任永科,朱 強(qiáng),秦東晨,張 強(qiáng)

(鄭州大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院,鄭州 450001)

0 引言

作為一種集機(jī)、電、液、光、計(jì)算機(jī)技術(shù)為一體的大型工程機(jī)械裝備,盾構(gòu)機(jī)及其子系統(tǒng)的開發(fā)涉及到機(jī)械、電子、液壓、控制等多學(xué)科領(lǐng)域[1]。同時(shí),在掘進(jìn)過程中,刀盤工作面所受負(fù)載不均勻且多變,盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的推進(jìn)速度和推進(jìn)力需要具有良好的響應(yīng)特性。在掘進(jìn)較長隧道時(shí),轉(zhuǎn)彎半徑較大,為保證掘進(jìn)位姿穩(wěn)定,液壓推進(jìn)系統(tǒng)需要具有很好的同步特性。賈連輝[2]對比壓力流量復(fù)合控制方案和比例減壓閥控制方案,結(jié)合現(xiàn)場數(shù)據(jù)分析,提出壓力流量復(fù)合控制方案更適合國內(nèi)盾構(gòu)發(fā)展。周如林等[3]基于壓力流量復(fù)合控制,采用PID控制和專家系統(tǒng)相結(jié)合,聯(lián)合AMEsim和Matlab將推進(jìn)系統(tǒng)兩液壓缸同步誤差控制在7.0 mm左右。胡國良等[4-5]采用AMEsim和Matlab聯(lián)合仿真,對盾構(gòu)掘進(jìn)同步控制特性進(jìn)行研究,較好地實(shí)現(xiàn)了盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)掘進(jìn)位移的同步控制。龔國芳等[6]在試驗(yàn)平臺上驗(yàn)證了PLC編譯的主從式同步PID控制程序,將同步控制精度穩(wěn)定在±3 mm內(nèi)。楊文明等[7]將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PID控制結(jié)合,聯(lián)合仿真AMEsim和Matlab,對比分析PID控制和BP改進(jìn)的PID控制下推進(jìn)系統(tǒng)的速度和壓力響應(yīng)特性,改進(jìn)了控制效果。

目前,盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)子模塊的仿真研究多數(shù)基于塊圖建模的方式完成,但建模過程較為復(fù)雜,模型的可重用性較差,一旦出錯(cuò)需要重新構(gòu)建模型,大大增加了工作量。盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)是一個(gè)包含機(jī)械、液壓、控制等領(lǐng)域的復(fù)雜系統(tǒng),為了對其有效建模和分析,更適合在多領(lǐng)域仿真平臺上展開研究。本文采用Modelica語言,在多領(lǐng)域仿真平臺Dymola中,搭建盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)多領(lǐng)域仿真模型;將模糊控制算法與常規(guī)PID控制結(jié)合,設(shè)計(jì)雙模糊PID控制器,與傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行對比;討論了盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)速度和壓力控制性能,之后結(jié)合并行同步控制和主從同步控制策略,對比分析了四分區(qū)盾構(gòu)液壓缸的位移和壓力跟蹤特性。

1 盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)特點(diǎn)

液壓推進(jìn)系統(tǒng)是盾構(gòu)機(jī)的重要組成部分之一,通過控制推進(jìn)油缸之間的協(xié)調(diào)和同步動作,使得盾構(gòu)機(jī)保持正確的掘進(jìn)姿態(tài)并沿設(shè)定軸線準(zhǔn)確推進(jìn)[8]。如圖1所示,液壓泵提供高壓油液,控制各種閥的動作來實(shí)現(xiàn)液壓缸的運(yùn)動。

盾構(gòu)掘進(jìn)過程中推進(jìn)系統(tǒng)采用壓力和流量復(fù)合控制技術(shù)[9],保證各區(qū)油路實(shí)時(shí)提供與外界環(huán)境相匹配的壓力和流量。掘進(jìn)中,比例溢流閥接收壓力傳感器檢測信號,反饋其與設(shè)定信號的偏差,調(diào)節(jié)液壓缸壓力,形成壓力閉環(huán)來實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)的轉(zhuǎn)向控制;比例調(diào)速閥接收位移傳感器檢測信號,反饋其與設(shè)定信號的偏差,調(diào)節(jié)液壓缸流量,形成速度閉環(huán)從而實(shí)現(xiàn)盾構(gòu)的速度控制[10]。

2 盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的多領(lǐng)域建模

Modelica是一種適用于大規(guī)模的復(fù)雜異構(gòu)物理系統(tǒng)、半實(shí)物仿真和嵌入式控制系統(tǒng)的建模語言,可以實(shí)現(xiàn)方程變量自動求解微分、代數(shù)和離散方程(組)的數(shù)學(xué)描述,滿足多領(lǐng)域物理系統(tǒng)建模需求,可以實(shí)現(xiàn)不同領(lǐng)域模型間的集成,保證了實(shí)際意義上的多領(lǐng)域統(tǒng)一建模。Dymola作為一款多領(lǐng)域仿真軟件,完全支持Modelica語言,可用于機(jī)械、電子、控制、液壓等多工程領(lǐng)域的仿真建模[11]。

盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)系統(tǒng)中的液壓缸主要均勻分布在支撐環(huán)周圍,通常被分為上、下、左、右4個(gè)分區(qū),每分區(qū)內(nèi)的液壓缸采用同一控制器控制,因此通過對一組油缸建模分析并研究其推進(jìn)性能具有一定的合理性[12]。在Dymola中,搭建盾構(gòu)液壓推進(jìn)模型,為降低模型難度及出錯(cuò)率,挑選系統(tǒng)中主要的元器件進(jìn)行建模,通過合理連接元件接口,保證推進(jìn)系統(tǒng)預(yù)期的仿真效果。最終建立的盾構(gòu)單個(gè)推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型如圖2所示。

圖2 盾構(gòu)單個(gè)推進(jìn)系統(tǒng)仿真模型示意圖

該推進(jìn)系統(tǒng)模型采用定量泵供油,將換向周期設(shè)置為1 s,其余參數(shù)設(shè)置為常量。

3 盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)雙模糊PID控制的同步性能

施工中,盾構(gòu)刀盤工作面所受載荷變化很大,當(dāng)僅控制盾構(gòu)機(jī)推進(jìn)油缸壓力或流量時(shí),推進(jìn)速度會出現(xiàn)較大波動,或推進(jìn)油缸壓力不同步,從而出現(xiàn)超挖甚至加劇地層擾動現(xiàn)象[12]。目前,盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的控制理論主要采用PID控制。傳統(tǒng)PID控制器的比例系數(shù)kp、積分系數(shù)ki、微分時(shí)間常數(shù)kd僅根據(jù)人為經(jīng)驗(yàn)選定,確定后無法實(shí)時(shí)更改,難以保證其控制精度。針對盾構(gòu)掘進(jìn)的復(fù)雜工況,建立了模糊控制規(guī)則,通過查詢模糊控制規(guī)則保證PID控制參數(shù)實(shí)時(shí)修正,從而提高PID控制器的控制效果[13]。在此基礎(chǔ)上,搭建盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的推進(jìn)壓力和推進(jìn)速度雙模糊PID控制模型,確保在負(fù)載突變時(shí),盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)可以快速調(diào)整相關(guān)控制參數(shù),從而保證掘進(jìn)質(zhì)量。

3.1 雙模糊PID控制器設(shè)計(jì)

PID控制器的原理是將輸入信號和實(shí)際測量值的差值e(t)經(jīng)過比例、積分、微分計(jì)算后得到控制輸出量u(t)。其控制規(guī)律為:

另外,還利用墨西哥帽小波分析(Craigmile and Percival,2005)分析了高原感熱通量和長江以南區(qū)域降水的周期。EOF正交分解法(Lorenz,1956)分析了高原感熱通量空間分布和時(shí)間變化趨勢的基本特征。

(1)

模糊控制器基于模糊邏輯原理,通過一定的模糊規(guī)則實(shí)時(shí)修改PID控制參數(shù),解決了PID控制器參數(shù)不能實(shí)時(shí)修改的缺點(diǎn)。模糊控制器由模糊化模塊、規(guī)則庫和數(shù)據(jù)庫組成的知識庫、模糊推理模塊、去模糊化模塊組成[14]。當(dāng)模糊控制器接收到輸入信號偏差值e(t)及其變化率de(t)/dt時(shí),對其進(jìn)行模糊化處理。之后根據(jù)隸屬度函數(shù)輸出模糊語言變量,形成模糊集合,采用去模糊化模塊獲取精確輸出變量Δkp、Δki、Δkd。目前工業(yè)領(lǐng)域中主要采用加權(quán)平均法進(jìn)行去模糊化[15],如式(2)所示。

(2)

式中:ki為加權(quán)系數(shù);yi為控制論域內(nèi)對應(yīng)元素值。

選取[-6,+6]作為模糊算法的基本論域區(qū)間,將輸入信號偏差值e(t)及其變化率de(t)/dt通過7種模糊語言表示,并使基本論域離散化。模糊語言及對應(yīng)的基本論域區(qū)間如表1所示。

表1 模糊語言對應(yīng)基本論域區(qū)間

常用隸屬度函數(shù)有高斯型、廣義鐘型、s型、三角形、梯形等,本文采用三角隸屬度函數(shù)對模糊變量隸屬度進(jìn)行計(jì)算,如式(3)所示。

(3)

式中:a和c對應(yīng)三角形的“腳”,由表1基本論域區(qū)間確定;b對應(yīng)三角形的“峰”,依次取值為-6、-4、-2、-1、0、1、2、4、6。

模糊規(guī)則可根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)及查閱相應(yīng)資料進(jìn)行設(shè)計(jì),采用Mamdani方法進(jìn)行模糊推理,通過模糊邏輯規(guī)則實(shí)時(shí)修改PID的3個(gè)重要控制參數(shù),實(shí)現(xiàn)了PID控制器參數(shù)的實(shí)時(shí)修改。如式(4)—式(6)所示。

kp=Δkp+kp0

(4)

ki=Δki+ki0

(5)

kd=Δkd+kd0

(6)

式中:kp0、ki0、kd0分別為比例系數(shù)、積分系數(shù)和微分系數(shù)的初始值。

3.2 雙模糊PID液壓推進(jìn)系統(tǒng)的仿真

圖3為雙模糊PID液壓控制系統(tǒng),當(dāng)液壓缸推進(jìn)時(shí),比例溢流閥接收處理之后的無桿腔壓力傳感器檢測信號和推進(jìn)阻力信號,實(shí)時(shí)調(diào)整推進(jìn)液壓缸推進(jìn)壓力,形成壓力閉環(huán);比例調(diào)速閥接收處理后的液壓缸推進(jìn)速度和設(shè)定推進(jìn)速度的偏差信號,實(shí)時(shí)調(diào)整比例調(diào)速閥輸出油液流量,從而調(diào)整推進(jìn)速度實(shí)現(xiàn)速度閉環(huán)控制[16]。

圖3 雙模糊PID液壓控制系統(tǒng)示意圖

考慮到盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)所受負(fù)載多變,對推進(jìn)速度也需要有良好的控制能力,選擇模擬負(fù)載和速度突變2種工況,對比在PID控制和雙模糊PID控制下,盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)速度和壓力的變化情況。參考相關(guān)資料,在模擬負(fù)載階躍時(shí),將系統(tǒng)負(fù)載在0～2 s時(shí)設(shè)定為600 KN,2～3 s為700 kN,仿真時(shí)間為3 s,推進(jìn)速度為1 mm/s,仿真結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 液壓缸推進(jìn)速度曲線(負(fù)載突變)

由圖4看出,在啟動階段,兩者調(diào)節(jié)比例調(diào)速閥均在0.1 s時(shí),將推進(jìn)速度調(diào)整至預(yù)設(shè)值,但PID控制下的推進(jìn)速度波動明顯高于雙模糊PID控制,后者的啟動速度調(diào)節(jié)平緩穩(wěn)定。當(dāng)負(fù)載突變時(shí),PID控制器用時(shí)0.232 s將速度穩(wěn)定在1 mm/s,而雙模糊PID控制器僅用時(shí)0.1 s。

圖5中,在啟動階段,PID控制和雙模糊PID控制下的比例溢流閥調(diào)節(jié)啟動壓力情況一致;而當(dāng)負(fù)載發(fā)生突變時(shí),PID控制下的液壓缸推進(jìn)壓力出現(xiàn)較大波動,0.13 s后恢復(fù)穩(wěn)定狀態(tài),而后者液壓缸推進(jìn)壓力波動較小,僅用時(shí)0.05 s就恢復(fù)穩(wěn)定。

將2組液壓缸負(fù)載均設(shè)置為600 kN,在2 s時(shí),設(shè)置速度由1 mm/s階躍至2 mm/s,模擬推進(jìn)系統(tǒng)發(fā)生速度階躍時(shí),2種控制器的速度和壓力跟蹤控制情況,仿真結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖6 液壓缸推進(jìn)速度曲線(速度突變)

圖7 液壓缸推進(jìn)壓力曲線(速度突變)

可以看出,當(dāng)推進(jìn)速度發(fā)生階躍時(shí),雙模糊PID控制器具有更快的速度和壓力響應(yīng)特性,且波動情況小于PID控制下的盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)。綜合對比液壓推進(jìn)系統(tǒng)的壓力、速度波動、調(diào)整時(shí)間,表明雙模糊PID控制的液壓推進(jìn)系統(tǒng)具有明顯優(yōu)勢,可以實(shí)現(xiàn)負(fù)載或速度突變時(shí)壓力和推進(jìn)速度的平穩(wěn)快速調(diào)整。

3.3 盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的同步性能分析

通常,盾構(gòu)推進(jìn)系統(tǒng)分為四分區(qū)控制,通過控制各區(qū)位移差動來保證掘進(jìn)精度。掘進(jìn)位姿的穩(wěn)定的前提是需要保證各分區(qū)液壓缸推進(jìn)位移具有良好的同步性能。

結(jié)合相關(guān)資料,提出2種同步控制策略:雙模糊PID并行同步控制策略,以各區(qū)液壓缸推進(jìn)速度為控制目標(biāo),研究在同一速度控制下各區(qū)液壓缸推進(jìn)位移的同步性;雙模糊PID主從同步控制策略,主液壓缸采用速度控制,從液壓缸跟蹤主液壓缸位移信號,實(shí)現(xiàn)各分區(qū)液壓缸的位移同步控制。通過對前面所建的控制模塊和液壓缸模塊進(jìn)行封裝,可搭建出2種同步控制策略下的盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)模型,如圖8、圖9所示。

圖8 并行同步控制模型示意圖

2組模型參數(shù)設(shè)置如下:

A組液壓缸速度控制信號為1 mm/s,各組負(fù)載設(shè)置相同,仿真時(shí)間設(shè)置為3 s。其中,A組負(fù)載0～3 s為600 kN;B組負(fù)載0～1 s為600 kN,1～3 s負(fù)載為650 kN;C組負(fù)載0～1 s為600 kN,1～3 s 負(fù)載為700 kN;D組負(fù)載0～1 s為600 kN,1～3 s負(fù)載為750 kN。仿真結(jié)果如圖10—圖13所示。

圖10 并行控制位移跟蹤曲線

圖11 主從控制位移跟蹤曲線

圖12 并行控制推進(jìn)液壓缸推進(jìn)壓力曲線

圖13 主從控制推進(jìn)液壓缸推進(jìn)壓力曲線

可以看出,當(dāng)負(fù)載階越最大時(shí),并行同步控制策略下A、D組在負(fù)載突變時(shí)位移跟蹤偏差為0.68 mm;主從同步控制策略下A、D組位移跟蹤偏差為0.39 mm,降低了42.6%。并行同步控制模型在受到不同負(fù)載工況時(shí)存在較大位移偏差,且負(fù)載越大,液壓缸推進(jìn)位移偏差越大;主從同步控制模型在受到不同負(fù)載工況時(shí),位移跟蹤波動在0.22 s后,即可實(shí)現(xiàn)位移的同步跟蹤控制。從圖10、圖11可以看出,由于從屬液壓缸輸入信號不同,主從同步控制策略的壓力跟蹤波動稍大于并行同步控制策略的壓力跟蹤波動,通過對比壓力跟蹤波動情況,說明了模型的合理性。

為進(jìn)一步驗(yàn)證主從同步控制策略下,四分區(qū)液壓缸推進(jìn)位移的同步控制性能,將四分區(qū)液壓缸的負(fù)載均設(shè)置為650 kN,控制速度在0～1 s時(shí)為1 mm/s,2～3 s時(shí)為2 mm/s,仿真結(jié)果如圖14所示,圖15為任意2組液壓缸速度突變時(shí)的位移跟蹤偏差曲線。

圖14 主從控制位移跟蹤曲線

圖15 主從控制位移跟蹤偏差曲線

可以看出,當(dāng)速度突變時(shí),主從液壓缸均能實(shí)現(xiàn)推進(jìn)速度的快速調(diào)整,且從屬液壓缸推進(jìn)位移跟蹤偏差基本處于0.005～0.03 mm,具有較好的位移跟蹤能力。綜合而言,為保持良好的盾構(gòu)機(jī)掘進(jìn)位移同步性,采用主從同步控制策略優(yōu)于并行同步控制策略,具有更好的位移跟蹤性能,可提高推進(jìn)系統(tǒng)的同步控制精度。

4 結(jié)論

采用Modelica語言在多領(lǐng)域仿真平臺Dymola開發(fā)出多領(lǐng)域盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的模型庫,搭建了盾構(gòu)推進(jìn)液壓系統(tǒng)的機(jī)械-液壓-控制等多領(lǐng)域分析模型,實(shí)現(xiàn)了液壓推進(jìn)系統(tǒng)壓力和速度的復(fù)合控制。在此基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了雙模糊PID控制器,對比分析雙模糊PID控制和PID控制的液壓推進(jìn)系統(tǒng)模型,表明雙模糊PID控制下的液壓推進(jìn)系統(tǒng)在壓力、速度波動、調(diào)節(jié)時(shí)間上具有明顯優(yōu)勢。結(jié)合并行同步控制和主從同步控制策略,對比分析了盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)的位移和壓力跟蹤特性。結(jié)果顯示,該雙模糊PID盾構(gòu)液壓推進(jìn)系統(tǒng)模型,在主從同步控制策略下,具有更好的位移跟蹤性能,為提升推進(jìn)系統(tǒng)的同步控制精度提供了一定參考。