朱鐵爽,張承瑞+

(1. 山東大學(xué) 機械工程學(xué)院,山東 濟南 250061;2.山東大學(xué) 高效潔凈機械制造教育部重點實驗室,山東 濟南 250061)

0 引言

激光加工是利用高能激光束聚焦于待加工區(qū)域,在工件表面留下印記或使材料熔化、氣化而被去除的特種加工技術(shù)。激光加工具有能量密度高、熱變形區(qū)域小、無機械加工應(yīng)力、加工工具損耗率小、可加工高硬脆材料、加工過程噪聲小且不使用切削液、易于集成自動化控制等優(yōu)勢,是一種高效安全、綠色環(huán)保的加工方式,廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車船舶、數(shù)碼電子等高端制造領(lǐng)域。激光振鏡技術(shù)是利用兩個相互垂直布置的振鏡電機在小范圍內(nèi)快速偏轉(zhuǎn),帶動末端反射鏡偏轉(zhuǎn)而改變光路,使激光聚焦點在大范圍加工平面內(nèi)快速定位的技術(shù)。振鏡慣量小、重復(fù)定位精度高,對于提升激光加工的效率和質(zhì)量效果明顯,是近些年激光加工領(lǐng)域的熱門研究方向[1-2]。激光振鏡加工典型的應(yīng)用場景有激光擺動焊接[3]、激光快速標刻、激光清洗、激光表面處理等。

在現(xiàn)有振鏡控制系統(tǒng)中,為了減小邏輯運算量并提高實時性,一般采用簡化的控制策略代替復(fù)雜的坐標—轉(zhuǎn)角映射關(guān)系,從而產(chǎn)生非線性誤差。這種誤差在靠近加工平面中心的區(qū)域并不明顯,但在加工平面邊緣區(qū)域會顯著增大,直接影響激光加工的定位精度和加工質(zhì)量。趙中民等[4]根據(jù)誤差來源將振鏡系統(tǒng)固有誤差歸納為測距誤差、角度誤差和枕形誤差,分別采用多次測量取均值、建立補償曲面和動態(tài)改變掃描范圍的方法對應(yīng)解決各誤差,效果明顯,然而該方法對3種誤差分別進行消除,期流程冗雜,效率較低,不適于工業(yè)化應(yīng)用;郭飛等[5]采用硬件電路校正振鏡加工畸變,該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊且實時穩(wěn)定,然而硬件方案算力低,不利于復(fù)雜校正算法的實現(xiàn),且系統(tǒng)成本高、柔性差。一般的工業(yè)應(yīng)用通過軟件算法對振鏡加工誤差進行后處理補償,通常采用公式法計算補償量或建立補償表進行插補[6-7],圖形畸變校正效果明顯,滿足標刻等一般激光加工要求,然而該類方案的畸變量多采用人工測量或用平移臺輔助測量,其精度差、效率低;TU等[8]從振鏡模型參數(shù)視覺標定的角度出發(fā),對振鏡偏轉(zhuǎn)角進行軟件估算補償,將系統(tǒng)定位誤差控制在0.5 mm左右,提升了抗噪性,然而該模型精度還需提高;CHEN等[9]、LE等[10]、BESSMELTSEV等[11]學(xué)者引入機器視覺方案,通過識別等距網(wǎng)格的角點坐標計算得到畸變量,進一步提升了校正精度,然而角點檢測算法對激光質(zhì)量、標刻工藝、相機靜態(tài)性能等要求較高,其算法穩(wěn)定性、魯棒性較差,適用范圍有限。

針對以上問題,本文提出一種優(yōu)化的視覺輔助的激光振鏡加工系統(tǒng)畸變校正方案,可高效、精確、穩(wěn)定地消除圖形軌跡誤差。本文通過分析畸變產(chǎn)生的原因建立畸變數(shù)學(xué)模型,采用“螺旋式填充圓”標刻配合“最小包絡(luò)圓”視覺檢測算法獲得特征點坐標,并計算得到平面兩個維度的畸變量,然后分別用二次曲線擬合和點陣線性插補算法進行單因素多水平畸變校正實驗,對比分析校正效果,得到最優(yōu)參數(shù)。

1 畸變模型的構(gòu)建

1.1 產(chǎn)生原因

激光振鏡加工的畸變來源于系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩方面。系統(tǒng)誤差包括采用簡化的控制策略導(dǎo)致的方法誤差、機械機構(gòu)和光學(xué)結(jié)構(gòu)的加工誤差與裝配誤差,以及振鏡偏轉(zhuǎn)過程中的定位誤差等;偶然誤差包括由環(huán)境溫度的變化、機械振動、供電電源電壓波動等因素造成的誤差。其中,采用簡化控制策略導(dǎo)致的方法誤差遠大于其他誤差,在振鏡畸變中占主要部分,其他誤差對振鏡畸變的影響較小,歸為非方法誤差。對方法誤差分析如下:

激光振鏡系統(tǒng)在二維平面內(nèi)的定位主要由振鏡電機驅(qū)動的相互垂直布置的X軸反射鏡和Y軸反射鏡完成。激光光束分別經(jīng)過具有特定機械偏轉(zhuǎn)角的兩軸反射鏡后產(chǎn)生兩倍的光學(xué)偏轉(zhuǎn)角來改變光路,最后由F-theta平場鏡聚焦于工作平面特定點,如圖1所示。

通過光學(xué)幾何模型計算得到兩軸振鏡偏轉(zhuǎn)角和理論位置坐標之間的映射關(guān)系[12]:

(1)

(2)

式中:(x,y)為理論位置坐標;(α,β)為X軸和Y軸對應(yīng)的振鏡電機的偏轉(zhuǎn)角度;f為F-theta平場鏡的焦距?？梢?x,y)和(α,β)之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系,而且從(α,β)到(x,y)的反映射幾乎找不到精確的解析解。因此在實際應(yīng)用中,式(1)和式(2)通常用如下簡化的線性關(guān)系代替[13]:

(3)

(4)

振鏡加工的圖形畸變由沿X方向的枕形畸變和沿Y方向的桶形畸變疊加而成,距離平面中心越遠,誤差越大,如圖2所示。

1.2 畸變模型

設(shè)X方向和Y方向的方法誤差分別為Δx和Δy,

(5)

(6)

設(shè)X方向和Y方向的非方法誤差分別為δx和δy,且δx遠小于Δx,δy遠小于Δy,則總誤差Dx和Dy分別為:

Dx=Δx+δx;

(7)

Dy=Δy+δy。

(8)

綜合式(1)～式(8),得到描述振鏡加工圖形畸變的數(shù)學(xué)模型表達式:

(9)

2 校正算法設(shè)計與優(yōu)化

2.1 校正補償算法

激光振鏡加工的軌跡圖形畸變校正采用離線處理和在線補償方式。校正流程如圖4所示,主要分為4個步驟:①加工標定圖案;②測量獲得特征點坐標;③形成誤差特征描述或校正參數(shù)描述;④執(zhí)行軟件控制內(nèi)核補償算法。校正補償算法有曲線擬合補償和線性插補補償,下面設(shè)計這兩種算法并用畸變數(shù)學(xué)模型進行仿真校正。

曲線擬合法是公式驅(qū)動的補償方法,其所需標定點數(shù)少,操作效率高但補償精度低。該算法需要獲得加工平面內(nèi)9個特征點的位置坐標,如圖5a所示,然后以中心點和4個坐標軸線點為基準,計算出4個象限特征點的坐標誤差,并由經(jīng)驗擬合公式(10)和(11)計算出兩個分量4個象限的8個補償系數(shù)k1～k4和k′1～k′4,根據(jù)目標點所在象限調(diào)用相應(yīng)補償公式對點坐標進行校正。結(jié)合畸變理論模型(9)對高次曲線擬合補償算法進行仿真,仿真結(jié)果如圖5b所示,可見在標定特征點附近畸變校正效果較好,在遠離標定特征點區(qū)域則校正效果有限。

(10)

(11)

線性插補法是數(shù)據(jù)驅(qū)動的補償方法,其采用n×n個標定點(n=3,5,7,…),n的取值越大校正精度越高,校正所需的操作時間越長。以n=5為例,如圖6a所示,在加工平面范圍內(nèi)等距定位25個特征點坐標,通過與坐標軸上的對應(yīng)投射點做差計算出各個特征點的坐標誤差,分別建立X方向和Y方向的誤差表,判斷目標點所在網(wǎng)格位置(如圖7),根據(jù)網(wǎng)格插值公式(12)和(13)[7]計算得到目標點的坐標誤差,并補償?shù)秸耒R命令位置坐標,從而完成校正。結(jié)合畸變理論模型(9),對n=5時的線性插補擬合補償算法進行仿真,仿真結(jié)果如圖6b所示,可見畸變基本消除,且效果優(yōu)于曲線擬合法。

(12)

(13)

2.2 特征點識別算法優(yōu)化

對于激光振鏡標刻后的特征點坐標,通常采用人工測量或配合兩軸移動臺目測定位的方式獲得,精度和效率較低;本文采用機器視覺識別的方式代替人工測量,在解決精度問題的同時可以大幅提高校正效率。校正過程中的識別問題不是單一的視覺識別問題,它還包括標刻圖案設(shè)計、標刻材料選擇、激光標刻工藝、相機設(shè)備選型、圖像預(yù)處理等貫穿整個流程的其他問題,最終目標是在保證校正精度和效率的同時,提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

對于標定圖案的設(shè)計和特征點識別,本文擬定3種方案:①非填充圓陣列+霍夫圓變換[14-16],如圖8a所示;②等距網(wǎng)格+亞像素角點檢測[9-11],如圖8b所示;③螺旋式填充圓陣列+最小包絡(luò)圓檢測,如圖8c所示。方案①和方案②采用單線條標刻,由于振鏡存在加減速過程,在激光加工起始和終止時刻易造成過燒和燒穿現(xiàn)象,使特征信息丟失,影響視覺識別,如圖8d和圖8e所示。方案①在畸變較大處標刻的理想圓實際呈橢圓狀,霍夫變換算法會識別出多個干擾圓,無法確定實際圓心,如圖8f所示。在方案②中,直線標刻過程中激光功率和軌跡波動會干擾角點檢測算法,從而產(chǎn)生誤判,如圖8g所示。方案③采用螺旋式填充圓標刻,螺旋線軌跡設(shè)計如圖9所示,軌跡間距設(shè)置等于線條寬度,以填滿圓形區(qū)域,螺旋線填充與傳統(tǒng)平行線填充相比,軌跡和速度連貫無突變,由加減速造成的缺陷在整個加工圖形中占比很小(如圖8h),在圓心處可能存在過燒,然而因為包絡(luò)圓算法考慮連通區(qū)域的外部邊界,所以圓心處的缺陷不影響視覺識別。綜上所述,方案③的算法識別穩(wěn)定性和抗干擾能力最優(yōu)。

本文選用激光標定黑底相紙作為基底材料,用激光標刻的方式在其表面加工出標定圖案,最后選用已經(jīng)過標定和校正的高分辨率單色相機正對拍攝取圖。本文實驗均以振鏡內(nèi)部單位作為長度度量,根據(jù)振鏡控制協(xié)議XY2-100[17],單個振鏡的位置精度為16位,范圍為-32 768～+32 767。標定特征檢測算法流程如圖10所示,主要步驟包括:①輸入?yún)?shù)和圖像;②圖像預(yù)處理;③查找最小包絡(luò)圓;④剪枝優(yōu)化集合;⑤重復(fù)執(zhí)行以上步驟,直到集合大小等于特征點數(shù)n×n;⑥點排序;⑦求單應(yīng)矩陣[10]并進行透視變換;⑧構(gòu)建誤差表并應(yīng)用補償算法。

3 校正實驗

3.1 實驗平臺

本文校正實驗所用的振鏡加工頭為PSH14二維掃描頭,激光源選用IPG 100W脈沖光纖激光器,參數(shù)如表1所示;振鏡頭支撐采用大理石三軸移動平臺,可在XYZ3個方向調(diào)整振鏡位置,整體結(jié)構(gòu)如圖11所示;視覺相機選用邁德威視MV-GE500M-T型號的CMOS相機,有效像素為500萬,圖像分辨率為2 592×1 944,無輔助光源,如圖12所示;控制器為自研系統(tǒng),其基于工業(yè)個人計算機(Industrial Personal Computer,IPC)和Windows操作系統(tǒng)開發(fā),可以并行處理實時任務(wù)和非實時任務(wù)[18]。

表1 振鏡頭和激光器參數(shù)

續(xù)表1

3.2 實驗步驟

本文實驗變量為畸變校正補償方法(參數(shù)),實驗過程中控制其他實驗變量不變,橫向?qū)Ρ炔煌椒?參數(shù))的校正精度,以分析校正效果并得出最優(yōu)參數(shù)。實驗變量分別取以下值:曲線擬合、3×3線性插補、5×5線性插補、7×7線性插補、9×9線性插補、11×11線性插補。實驗步驟如下:

(1)標定特征圖案設(shè)計 設(shè)計了5種圓陣列圖案如圖13b所示,分別進行離線仿真加工預(yù)覽。

(2)標定特征圖案加工 在相紙上實際加工設(shè)計的標定圖案,加工工藝為線速度105unit/s、加速度107unit/s、激光功率10%、脈沖頻率100 kHz、跳轉(zhuǎn)延時50 ms(適配RS232通信速率)。加工結(jié)果如圖13a所示。

(3)特征點識別與誤差計算 通過機器視覺的方法自動識別和定位各特征點,計算理論點和實際點位置差異,如圖13c所示,并構(gòu)建誤差表。該振鏡桶形誤差遠大于枕形誤差,桶形誤差分布如圖13d所示,與1.2節(jié)建立的模型一致。

(4)誤差補償及效果驗證 依據(jù)誤差表對振鏡指令位置進行補償校正,校正后加工圖案的畸變與未校正相比明顯減小,如圖14a所示(以11×11標準點陣為例)。

3.3 校正效果與精度分析

建立校正效果評價機制,采用誤差測量標準點陣對校正后的振鏡系統(tǒng)進行標定,獲得11×11標定點精度。圖14所示分別為未校正和6次校正實驗后的標準測量點陣,以及X向和Y方向校正后的誤差分布,分析可得以下規(guī)律:

(1)方法誤差與非方法誤差同時存在且相互疊加,其中方法誤差占主導(dǎo)。

(2)方法誤差為非線性分布,在遠離中心點的方向上誤差逐漸增加且增加趨勢逐漸變大。

(3)校正前誤差越大,校正誤差消除率越高,校正效果越明顯。

每組實驗重復(fù)5次取平均值,對X方向和Y方向誤差作矢量和,以校正前后最大誤差和平均誤差為評價變量做誤差統(tǒng)計圖,如圖15所示。最大誤差由校正前的1 411.12下降到校正后的最小193.58,平均誤差由校正前的259.03下降到校正后的最小36.49,誤差去除率為86%。本實驗校正范圍為50 000×50 000,因此校正后的平均相對精度最優(yōu)達到7×10-4。分析補償算法(參數(shù))對校正效果的影響,可得以下規(guī)律:

(1)最大誤差與平均誤差的變化趨勢大致相同。

(2)校正特征點數(shù)n×n設(shè)置得越多,校正后的誤差越小。

(3)n>5時增加校正特征點數(shù)對校正精度的提高效果有限。

4 結(jié)束語

本文以激光振鏡加工系統(tǒng)為研究對象,提出一種視覺輔助的畸變校正和精度分析方法。通過分析振鏡加工的誤差來源,建立了畸變數(shù)學(xué)模型,并仿真驗證了消除曲線擬合算法和線性插補算法誤差的效果;提出一種機器視覺代替人工測量獲取振鏡系統(tǒng)誤差特征描述的方法,以螺旋式填充圓標刻配合最小包絡(luò)圓檢測提取標定特征點坐標信息;為檢測校正后的振鏡加工精度,建立了誤差標準測量點陣,以獲得X和Y兩個方向在加工幅面范圍內(nèi)的誤差分布。

實驗驗證表明,本文方法可以去除86%的圖形畸變,校正后的平均相對精度可達7×10-4,校正效果明顯;同時,縮短了測量時間,提高了畸變校正的效率、穩(wěn)定性和魯棒性。今后將以此為基礎(chǔ)優(yōu)化和完善激光振鏡加工校正和控制系統(tǒng)。