霍宇軒,張 帆,馬明棟,張偉榮,周曉思,黃 茜,譚 天,謝 堂,張建輝

(廣州大學(xué) 機(jī)械與電氣工程學(xué)院,廣州 510006)

0 引言

汪克爾泵最簡單的結(jié)構(gòu)是二葉轉(zhuǎn)子或二角轉(zhuǎn)子泵[1-2],這種泵從分類學(xué)上屬于容積泵[3-6]?？墒?如果增加轉(zhuǎn)子中的“葉”或“角”數(shù)量的話,原屬于容積泵的汪克爾泵會逐漸地向指狀蠕動泵[7-9]的方向發(fā)展,分類上將不再屬于容積泵,模糊地進(jìn)入無所屬分類區(qū)域。這說明汪克爾泵所具有的特殊性至今尚未被提煉清楚,其優(yōu)點(diǎn)也未在應(yīng)用中明顯地彰顯出來。傳統(tǒng)上,總結(jié)汪克爾發(fā)動機(jī)[10]與汪克爾泵[11-14]的特點(diǎn)都是從其結(jié)構(gòu)簡單且緊湊、容積利用率高、能與其他子系統(tǒng)集成等方面去概括。事實(shí)上,這些特點(diǎn)應(yīng)該更具體地總結(jié)為汪克爾泵更利于小型化與集成化。研究者對汪克爾泵在生物醫(yī)學(xué)工程[15-20]、小型冷卻系統(tǒng)[21-23]和混合器[24-26]等領(lǐng)域已有所探索,但尚未廣泛應(yīng)用。當(dāng)前,隨著大數(shù)據(jù)與人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展,對萬物互聯(lián)、互通、互動的要求越發(fā)迫切,小型化與集成化的機(jī)電一體的傳感器與執(zhí)行器將成為制約其發(fā)展的瓶頸。芯片尺度的微傳感器與微處理器也無法允許驅(qū)動與執(zhí)行間具有分離性的硬連接存在。開發(fā)驅(qū)動與執(zhí)行一體化的微流動器件的工作已經(jīng)嚴(yán)重落后于微納技術(shù)的發(fā)展,成為流體領(lǐng)域發(fā)展的瓶頸,因此汪克爾泵的小型化與集成化研究具有非常大的現(xiàn)實(shí)價(jià)值與應(yīng)用前景。

傳統(tǒng)的汪克爾泵的研究內(nèi)容主要是提高效率與性能、增加容積利用率,具體從流體泄漏現(xiàn)象改進(jìn)、沖擊摩擦現(xiàn)象改善、流場與原理分析三個方面進(jìn)行。

在流體泄漏現(xiàn)象改進(jìn)研究方面,1997年,Beard[27]對溫克爾旋轉(zhuǎn)式壓縮機(jī)轉(zhuǎn)子頂端密封進(jìn)行動力分析,修正了頂端密封的加速度的徑向分量和軸向方向的計(jì)算公式。2012年,Zhang等[28]利用合理的溢流設(shè)計(jì)即充分利用間隙容積中高壓氣體方法提高汪克爾壓縮機(jī)的效率,并實(shí)驗(yàn)證明該壓縮機(jī)制冷能力提高了約28%。2017年,Garside[29]在進(jìn)氣孔與排氣孔設(shè)計(jì)提升閥,以減少轉(zhuǎn)子和外殼之間的間隙。2018年,Phung等[1]提出了一種轉(zhuǎn)子頂部密封動態(tài)行為的建模方法,可精確計(jì)算接觸力并適應(yīng)不同密封材料,彈簧、外殼表面剛度以及不同熱力學(xué)條件。

在沖擊摩擦現(xiàn)象改善研究方面,2003年,Lee等[30]研究了汪克爾壓縮機(jī)中轉(zhuǎn)子與缸體表面的滑動摩擦學(xué)特性,得出了最佳初始表面粗糙度。2003年,曹興進(jìn)等[31]通過對類擺線壓縮機(jī)的定轉(zhuǎn)子進(jìn)行了潤滑性能分析,提出了計(jì)算定轉(zhuǎn)子間最小油膜厚度的方法。2011年,Zhang等[32]分析了汪克爾泵小型化的摩擦損失影響,確定了微汪克爾泵系統(tǒng)的設(shè)計(jì)極限。2013年,Zhang等[33-34]綜合分析了汪克爾壓縮機(jī)的7種摩擦損失與各參數(shù)的影響,得出了詳細(xì)摩擦損失方程與摩擦損失對各結(jié)構(gòu)參數(shù)的敏感度。

在流場分析研究方面,2015年,Wan等[24]提出了一種基于汪克爾泵幾何結(jié)構(gòu)的混合器,模擬了物種濃度的演化。2016年,Wan等[25-26]提出了一種基于汪克爾泵幾何結(jié)構(gòu)的混合器,揭示了不同轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的顆粒分布的差異與二元混合的濃度分布。2016年,Gronskis等[35]對汪克爾泵的流場采用粒子圖像測速技術(shù)研究,計(jì)算出流體的微粒速度,并得到了局部流體速度。但現(xiàn)有的汪克爾泵研究鮮有從結(jié)構(gòu)方面改進(jìn)而提升效率。因此,從結(jié)構(gòu)入手進(jìn)行汪克爾泵的小型化具有重要研究前景。上述研究均未對汪克爾泵的小型化與集成化的機(jī)電一體化進(jìn)行探索、分析或嘗試。

本文中提出一種驅(qū)動與執(zhí)行一體式的汪克爾泵,將電機(jī)驅(qū)動組件集成到汪克爾泵的執(zhí)行結(jié)構(gòu)中,減少傳動路徑上的損耗,用圓弧曲線替代缸體型線包絡(luò)線的復(fù)雜曲線設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)子,簡化加工。建立了輸出轉(zhuǎn)速、輸出流量與結(jié)構(gòu)參數(shù)、輸入電壓、磁感應(yīng)強(qiáng)度的匹配機(jī)制。搭建實(shí)驗(yàn)平臺對泵內(nèi)工作室流場進(jìn)行分析,對泵進(jìn)行轉(zhuǎn)速、流量、壓力的測試,最后對結(jié)果進(jìn)行討論分析。

1 結(jié)構(gòu)原理

1.1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

汪克爾泵傳統(tǒng)上均為驅(qū)動與執(zhí)行分離式設(shè)計(jì),給小型化帶來了諸多不便。為此,提出驅(qū)動與執(zhí)行一體小型汪克爾泵?？紤]到微納加工時(shí),實(shí)現(xiàn)復(fù)雜曲線、曲面的加工較為困難,將原來由缸體型線的內(nèi)包絡(luò)線組成的三角轉(zhuǎn)子的復(fù)雜正投影曲線,設(shè)計(jì)成貼合缸體內(nèi)表面的簡單的由3條相同且相等交織構(gòu)成的外凸圓弧曲線。如圖1所示,驅(qū)動組件除磁鐵全部組合在軸上,包括:泵與電機(jī)轉(zhuǎn)子公用的偏心軸(電機(jī)轉(zhuǎn)子集成在偏心軸內(nèi))、電刷架、線圈繞組、勵磁性材料,執(zhí)行組件包括:泵與電機(jī)轉(zhuǎn)子公用的偏心軸(泵功能主要集成在同一尺寸偏心軸的光軸部分上)、安裝電刷架的前端蓋、軸承、外凸圓弧曲線的三角轉(zhuǎn)子以及缸體。其中:偏心軸內(nèi)對應(yīng)三繞組線圈轉(zhuǎn)子設(shè)置了3個凸臺固定電機(jī)轉(zhuǎn)子,偏心軸的主軸一端插入軸承安裝,電刷架設(shè)置有軸承與電機(jī)轉(zhuǎn)子配合,并覆蓋安裝在前端蓋的凹層上,2塊永久性圓弧形磁鐵被埋在缸體兩端的槽內(nèi),在缸體的兩側(cè)并列設(shè)置兩進(jìn)兩出流道開口。缸體的設(shè)計(jì)分為2部分:缸體的內(nèi)表面與外凸圓弧曲線的三角轉(zhuǎn)子相對應(yīng)的閉合曲線部分;缸體的內(nèi)表面設(shè)置有安裝軸承的沉孔及具有防水的后端蓋的作用的部分。

圖1 驅(qū)動與執(zhí)行一體式小型汪克爾泵結(jié)構(gòu)示意圖

由于電機(jī)轉(zhuǎn)子軸與泵的偏心軸的主軸共軸,驅(qū)動部分通過電刷、線圈及磁鐵把外界的電能轉(zhuǎn)化成偏心軸的轉(zhuǎn)動機(jī)械能,偏心軸將轉(zhuǎn)動的機(jī)械能傳遞給外凸圓弧曲線的三角轉(zhuǎn)子,三角轉(zhuǎn)子的偏心復(fù)合轉(zhuǎn)動帶來三角轉(zhuǎn)子與缸體的內(nèi)表面間的容積變化,再配合兩入兩出的出入口,就實(shí)現(xiàn)泵的吸入與排出功能。

1.2 型線模型

如圖2(a)所示,轉(zhuǎn)子中心Or到缸體型腔中心O的距離為偏心距e,轉(zhuǎn)子中心Or到轉(zhuǎn)子的3個頂點(diǎn)A、B、C的距離皆為創(chuàng)成半徑R,αA為頂點(diǎn)A公轉(zhuǎn)角度,αA/3為頂點(diǎn)A的自轉(zhuǎn)角度。缸體型線即轉(zhuǎn)子頂點(diǎn)的運(yùn)動軌跡,其創(chuàng)成過程(以頂點(diǎn)A為例)是轉(zhuǎn)子的頂點(diǎn)A以創(chuàng)成半徑R繞轉(zhuǎn)子中心Or為中心作自轉(zhuǎn)運(yùn)動,同時(shí)轉(zhuǎn)子中心Or繞缸體型腔中心O為中心作公轉(zhuǎn)運(yùn)動,自轉(zhuǎn)與公轉(zhuǎn)的角速度比為1∶3。故根據(jù)其運(yùn)動規(guī)律及幾何關(guān)系可得到缸體型線的數(shù)學(xué)表達(dá)式與轉(zhuǎn)子上3個頂點(diǎn)A、B、C的相位差關(guān)系:

圖2 型線模型示意圖

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

1.3 工作原理

電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組上的3個線圈繞組分別引出3個換相片,每個換相片通過電刷及電刷架接入外部直流電。線圈和電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵心在電流作用下產(chǎn)生電磁場,在兩側(cè)磁鐵產(chǎn)生的磁場中產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動。配合電機(jī)轉(zhuǎn)子上的換向片,實(shí)現(xiàn)電機(jī)轉(zhuǎn)子持續(xù)轉(zhuǎn)動。

圖3為驅(qū)動與執(zhí)行一體式小型汪克爾泵泵送循環(huán)的工作原理示意圖,電機(jī)轉(zhuǎn)子驅(qū)動偏心軸繞主軸轉(zhuǎn)動,三角轉(zhuǎn)子作偏心旋轉(zhuǎn)復(fù)合運(yùn)動,即轉(zhuǎn)子繞轉(zhuǎn)子中心Or作自轉(zhuǎn)運(yùn)動,同時(shí)繞缸體中心O作公轉(zhuǎn)運(yùn)動。偏心軸的轉(zhuǎn)速為三角轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的3倍。如圖3所示,轉(zhuǎn)子的3個頂點(diǎn)始終保持與缸體的壁面接觸,轉(zhuǎn)子的圓弧面與缸體型面形成 3個工作室,轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動使工作室不斷發(fā)生容積變化,實(shí)現(xiàn)流體“吸入-排出”的泵送循環(huán)過程。圖3(a)—(g)展示了偏心軸驅(qū)動轉(zhuǎn)子順時(shí)針轉(zhuǎn)動,工作室1的容積逐漸增大至圖3(d)達(dá)到最大,流體從進(jìn)口1吸入,接著工作室1容積逐漸減少到圖3(g)位置,流體從出口1排出的工作過程;圖3(g)—(l) 中流體從進(jìn)口2再次進(jìn)入工作室1,從圖3(j)位置開始流體從出口2排出,即工作室1的第二個泵送工作過程,而工作室2與工作室3分別從圖3(e)與圖3(h)吸入流體開始其泵送工作過程;圖3(a)—(l)中三角轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)1周完成1個泵送循環(huán)周期,可得出在1個泵送循環(huán)周期中,1個工作室完成2次“吸入-排出”的泵送工作過程,即3個工作室完成6次泵送工作過程。

圖3 驅(qū)動與執(zhí)行一體式小型汪克爾泵的工作原理示意圖

2 理論性能分析

2.1 負(fù)載分析

對驅(qū)動與執(zhí)行一體式小型汪克爾泵的轉(zhuǎn)子進(jìn)行力學(xué)分析,轉(zhuǎn)子受到的力包括缸體壁面作用在轉(zhuǎn)子的3個頂點(diǎn)的壓力與摩擦力、工作室的流體分別作用在3個工作面的壓力[36-38]。

如圖4(a)所示,以頂點(diǎn)A為例,將式(1)對時(shí)間t作二次微分可得出轉(zhuǎn)子頂點(diǎn)的加速度為

圖4 轉(zhuǎn)子動力學(xué)模型示意圖

(6)

(7)

式中:ax為沿x軸方向的轉(zhuǎn)子頂點(diǎn)的加速度;ay為沿y軸方向的轉(zhuǎn)子頂點(diǎn)的加速度;a為轉(zhuǎn)子頂點(diǎn)的合加速度。

如圖4(a)所示,應(yīng)用矢量分解方法分析,各轉(zhuǎn)子頂點(diǎn)的徑向加速度aNn的方向是由轉(zhuǎn)子頂點(diǎn)指向轉(zhuǎn)子中心Or,各轉(zhuǎn)子頂點(diǎn)的切向加速度aTn的方向與缸體壁面切線重合并與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動方向相反,可求得其各自大小為

(8)

進(jìn)而可求得缸體壁面對轉(zhuǎn)子頂點(diǎn)的徑向力FNn與切向力FTn:

(9)

式中:m為轉(zhuǎn)子的質(zhì)量。因此,缸體壁面在轉(zhuǎn)子頂點(diǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩負(fù)載Mwn為

Mwn=(FTn+μ1FNn)R

(10)

式中:μ1為缸體壁面與轉(zhuǎn)子頂點(diǎn)的摩擦因數(shù)。

缸體壁面對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的合轉(zhuǎn)矩負(fù)載Mw為缸體壁面在轉(zhuǎn)子各個頂點(diǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩負(fù)載的代數(shù)和,即:

Mw=MwA+MwB+MwC

(11)

(12)

式中:S為轉(zhuǎn)子工作面的有效面積;pn為對應(yīng)工作室的流體壓力。

將流體作用在工作面的壓力分解成徑向流體力PNn與切向流體力PTn,徑向力方向沿缸體中心與轉(zhuǎn)子中心連線OOr指向缸體中心O,切向力方向垂直缸體中心與轉(zhuǎn)子中心連線OOr并與旋轉(zhuǎn)方向相反,即:

(13)

因此,流體作用在工作面的壓力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩負(fù)載為

Mgn=PTne

(14)

其方向與轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)方向相反。

工作腔中流體對轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩負(fù)載Mg為流體在轉(zhuǎn)子各個工作面產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩負(fù)載的代數(shù)和,即

Mg=MgA+MgB+MgC

(15)

偏心軸承受的轉(zhuǎn)矩負(fù)載除了缸體壁面在轉(zhuǎn)子頂點(diǎn)產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩負(fù)載Mw和工作腔中流體產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩負(fù)載Mg,還包括偏心軸與三角轉(zhuǎn)子間的摩擦轉(zhuǎn)矩Mf:

(16)

式中,μ2為偏心軸與轉(zhuǎn)子間的摩擦因數(shù)。故偏心軸承受的總負(fù)載轉(zhuǎn)矩Ml為

Ml=Mw+Mg+Mf

(17)

2.2 輸出轉(zhuǎn)速分析

對驅(qū)動與執(zhí)行一體式小型汪克爾泵的電機(jī)組件進(jìn)行分析,可得出電機(jī)轉(zhuǎn)子電樞產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩M、克服空載轉(zhuǎn)矩M0與總負(fù)載轉(zhuǎn)矩Ml平衡的關(guān)系,以及輸入功率P與電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組反電勢功率P0和電磁功率Pl平衡的關(guān)系[36-38],即:

M=M0+Ml

(18)

P=P0+Pl

(19)

電磁轉(zhuǎn)矩M是電機(jī)轉(zhuǎn)子的線圈通電后在磁場中產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩之和,可由式(20)求得。

(20)

式中:np為磁極對數(shù);N為線圈總匝數(shù);na為電樞線圈支路對數(shù);I為線圈電流;φ為磁通密度。磁通密度φ與磁感應(yīng)強(qiáng)度Bδ關(guān)系為

(21)

式中:D為電機(jī)轉(zhuǎn)子電樞直徑;L為轉(zhuǎn)子電樞長度。結(jié)合式(20)與(21)得:

(22)

式中:CM為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù),取值只與電機(jī)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。

電機(jī)轉(zhuǎn)子繞組反電勢E0是由于電機(jī)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)子上的繞組線圈切割磁力線產(chǎn)生的,可由式(23)求得。

(23)

式中:nr為電機(jī)轉(zhuǎn)子輸出轉(zhuǎn)速;CE為反電勢系數(shù),只與電機(jī)轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)參數(shù)有關(guān)。

聯(lián)立式(18)—式(23)得:

(24)

(25)

式中:E為輸入電壓;r為電樞繞組總電阻。

式(25)中的第1項(xiàng)為空載轉(zhuǎn)速,與輸入電壓E成正比,即電機(jī)轉(zhuǎn)子輸出轉(zhuǎn)速nr隨輸入電壓E增加而增加。式(25)第2項(xiàng)為負(fù)載下的轉(zhuǎn)速變化,與電磁轉(zhuǎn)矩M成正比,即當(dāng)泵的負(fù)載Ml增加時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)子輸出轉(zhuǎn)速nr將降低。從式(25)可看出,在一定范圍內(nèi),電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nr隨磁感應(yīng)強(qiáng)度Bδ增加而增加,磁感應(yīng)強(qiáng)度Bδ增加超過一定范圍后,電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速nr變化趨于平緩,達(dá)到磁通飽和狀態(tài)。

2.3 輸出流量分析

V=FB

(26)

式中:B為缸體深度。

由圖5(a)所示,可知面積F有如下關(guān)系:

圖5 工作室示意圖

F=F1-F2-F3-F4

(27)

式中:F1為缸體型線AB與OA、OB所圍成的曲邊三角形的面積;F2為△OAOr的面積;F3為△OBOr的面積;F4為轉(zhuǎn)子型線AB與OA、OB所圍成的扇形的面積。通過積分與幾何關(guān)系可分別求得:

(28)

(29)

(30)

(31)

式中α為偏心軸轉(zhuǎn)角。

聯(lián)立式(27)—式(31)整理得:

(32)

從式(32)知,只有第二項(xiàng)是偏心軸轉(zhuǎn)角α的正弦函數(shù),其余各項(xiàng)對于確定的缸體型線都為定值。如圖5(b)所示,當(dāng)偏心軸轉(zhuǎn)角α為π/2+3kπ和2π+3kπ時(shí)(k為任意整數(shù)),單工作室的面積F分別達(dá)到最小值與最大值,故單工作室的一次工作過程的理論排量為

(33)

根據(jù)式(32)可畫出單工作室的理論容積隨偏心軸轉(zhuǎn)角α變化的曲線,如圖5(c)所示。分析圖5(c)可知,單工作室的理論容積V是周期變化的,一個周期內(nèi)偏心軸轉(zhuǎn)角α從π/2變化到7π/2,單工作室的理論容積V先增大,至α=2π處達(dá)到最大值,再減少,在α=7π/2處達(dá)到最小值?？梢钥闯?單工作室在偏心軸轉(zhuǎn)3圈時(shí)實(shí)現(xiàn)了2次“吸入-排出”的工作過程,故有3個工作室的汪克爾泵的理論流量為

(34)

式中:nr為電機(jī)轉(zhuǎn)子輸出轉(zhuǎn)速,即偏心軸的轉(zhuǎn)速?？梢钥闯?理論情況下,相同泵參數(shù)時(shí),輸出流量Q與轉(zhuǎn)速nr成正比,輸出流量Q隨轉(zhuǎn)速n增加而增加。

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 樣機(jī)制作

如圖6所示,為便于觀察轉(zhuǎn)子與偏心軸運(yùn)動狀況以及內(nèi)部工作室流場,端蓋以透明光敏樹脂作為加工材料,而缸體、轉(zhuǎn)子和偏心軸以不透明樹脂作為加工材料,采用3D打印技術(shù)(成型精度為±0.1 mm)制造。驅(qū)動組件與執(zhí)行組件的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 驅(qū)動與執(zhí)行一體式小型汪克爾泵結(jié)構(gòu)參數(shù)

圖6 驅(qū)動與執(zhí)行一體式小型汪克爾泵的樣機(jī)結(jié)構(gòu)示意圖

3.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

3.2.1工作室流場觀測

為了驗(yàn)證泵的泵送功能,觀察工作室的流場,進(jìn)行如圖7所示的實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)在無風(fēng)干擾、25 ℃的室溫環(huán)境中進(jìn)行,泵送介質(zhì)為空氣。首先將10 g熒光微流子顆粒(直徑為1 μm,1.06 g/cm3)加入燒杯中,隨后將連接到樣機(jī)入口的硅膠管插入燒杯的熒光微流子中,另一根連接樣機(jī)出口的硅膠管插入另一個燒杯中。直流電源(GPC-3060D,Keyence)輸出直流電作用到樣機(jī)的電刷架的電源接口,樣機(jī)工作,工作室的容積變化將熒光微流子與空氣泵送至另一個燒杯中。高速攝像機(jī)放置在樣機(jī)端蓋的上方,通過高速攝像機(jī)觀察觀測區(qū)域內(nèi)的熒光微流子運(yùn)動,從而得出泵的吸入與排出過程的工作室的流場。

圖7 泵內(nèi)工作室流場觀測的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

3.2.2泵送性能測試

如圖8、9所示,對驅(qū)動與執(zhí)行一體式小型汪克爾泵進(jìn)行泵送性能測試。直流電源(GPC-3060D,Keyence)提供直流電的同時(shí)檢測實(shí)際施加的電壓。改變放置磁鐵塊數(shù)以改變磁感應(yīng)強(qiáng)度,運(yùn)用特斯拉計(jì)不同磁鐵塊數(shù)在電機(jī)轉(zhuǎn)子處的具體磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)值。輸出轉(zhuǎn)速采用激光轉(zhuǎn)速傳感器(LKH020,Keyence)測試并通過數(shù)據(jù)采集卡傳輸,泵出口的硅膠管連接流量傳感器(MF4003,LangFan)測試輸出流量,通過計(jì)算機(jī)對轉(zhuǎn)速與流量進(jìn)行監(jiān)測。此外,設(shè)置出口輸出壓力測試實(shí)驗(yàn),通過動態(tài)壓力傳感器(HELM,HM90)測試泵的出口輸出壓力。在6～18 V范圍電壓與11～23 mT范圍磁感應(yīng)強(qiáng)度下,對泵的輸出轉(zhuǎn)速、輸出流量與輸出壓力進(jìn)行測試。

圖8 輸出轉(zhuǎn)速與輸出流量測試的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

圖9 輸出壓力測試的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖

4 結(jié)果與討論

4.1 工作室流場觀察

圖10為1個泵送循環(huán)周期中的工作室內(nèi)微流子的流動情況。

A1—A8為工作室吸入階段,B1—B8為工作室排出階段,每隔T/16取1張截圖。圓圈表示微流子在泵送周期的不同時(shí)間的位置。微流子的運(yùn)動軌跡和方向用帶箭頭的曲線表示。在吸入階段中,靠近進(jìn)口處缸體壁出現(xiàn)較為明顯的渦旋,這是由于吸入的初期工作室容積急劇增大導(dǎo)致存在較大壓差,靠近缸壁的邊界層微流子沿法線方向的速度梯度很大所形成的。隨著工作室容積的增大,工作室其他位置的微流子隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動而充滿工作室并流向出口,其運(yùn)動軌跡是向容積增大方向流動。在排出階段,工作室容積減少,吸入階段的渦旋逐漸消失。分布在工作室內(nèi)的微流子隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動而流向出口并排出,運(yùn)動軌跡較為流暢且穩(wěn)定?？梢园l(fā)現(xiàn),吸入階段時(shí)工作室內(nèi)的渦旋較為明顯,微流子的流線較為混亂,而排出階段時(shí)工作室流線更為平穩(wěn)。1個泵送周期后,宏觀上可看出微流子從入口流動向出口的過程,驗(yàn)證了驅(qū)動與執(zhí)行一體式小型汪克爾泵的泵送功能。

4.2 泵送性能

圖11為驅(qū)動與執(zhí)行一體式小型汪克爾泵在磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為11、16和23 mT時(shí)測得的輸出轉(zhuǎn)速與輸出流量隨輸入電壓變化的情況。

圖11 樣機(jī)在不同輸入電壓與磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)輸出轉(zhuǎn)速與輸出流量

如圖11(a)所示,在電壓為6～18 V范圍內(nèi),轉(zhuǎn)速隨電壓增加而增加,在電壓18 V、磁感應(yīng)強(qiáng)度23 mT時(shí)有最大轉(zhuǎn)速,最大轉(zhuǎn)速為768.86 r/min。相同電壓下,磁感應(yīng)強(qiáng)度越大則轉(zhuǎn)速越高。磁感應(yīng)強(qiáng)度為23 mT時(shí)的轉(zhuǎn)速和16 mT時(shí)的轉(zhuǎn)速差相比16 mT時(shí)轉(zhuǎn)速和11 mT時(shí)的轉(zhuǎn)速差更小,與上述理論分析部分一致,磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到一定值時(shí)轉(zhuǎn)速的增加趨于平緩,即磁飽和狀態(tài)。如圖11(b)所示,流量的變化特性與三角轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的變化特性一致,也是在電壓18 V、磁感應(yīng)強(qiáng)度23 mT時(shí)有最大流量,最大流量為7.55 L/min,原因在于轉(zhuǎn)速直接影響工作室“吸入-排出”工作周期循環(huán)的快慢,進(jìn)而影響流量。綜上所述,驅(qū)動與執(zhí)行一體式小型汪克爾泵的泵送性能可通過輸入電壓與磁感應(yīng)強(qiáng)度調(diào)節(jié)。

為進(jìn)一步探究驅(qū)動與執(zhí)行一體式小型汪克爾泵的泵送性能,根據(jù)式(34)與圖11(b)可以得出其容積效率η為

(35)

式中,Qr為經(jīng)實(shí)驗(yàn)測試得出的實(shí)際輸出流量。

圖12為驅(qū)動與執(zhí)行一體式小型汪克爾泵在磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為11、16和23 mT時(shí)測得的容積效率隨輸入電壓變化的情況。容積效率的變化范圍在32%～39%,3條容積效率的曲線較為混亂,這可能是由于樣泵的裝配精度、制造精度不足以及工作時(shí)振動等原因造成的誤差。對3條折線進(jìn)行多項(xiàng)式擬合,可以看出容積效率隨電壓增大而增大,即隨著轉(zhuǎn)速的升高,流量的損失比例減少,在電壓為18V、磁感應(yīng)強(qiáng)度為23 mT時(shí)達(dá)到最大值38.47%。

圖12 樣機(jī)在不同輸入電壓與磁感應(yīng)強(qiáng)度下的容積效率

圖13(a)中黑線為電壓18 V時(shí)動態(tài)壓力傳感器在2個出口處測量到的瞬時(shí)壓力變化曲線,紅線為經(jīng)過傅里葉變換(FFT)濾波處理后得到的較為平滑的擬合曲線。該曲線與時(shí)間關(guān)系為正弦諧波曲線,可近似反映與出口相連的泵送循環(huán)過程的壓力變化情況,壓力增大時(shí)即為工作室容積減少,壓力減少時(shí)即為工作室容積增加。對擬合曲線的最高壓力與最低壓力作差得到壓力幅值ΔP,繼而得到圖13(b)在磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為11、16和23 mT時(shí)的輸出壓力幅值隨輸入電壓改變情況?？梢钥闯?壓力幅值隨輸入電壓的增加呈上升趨勢,在電壓18 V、磁感應(yīng)強(qiáng)度23 mT下有最大壓力幅值7 kPa,原因是隨著電壓升高,轉(zhuǎn)速增大,工作室容積變化的速率增大,造成壓力幅值增加。綜合分析驅(qū)動與執(zhí)行一體式小型汪克爾泵的泵送性能曲線,轉(zhuǎn)速-電壓曲線、流量-電壓曲線和壓力幅值-電壓曲線三者具有較為穩(wěn)定的一致性。

圖13 樣機(jī)出口的輸出壓力

5 結(jié)論

1) 驅(qū)動與執(zhí)行一體式小型汪克爾泵可將驅(qū)動組件集成到執(zhí)行組件中,具有泵送功能的同時(shí)可有效減小汪克爾泵的體積,減少傳動路徑上的損耗。研究了汪克爾泵的缸體型線與轉(zhuǎn)子型線的數(shù)學(xué)模型,轉(zhuǎn)子設(shè)計(jì)時(shí)用簡單圓弧曲線替代缸體型線包絡(luò)線的復(fù)雜曲線,能簡化加工過程,有效推進(jìn)汪克爾泵小型化集成化的進(jìn)程。

2) 分析研究了泵的泵送性能,建立了三角轉(zhuǎn)子的動力學(xué)模型,以及輸出轉(zhuǎn)速與負(fù)載、電機(jī)轉(zhuǎn)子參數(shù)、磁感應(yīng)強(qiáng)度的關(guān)系。通過對工作室容積變化的分析,得出該泵的輸出流量的表達(dá)式。

3) 實(shí)驗(yàn)測量了在磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為11、16和23 mT時(shí)輸出轉(zhuǎn)速、輸出流量和輸出壓力隨輸入電壓的變化情況。在輸入電壓18 V、磁感應(yīng)強(qiáng)度23 mT時(shí)有最大轉(zhuǎn)速768.86 r/min,最大流量7.55 L/min,最大壓力幅值7 kPa。分析得出轉(zhuǎn)速-電壓曲線、流量-電壓曲線和壓力幅值-電壓曲線三者具有較為穩(wěn)定的一致性。計(jì)算得出容積效率隨電壓的變化范圍在29%～38%,其大致趨勢為容積效率隨電壓增加而增加。