■ 闞士行 王崢/山東航空股份有限公司工程技術(shù)公司

0 引言

航空公司航材資產(chǎn)具有種類多、價(jià)值高、周轉(zhuǎn)率高等特點(diǎn)。隨著精細(xì)化程度的加深，以前故障發(fā)生后再進(jìn)行航材更換的策略不能適應(yīng)航空公司日益提高的保障要求，越來越多的航空公司開始采用“預(yù)防性維修”策略，將部件提前拆下進(jìn)行維修，以避免突發(fā)故障導(dǎo)致航班延誤。但是目前大部分航空公司多采用歷史經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)決定預(yù)防性維修的周期，決策過程缺少數(shù)據(jù)定量分析支撐，存在標(biāo)準(zhǔn)不一、經(jīng)濟(jì)性低的情況。本文以S 航空公司的空氣循環(huán)機(jī)（ACM）為例，通過建立預(yù)防性維修策略模型，為航材預(yù)防性維修提供數(shù)據(jù)支持。

1 模型簡介

1.1 以可靠性為中心的維修思想

以可靠性為中心的維修思想（RCM）充分利用機(jī)械系統(tǒng)本身的固有可靠性，以可靠性理論為基礎(chǔ)，通過對影響機(jī)械系統(tǒng)的可靠性因素進(jìn)行具體分析和試驗(yàn)，確定合理的機(jī)械系統(tǒng)維修周期，定量最低的機(jī)械系統(tǒng)全壽命費(fèi)用，并充分利用機(jī)械系統(tǒng)的使用可靠性。

可靠度指機(jī)械系統(tǒng)及其零部件在規(guī)定的條件和時(shí)間內(nèi)能正常發(fā)揮功能的概率，即機(jī)械系統(tǒng)及其零部件的壽命T不低于時(shí)間t的概率，即

與可靠度對立的是不可靠度，它表示機(jī)械系統(tǒng)及其零部件的不可靠程度，即

則F（t）為部件的故障分布函數(shù)，其故障概率密度函數(shù)f（t）為

瞬時(shí)故障率λ（t）為

1.2 威布爾分布模型

威布爾分布在機(jī)械強(qiáng)度的可靠性分析計(jì)算中是除正態(tài)分布外常用于表達(dá)強(qiáng)度及壽命的一種分布形式。

威布爾分布的瞬時(shí)故障率函數(shù)λ（t）定義如下：

由此可得威布爾分布的可靠度函數(shù)為

及威布爾分布的概率密度函數(shù)為

其中，β為形狀參數(shù)；θ為尺度參數(shù)，也稱為特征壽命，它與故障時(shí)間的單位相同。

1.3 建立預(yù)防性更換周期模型

1.3.1 定齡維修策略

預(yù)防性維修是指當(dāng)機(jī)械系統(tǒng)運(yùn)行到規(guī)定的時(shí)間后進(jìn)行維修，使其恢復(fù)到規(guī)定的使用功能狀態(tài)。但在定期預(yù)防性維修之前，機(jī)械系統(tǒng)的零部件不可避免地會發(fā)生故障，出現(xiàn)維修更換的情況。零部件發(fā)生故障進(jìn)行更換后再根據(jù)其預(yù)防性維修周期的不同，將定期預(yù)防性維修分為定齡維修策略與成批維修策略。

定齡維修策略是指當(dāng)零部件的工作時(shí)間達(dá)到預(yù)定的維修周期T，即使沒有發(fā)生故障也要進(jìn)行預(yù)防性維修；如果零部件在未達(dá)到預(yù)定的維修周期T時(shí)就發(fā)生了故障，則對發(fā)生故障的零部件進(jìn)行故障后維修。無論是進(jìn)行預(yù)防性維修還是故障后維修，零部件的功能都恢復(fù)到了規(guī)定的使用功能狀態(tài)，所以故障前工作的時(shí)間不應(yīng)計(jì)算在更新后的實(shí)際工作時(shí)間內(nèi)，需對零部件的工作時(shí)間重新進(jìn)行計(jì)算，重新工作到一個(gè)維修周期T時(shí)，再進(jìn)行一次新的預(yù)防性維修。

由于航空部件價(jià)值昂貴，因此選用更經(jīng)濟(jì)的定齡維修策略。

1.3.2 基于經(jīng)濟(jì)性要求的定齡維修策略預(yù)防性維修周期

設(shè)某零部件1 次故障后維修和預(yù)防性維修的平均維修費(fèi)用分別為Cf與Cp。根據(jù)定齡維修策略，該零部件在單位時(shí)間內(nèi)最小平均維修費(fèi)用Cn（T）為

若求單位時(shí)間內(nèi)最小平均維修費(fèi)用Cn（T）的最小值，只需令即可，通過求導(dǎo)計(jì)算可得

該計(jì)算公式無數(shù)值解，但可以通過迭代法求得比較精確的數(shù)值解。

2 模型應(yīng)用

2.1 建立零部件壽命模型

以S 航空公司ACM 為例進(jìn)行闡釋。從系統(tǒng)中選擇ACM 的送修記錄共計(jì)190 條。通過對其TSR（新件或修復(fù)后部件的裝機(jī)時(shí)間）進(jìn)行參數(shù)估計(jì)并進(jìn)行檢驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)該數(shù)據(jù)服從威布爾分布，其β估計(jì)值為1.3396，θ估計(jì)值為11215.89，即其可靠度函數(shù)為

2.2 建立零部件預(yù)防性維修周期模型

該部件價(jià)格較高，目前新件的市場價(jià)格約60 萬美元。若對其進(jìn)行預(yù)防性維修更換軸承、葉片等，可以有效延長使用壽命，避免造成殼體損壞等后果更嚴(yán)重的損傷。通過對送修費(fèi)用進(jìn)行分析，1次故障后的平均維修費(fèi)用Cf=50萬元，預(yù)防性維修的平均維修費(fèi)用Cp=12萬元，即

通過R 語言迭代計(jì)算其解，即在ACM 工作20685h 后進(jìn)行預(yù)防性維修最經(jīng)濟(jì)。

2.3 模型驗(yàn)證

結(jié)合歷史送修數(shù)據(jù)，按照20685h對ACM 進(jìn)行預(yù)防性更換維修，年均可避免5 次故障后維修（改為預(yù)防性更換維修），可為航空公司節(jié)約支出190 萬元；同時(shí)年均額外增加3 次預(yù)防性維修（增加支出36 萬元），綜合測算可為航空公司年節(jié)約154 萬元的維修費(fèi)用。

3 總結(jié)

本文從經(jīng)濟(jì)性角度建立了較好的預(yù)防性維修周期模型，為部件建立預(yù)防性更換策略提供定量分析和決策支持，為航空公司節(jié)約維修成本。