楊京東,李大偉,杜賢弈,吳 康,任麗霜

(山西大同大學 煤炭工程學院,山西 大同 037003)

礦用帶式輸送機因其可長距離、連續(xù)性地運輸大量礦用物料等優(yōu)點被廣泛應用于煤礦井下,目前主要采用異步電機+減速機的驅動方式,但是異步電機的能量轉化率低,可調速性不好,大大增加了應用成本[1-2]。PMSM相比異步電機易于實現(xiàn)多極調速,電機軸直接與帶式輸送機的滾筒相連,提高效率的同時使得系統(tǒng)復雜度減小、維護難度降低,減少了系統(tǒng)的故障點,總損耗可降低40%～60%.

PMSM根據(jù)轉子結構可分為表貼式永磁同步電機(SPMSM)和內(nèi)置式永磁同步電機(IPMSM)。由于帶式輸送機的主滾筒直接嵌套在永磁電動機的外轉子上,組成帶式輸送機直驅型滾筒。這種結構可以簡化傳動機構,提高傳動效率和可靠性,同時,由于外轉子直徑大,增大了剎車半徑,減小了剎車力,從而可提高剎車的可靠性[3]。因此具有外轉子結構的SPMSM更適用于帶式輸送機系統(tǒng)。

由于煤礦井下環(huán)境復雜,需要采用無速度傳感器控制算法獲取轉子位置和速度信息。在礦用帶式輸送機中高速運行時,一般的檢測方法通常能夠保證控制精度,但當帶式輸送機低速運行時,SPMSM有用信號的信噪比較低,提取轉子信息困難,導致帶式輸送機不能安全穩(wěn)定的運行[4]。為保障帶式輸送機低速穩(wěn)定運行,采用高頻注入法進行低速區(qū)間無速度傳感器控制。

高頻注入法通常有兩種:脈振高頻注入法和旋轉高頻注入法。由于SPMSM的凸極率極小,通常適用于脈振高頻注入法[5]。脈振高頻注入法即在d軸上注入基于高頻注入電壓幅值Umh和頻率ωh的高頻余弦電壓信號Umhcos(ωht),使SPMSM轉子凸極磁場飽和,且SPMSM的參數(shù)變化對脈振高頻注入法的影響很小,因此在零低速時可以準確地從q軸分量中獲得轉子的位置信息。

1 三相PMSM的基本數(shù)學模型

SPMSM的物理模型如圖1所示。

圖中ABC為自然坐標系;α-β為靜止坐標系;d-q為同步旋轉坐標系;ωe為轉動速度,vad/s;θ為轉動角度,°;N和S表示SPMSM的永磁體磁極;UVW和XYZ分別為三相繞組的首端和尾端。

為使方案更易分析,要假定下列幾種情況[6]:

1) 不計電機磁飽和;

2) 忽略電機磁滯損耗;

3) 轉子無阻尼繞組。

根據(jù)坐標變換理論原理,運用Clark和Park變換可得:

1) 變換的電壓方程:

(1)

2) 變換的磁鏈方程:

(2)

3) 變換的電磁轉矩方程:

(3)

式中:pn為磁極數(shù);ψf為永磁體磁鏈;iq、id為定子電流的交直軸分量;Lq、Ld為定子電感的交直軸分量。

對于SPMSM滿足Ld=Lq,公式(3)可簡化為:

(4)

式中:pn和ψf均為常數(shù),即iq與Te呈線性的數(shù)學關系,可通過iq直接控制Te.

2 脈振高頻注入法原理

要對SPMSM進行精準高頻注入控制,首先需建立如圖2所示的坐標空間位置關系。

定義實際轉子與估計轉子的夾角為估計誤差:

(5)

根據(jù)圖2,可得轉換矩陣為:

(6)

再由公式(1)和式(2)得:

(7)

由于注入SPMSM的信號頻率遠大于式(7)中的電機角頻率,所以SPMSM近似于R-L負載,即:

(8)

式中:p為微分算子;udh、Rdh、Ldh和idh分別為d軸在高頻注入時的注入電壓量、電阻、電感和電流響應;q軸同理。注入高頻信號后可得:

(9)

(10)

(11)

圖3 提取估計誤差

(12)

其中:

(13)

圖4為提取估計誤差信號后進行轉子估算的過程,即通過位置跟蹤觀測器直接輸出轉子電角度,對其積分后得出轉子估算信息。

圖4 轉子估算

3 注入頻率和觀測器的設計

3.1 選擇注入頻率

選擇注入信號頻率時,若頻率太高,則因信噪比低導致高頻附加噪聲大;若頻率太低,則LPF帶寬降低,電流環(huán)帶寬也相應降低,影響系統(tǒng)穩(wěn)定性[7]。

由于負反饋系統(tǒng)要求kv>0,且此時SPMSM近似于R-L負載,則在高頻電壓激勵下,滿足0 <ψd<ψq<π/2.綜上,在考慮一定余量的情況下,使π/4<ψd<ψq<π/2,即d-q軸的阻抗為ωhLq>ωhLd>R,此時高頻注入信號的最低頻率為:

(14)

注入頻率還需保證在信號提取時能與電機的基波頻率相分離,因此需要計算允許的最高頻率。在以上最低頻率和允許的最高頻率范圍內(nèi)取值,才能保證電機的觀測器高性能控制。一般在工程中,對高頻注入法中的注入頻率取值是根據(jù)逆變器的開關頻率決定的[8],考慮到逆變器中的六個功率開關管頻繁切換以及PWM調制技術等因素,高頻注入信號的最高頻率要小于功率管切換頻率的1/6,結合公式(14)可得高頻注入信號的頻率范圍為:

(15)

式中:fs為逆變器在工作過程中功率管的切換頻率。

(16)

式中:Ibase為基波電流。

根據(jù)式(15)和式(16)給出的注入信號頻率和幅值選取范圍,選擇高頻信號的頻率為1 kHz,選擇信號幅值為80 V.

3.2 設計龍伯格觀測器

龍伯格狀態(tài)觀測器為全階觀測器,通過輸入變量u及輸出變量y對無法直接測量的狀態(tài)重構以實現(xiàn)對系統(tǒng)狀態(tài)的觀測。對基于電磁角速度和角度的電機狀態(tài)方程分析可以設計龍伯格狀態(tài)觀測器如下:

(17)

(18)

因此,基于SPMSM速度觀測的龍伯格狀態(tài)觀測器結構框圖如圖5所示。由圖5可知,龍伯格狀態(tài)觀測器的精度由式(19)所描述:

圖5 基于SPMSM的龍伯格狀態(tài)觀測器結構

(19)

根據(jù)上述理論設計基于高頻注入法SPMSM無速度傳感器控制系統(tǒng)框圖如圖6所示。

根據(jù)圖6搭建如圖7所示的控制系統(tǒng)仿真模型。

圖6 控制系統(tǒng)框圖

圖7 控制系統(tǒng)仿真模型

4 仿真建模與結果分析

為驗證上述理論的可行性,對基于高頻注入法的SPMSM無速度傳感器控制系統(tǒng)進行仿真驗證。仿真參數(shù)如表1所示。

表1 SPMSM仿真參數(shù)

仿真設定礦用帶式輸送機SPMSM啟動后轉速逐漸升至150 r/min,當系統(tǒng)運行到2 s時,設定轉速逐漸上升至300 r/min;當系統(tǒng)運行到5 s時,突加持續(xù)2 s的負載轉矩TL=6 N·m,系統(tǒng)仿真結果如圖8～圖12所示。

圖8 實際轉速與估計轉速

圖9 轉速誤差

圖10 實際轉子角度與估計轉子角度

圖11 轉子角度估計誤差

圖12 電磁轉矩

通過控制系統(tǒng)仿真結果可知,當參考轉速改變或突加負載轉矩時SPMSM能夠快速響應并跟蹤設定參考值,實際轉子與估計轉子的誤差也能穩(wěn)定在0值附近,驗證了所設計的基于高頻注入的帶式輸送機SPMSM無傳感器控制系統(tǒng)的魯棒性。

5 結 語

礦用帶式輸送機在低速運行時電機轉子信息難以檢測,為此提出一種基于高頻注入的控制方案。該方案建立了信號激勵下的SPMSM數(shù)學模型,設計了基于高頻注入的轉子信息觀測器,并在MATLAB/Simulink中進行了驗證,仿真結果驗證該方案的有效性和可行性,可滿足礦用帶式輸送機在低速運行時的控制要求。