韓光潔 鄧文澤

（中國北京100045 中國地震臺網(wǎng)中心）

0 引言

現(xiàn)代地震學(xué)研究是以準(zhǔn)確的三分量寬頻帶觀測為基礎(chǔ)的，地震記錄中地震事件的到時、振幅、質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡都是地震學(xué)研究的重要組成部分。在有關(guān)剪切波分裂、震源機(jī)制反演、震源破裂過程反演、接收函數(shù)、面波、自由震蕩等研究中，研究人員通常將水平分量的地震記錄旋轉(zhuǎn)至徑向、切向來分離P-SV、SH 波。極性旋轉(zhuǎn)的準(zhǔn)確性取決于地震計(jì)北南（NS）分量方向與地理N 向之間是否存在偏轉(zhuǎn)角度，偏轉(zhuǎn)角度越大，對后續(xù)研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性影響越大（陳繼鋒等，2016；魏貴春等，2017；王婷等，2020；陳家樑等，2021）。

地震計(jì)方位偏差主要來自2 個方面，一是地震計(jì)的生產(chǎn)制造過程；二是地震計(jì)的安裝過程。現(xiàn)代寬頻帶地震計(jì)制造采用了一體化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，即三分量的傳感器保持正交，三軸正交性偏差均小于0.9°（Ringler et al，2013；中國地震局，2020）。因此，地震計(jì)方位偏差主要來自安裝過程，其安裝可分為確定正N 方向、勾畫參考線、布設(shè)地震計(jì)等3 個步驟。理論上，最精確的尋北方法是利用尋北儀（陀螺儀）確定地理N 向，利用激光儀等將地震計(jì)的NS 方向與地理N 向?qū)R。然而實(shí)際工作中，安裝條件、磁性環(huán)境等都可能造成儀器安裝方位偏差（Niu et al，2011）。

目前，國內(nèi)外已經(jīng)發(fā)展出一系列方法估計(jì)并校正地震計(jì)的方位角偏差，主要分為4 類：①根據(jù)長周期瑞雷波的極性評估臺站儀器的方位角偏差（Laske，1995；Selby，2001；Baker et al，2004；Stachnik et al，2012；Rueda et al，2015；Doran et al，2017）；②噪聲互相關(guān)方法（Zha et al，2013）；③理論面波與觀測面波互相關(guān)方法（Ekstr ?m et al，2008）；④根據(jù)遠(yuǎn)場P波的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡分析臺站儀器的方位角偏差（Schulte-Pelkum et al，2001；Niu et al，2011）。Niu等（2011）利用P波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡方法估算了中國數(shù)字地震臺網(wǎng)地震計(jì)方位角偏轉(zhuǎn)情況，發(fā)現(xiàn)約有1/3 的臺站存在儀器方位角偏差、極性反轉(zhuǎn)等問題。2012 年11 月起，各?。ㄊ?、自治區(qū)）地震局對其轄區(qū)內(nèi)的固定臺站陸續(xù)開展了方位角校正工作，地震計(jì)方位角偏轉(zhuǎn)問題得到了有效改善。

中國西北、西南區(qū)域是我國地震活動較頻繁的地區(qū)，全國約77%的破壞性地震在此發(fā)生，青藏高原、南北地震帶、天山造山帶都是目前地震學(xué)研究的重點(diǎn)區(qū)域（陳兵等，2003；許英才等，2018；李偉等，2019）。西北、西南地區(qū)的部分區(qū)域臺站布設(shè)難度大，分布較稀疏，地震數(shù)據(jù)資料極為寶貴。為更好地服務(wù)于地震科學(xué)研究工作，本文利用P 波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡分析方法計(jì)算2019—2020 年西北、西南地區(qū)211 個地震臺站地震計(jì)方位角偏差，給出部分臺站方位角隨時間的變化，并結(jié)合地震臺網(wǎng)運(yùn)維日志進(jìn)行佐證，以確保方位角偏差值的可靠性，方便科研人員對測震數(shù)據(jù)的使用。

1 計(jì)算方法

在層狀各向同性介質(zhì)中，P 波的偏振方向是線性的。P 波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動軌跡與地震波的傳播方向一致，位于震源與接收臺站的垂直平面內(nèi)，因此其在水平面上的投影與臺站后方位角方向平行（圖1）。此時，P 波的能量分布在垂向（BHZ）、徑向（BHR）分量，切向（BHT）上無能量。

圖1 地震計(jì)方位角計(jì)算原理示意圖NS 方向與地理N 之間的方位角偏差用φ 表示，順時針為正，φ 可由臺站后方位角θ 與P 波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動求出的后方位角θa 之間的幾何關(guān)系計(jì)算得到Fig.1 A schematic plot of station sensor orientation

如果某個臺站地震計(jì)的NS 方向與地理N 向間存在偏差φ，根據(jù)臺站和震中的經(jīng)緯度可以計(jì)算出臺站的后方位角θ，θa則為視后方位角，臺站的方位角偏差φ=θ-θa。對于一條波形記錄，可以利用初至P 波三分量記錄構(gòu)建協(xié)方差矩陣，通過求解矩陣的特征值、特征向量來獲得P 波的極化方向（Jurkevics，1988）。由于地震儀3 個分量相互正交，可以將協(xié)方差矩陣進(jìn)一步簡化為2 個水平分量的協(xié)方差矩陣C，可表示為

其中，t1、t2為選取的P 波時間窗；μ(t)表示地震記錄。該矩陣的特征值為

理想情況下，地震數(shù)據(jù)沒有噪音干擾，則協(xié)方差矩陣C有且僅有1 個特征值，該特征值對應(yīng)的特征向量就是P 波水平偏振方向。實(shí)際情況中，地震數(shù)據(jù)通常存在噪音干擾，協(xié)方差矩陣C存在2 個特征值，分別對應(yīng)地震記錄中P 波偏振運(yùn)動的線性程度和數(shù)據(jù)的噪音水平（Niu et al，2011）。因此，地震臺站的后方位角可由最大特征值所對應(yīng)的特征向量求得，其形式如下

該方法被稱為主成分分析法（PCA，principal component analysis），它不僅可用在方位角估算中，在單臺地震預(yù)警工作中的應(yīng)用也十分廣泛（Lockman et al，2005；Noda et al，2012）。

為了更加準(zhǔn)確地估算臺站方位角偏差φ，還可利用多事件信噪比加權(quán)疊加法（Min-T，minimizing transverse energy method）對臺站方位角進(jìn)行約束（Niu et al，2011）。將每個地震事件的水平分量按指定方位角旋轉(zhuǎn)至切向、徑向分量，然后計(jì)算所有事件切向分量中P 波能量加權(quán)之和

2 數(shù)據(jù)篩選與處理

利用2019 年1 月至2020 年12 月西藏、云南、四川、青海、新疆等的211 個寬頻帶地震臺站記錄的507 個MS≥5.5 地震事件開展方位角研究（圖2）。為排除地殼各向異性對研究結(jié)果的影響，通常選取震中距30°—90°范圍內(nèi)的遠(yuǎn)震波形參與臺站方位角的計(jì)算（Niu et al，2011）。Fontaine 等（2009）利用P 波極化方法研究澳大利亞和塔希提島上地幔各向異性時發(fā)現(xiàn)，可以適當(dāng)擴(kuò)展地震事件的震中距范圍以提升臺站方位角覆蓋。Wang 等（2016）研究表明，當(dāng)震中距為5°時，計(jì)算出的后方位角偏差約2°，這極大地提升了臺站的方位角覆蓋，可以有效減小地震各向異性和傾斜界面的干擾。因此選取震中距5°—90°的地震事件參與計(jì)算。

圖2 研究區(qū)域臺站、地震事件震中分布（a）地震事件分布；（b）利用Min-T 方法獲得的方位角偏差；（c）利用PCA 方法估算得到的方位角偏差淺灰色、深灰色、黑色實(shí)心三角表示不同方位角偏差的臺站；紅色圓圈代表使用的地震事件Fig.2 Map shows thelocation of permanent seismic stations and earthquakes.

考慮到某些臺站地震計(jì)可能進(jìn)行過移動和更換，故計(jì)算方位角偏差φ隨時間的變化和波形互相關(guān)值（垂向和徑向）的變化，并記錄互相關(guān)數(shù)值出現(xiàn)反轉(zhuǎn)的情況，判斷可能的地震計(jì)方位角校正活動，分段統(tǒng)計(jì)地震計(jì)平均方位角偏差（Niu et al，2011；Wang et al，2016；Doran et al，2017）。主要處理步驟如下：①根據(jù)一維Iasp91模型計(jì)算直達(dá)P波的理論到時，利用零相位帶通濾波器進(jìn)行5—50 s 長周期濾波處理，消除介質(zhì)不均勻散射效應(yīng)對結(jié)果的影響；②截取P 波數(shù)據(jù)；③為保證地震計(jì)方位角估算的準(zhǔn)確性，參與計(jì)算的每個事件需均滿足2 個水平分量信噪比0.5×SNR_((BHN+BHE))≥2.5、特征值λmin/λmax＜0.2、徑向分量和垂向分量間相關(guān)系數(shù)＞0.8 的條件；④每個臺站至少有10 個地震事件參與計(jì)算，以保證方位角計(jì)算結(jié)果的可靠性；⑤通過地震事件方位角偏差φ隨時間的變化判斷地震計(jì)可能的校正、變動情況，分段計(jì)算地震計(jì)變動前后平均方位角偏差。

3 結(jié)果分析

使用2019—2020 年的地震數(shù)據(jù)，利用P 波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的PCA、Min-T方法，對位于中國西北、西南地區(qū)的211 個地震臺站進(jìn)行方位角計(jì)算，由PCA、Min-T方法所得計(jì)算結(jié)果的高度一致性表明，P 波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動分析算法準(zhǔn)確性、可靠性較高。計(jì)算結(jié)果顯示，211 個地震臺站中53%的臺站方位角偏差絕對值小于3°，運(yùn)維情況極佳（圖2）。

由Min-T方法得到的結(jié)果為多個事件的加權(quán)平均，僅反映了臺站一段時間內(nèi)方位角偏轉(zhuǎn)的平均水平。利用PCA 方法可計(jì)算單個事件的臺站方位角，通過繪制臺站方位角隨時間變化的序列圖，可有效反映臺站方位角的變化情況。以SC.MGU 臺站為例［圖3（a）］，在2020 年6 月中旬前，由PCA 方法估算出的方位角偏差為1.54°±3.77°，而從6 月中旬開始，地震計(jì)的方位角偏差突然增大至-178.67°±4.07°。四川地震臺網(wǎng)運(yùn)維日志顯示，2020 年6 月23 日SC.MGU 臺站地震計(jì)更換，核查后發(fā)現(xiàn)方位角偏差突然增大的原因是地震計(jì)安裝過程中指北標(biāo)識裝反向。由于通過方位角變化時間序列圖推測出的地震計(jì)更換的時間段與運(yùn)維日志記錄基本一致，故推測YN.SBT 臺站的方位角變化原因可能與SC.MGU臺站類似［圖3（b）］。因此建議在臺站運(yùn)維過程中，每次更換或移動地震計(jì)后應(yīng)收集一段時間的地震數(shù)據(jù)以對儀器方位角情況進(jìn)行檢驗(yàn)。

圖3 單地震PCA 方法估算SC.MGU（a）、YN.SBT（b）臺站地震計(jì)方位角偏差Fig.3 Themisorientation calculated by PCA method for SC.MGU and YN.SBT stations

在對結(jié)果統(tǒng)計(jì)的分析中發(fā)現(xiàn)，一些臺站地震計(jì)存在NS、EW 分量極性反轉(zhuǎn)等問題，通過旋轉(zhuǎn)分量，可使方位角偏差維持在-45°—45°之間（Niu et al，2011）。將計(jì)算得到的地震計(jì)方位角偏轉(zhuǎn)角度絕對值分為3 類進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別是φ≤3°、3°＜φ＜10°、φ≥10°，如此分類有助于清晰地了解我國西北、西南地區(qū)固定地震臺站的運(yùn)行狀況。表1 給出了方位角偏差絕對值大于10°或需要進(jìn)行特殊處理的臺站信息。通常認(rèn)為，偏差小于3°的臺站維護(hù)狀況良好，基本不存在地震計(jì)方位偏轉(zhuǎn)的情況；3°—10°的臺站方位角偏差可能是地震計(jì)本身的方向偏轉(zhuǎn)疊加近臺結(jié)構(gòu)的各向異性、傾斜界面及一些其他波形傳播影響的綜合體現(xiàn)；若方位角偏差絕對值大于10°，則大概率是地震計(jì)本身的方向存在轉(zhuǎn)向問題（Schulte-Pelkum et al，2001；Davis，2003；Wang et al，2016；Ojo et al，2019）。統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示，2019—2020年我國西北、西南地區(qū)固定臺站地震計(jì)保持著較高的方位準(zhǔn)確率，53%的臺站方位角偏差絕對值保持在3°以內(nèi)，39%的臺站維持在3°—10°，9%的臺站達(dá)到10°以上，其中，5%的臺站超過20°（圖2）。對于存在問題的臺站，通過采取制作永久方位標(biāo)志、重新安裝地震計(jì)等措施可進(jìn)一步提高地震監(jiān)測數(shù)據(jù)的質(zhì)量。

表1 問題臺站方位角Table 1 Misoriented stations

利用P 波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方法，對地震計(jì)的2 個水平分量進(jìn)行方位角估算。理論上，垂向、徑向分量應(yīng)具有相似的波形，波形應(yīng)具有相同的相位。通過校正前后垂向、徑向分量波形的變化，可以輔助判斷臺站是否存在方位角偏轉(zhuǎn)問題及計(jì)算出的方位角校正數(shù)值是否可靠（Ojo et al，2019；Zeng et al，2020）。選 取QH.QML、XZ.DQI、YN.TOH 等3 個臺站，利用2019 年4 月6 日南桑維奇群島MW6.3 地震事件，繪制校正前后的徑向分量，并與垂向分量進(jìn)行對比（圖4）。由圖4 可見，QH.QML 臺站方位角偏轉(zhuǎn)達(dá)到-176°±4.7°，校正前徑向、垂向分量極性相反，校正后分量極性一致；XZ.DQI 臺站方位角偏差62.2°±5.1°，校正后徑向分量波形與垂向分量波形間的相關(guān)性明顯增大；YN.TOH 臺站基本不存在方位角偏轉(zhuǎn)問題（2.5°±3.1°），校正前后徑向分量波形一致性極高，在數(shù)據(jù)使用過程中，無需進(jìn)行方位角校正。

圖4 垂向分量與波形校正前、后徑向分量的對比（a）QH.QML 臺；（b）XZ.DQI 臺；（c）YN.TOH 臺Fig.4 Comparison of vertical componentand radial componentwaveforms before and after azimuth correction

4 結(jié)論

自2012 年以來，中國地震局開展了全國范圍內(nèi)的測震臺站儀器方位角普查和校正工作，使用陀螺尋北儀查找臺站儀器方位角及極性，臺站方位角偏差問題得到了有效解決（李少睿等，2014）。我們使用2019—2020 年地震數(shù)據(jù)，利用P 波質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動方法，對我國西北、西南地區(qū)211 個地震臺站的方位角進(jìn)行了檢查。利用PCA、Min-T方法的估算結(jié)果顯示，約91%的臺站方位角偏差絕對值在10°以內(nèi)，9%的臺站達(dá)到10°以上，其中，5%的臺站超過20°。建立臺站方位角隨時間變化的序列圖，可有效反映臺站方位角的變化情況，對出現(xiàn)問題的臺站及時校正，保證地震數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性和可靠性。