梁 鍵，何江海，楊海濤

（北京國電通網(wǎng)絡(luò)技術(shù)有限公司，北京 100070）

目前，隨著電力使用量和用戶數(shù)量的不斷上升，家庭以及工廠用電的竊電或漏電行為越來越嚴(yán)重，這不僅會損害個人和國家電力企業(yè)的經(jīng)營利益，還會擾亂正常的電網(wǎng)供電秩序。并且，竊電過程中還容易出現(xiàn)因操作不當(dāng)、違規(guī)等行為導(dǎo)致的人員傷亡、財產(chǎn)及設(shè)備損失，最終造成嚴(yán)重事故。近年來，國家采取專業(yè)化、智能化的防竊電手段，但由于電網(wǎng)分布較為廣泛，感應(yīng)式機(jī)械電能表更是工廠和家庭的應(yīng)用主力，由于大面積排查所需耗費(fèi)過高，并且誤差較大。因此，對于電能表這類單一小型設(shè)備，單獨進(jìn)行監(jiān)測得到的效果較佳且更高效。文獻(xiàn)[1]根據(jù)設(shè)定的用戶數(shù)據(jù)采集指標(biāo)，采集用戶用電信息，并對數(shù)據(jù)展開規(guī)范化處理，使用最大類間差分算法計算用電采集閾值，將閾值計算結(jié)果與用戶特征相結(jié)合，完成用戶狀態(tài)劃分，通過用戶狀態(tài)歸一化處理，識別竊電用戶，完成防竊電監(jiān)測；文獻(xiàn)[2]通過測量饋線的三相參數(shù)，設(shè)計一種物聯(lián)網(wǎng)饋線防竊電控制器，并通過該控制器對電壓電流數(shù)據(jù)竊電行為進(jìn)行監(jiān)測。但是上述兩種方法進(jìn)行竊電行為監(jiān)測精度較低。

綜合上述問題，本文采用聚類算法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表的具體防竊電監(jiān)測。

1 感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)模糊聚類

在感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測前，首先對電能表數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊聚類。當(dāng)監(jiān)測樣本數(shù)量較大時，數(shù)據(jù)集中每個聚類樣本節(jié)點之間的相似性較強(qiáng)，數(shù)據(jù)方差和很低，很難分辨。此時，需要定義一個標(biāo)準(zhǔn)聚類數(shù)，并根據(jù)實際數(shù)據(jù)設(shè)置期望條件，具體操作步驟如下：

（1）聚類數(shù)的選擇

對于感應(yīng)式機(jī)械電能表的竊電監(jiān)測，竊電數(shù)據(jù)聚類數(shù)以及閾值是監(jiān)測的關(guān)鍵，閾值選取過小或過大都會增加誤判率。同時，合理的聚類數(shù)選擇也是十分重要的，若聚類數(shù)選擇基數(shù)過小，則不能包含所有電力數(shù)據(jù)，存在一定的判定誤差；若選擇基數(shù)過大，聚類算法對竊電數(shù)據(jù)的敏感度降低，也會影響監(jiān)測精準(zhǔn)度。

（2）聚類中心過程

設(shè)用戶電能表數(shù)據(jù)為X2；電力特征為V2；模糊加權(quán)指數(shù)為β；聚類個數(shù)為m；權(quán)重隸屬度[3]矩陣為U2。要想提高對電能表防竊電數(shù)據(jù)聚類的精準(zhǔn)性，需要根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況實時更新聚類中心ζ，通過計算不同類型的電能表數(shù)據(jù)與聚類中心之間的歐式距離[4]實現(xiàn)分類。建立的感應(yīng)式機(jī)械電能表竊電數(shù)據(jù)模糊聚類的目標(biāo)函數(shù)Jb（U2，V2）為

式中：Jb表示聚類中心目標(biāo)函數(shù)值；μik表示聚類點i 到k 的隸屬度值；dik表示聚類點i 與k 的歐式距離值。

將分類后的電能表數(shù)據(jù)進(jìn)行負(fù)荷記錄[5]，可得到X2=｛X1，X2，…，Xn｝，數(shù)據(jù)特征集合為V2=｛V1，V2，…，Vm｝，其中，任意子集Vm均包含96 個特征點。

（3）計算隸屬度

完成感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)模糊聚類后，計算每個聚類簇數(shù)據(jù)集中用戶的隸屬度值，后續(xù)監(jiān)測可根據(jù)該值進(jìn)行隸屬度比對，初步判定監(jiān)測數(shù)據(jù)符合的聚類簇種類，再實施判定可大大降低誤判率，在提高監(jiān)測精準(zhǔn)度的同時還減少二次監(jiān)測次數(shù)，從而提高監(jiān)測效率。聚類流程如圖1 所示。

2 基于相關(guān)性系數(shù)的竊電數(shù)據(jù)相似性度量

相關(guān)性系數(shù)考量的重點在于可以計算不同聚類簇之間的相關(guān)性系數(shù)，來確定該聚類簇與防竊電數(shù)據(jù)簇之間的關(guān)系，辨別其是否符合竊電數(shù)據(jù)變動標(biāo)準(zhǔn)，若不符合則剔除該數(shù)據(jù)，在最大程度上降低監(jiān)測失誤的可能性。為此，根據(jù)感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)聚類結(jié)果，通過相關(guān)性系數(shù)，對竊電數(shù)據(jù)相似性度量。

以用戶電能表負(fù)荷數(shù)據(jù)為依據(jù)，設(shè)用戶每日用電的日負(fù)荷曲線為x2=｛x1，x2，…，x96｝，竊電數(shù)據(jù)的負(fù)荷特征曲線為v2=｛v1，v2，…，v96｝，用相關(guān)性系數(shù)[6]ζ 可表示為

在中國革命、建設(shè)和改革的歷史進(jìn)程中，馬克思主義中國化實現(xiàn)了兩次歷史性飛躍。每一次的歷史飛躍都是依據(jù)當(dāng)時社會發(fā)展的實際情況，將中國實際與馬克思主義相結(jié)合，是在對特定時代的中國社會主義發(fā)展道路不斷摸索與探索中形成的，是紅色文化的經(jīng)典理論。在新時代的今天，黨的十八大提出了社會主義核心價值觀的理論，社會主義核心價值觀更專注于社會發(fā)展、國民素質(zhì)發(fā)展、致力于效率與公平之間的矛盾消解，這也是中國共產(chǎn)黨用馬克思主義思想根據(jù)中國實際所提出的國家政策，因此，從本質(zhì)上看與紅色文化是一致的。

式中：xi、vi分別表示正常數(shù)據(jù)和竊電數(shù)據(jù)在i 點的變化趨勢；x°、v°表示正常數(shù)據(jù)和竊電數(shù)據(jù)在i 點的相關(guān)性。

3 感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測方法

根據(jù)上述度量的竊電數(shù)據(jù)相似性，對感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測。感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測屬于一種二元分類問題，可將待監(jiān)測的電能表數(shù)據(jù)分為2 類：一種是竊電數(shù)據(jù)，另一種則為非竊電數(shù)據(jù)?；诖?，初步給出竊電和非竊電數(shù)據(jù)的混淆模型[7]Mc，其表達(dá)式為

式中：PT表示監(jiān)測到竊電用戶電能表數(shù)量；NT表示非竊電用戶電能表數(shù)量；PF表示竊電用戶電能表運(yùn)行頻率；NF表示非竊電用戶電能表運(yùn)行頻率值[8]。本文在進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測時，預(yù)先設(shè)定一個監(jiān)測維度，根據(jù)待監(jiān)測電能表的聚類類型，選擇最為合適的維度值[9]。利用用戶離群得分對照竊電監(jiān)測閾值，根據(jù)閾值對比實現(xiàn)是否存在竊電行為。

設(shè)誤檢率[10]為PF，R、期望檢測率為PT，R，給出二者之間的相關(guān)函數(shù)f（x）為

利用因子分析法設(shè)定一個公共因子φi，將待監(jiān)測電能表數(shù)據(jù)進(jìn)行降維處理x″2＝｛x1″，x2″，…，x96″（l2）｝，其中，x″2表示降維后的電能表負(fù)荷數(shù)據(jù)；l2表示數(shù)據(jù)維度，其需要滿足l2＜l。進(jìn)行降維后數(shù)據(jù)集中竊電點的隸屬度關(guān)系更為明顯，進(jìn)行監(jiān)測時能容易捕捉到竊電數(shù)據(jù)，為此隸屬度中心進(jìn)行優(yōu)化可得η＝（ηij）T×F。其中，ηij表示標(biāo)準(zhǔn)隸屬度值。

由于電能表負(fù)荷變化與時間之間存在緊密關(guān)聯(lián)關(guān)系，隨著時間的不斷增加，電能表的竊電數(shù)據(jù)變化也會越來越明顯。根據(jù)上述過程求得的相關(guān)性系數(shù)，結(jié)合竊電數(shù)據(jù)與正常數(shù)據(jù)之間的歐氏距離值rT×F，計算用戶竊電負(fù)荷與監(jiān)測點之間的特征匹配度e-d，表達(dá)公式為

根據(jù)實際感應(yīng)式機(jī)械電能表的數(shù)據(jù)情況，來調(diào)整w1、w2的取值，即可得到一個竊電數(shù)據(jù)和監(jiān)測點的最佳匹配度值M0。

在被測電能表不存在外界干擾的情況下，計算當(dāng)前電能表負(fù)荷數(shù)據(jù)與監(jiān)測曲線之間的匹配度值Mn，若該值小于或等于最佳值M0，表明該被測電能表數(shù)據(jù)正常；若大于最佳值M0，則表明該電能表處于被竊電狀態(tài)，計算歐式距離即可定位到竊電點。

4 實驗分析

4.1 測試設(shè)置

為了驗證本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測方法在實際應(yīng)用中的有效性，選取感應(yīng)式機(jī)械電能表為實驗對象，進(jìn)行一次仿真測試。感應(yīng)式機(jī)械電能表如圖2 所示。

圖2 感應(yīng)式機(jī)械電能表Fig.2 Induction mechanical watt-hour meter

實驗過程中所選實驗設(shè)備的具體參數(shù)設(shè)置如表1 所示。

表1 實驗設(shè)備參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameter settings of experimental equipment

本次試驗采用的數(shù)據(jù)來自于我國能源部2021年發(fā)布的太原用電數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)庫中包含25469 條相關(guān)感應(yīng)式機(jī)械電能表的用電數(shù)據(jù)，可滿足防竊電監(jiān)測的數(shù)據(jù)量需求。由于電能表每日流水?dāng)?shù)據(jù)量較大，實驗選取425 個用戶連續(xù)一周（7 天）的電能表異常數(shù)據(jù)，監(jiān)測用戶的每日用電量，采集存在竊電風(fēng)險和正常數(shù)據(jù)的時間序列，運(yùn)用文中方法對序列進(jìn)行防竊電監(jiān)測，將監(jiān)測結(jié)果以異常點分布的形式展現(xiàn)，驗證監(jiān)測的有效性。

4.2 用戶感應(yīng)式機(jī)械電能表用電量

為提高實驗數(shù)據(jù)的對比能力，采集初步的電能表數(shù)據(jù)，得到用戶A 住宅電能表在2021 年10 月1日～7 日期間實際的全部用電數(shù)據(jù)，如圖3 所示。其中橫坐標(biāo)代表根據(jù)時間順序排列的數(shù)據(jù)編號，縱坐標(biāo)代表該用戶電能表的每日用電數(shù)值。

圖3 用戶感應(yīng)式機(jī)械電能表用電量Fig.3 Electricity consumption of user induction mechanical energy meter

從圖3 中可以看出，該用戶的電能表在第4 天開始出現(xiàn)竊電現(xiàn)象，一直持續(xù)到第6 天結(jié)束，說明此感應(yīng)式機(jī)械電能表具有竊電問題，并且用戶感應(yīng)式機(jī)械電能表存在3 種類型數(shù)據(jù)，不同類型的電能表數(shù)據(jù)如圖4 所示。

圖4 聚類算法電能表數(shù)據(jù)分析結(jié)果Fig.4 Analysis results of energy meter data based on clustering algorithm

4.3 感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)聚類效果

采用本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測方法、文獻(xiàn)[1]方法和文獻(xiàn)[2]方法，對不同類型的感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類，聚類結(jié)果如圖5 所示。

圖5 三種方法的感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)聚類結(jié)果Fig.5 Clustering results of induction mechanical watt-hour meter data of three methods

根據(jù)圖5 可知，本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)聚類效果較好，而文獻(xiàn)[1]方法和文獻(xiàn)[2]方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)聚類存在錯誤分類現(xiàn)象，并且文獻(xiàn)[2]方法的數(shù)據(jù)聚類較離散，因此，本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表數(shù)據(jù)聚類效果最好，為感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測奠定基礎(chǔ)。

4.4 感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測精度對比

采用本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測方法、文獻(xiàn)[1]方法和文獻(xiàn)[2]方法，對感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測精度進(jìn)行對比分析，對比結(jié)果如圖6 所示。

圖6 三種方法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測精度結(jié)果Fig.6 Results of anti-theft monitoring accuracy of induction mechanical watt-hour meters of three methods

根據(jù)圖6 可知，本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測的精度最高可達(dá)98%，文獻(xiàn)[1]方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測的精度最高只有74%，文獻(xiàn)[2]方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測的精度最高只有89%，本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測的精度最高，監(jiān)測效果最好。

5 結(jié)語

本文主要研究了基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測方法，建立了模糊聚類模型，對用戶的用電數(shù)據(jù)進(jìn)行初步分類，采用因子設(shè)定法求解電能表用戶每日用電的日負(fù)荷與竊電負(fù)荷間的相關(guān)性因子，將監(jiān)測類型分為竊電和非竊電兩種類型，用因子分析法設(shè)定一個公共因子，計算用戶竊電負(fù)荷與監(jiān)測點間的特征匹配度，將該值作為判定閾值，根據(jù)數(shù)值對比實現(xiàn)防竊電數(shù)據(jù)監(jiān)測。通過實驗結(jié)果證明，本文提出的基于聚類算法的感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測方法進(jìn)行感應(yīng)式機(jī)械電能表防竊電監(jiān)測的精度最高，且具有很高的實用價值。