劉 波,孫國(guó)剛

(1.中國(guó)五環(huán)工程有限公司,湖北 武漢 430223;2.中國(guó)石油大學(xué)(北京),北京 102299)

離心式氣流分級(jí)機(jī)是目前應(yīng)用最廣泛的粉體分級(jí)設(shè)備,原理是利用強(qiáng)制渦流中粉體顆粒受到的離心力與空氣曳力的不同進(jìn)行分選,但是分級(jí)機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)復(fù)雜,很難通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析其內(nèi)部流場(chǎng)的特點(diǎn)。分級(jí)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的分布特點(diǎn)決定了粉體顆粒的運(yùn)動(dòng)方式,因此提高分級(jí)機(jī)分級(jí)性能,開(kāi)發(fā)高效離心式氣流分級(jí)機(jī),必須對(duì)分級(jí)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行準(zhǔn)確有效地分析。計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(簡(jiǎn)稱CFD)技術(shù)是分析分級(jí)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的一條有效途徑。旋流分離中的單相湍流數(shù)值模擬大多采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、雷諾應(yīng)力模型(簡(jiǎn)稱RSM)。各種模型都有其優(yōu)缺點(diǎn)及適用性,為流場(chǎng)分析選擇準(zhǔn)確、合適的湍流模型,準(zhǔn)確且有效地預(yù)測(cè)內(nèi)部流場(chǎng)具有至關(guān)重要的作用。目前,對(duì)離心式氣流分級(jí)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)模擬如何選擇湍流模型研究鮮有報(bào)道。北京化工大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)[1-4]和西南科技大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)[5-8]一般采用RNGk-ε模型或RSM進(jìn)行研究,對(duì)局部葉片之間的流場(chǎng)分析也可采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型[9]。本文采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、RSM這3種湍流模型對(duì)廣泛用于催化劑細(xì)粉分級(jí)及S-Zorb廢吸附劑分級(jí)[10]中的LHF型[11-12]分級(jí)機(jī)進(jìn)行模擬計(jì)算,分析其內(nèi)部流場(chǎng)的速度分布特性,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)利用五孔球探針[13]測(cè)量分級(jí)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)速度,驗(yàn)證模擬的準(zhǔn)確性。

1 控制方程和湍流模型

1.1 控制方程

假設(shè)分級(jí)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)是等溫、不可壓過(guò)程,分級(jí)機(jī)內(nèi)的氣相流動(dòng)可以用不可壓流體的連續(xù)性方程和動(dòng)量守恒方程(2)來(lái)描述。連續(xù)性方程為:

(1)

動(dòng)量守恒方程為:

(2)

其中,

1.2 湍流模型

1.2.1標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是由Launder和Spalding于1972年提出的雙方程湍流模型,用于求解湍流動(dòng)能k方程:

(3)

以及湍流耗散率ε方程:

(4)

1.2.2RNGk-ε模型

RNGk-ε模型在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的基礎(chǔ)上修正湍流黏度,考慮了平均流動(dòng)中旋轉(zhuǎn)及旋流流動(dòng)的情況,因此可以更好地預(yù)測(cè)強(qiáng)旋流和彎曲程度較大的流動(dòng)。湍流動(dòng)能k方程為:

GK-ρε

(5)

湍流耗散率ε方程為:

(6)

1.2.3雷諾應(yīng)力模型

RSM是根據(jù)時(shí)均化法則構(gòu)建雷諾應(yīng)力的輸運(yùn)方程,對(duì)輸運(yùn)方程中產(chǎn)生的未知項(xiàng)按梯度模擬的概念模擬,并模擬與壓力脈動(dòng)有關(guān)的關(guān)聯(lián)項(xiàng),從而構(gòu)成封閉方程組。在三維模擬中需要求解包括控制流體運(yùn)動(dòng)的時(shí)均方程、湍流動(dòng)能k方程、湍動(dòng)能耗散率ε方程和雷諾應(yīng)力方程在內(nèi)的7個(gè)方程。該模型摒棄了湍流各向同性的假設(shè),在強(qiáng)旋流和大曲度流動(dòng)模擬中表現(xiàn)較好[15]。

湍流動(dòng)能k方程為:

(7)

湍流耗散率ε方程為

(8)

雷諾應(yīng)力方程為:

(9)

其中,

2 計(jì)算前處理

2.1 網(wǎng)格劃分

模型選取實(shí)驗(yàn)用LHF-300型分級(jí)機(jī),分級(jí)機(jī)內(nèi)徑為312 mm,直筒段高為450 mm,轉(zhuǎn)輪葉片數(shù)為40,徑向安裝,轉(zhuǎn)輪外圓直徑為160 mm,轉(zhuǎn)輪以雷諾應(yīng)力方程模型y軸為旋轉(zhuǎn)軸,風(fēng)篩入口結(jié)構(gòu)為多切向入口結(jié)構(gòu)。通過(guò)ANSYS軟件的前處理軟件DM建立模型,然后導(dǎo)入Meshing劃分網(wǎng)格,分級(jí)機(jī)三維模型及網(wǎng)格劃分見(jiàn)圖1。網(wǎng)格劃分均采用四面體網(wǎng)格,并對(duì)轉(zhuǎn)輪區(qū)域進(jìn)行加密處理,網(wǎng)格總數(shù)約為7×105,網(wǎng)格最大畸形值為0.87。

圖1 分級(jí)機(jī)三維模型及網(wǎng)格劃分

2.2 邊界條件

設(shè)置流體介質(zhì)為空氣,密度為常數(shù)。采用SIMPLE算法求解速度與壓力耦合,計(jì)算時(shí)分別采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、RSM這3種模型?？紤]到分級(jí)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)是非穩(wěn)態(tài)的,同時(shí)為了提高模擬的計(jì)算精度,采用非穩(wěn)態(tài)求解方法。分級(jí)機(jī)內(nèi)部為強(qiáng)旋流動(dòng),具有各向異性,壓力梯度采用PRESTO!格式。離散方程其他項(xiàng)均采用二階迎風(fēng)格式計(jì)算以提高計(jì)算精度,近壁區(qū)域采用壁面函數(shù)法處理。

將分級(jí)機(jī)分為靜止區(qū)域和轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域2個(gè)部分,區(qū)域之間設(shè)置為交界面。將轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域與靜止區(qū)域之間的耦合設(shè)置為滑移網(wǎng)格,同時(shí)確定轉(zhuǎn)動(dòng)區(qū)域的轉(zhuǎn)速及旋轉(zhuǎn)方向。根據(jù)實(shí)驗(yàn)工況,轉(zhuǎn)速為3 528 r/min,入口氣量為250 m3/h,設(shè)置速度進(jìn)口邊界條件為v=3.1 m/s,出口設(shè)置為壓力出口。模擬計(jì)算中,迭代的時(shí)間步長(zhǎng)為0.000 5 s,時(shí)間步數(shù)為2 000,計(jì)算的物理時(shí)間為1 s,時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)最大迭代次數(shù)為50。對(duì)進(jìn)出口壓降進(jìn)行檢測(cè),發(fā)現(xiàn)氣流流動(dòng)時(shí)間超過(guò)0.6 s后壓降趨于穩(wěn)定,表明分級(jí)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)在0.6 s后形成了穩(wěn)定的強(qiáng)旋流場(chǎng)。

3 流場(chǎng)模擬結(jié)果與分析

3.1 方向和截面的定義

分級(jí)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)是一個(gè)復(fù)雜的三維強(qiáng)旋流場(chǎng),切向速度vt、軸向速度vz、徑向速度vr,這3個(gè)速度分量的正方向定義見(jiàn)圖2。為了準(zhǔn)確比較3種湍流模型對(duì)分級(jí)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的計(jì)算結(jié)果,分別考察3個(gè)代表性截面上切向、徑向與軸向3個(gè)速度分量,并與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比(見(jiàn)圖3)。截面Ⅰ是分級(jí)輪中間的截面,截面上切向速度占主導(dǎo),切向速度決定顆粒的切割粒徑。由于實(shí)驗(yàn)測(cè)量無(wú)法在分級(jí)輪內(nèi)部測(cè)量,因此從分級(jí)輪外緣開(kāi)始取點(diǎn)。截面Ⅱ是筒體中部的截面,是顆粒分散及滯留區(qū)域,從中心軸開(kāi)始取點(diǎn)。截面Ⅲ是錐體段中部的截面,靠近入口區(qū)域。

圖2 分級(jí)機(jī)內(nèi)流場(chǎng)

圖3 分級(jí)機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)及截面劃分

3.2 3個(gè)方向的速度對(duì)比

3.2.1切向速度對(duì)比

在分級(jí)機(jī)內(nèi),切向速度占主導(dǎo)地位,由它帶動(dòng)顆粒進(jìn)行高速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),顆粒在離心力的作用下甩向外壁而被分離出來(lái)。圖4所示為不同湍流模型計(jì)算得到的切向速度與實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值的對(duì)比?？梢钥闯?3個(gè)截面上標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的計(jì)算結(jié)果均與實(shí)測(cè)值差別很大,標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型計(jì)算的切向速度分布過(guò)于平緩,特別是在錐體段截面Ⅲ上,與實(shí)測(cè)值相比,無(wú)法定性預(yù)測(cè)切向速度的走向。原因是采用了湍流局部各向同性的假設(shè),難以描述實(shí)際中各向異性的強(qiáng)旋流[16]。RNGk-ε模型計(jì)算的結(jié)果能較好地定性預(yù)測(cè)切向速度的分布趨勢(shì),但是與實(shí)測(cè)值有一定的偏差,特別是在葉輪附近,截面I模擬計(jì)算得到的切向速度均大于約為2 m/s的實(shí)測(cè)值,RNGk-ε模型在計(jì)算切向速度時(shí),預(yù)測(cè)值會(huì)有一定的夸大。3個(gè)截面上RSM計(jì)算結(jié)果的數(shù)值和趨勢(shì)均與實(shí)測(cè)值接近,可以很好地預(yù)測(cè)分級(jí)機(jī)內(nèi)的切向速度。

圖4 3個(gè)截面上切向速度沿徑向的分布

3.2.2軸向速度對(duì)比

軸向速度分布較復(fù)雜,一般可將軸向速度分為外側(cè)下行流和內(nèi)側(cè)上行流2個(gè)區(qū)域,原因是風(fēng)機(jī)的抽吸使氣流向上運(yùn)動(dòng),到達(dá)轉(zhuǎn)輪附近時(shí),轉(zhuǎn)輪的高速轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生強(qiáng)烈的“風(fēng)扇排風(fēng)”效應(yīng),一部分氣流經(jīng)過(guò)頂壁被排向邊壁,到達(dá)邊壁后沿壁面向下運(yùn)動(dòng)形成下行流。圖5為不同湍流模型計(jì)算得到的軸向速度值和實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值的對(duì)比。可以看出,3個(gè)截面上RNGk-ε模型預(yù)測(cè)軸向速度的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值相比,速度分布的趨勢(shì)與定量分析相差都很大。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的計(jì)算結(jié)果僅在截面Ⅰ上與實(shí)測(cè)值接近,在截面Ⅱ、Ⅲ上不能很好地預(yù)測(cè)軸向速度的分布。在轉(zhuǎn)輪附近的截面Ⅰ上,RSM可以很好地預(yù)測(cè)上行流和下行流的分界點(diǎn),在錐體段截面Ⅲ上,軸向速度先增大,然后在邊壁面減小,與實(shí)測(cè)值的基本趨勢(shì)一致。從上行流轉(zhuǎn)變?yōu)橄滦辛魇且环N變換曲度較大的流動(dòng),這也驗(yàn)證了該模型摒棄湍流各向同性的假設(shè)[17],在大曲度流動(dòng)模擬中表現(xiàn)較好的結(jié)論。

圖5 3個(gè)截面上軸向速度沿徑向的分布

3.2.3徑向速度對(duì)比

徑向速度vr大部分沿半徑方向由壁面指向分級(jí)機(jī)中心,只有在二次環(huán)流處有小部分的向外流動(dòng)。圖6為不同湍流模型計(jì)算得到的徑向速度值和實(shí)驗(yàn)實(shí)測(cè)值的對(duì)比?？梢钥闯?在截面Ⅰ、Ⅱ上,RNGk-ε模型預(yù)測(cè)徑向速度的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值相比,速度分布的趨勢(shì)與定量分析相差都很大,RNGk-ε模型預(yù)測(cè)內(nèi)部流場(chǎng)切向速度時(shí)可靠性較好,但是軸向和徑向速度分布與實(shí)測(cè)值相去甚遠(yuǎn)。原因如下:雖然RNGk-ε模型是在標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的基礎(chǔ)上,通過(guò)修正湍動(dòng)黏度來(lái)適應(yīng)更高的應(yīng)變率及彎曲度、更大的湍流流動(dòng),但是仍然對(duì)充分發(fā)展的湍流更有效。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的計(jì)算結(jié)果僅在截面Ⅰ、Ⅱ上與實(shí)測(cè)值接近,但是徑向速度分布過(guò)于平緩,不能很好地預(yù)測(cè)徑向速度的走勢(shì)。在截面Ⅰ和截面Ⅱ上,RSM模型計(jì)算結(jié)果的數(shù)值及趨勢(shì)均與實(shí)測(cè)值接近,可以較好地預(yù)測(cè)徑向速度分布,但是在截面Ⅲ上,3種模型都無(wú)法很好地預(yù)測(cè)徑向速度分布,實(shí)測(cè)值的徑向速度波動(dòng)較大,原因可能是錐底截面處的徑向速度分布較復(fù)雜,此處為入口區(qū)上部,流動(dòng)不穩(wěn)定,變化較大,因此難以預(yù)測(cè)此處的徑向速度。

圖6 3個(gè)截面上徑向速度沿徑向的分布

4 結(jié)語(yǔ)

(1)通過(guò)采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNGk-ε模型、RSM這3種湍流模型,對(duì)廣泛用于催化劑細(xì)粉分級(jí)中的LHF型分級(jí)機(jī)進(jìn)行模擬計(jì)算,發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型計(jì)算的結(jié)果在3個(gè)方向上的速度均難以預(yù)測(cè)趨勢(shì),RNGk-ε模型預(yù)測(cè)切向速度時(shí)表現(xiàn)良好,但是預(yù)測(cè)軸向和徑向速度時(shí),與實(shí)測(cè)值差距較大,這2個(gè)模型不適用于離心式氣流分級(jí)機(jī)內(nèi)的強(qiáng)旋流流動(dòng)。

(2)RSM預(yù)測(cè)的3個(gè)截面上切向與軸向速度均與實(shí)測(cè)值較接近,在截面Ⅰ、Ⅱ上可以較穩(wěn)定地預(yù)測(cè)徑向速度,離心式氣流分級(jí)機(jī)流場(chǎng)特性研究時(shí)可以利用RSM模型進(jìn)行模擬計(jì)算,為深入研究分級(jí)機(jī)內(nèi)部的流動(dòng)趨勢(shì)、開(kāi)發(fā)高效的離心式氣流分級(jí)機(jī)提供了較可靠的依據(jù)。