李小川,何智穎

(1.重慶理工大學 機械檢測技術與裝備教育部工程研究中心,重慶 400054;(2.重慶大學 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術國家重點實驗室,重慶 400030;3.重慶理工大學 時柵傳感及先進檢測技術重慶市重點實驗室,重慶 400054)

0 引言

全局接地裝置不僅為各種電氣設備提供一個公共的參考地,而且在發(fā)生故障或雷擊時,能夠將故障電流或雷電流迅速散流,限制地電位的升高,保證人身和設備安全,因此接地是確保電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定運行的重要條件,其可靠性及安全性能一直受到設計和生產(chǎn)運行部門的高度重視[1]。接地裝置的沖擊阻抗可反映接地系統(tǒng)的雷電防護性能,降低接地阻抗是提高線路耐雷水平,保障線路運行可靠性的關鍵措施。然而,在國內(nèi)外的輸電線路防雷分析計算中,接地阻抗通常采用特定值的集中參數(shù)電阻來模擬。在《交流電氣裝置的接地設計規(guī)范》(GB/T50065—2011)中,工頻接地電阻與沖擊系數(shù)的乘積被作為接地阻抗的數(shù)值[2],并用它來表征接地裝置的沖擊性能。這種模擬方法常常導致計算結果與實際情況差異較大,給線路防雷計算帶來了很大的誤差。

雷電沖擊下接地裝置上會有明顯的電感效應和火花效應,具有復雜暫態(tài)行為[3],傳統(tǒng)的接地參數(shù)分析方法主要為試驗方法[4],將試驗測得沖擊電壓和沖擊電流的幅值之比作為沖擊電阻,然而這種取幅值之比的方法不能完全反映由電感效應和火花效應引起的復雜暫態(tài)過程,原因主要為電壓幅值和電流幅值對應的時刻之間有較大的時延[5],而較大時延是系統(tǒng)存在非線性參數(shù)的有力證據(jù)。

已有的研究表明:高幅值的沖擊電流入地時,土壤內(nèi)部某些部分的場強值超過土壤臨界擊穿場強,從而產(chǎn)生激烈的土壤放電現(xiàn)象[6]。通過試驗發(fā)現(xiàn),土壤放電現(xiàn)象造成了土壤電阻率的顯著降低,傳統(tǒng)分析方法忽略了這種暫態(tài)特性,在面對日益復雜的接地系統(tǒng)及其互聯(lián)的弱電系統(tǒng)時,難以準確分析電磁環(huán)境對設備造成的危害[7]。

接地系統(tǒng)的復雜暫態(tài)特性之一為沖擊大電流作用下土壤會發(fā)生劇烈的火花放電現(xiàn)象,引起土壤電阻率的劇烈衰減。對這個現(xiàn)象的準確分析存在以下2個困難。首先,由于土壤為固液氣三相復合介質,土壤放電的沖擊暫態(tài)過程使得土壤可能具有時變的電感特性和電容特性;其次,試驗回路中存在調(diào)波電感、調(diào)波電阻等元件,這些元件也參與了系統(tǒng)的沖擊響應,導致難以直接從系統(tǒng)全局響應中直接反映土壤非線性參數(shù)的變化規(guī)律。

由于土壤放電過程發(fā)生在土壤介質內(nèi)部,這也給正確認識土壤放電區(qū)域帶來了重重困難。長期以來,由于受到研究手段的限制,人們對于土壤放電區(qū)域的了解所知甚少。然而,為了滿足接地裝置沖擊特性分析必須考慮土壤放電現(xiàn)象的要求,常常都是采取簡化的方式,在人為假設的土壤放電區(qū)域結構的基礎上,建立土壤放電模型并計算相應的土壤放電特性電參數(shù)[6]。實際上,這種基于人為假設放電區(qū)域來計算土壤放電參數(shù)的方法,無疑對準確計算接地非線性參數(shù)增加了束縛,由于放電區(qū)域的假設不同,因而放電參數(shù)的計算結果也不盡相同,導致眾多研究成果差異性較大。

在試驗方法難于準確獲取接地電阻參數(shù)的前提下,受20世紀七八十年代提出并廣泛得到應用的迭代學習控制算法[8-9]的啟發(fā),應用其無模型思想[10-12]以及其在非線性時變問題中的強適應性[13-15],建立一種基于迭代學習的、所需先驗知識少、無需復雜模型的全局接地系統(tǒng)非線性參數(shù)的分析方法。通過迭代算法,基于文獻[16]的試驗數(shù)據(jù),跟蹤土壤放電過程的電流和電壓曲線,突破傳統(tǒng)方法難于掌握接地電阻的非線性變化規(guī)律、依賴較多人為假設的弊端,解決非線性系統(tǒng)中未知時變電阻率的準確獲取難題,并與文獻[16]的電阻率計算結果進行對比分析來說明方法的有效性。

1 問題描述

圖1所示是快速沖擊下的土壤擊穿過程的等效電路[16]。ui(t)和uo(t)分別為輸入電壓和輸出電壓;Ls=0.04 μH為固有電感;Cs=0.15 μF為主電容,其兩端電壓差為ucs(t);Rcir=0.01 Ω為回路電阻,Lcir=0.35 μH為回路電感,Is(t)為通過電阻Rcir以及電感Lcir的電流;Ccir=20 pF為回路電容,通過該電容的電流為Icir(t),該電容兩端的電壓差為ucir(t);Lrod=0.1 μH為接地導體電感;I為輸出電流;L=7 mH為試品土壤電感;R1、R2分別為擊穿前電阻和擊穿后電阻;Csand為試品土壤電容;開關SW1用于產(chǎn)生快速沖擊的電壓和電流,開關SW2用于模擬土壤擊穿前(SW2斷開)和土壤擊穿后(SW2閉合)的情況。

圖1 等效電路圖

首先,在開關SW1斷開的情況下,對脈沖發(fā)生器進行充電,使之達到預定電壓upre后停止充電并同時閉合開關SW1,可以得到脈沖發(fā)生器輸出電流Is(t)與輸出電壓ui(t)滿足如下微分方程:

(1)

沖擊電流從脈沖發(fā)生器傳遞到土壤的過程可用微分方程表述為:

(2)

由文獻[16]可知,土壤擊穿過程中,Csand的作用可以忽略。因而在簡化模型中,不考慮電容Csand的影響。此時,土壤擊穿前有

uo(t)=I(t)R1

(3)

土壤擊穿后有

(4)

由于擊穿前電阻和擊穿后電阻R1、R2受土壤濕度、鹽度、緊密度等因素影響較大,而沖擊過程會產(chǎn)生較大的電流,產(chǎn)生復雜的熱效應和電擊穿效應,從而使土壤屬性發(fā)生了改變[17-18],為準確確定R1、R2帶來了困難。因此,擬基于式(1)—式(4),建立系統(tǒng)的數(shù)學模型,并基于迭代學習控制的思想,利用實測快速沖擊下的土壤電壓和電流信號,準確確定電阻R1、R2的取值,便于后續(xù)進行土壤暫態(tài)非線性參數(shù)的分析。

2 電阻變化對輸出電壓、電流波形的影響分析

當電阻值R1、R2取不同值時,輸出電壓uo(t) 的波形與輸出電流I(t)的波形也有差異。因此,分析電阻變化對輸出電壓、電流波形的影響有利于制定合理的迭代學習策略。選取6個指標來對電阻變化對輸出電壓、電流波形的影響進行評價,如表1所示。分別計算不同沖擊電壓下,不同阻值下的影響評價指標情況。

表1 電阻變化對輸出電壓、電流波形的影響評價指標

圖2給出了輸入電壓(即沖擊電壓)初始值為27 kV時的影響評價指標情況。

注:實線表示R1為可變值,R2=1 000 Ω時的情況;虛線表示R1=2 000 Ω,R2為可變值時的情況。

選取多組沖擊電壓初值以及R1、R2值,分別計算表1中所列影響評價指標,均可得到與圖2相近的結果。若定義某影響評價指標Fi在區(qū)間[Rmin,Rmax]變化時對電阻Rj的敏感程度為:

(5)

則敏感程度ηi越大,表明指標Fi對電阻Rj的阻值越敏感,即Rj阻值的變化對Fi變化影響越大。

分別計算圖2所示仿真工況下的不同影響評價指標對不同電阻的敏感程度,結果如表2所示?？傻贸鋈缦陆Y論:

表2 影響評價指標對不同電阻的敏感程度

1) 輸出電壓有效值、輸出電流有效值、電流峰值時間、電流變化率有效值對電阻R1的變化敏感;

2) 輸出電壓有效值、輸出電流有效值、電流峰值時間對電阻R2的變化敏感;

3) 輸出電壓有效值對電阻R1的變化的敏感程度與對電阻R2的變化的敏感程度接近,輸出電流有效值、電流峰值時間對電阻R2的變化更敏感。

3 迭代學習分析方法

根據(jù)第2節(jié)的結論,設計全局接地系統(tǒng)非線性參數(shù)的迭代學習分析方法,其流程如圖3所示。為降低修正過程的運算量,利用迭代學習對擊穿前后電阻的修正過程分為粗修正和精修正。粗修正過程不考慮接地電阻隨時間的變化情況,以獲取精修正過程的初值。而精修正過程則是根據(jù)實時的電壓、電流情況對電阻再行修正。

第N+1次粗修正電阻值由第N次粗修正電阻值進行修正得到,即

(6)

(7)

(8)

式中:學習增益kpmn>0,kimn≥0,其中,輸出電壓有效值誤差eu(N)、輸出電流有效值誤差eI(N)、電流峰值時間誤差et(N)以及電流變化率有效值誤差eD(N)分別為:

(9)

式中:ud(t)為實測輸出電壓,Id(t)為實測輸出電流,tdmax為實測輸出電流的峰值時間,DId為實測電流變化率有效值。

在粗修正電阻的基礎上,利用迭代學習算法,基于實時測量的電壓及電流信號,對接地電阻進行精修正,其中,第j+1次迭代得到的實時電阻值Rm(k,j+1)由第j次迭代的實時電阻值Rm(k,j)通過如下的精修正的迭代學習修正律得到:

Rm(t,j+1)=Rm(t,j)-kmI[Id(t,j)-I(t,j)]+

kmu[ud(t,j)-uo(t,j)]

(10)

4 仿真分析

仿真輸出的電流波形、電壓波形與文獻[16]中實測波形趨勢如圖4所示,仿真得到的實時接地電阻值隨時間的變化曲線如圖5所示。

圖4 經(jīng)500次粗迭代以及20次精迭代后仿真結果與實測趨勢曲線

圖5 經(jīng)500次粗迭代以及20次精迭代后實時接地電阻值隨時間的變化曲線

根據(jù)圖4和圖5,可以得到如下結論:

1) 定性上看,經(jīng)過500次粗迭代和20次精迭代后,仿真輸出的電壓波形、電流波形與文獻[16]所示的實測數(shù)據(jù)具有相同的趨勢;

2) 定量上看,經(jīng)過500次粗迭代和20次精迭代后,仿真得到的輸出電壓最大相對誤差為2.82%,輸出電流最大相對誤差為6.97%。

3) 以隨機選取的粗迭代初值為初始量,經(jīng)過若干次迭代后,得到的接地電阻值隨時間變化的趨勢呈現(xiàn)出明顯的時變和非線性特性,可見,采用迭代學習方法在缺少先驗知識的情況下,仍可以對接地系統(tǒng)的時變非線性參數(shù)進行一定精度的分析。

5 結論

提出了一種快速沖擊作用下的接地電阻迭代學習分析方法,利用迭代學習控制的思想和無模型的特性,無需提前假設非線性電氣參數(shù)類型,僅根據(jù)沖擊響應即可獲取非線性電參數(shù),一定程度上解決了復雜因素作用下的接地電阻的阻值確定問題。該方法避免了人為假設的誤差,提高了計算結果的準確性,為進一步分析土壤放電參數(shù)提供了理論依據(jù)。

但是,提出的方法仍有一定的不足之處。迭代學習的思想要求從初始值開始,利用迭代學習控制律生成與誤差相關的修正量,對擬修正參數(shù)不斷修正,存在效率低下的問題。此外,迭代學習算法中的學習增益以及初始電阻值是隨機選取或憑一定經(jīng)驗選取,其效率、性能受迭代學習增益、初始電阻值的影響較大,從進一步提升算法效率和算法性能、避免迭代算法陷入局部最優(yōu)值的角度考慮,仍需進一步研究學習增益和初始電阻值的選取方法。