吳紅林,李長凱,余金山,宋 謀

(1.哈爾濱工業(yè)大學 交通科學與工程學院,哈爾濱 150090;2.內(nèi)蒙古交通設計研究院有限責任公司,呼和浩特 010011)

正交異性鋼橋面板(orthotropic steel deck,OSD),由于其焊縫眾多,構造復雜,且局部應力明顯,在交通荷載反復作用下,正交異性鋼橋面板極易發(fā)生疲勞破壞[1-6]。自20世紀80年代年起,國內(nèi)外學者便對OSD結(jié)構開展了大量的實驗和理論研究。文獻[7]對歐洲三座橋梁的焊接開裂情況進行總結(jié),發(fā)現(xiàn)在OSD結(jié)構的分析中應適當考慮橋面板和加勁肋中的應力流,以及橋面板構件結(jié)合處和橋面板支撐處的局部應力;文獻[8]通過數(shù)值分析的方法對縱肋和橫隔板連接處(rib-floorbeam,RF)的面內(nèi)變形、面外變形的機理和疲勞特性進行研究,發(fā)現(xiàn)橫隔板和縱肋的變形會導致加勁肋與橫隔板上產(chǎn)生次內(nèi)力;文獻[9]對威廉堡大橋進行全面的實驗研究和有限元分析,測量并計算橫隔板上面內(nèi)應力和面外應力的分配情況,發(fā)現(xiàn)橫隔板疲勞問題主要由面內(nèi)應力控制,在此基礎上提出了橫隔板疲勞設計方法;文獻[10]總結(jié)了美國鋼橋的焊接歷史,并與現(xiàn)有鋼橋抗疲勞設計方法進行比較,提出了超聲波沖擊方法對焊接位置進行加強處理,根據(jù)兩次足尺模型試驗驗證該方法的有效性;文獻[6]利用有限元方法對U肋和頂板的殘余應力分布進行分析,發(fā)現(xiàn)頂板與U肋的厚度比以及U肋的厚度對于焊接殘余應力的分布有較大影響;文獻[11]在斷裂力學的基礎上對RF處的疲勞特性、壽命預測進行研究,并提出了栓接角鋼的裝配式快速加固方法,通過足尺試驗研究和有限元計算,發(fā)現(xiàn)RF處的疲勞裂紋程度隨裂紋擴展逐漸加劇,裝配式加固方法能有效抑制疲勞的進一步擴展;文獻[12]利用有限元分析的方法對RF處的不同設計方案進行分析計算,比較橫隔板上弧形開口形狀構造的合理性,選定最優(yōu)的幾何參數(shù)設計;文獻[13-14]利用有限元方法對OSD結(jié)構進行分析計算,發(fā)現(xiàn)隨著橫隔板弧形缺口曲率比增加,弧形切口起始處的計算壽命增加,而自由邊的計算壽命減小,對比多個優(yōu)化方案,最終提出合理的弧形切口形式。

對于OSD結(jié)構的疲勞問題,學者們已經(jīng)提出多種構造形式的優(yōu)化設計方法,其中部分方法對于解決頂板與縱肋之間的疲勞問題有良好的效果[15-18]。但仍然存在著一些問題,如縱肋與橫隔板連接處的疲勞開裂問題仍然未得到解決。根據(jù)日本學者對東京兩座采用OSD結(jié)構的鋼橋進行的疲勞病害統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn):發(fā)生在縱肋與橫隔板連接處(含開口部位)的疲勞開裂可能性最高,比例高達38.2%。該部位是OSD結(jié)構中構造最為復雜的位置,應力集中程度大、交叉焊接復雜,故該部位容易發(fā)生疲勞破壞。本文在既有研究的基礎上,對橫隔板厚度、內(nèi)隔板構造形式與橫隔板開口形式對縱肋與橫隔板連接處的主應力極值的影響進行細致研究分析,并基于理論分析結(jié)果提出了若干合理的構造措施。

1 有限元計算模型

研究依托遼寧省鐵嶺新區(qū)凡河四橋,凡河四橋主橋結(jié)構為跨徑140 m+110 m的梭型獨塔斜拉橋,其跨徑分布為2×30 m+140 m+110 m+3×30 m=400 m。主梁為單箱五室薄壁鋼箱梁,全橋鋼材采用Q345q。該橋在實際運營之后出現(xiàn)了頂板-縱肋連接焊縫出現(xiàn)疲勞裂紋等病害。由于鋼箱梁尺寸較大,采用整體有限元模型分析效率較低。選擇子模型建模的方式是較合理的方式,即整體采用網(wǎng)格較為粗糙的板殼單元建模,關注位置采用網(wǎng)格較為精細的實體單元建模。整體模型包含3個橫隔板和7個閉口加勁肋,橫隔板間距為4.5 m,U肋間距為600 mm。橫隔板高度取1 m,子模型截取整體模型中間1.8 m×0.6 m(橫橋向×縱橋向)部分,橫隔板高度截取500 mm,具體包括3個U肋及附近頂板和橫隔板(圖1)。U肋具體細節(jié)如圖2所示。在整體模型的橫隔板底部施加約束,約束其x、y、z三個方向的平動和轉(zhuǎn)動自由度。模型采用的鋼材為Q345,密度ρs=7.8×10-9kg/m3,彈性模量Es=2×105MPa,泊松比μ=0.3。

圖1 OSD結(jié)構尺寸圖(mm)

圖2 U肋和弧形開口示意圖(mm)

采用有限元軟件ANSYS進行建模和分析,單元類型選取實體單元solid45,單元尺寸約為6 mm×6 mm×6 mm,子模型輪廓圖如圖3所示。

圖3 子模型網(wǎng)格劃分輪廓圖

由于研究的核心內(nèi)容是構造細節(jié)的優(yōu)化設計,以應力為指標,因此采用單輪加載的方式,輪重70 kN,接觸面積為600 mm×200 mm。計算模型考慮鋪裝層厚度為50 mm,由于鋪裝層的擴散作用,荷載在鋪裝層以45°進行擴散,實際接觸面積為700 mm×300 mm。

2 控制應力選取

在橫向上取9個具有代表性的位置進行橫向布載,如圖4所示,將車輪加載位置從橫隔板上中間U肋的正上方開始向左橫向移動,移動間距為150 mm,移動至1 200 mm為止,即中間U肋的左側(cè)的第2個U肋正上方為終點位置。以此9個橫向位置為起始位置,縱向移動至邊跨橫隔板附近。輪載縱向移動范圍為一個橫隔板間距,橫向移動范圍為兩個縱肋間距。研究各控制應力在輪載移動時的變化規(guī)律。

圖4 輪載作用工況示意圖(mm)

在輪載作用下,U肋上A點和橫隔板上B點有應力集中現(xiàn)象,A、B兩點位置如圖5所示,以這兩點的主應力為控制應力,繪制影響面,如圖6所示。輪載橫向移動300 mm,縱向移動1.8 m時,A點達到最大控制應力;輪載橫向移動150 mm,縱向移動600 mm時,B點達到最大控制應力。

圖5 分析點相對位置圖

圖6 A、B兩點主應力影響面

3 橫隔板參數(shù)化分析

在鋼箱梁橋中,由于活載的偏心加載作用以及輪載直接作用在箱梁的頂板上,使得箱梁斷面發(fā)生畸變與橫向彎曲變形,為減少鋼箱梁的這種變形,增加整體剛度,防止過大的局部應力,需要在箱梁的支點處和跨間設置橫隔板。

3.1 橫隔板厚度參數(shù)分析

依托工程鋼箱梁橫隔板厚度按照現(xiàn)行鋼橋設計規(guī)范取值僅需2.66 mm。而實際工程中采用的橫隔板厚度在8～14 mm之間,偏于安全,因此本節(jié)以橫隔板厚度為研究對象進行參數(shù)分析,變化為8～16 mm,變化梯度為2 mm,其余參數(shù)不變,考察橫隔板厚度變化對關注點的控制應力的影響。

B點內(nèi)側(cè)為輪載縱向移動中靠近輪載的橫隔板一側(cè),B點外側(cè)為背離輪載的橫隔板一側(cè)(圖7)。B點面內(nèi)、外應力依據(jù)祝志文等[13]建議的方法對橫隔板上點的應力進行面內(nèi)應力和面外應力分解所得,即

圖7 B點內(nèi)外側(cè)示意圖(mm)

σin=(σinp+σonp)/2

(1)

σon=(σinp-σonp)/2

(2)

式中:σin、σon分別為B點內(nèi)側(cè)和外側(cè)應力;σinp、σonp分別為B點面內(nèi)和面外應力。

從圖8中可以看出隨著橫隔板厚度的增加,B點的控制應力即B點外側(cè)應力呈現(xiàn)穩(wěn)定減小的趨勢:橫隔板從8 mm變化到16 mm,B點控制應力減小了34.29 MPa,減小幅度高達38.11%;將上述應力分解為面內(nèi)應力和面外應力,結(jié)果表明隨著橫隔板厚度的增加,B點的面內(nèi)應力減小了39.54 MPa,面外應力增大了5.25 MPa。

圖8 B點控制應力隨橫隔板厚度變化

顯然橫隔板厚度對橫隔板的應力影響主要影響體現(xiàn)在對面內(nèi)應力的影響,增大板厚大幅降低了橫隔板的面內(nèi)應力,這是由于橫隔板對于U肋主要起支撐作用,增加板厚必然會減小其面內(nèi)應力;而增大板厚對于面外應力有不利影響,是因為增大板厚,橫隔板剛度增加,分配的彎矩也隨之增加,導致面外應力有所增大。

根據(jù)圖9可知面外應力占總應力的比值有限,對于控制應力的影響較小。故可知增大橫隔板厚度可以明顯降低橫隔板面內(nèi)應力,進而減小B點的疲勞控制應力,降低橫隔板上疲勞裂紋開展的可能性,對于緩解弧形開口處疲勞問題具有明顯效果。如圖10所示,給出了A點控制應力隨橫隔板厚度的變化情況,從圖中可以看出隨著橫隔板厚度的增加,A點的控制應力呈現(xiàn)穩(wěn)定減小的趨勢,橫隔板從8 mm變化到16 mm,A點控制應力減小了6.29 MPa,減小幅度僅為12.78%,這是由于A點的控制應力主要由面外效應引起,增大橫隔板厚度對于緩解U肋的畸變效應不明顯。顯然增大橫隔板厚度對于改善B點的疲勞性能效果明顯,對應A點的疲勞性能改善不明顯。橫隔板依據(jù)抗畸變效應計算的最小厚度對于疲勞計算是不利的,考慮橫隔板的疲勞性能不宜采用該最小厚度。

圖9 B點面外應力占總應力比值隨橫隔板厚度變化

圖10 A點控制應力隨橫隔板厚度變化

3.2 變厚度橫隔板參數(shù)分析

以上分析表明增大橫隔板厚度對于改善B點的疲勞性能效果明顯,因此在保持整體厚度不變的前提下提高U肋所在區(qū)域橫隔板的厚度,從而提高橫隔板局部抗疲勞性能,由此提出一種新型變截面厚度橫隔板設計,即與U肋、頂板交接區(qū)處橫隔板厚度與其他區(qū)域厚度不同。

參考箱梁頂板的變截面設計進行橫隔板的變截面設計,當坡口焊縫兩側(cè)構件的寬度不同或者厚度相差4 mm以上時,為使傳力平順減少應力集中應將較寬或者較厚構件加工成小于1∶4的坡度平滑過渡;當厚(或?qū)?差不超過4 mm時,則可采用焊縫表面斜度來過渡。進行變截面厚度橫隔板設計如圖11所示,為滿足橫隔板抗畸變設計要求,橫隔板下部厚度依然采用12 mm,上部400 mm部分采用8～16 mm厚度,上下部分之間統(tǒng)一采用100 mm的變化過渡段。進行有限元計算分析,繪制B點控制應力隨橫隔板上部厚度變化關系如圖12所示。

圖11 變厚度橫隔板設計圖示(mm)

圖12 B點控制應力隨變厚度橫隔板厚度變化

從圖12可知,隨著橫隔板厚度的增加,B點的控制應力即B點外側(cè)應力呈現(xiàn)穩(wěn)定減小的趨勢,橫隔板從8 mm變化到16 mm,B點控制應力減小了36.53 MPa,減小幅度達到40.45%;分析分解得到的面內(nèi)應力和面外應力可知隨著橫隔板厚度的增加,B點的面內(nèi)應力減小了39.25 MPa,而面外應力增大了2.73 MPa?？梢娫龃髾M隔板上部分厚度能夠有效地降低B點的面內(nèi)應力,對于弧形開口處疲勞改善有明顯效果。

從圖13可知,A點控制應力隨著橫隔板厚度增加有減小趨勢,橫隔板從8 mm變化到16 mm,A點控制應力減小了5.70 MPa,減小幅度僅為11.68%,由于該部位控制應力主要由面外應力組成,增加橫隔板厚度對改善該疲勞細節(jié)效果不明顯。換言之,如不考慮計算誤差,對于以面外控制應力為主的疲勞細節(jié),增加橫隔板板厚是不適合的。

由于RF處的疲勞問題是局部問題,通過調(diào)整該部位的橫隔板厚度緩解該位置的疲勞問題是完全可行的。建議采用上部橫隔板16 mm厚,下部橫隔板12 mm厚的變橫隔板設計方法,該方法可有效降低弧形開口最大控制應力,降幅可達到40.45%。

4 內(nèi)隔板構造形式優(yōu)化分析

早期,美國學者Fisher和Bocchieri提出內(nèi)隔板結(jié)構,并做了相關疲勞試驗,試驗結(jié)果表明,在U肋內(nèi)部焊接內(nèi)橫隔板可以增強局部構件的剛度,限制U肋的扭轉(zhuǎn)變形,進而有效降低了U肋與橫隔板連接處的應力集中,之后研究人員對其外形進行了不斷的優(yōu)化(圖14)。

圖14 利用內(nèi)隔板消除梯形加勁肋開口處的應力集中

中國目前對U肋內(nèi)隔板的構造形式、尺寸以及疲勞性能研究較少。現(xiàn)行規(guī)范中對于內(nèi)隔板的設計方法沒有明確規(guī)定,目前隨著焊接技術的進步,這一構造可以實施。因此有必要對內(nèi)隔板的疲勞性能進行相應研究,并提出具有實際意義的構造措施。

在U肋內(nèi)部建立內(nèi)隔板,內(nèi)隔板的厚度與橫隔板一致,均為12 mm,且二者在同一平面上,依據(jù)美國AASHTO規(guī)范,設計內(nèi)隔板尺寸如圖15所示,分別建立有內(nèi)隔板和無內(nèi)隔板兩種有限元模型進行對比分析。分別計算在不同輪載情況下A、B兩點的控制應力。

圖15 內(nèi)隔板尺寸(mm)

無內(nèi)隔板時,A、B點的控制應力分別為-65.51 MPa和46.57 MPa;單內(nèi)隔板時,A、B點的控制應力分別為-60.06 MPa和33.59 MPa;B點控制應力增設內(nèi)隔板后減小了8.32%,這是由于增設內(nèi)隔板后,改變了U肋與橫隔板的作用方式,由原來的U肋與橫隔板相互作用轉(zhuǎn)變?yōu)閮?nèi)隔板與橫隔板相互作用。在沒設置內(nèi)隔板的情況下,A點控制應力最大增設內(nèi)隔板后,減小幅度達到27.87%,效果明顯,能夠有效地減小該位置疲勞開裂的可能性,這是由于增設內(nèi)隔板后加強了U肋的局部剛度,有效削弱了U肋扭轉(zhuǎn)畸變效應,減小了畸變引起的次內(nèi)力。

在U肋內(nèi)部增設內(nèi)隔板對于解決縱肋與橫隔板連接處的疲勞問題效果明顯,但也存在一定不足。首先在縱肋與橫隔板連接處,由于焊接問題存在著較大的焊接殘余應力,如果繼續(xù)在該位置焊接內(nèi)隔板,焊接殘余應力疊加會使得該處疲勞問題更嚴重;其次,即使目前可以采用機器人技術焊接內(nèi)隔板,但是焊接過程未必能達到足夠精細,無法完全保證內(nèi)隔板與橫隔板在同一平面上。依據(jù)以上兩點,提出新型的雙內(nèi)隔板構造形式,即在橫隔板前后分別設置內(nèi)隔板,將內(nèi)隔板設置在橫隔板前后100 mm位置處,如圖16所示,進行有限元分析,得到結(jié)果與無內(nèi)隔板結(jié)果進行比較。

雙內(nèi)隔板時,A、B點的控制應力分別為-62.78 MPa和32.44 MPa。在設置雙內(nèi)隔板后B點控制應力減小了4.17%,相比于單內(nèi)隔板,雙內(nèi)隔板對于減小B點控制應力的效果不明顯。在設置雙內(nèi)隔板后A點控制應力減小了30.34%,與單內(nèi)隔板相近,效果明顯,這同樣是由于增設內(nèi)隔板使得U肋的局部剛度得到加強,畸變效應得到削弱,而且由于采用雙內(nèi)隔板,加強效果更加明顯。

綜上所述,增設內(nèi)隔板雖然對于降低弧形開口處的疲勞應力效果不明顯,但是能夠大幅降低縱肋與橫隔板連接處縱肋上的疲勞應力。本文提出的新型雙內(nèi)隔板構造形式可以起到與單內(nèi)隔板一樣甚至更好的效果。

5 橫隔板開口形式優(yōu)化設計

文獻[19]的研究發(fā)現(xiàn)縱肋連續(xù)通過橫隔板會引起縱肋底部焊接部位的疲勞裂紋,因此對縱肋底部的橫隔板進行開口來消除該位置的集中應力,這種方法雖然有效地解決了縱肋底部的應力集中問題,卻在弧形開口處引入了新的應力集中和疲勞問題。各國學者為解決這一問題進行了大量的實驗,提出了不同的開口形式。

本文選取6種典型的橫隔板弧形開口形式進行對比分析,如圖17所示?？仔?為歐洲鋼橋規(guī)范Eurocode推薦的公路橋開口形式;孔型2為美國鋼橋公路橋梁規(guī)范AASHTO推薦的開口形式;孔型3為日本鋼橋規(guī)范推薦的開口形式;孔型4為美國的Williamsburge橋采用的開口形式;孔型5為典型的圓形開口形式;孔型6為鐵嶺凡河四橋所采用的開口形式。結(jié)合6種不同的開口形式建立有限元模型,提取計算結(jié)果中的控制應力,繪制不同開口形式下各點的控制應力對比圖見圖18和圖19。

圖17 不同橫隔板弧形開口形式(mm)

圖18 不同開口形式下B點控制應力

圖19 不同開口形式下A點控制應力

B點控制應力為壓應力,為方便比較,取絕對值繪入圖中。從圖18可以看出,孔型4的B點控制應力最小(-49.4 MPa),孔型5的B點控制應力最大(-73.1 MPa),除了孔型4以外,其余5種孔型的B點控制應力相近,就B點控制應力而言,孔型4最為理想。故在孔型設計時應使圓形開口半徑盡量大,以減少構造細節(jié)過渡,減小集中應力。從圖19可以看出,孔型6的A點控制應力最小(46.0 MPa),孔型5的A點控制應力最大(56.5 MPa),除了孔型5以外,其余5種孔型的A點控制應力相近,就A點控制應力而言,孔型6最為理想。值得注意的是孔型5這種特殊的圓形開口形式對于RF處疲勞較為不利。

通過比較A、B兩點控制應力可以發(fā)現(xiàn),增大弧形開口的半徑可以使幾何過渡更加平順,有效降低集中應力的大小,因此在設計時應考慮采用大半徑弧形切口;依據(jù)美國規(guī)范AASHTO,底部切口深度C>H/3,C為弧形開口起始點到U肋底部的垂直距離,H為U肋的高度,如果切口深度C很小,則會限制肋的旋轉(zhuǎn),由于橫隔板和腹板之間相互作用力以及由于切口C的較小深度而產(chǎn)生的二次效應,會在縱肋中引入局部二次應力,故應盡量提高切口深度;在橫隔板與縱肋連接處采用反向圓弧進行平滑過渡,可以使幾何線形更加平順,減小幾何不連續(xù)導致的應力集中。綜合以上三點,提出一種半徑和切口深度均有所增加的開口形式,其中C=90 mm,H=277 mm,如圖20所示。

圖20 建議弧形開口形式(mm)

對該開口形式進行有限元分析計算,得到A、B兩點控制應力值。其中B點的控制應力最大為-42.4 MPa,比上述6種開口形式中最小控制應力-49.4 MPa(開口形式4)降低14.2%;A點的控制應力最大,為34.7 MPa,比上述6種開口形式中最小控制應力46.4 MPa(開口形式6)降低25.2%。通過對比分析A、B兩點的控制應力結(jié)果可以判定,該新型開口形式可以明顯減小A、B兩點的疲勞控制應力,從而較大幅度提升該疲勞細節(jié)的疲勞性能。

5 結(jié) 論

本文以實際橋梁為原型,采用有限元方法對縱肋與橫隔板連接處的疲勞性能進行優(yōu)化設計研究,從橫隔板厚度、內(nèi)隔板的設置及橫隔板開口形式這3個角度,進行合理的參數(shù)分析,提出能夠提升疲勞性能的新型構造細節(jié)。結(jié)論如下:

1)基于疲勞裂紋受力局部性機理,提出變厚度橫隔板的構造形式,橫隔板與U肋連接厚度區(qū)域加厚,其余不變。設計多種變厚度橫隔板下的OSD結(jié)構,結(jié)果表明控制應力下降明顯,可有效改善疲勞性能。

2)考慮到施工難度與局部焊接殘余應力過度集中,提出雙內(nèi)隔板的方案。在兩道內(nèi)隔板之間可以填充減振材料,計算結(jié)果表明雙內(nèi)隔板構造形式可以有效改善疲勞性能,且便于施工。

3)提出的反圓弧過渡下的大半徑開口形式,計算結(jié)果表明該方案可以有效改善該細節(jié)疲勞性能。