劉寶祿，張 宏,3，許明明*，竇江培，郭 偉

（1.中國科學(xué)院 南京天文光學(xué)技術(shù)研究所； 2.中國科學(xué)院 天文光學(xué)技術(shù)重點實驗室：南京 210042；3.中國科學(xué)院大學(xué) 天文與空間科學(xué)學(xué)院，北京 100049）

0 引言

航天器在軌運行期間，動量輪、控制力矩陀螺、反作用飛輪、太陽電池板、制冷機(jī)及快擺鏡等運動和轉(zhuǎn)動部件工作時會產(chǎn)生一種幅值較小的往復(fù)振動或運動[1-2]，即微振動。其一般不會對航天器結(jié)構(gòu)產(chǎn)生影響，但會導(dǎo)致光學(xué)系統(tǒng)中各個光學(xué)器件產(chǎn)生相對位移或變形，從而造成光軸的指向偏差，影響光學(xué)系統(tǒng)的調(diào)制傳遞函數(shù)（MTF），最終使整個成像系統(tǒng)的分辨率降低而無法達(dá)到預(yù)期的觀測效果[3]。因此對于進(jìn)行深空探測的敏感載荷來說，降低或抑制微振動的影響至關(guān)重要。

目前國內(nèi)針對于航天器微振動的研究主要圍繞控制力矩陀螺[4]、動量輪[5]等易產(chǎn)生較大振動量級（0.1g以上）、會對觀測設(shè)備的正常工作造成較嚴(yán)重影響的部件，而對于制冷機(jī)、快擺鏡等部件的微振動影響研究相對較少。由于各類空間敏感載荷對成像分辨率有較高要求，所以對于微振動的指標(biāo)也需要嚴(yán)格控制，例如：某衛(wèi)星上搭載的干涉式大氣垂直探測儀對載荷安裝面的微振動量級要求為10-4g以下[6]；時間調(diào)制干涉光譜儀對微振動在5～500 Hz 頻域范圍內(nèi)的幅值要求為1.0×10-2g以下[7]；某地球同步軌道光學(xué)成像遙感衛(wèi)星對微振動的影響要求小于1/10 像元[1]。為保證科學(xué)觀測儀器和敏感載荷的在軌正常工作，應(yīng)依據(jù)其成像觀測指標(biāo)并結(jié)合在軌實際情況，有針對性地開展微振動研究。

本文研究對象為高分辨率系外行星成像敏感載荷，其采用脈沖管制冷機(jī)[8]提供工作溫度環(huán)境。該載荷位于航天器隔振平臺之上，除制冷機(jī)外的其他微振源已被隔離。要保證該敏感載荷的正?？茖W(xué)觀測，需要將制冷機(jī)輸出的微振動量級控制在0.01g以下，即振動抑制裝置的減振效果需不低于24 dB?；谏鲜鲆?，本文開展基于橡膠隔振器的制冷機(jī)微振動抑制相關(guān)研究。

1 制冷機(jī)振源特性分析

1.1 脈沖管制冷機(jī)

脈沖管制冷機(jī)由一對背靠背式的雙活塞壓縮機(jī)組成（如圖1 所示），目前廣泛用于降低空間相機(jī)傳感器在焦平面上產(chǎn)生的熱量[9]。相比傳統(tǒng)斯特林式制冷機(jī)，脈沖管式制冷機(jī)在構(gòu)造上更加簡單，而且造價低；其最主要的優(yōu)點在于其冷頭處無任何活動部件，因此具有更長的平均無故障時間（MTTF），間接提高了整個空間載荷的壽命[10]。此外，脈沖管制冷機(jī)由于其構(gòu)造的特殊性，其微振動輸出的幅值更小，更易滿足高分辨率成像觀測對微振動量級的要求。

圖1 制冷機(jī)結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Structural model of the cryocooler

然而，脈沖管制冷機(jī)的活塞會存在不同程度的摩擦與間隙等，可能會導(dǎo)致壓縮機(jī)出現(xiàn)擾振，從而使制冷機(jī)存在不可避免的微振動；振動會帶動焦平面遠(yuǎn)離正常的“焦深”范圍，導(dǎo)致成像質(zhì)量下降。

1.2 振動源等效模型

目前，可通過建立物理參數(shù)等效和經(jīng)驗擾動兩種模型[9]來分析制冷機(jī)模型的振動情況。在物理參數(shù)等效模型中，可將制冷機(jī)等效為二自由度運動學(xué)系統(tǒng)，其簡化模型如圖2 所示，其中：m為活塞的質(zhì)量；c為活塞的阻尼系數(shù)；k為活塞的剛度；F為活塞的驅(qū)動力；下標(biāo)1 和2 分別代表活塞1 和活塞2；kn和cn分別為氣缸中氣體的剛度與阻尼。

圖2 制冷機(jī)運動學(xué)等效模型Fig.2 Kinematic equivalent model of the cryocooler

式(1)為二自由度制冷機(jī)運動學(xué)模型在時域情況下的運動方程。

式中x為活塞的位移。采用傅里葉變換可將式(1)轉(zhuǎn)換為頻域運動學(xué)方程：

式中：cg和kg分別為相關(guān)工質(zhì)氣體的阻尼和剛度。

物理參數(shù)等效法雖然能表示出制冷機(jī)的運動學(xué)過程，但在實際應(yīng)用中無法精確等效出制冷機(jī)的振動輸出，因此常采用基于實測數(shù)據(jù)的經(jīng)驗擾動模型來等效制冷機(jī)的真實振動數(shù)據(jù)。

1.3 擾動特性測試

制冷機(jī)的擾動特性通常采用六分量測力臺進(jìn)行測量[11]。如圖3 所示，該六分量測力臺由4 個預(yù)緊力的三分量壓電式測力傳感器與金屬臺面組合構(gòu)成，可實現(xiàn)對空間正交的三分量力/力矩的動態(tài)測量，具有負(fù)載大、測量精度高、靈敏度高等優(yōu)點。制冷機(jī)微振動測試結(jié)果如圖4 所示。

圖3 制冷機(jī)擾動特性測試Fig.3 Disturbance test of the cryocooler

圖4 制冷機(jī)微振動測試結(jié)果Fig.4 Micro-vibration test results for the cryocooler

對制冷機(jī)微振動的測試結(jié)果進(jìn)行分析可知，制冷機(jī)的微振動特性為諧波疊加的形式，具體體現(xiàn)為包含基頻在內(nèi)的一系列離散諧波擾動，主要由工作頻率及其倍頻組成。在時域上可表示為

式中：Fn(t)為在制冷機(jī)空間坐標(biāo)系中x、y、z方向上每個諧波的擾動力和擾動力矩大??；(n=1,2,3,4,5,6)為力/力矩各自的三個分量；i為諧波的個數(shù)；t為時間；Ani為第i個諧波處的第n個擾動力/力矩幅值；fni為第i個諧波處的第n個擾動力/力矩所在的擾動頻率；φni為第i個諧波處的第n個擾動力/力矩所在的相位角；Ni為在整個頻帶中所有擾動諧波的第i個擾動力/力矩疊加之和。

為方便觀測制冷機(jī)的振動情況，將測得的信號進(jìn)行以下處理：1）添加漢寧窗，防止頻譜泄漏；2）快速傅里葉變換，時頻域轉(zhuǎn)換；3）截取頻帶范圍為10～300 Hz 內(nèi)的信號；4）求取信號的RMS 值（有效值）。數(shù)據(jù)處理結(jié)果如表1 所示。

表1 制冷機(jī)微振動測試數(shù)據(jù)Table 1 Micro-vibration test data of the cryocooler

2 隔振系統(tǒng)方案設(shè)計

2.1 設(shè)計思路

為降低微振動對空間相機(jī)成像的影響，可以從振源、傳遞路徑以及敏感器件3 個方面開展隔振抑制[12]?；谏鲜鲋评錂C(jī)微振動數(shù)據(jù)，并結(jié)合制冷機(jī)安裝位置條件等客觀因素，決定在振源即制冷機(jī)處，采用結(jié)構(gòu)簡單、可靠性更高的被動隔振方式。由隔振原理可知，只有當(dāng)激勵頻率大于系統(tǒng)固有頻率的1.414 倍時，才能實現(xiàn)振動隔離[13]。因此本研究希望通過安裝低剛度的隔振系統(tǒng)，將制冷機(jī)隔振系統(tǒng)裝配體的固有頻率降低，最終實現(xiàn)振動的隔離。

隔振系統(tǒng)的剛度越低對微振動的抑制效果越好，然而安裝低剛度隔振系統(tǒng)的制冷機(jī)僅能夠?qū)崿F(xiàn)在軌的微振動隔離，而無法承受住主動發(fā)射段的沖擊。目前解決發(fā)射段高剛度和在軌段低剛度的需求沖突可通過安裝發(fā)射鎖緊在軌釋放裝置，但這會增加額外的質(zhì)量，使系統(tǒng)的復(fù)雜度提高而可靠性降低，因此在空間和資源緊湊情況下會被限制。故而考慮采取具有高阻尼比和非線性剛度變化的橡膠隔振器解決此問題。

2.2 隔振系統(tǒng)方案簡介

橡膠隔振器具有高可靠性、超彈性和高耗散等特性，被廣泛應(yīng)用于隔振系統(tǒng)的設(shè)計。通常依據(jù)材料的類型分為金屬橡膠和有機(jī)橡膠兩大類[14]，其中：金屬橡膠是經(jīng)過沖壓一定質(zhì)量的金屬絲獲取的，具有抗腐蝕、耐高溫等特性；有機(jī)橡膠則由不同配比的黏彈性阻尼材料如硅橡膠等制備而成。金屬橡膠產(chǎn)品承載能力較弱，長時間使用會出現(xiàn)多余物，在微振動量級下很難實現(xiàn)能量的耗散，因此不適用于本研究的空間微振動隔離裝置[15]。相較之下，有機(jī)橡膠隔振器更適合于空間微振動隔振系統(tǒng)的裝配，目前國際空間站和歐空局MTG 衛(wèi)星上均采用此類隔振器[16]。本研究基于制冷機(jī)機(jī)械物理屬性，選取一款商用硅橡膠隔振器作為制冷機(jī)隔振系統(tǒng)的主要元件。制冷機(jī)隔振系統(tǒng)由4 個T 型隔振器構(gòu)成，每個隔振器由橡膠墊、對頂式套筒和安裝基座構(gòu)成，4 個隔振器均布于制冷機(jī)底板的4 個腳點，通過螺釘與制冷機(jī)框架相連，如圖5 所示。

圖5 制冷機(jī)隔振系統(tǒng)裝配圖Fig.5 Assembly of the cryocooler vibration isolation system

2.3 隔振系統(tǒng)特性準(zhǔn)靜態(tài)測試

橡膠材料在快速伸縮作用下的響應(yīng)存在遲滯現(xiàn)象，表現(xiàn)為在采集信號上會出現(xiàn)一定的相位差，這是因為橡膠分子鏈段之間存在內(nèi)摩擦阻力，會耗散一定的能量。從剛度的角度來看，隨著外力的變化，隔振器會出現(xiàn)非線性剛度變化，因此可通過調(diào)節(jié)不同的預(yù)壓縮位移量來實現(xiàn)剛度的變化。由于隔振系統(tǒng)的隔振區(qū)域與剛度關(guān)系密切，即系統(tǒng)剛度的變化會影響系統(tǒng)的共振區(qū)域，但考慮到橡膠減振器本身尺寸較小，調(diào)節(jié)范圍有限，在很小的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)，剛度會出現(xiàn)陡增的情況，所以須明確隔振系統(tǒng)預(yù)壓縮位移與系統(tǒng)剛度的關(guān)系。

為此，使用電子拉壓測試機(jī)測試了單個隔振器和整個隔振系統(tǒng)在0.1 Hz 準(zhǔn)靜態(tài)狀況下，預(yù)壓縮量（PCD）為0.5 mm、1 mm、1.5 mm、2 mm 和3 mm 條件下的固有頻率變化情況，其中預(yù)緊壓縮量的設(shè)定通過調(diào)節(jié)橡膠隔振墊外部的限位套筒長度來實現(xiàn)。為消除測試結(jié)果的偶然性，對整個隔振系統(tǒng)和單個隔振器都進(jìn)行了拉壓靜態(tài)測試，結(jié)果如圖6(a)、(b)所示，對比發(fā)現(xiàn)，兩者測試結(jié)果無差別。

圖6 隔振系統(tǒng)和單個隔振器的靜態(tài)測試結(jié)果Fig.6 Static test results of the vibration isolation system and individual vibration isolator

由圖6(a)可知，隨著預(yù)壓縮量的增加，隔振系統(tǒng)剛度呈現(xiàn)整體增長的趨勢。為直觀了解剛度變化情況，可由圖6(b)看出，當(dāng)預(yù)壓縮量為0～0.5 mm時，剛度值呈現(xiàn)凹增情況，其原因在于拉壓工裝之間存在裝配間隙，因此該區(qū)間的剛度變化可以忽略。位移量為1～2 mm 時，剛度值基本未出現(xiàn)明顯變化，此過程為橡膠墊在填充套筒內(nèi)部區(qū)域。預(yù)壓縮量為2～3 mm 時，剛度值呈現(xiàn)緩慢增長情況，直至預(yù)壓縮量達(dá)到3 mm 時，剛度值呈現(xiàn)陡增的情況，此預(yù)壓縮量為剛度激增的臨界狀態(tài)?？紤]到發(fā)射段高剛度和在軌段低剛度的需求矛盾，并結(jié)合被動隔振理論，最終確定將該預(yù)壓縮量設(shè)為實際預(yù)壓縮狀態(tài)。將該系統(tǒng)視化為單自由度系統(tǒng)，可計算出此預(yù)壓縮情況下，隔振系統(tǒng)的固有頻率大約為55 Hz。為進(jìn)一步驗證該系統(tǒng)的固有屬性，對制冷機(jī)隔振系統(tǒng)裝配體開展特征掃頻試驗驗證，結(jié)果如圖7 所示。

圖7 制冷機(jī)隔振系統(tǒng)特征掃頻試驗Fig.7 Characteristic sweep frequency test for the cryocooler vibration isolation system

特征掃頻本質(zhì)上就是低量級的正弦掃頻試驗，可以獲得制冷機(jī)隔振系統(tǒng)的固有頻率。由圖7 可知，制冷機(jī)隔振系統(tǒng)在x、y、z方向的特征頻率依次為53.9 Hz、20.8 Hz 和36.8 Hz，其中：x方向?qū)?yīng)為靜態(tài)拉壓測試方向，也為重力方向，需要較高的固有頻率來可提升整個系統(tǒng)的支撐剛度，并且試驗結(jié)果與靜態(tài)測試結(jié)果的理論計算結(jié)果相近；y方向為制冷機(jī)正常作動方向，是微振動抑制重點方向，其特征頻率最低——更低的頻率對系統(tǒng)的隔振效果具有積極意義。因此該隔振系統(tǒng)滿足前期的隔振設(shè)計需求。

3 力學(xué)承載性試驗

為驗證制冷機(jī)隔振系統(tǒng)是否能夠承受住主動段的發(fā)射條件考驗，在蘇試可靠性試驗中心開展了正弦振動和隨機(jī)振動試驗（如圖8 所示）。

圖8 制冷機(jī)隔振系統(tǒng)力學(xué)試驗Fig.8 Mechanical test for the cryocooler vibration isolation system

3.1 正弦振動試驗

正弦振動試驗?zāi)軌虼_定被測系統(tǒng)在10～100 Hz內(nèi)的共振頻率點和放大因子，基于此指標(biāo)可以判斷系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的可靠性，并且可直接觀測系統(tǒng)在振動過程后變化情況。本次試驗條件如表2 所示，依次從x、y、z三個方向施加激勵，檢測制冷機(jī)隔振系統(tǒng)的振動響應(yīng)情況，試驗結(jié)果如圖9 所示。

表2 制冷機(jī)隔振系統(tǒng)正弦振動試驗條件Table 2 Sinusoidal vibration test conditions of the cryocooler vibration isolation system

由圖9(a)可見：在x向，在50.3 Hz 處出現(xiàn)幅值為21.9g的共振峰，放大因子為3.98；隨后幅值逐漸衰減至2.5g，在約65 Hz 處停止，逐漸波動直至100 Hz 處終止。由圖9(b)可見：在y向，在27.8 Hz左右出現(xiàn)幅值為19.1g的共振峰，放大因子為3.18，后逐漸衰減并在70 Hz 左右恢復(fù)至激勵初始量級，最終衰減至0.1g于100 Hz 終止。由圖9(c)可見：在z向，在10～15 Hz 范圍內(nèi)響應(yīng)與激勵保持一致，在37 Hz 左右出現(xiàn)幅值為13.9g的共振峰，放大系數(shù)為2.31；隨后逐漸衰減至0.8g于55 Hz 終止?？偟膩碚f，x、y、z三個方向幅值放大因子最大為3.98，量級相對較小，系統(tǒng)通過正弦振動試驗的考驗，未出現(xiàn)結(jié)構(gòu)損傷。

3.2 隨機(jī)振動試驗

隨機(jī)振動試驗可以在一定時間內(nèi)測試整個系統(tǒng)對隨機(jī)信號的響應(yīng)情況，進(jìn)而確定整個系統(tǒng)是否存在松動或不穩(wěn)定部件，判別機(jī)械結(jié)構(gòu)是否存在問題。本次加載的試驗條件如表3 所示，同樣在x、y、z三個方向進(jìn)行加載，并進(jìn)行實時檢測。試驗結(jié)果如圖10 所示。

表3 制冷機(jī)隔振系統(tǒng)隨機(jī)振動試驗條件Table 3 Random vibration test conditions of the cryocooler vibration isolation system

圖10 制冷機(jī)隔振系統(tǒng)隨機(jī)振動試驗結(jié)果Fig.10 Random vibration test results of the cryocooler vibration isolation system

由圖10(a)可知，隔振系統(tǒng)在43 Hz 出現(xiàn)共振峰值，隨著頻率的增加幅值逐漸衰減，整個能量段的GRMS為5.38g，僅為激勵信號能量的0.77 倍。由圖10(b)可看出，隔振系統(tǒng)在20 Hz 和70 Hz 左右出現(xiàn)了2 次共振峰，且整個頻段的GRMS為2.19g，是激勵信號能量的0.48 倍。由圖10(c)可看出，隔振系統(tǒng)在35 Hz 和90 Hz 出現(xiàn)2 次共振峰，且GRMS為3.02g，是激勵信號能量的0.67 倍?？偟膩碚f，在隨機(jī)振動試驗中隔振系統(tǒng)的能量呈現(xiàn)衰減趨勢，且系統(tǒng)無結(jié)構(gòu)變化，通過了隨機(jī)振動試驗測試。

4 微振動衰減試驗

4.1 試驗條件

微振動衰減試驗是衡量減隔振系統(tǒng)性能的關(guān)鍵試驗，其對于本研究的目的是評估整個隔振系統(tǒng)對制冷機(jī)振動輸出的隔振能力和明確減振指標(biāo)?？紤]到試驗成本和制冷機(jī)安全性問題，采用制冷機(jī)等效模樣件來替代真實制冷機(jī)開展后續(xù)試驗。本研究通過分析制冷機(jī)振動特性，設(shè)計了制冷機(jī)等效模樣件和激振器配合的形式，用于等效實際的制冷機(jī)微振動情況。為模擬制冷機(jī)真實工作狀態(tài)，將六分量測力臺獲取的制冷機(jī)真實振動數(shù)據(jù)，通過等效轉(zhuǎn)換方式，讓激振臺輸出幅值0.175 N、頻率94 Hz 的正弦激勵信號，經(jīng)激振桿傳導(dǎo)至制冷機(jī)等效模樣件上。整個試驗系統(tǒng)由激振器、加速度傳感器、數(shù)據(jù)采集單元等構(gòu)成（如圖11 所示）。制冷機(jī)工作時的主振動方向為y向，因此選取該方向進(jìn)行試驗測試，并在制冷機(jī)上下底板處安裝加速度傳感器進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。

圖11 微振動衰減試驗布局Fig.11 Configuration of micro-vibration attenuation test

4.2 試驗結(jié)果與分析

試驗在室溫下進(jìn)行，數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)檢測隔振系統(tǒng)底板上、下兩位置處的加速度信號，上底板為原始的激勵信號，下底板為隔振后的振動信號。采集的數(shù)據(jù)結(jié)果如圖12 所示，可見：上底板采集的信號不平滑，這是由于在原始激勵正弦信號傳遞至底板的傳輸通路上存在機(jī)械傳導(dǎo)機(jī)構(gòu)所致；下底板處的隔振信號整體數(shù)值較小且趨于穩(wěn)定狀態(tài)?？偟膩碚f，制冷機(jī)隔振系統(tǒng)的微振動衰減效果明顯。為直觀顯示振動衰減效果，對信號進(jìn)行時頻域變換，以分貝值形式體現(xiàn)，結(jié)果如表4 所示。

表4 制冷機(jī)微振動衰減數(shù)據(jù)Table 4 Micro-vibration attenuation test data of the cryocooler

圖12 微振動衰減時域數(shù)據(jù)Fig.12 Time domain data of micro-vibration attenuation test

由表4 可以看出，上、下底板處的頻域信號在94 Hz 處的幅值為分別0.162 7g和0.003 2g，兩者差別較大，振動衰減系數(shù)為34.12 dB，減振效果明顯。結(jié)合圖12 可知，橡膠隔振系統(tǒng)能夠?qū)⒅评錂C(jī)微振動進(jìn)行有效衰減，符合預(yù)期的衰減指標(biāo)，后續(xù)將依據(jù)此指標(biāo)開展進(jìn)一步的振動衰減測試，即測試不同的振動方向、振動頻率以及復(fù)合信號成分情況下的微振動衰減效果，擴(kuò)展探究阻尼參數(shù)對隔振系統(tǒng)的影響，完善整體的微振動試驗測試條件，提高測試水平。

5 結(jié)束語

圍繞空間敏感載荷的微振動抑制問題，重點研究了脈沖管制冷機(jī)微振動對高分辨率空間相機(jī)的影響。基于六分量測力系統(tǒng)分析制冷機(jī)振源特性，并結(jié)合載荷內(nèi)部資源條件，確定振源處采取被動隔振的微振動抑制方案，利用硅橡膠隔振器構(gòu)建微振動隔振系統(tǒng)。環(huán)境力學(xué)試驗結(jié)果證明，裝配有隔振系統(tǒng)的制冷機(jī)組件能夠承受住主動段發(fā)射沖擊，正弦振動最大放大因子3.98，隨機(jī)振動最大GRMS放大因子為0.77，整體呈衰減趨勢，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性高。微振動衰減試驗結(jié)果為34.12 dB（＞24 dB），滿足預(yù)期要求。

本文對同時兼顧主動段和在軌工作段需求的橡膠隔振器開展了研究，其結(jié)果可為在軌微振動抑制提供參考。后續(xù)將深入探究橡膠減振器在零重力狀態(tài)下的隔振效果。