朱子義 王 悅 吳火蓉 尹朝娜

（海南電網(wǎng)有限責(zé)任公司信息通信分公司，海南 ?？?570000）

隨著技術(shù)發(fā)展，關(guān)于新能源AVC 策略的研究逐漸增多。周文俊等[1]研究了考慮風(fēng)電場(chǎng)調(diào)控裕度的風(fēng)火打捆直流外送系統(tǒng)無(wú)功電壓緊急控制策略。王耀翔等[2]研究了考慮風(fēng)電機(jī)組無(wú)功潛力的風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功電壓控制策略。柴赟等[3]研究了考慮調(diào)壓裕度的風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功電壓控制策略。郜建良等[4]研究了特高壓電網(wǎng)無(wú)功電壓控制策略迭代求解方法。高波等[5]研究了基于改進(jìn)粒子群算法的電網(wǎng)系統(tǒng)無(wú)功電壓控制。白迪等[6]研究了基于可控等效阻抗的能量路由器無(wú)功電壓控制策略。李德鑫等[7]研究了基于自適應(yīng)模型預(yù)測(cè)算法的光伏并網(wǎng)逆變器無(wú)功電壓控制策略。李小菊等[8]研究了動(dòng)態(tài)無(wú)功電壓控制對(duì)頻率振蕩的影響及附加阻尼控制。鮑金雨等[9]研究了基于模型預(yù)測(cè)控制的風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功電壓協(xié)調(diào)控制策略。這些研究表明，智能優(yōu)化算法在新能源AVC 策略中具有潛力，可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性。

1 模型構(gòu)建

1.1 設(shè)計(jì)思路

該文的設(shè)計(jì)思路是基于智能優(yōu)化算法，以全網(wǎng)網(wǎng)損最小化為目標(biāo)函數(shù)，建立新能源自動(dòng)無(wú)功控制（AVC）策略。通過(guò)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和滿(mǎn)足約束條件來(lái)實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和優(yōu)化的目標(biāo)。該設(shè)計(jì)思路包括以下4 個(gè)要素：1） 構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)。選擇全網(wǎng)網(wǎng)損最小化作為目標(biāo)函數(shù)。該目標(biāo)函數(shù)綜合考慮了電力系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)之間的電導(dǎo)、電納和相角差，通過(guò)優(yōu)化使全網(wǎng)的網(wǎng)損最小化。最小化網(wǎng)損可以提高系統(tǒng)的能源利用效率，降低潮流損耗，從而實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目標(biāo)。2） 設(shè)置約束條件。為了滿(mǎn)足電力系統(tǒng)的物理約束和運(yùn)行要求，需要設(shè)置一系列約束條件。這些約束條件包括有功功率的平衡、無(wú)功功率的平衡、節(jié)點(diǎn)電壓的限制以及發(fā)電機(jī)無(wú)功功率的上/下限。設(shè)置約束條件可以確保系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性，避免出現(xiàn)電壓偏離過(guò)大、潮流超載等問(wèn)題。3） 選擇智能優(yōu)化算法。該文將采用先進(jìn)的智能優(yōu)化算法求解全網(wǎng)網(wǎng)損最小化問(wèn)題。常見(jiàn)的智能優(yōu)化算法包括遺傳算法、粒子群算法以及模擬退火算法等。這些算法具有全局搜索和適應(yīng)性調(diào)整的特點(diǎn)，可以有效地搜索最優(yōu)解。選擇合適的智能優(yōu)化算法可以提高AVC策略的優(yōu)化效果和計(jì)算效率。4） 參數(shù)設(shè)置和算法調(diào)優(yōu)。當(dāng)應(yīng)用智能優(yōu)化算法時(shí)，需要合理設(shè)置算法的參數(shù)并對(duì)算法進(jìn)行調(diào)優(yōu)。參數(shù)設(shè)置的合理性和算法的調(diào)優(yōu)將直接影響算法的搜索能力和收斂性。通過(guò)調(diào)整和優(yōu)化算法參數(shù)可以進(jìn)一步提高AVC 策略的性能和效果。

綜上所述，該文的設(shè)計(jì)思路是基于智能優(yōu)化算法，以全網(wǎng)網(wǎng)損最小化為目標(biāo)函數(shù)，建立新能源AVC 策略。通過(guò)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和滿(mǎn)足約束條件可以實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和優(yōu)化的目標(biāo)。進(jìn)一步的研究將涉及參數(shù)設(shè)置和算法調(diào)優(yōu)，以驗(yàn)證該策略在實(shí)際電力系統(tǒng)中的有效性和可行性。

1.2 參數(shù)設(shè)置

首先，假設(shè)節(jié)點(diǎn)的電壓如公式（1）所示。

式中：V為電壓幅值；θ為電壓相角。

根據(jù)復(fù)數(shù)表示的功率P如公式（2）所示。

式中：I*為電流的共軛復(fù)數(shù)。

電流如公式（3）所示。

式中：I為電流幅值；δ為電流相角。

根據(jù)歐姆定律，電流和電壓之間的復(fù)數(shù)關(guān)系如公式（4）所示。

式中：Z為節(jié)點(diǎn)的阻抗。

將復(fù)數(shù)表示的電壓和電流代入功率公式，得到公式（5）。

根據(jù)指數(shù)形式的歐拉公式，將復(fù)數(shù)形式轉(zhuǎn)換為三角形式，得到公式（6）。

將公式（1）和公式（3）代入公式（6），得到公式（7）。

將公式（1）和公式（3）為實(shí)部和虛部的形式，如公式（8）所示。

式中：G為電導(dǎo)，G=Icos（θ-δ）；B為電納，B=Isin（θ-δ）。

通過(guò)類(lèi)似的推導(dǎo)，可以得到無(wú)功功率Q，如公式（9）所示。

1.3 構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)

將目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為全網(wǎng)網(wǎng)損PLOSS，如公式（10）所示（模型尋求該目標(biāo)函數(shù)的最小化）。

式中：Vi和Vj分別為i和j（j∈i為與節(jié)點(diǎn)i相連的所有節(jié)點(diǎn)）2 個(gè)節(jié)點(diǎn)的電壓；Nb為支路數(shù)量；Gij、Bij和δij分別為i和j節(jié)點(diǎn)之間的電導(dǎo)、電納和相角差。

模型尋求該目標(biāo)函數(shù)的最小化。

通過(guò)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)可以確定發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓的調(diào)整方向，使全網(wǎng)的網(wǎng)損最小化。這種無(wú)功控制策略可以在高壓輸電網(wǎng)絡(luò)中提高運(yùn)行效率。與此同時(shí)，模型包括相應(yīng)約束條件。

其中，有功功率Pi如公式（11）所示。

無(wú)功功率Qi如公式（12）所示。

電壓限制如公式（13）所示。

式中：Vimin、Vimax分別為節(jié)點(diǎn)i的電壓下限、上限。

發(fā)電機(jī)無(wú)功的上、下限如公式（14）所示。

式中：QGi為節(jié)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)的發(fā)電機(jī)無(wú)功功率；QGmin、QGmax分別為節(jié)點(diǎn)i的發(fā)電機(jī)無(wú)功功率下限、上限。

2 模型分析

2.1 算法介紹

退火算法是一種基于模擬退火過(guò)程的優(yōu)化算法，模擬了固體退火過(guò)程中的原子熱運(yùn)動(dòng)行為。它廣泛應(yīng)用于求解組合優(yōu)化問(wèn)題和全局優(yōu)化問(wèn)題。

退火算法的基本思想是通過(guò)逐步降低系統(tǒng)溫度來(lái)逃離局部最優(yōu)解，以期望找到更優(yōu)的解。退火算法中最關(guān)鍵的部分是如何接受或拒絕新解的過(guò)程。Metropolis 準(zhǔn)則根據(jù)新解的目標(biāo)函數(shù)差值和當(dāng)前溫度來(lái)計(jì)算接受概率，如公式（15）所示。

式中：P（s→s′）為接受概率；ΔE為目標(biāo)函數(shù)差值；T為當(dāng)前溫度。

通過(guò)不斷降低溫度，退火算法可以逐漸降低接受差解的概率，從而在搜索過(guò)程中逐步趨向全局最優(yōu)解。

2.2 設(shè)置目標(biāo)函數(shù)

首先，導(dǎo)入模型的目標(biāo)函數(shù)。忽略節(jié)點(diǎn)間差異性，將公式（10）轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)明的電導(dǎo)、電納和相角差間關(guān)聯(lián)，如公式（16）所示。

公式（16）表示節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)G對(duì)應(yīng)的相角δ經(jīng)過(guò)反余弦函數(shù)轉(zhuǎn)化。在電力系統(tǒng)中，電導(dǎo)可以度量電流隨電壓的變化率，而相角表示電流與電壓之間的相位差。因此，x1可以理解為節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)對(duì)應(yīng)的相角的一種度量，它可以反應(yīng)電導(dǎo)對(duì)電壓相位的影響。

其轉(zhuǎn)換如公式（17）所示。

公式（17）表示節(jié)點(diǎn)電納B對(duì)應(yīng)的相角δ經(jīng)過(guò)反正弦函數(shù)轉(zhuǎn)化。電納可以度量電壓隨電流的變化率，而相角表示電流與電壓之間的相位差。因此，x2可以理解為節(jié)點(diǎn)電納對(duì)應(yīng)的相角的一種度量，它可以反應(yīng)電納對(duì)電壓相位的影響。

因此，目標(biāo)函數(shù)如公式（18）所示。

式中：y為目標(biāo)函數(shù)，表征電網(wǎng)的網(wǎng)損情況；cosx1、sinx2分別為節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)、電納對(duì)應(yīng)的相角在三角函數(shù)中的值，這反映了它們對(duì)電壓相位的調(diào)節(jié)能力和方向。

該變換可以將電導(dǎo)和電納的影響以更清晰、更直觀的方式體現(xiàn)出來(lái)，從而更好地理解電力系統(tǒng)中相角與有功無(wú)功功率之間的關(guān)系。

將該目標(biāo)函數(shù)導(dǎo)入MATLAB 進(jìn)行可視化處理，如圖1所示。

圖1 目標(biāo)函數(shù)隨x1 與x2 波動(dòng)

在該模型中，x1與x2的分布情況共同構(gòu)成了底部平面，灰度與高度則共同表征目標(biāo)函數(shù)y值的波動(dòng)情況。其中，目標(biāo)函數(shù)表現(xiàn)為不連續(xù)的波峰分散分布，波谷聯(lián)系而形成顯著落差。因此，模型的目標(biāo)函數(shù)曲面可以勾勒其總體特征，設(shè)置目標(biāo)函數(shù)求取最小值，再設(shè)置參數(shù)。

2.3 參數(shù)設(shè)置

設(shè)置系統(tǒng)的初始化參數(shù)：1） 初始解。x0=[0.5，0.5]。初始解是算法開(kāi)始搜索的起點(diǎn)，這里設(shè)置為[0.5，0.5]，即變量x的初始值為0.5。初始解應(yīng)該位于問(wèn)題解空間的合理范圍內(nèi)，以增加找到最優(yōu)解的可能性。2） 初始溫度。T0=100 ℃。初始溫度是模擬退火算法的起始溫度，可以控制接受差解的概率。較高的初始溫度可以增加算法在搜索空間中跳出局部最優(yōu)解的可能性。3） 結(jié)束溫度。Tf=10-6℃。結(jié)束溫度是模擬退火算法的終止條件之一，當(dāng)溫度降至結(jié)束溫度以下時(shí)，算法終止。較低的結(jié)束溫度可以提高算法的搜索精度，但是也可能導(dǎo)致算法過(guò)早陷入局部最優(yōu)解。4） 退火率。alpha=0.90，退火率是控制溫度下降速度的因子。alpha的取值通常為0.80～0.99，較小的退火率可以降低溫度下降的速度，提高算法在搜索空間中的探索能力。

設(shè)置參數(shù)的目的是在算法執(zhí)行過(guò)程中平衡全局搜索和局部搜索的能力。合理選擇初始解和初始溫度可以幫助算法在搜索空間中廣泛探索。結(jié)束溫度和退火率可以控制算法的搜索精度和搜索速度，從而在可接受的時(shí)間內(nèi)找到較優(yōu)解（需要根據(jù)具體問(wèn)題的特點(diǎn)和要求進(jìn)行參數(shù)調(diào)優(yōu)，以達(dá)到更好的優(yōu)化效果）。

3 結(jié)果分析

導(dǎo)出模型分析結(jié)果，如圖2 所示?？梢暬Y(jié)果通過(guò)等值線(xiàn)圖展示了優(yōu)化過(guò)程中的初始解和最優(yōu)解的變化。由圖2 可知，初始解位于等值線(xiàn)的高處，在（0.5，0.5）位置出發(fā)，而最優(yōu)解則位于等值線(xiàn)的低處，即波谷中心。這說(shuō)明退火算法的優(yōu)化過(guò)程可以通過(guò)降低溫度來(lái)逐漸逃離局部最優(yōu)解，最終找到全局最優(yōu)解。模型最終獲得最優(yōu)解，此時(shí)x1=17.2873、x2=3.1403，對(duì)應(yīng)的y值為-2（y值已達(dá)到最低值），結(jié)果證明退火算法在解決組合優(yōu)化問(wèn)題和全局優(yōu)化問(wèn)題中的有效性。也說(shuō)明了模型設(shè)置了合適的算法參數(shù)，包括初始解、初始溫度、結(jié)束溫度和退火率等。與此同時(shí)，模型也驗(yàn)證了設(shè)計(jì)思路的合理性。通過(guò)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，模型降低了電力系統(tǒng)的潮流損耗，提高了能源的利用效率。通過(guò)調(diào)節(jié)節(jié)點(diǎn)電導(dǎo)和電納對(duì)應(yīng)的相角，其新能源AVC 策略可以提高對(duì)電壓相位進(jìn)行調(diào)節(jié)、優(yōu)化方向的能力，以確保網(wǎng)損達(dá)到最小化。

圖2 最初解與最優(yōu)解

新能源的大規(guī)模接入給電力系統(tǒng)帶來(lái)了更大的不確定性和復(fù)雜性。AVC 策略需要考慮電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性。智能優(yōu)化算法可以有效地處理復(fù)雜的約束條件和優(yōu)化目標(biāo)，幫助找到最優(yōu)的控制策略，提高電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性和可靠性?，F(xiàn)有新能源AVC 策略的設(shè)計(jì)目的是通過(guò)優(yōu)化全網(wǎng)網(wǎng)損最小化的目標(biāo)函數(shù)來(lái)降低電力系統(tǒng)的潮流損耗、提高能源的利用效率。智能優(yōu)化算法（例如退火算法）可以幫助尋找全局最優(yōu)解，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的目標(biāo)。通過(guò)優(yōu)化電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)可以降低能源成本、提高供電質(zhì)量，并最大程度地滿(mǎn)足用戶(hù)需求。

4 結(jié)語(yǔ)

該文通過(guò)基于智能優(yōu)化算法的新能源AVC 策略的設(shè)計(jì)思路和模型分析，成功地建立了優(yōu)化模型并得到最優(yōu)解。作為一種全局優(yōu)化算法，退火算法在新能源AVC 策略中展現(xiàn)了其強(qiáng)大的搜索和優(yōu)化能力。通過(guò)優(yōu)化全網(wǎng)網(wǎng)損最小化的目標(biāo)函數(shù)并滿(mǎn)足約束條件，降低了電力系統(tǒng)的潮流損耗，提高了能源的利用效率。未來(lái)可以進(jìn)一步改進(jìn)和擴(kuò)展退火算法，以適應(yīng)更復(fù)雜和多樣化的電力系統(tǒng)需求。同時(shí)，可以結(jié)合其他智能優(yōu)化算法和控制策略，進(jìn)一步提高系統(tǒng)的性能和穩(wěn)定性。