通學(xué)院學(xué)報(bào)，2023，31（2）：117-124.

WU Na， DOU Yusheng， MA Chengyi， et al.Design of permanent magnet linear generator for wave glider［J］.Journal of Shandong Jiaotong University，2023，31（2）：117-124.

0 引言

波浪滑翔器是由浮體船和牽引機(jī)組成的海上無人自主航行器，采用波浪能提供前向驅(qū)動(dòng)力，采用太陽能提供通訊與探測(cè)所需電能，具有自持時(shí)間長(zhǎng)、負(fù)載能力強(qiáng)等特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期遠(yuǎn)洋部署[1]。波浪滑翔機(jī)能搭載各類傳感器和電氣設(shè)備進(jìn)行海底測(cè)繪、氣象與海況動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、生態(tài)環(huán)境動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、漁業(yè)調(diào)查、島嶼巡護(hù)和海底數(shù)據(jù)鏈中繼等工作[2]。

目前波浪滑翔器僅依托太陽能電池板獲取電能。受地理位置、氣象條件及晝夜變換等因素影響，太陽能電池板的供電不穩(wěn)定，僅能在日間為波浪滑翔器提供約5 W的持續(xù)可用電能[1]。隨波浪滑翔器在軍事和民用領(lǐng)域的應(yīng)用日益增多，搭載的探測(cè)與通訊模塊種類也隨之增多，波浪滑翔器急需新的供電途徑以滿足持續(xù)增長(zhǎng)的用電需求。根據(jù)波浪滑翔器的工作原理、工作環(huán)境及波浪能與太陽能在時(shí)空分布上的互補(bǔ)性，采用波浪能為波浪滑翔器供電，解決波浪滑翔器的持續(xù)用電問題。

波浪能是海洋能的具體形態(tài)之一，屬于清潔可再生能源，受到眾多專家學(xué)者的關(guān)注[3-4]。根據(jù)發(fā)電機(jī)理不同，將波浪發(fā)電系統(tǒng)分為液壓式發(fā)電、渦輪機(jī)式發(fā)電及直驅(qū)式直線發(fā)電等3類[5]。波浪周期一般從幾秒到十幾秒不等，波浪的速度和頻率較低。Joe等[6]基于波浪滑翔器開發(fā)了移動(dòng)式無系泊波浪能轉(zhuǎn)化裝置，通過渦輪機(jī)轉(zhuǎn)化波浪能，但須通過液壓系統(tǒng)與渦輪系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)提速方可驅(qū)動(dòng)旋轉(zhuǎn)式電機(jī)發(fā)電，導(dǎo)致發(fā)電系統(tǒng)能量傳遞層級(jí)增加、設(shè)計(jì)成本提高、維護(hù)難度增大、占用空間擴(kuò)大[7]，裝置體積較大直接影響波浪滑翔器的運(yùn)動(dòng)速度。Zhang等[8]設(shè)計(jì)采用波浪能供電的波浪滑翔器，通過滑塊與滾珠絲桿將波浪滑翔器的往復(fù)起伏運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)帶動(dòng)發(fā)電機(jī)輸出電能，增加了能量轉(zhuǎn)換的層級(jí)，對(duì)波浪能的轉(zhuǎn)換效率降低。直驅(qū)式直線發(fā)電系統(tǒng)將波浪能轉(zhuǎn)化為電能時(shí)無需中間轉(zhuǎn)換裝置，轉(zhuǎn)換效率較高[9]。Curto等[10]設(shè)計(jì)的鋼定子直線發(fā)電機(jī)克服磁場(chǎng)較弱的缺點(diǎn)，但繞組復(fù)雜，現(xiàn)階段無法批量生產(chǎn)。Elgebaly等[11]提出采用halbach充磁結(jié)構(gòu)的永磁直線發(fā)電機(jī)提高發(fā)電機(jī)輸出電動(dòng)勢(shì)的正弦性，但永磁鐵的加工成本較高，加工難度較大，不利于發(fā)電機(jī)的批量生產(chǎn)。圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊、易維護(hù)，能量轉(zhuǎn)化效率高[12]，在直驅(qū)式波浪發(fā)電領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。采用徑向充磁永磁鐵作為直線發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁源，比軸向充磁永磁鐵的電磁性能好[13]，比halbach充磁永磁鐵更易于加工，成本更低便于批量化生產(chǎn)。

根據(jù)永磁直線發(fā)電機(jī)的設(shè)計(jì)要求，本研究設(shè)計(jì)用于波浪滑翔器的圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)，采用二維有限元法分析該發(fā)電機(jī)各項(xiàng)性能，確保滿足波浪滑翔器的用電需求。

1 波浪能計(jì)算

波浪是無規(guī)則的隨機(jī)波，當(dāng)波高遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于波長(zhǎng)時(shí)，可將波浪視為微幅波。微幅波理論可將復(fù)雜的波浪運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)化為正弦（余弦）運(yùn)動(dòng)，如圖1所示。圖1中H為波高，v為波浪的速度，h為水深。

2 運(yùn)動(dòng)方程

波浪發(fā)電式波浪滑翔器結(jié)構(gòu)如圖2所示。該設(shè)備由浮體船、圓筒型直線發(fā)電機(jī)、發(fā)電機(jī)密封圓筒、鎧裝纜、牽引機(jī)等組成。

直線發(fā)電機(jī)在波浪力的作用下，主要受到彈簧彈力、電磁力、牽引機(jī)拉力及流體作用在密封圓筒上產(chǎn)生的波浪激勵(lì)力。根據(jù)牛頓第二定律，可得到

3 永磁直線發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

3.1 直線發(fā)電機(jī)參數(shù)計(jì)算

根據(jù)波浪滑翔器所搭載通信與探測(cè)模塊的實(shí)際功耗，直線發(fā)電機(jī)需為波浪滑翔器持續(xù)提供約5～10 W的電能方能滿足波浪滑翔器的全天候用電需求。圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)定子內(nèi)徑[16-17]

圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)是軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，根據(jù)表1參數(shù)建立圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的二維模型，如圖3所示。圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的動(dòng)子由徑向充磁的永磁鐵與動(dòng)軸組成。永磁鐵表貼在動(dòng)軸上，相鄰永磁鐵的磁性相反，永磁鐵采用NdFe35型，具有高剩磁、高矯頑力、高磁能積、成本適宜的特點(diǎn)；動(dòng)軸與定子鐵心均采用硅鋼D23。定子鐵心預(yù)留12個(gè)凹槽放置銅線圈繞組，每個(gè)凹槽放置2個(gè)銅線圈繞組，每個(gè)繞組繞線50匝，銅線圈繞組共同構(gòu)成直線發(fā)電機(jī)的A、B、C三相電路。

3.2 磁場(chǎng)分析

采用有限元軟件ANSYS MAXWELL建立圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的二維仿真模型，分析永磁鐵產(chǎn)生的磁場(chǎng)，仿真結(jié)果如圖4所示。

由圖4可知：圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的靜磁場(chǎng)最大磁通為1.3×10-4 Wb，且當(dāng)定子凹槽的2個(gè)端齒分別與磁性相反的永磁鐵相對(duì)時(shí)，定子鐵心鏈接的磁感線更密集（圖4紅色框圖所示），最大磁場(chǎng)強(qiáng)度區(qū)域也分布于此。改變永磁鐵與定子凹槽結(jié)構(gòu)，使端齒與永磁鐵在合適的位置配合，可提高發(fā)電機(jī)的磁場(chǎng)強(qiáng)度，提高發(fā)電機(jī)的性能。

氣隙是直線發(fā)電機(jī)進(jìn)行能量交換的主要場(chǎng)所，直接影響發(fā)電機(jī)的輸出功率，通常將氣隙磁通密度作為輸出結(jié)果分析氣隙磁場(chǎng)，氣隙磁通密度曲線波形越接近正弦波，發(fā)電機(jī)空載電動(dòng)勢(shì)波形也越接近正弦波，可減小輸出電動(dòng)勢(shì)的后處理難度。

直線發(fā)電機(jī)的氣隙磁通密度沿z軸的分布如圖5所示。由圖5可知發(fā)電機(jī)的最大氣隙磁通密度為1.07 T。氣隙磁通密度的分布具有周期性，圖5中氣隙沿z軸方向的總長(zhǎng)度為200 mm，含4個(gè)氣隙磁通密度分布周期，對(duì)氣隙磁通密度進(jìn)行傅里葉分解，結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知：1個(gè)周期的氣隙磁通密度曲線可被分解為1次、3次、5次、7次、9次、11次諧波曲線，1次諧波為基波。各次諧波曲線的氣隙磁通密度幅值分別為0.750、0.086、0.082、0.063、0.039、0.019 T，隨諧波次數(shù)的增大，氣隙磁通密度幅值逐漸減小。采用氣隙磁通密度的總諧波正弦畸變率EAGTHD評(píng)估各次諧波幅值對(duì)氣隙磁通密度波形接近正弦波程度的影響，EAGTHD越小，各次諧波幅值對(duì)氣隙磁通密度波形接近正弦波程度的影響越小。氣隙磁通密度波形越接近正弦波，直線發(fā)電機(jī)輸出電動(dòng)勢(shì)波形也越接近正弦波。EAGTHD計(jì)算公式為：

式中B1、B2、…、Bn分別為1、2、…、n次諧波氣隙磁通密度波形的有效值。

經(jīng)計(jì)算，EAGTHD=18.8%，氣隙磁通密度的波形更接近正弦波，可知直線發(fā)電機(jī)的磁場(chǎng)性能較好。

4 永磁直線發(fā)電機(jī)性能分析

4.1 空載電動(dòng)勢(shì)

空載電動(dòng)勢(shì)E是衡量永磁直線發(fā)電機(jī)性能優(yōu)劣的關(guān)鍵指標(biāo)之一，滿足法拉第電感定律E=dψpm/dt ，式中ψpm為永磁產(chǎn)生的磁鏈。

為驗(yàn)證直線發(fā)電機(jī)的性能，計(jì)算當(dāng)vt=0.3 m/s時(shí)，直線發(fā)電機(jī)的空載電動(dòng)勢(shì)波形如圖7所示。由圖7可知：當(dāng)發(fā)電機(jī)動(dòng)子以0.3 m/s恒速運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)電機(jī)A、B、C三相的空載電動(dòng)勢(shì)波形為正弦變化的曲線，對(duì)應(yīng)的空載電動(dòng)勢(shì)幅值分別為9.31、9.46、9.63 V。發(fā)電機(jī)兩端斷開產(chǎn)生邊端效應(yīng)，三相的幅值不盡相等。對(duì)A相空載電動(dòng)勢(shì)波形進(jìn)行傅里葉分解，不同諧波次數(shù)下的空載電動(dòng)勢(shì)如圖8所示。

由圖8可知：空載電動(dòng)勢(shì)波形包含基波曲線與多種諧波曲線，基波曲線（1次諧波）對(duì)應(yīng)的電動(dòng)勢(shì)幅值為9.69 V，由電機(jī)本身結(jié)構(gòu)及兩端開裂引起的高次諧波主要有3次、5次、7次諧波，電動(dòng)勢(shì)幅值分別為0.121、0.367、0.063 V。通常采用電壓的總諧波正弦畸變率ETHD評(píng)估發(fā)電機(jī)空載電動(dòng)勢(shì)波形接近正弦波的程度，10 kV及以下配電網(wǎng)低壓電力設(shè)備的ETHD應(yīng)小于5%。ETHD計(jì)算公式為：

4.2 定位力

定位力包括齒槽力與邊端力，是直線電機(jī)的固有特性，直線發(fā)電機(jī)定子長(zhǎng)度有限導(dǎo)致兩端斷開引起邊端力，直線發(fā)電機(jī)的齒槽效應(yīng)引起齒槽力。定位力過大將導(dǎo)致直線發(fā)電機(jī)在低頻狀態(tài)下共振，影響動(dòng)子運(yùn)動(dòng)。

式中：Gn為第n次諧波分量的幅值，Gn=2［hm/（hm+ge）］2sin（nπ－nzb0π/2τs）/nπ；Br（nQ/2p）為第nQ/2p次剩磁諧波分量，Br（nQ/2p）=2B2rsin（nQαpπ/2p）/（nQ/2p）π，其中αp為極弧系數(shù)，p為發(fā)電機(jī)的極對(duì)數(shù)；Q為定子中的槽數(shù)；ge為氣隙的有效長(zhǎng)度；μ0為磁導(dǎo)率；n為整數(shù)；z為動(dòng)子的位置。

Ls、ge、hm、αp、b0等參數(shù)的變化都影響直線發(fā)電機(jī)的定位力，定位力的波形如圖9所示。由圖9可知：動(dòng)子運(yùn)動(dòng)時(shí)，發(fā)電機(jī)的定位力發(fā)生變化，最大定位力為109.4 N。

4.3 負(fù)載性能分析

采用不同電阻等效實(shí)際直線發(fā)電機(jī)的負(fù)載，了解直線發(fā)電機(jī)運(yùn)行時(shí)承擔(dān)負(fù)載的能力。當(dāng)vt=0.3 m/s時(shí)，不同等效負(fù)載下，直線發(fā)電機(jī)的銅耗、輸出功率與輸出效率如表2所示。

由表2可知：隨直線發(fā)電機(jī)等效負(fù)載的增大，直線發(fā)電機(jī)的輸出功率與銅耗均減小，輸出效率增大。等效負(fù)載為20 Ω時(shí)，直線發(fā)電機(jī)的輸出效率最高，但輸出功率不滿足波浪滑翔器5～10 W的用電需求。在滿足波浪滑翔器用電需求的基礎(chǔ)上，當(dāng)?shù)刃ж?fù)載為18 Ω時(shí)，直線發(fā)電機(jī)的最大輸出效率為69.25%。

5 結(jié)論

1）設(shè)計(jì)用于波浪滑翔器的圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的氣隙磁通密度總諧波正弦畸變率為18.8%，電壓的總諧波正弦畸變率為4.1%，表明圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的磁場(chǎng)性能與空載特性良好，可為波浪滑翔器提供高品質(zhì)的電能。

2）隨等效負(fù)載電阻的增大，直線發(fā)電機(jī)的輸出效率逐漸增大：當(dāng)?shù)刃ж?fù)載電阻為6～18 Ω時(shí)，發(fā)電機(jī)的輸出功率為5～15 W，滿足波浪滑翔器的用電需求；當(dāng)?shù)刃ж?fù)載電阻為18 Ω時(shí)，直線發(fā)電機(jī)的最大輸出效率保持為69.25%。

圓筒型永磁直線發(fā)電機(jī)的輸出功率雖可滿足設(shè)計(jì)要求，但是相較于最高輸出效率為80%的直線發(fā)電機(jī)，本文提出的直線發(fā)電機(jī)仍有改進(jìn)空間，可對(duì)其繼續(xù)優(yōu)化改進(jìn)。

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Design of permanent magnet linear generator for wave glider

WU Na1， DOU Yusheng1， MA Chengyi1， LI Can2

1. School of Automotive Engineering， Shandong Jiaotong University， Jinan 250357， China；

2.Institute for Advanced Ocean Study， Ocean University of China，Qingdao 266100，China

Abstract： To improve the continuous power supply ability of wave glider generator， a tubular permanent magnet linear generator with wave energy is designed， and its performance is analyzed by finite element method. The research shows that the total harmonic distortion rate of the air gap magnetic density and the voltage for the tubular permanent magnet linear generator is 18.8% and 4.1% respectively. The generator designed in this paper has good magnetic field performance and no-load characteristics， which can provide high-quality electric energy for the wave glider. With the increase of the equivalent load of the external circuit， the output efficiency of the linear generator increases gradually. When the equivalent load is 18 Ω， the linear generator can not only meet the power demand of the wave glider， but also maintain the maximum output efficiency at the value of 69.25%.

Keywords： wave energy; tubular permanent magnet linear generator; marine transportation; wave glider

（責(zé)任編輯：王惠）

收稿日期：2022-11-23

基金項(xiàng)目：山東省重大科技創(chuàng)新工程項(xiàng)目（2019JZZY020701）

第一作者簡(jiǎn)介：吳娜（1977—），女，河北景縣人，教授，工學(xué)博士，主要研究方向?yàn)檐囕v運(yùn)行安全與節(jié)能環(huán)保、機(jī)電一體化，E-mail：wuna1978@163.com。