劉 杰, 陳科錦, 孫 猛, 李蕓嬌, 姜 磊, 徐 磊
(1.重慶市水利電力建筑勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司, 重慶 400020; 2.河海大學(xué) 水利水電學(xué)院, 江蘇 南京 210024; 3.江蘇省灌溉總渠管理處, 江蘇 淮安 223200)
深埋水工隧洞通常面臨高地下水問(wèn)題[1],如錦屏二級(jí)水電站引水隧洞實(shí)測(cè)外水壓力達(dá)10.2 MPa[2]、滇中引水工程香爐山隧洞外水壓力達(dá)13.4 MPa[3],均屬于典型的外壓控制型隧洞。高外水隧洞承受的外水內(nèi)滲力學(xué)作用具有與開挖釋放荷載同向的變形效應(yīng),不利于圍巖穩(wěn)定,且明顯不同于內(nèi)水外滲的內(nèi)壓控制性隧洞[4]。為準(zhǔn)確分析高外水隧洞圍巖的變形穩(wěn)定性,需在分析中合理模擬外水內(nèi)滲的力學(xué)作用[5]。
現(xiàn)階段,對(duì)水工隧洞外水內(nèi)滲力學(xué)作用的模擬,主要有面力、體力和滲流-應(yīng)力耦合分析等方法。面力方法[6-7]將外水作用視為施加于襯砌外表面的面力,可以較好地反映外水內(nèi)滲對(duì)襯砌的力學(xué)作用,但無(wú)法合理體現(xiàn)外水內(nèi)滲對(duì)圍巖的力學(xué)作用。體力方法[8-10]是將外水內(nèi)滲的力學(xué)作用視為作用于圍巖和襯砌的體積力,與面力方法相比,可更為合理地模擬高外水隧洞圍巖-襯砌結(jié)構(gòu)體系的實(shí)際受力特征,但仍無(wú)法體現(xiàn)出圍巖-襯砌結(jié)構(gòu)體系受力變形引起的滲流場(chǎng)變化。滲流-應(yīng)力耦合分析方法不僅可合理模擬滲流場(chǎng)的力學(xué)作用,亦可合理體現(xiàn)應(yīng)力變形狀態(tài)對(duì)滲流場(chǎng)的作用。董鵬等[11]基于多孔介質(zhì)有效應(yīng)力原理,開展了高地下水位隧洞滲流-應(yīng)力耦合分析;Wu等[12]采用直接耦合方法,分析了飽和巖體體積應(yīng)變對(duì)深埋高外水隧洞滲流場(chǎng)的影響;王克忠等[13]采用間接耦合方法,分析了深埋引水隧洞開挖過(guò)程中圍巖孔隙水壓力分布及圍巖的變形規(guī)律;徐磊等[14]建立了高外水隧洞滲流-應(yīng)力-損傷-劣化耦合分析模型,分析了灌漿圈劣化條件下高外水隧洞長(zhǎng)期服役性態(tài)的演化過(guò)程??紤]到飽和巖體內(nèi)的滲流與其應(yīng)力變形狀態(tài)之間存在復(fù)雜的相互作用,在滲流-應(yīng)力耦合框架內(nèi)分析高外水隧洞的變形穩(wěn)定性是必要的。
另一方面,有效應(yīng)力原理是巖土類介質(zhì)滲流-應(yīng)力耦合分析的理論基石,但如何定義有效應(yīng)力卻仍存爭(zhēng)議[15]。李廣信[16]指出Terzaghi定義的有效應(yīng)力適用于各種土,但不適用于巖石與混凝土等非散粒體材料。張國(guó)新[17]對(duì)比了不同滲流荷載計(jì)算方法對(duì)飽和巖體應(yīng)力變形的影響,結(jié)果表明施加滲透體積力和浮托力(對(duì)應(yīng)于在滲流-應(yīng)力耦合分析中采用Terzaghi有效應(yīng)力)會(huì)導(dǎo)致應(yīng)力變形計(jì)算結(jié)果明顯不合理,原因在于該方法忽略了水對(duì)巖石基質(zhì)的壓縮作用。為準(zhǔn)確分析高外水隧洞圍巖的變形穩(wěn)定性,需在滲流-應(yīng)力耦合分析中考慮巖石基質(zhì)的可壓縮性。任青文等[18]通過(guò)在有效應(yīng)力公式中利用Biot系數(shù)修正孔壓項(xiàng)來(lái)體現(xiàn)多孔介質(zhì)骨架基質(zhì)壓縮對(duì)滲流力學(xué)作用的影響;杜修力等[19]總結(jié)了用于修正Terzaghi有效應(yīng)力的不同公式?,F(xiàn)階段,雖然學(xué)者們已逐步認(rèn)識(shí)到在飽和巖體滲流-應(yīng)力耦合分析中考慮巖石基質(zhì)壓縮的必要性[20],但仍有不少研究工作是基于Terzaghi有效應(yīng)力開展的[9,21-22],而對(duì)于巖石基質(zhì)壓縮對(duì)高外水隧洞變形穩(wěn)定性的影響,尚未見報(bào)道。
為揭示巖石基質(zhì)壓縮對(duì)高外水隧洞變形穩(wěn)定性的影響,本文基于飽和多孔介質(zhì)有效應(yīng)力原理和Skempton[23]提出的孔壓修正系數(shù),并考慮隧洞圍巖滲透特性在圍巖受力變形過(guò)程中的動(dòng)態(tài)演化,建立高外水隧洞滲流-應(yīng)力耦合模型并對(duì)其進(jìn)行數(shù)值實(shí)現(xiàn);依托某深埋引水隧洞工程,開展不同巖石基質(zhì)可壓縮性條件下高外水隧洞滲流-應(yīng)力耦合分析,探究高外水隧洞圍巖應(yīng)力變形狀態(tài)隨巖石基質(zhì)可壓縮性的變化規(guī)律。
高外水隧洞圍巖可視為飽和多孔介質(zhì),故開展基于有效應(yīng)力原理的滲流-應(yīng)力耦合分析即可直接體現(xiàn)外水內(nèi)滲的力學(xué)作用。
若忽略固體骨架基質(zhì)的可壓縮性,飽和多孔介質(zhì)的有效應(yīng)力即為Terzaghi有效應(yīng)力[19]:
(1)
對(duì)于土、砂等散粒體材料,其骨架基質(zhì)(顆粒)壓縮系數(shù)遠(yuǎn)大于材料宏觀壓縮系數(shù)[17],忽略骨架基質(zhì)的可壓縮性引起的有效應(yīng)力計(jì)算誤差很小,故可采用如式(1)所示的有效應(yīng)力定義。但對(duì)于巖石材料,由于其骨架基質(zhì)壓縮系數(shù)與材料宏觀壓縮系數(shù)處于同一量級(jí)[17],需在有效應(yīng)力定義中考慮巖石基質(zhì)的可壓縮性,以合理體現(xiàn)孔隙水壓力對(duì)飽和巖體有效應(yīng)力的影響。
Skempton[23]考慮固體基質(zhì)壓縮,推導(dǎo)出體現(xiàn)孔隙水壓力對(duì)有效應(yīng)力貢獻(xiàn)的修正系數(shù)的表達(dá)式:
α=1-Cs/Cg
(2)
式中:α為孔壓修正系數(shù);Cs為固體材料基質(zhì)壓縮系數(shù),Pa-1;Cg為固體材料宏觀壓縮系數(shù),Pa-1。李廣信[16]給出的各種土、巖石和混凝土的壓縮系數(shù)比Cs/Cg見表1。
表1 各種土、巖石和混凝土的壓縮系數(shù)比[16]
應(yīng)用公式(2)對(duì)公式(1)進(jìn)行修正,可得出考慮固體基質(zhì)可壓縮性的有效應(yīng)力定義表達(dá)式如下:
(3)
在獲取巖石宏觀壓縮系數(shù)及其基質(zhì)壓縮系數(shù)的基礎(chǔ)上,即可通過(guò)應(yīng)用公式(3)在高外水隧洞滲流-應(yīng)力耦合分析中體現(xiàn)巖石基質(zhì)壓縮的影響。
為合理模擬外水內(nèi)滲,需在高外水隧洞滲流-應(yīng)力耦合分析中考慮圍巖應(yīng)變變形狀態(tài)對(duì)其滲流特性的影響。考慮到受開挖釋放荷載等作用影響時(shí),圍巖產(chǎn)生的體積應(yīng)變會(huì)改變其孔隙率,并導(dǎo)致其滲透性發(fā)生變化,故為了體現(xiàn)高外水隧洞圍巖滲透性在其受力變形過(guò)程中的動(dòng)態(tài)演化特征,給出孔隙率φ與體積應(yīng)變之間的函數(shù)關(guān)系如下[12]:
(4)
式中:φ0為初始孔隙率;εν為體積應(yīng)變,εν=ε11+ε22+ε33,εii(i=1,2,3)為正應(yīng)變。
考慮巖體擴(kuò)容的影響,當(dāng)εν<0時(shí),應(yīng)按下式計(jì)算孔隙率φ[24]:
(5)
進(jìn)而,結(jié)合滲流力學(xué)Kozeny-Carman方程,即可建立體積應(yīng)變?chǔ)舦與滲透系數(shù)k之間的函數(shù)關(guān)系:
(6)
式中:k0為飽和巖體滲透系數(shù)初值,m/s;當(dāng)εv≥0,取加號(hào),當(dāng)εv<0,取減號(hào)。
φ0的取值受到巖性、巖石結(jié)構(gòu)及賦存環(huán)境等諸多因素的影響,變化范圍較大。圖1給出了φ0=0.003、0.005和0.007時(shí)的k/k0-εν關(guān)系曲線。由圖1可以看出,隨著體積應(yīng)變的增大,飽和巖體滲透系數(shù)逐漸增大,且呈現(xiàn)出非線性演化特征;初始孔隙率越小,則體積應(yīng)變變化對(duì)飽和巖體滲透系數(shù)的影響越大。
圖1 巖石滲透系數(shù)比k/k0與體積應(yīng)變?chǔ)舦的關(guān)系曲線
為研究巖石基質(zhì)壓縮對(duì)高外水隧洞變形穩(wěn)定性的影響,利用ABAQUS中的SOILS模塊開展高外水隧洞滲流-應(yīng)力耦合分析。
為合理反映外水內(nèi)滲的力學(xué)作用,實(shí)現(xiàn)基于公式(3)的滲流-應(yīng)力耦合分析,在ABAQUS中定義圍巖材料屬性時(shí),除需給定其宏觀彈性模量,還需通過(guò)關(guān)鍵字*POROUS BULK MODULI定義其基質(zhì)體積模量,即基質(zhì)壓縮系數(shù)的倒數(shù),以下分析中按下式確定α的取值[17]:
(7)
式中:μ為圍巖材料宏觀泊松比;Eg為圍巖材料宏觀彈性模量,GPa;Ks為圍巖材料基質(zhì)體積模量,Pa。
進(jìn)一步地,為實(shí)現(xiàn)基于公式(6)的滲流-應(yīng)力耦合分析,利用ABAQUS提供的二次開發(fā)接口USDFLD,通過(guò)編制用戶子程序定義場(chǎng)變量來(lái)建立圍巖滲透系數(shù)與體積應(yīng)變之間的關(guān)系,以在分析中考慮圍巖滲透特性的動(dòng)態(tài)演化。具體而言,需在ABAQUS輸入文件(INPUT文件)中,按一定的映射關(guān)系將圍巖滲透系數(shù)(*PERMEABILITY)定義為與場(chǎng)變量相關(guān)(DEPENDENCIES)的變量參數(shù);在此基礎(chǔ)上,對(duì)于隧洞圍巖內(nèi)任一積分點(diǎn),在任一增量步開始時(shí),所編制的USDFLD用戶子程序均會(huì)調(diào)用內(nèi)置于ABAQUS中的應(yīng)用程序GETVRM以獲取其當(dāng)前的應(yīng)變狀態(tài)并計(jì)算相應(yīng)的體積應(yīng)變,繼而由公式(6)計(jì)算該積分點(diǎn)當(dāng)前的滲透系數(shù)并依據(jù)上述圍巖滲透系數(shù)與場(chǎng)變量之間的映射關(guān)系確定場(chǎng)變量的取值,從而在分析中實(shí)現(xiàn)圍巖滲透系數(shù)隨應(yīng)變狀態(tài)改變的動(dòng)態(tài)演化。
某深埋高外水隧洞長(zhǎng)16.67 km,沿洞軸線主要巖層為三疊系大理巖、砂板巖和綠片巖,最大埋深為2 525 m。隧洞斷面形狀為四心圓馬蹄形,開挖洞徑為13 m,自開挖邊界沿徑向至深部巖體10 m范圍為阻水灌漿圈。以砂板巖洞段某斷面為例,建立滲流-應(yīng)力耦合有限元模型,模型采用帶孔壓自由度的四結(jié)點(diǎn)平面應(yīng)變單元CPE4P,灌漿圈單元與其外側(cè)圍巖單元在兩者交界面處共用結(jié)點(diǎn),模型單元總數(shù)和結(jié)點(diǎn)總數(shù)分別為3 864和3 724。模型頂部壓力水頭為430 m,上覆巖層厚度為1 000 m。
采用基于Mohr-Coulomb屈服準(zhǔn)則的彈塑性本構(gòu)模型模擬圍巖(含灌漿圈)的力學(xué)特性。圖2為模型有限元網(wǎng)格剖分及邊界條件示意圖。根據(jù)地應(yīng)力測(cè)試成果,初始地應(yīng)力以自重應(yīng)力為主,側(cè)壓力系數(shù)取為0.87[25]。表2列出了計(jì)算參數(shù)。
圖2 有限元模型網(wǎng)格剖分及邊界條件(單位:m)
表2 有限元模型計(jì)算參數(shù)
本文主要研究巖石基質(zhì)壓縮對(duì)高外水隧洞圍巖變形穩(wěn)定性的影響,為分析高外水隧洞圍巖的變形穩(wěn)定性,需在滲流-應(yīng)力耦合分析中模擬隧洞開挖,開挖引起的地應(yīng)力釋放荷載及外水內(nèi)滲力學(xué)作用由圍巖承擔(dān)。采用的分析步驟為:(1)模擬隧洞初始地應(yīng)力場(chǎng)和孔隙壓力場(chǎng),位移清零;(2)模擬隧洞巖體開挖,釋放開挖荷載,開挖邊界結(jié)點(diǎn)孔隙水壓力設(shè)為0 。此外,為揭示高外水隧洞圍巖應(yīng)力變形狀態(tài)隨巖石基質(zhì)可壓縮性的變化規(guī)律,在表2所列參數(shù)的基礎(chǔ)上,將其中的孔壓修正系數(shù)α分別調(diào)整為1.0(即不考慮巖石基質(zhì)壓縮)、0.65和0.50,并開展相應(yīng)的滲流-應(yīng)力耦合分析。
圖3給出了隧洞開挖后部分圍巖(圖2(b)所示區(qū)域)的孔隙水壓力分布。由圖3可以看出,由于隧洞開挖導(dǎo)致的排水作用,開挖邊界處孔隙水壓力降為0,自開挖邊界處沿徑向至深部巖體,圍巖(含灌漿圈巖體)內(nèi)的孔隙水壓力逐漸增大;由于灌漿圈巖體具有較強(qiáng)的抗?jié)B能力,灌漿圈巖體內(nèi)的水力梯度明顯高于其外側(cè)巖體。
圖3 隧洞開挖后部分圍巖的孔隙水壓力分布
圖4給出了隧洞開挖后自開挖邊界特征點(diǎn)沿徑向至深部巖體的滲透系數(shù)分布。由圖4可以看出, 在不同特征點(diǎn)處,滲透系數(shù)均呈現(xiàn)出自開挖邊界至深部巖體逐漸減小的變化規(guī)律,且距開挖邊界越近,變化越顯著,合理體現(xiàn)出了隧洞圍巖變形對(duì)其滲透性能的影響。
圖4 隧洞開挖邊界特征點(diǎn)沿徑向至深部巖體的滲透系數(shù)分布(單位:m)
圖5給出了灌漿圈巖體自開挖邊界沿徑向孔隙水壓力分布。由圖5可以看出,距離開挖邊界2 m范圍內(nèi)灌漿圈巖體的孔壓徑向變化率明顯小于外側(cè)巖體,原因在于該范圍內(nèi)灌漿圈巖體的滲透系數(shù)與其初始值相比明顯增大。
圖5 隧洞灌漿圈巖體自開挖邊界沿徑向孔隙水壓力分布(單位:m)
圖6給出了隧洞開挖后圍巖位移矢量和等效塑性應(yīng)變分布。由圖6可以看出,在地應(yīng)力釋放和外水內(nèi)滲的共同作用下,圍巖產(chǎn)生了指向隧洞中心的位移,距隧洞開挖邊界越近,圍巖位移越大,極值為17.2 mm,位于隧洞兩側(cè)墻中心部位(圖6(a));臨近開挖邊界的灌漿圈巖體內(nèi)出現(xiàn)了塑性屈服現(xiàn)象,塑性區(qū)總體呈現(xiàn)出環(huán)狀分布特征(圖6(b)),平均徑向深度Dp為3.22 m,約為洞徑的24.77%,未超過(guò)設(shè)計(jì)錨固深度4.5 m,圍巖變形穩(wěn)定性基本可以得到保證。
圖6 隧洞開挖后圍巖位移矢量和等效塑性應(yīng)變分布
圖7給出了孔壓修正系數(shù)α不同取值下隧洞開挖后自開挖邊界特征點(diǎn)處沿徑向至灌漿圈的滲透系數(shù)分布。由圖7可以看出,對(duì)于不同的α取值,灌漿圈巖體內(nèi)同一位置處具有不同的滲透系數(shù),且距開挖邊界越近,差異越大,當(dāng)α取為0.83、0.65和0.50時(shí),開挖邊界特征點(diǎn)處的滲透系數(shù)分別為6.83×10-7、7.65×10-7和8.42×10-7m/s,較不考慮巖石基質(zhì)壓縮(α=1.0)時(shí)分別增大了11.60%、24.99%和37.46%,表明巖石基質(zhì)壓縮直接影響著高外水隧洞外水內(nèi)滲過(guò)程,并將通過(guò)滲流-應(yīng)力耦合對(duì)隧洞圍巖的變形穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。
圖7 α不同取值下隧洞灌漿圈巖體滲透系數(shù)徑向變化
圖8給出了隧洞開挖邊界特征點(diǎn)徑向位移與孔壓修正系數(shù)α之間的關(guān)系曲線。由圖8可以看出,隨著巖石基質(zhì)可壓縮性的提高,隧洞變形呈現(xiàn)逐漸增大的變化規(guī)律,α=0.50時(shí)的開挖邊界特征點(diǎn)徑向位移較不考慮巖石基質(zhì)壓縮(α=1.0)時(shí)增大約10.03%,出現(xiàn)上述現(xiàn)象的主要原因是在其他條件相同時(shí),高外水隧洞圍巖的巖石基質(zhì)可壓縮性越大,則源于地應(yīng)力釋放的開挖不平衡力越大,表明巖石基質(zhì)壓縮對(duì)高外水隧洞圍巖變形穩(wěn)定性不利,在計(jì)算分析中忽略巖石基質(zhì)壓縮將得出偏于危險(xiǎn)的結(jié)果。
圖8 隧洞開挖邊界特征點(diǎn)徑向位移與α的關(guān)系曲線
圖9給出了α取值為1.0、0.65和0.50時(shí)的圍巖等效塑性應(yīng)變分布。結(jié)合圖9和圖6(b)可知,隨著α值的減小,圍巖塑性損傷區(qū)范圍逐漸增大,當(dāng)α取為0.83(圖6(b))、0.65和0.50時(shí),塑性區(qū)平均徑向深度Dp分別為3.22、3.32和3.43 m,是不考慮巖石基質(zhì)壓縮(Dp=3.13 m)時(shí)的102.88%、106.07%和109.58%。上述結(jié)果與圍巖應(yīng)力變形的變化規(guī)律相協(xié)調(diào),進(jìn)一步表明巖石基質(zhì)壓縮會(huì)對(duì)圍巖的變形和穩(wěn)定性產(chǎn)生不利影響。因此,為保障高外水隧洞變形穩(wěn)定,應(yīng)在分析中考慮巖石基質(zhì)壓縮效應(yīng)。
圖9 α不同取值下隧洞圍巖等效塑性應(yīng)變分布
高外水隧洞修建于飽和巖體中,其圍巖受力變形特征及穩(wěn)定性與開挖引起的滲流場(chǎng)與應(yīng)力場(chǎng)之間的相互作用密切相關(guān)[26]。通過(guò)開展模擬開挖過(guò)程的滲流-應(yīng)力耦合分析,可以較為準(zhǔn)確地獲取高外水隧洞在開挖前后的滲流場(chǎng)和應(yīng)力變形場(chǎng),從而為合理評(píng)估其圍巖變形穩(wěn)定性提供定量依據(jù)[27]。由于巖石材料的骨架基質(zhì)壓縮系數(shù)與其宏觀壓縮系數(shù)處于同一量級(jí),需在飽和巖體滲流-應(yīng)力耦合分析中考慮巖石的基質(zhì)壓縮性[28]。本文通過(guò)開展孔壓修正系數(shù)不同取值下的深埋引水隧洞滲流-應(yīng)力耦合分析,系統(tǒng)分析了巖石基質(zhì)壓縮對(duì)高外水隧洞變形穩(wěn)定性的影響,結(jié)果表明巖石基質(zhì)的可壓縮性越大,則隧洞圍巖變形和塑性區(qū)范圍越大。白林等[29]研究了巖石基質(zhì)壓縮性對(duì)地層沉降量的影響,發(fā)現(xiàn)巖石基質(zhì)的可壓縮性越大,地層沉降量越大,這可與本文的研究結(jié)論相互印證。
開挖不平衡力是導(dǎo)致隧洞等巖體地下洞室圍巖變形失穩(wěn)的主要力源。本文研究表明,如果在高外水隧洞變形穩(wěn)定性分析中不考慮巖石基質(zhì)壓縮效應(yīng),則會(huì)低估飽和巖體的有效應(yīng)力,致使開挖不平衡力計(jì)算值小于真實(shí)值,從而使得分析結(jié)果偏于危險(xiǎn)。上述發(fā)現(xiàn)對(duì)于合理分析高外水隧洞變形穩(wěn)定性具有重要意義。需要指出的是,高外水隧洞變形穩(wěn)定性基質(zhì)壓縮效應(yīng)的強(qiáng)弱不僅取決于巖石基質(zhì)可壓縮性的大小,亦與初始地應(yīng)力場(chǎng)和地下水位相關(guān)。后續(xù)可在同時(shí)考慮上述因素變化的情況下進(jìn)一步開展相應(yīng)的研究工作。
本文建立了同時(shí)考慮巖石基質(zhì)壓縮和圍巖滲透系數(shù)動(dòng)態(tài)演化的高外水隧洞滲流-應(yīng)力耦合模型,并在對(duì)其進(jìn)行數(shù)值實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)上,依托某深埋引水隧洞工程,深入研究了高外水隧洞變形穩(wěn)定性的基質(zhì)壓縮效應(yīng)。主要結(jié)論如下:
(1)巖石基質(zhì)壓縮對(duì)高外水隧洞圍巖變形穩(wěn)定性不利,在分析中忽略巖石基質(zhì)壓縮效應(yīng)會(huì)得到偏于危險(xiǎn)的結(jié)果。
(2)巖石基質(zhì)可壓縮性越大,則圍巖變形和塑性區(qū)范圍越大。實(shí)例分析中,與不考慮巖石基質(zhì)壓縮相比,孔壓修正系數(shù)取0.50時(shí)的開挖邊界特征點(diǎn)徑向位移增大約10.03%,塑性區(qū)平均徑向深度增大約9.58%。
(3)實(shí)例分析中,與不考慮巖石基質(zhì)壓縮相比,孔壓修正系數(shù)取0.50時(shí)的開挖邊界特征點(diǎn)滲透系數(shù)增大約37.46%,表明巖石基質(zhì)壓縮也影響著高外水隧洞的外水內(nèi)滲過(guò)程,并通過(guò)滲流-應(yīng)力耦合作用對(duì)圍巖變形穩(wěn)定性產(chǎn)生影響。