李 祥

（南方電網(wǎng)調(diào)峰調(diào)頻發(fā)電有限公司西部檢修試驗分公司，貴州 興義 562499）

1 機組概況

魯布革水輪發(fā)電機結(jié)構(gòu)為上、下導(dǎo)軸承的懸式結(jié)構(gòu)。定子鐵心長度2046mm，定子鐵心外徑6250mm。定子鐵心在工地整圓疊片。轉(zhuǎn)子支架為圓盤式結(jié)構(gòu)，上、下機架支臂均為盒型結(jié)構(gòu)。推力軸承采用彈性盤支撐結(jié)構(gòu)和外循環(huán)冷卻系統(tǒng)。發(fā)電機采用軸徑向通風(fēng)系統(tǒng)，轉(zhuǎn)子兩端各有38 個螺槳風(fēng)葉，磁軛無徑向通風(fēng)溝。機座外壁裝有6 個空氣冷卻器。發(fā)電機采用機械和電氣混合制動方式，裝有CO2滅火裝置[1]。

2 基本原理與方法

2.1 有限元基本原理

有限元基本原理具體如下。第一，將給定的區(qū)域離散化為子區(qū)域（單元）的集合。離散化的目的是在每單元內(nèi)使問題的性質(zhì)盡量簡單。一般情況下，單元內(nèi)部不能存在任何間斷性。離散化的另一個目的是使單元的幾何形狀盡可能與實際問題的幾何邊界吻合。1）用預(yù)先選定的單元類型來劃分求解域，創(chuàng)建有限元網(wǎng)格。2）給單元及節(jié)點編號。3）創(chuàng)建幾何特性（例如坐標系、橫截面的面積等）。第二，對有限元網(wǎng)格中現(xiàn)存的各種典型單元進行單元分析。利用各種方法形成單元的剛度矩陣、載荷矩陣及質(zhì)量矩陣（動力分析需要質(zhì)量矩陣），因此需要選擇近似的插值函數(shù)（位移模式），在直角坐標系中通常采用多項式函數(shù)，在圓柱坐標系中則常采用三角函數(shù)和多項式函數(shù)的混合形式。由于同類的單元可以采用相同的位移模式，因此只需要對典型的單元進行單元分析即可。1）對各典型單元創(chuàng)建與其微分方程等價的變分形式。2）假設(shè)典型的獨立變量（Trial function）（例如u）的形式為（u為位移函數(shù)；φ為應(yīng)力系數(shù)），將該公式代入變分形式，可得[k]{u}={f}（k為剛度；u為位移；f為力）。3）推導(dǎo)或選擇單元插值函數(shù)φi，計算相關(guān)的單元矩陣。第三，將單元方程合并為總體方程組。1）給出局部自由度與總體自由度之間的關(guān)系（該關(guān)系反映了基本變量在單元之間的連續(xù)性或單元之間的連接性）。2）給出二階變量之間的“平衡條件”（即局部坐標系中力分量與總體坐標系中力分量之間的關(guān)系）。3）根據(jù)迭加性質(zhì)及以上2 步合并單元方程。第四，施加邊界條件。第五，求解總體方程。第六，輸出結(jié)果。

2.2 疲勞計算基本原理

由于交變載荷的反復(fù)作用，在零件或構(gòu)件所承受的交變應(yīng)力尚未達到靜強度設(shè)計的許用應(yīng)力條件下，就會在零件或構(gòu)件的局部位置出現(xiàn)疲勞裂紋并擴展，最后突然斷裂，該現(xiàn)象稱為疲勞破壞。一般情況下，材料所承受的循環(huán)載荷的應(yīng)力幅越小，到發(fā)生疲勞破壞時所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)就越長。S-N 曲線就是材料所承受的應(yīng)力幅水平與該應(yīng)力幅下發(fā)生疲勞破壞時所經(jīng)歷的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)的關(guān)系曲線。S-N 曲線一般是使用標準試樣進行疲勞試驗獲得的。

目前使用的疲勞設(shè)計方法有4 種，即名義應(yīng)力方法、局部應(yīng)力方法、損傷容限設(shè)計和疲勞可靠性設(shè)計。名義應(yīng)力法也稱常規(guī)疲勞設(shè)計，其根據(jù)使用壽命的不同，又可分為無限壽命設(shè)計和有限壽命設(shè)計。對水輪機大部件來說，國內(nèi)、外通常采用無限壽命設(shè)計方法。使用無限壽命設(shè)計零部件時，一般采用公式（1）進行疲勞安全系數(shù)計算[2-3]。

式中：n為疲勞安全系數(shù)；σ-1為疲勞極限；K為在缺口處的局部應(yīng)力與名義應(yīng)力的比值；σa為應(yīng)力幅；ξ為尺寸系數(shù)，試樣與零部件的尺寸對疲勞強度的影響；β為表面加工系數(shù)，表面狀態(tài)對疲勞強度的影響；φm為應(yīng)力影響系數(shù)；σm為平均應(yīng)力。

3 主要部件應(yīng)力計算

發(fā)電機轉(zhuǎn)子在運行過程中會承受離心力、電磁力和熱變形等載荷，受力狀態(tài)比較復(fù)雜。該文通過ANSYS 有限元軟件對轉(zhuǎn)子主要部件進行了剛強度分析[4]，利用板殼單元（SHELL181）、實體單元（SOLID185）以及接觸單元（TARGE170、CONTA174）構(gòu)建了轉(zhuǎn)子支架、磁極磁軛、主軸及磁極連接線的計算模型，轉(zhuǎn)動部件計算模型采用的材料力學(xué)性能見表1，各個部件的應(yīng)力計算結(jié)果見表2。

表1 主要部件材料力學(xué)性能

表2 轉(zhuǎn)動部件應(yīng)力計算結(jié)果

由表2 計算結(jié)果，可以得出如下結(jié)論。1）磁極和下極間連接線在飛逸工況局部最大應(yīng)力均超過材料屈服極限，該工況為極端工況，按照飛逸每年發(fā)生一次、設(shè)計壽命40年發(fā)生40 次飛逸計算能夠承受的飛逸次數(shù)。2）磁極最大應(yīng)力點位于磁極T 尾倒角處，疲勞計算結(jié)果為能夠承受飛逸工況5373 次，遠大于設(shè)計壽命40 次，能夠保證結(jié)構(gòu)安全。3）下極間連接線最大應(yīng)力位置位于連接線從磁極線圈引出位置，疲勞計算結(jié)果為能夠承受飛逸工況4000 次，遠大于設(shè)計壽命40 次，能夠保證結(jié)構(gòu)安全。

4 主要部件疲勞計算

轉(zhuǎn)動部件在起停機工況和正常運行工況下都會存在交變應(yīng)力，這是轉(zhuǎn)子發(fā)生疲勞的根源，需要評估交變應(yīng)力大小對轉(zhuǎn)子壽命的影響。魯布革水輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子支架、磁極、磁軛以及磁極連接線部件的疲勞評估主要考慮了起停機和正常運行2 種工況。疲勞分析一般流程包括確定結(jié)構(gòu)交變應(yīng)力幅值和平均應(yīng)力、材料疲勞修正系數(shù)和計算疲勞安全系數(shù)。

4.1 確定結(jié)構(gòu)的交變應(yīng)力和應(yīng)力幅

根據(jù)疲勞校核工況，根據(jù)如下應(yīng)力循環(huán)進行疲勞壽命評估，各個工況的應(yīng)力幅和平均應(yīng)力見表3。

表3 各個工況應(yīng)力幅及平均應(yīng)力計算（單位：MPa）

由表3 可知，不同工況下的載荷循環(huán)方式如下：1）起停機工況。按機組運行40 年計算，設(shè)計次數(shù)按14600 次考慮。起停機工況按脈動循環(huán)考慮交變載荷，載荷循環(huán)方式為0MPa →額定應(yīng)力→0MPa。2）機組正常運行時，起主要作用的是轉(zhuǎn)頻和導(dǎo)葉過流頻率，40 年的交變應(yīng)力次數(shù)為7.01×109次，為高周疲勞。在額定運行工況下，將5%額定應(yīng)力作為交變載荷進行計算，載荷循環(huán)方式為0.95×額定應(yīng)力→1.0×額定應(yīng)力→1.05×額定應(yīng)力。

4.2 碳鋼、高強度合金鋼材料的疲勞分析

計算碳鋼、高強度合金鋼疲勞時主要考慮應(yīng)力集中、尺寸效應(yīng)、表面加工影響和平均應(yīng)力影響。應(yīng)力修正系數(shù)見表4。其中疲勞計算所采用的應(yīng)力結(jié)果均取自有限元計算的最大值，已經(jīng)考慮了應(yīng)力集中影響，因此表4 中的應(yīng)力集中系數(shù)的修正均取1.0。各個部件的疲勞安全系數(shù)計算結(jié)果見表5。

表4 疲勞安全系數(shù)計算

表5 各個部件的疲勞安全系數(shù)

4.3 銅材料疲勞的疲勞分析

由于銅沒有明顯的屈服，也沒有明顯的疲勞極限，參考ASME 規(guī)范，按銅材料的疲勞設(shè)計曲線對設(shè)計溫度不超過425°C 的銅材料（磁極連接線）進行計算[5]，確定起停機工況和正常工況下的設(shè)計循環(huán)次數(shù)，然后根據(jù)設(shè)計曲線確定相應(yīng)循環(huán)次數(shù)對應(yīng)的疲勞應(yīng)力幅，最后計算相應(yīng)的疲勞安全系數(shù)，極間連接線的疲勞安全系數(shù)計算結(jié)果見表6。

表6 極間連接線疲勞安全系數(shù)

根據(jù)表6 中的相關(guān)系數(shù)計算不同工況下的設(shè)計循環(huán)次數(shù)，具體如下：1）起停機工況下，N1=40×365×1=14600 次。2）正常運行工況下，起主要作用的是轉(zhuǎn)頻和導(dǎo)葉過流頻率，40 年的交變應(yīng)力次數(shù)為N2=40×365×24×60×333.3=7.0×109次。

5 轉(zhuǎn)子運行狀態(tài)分析

對轉(zhuǎn)子運行狀態(tài)的分析具體如下。

首先，轉(zhuǎn)子支架受熱打鍵緊量的影響在靜止工況下應(yīng)力最大，應(yīng)力分布如圖1 所示。在額定工況和飛逸工況下，隨著離心力的增大，磁軛與轉(zhuǎn)子支架逐漸分離，打鍵緊量產(chǎn)生的擠壓應(yīng)力變小，離心力應(yīng)力逐漸增大，轉(zhuǎn)子支架最大應(yīng)力位于主立筋與環(huán)板相交位置。在長期運行和起停機的交變載荷作用下，需要檢查該位置的焊縫是否存在開裂的情況。考慮靜強度和疲勞安全系數(shù)均較高，轉(zhuǎn)子支架整體鋼板結(jié)構(gòu)的可靠性較高。

圖1 轉(zhuǎn)子支架應(yīng)力分布

其次，磁軛最大應(yīng)力位置位于磁軛螺孔邊緣和磁軛T尾倒角處，最大應(yīng)力如圖2 所示。磁軛最大應(yīng)力位置位于磁極T 尾倒角處和磁極極靴根部倒角處，最大應(yīng)力如圖3所示。哈電高轉(zhuǎn)速機組在設(shè)計過程中，會增加磁極T 尾和磁軛T 尾倒角的數(shù)值，目前高轉(zhuǎn)速機組一般選取R=5～8mm來降低該位置的應(yīng)力集中。檢修或復(fù)核計算時需要重點關(guān)注該位置的應(yīng)力集中和疲勞壽命。對魯布革機組而言，常規(guī)機組的起停機次數(shù)遠小于抽水蓄能機組，因此魯布革磁極磁軛T 尾高應(yīng)力位置仍有足夠的疲勞安全儲備。

圖2 磁軛應(yīng)力分布

圖3 磁極應(yīng)力分布

再次，主軸最大應(yīng)力位置位于主軸法蘭倒角處，最大應(yīng)力如圖4 所示。主軸承受起停機的交變扭矩、徑向電磁不平衡力和水力不平衡力的作用，容易在主軸法蘭倒角處產(chǎn)生疲勞裂紋，因此當機組停機時需要對主軸法蘭根部進行檢查，可通過目視或表面探傷的方法進行檢查。

圖4 磁軛應(yīng)力分布

最后，上極間連接線和下極間連接線的最大應(yīng)力位置均位于線圈引出端的彎角處，最大應(yīng)力如圖5 所示。極間連接線最大應(yīng)力產(chǎn)生的原因主要是承受離心力和線圈變形產(chǎn)生的側(cè)向力，因此剛度較大的下極間連接線在承受相同變形的情況下應(yīng)力較大。在檢修過程中應(yīng)重點檢查極間連接線從線圈引出彎角的位置，可通過目視或表面探傷的方法進行檢查。安裝時也需要保證安裝精度，避免過大的安裝間隙帶來額外的拉扯力。

圖5 磁極應(yīng)力分布

6 結(jié)論

該文以魯布革電廠為研究背景，對電廠投運的水輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子的可靠性進行了分析，得出如下結(jié)論。1）根據(jù)轉(zhuǎn)動部件應(yīng)力計算結(jié)果分析可知，當磁極最大應(yīng)力點位于磁極T 尾倒角處、下極間連接線最大應(yīng)力位置位于連接線從磁極線圈引出位置時，轉(zhuǎn)子能夠承受的疲勞飛逸次數(shù)遠超設(shè)計次數(shù)，轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)處于安全狀態(tài)。2）根據(jù)轉(zhuǎn)動部件疲勞計算結(jié)果分析可知，起停機工況下轉(zhuǎn)子部件的載荷循環(huán)方式為0MPa →額定應(yīng)力→0MPa，額定運行工況下的載荷循環(huán)方式則為0.95× 額定應(yīng)力→1.0× 額定應(yīng)力→1.05×額定應(yīng)力。起停機和額定運行工況下，轉(zhuǎn)子部件疲勞安全系數(shù)均大于許用疲勞安全系數(shù)，均滿足抗疲勞設(shè)計要求。根據(jù)極間連接線疲勞安全系數(shù)設(shè)計轉(zhuǎn)子循環(huán)次數(shù)，其中起停機工況下循環(huán)次數(shù)為14600 次，額定運行工況下循環(huán)次數(shù)為7.0×109次，均滿足抗疲勞性能設(shè)計要求。由此可見，魯布革電廠水輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子的運行具有可靠性和安全性。