王 強(qiáng) 代希雷 吳俊明 徐祥平

（國網(wǎng)浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323000）

微電網(wǎng)由分布式電源、儲(chǔ)能裝置、能量轉(zhuǎn)換裝置以及負(fù)荷等組成[1]，發(fā)展微電網(wǎng)對(duì)提高供電可靠性、促進(jìn)用戶靈活多樣化具有重要作用，是推進(jìn)智能電網(wǎng)建設(shè)的重要舉措。

鑒于微電網(wǎng)中風(fēng)能、太陽能等可再生能源發(fā)電的隨機(jī)性和間歇性特點(diǎn)，風(fēng)力發(fā)電和光伏發(fā)電大規(guī)模并網(wǎng)會(huì)威脅微電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。為此，微電網(wǎng)中必須配置容量較高的儲(chǔ)能設(shè)備，以平抑可再生能源發(fā)電機(jī)組輸出功率的波動(dòng)[2]。然而，儲(chǔ)能設(shè)備投資和運(yùn)行維護(hù)成本較高，嚴(yán)重制約了微電網(wǎng)的發(fā)展。

利用微電網(wǎng)中熱負(fù)荷、電負(fù)荷及各分布式電源之間功率的聯(lián)動(dòng)，動(dòng)態(tài)調(diào)整功率，可在保障微電網(wǎng)安全穩(wěn)定運(yùn)行及供熱可靠性的前提下，有效降低微電網(wǎng)的運(yùn)行成本[3]。

該文考慮風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出功率不穩(wěn)定特點(diǎn)，利用熱負(fù)荷與電負(fù)荷的聯(lián)動(dòng)，構(gòu)建考慮風(fēng)力發(fā)電影響的熱電聯(lián)產(chǎn)微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型。采用抽樣隨機(jī)近似法處理風(fēng)力發(fā)電的機(jī)會(huì)約束條件，從而使優(yōu)化調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為具有確定性的非線性規(guī)劃問題，再采用粒子群優(yōu)化算法求解仿真模型，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該文數(shù)學(xué)模型的合理性和有效性。

1 優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)建模

1.1 風(fēng)力發(fā)電出力模型

風(fēng)力發(fā)電利用風(fēng)力在葉輪上產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩將風(fēng)能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，并經(jīng)傳動(dòng)系統(tǒng)推動(dòng)發(fā)電機(jī)工作，將機(jī)械能進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為電能。風(fēng)速達(dá)到切入風(fēng)速時(shí)，風(fēng)機(jī)葉片開始旋轉(zhuǎn)，使發(fā)電機(jī)發(fā)電；風(fēng)速達(dá)到額定風(fēng)速時(shí)，發(fā)電功率達(dá)到并保持在額定功率；風(fēng)速達(dá)到切出速度時(shí)，為保護(hù)機(jī)組，機(jī)組停止工作，不再發(fā)電。

風(fēng)速具有不確定性，通常為2 個(gè)參數(shù)的Weibull 分布，其概率密度如公式（1）[4-5]所示。

式中：vws表示風(fēng)電場(chǎng)的風(fēng)速；cws表示W(wǎng)eibull 分布的尺度參數(shù)；kws表示W(wǎng)eibull 分布的形狀參數(shù)。

cws和kws由樣本風(fēng)速數(shù)據(jù)通過最大似然法估計(jì)取得。

可用一臺(tái)等效風(fēng)電機(jī)組表示風(fēng)電場(chǎng)，等效風(fēng)電機(jī)組的輸出功率與風(fēng)速的關(guān)系如公式（2）所示。

式中：aws和bws為風(fēng)機(jī)的功率特性曲線參數(shù)；Pws為風(fēng)電機(jī)組輸出功率；vins為風(fēng)機(jī)的切入速度；vrates為風(fēng)機(jī)的額定風(fēng)速；vouts為風(fēng)機(jī)的切出風(fēng)速；Pratcs為風(fēng)機(jī)的額定功率。

1.2 燃?xì)廨啓C(jī)出力模型

在熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)中，由于輸出功率穩(wěn)定性高、啟停靈活，因此燃?xì)廨啓C(jī)在微電網(wǎng)中發(fā)揮了重要作用。燃?xì)廨啓C(jī)既可以發(fā)電，也可以回收尾氣的熱量，滿足微電網(wǎng)中熱負(fù)荷的需求，從而提高燃?xì)廨啓C(jī)的利用效率。燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率如公式（3）所示。

式中：pGS（t）為單位時(shí)間內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率；VGS（t）為單位時(shí)間內(nèi)燃?xì)廨啓C(jī)使用的天然氣量；ηGS為燃?xì)廨啓C(jī)效率；RLHGS為天然氣燃燒的低位熱值。

燃?xì)廨啓C(jī)的熱電比如公式（4）、公式（5）所示。

式中：λGS為熱電比值；QGS為燃?xì)廨啓C(jī)尾氣排放余熱；ηL為熱能介質(zhì)損耗。

燃?xì)廨啓C(jī)的尾部尾氣可回收并使用，為微電網(wǎng)內(nèi)熱負(fù)荷提供熱能服務(wù)，輸出熱能如公式（6）所示。

式中：QGSH為燃?xì)廨啓C(jī)供熱值；ηb與μb分別為制熱系數(shù)和尾氣回收系數(shù)。

1.3 儲(chǔ)能設(shè)備模型

儲(chǔ)能設(shè)備是微電網(wǎng)中的主控設(shè)備，利用儲(chǔ)能電池的充、放電控制策略實(shí)時(shí)跟蹤微電網(wǎng)中的功率波動(dòng)，以實(shí)現(xiàn)功率供需平衡。

在熱電聯(lián)產(chǎn)系統(tǒng)中，儲(chǔ)能設(shè)備可平衡機(jī)組發(fā)電功率與負(fù)荷功率。當(dāng)發(fā)電功率過剩時(shí)，對(duì)儲(chǔ)能設(shè)備充電，儲(chǔ)存電能；當(dāng)發(fā)電功能不足時(shí)，儲(chǔ)能設(shè)備釋放電能，向系統(tǒng)中負(fù)荷供電。

儲(chǔ)能電池長期充電或放電會(huì)達(dá)到電池荷電狀態(tài)的最大和最小極限值，從而觸發(fā)電池管理系統(tǒng)停用電池，使儲(chǔ)能設(shè)備失去在微電網(wǎng)中的主控功能。儲(chǔ)能設(shè)備的電池工作狀態(tài)與其荷電狀態(tài)相關(guān)。處于放電狀態(tài)時(shí)，電池荷電狀態(tài)如公式（7）[6-7]所示。

式中：SOC（t）和SOC（t-1）分別為時(shí)刻t和t-1 的荷電狀態(tài)；PBAT（t）為儲(chǔ)能設(shè)備充放電功率；QR為儲(chǔ)能電池的額定容量；ηdis為放電功率。

處于充電狀態(tài)時(shí)，電池荷電狀態(tài)如公式（8）所示。

式中：ηch為充電效率。

儲(chǔ)能電池的放電深度如公式（9）所示。

1.4 電鍋爐模型

在熱電聯(lián)產(chǎn)中，電鍋爐能快速將電能轉(zhuǎn)換為熱能，從而提高對(duì)可再生能源的消納能力，減少棄風(fēng)現(xiàn)象，并減少燃?xì)廨啓C(jī)的能耗。電鍋爐的輸出功率如公式（10）所示。

式中：QEB（t）為電鍋爐熱功率；PEB（t）為電鍋爐電功率；ηEB為電鍋爐轉(zhuǎn)換效率。

1.5 優(yōu)化調(diào)度數(shù)學(xué)建模

為實(shí)現(xiàn)微電網(wǎng)的安全、經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，考慮風(fēng)電不確定性、燃料成本、運(yùn)行維護(hù)和折舊成本，建立以總成本最小為目標(biāo)的優(yōu)化調(diào)度模型，目標(biāo)函數(shù)如公式（11）所示。

式中：Ci，ws（t）為考慮風(fēng)力發(fā)電不確定性導(dǎo)致系統(tǒng)發(fā)電成本增加的懲罰成本；Ci，m（t）為運(yùn)行維護(hù)成本；Ci，r（t）為折舊成本；Ci，gas（t）為燃?xì)廨啓C(jī)消耗燃料成本。

由于風(fēng)力具有不確定性的特點(diǎn)，因此不能準(zhǔn)確獲取風(fēng)力發(fā)電的信息，這會(huì)增加微電網(wǎng)的發(fā)電成本。風(fēng)力發(fā)電的懲罰成本可采用二次函數(shù)表示，如公式（12）所示。

式中：a、b、c為發(fā)電成本系數(shù)。

運(yùn)行維護(hù)成本與風(fēng)電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)、電鍋爐在單位調(diào)度時(shí)間內(nèi)的功率相關(guān)，如公式（13）所示。

式中：cws，m、cGS，m和cEB，m分別為風(fēng)電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)和電鍋爐在單位時(shí)間內(nèi)的維護(hù)成本。

風(fēng)電機(jī)組、燃?xì)廨啓C(jī)的折舊成本Ci，r（t）如公式（14）～公式（16）所示。

式中：Ci為折算到每年的安裝費(fèi)用；ki為容量系數(shù)；T為全年運(yùn)行小時(shí)數(shù)。

式中：Cins為初始投資成本；fcr為資本回收系數(shù)。

式中：R為年利率。

1.5.1 等式約束條件

在微電網(wǎng)運(yùn)行中，滿足功率的供需平衡即滿足公式（17）。

式中：PL（t）為負(fù)荷功率。

微電網(wǎng)運(yùn)行中滿足熱功率平衡即滿足公式（18）。

式中：QH（t）為熱負(fù)荷。

1.5.2 不等式約束條件

燃?xì)廨啓C(jī)有功出力約束條件如公式（19）所示。

式中：和分別為燃?xì)廨啓C(jī)有功出力的下限值和上限值。

燃?xì)廨啓C(jī)爬坡速度約束條件如公式（20）所示。

式中：DR和UR分別為向上和向下爬坡速度。

儲(chǔ)能設(shè)備電池荷電狀態(tài)約束條件如公式（21）所示。

式中：SOCmin和SOCmax分別為儲(chǔ)能電池允許的最小和最大荷電狀態(tài)。

2 模型求解

由于該優(yōu)化調(diào)度模型包括多個(gè)決策變量和約束條件，該文采用收斂速度快、計(jì)算精度高的粒子群算法求解優(yōu)化調(diào)度模型。

粒子群算法的基本思想是在可行域的多維空間中初始化一群粒子，每個(gè)粒子都是優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)的一個(gè)潛在最優(yōu)解，粒子的特征可以用位置、速度和適應(yīng)度3 項(xiàng)指標(biāo)來表征。求解最優(yōu)解時(shí)，粒子結(jié)合自身歷史信息和種群內(nèi)的共享信息，不斷迭代、更新速度和位置，并重新計(jì)算適應(yīng)度，比較新粒子與個(gè)體、總體極值的適應(yīng)度，獲得新的個(gè)體極值和總體極值，然后搜索最優(yōu)解，通過粒子在求解的空間中飛行，不斷尋求粒子群最優(yōu)解。

粒子群算法不斷更新迭代粒子的速度vid，i+1和位置xid，i+1，迭代公式如公式（22）所示。

式中：pid，i為當(dāng)前粒子的歷史最優(yōu)位置；pgd，i為整個(gè)粒子群的歷史最優(yōu)位置；wg為慣性權(quán)重因子；c1和c2為學(xué)習(xí)因子。

粒子群算法的優(yōu)化求解步驟如下[8-9]。1）初始化：將粒子群種群進(jìn)行初始化，確定粒子數(shù)量和學(xué)習(xí)因子，并隨機(jī)計(jì)算每個(gè)粒子的初始位置和初始速度。2）適應(yīng)度計(jì)算：通過粒子適應(yīng)度計(jì)算公式計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度，并以此為標(biāo)準(zhǔn)判別粒子位置好壞。3）搜尋最優(yōu)解：通過計(jì)算結(jié)果找出目前每個(gè)粒子搜索到的最優(yōu)狀態(tài)和所有粒子的最優(yōu)狀態(tài)，即最優(yōu)解。4）更新位置： 根據(jù)速度和位置的迭代更新公式，更新每個(gè)粒子的飛行方向和速度。5）計(jì)算終止：當(dāng)計(jì)算次數(shù)、計(jì)算精度等達(dá)到設(shè)定值時(shí)，停止迭代更新，否則返回步驟4。

3 仿真

為了驗(yàn)證提出的考慮風(fēng)力發(fā)電影響的熱電聯(lián)產(chǎn)微電網(wǎng)調(diào)度模型的可行性和有效性，該文以電負(fù)荷、熱負(fù)荷、儲(chǔ)能設(shè)備、風(fēng)電機(jī)組、電鍋爐和燃?xì)廨啓C(jī)組成的熱電聯(lián)產(chǎn)微電網(wǎng)為例，構(gòu)建基于MATLAB 的Simulink 仿真模型，并通過仿真試驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。仿真的功率調(diào)度曲線如圖1 所示。

圖1 功率調(diào)度曲線

從圖1 可以看出，燃?xì)廨啓C(jī)輸出功率波動(dòng)較大。當(dāng)負(fù)荷功率較小時(shí)，燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率也較小，甚至為0。隨著負(fù)荷功率增加，燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率也迅速增加。而在調(diào)度時(shí)間段內(nèi)，風(fēng)電機(jī)組輸出功率始終保持在較大值，從而說明該優(yōu)化調(diào)度模型可以大幅提高對(duì)風(fēng)力發(fā)電的消納能力，減少“棄風(fēng)”現(xiàn)象。當(dāng)發(fā)電功率與用電功率平衡時(shí)，儲(chǔ)能設(shè)備充、放電功率為0，儲(chǔ)能電池處于浮充狀態(tài)，在用電高峰，儲(chǔ)能設(shè)備向外提供電能，并在用電低谷時(shí)進(jìn)行充電，從而說明儲(chǔ)能設(shè)備可平抑發(fā)電功率和用電功率的波動(dòng)性。

系統(tǒng)熱負(fù)荷供需調(diào)度曲線如圖2 所示。從圖2 可以看出，在熱負(fù)荷功率大幅波動(dòng)的過程中，電鍋爐熱功率曲線比熱負(fù)荷功率曲線更平緩，從而說明該文的熱電聯(lián)產(chǎn)優(yōu)化調(diào)度模型充分利用了燃?xì)廨啓C(jī)尾氣中的熱量，提高了能源的綜合利用率。

圖2 系統(tǒng)熱負(fù)荷供需調(diào)度曲線

4 結(jié)論

針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輸出功率不穩(wěn)定的特點(diǎn)，該文利用熱負(fù)荷與電負(fù)荷的聯(lián)動(dòng)，構(gòu)建了考慮風(fēng)力發(fā)電影響的熱電聯(lián)產(chǎn)微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度模型。采用抽樣隨機(jī)近似法處理風(fēng)力發(fā)電的機(jī)會(huì)約束條件，從而使優(yōu)化調(diào)度模型轉(zhuǎn)化為具有確定性的非線性規(guī)劃問題，再采用粒子群優(yōu)化算法求解仿真模型。仿真結(jié)果表明，該優(yōu)化調(diào)度模型可以大幅提高對(duì)風(fēng)力發(fā)電的消納能力，減少“棄風(fēng)”現(xiàn)象，并在用電高峰利用儲(chǔ)能設(shè)備向外提供電能，在用電低谷時(shí)段進(jìn)行充電，可充分利用儲(chǔ)能設(shè)備平抑發(fā)電功率和用電功率的波動(dòng)性。

該文建立的優(yōu)化調(diào)度模型，充分利用了燃?xì)廨啓C(jī)尾氣中的熱量，有助于提高熱電聯(lián)產(chǎn)的綜合經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)進(jìn)一步提高可再生能源的利用效率、實(shí)現(xiàn)節(jié)能減排具有一定的研究和應(yīng)用價(jià)值。