宋春生，李賢勝，李 俊，魯妮芳

（1.武漢理工大學機電工程學院，湖北 武漢 430070；2.武漢理工大學先進材料制造裝備與技術研究院，湖北 武漢 430070）

引 言

碳纖維增強聚合物基（Carbon Fiber Reinforced Polymer, CFRP）復合材料由于具有比剛度和強度大、熱膨脹系數(shù)低、耐腐蝕、抗疲勞性能強、可設計性好的優(yōu)點，廣泛應用于航空航天、風電葉片等行業(yè)[1]。然而由于基體特性，CFRP復合材料結構在制造和使用過程中會不可避免地產(chǎn)生多種缺陷。導波無損檢測（Non-Destructive Testing, NDT）技術因擁有可實現(xiàn)全截面檢測、檢測成本低、衰減小等特點在長距離、大范圍結構無損檢測中具有十分廣闊的應用前景[2]。相比于導波在各向同性介質中的傳播，復合材料的各向異性引入了方向依賴性，增加了導波傳播的復雜性。研究復合材料結構尤其是復合材料層合板中的超聲導波傳播特性和結構中缺陷和損傷對介質中波傳播的影響規(guī)律是超聲導波應用的基礎，這對復合結構的超聲導波無損檢測技術的發(fā)展十分關鍵。

超聲導波無損檢測技術根據(jù)激發(fā)和接收所采用的換能器種類不同大致可分為超聲波探頭、激光、叉指換能器、壓電晶片有源傳感器（Piezoelectric Wafer Active Sensors, PWAS）和壓電復合材料以及光纖光柵傳感器，其中壓電晶片有源傳感器因其正逆壓電效應而既可作為超聲激勵換能器也可作為信號接收傳感器，光纖光柵傳感器則只能用于信號接收。目前應用最廣的檢測系統(tǒng)是壓電晶片超聲無損檢測系統(tǒng)和光纖光柵超聲檢測系統(tǒng)[3]。它們不僅能使用pulse-echo和pitch-catch方法進行大范圍損傷檢測，也可使用高頻阻抗法進行小范圍損傷檢測，同時能檢測低速沖擊和結構損傷以及實現(xiàn)裂紋萌生和擴展的聲發(fā)射檢測[4-5]。近幾年，文獻[6-7]對PWAS在高溫和核輻射條件下的性能進行了分析，證明PWAS在惡劣環(huán)境下的結構健康監(jiān)測中能正常應用，并將PWAS作為聲發(fā)射傳感器對鋁板和復合結構中的分層、裂紋等損傷進行實驗研究，驗證了PWAS對損傷檢測的有效性和損傷定位的優(yōu)越性。PWAS由于既可粘貼于結構表面也可嵌入結構中，可作為嵌入式波致動器和傳感器的選擇之一[8-10]。由多個PWAS陣列組成的傳感器網(wǎng)絡也為結構損傷檢測、定位和成像提供了更好的方法[11-12]。

基于導波的損傷檢測方法分為線性和非線性2種。在線性方法中，損傷用衰減、透射和反射系數(shù)等參數(shù)表示，該方法已被大量用于結構的損傷檢測[13-14]。非線性方法由高次諧波、次諧波、共振頻率偏移和混合頻率響應檢測損傷[15-18]。

導波存在多種波模式、頻散、模式轉換、來自結構邊界或不規(guī)則處的散射波疊加等影響，使得信號十分復雜。目前常見的導波損傷檢測技術主要是基于基線減法，通過健康信號和損傷信號的差值分析來判斷是否存在損傷[19-21]，但這種方法需要的基線數(shù)據(jù)降低了其適用性。文獻[22]提出了一種“相對基線”技術，使測量的蘭姆波與不同傳感器對之間瞬時相關，并通過互相關和功率譜密度分析證明該技術能顯著減小環(huán)境因素影響。文獻[23]提出了一種基于Radon變換的無基線減法檢測方法來提取和識別損傷散射波。文獻[24]提出了一種基于歸一化蘭姆波信號連續(xù)小波變換（Continuous Wavelet Transform, CWT）的損傷估計方法，通過連續(xù)小波變換系數(shù)定義的包絡線可直接得到可能損傷區(qū)域的大小，而無需基線數(shù)據(jù)。時間反轉技術作為無基線減法檢測方法也有較多研究[25-27]，但這種損傷檢測方法相對繁瑣。損傷大小識別技術主要通過波到達時間和信號幅值來評估，出現(xiàn)了基于飛行時間[28-29]、損傷指數(shù)[30]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡[31-33]等識別方法。損傷定位技術主要有橢圓軌跡定位方法、等時周向定位方法和多元素定位方法（結果數(shù)據(jù)與致動器、傳感器、時間三個維度相關）。但復合材料結構損傷定位的主要挑戰(zhàn)是各向異性帶來的波傳播速度隨角度的差異性，雖然文獻[29]改進了橢圓軌跡法，引入方向變化來對損傷進行定位，但沒有對不同層合板中各模態(tài)的傳播變化做進一步分析。

在基本模態(tài)激勵頻率范圍內(nèi)，基于PWAS的超聲無損檢測系統(tǒng)更關注導波在整個界面上的傳播規(guī)律，即群速度值隨角度的變化規(guī)律。文獻[34]研究了群速度的變化規(guī)律并結合傳遞矩陣來實現(xiàn)群速度的求解和驗證。文獻[35]建立了簡化數(shù)值模型，根據(jù)群速度對角度的依賴性進行了靈敏度探究，但未考慮詳細的散射場分布。針對復合材料層合板中不同波模態(tài)的傳播差別則少有研究，復合材料結構的各向異性也導致結構中蘭姆波模態(tài)和水平剪切波模態(tài)出現(xiàn)耦合和解耦的現(xiàn)象。文獻[36]雖然在理論上進行了論述，但無法在結構表面進行直觀表示。文獻[37]論述了PWAS對稱激勵可以實現(xiàn)S0模態(tài)和A0模態(tài)的分離，但沒有結合仿真驗證同相激勵和反相激勵時分別增強的是哪個模態(tài)以及SH0模態(tài)是伴隨哪種激勵方式產(chǎn)生的。有限元技術相比于數(shù)值技術能更直觀地顯示結構中蘭姆波和水平剪切波的變化關系，也更有利于解釋蘭姆波S模態(tài)和A模態(tài)的轉換過程，因此建立準確的PWAS無損檢測系統(tǒng)來模擬波傳播是十分必要的。同時，進一步分析不同鋪層方式對導波各模態(tài)的影響規(guī)律可以為層合板結構的應用和評估帶來更多利好。

目前，對碳纖維復合材料結構中的導波損傷分析主要集中在通孔、裂紋和分層三類，其中分層因其幾乎不可見而成為主要的研究方向。文獻[38]使用導波波數(shù)分析檢測和表征CFRP層合板中的多層分層。實驗結果表明，多層分層散射的后向散射幅值小于前向散射幅值，在入射波正向檢測分層效果更好。文獻[39]基于空耦探頭檢測表面法向位移的優(yōu)勢，通過測量分層區(qū)域的模式波長變化和波折射角來定位分層深度。文獻[40]利用波數(shù)方法確定分層區(qū)域及其長度，并提出頻率-波數(shù)分析和空間-波數(shù)分析2種方法來定量解釋分層區(qū)域的波傳播行為。文獻[41]的研究表明分層深度會影響散射波的能量，與遠表面分層的散射波相比，近表面分層具有較強的散射波。文獻[42]研究了分層形狀和深度對導波散射的影響，開發(fā)了一個三維有限元模型并針對實驗進行了驗證。文獻[43]利用啁啾寬帶信號作為激勵，根據(jù)只有波長小于分層長度的高頻信號受到影響來確定最低頻率，并以此反向計算分層長度。

導波模態(tài)與不同損傷的響應分析能夠在進一步確定不同模態(tài)對對應損傷的檢測能力的同時推動損傷類型的分類識別。在模態(tài)與損傷響應分析中，文獻[44]使用多種模態(tài)對分層進行研究和分析，使用符號時間序列分析方法，結合S0波模態(tài)對復合夾層結構中的幾乎不可見壓痕損傷進行檢測和定位，對面板上0.2 mm的損傷表現(xiàn)出高靈敏度，同時證明該方法檢測漸進損傷的能力，但該方法需要放置大量傳感器以實現(xiàn)精確損傷定位。文獻[45]基于可調角度光束傳感器，結合公式得到的可調諧角度，成功地利用純SH0波模態(tài)檢測了復合材料結構中的分層損傷。

本文主要介紹基于PWAS的超聲傳播有限元模型建立過程，分析了PWAS的壓電效應，用于CFRP層合板中激勵超聲波，同時設置邊界阻尼遞增吸收區(qū)域以減小邊界反射波對波傳播特性的影響。分析了不同CFRP層合板中的導波傳播特性、單個PWAS激勵時不同層合板中的波模態(tài)的傳播規(guī)律、PWAS對稱布置時激勵波模態(tài)的差異和傳播特點、層合板中存在通孔和分層損傷時各模態(tài)波與損傷的相互作用以及損傷參數(shù)對波信號的影響，建立了PWAS超聲試驗系統(tǒng)驗證基于有限元法（Finite Element Method,FEM）的仿真結果的準確性。

1 有限元仿真實現(xiàn)

1.1 PWAS的仿真參數(shù)及激勵信號

PWAS既可作為超聲波激勵器也可作為超聲波接收傳感器是由于壓電陶瓷材料的正逆壓電效應：當具有壓電效應的材料加載特定電壓后，壓電材料以一定的頻率振動，從而產(chǎn)生振動波；反過來當振動波傳播到具有壓電效應的材料上時，壓電材料也會隨之振動而產(chǎn)生一定的電壓。PWAS可通過與結構表面的耦合，在板中激勵和獲取導波。

中心差分顯式有限元求解方法更適合于時域波傳播的求解。然而ABAQUS/Explicit不適合于對壓電元件進行計算。解決這一問題常用的方法是建立PZT-Plate模型，將壓電致動器的壓電效應轉換為作用在接觸邊界上的有效應力和位移。在PWAS-CFRP的系統(tǒng)中由于鋪層等參數(shù)的影響無法建立準確的PZT-Plate模型，相比于常見均勻應變模型、均勻-線性應變模型、線性應變模型以及更復雜的模型，唯一不同的是位移和電壓之間的轉換系數(shù)。本文通過ABAQUS/implicit求解器分析PWAS邊界位移隨電壓的變化規(guī)律來確定耦合邊界應力和位移。PWAS的材料參數(shù)見表1。

表1 P-51 壓電晶片材料參數(shù)

圖1為PWAS在施加200 V電壓后的變化云圖和在250 kHz激勵頻率下邊界位移隨電壓的變化規(guī)律。從圖1可以發(fā)現(xiàn)，壓電晶片邊界位移隨施加電壓的增加而成線性增加，當PWAS粘貼或嵌入結構中時其變化斜率變小，而粘貼式PWAS在考慮有效位移時也只需改變正相關系數(shù)即可。

圖1 PWAS變化規(guī)律

PWAS通過施加特定頻率的周期性Hanning窗調制正弦波信號實現(xiàn)超聲波激勵，其表達式為：

式中：A為幅值；H(t)是Heaviside階梯函數(shù)；t為時間；N為波峰數(shù)；fc為激勵信號的中心頻率。

波峰數(shù)可根據(jù)實際仿真對象進行調節(jié)，本文選用五周期正弦波，波形如圖2所示。通過對周期信號加窗可以有效縮小帶寬，以便將最大能量集中到所需的驅動頻率上。

圖2 激勵信號

1.2 阻尼遞增吸收邊界

在時域求解中，分離感興趣的波信號通常有2種方法：仿真結構足夠大或吸收邊界反射波。在有限元仿真中結構的無限延伸代表著求解數(shù)據(jù)量的躍升，所以設置反射波吸收區(qū)域是解決這一問題的主要方法。目前解決這一問題的技術包括無限元、邊界積分法、非反射邊界條件和吸收層技術。本文通過增加阻尼吸收層（Absorbing Layer by Increasing Damping, ALID）來實現(xiàn)對導波信號的吸收。此方法用相同材料的層來擴展域，對一部分非檢測邊界增加阻尼因子，通過增加阻尼參數(shù)來逐漸減弱入射波幅值。吸收區(qū)域瑞利阻尼模型為：

式中：C、M和K分別是阻尼矩陣、質量矩陣和剛度矩陣；α和β是質量和剛度比例常數(shù)。在吸收層參數(shù)設置中，一般將β設置為零，通過設置α值來調整波吸收效果。在復合材料層合板邊界，為了達到最好的吸收效果，選用α阻尼值為2f，2.5f，3f和3.5f（f為激勵信號中心頻率）。吸收邊界長度為40 mm，為了達到對全方向的吸收效果，分別在結構四周設置吸收區(qū)域。

1.3 有限元模型

建立有限元模型，結構尺寸為480 mm×480 mm×1.6 mm，波傳播分析區(qū)域大小為400 mm×400 mm。模型邊界設置四層阻尼遞增區(qū)域，每層區(qū)域寬10 mm。復合材料單層厚0.2 mm，總厚1.6 mm。超聲波激勵選用耦合直徑為7 mm的圓形PWAS，并將激勵電壓設置為150 V，激勵頻率選用中心頻率為250 kHz的五周期漢寧窗調制正弦波。CFRP層合板材料參數(shù)見表2。

表2 T700 碳纖維復合材料參數(shù)

建立T700復合材料層合板模型并賦予材料屬性。模型分為波傳播區(qū)域和吸收邊界區(qū)域。要保證兩區(qū)域每層的鋪設方向一致，且吸收邊界區(qū)域設置不同阻尼值。利用ABAQUS/Explicit分析單元進行波傳播的動力學分析。選用C3D8R網(wǎng)格單元類型對復合材料層合板進行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小根據(jù)有限元求解器要求設定：保證每個波長內(nèi)包含10個離散化網(wǎng)格，通過導波特征值中各模態(tài)最小波長和最大速度值來確定網(wǎng)格大小和時間增量Δt。網(wǎng)格大小設為0.5 mm、時間增量步長設為1e-8 s時滿足低頻厚積內(nèi)大多數(shù)層合板結構的求解。圖3為建立的PWAS激勵導波傳播的FEM模型和激勵方式。

圖3 FEM模型及PWAS激勵

2 不同層合板中的導波傳播特性

文獻[36]在2018年借助傳遞矩陣法（Transfer Matrix Method, TMM）和剛度矩陣法（Stiffness Matrix Method, SMM）開發(fā)了頻散曲線求解軟件DC，并計算了多達400層的復合鋪層結構的頻散曲線，驗證了軟件的穩(wěn)定性。本文將由DC計算得到的理論群速度曲線值與仿真云圖結合在一起，對不同CFRP層合板中的導波傳播特性進行了分析。

2.1 單PWAS激勵

對前述FEM模型進行單PWAS激勵仿真，圖4為0.4 MHz·mm頻厚積下在30 μs時不同層合板中的波傳播云圖。導波在不同層合板中的傳播有其相似性和各自的獨特性。相似性在于不管鋪層方式如何變化，在此頻厚積下層合板中總是存在3個模態(tài)：傳播最快的S0模態(tài)、中間的水平剪切模態(tài)SH0和傳播最慢的A0模態(tài)。在大多數(shù)層合板中SH0模態(tài)和蘭姆波是耦合的，而在準各向同性層合板[45/-45/0/90]s中SH0模態(tài)和蘭姆波模態(tài)在每個方向都是解耦的。該位移云圖也顯示出同一層合板不同方向上波傳播幅值的差異。波傳播能量在剛度參數(shù)大的地方衰減慢，在剛度參數(shù)小的地方衰減快。例如，在單向層合板中，波在主纖維方向衰減小，且傳播速度快，而在垂直于纖維方向波傳播速度較慢，且傳播同樣的距離時波衰減增大。其特殊性在于，每種鋪層下層合板中的導波傳播曲線都是不一樣的。在碳纖維復合材料結構中，超聲波能量沿纖維方向的傳播速度更快，從而形成非圓形的空間能量分布函數(shù)。偏離圓形的程度與層合板鋪層的均勻性有很大的關系。

圖4 不同層合板中的波傳播

在單向層合板中S0模態(tài)以近似“飛碟狀”曲線向外傳播，且此時在0°方向和90°方向速度差距最大，可以清晰地觀察到0°方向的五周期波。結合群速度曲線可知：在0°方向附近，SH0模態(tài)速度接近A0模態(tài)速度，二者相互耦合；SH0波因做水平剪切運動，在90°方向恰好可以沿著主纖維方向運動，因此傳播速度比其他方向快，在與S0耦合后形成了較大的信號幅值。單向層合板中能量在0°方向衰減較慢，且傳播速度較快，所以傳播相同距離時，層合板中在該方向傳播的信號幅值明顯大于其余方向。

與單向層合板相比，[0/30/0/-30]s層合板中的傳播曲線的S0模態(tài)在90°方向傳播速度增大，相同時間后的傳播距離更遠，其形狀更加圓滑，此時S0模態(tài)和SH0模態(tài)耦合。SH0模態(tài)在其余方向逐漸與S0波分離，在0°方向附近出現(xiàn)中斷，這是因為水平剪切運動在此時與主纖維方向垂直，不利于SH0模態(tài)的傳播。A0模態(tài)在0°方向傳播最快，在90°方向傳播較慢，所以表現(xiàn)出扁圓向外傳播的性質。

[0/45/0/-45]s層合板中的傳播曲線與[0/30/0/-30]s中的傳播曲線類似，唯一的差別是‘U’形弧度變大，其形狀更像“跑道”。隨著鋪層角度的增大，S0模態(tài)在0°方向的速度減小，在90°方向的速度增大，且與SH0模態(tài)逐漸分離，各個方向的幅值大小趨于一致。

在[0/60/0/-60]s層合板中，S0模態(tài)在0°方向和90°方向的速度差異進一步減小，但由于0°鋪層占比較多，所以0°方向的速度仍大于90°方向的速度。SH0模態(tài)在±60°方向表現(xiàn)出強于其余方向的振動，且傳播曲線在此刻解耦。由于±60°鋪層的存在，A0模態(tài)在這2個方向的傳播速度較快。

在[0/90]2s交叉層合板中，S0模態(tài)的傳播曲線形似“方形”，且由于層合板中0°和90°方向鋪層的占比相同，S0模態(tài)在0°和90°方向的群速度一致。SH0模態(tài)分別在0°和90°方向做水平剪切運動并與S0模態(tài)耦合，因此云圖中可以觀察到明顯強于其他方向的振動。

在[45/-45/0/90]s層合板中，3個模態(tài)相互分離，以近似“圓形”向外傳播，S0模態(tài)傳播速度最快，A0模態(tài)傳播速度最慢。3個模態(tài)的振動幅值沒有太大的差異，能夠精確捕捉到每個信號。同時準各向同性層合板結構性能在各方向的均勻性和導波傳播曲線在各方向的解耦使得這種鋪層下的層合板在重要結構的應用中表現(xiàn)出了十足的優(yōu)異性。

2.2 雙PWAS激勵

當2個PWAS換能器同相位激勵時，波傳播模型由于激勵形式而抵消A0模態(tài)，同時增強S0模態(tài)波的傳播。仿真中在模型關于中性面對稱的節(jié)點處施加同向位移以模擬雙PWAS換能器的同相位激勵，這種模態(tài)分離方法在不改變波傳播特性的同時可以很好地對單一波模態(tài)進行相應分析。從圖5所示的傳播曲線圖可以發(fā)現(xiàn)，這種激勵方式只會減弱A0波模態(tài)的傳播，而增強其余2個模態(tài)。雖然不同層合板中的傳播曲線不同，但形成的傳播波峰數(shù)同激勵波峰數(shù)相同，都是五周期波。單向層合板中波在垂直于纖維方向傳播速度慢，能量密集而在云圖中表現(xiàn)出比其他方向更大的值，且在垂直于纖維方向附近，由于S0波模態(tài)和SH0波模態(tài)耦合解耦，波傳播變得更復雜。在交叉層合板中，90°方向鋪層的存在減弱了單向層合板中波的方向性，使波主要沿2個方向傳播。從圖中可以看出，0°和90°方向傳播的波形不一致，相比于0°方向的波振動，90°方向的波振動更微弱，所以表面鋪層方向也會對波傳播產(chǎn)生影響。在準各向同性層合板中，S0和SH0解耦，且鋪層的均勻性減弱了波傳播方向的依賴性，比較特殊的是SH0模態(tài)在±45°方向上的振動不明顯，導致波傳播曲線在這些角度上明顯不連續(xù)。

圖5 雙PWAS對稱同相激勵時不同層合板中的波傳播

通過反相位激勵來抵消結構中的S0模態(tài)而只出現(xiàn)A0模態(tài)，如圖6所示。通過圖6的分離可以看到，不同層合板中的A0波傳播也存在明顯的差異。A0模態(tài)傳播曲線雖然受鋪層方式影響不大，但其傳播與鋪層也有緊密的聯(lián)系。在板中激勵五周期正弦波后形成的A0波波形不為五周期信號，在大多數(shù)情況下是連續(xù)的2個五周期信號，而且信號隨著傳播角度和鋪層方式變化。鋪層單一導致A0模態(tài)偏離圓形程度較大，曲線向主鋪層方向偏移。隨著鋪層的變化，傳播曲線逐漸變化，在準各向同性板中A0模態(tài)偏離圓的程度最小。表面鋪層也會對A0波傳播產(chǎn)生影響，可以發(fā)現(xiàn)在表面鋪層方向A0模態(tài)速度很突出。

圖6 雙PWAS對稱異相激勵時不同層合板中的波傳播

通過在對稱面施加同相或異相的激勵信號來實現(xiàn)A0和S0波模態(tài)分離，所建立的方法能很好地進行導波模態(tài)分離，為單一模態(tài)下波與損傷特征分析提供了很好的幫助。

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在復合材料層合板中各類波不是分離的，而是聯(lián)系的。與各向同性介質中S0波和A0波明顯分開情況完全不同，在各向異性介質中傳播的波在S0波之后和A0波之前，即在2個波包之間存在特殊的波模式。有文獻根據(jù)波長將它們定義為次級A0波或是從S0模式到A0模式的轉換，由于存在連續(xù)行為，因而稱為“連續(xù)”波模式轉換。但從對波傳播云圖的分析和與DC求解群速度曲線的對比可以發(fā)現(xiàn)，這種所謂的連續(xù)波模式轉換過程是由蘭姆波和水平剪切波的耦合解耦造成的，且這種過程十分復雜，但可以確定的是，SH0波的變化與S0波的傳播曲線相關，也就是在各向異性介質中SH0波模態(tài)總是伴隨著S0波模態(tài)出現(xiàn)?？傊瑥秃喜牧蠈雍习逯械牟▊鞑デ€隨鋪層方式的變化而變化。不同鋪層方式對NDT和結構健康監(jiān)測（Structure Health Monitoring, SHM）技術的應用會產(chǎn)生很大的影響，相比于用數(shù)值求解法求得的群速度曲線，采用有限元法求得的傳播曲線為未來導波在線監(jiān)測和結構健康檢測打下了很好的基礎。在激勵波形優(yōu)化的同時，采用此種有限元技術可以為傳感器信號的有效接收和不同波模態(tài)的分離提供更好的幫助。

3 導波損傷響應分析

通孔和分層作為復合材料最常見的2種損傷，在SHM中被重點關注。因此，本文著重研究導波各模態(tài)波與這2種損傷形式的相互作用，旨在為以后的定量研究提供一種新的思路。

3.1 通孔損傷

圖7為單向層合板中各模態(tài)波傳播時遇到通孔損傷時的響應情況。從圖7可以看出，通孔損傷對各模態(tài)波都會產(chǎn)生影響。波模態(tài)在通過通孔時，傳播路徑上的曲線明顯改變，傳播主方向能量減弱，并在通孔邊界的作用下發(fā)生波反射現(xiàn)象，通孔造成的反射波只對同模態(tài)波產(chǎn)生影響，而不影響其他波模態(tài)。反射波形狀取決于損傷形狀和各波傳播曲線，并且在反射出現(xiàn)的同時會向周圍產(chǎn)生波散射并伴隨波模式轉換。在20 μs時，S0波經(jīng)過損傷部位后反射回一部分波，使得透射波能量減小，從云圖上可觀察到透射波振動幅值的減弱。同時波主方向的傳播出現(xiàn)延遲，導致傳感器接收到振幅信號的時間較接收到健康信號的時間更晚。導波與結構不連續(xù)面相互作用會產(chǎn)生模式轉換，即一種模式的一次波模態(tài)在不連續(xù)面激發(fā)并轉換成另一種模態(tài)的二次波。S0波（長波長）在單向層合板中的障礙物處轉換成次A0波（短波長）。在結構損傷檢測中，也可利用這種效應來識別和定位損傷。從40 μs時的局部放大圖可以觀察到明顯的通孔損傷引起的波散射，散射波模式不同于S0模式，而更類似于A0模式的二次波，此時模式轉換非常清晰。在70 μs和80 μs時出現(xiàn)SH0和A0波模態(tài)遇到通孔損傷時產(chǎn)生的波反射現(xiàn)象和S0模態(tài)遇到通孔損傷時產(chǎn)生的散射波向外擴展傳播的現(xiàn)象。

圖7 波傳播-通孔損傷響應

對準各向同性層合板中通孔損傷與導波各模態(tài)相互作用的云圖分析如圖8所示。當S0波遇到通孔損傷時首先發(fā)生波反射，通孔前方的云圖幅值明顯增大。隨著S0波群穿過通孔損傷，在反射發(fā)生的同時會在損傷周圍發(fā)生全向的波散射，隨著波的繼續(xù)傳播反射波和散射波形逐漸明顯。當SH0和A0模態(tài)通過通孔損傷時也會產(chǎn)生相應的波反射現(xiàn)象，但并不會產(chǎn)生明顯的波散射現(xiàn)象。所以通孔損傷會造成各模態(tài)波的反射，并在S0波通過通孔損傷時產(chǎn)生明顯的全向波散射現(xiàn)象。

圖8 準各向同性層合板通孔損傷

為了分析檢測缺陷（通孔）的變化與傳播信號的相關性，建立如下?lián)p傷指數(shù)DI定義：

式中，AH和AD分別為PWAS有源傳感器從健康板和損傷板接收到的信號幅值。

在不改變孔徑的情況下，將通孔位置分別設置在距激勵區(qū)域圓心位置25 mm，50 mm，75 mm，100 mm和125 mm處，以分析傳感路徑上孔位置對信號的影響規(guī)律。

對監(jiān)測點接收到的損傷信號和健康板接收到的健康信號進行分析，結果如圖9所示。從圖9（a）可知，在層合板中有通孔損傷時各個模態(tài)都會受到影響。當層合板出現(xiàn)損傷時S0和A0模態(tài)都會產(chǎn)生一定的幅值衰減。S0模態(tài)幅值衰減和通孔出現(xiàn)的位置沒有特定規(guī)律，由于S0模態(tài)波長較長，直徑為7 mm的通孔損傷對S0模態(tài)的影響不算太大，所以通孔在傳感路徑上的位置不會對監(jiān)測點信號產(chǎn)生太大的影響，只會造成幅值的衰減；A0模態(tài)在25 mm和125 mm處幅值衰減較大，在傳感器中間路徑幅值衰減較小。這是由于25 mm和125 mm處分別靠近致動器和監(jiān)測點的損傷，且A0模態(tài)波長與損傷大小接近，這使得這2個位置出現(xiàn)的損傷幅值衰減較大，且隨傳感路徑上的位置表現(xiàn)出一定的規(guī)律，通孔損傷離致動器位置和監(jiān)測點位置越近，對信號的影響越大，越遠對信號的影響越小。

圖9 通孔位置對S0，A0模態(tài)波的影響

通孔損傷不僅會對傳感路徑上的信號幅值產(chǎn)生影響，也會對信號接收時間產(chǎn)生影響。由9（b）可知，在傳感路徑上出現(xiàn)通孔損傷時波信號到達時間會延遲，且時間差表現(xiàn)出特定的規(guī)律。當傳感路徑上的通孔損傷靠近激勵點和接收點時，各模態(tài)波的到達時間明顯比通孔損傷在傳感器中間路徑上時晚。這也驗證了云圖分析中通孔損傷出現(xiàn)時傳播路徑上信號幅值的衰減和波形曲線延后的現(xiàn)象。

進一步分析傳感路徑上的通孔大小對接收信號幅值和時間的影響，損傷位置設定在距離激勵中心點100 mm處，通孔直徑設置為5 mm，10 mm，15 mm，20 mm，25 mm和30 mm。結果如圖10所示。

圖10 通孔大小對信號的影響

從圖10可知，板中通孔導致的波散射和模式轉換改變了傳輸信號，孔越大，接收信號就會出現(xiàn)更加明顯的相移和幅值變化。不同大小孔徑的損傷指數(shù)不同，損傷指數(shù)值隨著缺陷嚴重程度的增加而成線性增加。通過對損傷指數(shù)變化的分析，可以很容易地監(jiān)測缺陷生長。損傷程度同樣會對信號的到達時間產(chǎn)生一定的影響，隨著通孔損傷越來越大，監(jiān)測點接收到的波包到達時間出現(xiàn)明顯的遲滯行為，且時間遲滯和通孔大小正相關。

導波在介質中傳播時，遇到孔洞、裂紋等界面不連續(xù)處，就會發(fā)生散射及模態(tài)轉換等；遇到不同介質的分界面時，聲阻抗會發(fā)生改變，導致導波發(fā)生反射、透射等。在實際傳播中，對于不連續(xù)處和幾何形狀發(fā)生改變、厚度變換時引起的導波傳播變化，通過對接收到的回波信號進行處理就可以檢測結構的損傷信息。

3.2 分層損傷

分層損傷模擬方案為分離分層處的界面節(jié)點。在分層損傷處第4層下界面和第5層上界面進行節(jié)點分離，兩節(jié)點之間不傳遞應力和位移，這樣就真實模擬了層合板中的分層。分層形狀設置為方形，方形邊長分別為10 mm，20 mm，30 mm和40 mm。層合板鋪層順序為[45/-45/0/90]s。波在不同大小的分層中的傳播云圖如圖11所示。

圖11 波傳播-分層損傷響應

分層損傷不像通孔那樣會產(chǎn)生明顯的反射波，各模態(tài)波（尤其是S0和SH0模態(tài)）經(jīng)過分層損傷時觀察不到明顯的波反射和散射現(xiàn)象。S0模態(tài)和SH0模態(tài)的振動和傳播形式導致其對分層損傷檢測能力有限。與S0和SH0模態(tài)不同，A0模態(tài)經(jīng)過分層區(qū)域時會在云圖中觀察到明顯的波反射和散射現(xiàn)象。其原因是A0波模態(tài)振動形式是由面外位移主導，A0模態(tài)經(jīng)過分層損傷時分層上下界面會產(chǎn)生振動，并且由于分層處節(jié)點的分離，能量不能傳遞，從而引起上下分離界面出現(xiàn)“拍手”現(xiàn)象，使得在A0波經(jīng)過后分層區(qū)域依然有振動幅值出現(xiàn)。為了進一步觀察波經(jīng)過分層損傷時的相互作用，分別減小邊長為30 mm和40 mm的分層損傷云圖中的幅值顯示范圍，傳播過程如圖12所示。

圖12 減小幅值顯示范圍的損傷響應云圖

減小幅值顯示范圍后可以觀察到有趣的現(xiàn)象：S0模態(tài)和SH0模態(tài)在經(jīng)過分層損傷時也會受到一定的影響，但這種影響不明顯，只有在A0模態(tài)經(jīng)過分層損傷時才會產(chǎn)生明顯的波反射和散射行為。A0模態(tài)經(jīng)過分層損傷時會產(chǎn)生散射和A0-S0模式轉換，且散射波和模式轉換的能量主要集中在波前和波后，在其余方向能量不明顯，且這種模式轉換的能量方向與分層形狀、鋪層方式相關。在方形分層缺陷中能量方向主要集中在垂直于分層邊界的方向。A0散射波的幅值取決于層合板的堆疊順序。對于較大尺寸的分層，A0散射波的能量往往主要集中在前向。A0波與分層相互作用時，會產(chǎn)生A0-S0模式轉換的導波，但能量很小，已經(jīng)有學者利用這種特性實現(xiàn)了對分層長度的檢測。

為了探究在不同鋪層方向下散射波的傳播規(guī)律，在分層周圍360°方向上設置監(jiān)測點，步進15°，監(jiān)測點距離損傷中心30 mm。同時為了消除損傷形狀對結果帶來的影響，選擇圓形分層作為研究對象。不同鋪層下監(jiān)測點接收到散射波波包的時間如圖13所示。從圖13可以發(fā)現(xiàn)：準各向同性層合板中散射波的傳播時間最短，波速最快；在90°和270°方向上單向層合板散射波的傳播時間最長，這是因為波在纖維方向傳播最快，與前文總結的規(guī)律一致；在45°和135°方向上交叉層合板中散射波的傳播速度較單向層合板更快，所需時間更短；在225°和315°附近時結果相反，交叉層合板中的散射波波速比單向層合板中的更慢，這是因為分層損傷導致前向和后向散射波有不同的傳播規(guī)律，對傳播時間具有一定的影響。

圖13 不同鋪層方向對散射波傳播速度的影響

為了進一步分析分層損傷對波信號的影響，建立散射波計算模型：

式中：xs(t)為散射波信號；xD(t)為損傷板信號；xH(t)為健康板信號。

圖14為分層缺陷中各方向散射波形和不同分層大小下的散射波曲線包絡。圖14（a）為分層缺陷邊長為20 mm時的監(jiān)測點3個方向（U1，U2，U3）的散射波曲線圖。從該圖可以發(fā)現(xiàn)，當層合板中出現(xiàn)分層損傷時，A0波模態(tài)會受到很大影響，其余模態(tài)受到的影響較小，不管是哪個方向提取的信號幅值，散射波總能突顯出對A0模態(tài)較大的影響。圖14（b）為不同分層下的A0散射波曲線包絡譜。從該圖可以發(fā)現(xiàn)，分層損傷的存在會影響A0波模態(tài)，但散射波隨分層大小出現(xiàn)先增后減的趨勢，且在邊長為40 mm的分層損傷散射波中出現(xiàn)了2個波群，其原因是損傷離監(jiān)測點太近，使得檢測點明顯地檢測到散射和A0-S0波模式轉換現(xiàn)象。

圖14 分層大小對包絡圖散射波信號的影響規(guī)律

4 試驗驗證

本次試驗主要完成不同層合板中導波的波速和波模態(tài)識別試驗、波在層合板中的衰減試驗和損傷對導波的影響試驗。

基于PWAS的導波試驗系統(tǒng)原理如圖15所示。任意函數(shù)發(fā)生器將上位機編輯的信號波形輸出到電壓放大器后進行放大并轉換為電壓信號，電壓信號作用于超聲波換能器后通過耦合介質將超聲波引到結構上。陣列布置的傳感器用于接收波信號，接收到的波信號經(jīng)信號采集單元輸出到計算機進行分析。搭建的試驗系統(tǒng)如圖16（a）所示。實驗設備選用RIGOL DG1022U任意函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生所需信號。電壓放大過程采用RITEC GA-2500A門控射頻脈沖放大器。該放大器能放大50 kHz～5 MHz的射頻信號，在50 Ω阻抗下可輸出800 V峰值的信號，能對邏輯門電路（Transistor-Transistor Logic, TTL）內(nèi)的信號進行精確放大，所以需要輸入一個門信號和一個脈沖信號。門控放大后的信號由輸出端經(jīng)高功率阻抗終端RT-50進入PWAS。接收端PWAS通過BNC數(shù)據(jù)線與泰克DPO 4104示波器連接。超聲導波激勵和接收均選用PWAS，試驗中用到的2個型號傳感器分別為丹麥生產(chǎn)的850PZT傳感器（尺寸為Φ 6.5 mm×0.5 mm的圓盤）和國產(chǎn)PZT-5傳感器（尺寸為Φ10 mm×1 mm的圓盤）。

圖15 實驗原理圖

圖16 導波傳播試驗系統(tǒng)

試驗件尺寸和傳感器布置方案如圖16（b）所示，尺寸為500 mm×500 mm×1.6 mm。為了驗證不同層合板中的波傳播規(guī)律，制作了3種基本的常見層合板單元：單向層合板、交叉層合板和準各向同性層合板，鋪層為[0]8，[0/90]2s和[45/-45/0/90]s。

圖17為不同層合板中的波傳播曲線，從該圖中的波傳播曲線就可以明顯地觀察到波在不同層合板中的傳播差異。在單向層合板中在0°方向可捕捉到明顯的S0模態(tài)，在45°和90°方向則沒有太大的振動信號，這也驗證了仿真云圖的準確性。在交叉層合板中0°和90°方向的位移曲線較為一致，但45°方向的幅值較小，這是因為表面鋪層影響了導波的傳播。在準各向同性層合板中3個方向的曲線幅值相近，波形相似，速度相近。但因S0模態(tài)相比于A0模態(tài)傳播速度更快、試驗件尺寸不夠大、壓電晶片對A0模態(tài)面外位移檢測的局限性等，信號中無法準確捕捉到明顯的A0波信號。

圖17 不同層合板中的波形曲線

在分析數(shù)據(jù)時，必須考慮振幅的方向性。對于每個測量點，使用希爾伯特變換提取波脈沖的最大振幅，從而進一步分析不同層合板中S0模態(tài)的幅值變化，如圖18所示。從圖18可以發(fā)現(xiàn)，在不同層合板中以及不同傳播方向上，信號幅值差異明顯，在單向層合板中差異最大，在準各向同性層合板中差異最小。在單向層合板中，0°方向的信號幅值明顯大于45°和90°方向的信號幅值。在交叉層合板中，0°方向和90°方向的信號幅值相近，45°方向的信號幅值明顯小于其他2個方向的信號幅值。在準各向同性層合板中3個方向的信號幅值相近。結論和仿真分析一致，而且試驗中的信號差異比仿真結果更明顯。

圖18 S0模態(tài)信號幅值變化情況

按照試驗設計過程進行多次試驗，整理各信號中的飛行時間值，取平均后求得S0模態(tài)的群速度值。試驗求得的各層合板群速度值和數(shù)值求解群速度值如表3所示。

表3 各層合板群速度值m/s

由表3可知：3種層合板的試驗結果和數(shù)值解一致性較好，最大差異小于10%；準各向同性層合板中的試驗群速度與預測值相當吻合。單向層合板中試驗值偏大的原因可能是層合板制造過程中厚度精度的控制不夠理想，使層合板的實際厚度小于預期厚度，造成實際激勵頻厚積小于0.4 MHz·mm?？傮w而言，導波的傳播可以很好地證明試驗結果與數(shù)值和仿真預期現(xiàn)象一致。

通過在傳感器背面對稱布置PWAS來模擬分離波模態(tài)，實驗結果如圖19所示。雙壓電片對稱激勵不僅能提高信號幅值，還能有效分離出S0模態(tài)和A0模態(tài)，顯著增強想要分析的模態(tài)。圖19中的藍色曲線代表兩壓電晶片施加同相位電壓的位移曲線，可以看出相同位置的監(jiān)測點信號顯著增強，A0模態(tài)被有效抑制；綠色曲線為分離A0模態(tài)的曲線，在對稱施加反向電壓時，監(jiān)測點信號抑制了S0模態(tài)，增強了A0模態(tài)的幅值。但監(jiān)測點信號中無法只保留單一分析模態(tài)，其原因是正反兩端面壓電片完全對稱布置比較困難，對中性差是信號誤差的主要原因。

圖19 單面布置和對稱布置結果

圖20為交叉層合板中通孔損傷對信號的影響試驗結果。圖20（a）為傳感器1激勵、傳感器2接收時的健康板和損傷板信號，通孔損傷位于傳感器1和傳感器2中間的位置，距離傳感器100 mm。圖20（b）為傳感器4激勵、傳感器3接收的健康板和損傷板信號，此時通孔損傷位于兩傳感器之間，與傳感器3相距25 mm。2次實驗通孔直徑皆為5 mm。由圖20可知：當層合板中存在通孔損傷時，信號幅值顯著降低且主要影響第1個波群峰值，所以通孔損傷主要影響S0模態(tài)；當損傷靠近傳感器時，信號幅值受到的影響更明顯，實驗結果和仿真結論一致。

圖20 通孔損傷對信號幅值的影響

5 結束語

本文采用理論群速度曲線值與仿真云圖相結合的方法對不同CFRP層合板中的導波傳播特性進行分析后得到以下結論：不同鋪層單元下的波傳播曲線不一致，蘭姆波的傳播具有極強的方向性，在平行于纖維方向波速最大，在垂直于纖維方向波速最??；SH0模態(tài)由于做水平剪切運動，在垂直于纖維方向附近擁有較大的振動位移，在速度接近時與蘭姆波耦合；利用雙PWAS對稱激勵可得到模態(tài)分離的波，但無論是同相還是異相激勵，在各向異性介質中SH0波模態(tài)總是伴隨著S0波模態(tài)出現(xiàn)或消失。

在波傳播過程中各模態(tài)波對不同損傷的感應能力不同，S0模態(tài)對傳播方向上的通孔等缺陷比較敏感，A0模態(tài)對層間上的缺陷比較敏感，各模態(tài)波對損傷的“感應”能力與波結構有關。通孔損傷對每個模態(tài)的傳播都會產(chǎn)生影響，在波通過通孔時產(chǎn)生反射、散射和波模式轉換過程。通孔損傷的存在會使傳感器接收點的信號幅值減弱，并伴隨到達時間滯后現(xiàn)象，且通孔越大對信號的影響越明顯。分層缺陷對S0和SH0模態(tài)的影響不明顯，但會對A0波產(chǎn)生較大的影響，這是因為A0波主要是面外振動，對與表面平行的分層損傷更敏感。當A0波經(jīng)過分層損傷時會產(chǎn)生散射和波模式轉換現(xiàn)象，散射能量方向與波傳播曲線以及分層形狀有關。