張樹培,陳義祥,周海超,張 瑋,劉 越,史華鵬

(江蘇大學(xué) 汽車與交通工程學(xué)院,江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

0 引言

輪胎接地壓力與輪胎的接地性能密切相關(guān),而輪胎接地壓力的大小和分布在輪胎材料、花紋形狀、路面粗糙度和車輛行駛工況等因素影響下,始終處于不均勻分布狀態(tài)[1-7]。因此,準(zhǔn)確計算輪胎接地區(qū)域的壓力對輪胎開發(fā)、輪胎附著性能的研究具有重要意義。

楊守彬[8]建立復(fù)雜花紋的全鋼載重子午線輪胎12.00 R20,通過輪胎有限元模型的垂向壓力云圖展示靜負(fù)荷、自由滾動、制動、驅(qū)動以及側(cè)傾滾動工況下的接地印跡特性。王國林等[9]基于德國Daimler Chrysler 研發(fā)的Dtire輪胎模型定性地分析了側(cè)偏側(cè)傾復(fù)合工況下的輪胎接地印跡特性,為提高輪胎附著性能、改善車輛操縱穩(wěn)定性提供了可行的方法。隨著有限元法與試驗法的廣泛研究,研究人員將所獲得的變化規(guī)律應(yīng)用在接地印跡特性建模中。黃海波等[10]和姚震[11]建立了考慮胎寬的側(cè)傾工況下的接地壓力分布模型。但該模型假設(shè)輪胎的接地印跡壓力沿胎寬方向呈指數(shù)衰減,或呈一個比例系數(shù)衰減,并沒有建立側(cè)傾、胎壓和載荷等因素與接地寬度的實際關(guān)系。徐婷[12]基于205/55 R16輪胎有限元模型的仿真分析,建立了輪胎側(cè)偏縱滑工況下的二維接地壓力分布模型,在接地寬度不變的假設(shè)下考慮輪胎側(cè)偏和縱滑對接地壓力分布的影響,但輪胎實際的接地印跡寬度在側(cè)傾工況下變化明顯。

以205/55 R26半鋼子午線輪胎有限元模型為基礎(chǔ),在二維接地壓力模型的基礎(chǔ)上,對側(cè)傾工況下接地印跡非對稱特性進行研究。

1 輪胎有限元建模

1.1 輪胎橡膠材料模型

高精度的輪胎有限元模型是后續(xù)仿真研究的關(guān)鍵。選取型號為205/55 R16的半鋼子午線輪胎作為研究對象,根據(jù)其真實結(jié)構(gòu)特征和斷面尺寸建立三維有限元模型。子午線輪胎結(jié)構(gòu)復(fù)雜,由多種材料性能不一的橡膠和簾線材料組成,本文中選取Yeoh橡膠本構(gòu)模型來模擬真實的輪胎橡膠性能[13]。其應(yīng)變能密度函數(shù)的表達(dá)式為

(1)

式中:U為應(yīng)變能密度;C10為橡膠材料的初始剪切模量;C20為橡膠材料的軟化參數(shù)模量;C30為硬化參數(shù)模量;I1為Cauchy-Green變形張量。

輪胎二維截面結(jié)構(gòu)如圖1所示。子午線輪胎的帶束層是主要的受力結(jié)構(gòu),同時兼顧緊固胎體的作用。故帶束層材料除了有高強度、高定伸的橡膠外,還需要輔以高強力、高模量的簾線作為增強材料,并以小角度、多層次排列。在Abaqus仿真過程中,常以rebar單元定義如簾線層這樣的復(fù)合材料結(jié)構(gòu),先定義簾線單元材料屬性,再將簾線單元嵌入相對應(yīng)的橡膠實體單元中。子午線輪胎這部位橡膠材料Yeoh模型參數(shù)以及rebar材料參數(shù)如表1和表2所示。

表1 輪胎橡膠材料Yeoh模型參數(shù)

表2 輪胎簾線材料參數(shù)

1.基部膠; 2.冠帶層; 3.第一層帶束; 4.第二層帶束; 5.胎體膠; 6.胎側(cè)膠; 7.內(nèi)襯層; 8.三角膠; 9.鋼絲圈; 10.子口膠

1.2 有限元建模過程

復(fù)雜的花紋會增加模型網(wǎng)格劃分的難度,導(dǎo)致仿真結(jié)果不易收斂。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn),胎面花紋基本不影響接地印跡特性隨胎壓和載荷的變化規(guī)律[14],故采用縱溝花紋模型進行接地后續(xù)的仿真。

輪胎有限元建?？煞譃橐韵聨讉€步驟:根據(jù)真實的輪胎斷面形狀和尺寸在AutoCad中畫出輪胎胎體和縱溝花紋的二維斷面圖;將胎體斷面圖導(dǎo)入Hypermesh中進行網(wǎng)格劃分;在Catia中繪制單節(jié)距縱溝花紋實體,并導(dǎo)入Hypermesh劃分網(wǎng)格;將二維胎體斷面網(wǎng)格模型按照單節(jié)距花紋模型的角度旋轉(zhuǎn)得到單節(jié)距網(wǎng)格模型;最后,將花紋模型與胎體模型貼合得到單節(jié)距輪胎模型,將模型旋轉(zhuǎn)后得到整個輪胎模型,如圖2所示。

圖2 縱溝花紋輪胎有限元模型

1.3 有限元模型驗證

為了驗證有限元模型的精度,保證后續(xù)仿真的準(zhǔn)確性,采用MTM-2輪胎綜合強度試驗機進行輪胎的靜態(tài)接地試驗和輪胎三向剛度測試來驗證輪胎模型的準(zhǔn)確性[15]。

將輪胎加載至額定載荷4 821 N,充氣壓力為額定氣壓240 kPa。在進行靜態(tài)接地試驗時,通過油墨印刷獲得靜態(tài)加載下輪胎的接地印跡,并提取接地幾何參數(shù)。圖3是靜態(tài)接地試驗和有限元分析得到的接地印痕,接地幾何特性參數(shù)如表3所示。

表3 接地幾何特性參數(shù)

圖3 輪胎接地印跡

依據(jù)GB/T23663—2009規(guī)定的試驗方法,采用MTM-2輪胎綜合強度試驗機對205/55 R16型輪胎進行三向剛度測試[15-16]。以相同試驗參數(shù),在Abaqus中進行三向剛度仿真,對比試驗與仿真結(jié)果,如表4所示。

表4 三向剛度仿真值與實驗值

仿真和實驗結(jié)果顯示,輪胎靜態(tài)接地試驗和有限元分析得到的接地印跡長和寬的誤差在5%以內(nèi),輪胎三向剛度測試得到的結(jié)果和仿真結(jié)果誤差在10%以內(nèi),說明本文中建立的模型具有一定的有效性。

2 側(cè)傾工況輪胎接地特性仿真及建模

側(cè)傾對輪胎寬度方向上的接地特性影響主要體現(xiàn)在接地印記寬度和寬度方向上的壓力分布兩個方面。圖4是側(cè)傾工況下輪胎接地示意圖。圖中坐標(biāo)原點在接地印跡中心處,z軸垂直于地面向上,y軸為輪胎寬度方向,2b0是輪胎穩(wěn)態(tài)滾動下的接地寬度,2b是側(cè)傾后的接地寬度,2a是接地印跡長度。隨著側(cè)傾的增大,接地印跡寬度顯著減小,寬度方向上的壓力分布如圖4中陰影部分所示,壓力向側(cè)傾方向集中。

圖4 側(cè)傾下輪胎接地示意圖

圖5是印跡寬度在不同載荷和充氣壓力影響下隨側(cè)傾變化的規(guī)律。從圖5可以看到,印跡寬度隨側(cè)傾角增大而減小,且不同充氣壓力下,在某一側(cè)傾角處會出現(xiàn)接地印跡寬度數(shù)值快速下降的現(xiàn)象,這主要是因為側(cè)傾角的增大導(dǎo)致輪胎表面縱向溝槽處于接地邊緣導(dǎo)致。從圖4可以看出,當(dāng)輪胎載荷一定時,充氣壓力越大,接地印跡寬度值越小;當(dāng)輪胎充氣壓力一定時,載荷越大,寬度值越大。

圖5 不同載荷、胎壓下接地印記寬度

輪胎接地印跡寬度與充氣壓力成反比,與載荷成正比,因此,基于指數(shù)函數(shù)來擬合接地印跡寬度的變化規(guī)律。接地印記半寬b隨載荷、胎壓和側(cè)傾角變化的表達(dá)式為

(2)

式中:b為輪胎接地印跡半寬;b0為穩(wěn)態(tài)滾動下印跡半寬;b1為穩(wěn)接地印跡半寬常系數(shù);b2為穩(wěn)接地印跡半寬載荷系數(shù);b3為穩(wěn)接地印跡半寬胎壓系數(shù);γ為側(cè)傾角。

為便于提取仿真結(jié)果中的壓力分布數(shù)據(jù),在輪胎接地區(qū)域建立7條平行于接地印記長度的路徑[17](圖6)。路徑選擇以輪胎花紋建模時縱向溝槽劃分的5塊區(qū)域為基礎(chǔ),盡量保證相鄰路徑之間間隔相同。根據(jù)每條路徑上壓力之和的分布規(guī)律,可以近似得到整個接地區(qū)域在寬度方向的壓力分布規(guī)律。

圖6 胎面區(qū)域上的7條路徑

圖7是輪胎在4 000 N載荷,充氣壓力分別為180、240、300 kPa下接地印記寬度方向上的壓力分布。當(dāng)側(cè)傾為0時,接地壓力基本呈對稱分布,兩側(cè)胎肩區(qū)域和接地寬度中間區(qū)域壓力較高;隨著側(cè)傾角的增大,接地壓力的分布向側(cè)傾一側(cè)偏移,向胎肩處集中;但隨著充氣壓力的增大,接地壓力分布遍布的現(xiàn)象有一定的緩解。

圖7 4 000 N不同充氣壓力下接地壓力分布

由于接地印記隨側(cè)傾增大的變化較大,為了直觀分析印跡寬度上的壓力分布,對寬度進行歸一化處理。同時,采用控制變量的分析方法進一步探究載荷、胎壓、側(cè)傾角對接地壓力分布的影響。分別繪制側(cè)傾角為0°時,相同載荷下不同充氣壓力以及相同充氣壓力下不同載荷時接地印跡寬度方向上的壓力分布,如圖8?？梢钥闯?相同載荷下,充氣壓力越大,壓力分布向上凸起的趨勢越明顯;相同充氣壓力下,載荷越大,壓力分布向上凸起的趨勢減小。

圖8 歸一化寬度下接地壓力分布凹凸、偏布特性

以二維接地壓力模型為基礎(chǔ),建立側(cè)傾工況下輪胎接地壓力分布特性模型,壓力分布模型Qzy(y)、Qzx(x,y)的表達(dá)式分別為

(3)

(4)

(5)

(6)

ηy(v)=Ay(1-v2)(1+λyv2)(1-Byv)

(7)

(8)

(9)

式中:a為輪胎接地印跡半長;b為接地印跡半寬;v為寬度方向相對位置坐標(biāo);ηy(y)、ηx(x)為寬度、長度方向壓力分布;λy為寬度方向凹凸性因子;Δy為寬度方向偏布因子;x、y為長度、寬度任意位置輸入。

由圖8可知,隨著載荷的增大,接地壓力分布越凹,即λy越大,且隨載荷呈線性增長;隨著胎壓的增大,接地壓力分布越凸,即λy越小,且隨胎壓基本呈線性減小,故凹凸性因子表達(dá)式為

λy=qy1Fz+qy2P+qy3

(10)

式中:qy1為寬度方向凹凸性因子載荷系數(shù);qy2為寬度方向凹凸性因子胎壓系數(shù);qy3為寬度方向凹凸性因子常系數(shù)。

由圖8可知,隨著側(cè)傾角的增大,接地壓力偏布更加嚴(yán)重,故偏布因子表達(dá)式為

Δy=qy4rqy5

(11)

式中:qy4、qy5為寬度方向偏布因子系數(shù)。

結(jié)合輪胎接地印跡長度模型[10],將任意寬度位置上對應(yīng)的壓力值代入模型計算對應(yīng)位置的接地印跡長度。

(12)

式中:a1為接地印跡半長常系數(shù);a2為接地印跡半長載荷系數(shù);a3為接地印跡半長胎壓系數(shù)。

由于不涉及滑移,長度方向的壓力分布函數(shù)不存在偏布現(xiàn)象,故Δx為0。同時,在接地印記長度方向上壓力分布函數(shù)的凹凸性與寬度方向分析時一致,受載荷與胎壓影響。具體的二維接地壓力分布函數(shù)為

(13)

(14)

ηx(u)=Ax(1-u2)(1+λxu2)

(15)

λx=qx1qzy(v)+qx2P+qx3

(16)

(17)

式中:u為印跡長度方向相對位置坐標(biāo);λx為長度方向凹凸性因子;qx1為長度方向凹凸性因子載荷系數(shù);qx2為長度方向凹凸性因子胎壓系數(shù);qx3為長度方向凹凸性因子常系數(shù)。

圖9為載荷5 000 N、胎壓240 kPa下通過有限元仿真得到的壓力分布和二維壓力分布模型的結(jié)果。可以看出,建立的側(cè)傾工況下二維接地壓力分布模型能夠描述側(cè)傾工況下輪胎接地壓力分布趨勢,且能計算出接地印跡上任意一處的壓力值。

圖9 5 000 N、180 kPa下接地壓力分布

3 輪胎側(cè)傾工況接地壓力分布特性分析

在輪胎接地特性研究中,接地印跡大小和接地壓力分布是研究的重要因素。

隨著輪胎側(cè)傾角的增大,寬度方向接地印跡逐漸減小,長度方向接地印跡逐漸增大。同時,低負(fù)載下,輪胎接地印跡寬度值變化明顯,高負(fù)載下則變化較小。這主要是因為輪胎低負(fù)載時下沉量小,接地區(qū)域主要集中在胎面中間區(qū)域,兩側(cè)接地區(qū)域較小;此時,隨著側(cè)傾的增大,接地區(qū)域向胎面兩側(cè)偏移余量較大,接地寬度變化較大;而輪胎高負(fù)載時,輪胎下沉量大,導(dǎo)致胎面接地區(qū)域較大,故印跡寬度的變化較小;輪胎的充氣壓力也會導(dǎo)致下沉量和接地面積的變化,胎壓越小、下沉量越大則寬度變化越小,胎壓越大、下沉量越小則寬度變化越明顯。

隨著側(cè)傾角度的增大,接地壓力向側(cè)傾一側(cè)偏移,且最大壓力值逐漸增大。側(cè)傾工況下,輪胎載荷越低,接地壓力整體的偏移越明顯,但最大接地壓力變化不大;載荷越大,接地壓力整體的偏移較小,但最大接地壓力變化較大。這主要是由于載荷的增大導(dǎo)致輪胎下沉量、接地面積增大,接地寬度隨側(cè)傾變化較小。同時,輪胎充氣壓力的增加使輪胎徑向剛度增大,相同載荷下,輪胎的下沉量更小,導(dǎo)致接地區(qū)域變小,減小了一側(cè)胎肩處壓力集中的現(xiàn)象,即相同載荷下,充氣壓力越大,接地壓力整體的偏移越小。

4 結(jié)論

1) 載荷對接地印跡寬度的影響:側(cè)傾工況下,低負(fù)載時,接地印跡寬度變化明顯,高負(fù)載時,接地印跡寬度變化不明顯。

2) 充氣壓力對接地印記寬度的影響:輪胎低負(fù)載時,充氣壓力對寬度變化影響不大;高負(fù)載時,充氣壓力越大,接地印跡寬度變化越大。

3) 載荷對接地壓力偏移的影響:側(cè)傾工況下,載荷越小,接地壓力向側(cè)傾一側(cè)偏移越明顯;載荷越大,接地壓力整體偏移減小,且壓力分布在接地中心區(qū)域下凹的趨勢增大。

4) 充氣壓力對接地壓力偏移的影響:側(cè)傾工況下,充氣壓力越小,接地壓力偏移越明顯;充氣壓力越大,接地壓力向側(cè)傾一側(cè)偏移越小,且壓力分布在接地中心區(qū)域上凸的趨勢增大。