李文亞，邢詞皓

(1.西北工業(yè)大學(xué),凝固技術(shù)國家重點實驗室,西安,710072；2.西北工業(yè)大學(xué),陜西省摩擦焊接工程技術(shù)重點實驗室,西安,710072)

0 序言

增材制造(additive manufacturing,AM)，也稱3D 打印，它結(jié)合了計算機輔助設(shè)計技術(shù)、材料加工和成形技術(shù)，利用軟件和數(shù)控系統(tǒng)，基于數(shù)字模型文件快速制造實體物品[1-3].增材制造作為一種“自下而上”的制造技術(shù)，使過去受傳統(tǒng)制造方法限制而無法實現(xiàn)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)件的制造成為可能.近年來，增材制造得到了快速發(fā)展，在航空、航天、汽車、生物醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用[4]，其中，選區(qū)激光熔化、電子束熔化成形和激光燒結(jié)成形已經(jīng)實現(xiàn)了商業(yè)化應(yīng)用.然而，這些技術(shù)中使用的高能激光或電子束會熔化材料，導(dǎo)致許多問題，如氧化、晶粒粗大、殘余拉應(yīng)力等，嚴(yán)重影響其實際應(yīng)用的發(fā)展[5].

冷噴涂(cold spraying,CS)作為一種新型的表面涂層技術(shù)，20 世紀(jì)80 年代由前蘇聯(lián)科學(xué)院西伯利亞分院理論與應(yīng)用力學(xué)研究所發(fā)明，自2000 年以來受到了越來越廣泛的關(guān)注[6-9].冷噴涂過程中，金屬粉末隨著送粉氣體和加熱氣體混合，經(jīng)過專用Laval 噴槍，被加速到300～1 500 m/s 后撞擊在基體上產(chǎn)生劇烈的塑性變形實現(xiàn)顆粒和基體的有效結(jié)合.由于噴涂過程溫度低于金屬熔點，避免了原材料的相變、氧化、分解等問題.大量研究表明，冷噴涂技術(shù)具有沉積效率高、沉積速度快等優(yōu)點，不僅可以用于制備高性能涂層，而且在零件修復(fù)及塊材制備方面也有獨特的應(yīng)用[10]，因此在2013 年前后國際上出現(xiàn)了冷噴涂增材制造(cold spray additive manufacturing,CSAM)的說法[11-13]，后進(jìn)一步稱為冷噴涂固態(tài)增材制造.

目前，傳統(tǒng)的增材制造已經(jīng)可以實現(xiàn)產(chǎn)品較為精確的形貌控制[14-15]，但是CSAM 并未像傳統(tǒng)增材制造得到廣泛應(yīng)用，其中一個重要原因就是CSAM 形貌控制研究的匱乏[16-18].基于實際應(yīng)用中對產(chǎn)品精度和路徑規(guī)劃的需求，研究人員開始嘗試解決形貌控制的問題[19-21].CSAM 的難點在于：①冷噴涂的主要結(jié)合方式為機械咬合[22-23]，噴涂顆粒只有在法向方向上的速度達(dá)到或超過臨界速度Vcr時才能實現(xiàn)有效沉積[24-26]，噴涂角度的改變會引起法向速度的劇烈變化，當(dāng)噴涂角度小于70°時往往難以實現(xiàn)有效噴涂[27]，然而在實際噴涂過程中，非垂直噴涂十分常見，如何根據(jù)所需形貌選擇合適的噴涂角度是一個亟待解決的難題；②由于冷噴涂過程中顆粒分布的不均勻性，單道沉積體的厚度分布往往是中間厚邊緣薄，因此沉積體表面經(jīng)常會出現(xiàn)波浪狀起伏，會引起沉積體性能的各向異性和表面精度的缺失；③傳統(tǒng)增材制造對STL 文件的切片路徑規(guī)劃并不能滿足CSAM 工藝過程，需要新的理論支撐和計算結(jié)果進(jìn)行更為有效的路徑規(guī)劃.

CSAM 沉積體形貌模擬的研究重點在于單道次噴涂下不同噴涂條件下的沉積體截面形貌擬合，以及復(fù)雜噴涂路徑下高厚度沉積體形貌預(yù)測.一般情況下，噴涂角度、噴涂距離、噴槍移動速度和基體表面形貌是CSAM 形貌控制中最值得研究的方向[28]，用于研究CSAM 沉積體形貌模擬與控制的數(shù)值模擬方法分為“試驗法”和“模擬法”兩種[29].試驗法利用大量噴涂數(shù)據(jù)，分別分析各種噴涂條件的影響，總結(jié)噴涂條件與最終形貌的關(guān)系，然后再用于指導(dǎo)后續(xù)試驗.模擬法通過建立合適的模型利用仿真軟件數(shù)值模擬出最終沉積體形貌，如果預(yù)測準(zhǔn)確的話就可以用于沉積體形貌控制.具體方法主要有以下4 種：高斯法(Gaussian Model,GM)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法(Artificial Neural Network,ANN)、熱噴涂工具包法(Thermal Spray Toolkit,TST)和克林科夫法(Klinkov Model,KM).還有一些方法研究較少，如卷積法(Convolution Method)和計算流體動力學(xué)法(Computational Fluid Dynamics,CFD)等.通過對冷噴涂沉積體形貌的有效模擬，可以實現(xiàn)對目標(biāo)復(fù)雜沉積體形狀的合理噴涂路徑規(guī)劃，為制造獨立成形的冷噴涂固態(tài)增材制造提供堅實基礎(chǔ).

1 冷噴涂增材制造沉積體形貌模擬方法

1.1 高斯法

高斯法基于試驗單點噴涂沉積體形貌進(jìn)行函數(shù)擬合與模型假設(shè)，選擇合適的函數(shù)類型和適當(dāng)?shù)某练e體累積方式，在連續(xù)移動噴涂時通過測量沉積體表面的平整度來反應(yīng)擬合函數(shù)的準(zhǔn)確性與累積方式的適用性，此模擬過程大多依托MATLAB 平臺實現(xiàn).單點噴涂的沉積體形貌擬合函數(shù)集中于選擇空間對稱，如：高斯分布函數(shù)、柯西分布函數(shù)、β分布函數(shù)、拋物線分布函數(shù)和橢圓雙β分布函數(shù)分別為

式中：x，y分別為橫、縱坐標(biāo)；μ為均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差；x0為定義分布峰值位置的位置參數(shù)；γ，α，β，C，w為形狀參數(shù).沉積體累積方式研究重點在于，根據(jù)單點沉積形貌選擇相鄰噴涂道次合適的重疊率，與根據(jù)工件形貌進(jìn)行合適的路徑規(guī)劃.

Chen 等人[30]使用高斯法和任意拉格朗日歐拉法(Arbitrary Lagrangian-Eulerian,ALE)研究了沉積體累積模型和瞬時溫度變化情況(圖1)，沉積體累積模型采用考慮了噴槍移動速度、噴涂角度、相鄰噴涂道次重疊率的優(yōu)化后的高斯型分布.為了獲得最佳相鄰噴涂道次重疊率，施栩等人[31]使用牛頓迭代法，使得涂層厚度最大值和最小值的差值最??；王戰(zhàn)中等人[32]在加入修正系數(shù)后得出噴涂軌跡重疊率在58.6%時沉積體表面最均勻；吳洪鍵等人[33]則假定輪廓擬合函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)為零，此時重疊率約為66.7%.董慧芬和馮浩等人[34-35]運用極坐標(biāo)對球面噴涂進(jìn)行了研究，同時使用遺傳算法進(jìn)行修正，為有限區(qū)域曲面噴涂提供了有效的仿真思路，霍平等人[36]也運用相似的解法在復(fù)雜曲面上得出一致結(jié)果.

圖1 噴涂時瞬時沉積體形貌與溫度分布[30]Fig.1 Transient deposits profile and temperature distribution.(a) t=3 s; (b) t=6 s; (c) t=8 s; (d) t=9.6 s; (e) t=14.6 s; (f) t=33 s

Duncan 等人[37]通過抽樣理論把噴涂路徑規(guī)劃問題轉(zhuǎn)化成為空間頻域，并證明傾斜光柵圖案也可以形成連續(xù)的路徑，當(dāng)噴涂顆粒的分布改變時此種方法較為適用.Tzinava 等人[38]基于MATLAB 平臺編程出一款適用范圍廣泛的噴涂模擬器，算法運用目前增材制造三維模型的STL 文件保存模型的頂點與位矢信息，分別計算STL 文件中每個表面三角形法向量和噴槍位置向量的關(guān)系來實現(xiàn)表面沉積判斷，算法流程如圖2 所示，其中使用的擬合函數(shù)為高斯分布函數(shù)，同時可以實現(xiàn)噴涂路徑中遮擋物的有效判斷，初步為表面修復(fù)提供有效依據(jù).Nault 等人[39]假設(shè)冷噴涂沉積體為層層連續(xù)沉積形成，并使用速度補償對基體表面曲率改變時的沉積體厚度進(jìn)行修正，實現(xiàn)了任意凸起表面的沉積，如圖3 所示，優(yōu)化后的沉積體形貌明顯與實際噴涂效果更加接近.

圖2 Tzinava 算法流程圖[38]Fig.2 Flowchart of Tzinava algorithm[38]

高斯法的優(yōu)勢在于對于沉積體表面形貌模擬非常直接，并且在試驗數(shù)據(jù)擬合的基礎(chǔ)上可以達(dá)到99%的準(zhǔn)確性，不需要進(jìn)行復(fù)雜的理論推導(dǎo)，且操作簡單，但是其缺點則更為明顯.首先，在實際噴涂過程中，連續(xù)移動噴涂的沉積體形貌應(yīng)由單點噴涂積分而來或推導(dǎo)而來，但是在實際研究中常常將單點噴涂的形貌和連續(xù)移動噴涂的沉積體形貌混淆，并且由于沉積效率在噴涂過程中會發(fā)生劇烈改變，更加大了實際形貌與模擬形貌的差異；其次，對于相鄰噴涂道次重疊率優(yōu)化研究的準(zhǔn)確性存疑，先噴涂的沉積體會影響后續(xù)噴涂的基體表面形貌，但是冷噴涂的沉積效果對于基體表面形貌十分敏感，因此單純的將兩個噴涂道次疊加并不合適，而且缺少試驗驗證；最后，高斯法并不能描述沉積體形貌演變情況，特別是出現(xiàn)非對稱的形貌輪廓時，難以用函數(shù)進(jìn)行擬合.由于以上缺點的存在，使得高斯法對于冷噴涂沉積體形貌模擬的準(zhǔn)確性存在先天不足，然而由于其簡單易操作，噴涂路徑規(guī)劃的模擬與優(yōu)化往往會選擇高斯法作為沉積體形貌的試驗算法，大大提高了計算效率.

1.2 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法

ANN 是由大量神經(jīng)元相互連接而成的運算模型，通過模擬神經(jīng)元信息傳遞的方式來反應(yīng)不同影響因素對最終結(jié)果的影響水平，在面對非線性運算的預(yù)測具有獨特優(yōu)勢.ANN 通常分為以下3 個層次：輸入層、隱藏層和輸出層，如圖4 所示[40]，其中xn為輸入向量的各個分量，hk為隱藏層的神經(jīng)元，ym為輸出向量的各個分量，wjn為權(quán)重，b為偏置向量，f為激勵函數(shù)，每個神經(jīng)元代表一個特定的輸出函數(shù)(激勵函數(shù))，由不同權(quán)重連接.對于冷噴涂而言，通過改變不同噴涂條件的權(quán)重與迭代次數(shù)，使模擬結(jié)果與實際噴涂收集到的數(shù)據(jù)相符，可以直觀地反映各噴涂條件的影響水平，并在條件改變時對沉積體形貌進(jìn)行預(yù)測.

圖4 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)示意圖[40]Fig.4 Schematic diagram of ANN method

Ikeuchi 等人[41-42]首先將ANN 應(yīng)用到冷噴涂沉積體形貌的預(yù)測中，并成功地模擬出了噴涂角度、噴槍移動速度和噴涂距離的影響，以不同噴涂條件的沉積體形貌輪廓作為原始數(shù)據(jù)庫(即輸入層)，如圖5 所示.當(dāng)噴涂角度86°、噴涂速度75 mm/s、噴涂距離45 mm 時37 號樣品和當(dāng)噴涂角度48°、噴涂速度34 mm/s、噴涂距離41 mm 時39 號樣品的輸出結(jié)果如圖6 所示，其中黑色線條為實際噴涂沉積體輪廓形貌，紅色線條為ANN 法模擬出的沉積體輪廓形貌，與高斯法的藍(lán)色線條相比，ANN 更能夠?qū)娡寇壽E進(jìn)行有效預(yù)測，特別在邊緣區(qū)域的預(yù)測更為貼近實際形貌，在噴涂角度改變時會更加明顯，有效展現(xiàn)出ANN 方法在對非對稱輪廓形貌預(yù)測的先進(jìn)性，且相關(guān)系數(shù)R2=0.949 3，展現(xiàn)出足夠的有效性與穩(wěn)定性.

圖5 不同噴涂條件對沉積體形貌的影響[42]Fig.5 Influence of different spraying conditions on the profile of deposit.(a) spraying angle; (b) traversing speed; (c)standoff distance

圖6 不同噴涂條件下沉積體實際形貌與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法及高斯法模擬形貌對比[42]Fig.6 Comparison of deposits profile between ANN method and Gaussian Model under different spraying conditions.(a) sample 37; (b) sample 39

得益于人工智能的快速發(fā)展，在證明了ANN 法的可行性后，后續(xù)對ANN 的研究中，學(xué)者們傾向于優(yōu)化隱藏層對數(shù)據(jù)的處理方式，通常有兩種優(yōu)化方向：提高數(shù)據(jù)的利用效率和算法優(yōu)化.對于提高數(shù)據(jù)的利用效率，即使得輸入層數(shù)據(jù)的利用更加合理，如Mahapatra 等人[43]利用反向傳播算法(Back Propagation Algorithm)對脈沖激光粉末沉積的非線性多元沉積過程進(jìn)行了有效模擬，Xiong 等人[44]使用二階回歸模型(Second-Order Regression Model)對絲材電弧增材制造過程進(jìn)行了模擬，結(jié)果表明，通過對原始輸入層數(shù)據(jù)利用的優(yōu)化可獲得更加準(zhǔn)確的結(jié)果.Chen 等人[45]通過結(jié)合高斯法，加入擬合沉積效率函數(shù)來提高輸入層數(shù)據(jù)的利用效率，有效研究了噴涂角度和噴槍移動速度對沉積體形貌的影響，結(jié)果表明，隨著噴涂角度由垂直轉(zhuǎn)向非垂直，厚度最高點出現(xiàn)了明顯的偏移，并且沉積效率逐漸下降，整體厚度出現(xiàn)逐漸降低的趨勢，如圖7 所示.而隨著噴槍移動速度的增加，整體厚度同樣出現(xiàn)逐漸降低的趨勢，但厚度最高點并不會出現(xiàn)偏移，如圖8 所示.Ikeuchi 等人[41]證明除了噴涂角度和噴槍移動速度外，噴涂距離仍然適用于此方法，并且發(fā)現(xiàn)ANN 法和高斯法的復(fù)合方法具有更高的精度.對于算法優(yōu)化，董一萱等人[46]將海洋捕食者算法(Marine Predators Algorithm,MPA)結(jié)合ANN 方法，通過建立與ANN 方法的并行架構(gòu)，對ANN 模型隱藏層中的權(quán)重和閾值進(jìn)行優(yōu)化，在降低了迭代次數(shù)，大大提高運行速度和運行效率的同時，最終運算結(jié)果相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.998 6，證明MPA-ANN 方法對于冷噴涂沉積形貌預(yù)測具有更佳的準(zhǔn)確性.

圖7 不同噴涂角度下單點沉積體形貌輪廓試驗結(jié)果與ANN 方法模擬結(jié)果對比[45]Fig.7 Profile comparison of single spot spraying deposit between experiments and ANN method at different spray angles.(a) spraying angle of 90°; (b) spraying angle of 80°; (c) spraying angle of 70°; (d) spraying angle of 60°

圖8 不同噴槍移動速度單道沉積體形貌輪廓實驗結(jié)果與ANN 方法模擬結(jié)果對比[45]Fig.8 Comparison of deposits profile between experiments and ANN method under different traversing speed.(a)traversing speed 300 mm/s; (b) traversing speed 200 mm/s; (c) traversing speed 150 mm/s; (d) traversing speed 100 mm/s; (e) traversing speed 50 mm/s; (f) deposits thickness

ANN 方法的優(yōu)勢在于結(jié)果導(dǎo)向，操作邏輯較為簡單，不需要對具體噴涂過程進(jìn)行較為復(fù)雜的研究，研究的重點在于如何提高數(shù)據(jù)利用效率和優(yōu)化算法以獲得更優(yōu)的結(jié)果，第二是可以有效模擬出噴涂過程中沉積體形貌的演變過程.劣勢在于，首先，在使用ANN 方法前需要收集足夠的樣本數(shù)據(jù)，會耗費大量的工作，Liu 等人[47]通過測量實時形貌作為新的樣本數(shù)據(jù)填充到數(shù)據(jù)庫之中，大大的擴充了樣本數(shù)據(jù)量，然而仍舊不能解決樣本數(shù)據(jù)難以收集的問題；其次，在增材制造應(yīng)用中，立體成形十分常見，而三維形貌模擬勢必是發(fā)展的重點，而ANN 模型只對輸出二維模擬結(jié)果較為有效；此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的另一個劣勢是缺乏合適的物理基礎(chǔ)，因此，當(dāng)實際噴涂時出現(xiàn)遮擋物，或者需要對噴涂路徑進(jìn)行規(guī)劃時，ANN 法無法進(jìn)行有效處理；最后，目前的算法容易陷入局部最優(yōu)解，仍需優(yōu)化.

1.3 熱噴涂工具包法

熱噴涂工具包法是基于ABB 公司發(fā)布的RobotStudioTM平臺，用C#語言開發(fā)的插件工具包，本身分為3 個模塊：路徑工具包(PathKit)、形貌工具包(ProfileKit)和監(jiān)控工具包(MonitorKit)[48-49].PathKit 依托RobotStudioTM平臺強大的機器人仿真能力，用于對噴涂路徑進(jìn)行規(guī)劃和仿真，ProfileKit用于對噴涂沉積體形貌仿真，MonitorKit 則是對噴涂軌跡進(jìn)行實時監(jiān)控.一般情況下，在ProfileKit 中通過改變沉積體形貌的物理模型可以獲得不同的沉積體形貌，后續(xù)學(xué)者對TST 方法的研究也大多集中于對此模塊的優(yōu)化.

TST 方法原本是為熱噴涂而設(shè)計的，如Deng 等人[50]利用TST 工具包在復(fù)雜曲面上應(yīng)用機器人離線編程實現(xiàn)熱噴涂仿真，Cai 等人[51]首次將該方法應(yīng)用于冷噴涂沉積體形貌的預(yù)測，并提出除了單點噴涂沉積體形貌的影響因素，如：噴涂角度、噴涂距離、基體特點等，會影響連續(xù)移動噴涂時的沉積體形貌，同時噴涂機器人運動學(xué)參數(shù)如：噴槍移動速度，噴涂路徑規(guī)劃也具有重要影響，成功在2D 條件下，總結(jié)出噴涂路徑規(guī)劃和噴涂距離對沉積體表面平整度的影響.目前TST 方法在研究方向集中于實現(xiàn)沉積體形貌的三維仿真，實際噴涂過程仿真(如噴涂路徑出現(xiàn)遮擋)以及沉積體形貌控制與優(yōu)化.Chen 等人[45]將TST 方法從2D 拓展到3D，成功模擬出噴涂角度對對沉積體形貌的影響，如圖9 所示，當(dāng)噴涂角度開始減小，厚度分布出現(xiàn)偏移，沉積效率下降，并在試驗中得到了驗證，除此之外，Chen 等人[45]還對沉積體表面平整度進(jìn)行了模擬研究，結(jié)果表明當(dāng)相鄰噴涂道次重疊率減小時，能有效提高沉積體表面平整度.Wu 等人[18]通過對單點噴涂的輪廓進(jìn)行高斯分布擬合并進(jìn)行分塊化處理(圖10)，實現(xiàn)了復(fù)雜曲面的噴涂，如圖11 所示.另外，當(dāng)噴涂路徑出現(xiàn)遮擋物后，運用此方法也可以實現(xiàn)有效模擬，使得TST 方法能夠在復(fù)雜的階梯表面，當(dāng)存在陰影遮擋效應(yīng)時準(zhǔn)確預(yù)測冷噴涂沉積體形貌的演變，如圖12 所示.

圖9 不同噴涂角度沉積體形貌3D 模擬[45]Fig.9 3D simulation of single spot deposit profile at different spray angles.(a) θ=90°; (b) θ=80°; (c)θ=70°; (d) θ=60°

圖10 沉積形貌預(yù)測流程[18]Fig.10 Schematic diagram of depositing process.(a)planar creation of rays and intersection; (b)planar creation of cylinders; (c) planar single deposit profile; (d) non-planar creation of rays and intersection; (e) non-planar creation of cylinders; (f) non-planar single deposit profile

圖11 復(fù)雜曲面冷噴涂[18]Fig.11 Complex surface spraying.(a) discrete single deposit profile while overlapping; (b) continuous single deposit profile on flat surface; (c)continuous single deposit profile on curved surface; (d) continuous single deposit profile on complex stair surface

圖12 階梯狀連續(xù)冷噴涂[18]Fig.12 Continuous deposition on stair-like substrate with shadow effect.(a) actual profile; (b)simulation profile

TST 方法的優(yōu)點如下：①在于能夠?qū)φ麄€噴涂過程進(jìn)行有效仿真，特別是對于噴涂機器人運動學(xué)參數(shù)監(jiān)控十分有效，使得仿真過程更加貼近實際噴涂過程；②ProfileKit 模塊是基于合適的物理模型，因此相比較于ANN 方法，TST 方法的適用性更強；③TST 方法能夠?qū)崿F(xiàn)3D 模擬，可以更加直觀的展示沉積體形貌，而其它方法目前則大多為2D 或者準(zhǔn)3D 的.TST 方法的缺點：①由于提前對單點噴涂沉積體形貌進(jìn)行了函數(shù)擬合和假設(shè)，因此，缺乏足夠的實驗驗證，準(zhǔn)確性不如ANN 方法，并且對于非對稱分布的輪廓形貌無法處理；②在于TST 方法的平臺局限性，其只能在RobotStudioTM平臺實現(xiàn)，學(xué)者對于后續(xù)的優(yōu)化以及編程開發(fā)會十分困難.

1.4 克林科夫法

從本質(zhì)上講，克林科夫法是在平面冷噴涂過程中的數(shù)學(xué)推導(dǎo)模型，成功地從解析方面描述了噴涂沉積體形貌隨噴涂角度變化的規(guī)律.Klinkov 等人[52-53]認(rèn)為噴涂角度是沉積效率最大的影響因素，因此可以把沉積效率看作以噴涂角度為自變量的函數(shù)，更準(zhǔn)確一些，沉積體的厚度增長速率是沉積體表面的斜率和顆粒分布的函數(shù)，即

式中：y為沉積體厚度；t為時間；a為系數(shù)；g(?y/?x)為關(guān)于涂層斜率的函數(shù)；h(x,x0)為顆粒分布函數(shù).當(dāng)顆粒分布為高斯分布時，通過微分方程求解.

式中：DE為沉積效率函數(shù)；tanφ=?y/?x，φm=50°為臨界沉積角度，此時 tanφm=1.2，k=4.5為通過試驗測量的公認(rèn)經(jīng)驗系數(shù).此方法給出了平面噴涂的二維解析解，結(jié)果顯示隨著噴涂角度的改變，沉積體厚度分布產(chǎn)生了明顯傾斜，數(shù)值解與解析解相統(tǒng)一，如圖13 所示，初始輪廓為高斯型分布的數(shù)值解(黑色)，初始輪廓為拋物線分布的解析解(紅色)，其中1 為噴槍方向.Klinkov 等人[52-53]也利用這一結(jié)果為增材制造提供了路徑規(guī)劃的思路，如：對于垂直墻壁的增材制造可以首先在基體上垂直噴涂，之后傾斜噴槍分別在沉積體的側(cè)面進(jìn)行傾斜噴涂，以此循環(huán)可實現(xiàn)薄壁的有效沉積.

圖13 噴涂角度為60°時沉積體形貌演化[52]Fig.13 Profile evolution of 60° spray angle

克林科夫法從數(shù)學(xué)建模的角度出發(fā)，給出了冷噴涂沉積過程的解析解，具有很強的物理基礎(chǔ).盡管該模型足夠嚴(yán)謹(jǐn)，但其缺點限制了此方法的廣泛應(yīng)用.首先，基體表面必須為平面.當(dāng)噴嘴與噴涂表面之間存在遮擋時，陰影遮擋效應(yīng)的存在使得克林科夫法無法應(yīng)用.其次，克林科夫法的推導(dǎo)是建立在顆粒分布為高斯分布的基礎(chǔ)上，求解過程使用的函數(shù)簡化技巧對其他分布情況難以適用.由于這些原因，克林科夫法大多被認(rèn)為是冷噴涂沉積形貌演化過程的數(shù)學(xué)或物理推導(dǎo)模型，可以為其他的模擬方法提供理論基礎(chǔ).如Vanerio 等人[54]以克林科夫法為推導(dǎo)基礎(chǔ)，有效地模擬了冷噴涂沉積過程中沉積體準(zhǔn)3D 形貌的演變過程，分別實現(xiàn)了噴涂沉積次數(shù)、噴涂距離、噴槍移動速度、基體表面形狀對沉積體形貌的影響，并且克服了在非平面基板上無法實現(xiàn)陰影遮擋效應(yīng)的難點，如圖14 所示.

圖14 陰影遮擋效應(yīng)的實現(xiàn)[54]Fig.14 Shadow effect.(a) geometric shape of the substrate; (b) schematic diagram of spraying;(c) comparison of profile after 20 passes; (d)cross-sectional view after 20 passes; (e) side view of deposits; (f) profile of deposits

1.5 不同形貌模擬方法對比

高斯法的優(yōu)勢在于計算方法簡潔高效，常常作為其它方法的沉積體輪廓假設(shè)基礎(chǔ)，大大提高了計算效率，但是由于高斯法的研究基礎(chǔ)是基于理想條件下，因此面對形貌演變、復(fù)雜曲面噴涂和非空間對稱的顆粒分布情況則較為受限，同時局限于2D 模擬很能推廣到3D.ANN 方法以大量的試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，具有十分強大的準(zhǔn)確性與數(shù)據(jù)支撐，然而物理模型的缺失使得此方法拓展到不同應(yīng)用情況時十分困難，而且同樣不能進(jìn)行3D 模擬.TST 方法在噴涂時充分考慮了噴涂機器人動態(tài)參數(shù)，有效反應(yīng)了實際噴涂情況，可以實現(xiàn)復(fù)雜曲面的噴涂和3D 仿真，但是編程的困難與平臺的制約導(dǎo)致了目前的輪廓假設(shè)僅限于高斯型分布，需要后續(xù)對ProfileKit 模塊更詳細(xì)的拓展.克林科夫法作為一種解析方法，以物理建模為根本詳細(xì)的揭示形貌演變情況，但是求解的困難阻礙了復(fù)雜曲面噴涂和非高斯型分布的應(yīng)用.表1 總結(jié)了各方法的特點.

表1 不同方法特點對比Table 1 Comparison of characteristics of different methods

2 結(jié)束語

作為新型增材制造技術(shù)，冷噴涂固態(tài)增材制造已經(jīng)逐步成為研究熱點，基于實際應(yīng)用中對形貌控制的需求，沉積體形貌模擬研究正在蓬勃發(fā)展，并通過多種方法或模型實現(xiàn)了有效的仿真和預(yù)測.目前，不同學(xué)者重點研究了噴涂角度、噴涂距離、噴槍移動速度、基體表面形貌這4 個影響因素，此外也根據(jù)實際冷噴涂的限制要求，實現(xiàn)了噴涂時遮擋物的有效識別，為合理的噴涂路徑規(guī)劃提供理論依據(jù).在未來的發(fā)展中，仍有以下挑戰(zhàn)需要深入探索.

(1) 目前的所有方法都必須假設(shè)噴涂顆粒分布作為起始條件.試驗結(jié)果表明，在沉積層數(shù)較少的情況下，選擇不同的顆粒分布函數(shù)沒有顯著差異.然而，當(dāng)沉積層數(shù)足夠大時，就會出現(xiàn)明顯的差異，其中一些開始與實際情況產(chǎn)生明顯偏差.而且，選擇合理的顆粒分布的原則尚未確定，如何避免理想狀態(tài)下的顆粒分布假設(shè)是亟待解決的問題.

(2) 大量學(xué)者已經(jīng)對沉積體形貌預(yù)測的精度進(jìn)行了研究，但對形貌演變的終止條件沒有給出明確定義.在實際冷噴涂過程中，臨界速度的存在及影響因素多導(dǎo)致噴涂顆粒無法實現(xiàn)無限沉積，而模擬仿真方面對此沒有限制，勢必影響最終結(jié)果的準(zhǔn)確性.

(3) 單點噴涂和連續(xù)移動噴涂之間的關(guān)系不明確.從噴涂原理來看，連續(xù)移動噴涂的形貌應(yīng)由單點噴涂推導(dǎo)得出，但目前的研究常常將單點噴涂形貌和連續(xù)移動噴涂形貌相混淆.此外，受相鄰噴涂道次重疊率的影響，對于減弱或消除沉積體表面波浪狀起伏的模擬的準(zhǔn)確性，尚未得到有效驗證.

(4) 根據(jù)沉積體形貌的模擬結(jié)果對于噴涂路徑規(guī)劃并未有詳細(xì)的研究.冷噴涂路徑規(guī)劃仍處于定性研究的階段，雖然一些研究已經(jīng)制備出了薄壁或規(guī)則形狀的沉積體，但是對于典型問題的研究還未形成解決方法的共識，如：直角轉(zhuǎn)彎的優(yōu)化，沉積體邊緣效應(yīng)損失的補償?shù)?形成噴涂路徑規(guī)劃的原則將對冷噴涂增材制造的推廣應(yīng)用具有深遠(yuǎn)意義.