賴龍程，毛崎波，何 帆，趙 迪，吳志杰

(南昌航空大學(xué)飛行器工程學(xué)院，江西南昌 330063)

0 引 言

隨著生活水平的不斷提高，人們對生活環(huán)境的要求也越來越高，對環(huán)境噪聲也提出了更高的要求。傳統(tǒng)的降噪吸聲方法多是基于多孔吸聲材料和共振吸聲體進(jìn)行被動吸聲，在高頻段，兩種方法均能得到較好的吸聲效果。但在低頻段，多孔材料吸聲效果有限，而共振吸聲體需要較大的背腔才能有效地吸收低頻噪聲。在使用噪聲主動控制方法進(jìn)行降噪時(shí)，由于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)復(fù)雜，使用成本較高，其廣泛應(yīng)用也受到了限制[1]。為有效且低成本地降低低頻噪聲，2007年，F(xiàn)leming等[2]將一個(gè)封閉式揚(yáng)聲器和一個(gè)自適應(yīng)分流電路組成的分流揚(yáng)聲器用于共振聲場控制，將目標(biāo)的模態(tài)噪聲級降低了10 dB，這為噪聲控制特別是低頻噪聲控制提供了新的思路和方法。

經(jīng)過國內(nèi)外眾多學(xué)者十多年的努力，分流揚(yáng)聲器有了較大的進(jìn)展。?erník等[3]設(shè)計(jì)了一種負(fù)阻抗轉(zhuǎn)換器，通過增大負(fù)電阻的數(shù)值，大幅度降低分流揚(yáng)聲器的聲反射系數(shù)。Cho等[4]用開孔的揚(yáng)聲器背腔代替封閉的背腔，提高了低頻時(shí)的吸聲性能。邱小軍教授領(lǐng)導(dǎo)的課題組將多個(gè)并聯(lián)的共振支路和負(fù)電阻電路串聯(lián)構(gòu)成分流電路，使分流揚(yáng)聲器產(chǎn)生多個(gè)吸聲峰值[5]。Zhang等[6]利用集總參數(shù)模型分析了各電路元件對分流揚(yáng)聲器紙盆聲阻抗的影響，通過調(diào)整分流揚(yáng)聲器紙盆的聲阻抗，可以將其吸聲系數(shù)調(diào)整到任意特定水平。文獻(xiàn)[7]通過完全窮舉回溯算法優(yōu)化分流揚(yáng)聲器的參數(shù)，使得分流揚(yáng)聲器在100～450 Hz頻率范圍獲得良好的吸聲效果。Bitar等[8-9]通過無源非線性分流電路使得聲能在非線性能量阱中耗散，并拓寬了分流揚(yáng)聲器的吸聲頻帶。柳維瑋等[10-11]提出通過極點(diǎn)配置方法設(shè)計(jì)分流揚(yáng)聲器，分析了分流揚(yáng)聲器在不同位置時(shí)的控制效果。Wu等[12]進(jìn)一步把分流揚(yáng)聲器用于管道隔聲，通過引入“力偶極子”效應(yīng)，使分流揚(yáng)聲器紙盆振動速度降低，從而實(shí)現(xiàn)較好的隔聲效果。

為了拓寬分流揚(yáng)聲器的吸聲頻帶，有學(xué)者進(jìn)一步提出把分流揚(yáng)聲器與微穿孔板進(jìn)行組合，充分結(jié)合了分流揚(yáng)聲器在低頻的優(yōu)勢和微穿孔板在中高頻的優(yōu)勢[13-16]。將不同分流揚(yáng)聲器組成陣列，形成聲學(xué)超材料，也可實(shí)現(xiàn)多頻帶吸聲[17-19]。

目前國內(nèi)外學(xué)者大部分都專注于RLC分流電路的研究，沒有針對單個(gè)分流電路參數(shù)調(diào)節(jié)分流揚(yáng)聲器固有頻率及可調(diào)范圍方面的研究。為此，本文提出了電感與負(fù)電阻電路串聯(lián)的分流電路，使得分流揚(yáng)聲器的固有頻率可調(diào)。本文研究了電感對分流揚(yáng)聲器固有頻率的影響及可調(diào)范圍，并分析了分流揚(yáng)聲器在管道中的降噪效果。

1 分流揚(yáng)聲器理論模型

將揚(yáng)聲器與分流電路連接，可得到如圖1所示的分流揚(yáng)聲器模型。

圖1 分流揚(yáng)聲器模型Fig.1 Model of shunt loudspeaker

當(dāng)分流揚(yáng)聲器受到噪聲激勵(lì)時(shí)，分流揚(yáng)聲器紙盆受到壓力pF的作用，并帶動音圈做往復(fù)運(yùn)動，一部分聲能由于揚(yáng)聲器機(jī)械阻尼的存在以熱能的形式耗散，另一部分聲能被轉(zhuǎn)化為紙盆的動能，揚(yáng)聲器音圈切割磁感線時(shí)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，動能被轉(zhuǎn)化為電能，最后由耗能元件將電能轉(zhuǎn)化為熱能耗散。其機(jī)電耦合方程可表示為

式中：Mms為揚(yáng)聲器紙盆等效質(zhì)量，Rms為揚(yáng)聲器紙盆等效力阻，Cms為揚(yáng)聲器紙盆等效力順，v為分流揚(yáng)聲器紙盆的位移，S為紙盆的有效面積，pF為揚(yáng)聲器紙盆所受聲壓，Bl為力電耦合系數(shù)，I為分流電路中的電流，RE為揚(yáng)聲器的直流電阻，LE為音圈電感，Zsh為揚(yáng)聲器外加分流電路的阻抗。

當(dāng)揚(yáng)聲器外加分流電路為電阻Rsh與電感Lsh串聯(lián)電路時(shí)，分流電路總電感L=LE+Lsh，總電阻R=RE+Rsh，由式(1)可得到分流揚(yáng)聲器的機(jī)械阻抗為

式中：s=jω。

2 數(shù)值計(jì)算

2.1 分流電路參數(shù)對揚(yáng)聲器固有頻率影響分析

為了進(jìn)一步研究分流電路參數(shù)對分流揚(yáng)聲器固有頻率的影響，可不斷改變R和L，分別得到揚(yáng)聲器的機(jī)械阻抗Zm，通過求阻抗零點(diǎn)得到分流揚(yáng)聲器固有頻率。分流揚(yáng)聲器的參數(shù)如表1所示。表1中ρ0為空氣密度，c0為聲速。

表1 分流揚(yáng)聲器參數(shù)設(shè)置Table 1 Parameter setting of shunt loudspeaker

將表1所示的分流揚(yáng)聲器參數(shù)代入式(2)，當(dāng)R和L不斷變化時(shí)，可得到分流揚(yáng)聲器固有頻率的變化，結(jié)果如圖2所示。由圖2可知，當(dāng)總電阻R＜2.5 Ω時(shí)，分流揚(yáng)聲器的固有頻率可以隨著電感的變化而調(diào)節(jié)，R越小，頻率調(diào)節(jié)范圍越大。

圖2 分流電路參數(shù)R和L變化時(shí)揚(yáng)聲器固有頻率變化Fig.2 Variations of shunt loudspeaker natural frequency with circuit parameters of R and L

2.2 分流電路參數(shù)對揚(yáng)聲器吸聲系數(shù)影響分析

分流揚(yáng)聲器實(shí)現(xiàn)寬頻吸聲，不僅要求分流揚(yáng)聲器固有頻率可以調(diào)節(jié)，其吸聲系數(shù)也需要達(dá)到一定值。由式(2)可得到分流揚(yáng)聲器聲阻抗率為

根據(jù)所得到的揚(yáng)聲器紙盆表面聲阻抗率可以得到分流揚(yáng)聲器的吸聲系數(shù)[19]:

式中：Re(Zs)和Im(Zs)分別為揚(yáng)聲器紙盆表面的聲阻抗Zs的實(shí)部和虛部，ρ0c0為空氣的特性阻抗。

當(dāng)R=0.1 Ω時(shí)，分別串入不同電感，可得到電感與吸聲系數(shù)關(guān)系，如圖3所示。

圖3 R=0.1 Ω時(shí)電感與吸聲系數(shù)關(guān)系Fig.3 Relationship between inductance and sound absorption coefficient when R=0.1 Ω

3 實(shí)驗(yàn)研究

3.1 分流揚(yáng)聲器吸聲系數(shù)測量

目前實(shí)驗(yàn)室中，有很多商用的阻抗管被用于測量樣品的吸聲系數(shù)。但是一般阻抗管對測試樣品的制作和安裝要求較高，要求其符合試樣筒管徑大小，太小容易產(chǎn)生額外振動噪聲，太大則無法安裝。本次實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖菧y量分流揚(yáng)聲器的吸聲系數(shù)，故可根據(jù)基于傳遞函數(shù)法的吸聲系數(shù)測量原理[3]，設(shè)計(jì)一種易于安裝的分流揚(yáng)聲器吸聲系數(shù)測量裝置，其示意圖如圖4所示。

圖4 分流揚(yáng)聲器吸聲系數(shù)測量裝置示意圖Fig.4 Schematic diagram of the sound absorption coefficient measuring device for shunt loudspeaker

吸聲系數(shù)測量裝置的具體參數(shù)為：阻抗管內(nèi)徑為150 ×150 mm，長度為1 200 mm，其截止頻率為1 133 Hz，在阻抗管一側(cè)安裝揚(yáng)聲器作為聲源激勵(lì)，另一側(cè)安裝佳訊QA5101F分流揚(yáng)聲器，其內(nèi)阻為8 Ω，音圈電感為0.3 mH。圖4中，兩個(gè)聲壓傳感器分別距離分流揚(yáng)聲器端口170 mm，100 mm，聲壓傳感器型號為杭州愛華公司的AWA14423，多通道數(shù)據(jù)分析儀為東方所INV3020。

由仿真結(jié)果可知，分流電路中電阻對分流揚(yáng)聲器的頻率可調(diào)性具有重要作用。為此，需要引進(jìn)負(fù)電阻電路，所設(shè)計(jì)的分流電路如圖5所示。

圖5 電感-負(fù)電阻分流電路的示意圖和實(shí)物圖Fig.5 Schematic diagram and picture of the inductance-negative resistance shunt circuit

根據(jù)“虛短”“虛斷”原理，負(fù)電阻電路的等效電阻為Rd=-R1R3R2。本次實(shí)驗(yàn)選擇OPA544T運(yùn)算放大器，選定R2=R3=500 Ω，R1根據(jù)揚(yáng)聲器內(nèi)阻和導(dǎo)線寄生阻確定，并用精密電阻箱來控制其大小，電阻箱的精度為0.1 Ω。

當(dāng)負(fù)電阻電路使電路中的內(nèi)阻只有0.1 Ω左右時(shí)，可分別將其與0.05、0.1、0.2、0.5、1、2.3、10 mH電感串聯(lián)，測得吸聲系數(shù)曲線如圖6所示。

圖6 不同電感時(shí)分流揚(yáng)聲器的實(shí)測的吸聲系數(shù)(R=0.1 Ω)Fig.6 The measured sound absorption coefficients of shunt loudspeaker with different inductances (R=0.1 Ω)

由圖6可知，隨著分流電路中電感的增加，揚(yáng)聲器固有頻率減小。揚(yáng)聲器頻率可調(diào)范圍介于開路與電阻趨于0且不加電感時(shí)的頻率(98～278 Hz)，頻率調(diào)節(jié)帶寬為180 Hz。

為了獲得該款揚(yáng)聲器固有頻率與所接電感之間的關(guān)系，可將電感值作為橫坐標(biāo)，固有頻率為縱坐標(biāo)進(jìn)行擬合得到如圖7所示結(jié)果。

圖7 所加電感與分流揚(yáng)聲器固有頻率變化趨勢Fig.7 Variation trend of the natural frequency of shunt loudspeaker with inductance

3.2 分流揚(yáng)聲器控制效果實(shí)驗(yàn)

為了更直觀觀測分流揚(yáng)聲器的降噪效果，將其應(yīng)用于管道噪聲控制實(shí)驗(yàn)。用于實(shí)驗(yàn)的管道內(nèi)徑同為150 mm×150 mm，長度為1 200 mm，管道一端安裝揚(yáng)聲器作為聲源激勵(lì)，另一端端部封閉且上方開口，分流揚(yáng)聲器置于開口處，聲壓傳感器置于分流揚(yáng)聲器下方。管道噪聲控制的實(shí)驗(yàn)裝置圖如圖8所示。

圖8 管道噪聲控制的實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.8 Diagram of experimental equipment for pipe noise control

分別設(shè)置激勵(lì)源為127.5、192 Hz單頻信號，通過調(diào)節(jié)分流電路的電感使分流揚(yáng)聲器固有頻率也分別在127.5 Hz和192 Hz處，可測得分流揚(yáng)聲器控制前后管道內(nèi)聲壓變化。分流揚(yáng)聲器控制前后傳感器接收的聲壓變化結(jié)果如圖9所示。

圖9 分流揚(yáng)聲器控制前后傳感器接收的聲壓變化Fig.9 Diagrams of sound pressure received by sensor before and after shunt loudspeaker control

為了進(jìn)一步分析分流揚(yáng)聲器的降噪效果，可通過輸入一組掃頻信號，測量聲壓傳感器聲壓與輸入信號電壓之間的傳遞函數(shù)，得到封閉管道噪聲控制效果如圖10所示。

圖10 封閉管道噪聲控制效果Fig.10 Noise control effect of closed pipe

從圖10可以看出，經(jīng)電感調(diào)節(jié)的分流揚(yáng)聲器對于第一階和第二階管道聲模態(tài)聲壓級可以分別降低10 dB、8 dB。

4 結(jié) 論

本文提出了電感與負(fù)電阻電路串聯(lián)的分流電路，通過改變分流電路中電感的值可以改變分流揚(yáng)聲器的固有頻率。仿真和實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，隨著分流電路中電感的增加，揚(yáng)聲器固有頻率減小，其調(diào)節(jié)范圍介于開路與電阻趨于0且不加電感時(shí)的頻率(98～278 Hz)，調(diào)節(jié)帶寬為180 Hz；將分流揚(yáng)聲器應(yīng)用于管道噪聲控制，當(dāng)分流揚(yáng)聲器的固有頻率與管道聲模態(tài)匹配時(shí)，對于第一階和第二階管道模態(tài)聲壓級可以降低8～10 dB。實(shí)驗(yàn)結(jié)果說明，所設(shè)計(jì)的分流揚(yáng)聲器能有效控制管道噪聲。