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        基于改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)的通風(fēng)扇故障診斷

        2023-11-14 08:54:12徐文靜
        關(guān)鍵詞:學(xué)習(xí)機(jī)適應(yīng)度故障診斷

        徐文靜

        (佛山市順德區(qū)宏翼工業(yè)設(shè)計(jì)有限公司,廣東 佛山 528000)

        作為飛機(jī)電子設(shè)備的主要通風(fēng)設(shè)備,電子艙通風(fēng)系統(tǒng)的正常運(yùn)行是保證電子艙正常工作的必要條件[1]。電子艙通風(fēng)扇發(fā)生故障時(shí),會(huì)造成電子艙無(wú)法正常工作,從而影響飛機(jī)運(yùn)行。在通風(fēng)扇出現(xiàn)軸承磨損或葉片斷裂等情況下,高速旋轉(zhuǎn)的風(fēng)扇會(huì)產(chǎn)生巨大異響。通風(fēng)扇出現(xiàn)卡阻,容易引起發(fā)熱,使駕駛艙出現(xiàn)異味,嚴(yán)重時(shí)甚至出現(xiàn)火花或者煙霧,導(dǎo)致飛機(jī)出現(xiàn)緊急備降、航班延誤等非正常停飛事件[2]。因此對(duì)通風(fēng)扇故障診斷進(jìn)行研究,提高通風(fēng)扇故障診斷的準(zhǔn)確性對(duì)提高飛機(jī)安全性具有重要意義[3]。

        該文采用改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)對(duì)通風(fēng)扇進(jìn)行故障診斷,建立基于改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)的通風(fēng)扇故障診斷模型,采用實(shí)際通風(fēng)扇故障樣本數(shù)據(jù)驗(yàn)證模型的正確性和實(shí)用性。

        1 改進(jìn)粒子群算法

        1.1 粒子群算法

        1995 年,Kennedy 等人提出了粒子群優(yōu)化算法[4](Particle Swarm Optimization,PSO),該算法的基本思想是自然界中飛鳥(niǎo)尋找食物的行為,認(rèn)為優(yōu)化問(wèn)題求解與飛鳥(niǎo)捕食類(lèi)似[5],單個(gè)飛鳥(niǎo)個(gè)體等同于優(yōu)化問(wèn)題求解所用的“粒子”。鳥(niǎo)群在捕食過(guò)程中遵循下列原則:1)不與其他飛鳥(niǎo)個(gè)體發(fā)生碰撞。2)個(gè)體速度與周?chē)渌w鳥(niǎo)相差不大。3)單個(gè)飛鳥(niǎo)逐漸向鳥(niǎo)群中心靠攏。PSO 算法的尋優(yōu)示意圖如圖1 所示。

        圖1 PSO 算法的尋優(yōu)示意圖

        PSO 算法的原理如下:令d維空間中存在一個(gè)粒子個(gè)體容量為N的種群,將種群中所有個(gè)體的位置和速度進(jìn)行初始化,即給每個(gè)個(gè)體賦予速度和位置,則粒子個(gè)體的速度向量為Vi=(vi1,vi2,…,vid)T,位置向量為Xi=(xi1,xi2,…,xid)T。種群中所有粒子均根據(jù)目標(biāo)函數(shù)更新速度和位置,將d維空間中個(gè)體最優(yōu)位置記為Pbestid=(pi1,vi2,…,vid)T,種群最優(yōu)位置為Gbestd,粒子群速度和位置更新公式如公式(1)、公式(2)所示。

        式中:N為種群規(guī)模,取值通常為20~50;i為粒子個(gè)體,i=1,2,…,N;k為當(dāng)前迭代次數(shù);為第k次迭代時(shí)第i個(gè)粒子個(gè)體的速度;為第k次迭代時(shí)第i個(gè)粒子個(gè)體的位置;ω為慣性權(quán)重;c1、c2均為學(xué)習(xí)因子,取值均大于0;r1、r2均為隨機(jī)數(shù),取值為[0,1]。

        粒子個(gè)體速度在迭代過(guò)程中可能出現(xiàn)“越界”的情況,為了防止該情況出現(xiàn),通常會(huì)設(shè)置一個(gè)最大速度vmax,如果粒子個(gè)體速度>vmax,則有=vmax;如果粒子個(gè)體速度<-vmax,則有<-vmax。PSO 算法影響算法的收斂精度。

        1.2 約束條件

        針對(duì)PSO 算法的不足,該文在粒子群速度更新公式(公式(1)、公式(2))中引入收縮系數(shù),并使收縮系數(shù)隨迭代次數(shù)的變化而變化,用以控制粒子速度,使粒子群在迭代前期能夠遍歷搜索空間,確定最優(yōu)解所在區(qū)域。而在迭代后期,粒子群局部搜索能力變強(qiáng),可在最優(yōu)解所在區(qū)域內(nèi)進(jìn)行局部搜索,快速確定最優(yōu)解所在位置[6]。改進(jìn)PSO 算法的粒子群速度更新公式如公式(3)~公式(5)所示。

        式中:η為收縮因子;φ為總學(xué)習(xí)因子,φ∈(4,+∞);kmax為最大迭代次數(shù);K為調(diào)整系數(shù),K∈(0,1),調(diào)整系數(shù)的作用是控制粒子速度和搜索區(qū)域,其值變小時(shí),粒子飛行速度下降,搜索范圍隨之縮小,算法收斂速度加快。

        PSO 算法能夠有效避免尋優(yōu)結(jié)果陷入局部最優(yōu)解,提高算法的收斂精度[7]。

        2 極限學(xué)習(xí)機(jī)

        2.1 單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

        單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Single-hidden Layer Feed-forward Neural Network,SLFN)是一種結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)方法,具有良好的函數(shù)逼近能力和自學(xué)習(xí)能力[8],其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2 所示。

        圖2 單隱含層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

        由圖2 可知,SLFN 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成,其隱含層只有1 層,令輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為n,隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為l,輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為m,對(duì)任意樣本(xi,ti),有xi=[xi1,xi2,…,xin]T∈Rn,ti=[ti1,ti2,…,tim]T∈Rm,則SLFN 輸出如公式(6)所示。

        式中:wj=[w1j,w2j,…,wnj]T,表示輸入層節(jié)點(diǎn)j和隱含層節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值;bj為隱含層中節(jié)點(diǎn)j的偏置量;βj=[βj1,βj2,…,βjm]T,表示隱含層節(jié)點(diǎn)j與輸出層節(jié)點(diǎn)之間的權(quán)值;g(x)表示激勵(lì)函數(shù),激勵(lì)函數(shù)通常為“sigmoid”“sin”和“cos”等函數(shù)。

        當(dāng)前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí),每迭代一次,所有網(wǎng)絡(luò)參數(shù)都需要調(diào)整,從而導(dǎo)致輸入層、隱含層和輸出層之間的權(quán)值和偏置量相互影響。由于SLFN 采用的是梯度下降法,因此SLFN 方法在實(shí)際應(yīng)用中存在以下不足:1)模型的訓(xùn)練速度慢,訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)。2)訓(xùn)練過(guò)程中容易陷入局部最優(yōu)值,難以找到全局最優(yōu)解。3)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)性能受學(xué)習(xí)率η影響較大。

        2.2 極限學(xué)習(xí)機(jī)基本原理

        為了解決SLFN 方法的上述3 點(diǎn)不足,Huang 等人認(rèn)為可以將SLFN 的權(quán)值和偏置量的設(shè)置看作線性系統(tǒng),通過(guò)輸出矩陣求逆得到輸出權(quán)值,并根據(jù)這一思想,提出了極限學(xué)習(xí)機(jī)[8](Extreme Learning Machine,ELM)。ELM 學(xué)習(xí)速度快、泛化性能好,目前在醫(yī)療、能源和金融等領(lǐng)域具有應(yīng)用廣泛。

        ELM 的基本原理如下:令樣本數(shù)據(jù)為{xi,ti|xi∈Rn,ti∈Rn,i=1,2,…,N},激勵(lì)函數(shù)為g(x),將SLFN 寫(xiě)成矩陣形式,如公式(7)所示。

        式中:H為隱含層矩陣。

        在隱含層矩陣中,激勵(lì)函數(shù)能夠被無(wú)限次微分,因此ELM 的權(quán)值和偏置量可以根據(jù)需要進(jìn)行設(shè)置,不用反復(fù)調(diào)整。因此可將公式(7)轉(zhuǎn)化為對(duì)最小二乘范數(shù)解β進(jìn)行求解,如公式(8)所示。

        由此可以得到最小二乘范數(shù)解,如公式(9)所示。

        式中:H+為H的廣義逆。

        ELM 的擬合效果只受權(quán)值參數(shù)的影響且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單,克服了傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)相對(duì)復(fù)雜的缺陷。因此,該文采用ELM對(duì)通風(fēng)扇進(jìn)行故障診斷。

        3 通風(fēng)扇故障診斷模型

        3.1 通風(fēng)扇故障類(lèi)型編碼

        該文對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行故障診斷來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)通風(fēng)扇的故障診斷,滾動(dòng)軸承的常見(jiàn)故障主要有外圈故障、內(nèi)圈故障、保持架故障和滾動(dòng)體故障,加上正常狀態(tài),滾動(dòng)軸承共有5 種狀態(tài),為了方便建模,對(duì)這5 種狀態(tài)進(jìn)行故障編碼,具體見(jiàn)表1。

        表1 故障編碼

        3.2 基于IPSO-ELM 通風(fēng)扇故障診斷模型

        為了提高通風(fēng)扇故障診斷精度,采用IPSO 算法對(duì)ELM的權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化,建立基于IPSO-ELM 的通風(fēng)扇故障診斷模型,建模流程如圖3 所示,主要步驟如下:1)輸入樣本數(shù)據(jù),并將其劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集。2)確定ELM 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),并初始化ELM 的相關(guān)參數(shù)。3)利用改進(jìn)PSO 算法進(jìn)行搜索,然后把初始解分別帶入各ELM 模型中,計(jì)算初始解的診斷正確率,即初始適應(yīng)度值。診斷正確率(適應(yīng)度值)的計(jì)算如公式(10)所示。4)根據(jù)公式(3)更新粒子的速度和公式(2)更新粒子的位置,執(zhí)行算法的迭代過(guò)程,每完成一次迭代,根據(jù)步驟3 計(jì)算一次適應(yīng)度值。5)將步驟4 中計(jì)算得到的新適應(yīng)度值與最優(yōu)適應(yīng)度值進(jìn)行比較,如果新適應(yīng)度值比最優(yōu)適應(yīng)度值更大,則更新為最優(yōu)適應(yīng)度值,反之,則不變。6)判斷迭代后的結(jié)果能否滿足尋優(yōu)及迭代次數(shù)的要求,如果能則結(jié)束計(jì)算,輸出最優(yōu)參數(shù)。7)將步驟6 中的最優(yōu)參數(shù)賦值給ELM,即可對(duì)測(cè)試集樣本進(jìn)行故障診斷。

        圖3 模型流程圖

        式中:χ為診斷正確率;p為樣本總量,q為診斷錯(cuò)誤的樣本個(gè)數(shù)。

        4 算例分析

        利用著名的美國(guó)西儲(chǔ)大學(xué)軸承中心的風(fēng)扇端加速度數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析,軸承型號(hào)為6203-2RSH,采樣頻率為0.12MHz,將外圈故障、內(nèi)圈故障、保持架故障、滾動(dòng)體故障和正常5 種狀態(tài)各100 組數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù),其中訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本容量見(jiàn)表2。

        表2 訓(xùn)練集和測(cè)試集樣本容量

        利用上述數(shù)據(jù)在MATLAB 軟件中分別建立基于IPSOELM 的通風(fēng)扇故障診斷模型和基于PSO-ELM 的通風(fēng)扇故障診斷對(duì)比模型,采用2 種模型對(duì)測(cè)試集樣本進(jìn)行故障診斷,診斷結(jié)果分別如圖4、圖5 所示。比較圖4 和圖5 可以看出,IPSO-ELM 模型中只出現(xiàn)了1 次誤診斷,將滾動(dòng)體故障誤診斷為保持架故障,診斷效果比PSO-ELM 模型更好。

        圖4 IPSO-ELM 模型診斷結(jié)果

        圖5 PSO-ELM 模型診斷結(jié)果

        IPSO-ELM 模型和PSO-ELM 模型對(duì)測(cè)試集樣本診斷結(jié)果的正確率見(jiàn)表3。由表3 可知,IPSO-ELM 模型的正確率為98%,比PSO-ELM 模型高出6.52%,由此可見(jiàn),該文所提IPSO-ELM 模型對(duì)對(duì)通風(fēng)扇故障診斷的效果更好。

        表3 2 種診斷模型正確率對(duì)比

        5 結(jié)論

        該文提出了一種基于改進(jìn)極限學(xué)習(xí)機(jī)的通風(fēng)扇故障診斷方法,利用收縮系數(shù)對(duì)粒子群算法進(jìn)行改進(jìn),采用改進(jìn)粒子群算法對(duì)極限學(xué)習(xí)機(jī)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化,建立基于IPSO-ELM 的通風(fēng)扇故障診斷模型。采用實(shí)際通風(fēng)扇故障樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行算例仿真,分析結(jié)果表明,該文所提IPSO-ELM 模型在通風(fēng)扇故障診斷方面的準(zhǔn)確率更高。

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